Quantitatives Risikomanagement in der Bauwirtschaft Von der Fakultät Bauwesen der Universität Dortmund genehmigte Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Ingenieurwissenschaften von Dipl.-Ing. Heiko Meinen Tag der mündlichen Prüfung 29. Juni 2004 Vorsitz der Prüfungskommission: Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Achim Hettler Erster Gutachter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Udo Blecken Zweiter Gutachter: Univ.-Prof. Dr. Ulrich Teichmann Vorwort Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand zur Zeit meiner Tätigkeit als wissenschaftli- cher Mitarbeiter am Lehrstuhl Baubetrieb der Fakultät Bauwesen an der Uni- versität Dortmund. Mein ganz besonderer Dank gilt meinem akademischen Lehrer Herrn Univ.-Prof. Dr.-Ing. Udo Blecken. Er wies mich auf die finanz- und versiche- rungswirtschaftliche Risikotheorie hin und warf die Frage auf, ob die dort verwendeten Methoden auch für die Bauwirtschaft vorteilhaft sein könnten. Die Bauwirtschaft nutzt diese Möglichkeiten des Risikomanagements bisher nicht, während die Finanz- und Versicherungswirtschaft bereits nachweisli- che Vorteile daraus erzielt. Dies nahm ich zum Anlass, mich mit dem Thema „Quantitatives Risikomana- gement“ näher zu beschäftigen. Dabei erkannte ich, dass zahlreiche An- satzpunkte in der Bauwirtschaft vorhanden sind, um das Risiko als festen Be- standteil in die operativen und ökonomischen Vorgänge zu integrieren und wirtschaftlich zu nutzen. In Anlehnung an die Finanz- und Versicherungswirtschaft galt es neue Me- thoden für das Bauwesen zu erarbeiten. Diese besondere Herausforderung bewältigte ich mit Unterstützung von Herrn Univ.-Prof. Dr.-Ing. Udo Blecken, der jederzeit ein wertvoller und kritischer Diskussionspartner war und mich durch seine konstruktiven Anregungen auf meinem Weg motivierte und bes- tätigte. Für die kritische Durchsicht der Arbeit, die nützlichen Hinweise und die Über- nahme des Zweitgutachtens möchte ich Herrn Univ.-Prof. Dr. Ulrich Teich- mann von der Wirtschafts- und Sozialwissenschaftlichen Fakultät der Universi- tät Dortmund meinen besonderen Dank aussprechen. Vorwort Des weiteren möchte ich mich bei Herrn Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Achim Hettler bedanken, der den Vorsitz der Prüfungskommission übernahm. Außerdem bedanke ich mich bei allen Mitarbeitern des Lehrstuhls Baube- trieb, insbesondere Herrn Dipl.-Stat. Nils Raabe, der mit zahlreichen Hinwei- sen entscheidende Impulse zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen hat. Nicht zuletzt möchte ich meinem Vater danken, der mich in vielen Diskussio- nen und mit wertvollen Hinweisen unterstützt und jederzeit in meinem Vor- haben zum erfolgreichen Abschluss der Dissertation bestärkt hat. Abschließend gilt mein Dank natürlich allen, die mich während der Entste- hung dieser Arbeit nicht nur fachlich, sondern im Besonderen auch persön- lich mit sehr viel Geduld unterstützt haben und so entscheidend zum Gelin- gen beigetragen haben. Ganz besonders möchte ich mich daher bei Frau Britta Schewski bedanken, die mir jederzeit liebevoll und mit viel Verständnis zur Seite gestanden hat. Dortmund, Juli 2004 Heiko Meinen Inhalt Inhalt Einleitung ............................................................................................................... 1 Teil I ..................................................................................................................................7 Grundlagen ........................................................................................................... 7 A. Grundlage der Arbeit ...................................................................................... 7 A.1 Definitionen und Zielsetzung......................................................................................... 7 B. Betriebswirtschaftliche Einordnung.............................................................. 14 B.1 Grundsätze unternehmerischen Handelns, Unternehmensziele ........................... 14 B.2 Das Risikomanagementmodell .................................................................................. 18 C. Statistische und mathematische Grundlagen .......................................... 22 C.1 Datengrundlagen........................................................................................................ 22 C.2 Risikoidentifikation........................................................................................................ 24 C.3 Risiken bewerten.......................................................................................................... 28 C.4 Handlungsalternativen unter Risiko (Risikogestaltung) .......................................... 66 D. Das ökonomische Modell ............................................................................. 70 Teil II: .................................................................................................................... 73 Quantitatives Risikomanagement im Bauunternehmen ................................. 73 A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung............................... 73 A.1 Risiken des allgemeinen Geschäftsbetriebes.......................................................... 73 A.2 Kapital, Kapitalmarktzins Eigenkapitalsicherung..................................................... 76 A.3 Deckungsbeitrag und Risikovorgaben für die Akquisition..................................... 84 A.4 Unternehmensorganisation ........................................................................................ 95 B. Risiko in der Baubetriebsrechnung............................................................. 100 B.1 Risiko als Streuung der Kosten und Ergebnisse....................................................... 101 B.2 Integration des Risikos in die Baubetriebsrechnung mit Value-at-Risk ............... 103 B.3 Das Risikokollektiv des Bauunternehmens............................................................... 107 B.4 Berücksichtigung und Anpassungsmöglichkeiten an Marktgegebenheiten ... 110 B.5 Modellerweiterungen................................................................................................. 114 C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung .............................................. 125 C.1 Marktsituation und historische Entwicklung ........................................................... 125 C.2 Akquisition, Angebots- und Auftragskalkulation ................................................... 128 C.3 Arbeitskalkulation....................................................................................................... 139 C.4 Controlling................................................................................................................... 145 D. Zusammenfassung ....................................................................................... 150 Inhalt Teil III: ................................................................................................................. 151 Vergabeentscheidung und Wirtschaftlichkeitsberechnung von PPP/PFI- Projekten in der Bauwirtschaft ......................................................................... 151 A. Wirtschaftlichkeitsberechnung und Discounted Cashflow.................... 153 A.1 Einflüsse bei der Wirtschaftlichkeitsberechnung....................................................153 A.2 DCF – Methode und Zinssatz.....................................................................................154 A.3 Anwendung der DCF- Methode ohne Risikoeinflüsse: Beispiel Schulgebäude158 B. Integration von Risiken in die DCF- Methode........................................... 163 B.1 Risk- Map ......................................................................................................................164 B.2 Korrelation der Kostenarten und Value- at- Risk je Periode .................................166 B.3 Risikokorrelation der Perioden und Gesamtrisiko ...................................................169 B.4 Gesamtkosten unter Einbeziehung der Risiken.......................................................170 B.5 Überschadenbetrachtung und Stresstest................................................................173 B.6 Zusammenfassung und Interpretation der Ergebnisse..........................................175 C. Wirtschaftlichkeits- u. Rentabilitätsüberlegungen des privaten Bieters177 C.1 Fremdkapitalzins .........................................................................................................177 C.2 DCF- Berechnung privater Bieter ohne Risiko für Variante B ...............................178 C.3 DCF- Berechnung privater Bieter mit Risiko für Variante B...................................180 C.4 Extremschadensbetrachtung...................................................................................181 C.5 Sonderfälle ..................................................................................................................182 D. Zusammenfassung ....................................................................................... 184 Teil IV:................................................................................................................. 185 Zusammenfassung, Ausblick ........................................................................... 185 A. Zusammenfassung ....................................................................................... 185 A.1 Teil II: Quantitatives Risikomanagement im Bauunternehmen............................185 A.2 Teil III: Vergabeentscheidung u. Wirtschaftlichkeitsberechnung (PPP)..............187 B. Modellgrenzen .............................................................................................. 189 C. Ausblick ......................................................................................................... 194 C.1. Anwendungsmöglichkeiten ....................................................................................194 C.2 Liquiditätsmanagement als Ergänzung zur Kapitalbetrachtung........................199 Abbildungsverzeichnis ..................................................................................... 229 Tabellenverzeichnis .......................................................................................... 233 Literaturverzeichnis ........................................................................................... 235 Einleitung 1 Einleitung Aufgabenstellung Die deutsche Wirtschaft und insbesondere die Bauwirtschaft befindet sich derzeit in einer wirtschaftlichen Krise. Diese zeichnet sich durch sinkendes Bauvolumen und einen starken Verdrängungs- sowie ruinösen Preiswettbe- werb aus. Um mit der Konkurrenz Schritt zu halten, kalkulieren die Bauunternehmen minimale Zuschläge für Wagnis und Gewinn, obwohl Risiken in großer Zahl vorhanden sind. Sie werden zudem nicht quantifiziert, weil die Methoden dazu fehlen. Mathematische Verfahren, die es erlauben würden, das Risiko zuverlässig abzuschätzen und ggf. zur Gestaltung des Risikopotenzials eingesetzt wer- den könnten, würden in der derzeitigen Situation das Überleben vieler Un- ternehmen sichern. So wäre die Liquidität stabilisierbar und objektive Risiko- kennzahlen stünden zur Kapitalerhaltung sowie Kapitalbeschaffung (Rating) zur Verfügung. Insbesondere fehlt der Bauwirtschaft aber zur Zeit eine durchgängige Füh- rungsgröße, mit der das Risiko quantitativ im Unternehmen von der einzelnen Baustelle bis hin zur obersten Ebene der Unternehmensrechnung verfolgt werden könnte. Dies verursacht auch Schwierigkeiten bei der Akquisition, weil keine durchgängige Systematik bei der Auftragsbeschaffung bzw. zur Beurteilung der Risikohaltigkeit von potentiellen Aufträgen vorliegt. Bei ver- schiedenen, großen Unternehmen der Bauwirtschaft existieren zwar Instru- mente, die über Expertenbefragungen und die Erfahrung leitender Mitarbei- ter diese Lücke zu schließen versuchen, doch können aus dem vorhande- nen Zahlenmaterial der Unternehmen bisher keine Risikokennzahlen aufbe- reitet und sinnvoll verwendet werden. Dabei ist auch der Aufwand und die Ergebnisgenauigkeit zu bedenken, die den derzeitigen Verfahren anhaften. Ein Verfahren, das sich mehr oder weniger automatisch des vorhandenen Zahlenmaterials bedienen würde, könnte mit weniger Aufwand u.U. genau- ere und objektivere Ergebnisse liefern. Einleitung 2 Ein Blick auf die Finanz- und Versicherungswirtschaft zeigt, dass dort das Risi- ko in einer, im Vergleich zum Bauwesen, gänzlich anderen Art verstanden und behandelt wird. Insbesondere die Versicherungswirtschaft kann bei- spielhaft dafür genannt werden, dass Risiko nicht in jedem Fall eine negative Störgröße, sondern Geschäftszweck sein kann. Aus diesen Gründen sehe ich die Aufgabe dieser Arbeit darin, die Denkwei- se und Verfahren des Finanz- und Versicherungssektors für die Bauwirtschaft nutzbar zu machen. Vorgehen und Problematik Da das „quantitative Risikomanagement“ in der Bauwirtschaft bisher nicht etabliert ist, versteht sich diese Arbeit als Einführung in die Problematik, die Verfahren und Vorgehensweisen. Praktische Anwendungsmöglichkeiten werden für Bauunternehmen und für PPP/PFI-Projekte dargestellt, sowie ein Ausblick auf die Berücksichtigung von Risiken im Rahmen der Liquiditätspla- nung und beim baubezogenen Rating angeboten. Diese Arbeit wird für den bauwirtschaftlichen Leser eine Reihe ungewohnter Sichtweisen und Verfahren beinhalten. Gerade von den rein akademisch anmutenden mathematisch- statistischen Berechnungen sollte man sich aber nicht abschrecken lassen. In den meisten Fällen, insbesondere in den anwendungsbezogenen Teilen I bis IV, können detaillierte Berechnungen überlesen werden, wodurch das Gesamtverständnis nicht beeinträchtigt werden sollte. Weiterhin stellte ich im Laufe der Bearbeitung meines Dissertationsthemas fest, dass der Begriff „Risikomanagement“ in der Bauwirtschaft häufig anders Verstanden wird, als in der Finanzwirtschaft, aus der die hier verwendeten Grundlagen stammen. Um Missverständnisse zu vermeiden, möchte ich die Situation einleitend kurz darstellen: Risikomanagement bezieht sich im Bauwesen vielerorts auf das „Behandeln“ akuter Risikosituationen oder Schadenssituationen, bei denen dringendes Handeln erforderlich ist, um weitere Folgeschäden zu vermeiden oder ab- Einleitung 3 sehbaren Schaden auszuschließen - Schaden eingetreten => aktive Ge- genmaßnahmen einleiten. Das Risikomanagement klärt, wie dies gesche- hen kann. Im Sinne dieser Arbeit versteht sich Risiko aber mehr als die potentielle Schadensgröße, die nach praktischer oder technischer Optimierung (z.B. innerhalb eines Führungssystems) noch verbleibt. Risikogestalterische Maß- nahmen beziehen sich daher auf das statistisch/mathematisch geschickte Verschieben und Anordnen von Risikopositionen, um damit das (unbeein- flussbare) Gesamtrisiko des Unternehmens zu verbessern. Mit Hilfe von Risi- kowerten wird an verschiedenen Stellen des Unternehmens und der Projekte die „Risikolast“ quantifiziert. Risikowerte können dabei natürlich auch als Ausgangsgröße zur Verfahrensoptimierung und zur Einleitung bautechni- scher Schritte zur Risikominimierung dienen. Die hier postulierte Sicht- und Herangehensweise schließt daher die etablier- ten Methoden des Risikomanagements nicht aus und macht sie nicht über- flüssig. Ganz im Gegenteil: Ohne aktives Handeln im technischen Sinne des Risikomanagements, kann ein „quantitatives“ Modell nicht funktionieren, weil sich die Grundlagen der Modellrechnung ständig verändern und das Risiko ohne aktive Steuerungsmaßnahmen laufend steigen würde. In diesem Zusammenhang fiel mir auf, dass sich technisch bedingte Risiken häufig indirekt anhand des kaufmännischen Zahlenmaterials quantifizieren lassen. Einleitung 4 Aufbau der Arbeit Als Grundlage für das „quantitative Risikomanagement in der Bauwirt- schaft“ werden verschiedene betriebs-, finanz- und versicherungswirtschaft- liche Elemente benötigt, insbesondere im Hinblick auf mathematisch- statis- tische Berechnungsverfahren. Einleitend werden daher in Teil I die nötigen Grundlagen des Risikomana- gements und der Berechnungsverfahren vorgestellt. Daran anschließend wird die Theorie in praktische Anwendung umgesetzt, sodass Teil II und Teil III jeweils ein betriebswirtschaftlich geschlossenes An- wendungsfeld für das Risikomanagementmodell zeigt. Anhand von Beispie- len wird die Vorgehensweise verdeutlicht. Abschließend erfolgt eine Zusammenfassung und der Ausblick, der weitere Anwendungsgebiete anreißt und eine Erweiterung des gezeigten Modells enthält. Die Arbeit beinhaltet im Einzelnen die folgende Gliederung: Teil I: Zunächst ist eine Einführung zum Verständnis des Begriffs Risiko, der innerhalb dieser Arbeit der Sichtweise der Statistik entlehnt wird, zu finden. Weiterhin erfolgt eine nochmalige, detailliertere Formulierung der Ziele und Struktur der Arbeit. Daran anschließend werden die betriebswirtschaftlichen Grundlagen und grundlegende Verfahren der Risikomessung und des Risikomanagements beschrieben. Die Ökonomisierung der operativen Risiken spielt dabei eine besondere Rolle. Sie wird gesondert erörtert. Teil II: In Teil II der Arbeit werden die theoretischen Ausführungen des ersten Teils konkretisiert und auf praktische Probleme der Bauwirtschaft übertragen. Es werden die betriebswirtschaftlich geschlossenen Einheiten Bauunterneh- men und Bauprojekt (Public-Private-Partnership-Modell) erläutert. Einleitung 5 Für das Bauunternehmen wird in Teil II ein Ansatz, ausgehend von der Kapi- talbasis des Unternehmens vorgestellt, wobei Risikovorgaben entsprechend der Finanzwirtschaft formuliert werden können, die sich bis in die Baube- triebs- und Bauauftragsrechnung nachverfolgen und dokumentieren lassen. Ein PPP-Projekt am Beispiel einer Schule wird dann in Teil III untersucht, wobei das quantitative Risikomanagement hier in den Ansatz der Discounted- Cashflow-Methode eingebettet wird. Als Ergebnis ist es damit der öffentli- chen Hand möglich risikobezogene Wirtschaftlichkeitsvergleiche durchzu- führen. Gleichzeitig erhält der privatwirtschaftliche Anbieter einen Überblick über die mögliche Rendite, auch unter Risiko. Teil III: Da mit dem Modell des „Quantitativen Risikomanagements“ ein für die Bauwirtschaft völlig neuer Forschungsbereich eröffnet wurde, dient der dritte Teil dieser Arbeit nicht nur der Zusammenfassung der bereits ausgeführten Teile und der Klärung der Grenzen des vorliegenden Modells, sondern insbe- sondere dazu, um einen Ausblick auf weitere Anwendungsgebiete zu ge- ben. Außerdem wird eine Erweiterung der kapitalbezogenen, auf die liquidi- tätsbezogene Betrachtungsweise eingeführt. Teil I – A. Grundlage der Arbeit 7 Teil I : Grundlagen A. Grundlage der Arbeit A.1 Definitionen und Zielsetzung A.1.1 Der Risikobegriff Der Begriff des Risikos wird in Theorie und Praxis der verschiedenen Fachrich- tungen sehr unterschiedlich verstanden und definiert1. Dabei wird 'Risiko' zumeist als unerwünschtes, mögliches, zukünftiges Ereignis verstanden, das eine Abweichung von einem mehr oder weniger definierten Soll repräsen- tiert, und negative Auswirkungen auf den Risikoträger hat2. A.1.1.1 Risiko Die Definitionen des Risikos sind sehr unterschiedlich, da sie stark zweckbe- zogen sind und verschiedene Aspekte des Gesamtumfeldes „Risiko“ hervor- heben. So beschreibt Lisowski 1947 das Risiko „als Gefahr des Misslingens“. Klinger und Bussmann sehen im Risiko eher die Gefahr möglicher wirtschaft- licher Verluste eines Unternehmens.3 Schubert definiert das Risiko als eine vor seinem Eintritt weitgehend ungewis- se Größe, die nicht exakt bestimmbar ist. Damit ist das Risiko mit einer Un- gewissheit verbunden, die in ihrer Ausprägung unterschiedlich sein kann. Er sieht in diesem Zusammenhang zwei Komponenten des Risikos, nämlich die Ungewissheit bzgl. des Risikoeintritts und der Risikohöhe.4 Bei Bauch5 findet sich eine Unterscheidung zwischen risikobehafteten Ent- scheidungen, die unter Gewissheit, Ungewissheit oder Unsicherheit gefällt werden. Gewissheit bedeutet die vollständige Kenntnis der Randbedingun- gen, wohingegen bei Ungewissheit Risikoeinflüsse und Eintrittswahrschein- 1 vgl. Bauch, 1994, S. 35; Wohlfahrt, 1996, S. 10; Mikus, 2001, S. 5 2 vgl. z.B. Baetge 1999, S. 171 3 Bauch 1994, S.35 4 vgl. Schubert, 1971, S. 10 5 vgl. Bauch 1994, S. 36 Teil I – A. Grundlage der Arbeit 8 lichkeiten bekannt sind. Unsicherheit bedeutet die absolute Unkenntnis von Einflüssen und Eintrittswahrscheinlichkeit. Mikus6 definiert das Risiko als Gefahr eines Verlustes bzw. eines Schadens. Dieser wird durch nicht vorherseh- oder beeinflussbare Ereignisse verursacht. Zudem wird Risiko mit Entscheidungen in Verbindung gebracht, so dass ein Schaden auch durch Fehlentscheidungen entstehen kann, die zu einer Ab- weichung von den gesetzten Zielen führen. In systemtheoretischen Ansätzen wird der Begriff Risiko als die Möglichkeit verstanden, durch die sich Erwartungen des Systems „Unternehmung“ auf- grund von Störprozessen nicht erfüllen7. Zum Teil werden auch Chancen (positive Auswirkungen für den Risikoträger) in die Risikodefinition eingeschlossen: "Risiko bezeichnet die Möglichkeit, dass das effektive Ergebnis einer Aktivität vom erwarteten Ergebnis abweicht."8 Geht man von der ursprünglichen Bedeutung des Begriffs aus, der aus dem Italienischen stammt, nachdem „risco“ soviel bedeutet wie Klippe oder ge- fährlicher Felsen9, so lässt Risiko nur die Möglichkeit eines Schadens, nämlich des Auflaufens auf die Klippe, oder des Nichtauflaufens zu. Im zweiten Fall entsteht kein Schaden, aber auch kein Gewinn. Die Ursachen sind vielfältig und können auf Fehlentscheidungen des Steuernden, aber auch auf viele andere Ursachen (Wetter, Strömung, usw.) zurückgeführt werden. Daraus lässt sich zunächst eine Risikodefinition ableiten, die offensichtlich das Entstehen eines Schadens mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit be- inhaltet. Führt man erneut das Beispiel des Schiffers (Risikoträgers) an, der Gefahr läuft auf die Klippe aufzulaufen, so wird er bei mehrmaligem Passie- ren der risikobehafteten Stelle eine binomialverteilte Schadensverteilung erhalten, die monetär bewertet werden kann. 6 vgl. Mikus, 2001, S.5 7 Haller, 1981 8 Kromschröder, 1979, S. 18 9 vgl. Bauch, 1994, S.35; Derks, 1996, S.238 Teil I – A. Grundlage der Arbeit 9 Bild 1: Risiko (binomialverteilt) A.1.1.2 Chance Positive Abweichungen werden in der Literatur Chance genannt. Nach Derks10 stehen einem Risiko auch immer Chancen gegenüber. Schubert führt aus, dass das Risiko sowohl zu einem Verlust als auch zu einem Gewinn führen kann, je nach dem, ob der Risikofall nicht, oder nicht in dem erwarte- ten Ausmaß eintritt11. Nach den bisherigen Ausführungen scheinen Chancen in das Risikomodell nicht integriert zu sein. Doch mit Blick auf den Homo-Ökonomikus, der versu- chen wird sich gegen die von der Klippe verursachten Schäden abzusi- chern, werden die Chancen im Risikomodell sichtbar: Stellt man sich den Risikoträger (Schiffer) als Handelsreisenden vor, so wird er nämlich einen Risikozuschlag auf seine Ware berechnen. Sobald er dann ohne Schaden zu nehmen an der Klippe vorbei fährt, erhält er einen Ge- winn. Damit sind Chancen grundsätzlich in jedem wirtschaftlich orientierten Risikomodell integriert, auch wenn sie zu Null gesetzt werden. 10 Derks, 1996, S.238 11 Schubert, 1971, S.15 p € Teil I – A. Grundlage der Arbeit 10 A.1.1.3 Risikoverständnis dieser Arbeit Eine klare Definition des Risikobegriffs bietet, wie zuvor beschrieben, die sta- tistische Sichtweise. Dabei wird die Erwartungshaltung des Risikoträgers durch eine Zielabweichungsverteilung repräsentiert. Diese wird aus der Ziel- verteilung hergeleitet, die als Wahrscheinlichkeitsverteilung auf den Ausprä- gungen einer Zielgröße basiert und für jede Zielvorgabe unverändert bleibt. Dabei verursacht eine Veränderung des Zielwertes keine Veränderung der Zielverteilung, jedoch eine Translation der Zielabweichungsverteilung. Der Entscheidungsträger ändert durch seine Zielformulierung den Bereich des Risikos, nämlich den Bereich der Zielverteilung, der nicht der Zielformulierung entspricht12. Mit der Zielabweichungsverteilung kann das Risiko sofort quanti- fiziert werden. Beispiel: - 50 m³ Beton einbauen: x = 50 m³ => Risikomenge [0,50[ , ]50, ∞] - Zielkostenvorgabe für ein Bauobjekt: x ≤ 1. Mio. € => Risikomenge ]1,∞] Bild 2: Risikodefinition mit Ziel- und Zielabweichungsverteilung Auf dieser Sichtweise basieren auch versicherungstechnische und finanzwirt- schaftliche Methoden. Da diese Arbeit auf den vorgenannten Grundlagen und Vorgehensweisen aufbaut, wird der Risikobegriff im Folgenden dieser Definition entsprechend verwendet. 12 Schenk, 1998, S. 34; Farny, 1989, S. 17 ff 0,5 1,0 ∞ -0,5 0,0 ∞ Zielverteilung Zielabweichungsverteilung Risikobereich Zielkostenvorgabe Teil I – A. Grundlage der Arbeit 11 A.1.2 Thematische Abgrenzung und Ziele Die vorliegende Arbeit beinhaltet je eine ganzheitliche Betrachtung der be- triebswirtschaftlich geschlossenen Bereiche Bauunternehmen und Baupro- jekt unter risikotheoretischen Gesichtspunkten. Das Ziel ist dabei das Poten- zial aufzuzeigen, welches risikotheoretische Methoden bieten, um die Risiken der Prozesse des Bauwesens zu quantifizieren und ökonomisch zu nutzen. Zentral ist die ganzheitliche Sichtweise aller möglichen Risikogruppen. Eine möglichst umfangreiche Kenntnis aller Risikoparameter ermöglicht es dem Risikomanagement, Einflussgrößen zu erkennen und strategische Maßnah- men zur Risikoreduktion zu ergreifen. Die Arbeit ist in erster Linie schadensorientiert. Das bedeutet, dass die Er- tragsproblematik bei den diskutierten Bereichen weitestgehend ausge- klammert, oder nur zu Plausibilisierungszwecken angeführt wird. Die verwen- deten Methoden wie z.B. Value-at-Risk sind verlustbezogen. Die Quantifizie- rung von Ertragsmöglichkeiten wird vernachlässigt, sollte aber auch im Rahmen eines quantitativen Risikomanagements bedacht werden. Alle hier gezeigten Untersuchungen basieren auf möglichst umfangreichen, historischen Datensammlungen, die statistisch ausgewertet werden. In der Statistik bzw. Informatik sind darüber hinaus aber auch weitere Techniken wie Fuzzy-Methoden vorhanden, die auch eine Datenanalyse anhand we- niger Daten zulassen13. Der Schwerpunkt liegt nicht auf der Datengewin- nung und Herleitung exakter und spezifischer Verteilungsfunktionen, sondern auf den Verfahren und Methoden zu deren Handhabung. Man kann davon ausgehen, dass die erforderlichen Datengrundlagen in ausreichender Größe in der Praxis vorliegen.14 Unter deren Verwendung soll- ten weitere wissenschaftliche Arbeiten zur exakten Ermittlung von statisti- schen Parametern der Eingangsgrößen durchgeführt werden. Die statisti- sche Risikoanalyse ist im technischen Bereich des Bauwesens z.T. weit entwi- ckelt. So wurden z.B. Methoden zur Quantifizierung von Risiken bei speziellen 13 vgl. z.B. Zadeh, 1992 14 vgl. Kapitel C.1 Teil I – A. Grundlage der Arbeit 12 Bauverfahren/-vorhaben15 oder der Terminplanung16 untersucht. Ggf. kann auf die so ermittelten Eingangsgrößen zurückgegriffen werden. Das Risikomanagement befasst sich auch mit Strategien zur Vermeidung und Verminderung von Risiken durch den Risikoträger. Die Möglichkeiten dazu wurden und werden bereits ausführlich in der Literatur behandelt.17 Diese Arbeit greift diesen Themenkomplex nicht auf. Vielmehr werden die quantitativen Methoden zur Beschreibung und Behandlung des vorhande- nen Risikos untersucht. Die Ergebnisse des aktiven, handelnden Risikomana- gements der einzelnen Bereiche liefert die Datengrundlage für das hier dar- gestellte quantitative Risikomanagement. Rückschlüsse auf die Auswirkun- gen spezifischen Handelns im Rahmen des Risikomanagements sind da- durch z.T. auch möglich. Demzufolge wird hier auch nicht im Detail auf die Möglichkeiten und Ver- fahren des Controllings eingegangen. Wenn auch das gezeigte Instrumen- tarium Ausgangsinformationen liefert, die im Controlling genutzt werden können, um steuernd auf den Risikoprozess zu reagieren.18 15 vgl. z.B. Drücker, 2001; Schick, 2002 16 vgl. z.B. Böttcher, 1994 17 vgl. u.a. Boenert 18 vgl. z.B. Teil II, Abschnitt C.4 Teil I – A. Grundlage der Arbeit 13 A.1.3 Prozessrisiko des Baugeschäfts und Ökonomisierung Die Risiken des Bauwesens schlagen sich in der betriebswirtschaftlichen Un- ternehmensrechnung und damit in der Finanzierung von Unternehmen und Projekten nieder. Die Steuerung sowie Allokation von Kapital, und insbeson- dere Fremdkapital, hängt direkt mit der Risikosituation des Unternehmens zusammen. Eine ökonomische Sichtweise des Risikos ist also erforderlich. Auf der anderen Seite findet der Risikoprozess zum größten Teil im operativen Bereich, also im Prozess des Planens, Bauens und Betreibens selbst statt. Fi- nanzwirtschaftliche Methoden vermögen nur das Ausmaß der Folgen dieses Risikoprozesses festzustellen und anhand von Kenndaten, die sich als Folge in der Unternehmensrechnung und deren Instrumenten (Bilanz, GuV) mate- rialisieren, die Lage einzuschätzen. Die Zusammenhänge bleiben im spezifi- schen, branchentypischen Hintergrund verborgen. Die aktuelle Diskussion um das „Rating“ verdeutlicht das Dilemma. Für ein Risikomanagement, das die Zusammenhänge von Risikoentstehung und Symptomatik verstehen soll, ist demnach auch eine Betrachtung der Prozessebene, in der das Risiko entsteht, notwendig. Problematisch ist die Transformation der originären Risikosituation in die öko- nomische Sichtweise. Wie in den folgenden Ausführungen gezeigt wird, kann diese Transformation mit den verwendeten Methoden realisiert und auch für den externen Kapitalgeber plausibilisiert werden. Teil I – B. betriebswirtschaftliche Einordnung 14 B. Betriebswirtschaftliche Einordnung B.1 Grundsätze unternehmerischen Handelns, Unternehmensziele Wöhe unterscheidet im Bezug auf die Zielsetzung des Unternehmens zwei Ansätze. Zum Einen den Shareholder Value-Ansatz, der auf Alfred Rappa- port19 zurück geht und zum Anderen den Stakeholder Ansatz.20 Als „traditio- nelles Konzept“ gilt die langfristige Gewinnmaximierung, die nicht nur in der betriebswirtschaftlichen Literatur beschrieben, sondern ebenfalls im bauwirt- schaftlichen Schrifttum aufgegriffen wird. Hier wird sie mit dem nach Heinen definierten Ziel „Einkommen für jene Haushalte zu erwirtschaften, die das erforderliche Eigenkapital zur Verfügung stellen“21 in Zusammenhang ge- bracht. 22 Allerdings erfolgt dort keine Trennung zwischen verschiedenen Ansätzen. Es wird vielmehr die Kombination derselben als generelles unternehmerisches Ziel postuliert:23 - Erzielen von Einkommen - Streben nach Sicherheit - Beachtung der Ziele externer und interner Gruppen - Erreichen von gesellschaftlicher Akzeptanz - Erfüllen von persönlichen Motiven des Unternehmens Shareholder Value Nach dem Shareholder Value – Ansatz steht die Maximierung des Unter- nehmenswertes, also der Wert des Eigenkapitals im Vordergrund.24 Nach Wöhe25 wird dazu üblicherweise die „Discounted-Cash-Flow-Methode“ he- rangezogen, die auch in Teil III dieser Arbeit im Rahmen der Bewertung von PPP-Projekten verwendet wird. Anders als beim klassischen Ansatz der „lang- 19 Rappaport 1986 20 vgl. auch Hill, W.: Der Shareholder Value und die Stakeholder, Die Unternehmung, 1996, S. 415 und Janisch, M.: (Anspruchsgruppenmanagement), S. 96ff 21 Heinen 1980: Einführung in die Betriebswirtschaftslehre, 7. Auflage, Gabler, Wiebaden 1980, S. 109 22 vgl. Wöhe 2002, S.72ff; Leimböck 2000, S. 170 23 Leimböck 2000, S. 172 24 vgl. Wöhe 2002, S.72 25 vgl. Wöhe 2002, S. 72 Teil I – B. betriebswirtschaftliche Einordnung 15 fristigen Gewinnmaximierung“ wird das Engagement des Eigenkapitalge- bers nur dann sinnvoll, „wenn der erwirtschaftete Gewinn größer ist als die erwartete Mindestverzinsung des Eigenkapitals“26. Zudem stellt die betriebs- wirtschaftliche, wie auch die bauwirtschaftliche Literatur einen direkten Be- zug zum Risiko her, wobei Leimböck „das Streben nach Sicherheit“ als gene- relles Unternehmensziel beschreibt27 und Wöhe das Risiko in Zusammenhang mit der geforderten Mindestverzinsung des eingesetzten Eigenkapitals er- wähnt. Dort fordert der Eigenkapitalgeber für die Übernahme von Risiken eine höhere Verzinsung im Vergleich zur Mindestverzinsung.28 Der Shareholder Value – Ansatz als Unternehmenssteuerungskonzept geht nach Wöhe29 von drei Prämissen aus: 1. Das Unternehmensziel besteht allein in der Steigerung des Marktwer- tes der Beteiligung der Eigenkapitalgeber. 2. Zur Erreichung dieses Zieles beanspruchen die Eigenkapitalgeber die uneingeschränkte Kompetenz zur Unternehmensführung. 3. Wird die Unternehmensführung nicht von den Eigenkapitalgebern selbst wahrgenommen, sondern Managern (Vorstand, Geschäftsfüh- rer) übertragen, sollen diese bei ihren Entscheidungen ausschließlich die Interessen der Eigenkapitalgeber vertreten. Stakeholder-Ansatz Während die Unternehmensleitung beim Shareholder Value –Ansatz aus- schließlich den Interessen der Anteilseigner zu entsprechen hat, wird das Unternehmen beim Stakeholder-Ansatz als sozio-ökonomisches System ver- standen, das auch die Interessen weiterer Gruppen zum Ausgleich bringen muss. Hierzu zählen insbesondere soziale und ökologische Aspekte. Die ent- sprechenden Anspruchsgruppen fasst Wöhe entsprechend Tab. 1 zusam- men. 26 Wöhe 2002, S. 72 27 vgl. Leimböck 2000, S. 170 28 vgl. Wöhe 2002, S. 72 29 Wöhe 2002, S. 75 Teil I – B. betriebswirtschaftliche Einordnung 16 Anspruchsgruppen Anspruch gegenüber der Unternehmung Beitrag zur Unternehmung Eigenkapitalgeber (Eigentümer, Anteilseigner) Wertsteigerung und Verzinsung des eingesetzten Kapitals. Eigenkapital Fremdkapitalgeber Zeitlich und betragsmäßig festgeleg- te Tilgung und Verzinsung des einge- setzten Kapitals. Fremdkapital Arbeitnehmer Leistungsgerechte Entlohnung, moti- vierende Arbeitsbedingungen, Ar- beitsplatzsicherheit. ausführende Arbeit Management Gehalt, Macht, Einfluss, Prestige dispositive Arbeit Kunden Preisgünstige und qualitativ dem Anspruch entsprechende Güter Abnahme von Gü- tern Lieferanten Zuverlässige Bezahlung, langfristige Lieferbeziehungen Güterverkauf allgemeine Öffentlichkeit Steuerzahlungen, Einhaltung der Rechtsvorschriften, schonender Um- gang mit der Umwelt Infrastruktur, Rechtsordnung, Umweltgüter Tab. 1: Die Anspruchsgruppen, ihre Ansprüche und ihre Beiträge30 Unternehmensrisiko „Die betriebliche Leistungserstellung setzt einen Einsatz an Produktionsfakto- ren (Input) voraus. Den in Geldeinheiten bewerteten Faktoreinsatz kann man als Aufwand bezeichnen. Dem steht ein Output an Gütern und Dienst- leistungen gegenüber, der sich in Erträgen niederschlägt. Die Höhe der künf- tigen Erträge bzw. Aufwendungen ist von den künftigen Umweltzuständen Ui abhängig. In der Ungewissheit über künftige Erträge und Aufwendungen manifestiert sich das unternehmerische Risiko.“31 Die unternehmerische Realität mit Blick auf den Shareholder Value- und den Stakeholder-Ansatz zeigt, dass die Stakeholder mit Ausnahme der Eigenkapi- talgeber „Festbetragsbeteiligte“ sind. Das bedeutet, dass bei ungünstiger Marktlage zunächst die vertraglich festgelegten Aufwendungen für Fremd- 30 Wöhe 2002, S. 77 bzw. Abb. 4 31 Wöhe 2002, S. 77 Teil I – B. betriebswirtschaftliche Einordnung 17 kapitalzinsen, Lohnzahlungen, Gehälter und Lieferantenleistungen abzude- cken sind, wonach die Eigenkapitalgeber als Restbetragsbeteiligte von den Erträgen profitieren können.32 Weil Risiken nicht nur den Erfolg, sondern auch das Überleben der Unter- nehmen bedrohen, sieht Leimböck das Streben nach Sicherheit als generel- les Unternehmensziel.33 Ausgangspunkt dieser Arbeit Wöhe diskutiert beide Ansätze im Hinblick auf die Kritik am Shareholder Va- lue-Ansatz, der im Rahmen des Stakeholder Ansatzes postuliert wird.34 Er stellt dabei heraus, dass eine stakeholderorientierte Politik die Gefahr in sich birgt, die Anlagebedingungen für Eigenkapital zu verschlechtern, was eine Erhö- hung der Kapitalkosten zur Folge habe und letztlich durch verringerte Investi- tionsmöglichkeiten in den Abbau von Arbeitsplätzen münden könne. Gleichzeitig argumentiert er, dass auch eine Shareholder Value orientierte Unternehmenspolitik die anderen Anspruchsgruppen nicht benachteiligt, denn „würden die Eigenkapitalgeber des Unternehmens X versuchen, Fremdkapitalgeber, Arbeitnehmer, Management und Lieferanten unter ih- rem (Markt-) wert zu entlohnen, würden sich alle Faktoranbieter von X ab- wenden und dem Konkurrenznachfrager Y zuwenden.“35 Auch Leimböck formuliert die operativen Ober- und Handlungsziele über den „Mittel-Zweck- Zusammenhang: Produktivität-Wirtschaftlichkeit-Rentabilität“.36 Als Oberziele ergeben sich daraus:37 - Minimierung der Einsatzmengen der Produktionsfaktoren - Maximierung des Betriebsergebnisses - Maximierung der Eigenkapitalrentabilität Dieser Argumentation schließe ich mich in dieser Arbeit im Hinblick auf den Shareholder Value-Ansatz an. Das Primärziel des Unternehmens hängt dem- 32 vgl. Franke/Hax, (Finanzwirtschaft), S.3 ff bzw. Wöhe 2002, S. 78 33 vgl. Leimböck 2000, S. 170 34 vgl. Wöhe 2002, S. 78 f 35 Wöhe 2002, S. 78f, vgl. auch Wagner, F. W. (Shareholder), BfuP 1997, S.477 ff. 36 Leimböck 2000, S. 173 ff 37 Leimböck 2000, S. 173 ff Teil I – B. betriebswirtschaftliche Einordnung 18 nach auch direkt mit dem Risiko zusammen.38 Von diesem Grundsatz wird diese Arbeit ausgehen und ein durchgehendes Risikomodell für Bauunter- nehmen und für PPP-Projekte darstellen. Liquiditätsproblematik Im Rahmen der Zielkonzeption mit den Elementen Produkt-, Erfolgs-, und Li- quiditätsziel, steht das Erfolgsziel in wechselseitiger Beziehung mit dem Liqui- ditätsziel.39 Das Produktziel, im Hinblick auf die risikobezogene Optimierung von Produktmengen und –arten, fließt in Teil II, Abschnitt B.5 ein. Neben dem Erfolgsziel spielt insbesondere die Liquidität wegen der diskonti- nuierlichen Zahlungsmittel Zu- und Abflüsse in der Bau- und Immobilienwirt- schaft eine besondere Rolle.40 Um auch dieser Problematik Rechnung zu tragen werden in Teil IV, Abschnitt C.3 einführende Überlegungen zum The- ma Liquiditätsrisiko angestellt. B.2 Das Risikomanagementmodell Der Risikomanagementprozess kann in die Elemente Risikoanalyse, die sich aus den Untergruppen Risikoidentifikation und Risikobewertung zusammen- setzt, Risikogestaltung mit den Bestandteilen Risikovermeidung, Risikover- minderung, Risikoüberwälzung und Risikoselbsttragung sowie Risikoüberwa- chung unterteilt werden.41 Dabei ist es vorteilhaft, wenn die organisatorischen Grundlagen des gesam- ten Risikomanagementkreislaufs in entsprechenden Richtlinien dokumentiert werden. Die Ergebnisse der Risikoanalyse (Risikoidentifikation und -bewertung) können anschließend in einer Risk-Map festgehalten werden.42 Das Risikomanagement stellt einen stetigen Kreislauf dar, bei dem sich alle vorgenannten Elemente bedingen. 38 siehe auch Leimböck 2000, S. 170 39 vgl. Wöhe 2002, S. 101 f 40 vgl. Jacob 2002, S. 309 ff 41 vgl. Reichmann, 1995; Horvath, 2002 42 risknews, 2000, S.4 Teil I – B. betriebswirtschaftliche Einordnung 19 Das so strukturierte Risikomanagement dient damit einerseits der Erfüllung gesetzlicher Bestimmungen, die z.B. im KontraG43 verankert sind, zum ande- ren stellt es die Grundlage eines stetigen, risikobezogenen Verbesserungs- prozesses der Unternehmung oder des Projektes dar.44 Bild 3: Risikomanagement-Prozess45 Verschiedene Elemente des Risikomanagements sind schon detailliert unter- sucht und in der Literatur untermauert worden. Was dem derzeitigen Risiko- management im Bauwesen fehlt, ist zum Einen die quantitative Komponen- te und zum Anderen die Übersetzung der typischerweise operativen Risiken des Bauprozesses in ökonomische Parameter. Dazu wurde in Abschnitt A.1.3 bereits der Zusammenhang der Prozessebene mit der ökonomischen Ebene erläutert.46 Das quantitative Risikomanagement der Banken und Versicherungen be- rücksichtigt ausschließlich finanzwirtschaftliche Faktoren (die ökonomische Sichtweise). Risiken eines operativen Prozesses wie sie im Bau- und Planungs- prozess entstehen, werden dort nicht quantifiziert. 43 KontraG, 1998 44 vgl. Weber, 2001, S. 52 45 in Anlehnung an: Weber, 2001, S. 52 46 vgl. A.1.3 Prozessrisiko des Baugeschäfts und Ökonomisierung, S. 13 ff Risikoidentifikation Risikobewertung Risikogestaltung Risikoüberwachung Teil I – B. betriebswirtschaftliche Einordnung 20 Als Grundlage eines quantitativen Risikomanagements für das Bauwesen ist zunächst eine strukturierte Risikosystematik im Rahmen der Risikoidentifikati- on und –bewertung zu erarbeiten. Sind die statistischen Parameter des Risi- kos somit erfasst, können quantitative Gestaltungsmöglichkeiten des Risikos untersucht werden. Zu diesem Themenkreis sind in der Literatur viele Vor- schläge verbalisiert, die aber bisher nicht im Detail quantifiziert wurden (z.B. Nachunternehmervergabe). Außerdem können verschiedene Möglichkei- ten der quantitativen Verfahren zur Gestaltung aufgezeigt werden (z.B. Auf- tragsstruktur). Die Risikovermeidung wird in diesem Zusammenhang ausge- klammert. Die entsprechenden Strategien sind zum einen bereits diskutiert47, zum anderen im Rahmen des quantitativen Risikomanagements dann nur noch durch die Parameter „vorhanden“ oder „nicht vorhanden“ zu integrie- ren. Daran anschließend kann die „Übersetzung“ des auf der Prozessebene quantifizierten Risikos in eine ökonomische (finanzwirtschaftliche) Sichtweise, bzw. in das zur Verfügung stehende Instrumentarium wie Value-at-Risk48 er- folgen. 47 vgl. Boenert u.a. 48 siehe Abschnitt C.3.2 Teil I – B. betriebswirtschaftliche Einordnung 21 Bild 4: Risikomanagement im Prozess-Ökonomie-Modell Die Risikoüberwachung wird ebenfalls ausgeklammert, da es um die quanti- tative Komponente des Risikomanagements geht. Das Controlling ist selbst- verständlich unerlässlich, liefert in diesem Zusammenhang aber lediglich modifizierte Randbedingungen bei der Risikoidentifikation und Risikobewer- tung. RISIKO Risikoidentifikation Risikobewertung Risiko vermeiden Risiko vermindern Risiko überwälzen Risiko selbst tragen Kontrolle der Risikoentwicklung Kontrolle von Einsätzen und Eignung von Sicherheitsgütern Risiko- analyse Risiko- gestaltung Risiko- überwachung analysieren entscheiden kontrollieren Risiko- ökonomisierung Ökonomische „Übersetzung“ des Risikos ökonomisieren Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 22 C. Statistische und mathematische Grundlagen C.1 Datengrundlagen Das Risikomanagementmodell dieser Arbeit stützt sich auf statistisch ver- wertbare Datengrundlagen. Die zugrunde gelegten Modelle entstammen der Statistik bzw. der Versicherungs- und Finanzwirtschaft. Hier sind ausrei- chende Datensammlungen vorhanden. Auch die Auswertung des Daten- materials ist bereits weit vorangeschritten, wenn man an die Ratingverfah- ren denkt, die sogar auf Hilfsmittel wie neuronale Netze zurückgreifen.49 So weit ist der Bau noch nicht. Kritiker behaupten sogar, dass im Bauwesen keine ausreichenden Datenmengen zur Anwendung statistischer Methoden vorhanden sind. Vielfach wird die Individualität der Bauprojekte als Grund genannt, der die Gewinnung ausreichender Datenmengen zur Formulierung von Risikoverteilungen für konkrete Projekte unmöglich macht. Angesichts statistischer Verfahren, wie den modernen Cluster- und Regressi- onsanalysen bis hin zu Auswertungen mit Hilfe von neuronalen Netzen, (S)ARIMA-Verfahren oder sogar Fuzzy-Logik, lassen sich aber Zusammen- hänge zwischen Risikofaktoren und Zielvariablen – wie z.B. Kosten - herstel- len, die möglicherweise auf den ersten Blick nicht viel gemein haben: Im Bankenbereich hat sich im Rahmen der Bewertung von Unternehmen (Ra- ting) beispielsweise herausgestellt, dass trotz unterschiedlichster Unterneh- mensformen und Wirtschaftbereiche, bestimmte allgemeine Unternehmens- kennzahlen eine ausreichende Risikoeinschätzung erlauben.50 Die Vermu- tung liegt daher nahe, das auch bei individuellen Bauwerken gewisse sys- tematische Zusammenhänge bestehen. Dadurch erweitert sich die Daten- basis über einzelne Elemente, Objektkategorien oder sogar Spartengrenzen hinaus. Untersuchungen nach Achenbach51 zeigen anhand eines Beispieldatenbe- standes, dass sich das Submissionsergebnis einer Straßenbaumaßnahme 49 vgl. z.B. Baetge 1995, 1996, 1998, 2000 50 vgl. z.B. Baetge 1995, 1996, 1998, 2000 51 vgl. Achenbach 2002 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 23 recht genau über die Anzahl der notwendigen Prüfkörper vorherbestimmen lässt. Weiterhin konnte Celik52 das Risiko bei der Kostenplanung von Antennenträ- gern mit hoher Genauigkeit über nur drei Leistungspositionen im Rahmen einer Regressionsrechnung bestimmen. In anderen Bereichen können zumindest ausreichende Datengrundlagen nachgewiesen werden: In der Wohnungswirtschaft zeigt sich beispielsweise, dass sich jährlich tau- sende Instandhaltungsarbeiten auswerten lassen, die bereits in Datenban- ken gespeichert sind.53 Verschiedene Bauunternehmen, wie z.B. größere Mittelständler im Ausbau- bereich, wickeln jährlich über 100 Projekte ab.54 Diese Datenbasis reicht aus, um zumindest verlässliche statistische Parameter bzgl. des Deckungsbei- tragsrisikos zu berechnen. Auch andere Quellen zeigen, dass sich viele Daten, insbesondere bei Unter- nehmen mit kleineren Auftragsgrößen, ansammeln. 55 Natürlich muss für den individuellen Fall geprüft werden, ob z.B. das Auf- tragskollektiv eines einzelnen Unternehmens mit jeweils wenigen Projekten in sehr differenzierten Sparten, ausreichende Datenmengen für die statistische Auswertung liefert. Derartige Unternehmen werden aber eher selten anzutreffen sein, da ein solches Vorgehen organisatorisch wie ökonomisch wenig effektiv ist. Oftmals liegt das Problem der Datenbereitstellung lediglich darin, dass bis- her keinerlei Daten gesammelt wurden. Aus der objektiven wissenschaftlich-statistischen Sicht, kann eine sachge- mäße Nachbearbeitung der Projekte im Rahmen der Nachkalkulation die nötigen Daten liefern. Praktisch zeigt sich aber, dass diese Nachbearbeitung selbst bei großen Bau-AGs „gespart“ wird. Zusätzlich spielen in der Praxis ver- schiedene subjektive und unternehmenspolitische Einflüsse bei der Projekt- nachbereitung eine Rolle, so dass die im statistischen Sinne objektivierte Da- 52 vgl. Celik 2004 53 vgl. Meinen 2002(b); Heß 54 vgl. Schellberg 2003 55 vgl. Zukunftsstudie 2003, S. 19 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 24 tenbeschaffung zumindest problematisch ist. Eine Datenerhebung unter Verwendung von Stichproben und systematischen Expertenbefragungen, wie sie im Zusammenhang mit der Sammlung von Stammdaten für die Kal- kulation durchgeführt wird, könnte Abhilfe schaffen. Die eigentliche Herausforderung wird also mehr in der Datenerhebung als in der Suche nach ausreichenden Datenmengen liegen. Welche Verteilungsfunktionen sind typisch für das Bauwesen? In wenigstens zwei wissenschaftlichen Arbeiten konnten normalverteilte Risi- ken im Rahmen von (Auto-) Regressionsmodellen bestätigt werden. Celik zeigt dies bei der Kostenplanung für die Instandhaltung von Turm- und Mastbauwerken im Rahmen eines linearen Regressionsansatzes.56 Heß weist normalverteilte Residuen im Zusammenhang mit autoregressiven Modellen zur Budgetplanung von Instandhaltungsarbeiten in der Woh- nungswirtschaft nach.57 In anderen Bereichen konnten konkrete Verteilungsfunktionen aufgrund des nicht aufgearbeiteten Datenmaterials noch nicht eindeutig nachgewiesen werden. Die angeführten Beispiele legen aber die Vermutung nahe, dass auch in anderen Bereichen der Bauwirtschaft normalverteilte Risiken zu finden sind. Aus diesem Grund, und wegen der einfachen Handhabbarkeit von Normal- verteilungen, werden alle Beispiele in dieser Arbeit auf Grundlage von nor- malverteilten Risiken aufgezeigt. Grundsätzlich lassen sich alle vorgestellten Berechnungen, mit entspre- chendem Mehraufwand, auch mit anderen Funktionen durchführen. C.2 Risikoidentifikation In der Literatur sind viele Instrumente für eine systematische Risikoidentifikati- on genannt. Um einen vollständigen Überblick zu erhalten, kann die An- wendung eines Instrumentes u.U. nicht ausreichen, daher ist ggf. die Kombi- nation von mehreren Instrumenten erforderlich.58 56 vgl. Celik 2004, S. 143 57 vgl. Heß 58 Mikus, 2001, S. 21 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 25 Methode Charakteristika/ Vorgehensweise Eignung/ Anwendung Analyse relevanter Rechtsnormen Studium der relevanten Normen, Verträge und Gesetze Risiken auf Grund der Nichtbeachtung oder mangelnden Kenntnis der rechtlichen und gesetzlichen Lage Studium der Pläne, Ana- lyse der Ausschreibung Analyse der schon vorhandenen Pläne, technischen Unterlagen und des Leistungsverzeichnisses technische und kauf- männische Risiken Mitarbeiterbefragung Befragung erfahrener und fach- kundiger Mitarbeiter alle Risiken Analyse externer Quellen Suche nach relevanter Fachlitera- tur, Studium der Analyse fachkun- diger Personen; Risk Consulting alle Risken Risikochecklisten59 Teilrisiken werden hinsichtlich der Relevanz für das vorliegende Pro- jekt analysiert alle Risiken Dokumentenanalyse Ex-Post-Analyse von Unterlagen der Buchhaltung und Kostenrech- nung sowie diverser anderer Auf- zeichnungen (Projektunterlagen) alle Risiken Organisationsanalyse Prüfung von Organisationsplänen, Funktionsdiagrammen u.a. Akteurrisiken bedingt durch Aufbau- und Ablauforganisation Tab. 2: Möglichkeiten der Risikoidentifikation60 (1) 59 vgl. Mikus, 2001, S. 20; Wolf, 2001, S. 103 f; Schubert, 1971, S. 149 ff; Herold, 1987, S. 125f 60 in Anlehnung an: Schriek, 2002, S.109 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 26 Methode Charakteristika/ Vorgehensweise Eignung/ Anwendung Besichtigungsanalyse Besichtigung von ähnlichen Bau- projekten, Baustellenbegehung technische Risiken und manche Umweltrisiken Projektstrukturanalyse Gliederung des Projekts in einzel- ne Vorgänge und Beurteilung dieser nach möglichen Ergebnisabweichungen alle Risiken Ausfalleffektanalyse (FMEA)61 Deterministisches Verfahren mit Untersuchung von Ursachen und Auswirkungen von Prozessabwei- chungen technische Risiken Flow-Chart-Analysen62 Aufdeckung logischer Fehler, die sich im System fortpflanzen kön- nen, durch Untersuchung aller möglichen Zusammenhänge des Systems (z.B. mit Flussdiagramm) Prozessrisiken Brainstorming/ Brainwri- ting63 freie Äußerung von Ideen zur Problemstellung innerhalb einer Gruppe, wobei durch das Aufgrei- fen und Weiterentwickeln fremder Ideen Assoziationsketten entste- hen alle Risiken Szenariotechnik64 Untersuchung der (Wechsel-) Wirkung von verschiedenen De- skriptoren auf eine Bezugsgröße, wodurch s.g. kritische Deskripto- ren ermittelt werden können (Risi- ken) alle Risiken Delphimethode65 systematische Befragung von Ex- perten alle Risiken Tab. 3: Möglichkeiten der Risikoidentifikation66 (2) Einige der hier aufgeführten Methoden dienen nicht ausschließlich der Iden- tifikation von Risiken sondern schließen die Bewertung derselben mit ein. Die statistische Aussagekraft ist dabei z.T., je nach Art der Untersuchung bzw. deren Umfang, mit Vorsicht zu behandeln. Für das quantitative Risikomana- gement müssen Abweichungen (Varianzen) bis hin zu Extremwerten zuver- lässig berechnet werden können. Im Rahmen des Value-at-Risk- und des 61 vgl. z.B. Drücker, 2001, S. 91; Derks, 1996, S. 241 62 vgl. Mikus, 2001, S. 20; Wolf, 2001, S. 37 63 vgl. Wolf, 2001, S. 37 64 vgl. Götze, 2001, S. 395 f; Wolf, 2001, S. 38 ff 65 vgl. Wolf, 2001, S. 89 66 in Anlehnung an: Schriek, 2002, S.109 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 27 Versicherungsmodells werden Quantile der Extrembereiche quantifiziert. Um verlässliche und verwertbare Aussagen zu erhalten, müssen die Bewertungs- verfahren eine entsprechende Genauigkeit liefern können. Dies ist, zumin- dest mit vertretbarem Aufwand, nicht mit jedem der o.g. Modelle möglich. Daher werden nachfolgend Verfahren zur statistischen Bewertung des Risi- kos beschrieben. Diese sind natürlich immer nur so gut wie deren Eingangs- größen bzw. der Umfang und die Verlässlichkeit der Eingangsdaten (Daten- grundlage). Die identifizierten Risiken sollten zur weiteren Bearbeitung in s.g. „Risk- Maps“67 festgehalten werden, die sich ggf. um Korrelationsinformationen ergänzen lassen. Eine Risk-Map und die zugehörige Korrelationskoeffizien- tenmatrix sollten meiner Ansicht nach entsprechend Bild 5 und Bild 6 struktu- riert werden. Bewertung Id Bezeichnung Ri sik o v o rh a nd e n ja /n e in Ri sik o v o rh e rs e hb a r ja /n e in Ri sik o s te ue rb a r ja /n e in V a lu e -a t- Ri sk M ö g lic hk e ite n zu r V e rri ng e ru ng M ö g lic hk e ite n zu r Ü b e rw ä lz un g M ö g lic hk e ite n zu r V e rs ic he ru ng Sc ha d e n e in g e tr e te n ja /n e in Sc ha d e ns hö he e in g e le ite te M a ßn a hm e n Ko st e n d e r M a ßn a hm e n 1 2 ... n ... € ... € ... € Risikoanalyse Risikogestaltung RisikoüberwachungRisk-Map Identifikation Summe Bild 5: Struktur Risk-Map Id 1 2 ... n 1 0 k1,2 k1,... k1,n 2 k1,2 0 k2,... k2,n ... k1,... k2,... 0 k...,n n k1,n k2,n k...,n 0 Bild 6: Korrelationskoeffizientenmatrix zur Risk-Map 67 Zum inhaltlichen Aufbau der Risk-Map für das Bauwesen sollte von der DIN 18205- Bedarfs- planung im Bauwesen, Anhang A Bedarfsplanung, Prüfliste A: Projekterfassung, Anhang B Bedarfsplanung, Prüfliste B: Rahmenbedingungen und Anhang C Bedarfsplanung, Prüfliste C: Anforderungen an den Entwurf und an die Leistungen des Objekts ausgegangen werden, vgl. Blecken 2003. Über die Notwendigkeit der Einbindung von Risk-Maps (Risikocheckliste, Risiko- registrierblatt, Risikosammelliste, Risikomatrix) beim Risikomanagement ist man sich einig, vgl. Link 2004, Bauer 2004, Busch 2004, Göcke 2004. 28 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen C.3 Risiken bewerten C.3.1 Datengewinnung und -aufbereitung Wenn mögliche Risiken durch die Risikoidentifikation erkannt wurden, stellt sich die Frage nach der Ausprägung des Risikos. Damit ist zunächst noch nicht die Berechnung eines konkreten Wertes für das Risiko gemeint, wie sie durch Value-at-Risk oder im Versicherungsmodell zu einem späteren Zeit- punkt erfolgen wird. Bevor der Risikowert nach den zuvor genannten Verfah- ren angegeben werden kann, müssen zunächst die Eigenschaften des Risi- kos, bzw. der Teilrisiken als Inputgrößen hergeleitet werden. Häufig ist nach der ersten Sichtung aller möglichen Risikofaktoren noch nicht klar, welche Elemente bedeutsam für die Ausprägung des Risikos sind. Daher werden nachfolgend wesentliche Methoden beschrieben, die zu statistisch verwert- baren Ergebnissen führen können. Eine Grundvoraussetzung dafür ist die möglichst umfangreiche Sammlung von Informationen zur Beschreibung der festgestellten, potentiellen Risikoeinflussgrößen. In manchen Fällen werden zu den standardisierten Verfahren auch indivi- duelle Berechnungsmodelle formuliert werden müssen, die spezifische Zu- sammenhänge abbilden. Im Weiteren werden die Verfahren der Regressions- und Clusteranalyse be- schrieben. Die Risikoberechnungsverfahren der Finanzwirtschaft im Zusam- menhang mit dem Value-at-Risk (VaR) werden in Abschnitt C.3.2 erläutert. Regressionsanalyse Das am weitesten verbreitete Modell der Regressionstheorie ist das Modell der linearen Regression (kurz LRM).68 Regressionsmodelle dienen zur Formu- lierung einer funktionalen Abhängigkeit eines vorherzusagenden Merkmals von einer oder mehreren anderen Variablen. Das Modell der linearen Regression basiert auf der Annahme, dass eine Va- riable y durch k weitere Variablen x1,...,xk linear darstellbar ist, d.h. dass fol- gende Funktionsgleichung gültig ist: 68 vgl. z.B. Seber 2003 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 29 y = β0 + β1x1 + ... + βkxk + u , E(u) = 0 Gleichung 1 Die Koeffizienten βj , j=1,...k sowie u sind unbekannte Parameter, y wird ab- hängige (endogene) Variable oder Zielvariable genannt, die x1 bis xk wer- den als unabhängige (exogene) Variablen oder Regressoren und u als Stör- oder Fehlervariable bezeichnet. Werden die xi als Realisationen von Zufalls- variablen aufgefasst, so lässt sich unter der beschriebenen Annahme für N Realisationsreihen das folgende Modell aufstellen: y = Xβ + u Gleichung 2 Dabei ist         = N 1 y y y M ,         = NkN1 1k11 xx1 xx1 X L MOMM L ,         = k 0 β β β M sowie         = N 1 u u u M . Gleichung 3 Wird β0 = 0 angenommen, wird dieses Modell homogen genannt, andern- falls inhomogen. Mittels der Verfahren der linearen Regression wird der un- bekannte Vektor β durch einen geeignetes βˆ so geschätzt, dass βˆxyˆ T= das wahre y bestmöglich approximiert. Die Methode der kleinsten Quadrate Mit der sogenannten „Kleinste-Quadrate-Methode“ wird β so geschätzt, dass die Fehlerquadratsumme uˆuˆT mit yˆyuˆ −= minimal wird. Die Einträge des Vektors uˆ werden Residuen genannt. Zur Ermittlung von βˆ werden die Gauß-Markov-Bedingungen69 (GMB) einge- führt; sie lauten: (A1) X ist nichtstochastisch und hat vollen Spaltenrang k Gleichung 4 (A2) E(u) = 0 Gleichung 5 (A3) Cov(u) = σ2I Gleichung 6 Unter diesen Annahmen erfüllt der Schätzer der linearen Regression die ge- forderten Eigenschaften; dieser ist wie folgt definiert: ( ) yXXXβˆ T1T −= , falls die Inverse der Matrix XTX existiert. Gleichung 7 69 vgl. z.B. Seber 2003 30 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen Unter (A1)-(A3) ist βˆ BLUE (englisch für „Best Linear Unbiased Estimator“) für β. Dabei bedeutet „Unbiased“ unverzerrt, also β)βˆ(E = . „Linear“ bedeutet, es existiert eine reelle k×N-Matrix C mit Cyβˆ = . „Best“ bedeutet, dass unter allen linearen unverzerrten Schätzern βˆ derjenige mit der im Sinne der Löwner- Halbordnung70 geringsten Kovarianzmatrix ist. Falls außerdem ( )XX N 1 T gegen eine reguläre Matrix Q konvergiert ((A5)), so ist βˆ auch schwach konsistent, d.h. ββˆ p→ . Der t-Test71 Sofern XTX invertierbar ist, lässt sich also für jede Datenkonstellation eine Schätzung für den Parametervektor β berechnen. Da es zur verlässlichen Prognose von y wichtig ist, ob der unterstellte lineare Zusammenhang zwi- schen y und x1,...,xk tatsächlich gilt, existieren verschiedene Methoden, die Güte eines LRMs zu bewerten, wobei im folgenden die gebräuchlichste vor- gestellt wird. Es ist insbesondere von Interesse, ob sich einzelne Regressoren zu Recht in der Modellgleichung befinden, was gleichbedeutend damit ist, dass die jeweils zugehörigen wahren Parameter von Null verschieden sind. Um einen Niveau-α-Test u.a. für das Testproblem „H0: βi = 0 gegen H1: βi ≠ 0“ konstruie- ren zu können, muss vorausgesetzt werden, dass die Störvariablen ui für alle i aus der gleichen N(0,σ2I)-Verteilung stammen ((A4)). Unter dieser Annahme kann dann der allgemeine t-Test für jede mögliche Linearkombination aus den Regressoren formuliert werden. Das Testproblem lautet: „Teste H0: dTβ = γ gegen H1: dTβ ≠ γ“ mit beliebigem (k+1)-Vektor d, γ skalar. Die Teststatistik ist gegeben durch ( ) dXXdσˆ γβˆdt 1TT2 T − −= , Gleichung 8 70 vgl. z.B. Seber 2003 71 vgl. z.B. Seber 2003 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 31 wobei 1-kN uˆuˆσˆ T 2 −= erwartungstreue Schätzung für σ ist. Gleichung 9 Unter H0 ist diese Größe t-verteilt mit N-k-1 Freiheitsgraden, d.h. die Testent- scheidung lautet: „Lehne H0 zum Niveau α ab, wenn t betraglich größer als das α/2-Quantil der tN-k-1-Verteilung“. Ein wichtiger Spezialfall dieses allgemeinen t-Testes ist der globale Test auf die Hypothese, dass alle βi gleich Null sind, sich also keiner der Regressoren zu recht im Modell befindet. Da das Testproblem also lautet „Teste H0: 0 β β k 0 =         M gegen H1: 0 β β k 0 ≠         M .“, Gleichung 10 wird im oben beschriebenen t-Test für γ der Wert 0 gewählt, d ist ein Vektor bestehend nur aus Einsen. Ein weiterer Spezialfall des t-Tests testet das eingangs erwähnte Testproblem, ob ein einzelner Regressor zu Recht in das Modell aufgenommen wurde. Getestet wird also H0: βi = 0 gegen H1: βi ≠ 0. Bezüglich des t-Testes beträgt der Wert von γ wiederum 0, d ist der Vektor aus lauter Nullen mit Ausnahme der i-ten Stelle, an der der Eintrag gleich eins ist. Wird H0 hier abgelehnt, so wird der Regressor xi als α-signifikant, d.h. wesent- lich für das Modell bezeichnet. In den beiden beschriebenen Spezialfällen können die t-Statistiken als Maß zum Vergleich der Güte mehrerer Modelle verstanden werden, bei dem das beste dasjenige ist, welches den höchsten t-Wert hat. Häufig wird das Ergebnis eines Tests durch den sogenannten p-Wert angegeben. Dies ist das kleinstmögliche Niveau, zu dem die Nullhypothese abgelehnt werden kann. Ist er also kleiner als das vorgegebene Niveau α, so ist die H0 abzulehnen. Clusteranalyse In praktischen Anwendungen ist es oft von Interesse, Objekte in Gruppen einzuteilen. Dabei sollen Objekte, die in dieselbe Gruppe eingeteilt werden, sich möglichst „ähnlich“ sein. Solche Gruppen werden i.a. Cluster genannt, 32 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen Methoden zu ihrer Ermittlung werden unter dem Begriff Cluster-Analyse zu- sammengefasst72. Ausgangspunkt einer Clusteranalyse ist die Erfassung von relevanten Daten in einer Datenbank bzw. in einzelnen Datensätzen. Relevante Daten sind solche, die ein Objekt näher beschreiben, sie werden Variablen genannt. Die Datensätze werden auch Beobachtungen oder Beobachtungsvektoren genannt. Zur Feststellung der Ähnlichkeit von Objekten, bzw. deren Beobachtungsvek- toren wird deren Abstand zueinander überprüft (Euklidische Distanz). Je klei- ner der Abstand wird, desto ähnlicher sind sich diese. Damit lassen sich Be- obachtungsvektoren, die einen minimalen Abstand zueinander aufweisen, zu Gruppen zusammenfassen. Sie weisen eine ähnliche Variablenstruktur auf und sind relativ häufig zu finden. Statistisch kann diese Datenkombination als Lage einer (multivariaten) Verteilung interpretiert werden, die nur für die be- trachtete Gruppe gilt.73 Da Clusteranalysen mit hohem Rechenaufwand verbunden sind, werden sie zumeist mit entsprechender Software, z.B. SAS Enterprise Miner (EM), durch- geführt. Im Folgenden werden die Verfahren des SAS EM zur Durchführung von Clusteranalysen erläutert. K-Means-Clusteranalyse Bei der K-Means-Clusteranalyse werden zunächst iterativ Grobklassen gebil- det, innerhalb derer dann die spezifischen Lagemaße ermittelt werden. Vorausgesetzt wird allerdings die Vollständigkeit aller Beobachtungsvekto- ren. Die Vorgehensweise ist in vier Schritten systematisiert: 1. Der Anwender gibt eine feste Zahl an Klassen (Clustern) vor. 2. Berechnung von (Cluster-)Seeds, die die temporäre Mitte eines Clusters darstellen. Seeds könnte man als Mittelwert der Klasse inter- pretieren, die aber im Laufe der iterativen Berechnung ständig ange- passt werden. 72 vgl. Raabe, 2002 73 vgl. Raabe, 2002 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 33 Zur Ermittlung von Clusterseeds stehen vier Methoden zur Verfügung: none, random, partial und full, wobei die ersten beiden zufällig Klas- senmitten (seeds) auswählen und partial sowie full, iterativ je einen Seed als Klassenmitte herausarbeiten. Bei dem iterativen Verfahren werden die Abstände zwischen allen einzelnen Seeds verglichen, um solche Datensätze als Klassenmitten zu bestimmen, die insgesamt am weitesten von einander entfernt sind. 3. Im dritten Schritt werden alle Beobachtungsvektoren dem Seed zu- geordnet, zu welchem die jeweils geringste euklidische Distanz vor- liegt. 4. Sobald die Verteilung aller Beobachtungsvektoren auf die verschie- denen Klassen erfolgt ist, können die Komponenten der Seedsvekto- ren durch einzelne Lagemaße ersetzt werden. Aus allen Beobach- tungsvektoren der Klasse werden die Lagemaße XL unter der Forde- rung 1/pn 1i p Li XX    −∑ = = min. Gleichung 11 bestimmt. Für den Parameter p liegen die in der folgenden Tabelle verzeichneten Werte und Bezeichnungen nach SAS EM bzgl. der Vorschriften zur Wahl von XL vor. Clustering criterion Bereich für p Lagemaß xL für neuen Seed Mean Absolute Deviation 1 Median Modified Ekblom-Newton (1,2) Modified Ekblom-Newton Least Squares 2 Arithmetisches Mittel Newton (2,∞) Newton Midrange ∞ (Max+Min)/2 Tab. 4: Tabelle der Optimierungskriterien für das Ersetzen der Seeds74 74 vgl. Raabe, 2002 34 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen Nachteilig ist bei diesem Clusterverfahren, dass die Anzahl der Klassen vor- gegeben werden muss, obwohl gerade die optimale Anzahl an Klassen häufig von Interesse ist. Daher werden bei sogenannten (agglomerativen) hierarchischen Clusterverfahren verschiedene Klasseneinteilungen mit unter- schiedlichen Anzahlen von Klassen gebildet, unter denen die beste ausge- wählt wird. Hierarchische Cluster-Verfahren Hierarchische Cluster-Verfahren gehen von einer sehr hohen Klassenanzahl aus, woraufhin eine schrittweise Zusammenfassung von jeweils 2 Klassen folgt. Im Zusammenhang mit dem Average Linkage und Centroid Ansatz sind dies Klassen, die besonders nah aneinander liegen. Bei Average Linkage werden die Klassen Ck und Cj, für die der Ausdruck ∑ ∑ ∈ ∈k jCn Cm nm jk d nn 1 Gleichung 12 also die mittlere euklidische Distanz zwischen allen Objektpaaren aus den beiden Klassen minimal ist, zusammengefasst. Beim Centroid Ansatz wird lediglich die minimale Distanz der Klassenmittelwerte gesucht. Es werden also die Klassen Ck und Cj vereinigt, für die     =− ∑ ∈ gCi i g g 2 jk xn 1x,xx Gleichung 13 am kleinsten ist. Im Gegensatz dazu, wird beim Ward-Verfahren die Summe der quadrierten Abweichungen von den Klassen-Mittelwerten zur Definition eines Maßes für die Intra-Homogenität der Klasseneinteilung C herangezogen. Formal: ∑ ∑ = ∈ −= g 1k Cn 2 kn k xx:)H( C Gleichung 14 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 35 Bei der Zusammenlegung zweier Klassen steigt H(C) zwangsläufig. Demnach werden beim Ward-Verfahren solche Klassen schrittweise zusammengelegt, bei denen der Homogenitätsverlust minimal wird. Formal: H(Cν)-H(Cν-1) = min Gleichung 15 Damit ist zwar die Frage nach den möglichen Vorgehensweisen zur schrittweisen Zusammenfassung von n Klassen geklärt, jedoch steht die Antwort bzgl. der optimalen Klassenzahl aus. Sie soll im Rahmen von SAS EM durch das Cubic Clustering Criterion gegeben werden. Cubic Clustering Criterion Im Rahmen des CCC kann man dann von einer guten Klasseneinteilung ausgehen, wenn belegt werden kann, dass nicht alle Daten aus derselben multivariaten Verteilung stammen. Das bedeutet, dass es Lagekonzentratio- nen im Datenbestand gibt, und damit eine Klasseneinteilung sinnvoll ist. Das CCC wurde demnach als Teststatistik entwickelt, um ausgehend von einer hyperkubischen Gleichverteilung, die Ablehnung der Hypothese H0 (multivariate Gleichverteilung aller Daten) zu erreichen. Es basiert auf dem Vergleich des beobachteten Bestimmtheitsmaßes R2 mit dem unter H0 erwarteten Wert von R2. Das Bestimmtheitsmaß berechnet sich nach der Formel ratsumme"Fehlerquad-Gesamt" Cluster"der innerhalb ratsummeFehlerquad"1R 2 −= . Gleichung 16 Es mißt also den Anteil der Cluster-Varianz an der Gesamtvarianz. Gemäß der Forderung nach Intra-Homogenität sollte dieser Anteil möglichst klein sein, R2 sollte dementsprechend groß sein. Das CCC ist so konstruiert, dass es um so größer ist, je weiter das beobachtete R2 nach oben vom unter H0 erwarteten R2 abweicht. Die Verteilung des CCC unter H0 wurde durch Monte-Carlo-Studien approximiert, im Ergebnis führen Werte von größer als zwei bzw. als drei zur Ablehnung der Nullhypothese zum Niveau 10% bzw. 5%.75 75 vgl. SAS Technical Report A-108 36 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen ARMA/SARIMA Modelle SARIMA-Modelle bauen auf das grundsätzliche Verständnis der Zeitreihen- analyse auf, wonach eine Zeitreihe aus den Elementen Trend, Saison und einer irregulären Komponente besteht. Der Zusammenhang kann allgemein wie folgt dargestellt werden76: xt = zt + st + ut Gleichung 17 Dabei wird unter dem Trend zt ein von der Zeit funktional abhängiger, azykli- scher Verlauf verstanden, während die Saisonalität st periodisch wiederkeh- rende Muster beschreibt (d.h. s−= tt ss ). Die zusammengefassten Werte von st für eine Periodenlänge s werden Saisonfigur genannt. Ein sogenannter stationärer Prozess ist die irreguläre Komponente ut, eine Datenreihe, die hier den Erwartungswert Null und eine feste Varianz über den gesamten Zeitraum besitzt. Mit dem SARIMA- Modell wird nun versucht die Trend- und Saisonkomponen- te zu eliminieren, um sie später für die Prognoserechnung zu nutzen. Dazu geht man zunächst von einem polynomialen Verlauf der Ordnung d aus, so dass gilt: d d 2 210t tβ...tβtββz ++++= . Gleichung 18 Ein derartiger Trend kann durch d-fache Differenzenbildung eliminiert wer- den, die Reihe ( ) xB1x tddt −= mit -Notation)Backshift"" (sog. xBx 1tt −= Gleichung 19 ist dann nicht mehr trendbehaftet77. In der transformierten Reihe verbleiben jedoch noch saisonale Trends, die durch Differenzenbildung zwischen den aktuellen und die um eine Periodenlänge D zurückliegenden Werte eliminiert werden. Mit ( ) )xB-(1B1x tsddst −= Gleichung 20 kann dann die trend- und saisonbereinigte Reihe angegeben werden78. 76 Makridakis 1998, S. 84 77 Makridakis 1998, S. 334 78 Makridakis 1998, S. 346 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 37 Als s.g. Zufallsschocks εt verbleiben dann nur noch die nicht modellierbaren Unregelmäßigkeiten. Sie werden als zufällig betrachtet. Allerdings muss zuvor eine Regelmäßigkeit der irregulären Komponente ausgeschlossen werden. Dazu werden zwei grundsätzliche Annahmen bzgl. der Zusammensetzung des erwarteten Wertes ut getroffen: 1. AR- (auto-regressivee) Prozess: Eine Komponente von ut besteht aus einer Linearkombination von p ver- gangenen Werten von u. 2. MA- (moving-average) Prozess: Die zweite Komponente ist eine Linearkombination von q vergangenen Zufallsschocks ε (inklusive εt). Zusammenfassend werden derartige Zeitreihen auch als ARMA(p,q)- Prozesse notiert und können durch die folgende Gleichung ausgedrückt werden79: ( ) ( ) tqq1tpp1 εBθBθ1uBφBφ1 LL −−=−−− . Gleichung 21 Ein SARIMA-Modell verbindet schließlich die beschriebenen Modellglei- chungen für Trend-, Saison- und irreguläre Komponente. Dementsprechend wird bei Gültigkeit der Gleichung ( ) ( ) tQ 1i is i q 1i i it Dsd P 1i is i p 1i i i εBΘ-1Bθ1xB1B1BΦ-1Bφ1        −=−−      − ∑∑∑∑ ==== Gl. 22 von einem SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s – Modell gesprochen80. Die Schätzung der Parameter eines derartigen Modells ist deutlich aufwen- diger als beispielsweise bei der linearen Regression. Hierzu stehen verschie- dene Verfahren wie z.B. die Gaußsche Maximum-Likelihood-Methode81 zur Verfügung. Durch Auflösen der so geschätzten Modellgleichung nach dem interessierenden Wert können dann Prognosen beliebiger Länge berechnet werden. Mit dem s.g. Box-Jenkins-Verfahrens82 lassen sich die Ordnungen 79 Makridakis, 1998, S. 345 80 Makridakis, 1998, S. 345 f 81 Makridakis, 1998, S. 359 82 Makridakis, 1998, S. 311 ff 38 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen der Teilprozesse berechnen, die zur Initialisierung des SARIMA-Modells erfor- derlich sind. Individuelle Modelle zur Risikoberechnung In manchen Fällen wird der Einsatz der standardisierten Verfahren zur Clus- teranalyse, Regressionsrechnung und der ARMA/(S)ARIMA-Modelle nicht ausreichen. Daher müssen für Detailprobleme eigene Modelle entwickelt werden, mit denen die, ggf. durch die o.g. Verfahren aufbereiteten, Daten sinnvoll verarbeitet und handhabbar gemacht werden können. Das Ziel sollte dabei aber immer sein, dass einfache Standard-Formeln, Faustregeln oder standardisierte Algorithmen für die Praxis entwickelt wer- den, die mit geringem Aufwand anwendbar sind. Ggf. muss geeignete Software zur Bearbeitung komplexerer Formen entwickelt werden. C.3.2 Risikoquantifizierung und Risikokennzahl Value-at-Risk Wie in Abschnitt A.1.1. hergeleitet, kann Risiko als statistisches Gebilde defi- niert werden. In der Finanzwirtschaft ist das Risiko eher spekulativ, wohinge- gen z.B. in der Baustatik ein Schadenseintritt, also Versagen des Bauteils, nicht toleriert werden kann. Dementsprechend gehören Verluste oder die Verlustmöglichkeit und ihre Wahrscheinlichkeit zum Alltag der Finanzwirt- schaft. Für eine aussagekräftige Quantifizierung von Risiken sollten die folgenden neun Anforderungen erfüllt sein:83 1. Die ermittelte Kennzahl muss leicht interpretier- und damit kommunizier- bar sein. Hierzu sollte die Risikokennzahl am besten in absoluten Geldein- heiten ausgedrückt werden. 2. Die Risikoquantifizierung sollte als drohender Vermögensverlust interpre- tierbar sein, um eine Beziehung zwischen Risikoübernahme und Haf- tungskapital herzustellen. 3. Mit der Risikokennzahl sollten Aussagen über die Eintrittswahrscheinlich- keiten eines möglichen Verlustes getroffen werden. 83 Holst (2000) fasst die Anforderungen an die Risikomessung zusammen Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 39 4. Die Risikoquantifizierung sollte die Risikokompensation durch Diversifikati- on berücksichtigen, da die einzelne Messung und Summierung der Risi- ken zur Überschätzung des Gesamtrisikos führt. 5. Die Risikoquantifizierung sollte möglichst viele Interdependenzen zwi- schen möglichst vielen Risikoarten berücksichtigen. 6. Die Risikoquantifizierung sollte, wenn möglich, objektiv im Sinne von marktdeduziert, zumindest orientiert an unternehmensexternen Daten, erfolgen. 7. Gleiche Risikoarten müssen im ganzen Unternehmen mit gleichen Mess- verfahren und gleichen Kennzahlen beurteilt werden. Datenbasen und Methoden müssen vereinheitlicht und standardisiert sein, um eine unter- nehmensweite Konsistenz bei den Verfahren von Risikomessung und in der Folge von Risikobeurteilung sowie Risikosteuerung zu gewährleisten. 8. Damit auch die Risikosteuerung und –kontrolle auf die Risikomesszahl zu- rückgreifen kann, muss man auf Basis der Risikomesszahl Toleranzgrenzen, Sollwerte und/oder Limitzahlen vorgeben und überwachen können. 9. Eine Verwendung der Risikomesszahl zur rechtzeitigen Erkennung von Un- ternehmensgefährdungen und damit für ein Frühwarnsystem wäre wün- schenswert. Das zur Zeit am weitesten verbreitete Instrument der Risikomessung ist „Va- lue-at-Risk“ (VaR). Dabei bedeutet Value-at-Risk, "der Wert, der auf dem Spiel steht", d.h. der VaR gibt eine obere Schranke für einen Verlust an, der mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird. "Der Value-at-Risk (VaR) ist ein einseitiges, verlustorientiertes Risikomaß. Im Unterschied zum beidseitigen Schwankungsrisko, das durch ein Streuungs- maß wie die Varianz oder die Standardabweichung gemessen werden kann, versucht der VaR, das Risiko von Verlusten zu quantifizieren."84 Kenn- zeichnend ist dabei, dass die den möglichen Verlusten gegenüberstehen- den Gewinnchancen unberücksichtigt bleiben. Das Konzept des VaR ba- siert auf der Annahme, dass ein Maximalverlust zwar eintreten kann, seine 84 Huschens, 2000 40 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen Wahrscheinlichkeit jedoch so gering ist, dass er in normalen Zeiten nicht ins Gewicht fällt. Zur Abschätzung der Auswirkungen eines Maximalverlustes muss somit ein anderes Verfahren (z.B. PoT) herangezogen werden85. Zur Bestimmung des VaR muss den Berechnungen ein individuelles Wahr- scheinlichkeitsniveau zugrundegelegt werden, welches angibt, dass nur die unter diesem Niveau liegenden Verlustmöglichkeiten zu berücksichtigen sind. Typisch sind die Werte 99% oder 95%86. Das dem vorgegebenen Wahr- scheinlichkeitsmaß p entsprechende p-Quantil ist anhand einer bekannten Verteilung zu bestimmen. Die VaR-Methode wird z.Zt. vor allem im Management von Marktrisiken im Handels- und Finanzbereich eingesetzt. „Aber auch für andere Risikoberei- che versucht man, VaR-Modelle zu entwickeln und einzusetzen (für be- stimmte technisch-organisatorische Risiken oder Kontrahentenrisiken, z.B. Kredit Ausfallrisiken).“87 "Value at Risk (was wörtlich mit "Wert auf dem Spiel" zu übersetzen wäre) liefert Kennzahlen für den Spekulationsanteil."88 Der Wert VaR spiegelt also die Summe wieder, die der Investor zu verlieren bereit ist bzw. die er im Zweifelsfalle verkraften kann. Die Übertragung des Verfahrens VaR ist jedoch nicht ohne weiteres auf das Bauwesen möglich. Im Bereich der Banken schon viel diskutiert und mit vie- len wissenschaftlichen Untersuchungen untermauert, gilt es, den Grundge- danken und die Strategie auf den Baumarkt zu übertragen, in dem Ge- schäftsprozesse in erheblich größeren Zeiträumen abgewickelt werden, und sich Portfolien an Risiken nicht so einfach in ihrer Struktur ändern lassen (Zu- /Verkauf von Wertpapieren o.ä.). Wird in der Bankenwirtschaft z.B. mit Perioden von maximal 10 Tagen ge- rechnet, so muss im Bauwesen u.U. mit Zeitspannen von Jahren oder mehr gerechnet werden. 85 vgl. Abschnitt C.3.3 Kollektivstrukturen (Versicherungsansatz) 86 Huschens, 2000 87 vgl. Holst, 2000, S. 816; Shirreff, 1997, S. 64 ff 88 Hipp, 1998 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 41 VaR-Berechnung: Ein Wahrscheinlichkeitsniveau von 95% bedeutet, dass nur die 95% kleinsten Verluste berücksichtigt werden. Mathematisch lässt sich der Zusammenhang folgend implizit darstellen: p = 95% (Wahrscheinlichkeitsniveau) fL (x) : Dichtefunktion ∫ ∞− = )( )( pVaR L pdxxf Gleichung 23 Bei streng monotonen Verteilungsfunktionen lässt sich der VaR direkt aus der Umkehrfunktion der Verteilungsfunktion errechnen. FL(x) : Verteilungsfunktion FL (VaR(p)) = p => VaR(p) = FL1(p) Gleichung 24 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 0, 41 0, 36 0, 32 0, 27 0, 23 0, 18 0, 14 0, 09 0, 05 0, 00 -0 ,0 5 -0 ,0 9 -0 ,1 4 -0 ,1 8 -0 ,2 3 -0 ,2 7 -0 ,3 2 -0 ,3 6 -0 ,4 1 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 W ah rs ch ei nl ic hk ei t W ahrscheinlichkeitsdichte VaR(95%) Geldeinheit Bild 7: Kumulierte Dichte- und Summenfunktion mit VaR(95%) 42 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen Da die Ermittlung des VaR offensichtlich recht leicht zu bewältigen ist, wenn die zugrunde liegende Funktion fL oder FL bekannt ist, stellen die Ermittlungs- grundlagen eben derer die eigentliche Herausforderung dar. Es ist zudem nicht immer Stetigkeit bzw. Monotonie der Funktionen gegeben. Bei der Marktrisikomessung von Wertpapieren kann z.T. die Normalverteilung zugrunde gelegt werden89, so dass die entsprechenden Berechnungen sehr einfach durchführbar sind. Im Bauwesen ist dies sicher nicht immer gege- ben. Daher muss das Augenmerk besonders auf die Ermittlung der dem VaR-Konzept zugrundeliegenden Dichte- bzw. Verteilungsfunktionen gerich- tet werden.90 Verfahren zur Ermittlung von Verteilungsfunktionen bei der VaR-Berechnung in der Finanzwirtschaft Dazu werden verschiedene Verfahren angeboten91: Historische Simulation92: Bei der historischen Simulation werden zukünftige Entwicklungen aus dem historischen Verhalten der Risikopositionen abgeleitet. Dazu erfolgt eine Zeit- reihenanalyse, die mit Trenduntersuchungen gekoppelt werden kann. Der Vorteil der historischen Simulation ist der, dass mit diesem Verfahren ex- plizit Verteilungsfunktionen hergeleitet werden, anhand derer der VaR be- stimmt werden kann. Andere Modelle arbeiten mit Annahmen über die zugrundeliegende Funktion. Die historische Simulation ist keine Simulation im eigentlichen Sinne, sondern ein nichtparametrisches Schätzverfahren. Pa- rametrische Verteilungen können aber an diese angepasst werden, um daran das entsprechende Quantil als Schätzung des VaR zu verwenden. 89 Holst, 2000, S. 818 90 vgl. z.B. Abschnitt C.3.1 91 vgl. u.a. Huschens, 2000 (b); Holst 2000 92 zur Anwendung der Historischen Simulation im Bauwesen vgl. z.B. Meinen, 2002 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 43 Bild 8: Ergebnis der Historischen Simulation Zur Berechnung der Historischen Simulation stehen verschiedene Ansätze zur Verfügung, die zumeist unterschiedliche Ergebnisse erzielen. Dies ist zum ei- nen der Faktoransatz, bei dem die Prognose aus den Veränderungen aller historischen Risikofaktoren hergeleitet wird. Beim Portfolioansatz auf der an- deren Seite wird der Wert des Gesamtportfolios an Risiken für die Prognose des zukünftigen Portfoliowertes verwendet. Beide Ansätze können über die Ratensimulation (Verhältniswerte der Wertänderung des Risikofaktors) oder die Differenzensimulation (absolute Änderungen der Risikofaktoren) be- stimmt werden.93 Schematische Darstellung des Portfolioansatzes94: Die historischen Portfoliowerte wt zum Zeitpunkt t errechnen sich aus einer Funktion g der Risikofaktoren zt. Dabei geht man davon aus, dass die Änderungen der Risikofaktoren im Zeitablauf derselben Verteilungsfamilie entstammen, um damit eine Vertei- lung des Portfoliowertes für die nächste Periode herzuleiten. 93 vgl. Huschens, 2000 (b) 94 vgl. Huschens, 2000(b), S. 8 1, 00 0, 95 0, 90 0, 85 0, 85 0, 85 0, 80 0, 70 0, 55 0, 50 0, 30 0, 30 0, 25 0, 15 0, 15 0, 15 0, 00 0, 00 -0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 -8-7-6-5-4-3-2-10123456789 44 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen Portfoliowerte: wt = g(zt), t = -(n-1)-k,..., -2, -1 (jetzt: t = 0) mit t = Periode k = Beobachtungsabstand (beobachtete Portfoliowerte liegen k Perioden auseinander) n = beobachtete Gesamtperioden Gleichung 25 Differenzensimulation: kinin i ko wwp −−−−− −= )()(, i = 1,...,n mit pio,k = absolute Wertänderung zwischen Perioden mit Abstand k Gleichung 26 Ratensimulation: 00 )1( )1()1( ,0 1 www ww p kn knni k −    −+= −−− −−−−− i = 1,...,n Gleichung 27 => n potentielle Wertänderungen: (p10,k, p20,k,..., pn0,k) (=Prognoseverteilung für die zukünftige Wertänderung P0,k) Gleichung 28 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 45 Schematische Darstellung des Faktoransatzes:95 Auf der Basis von historischen Werten der n Risikofaktoren werden n poten- zielle zukünftige Werte erzeugt. „Aus diesen Risikofaktoren erhält man n po- tentielle Portfoliowerte und n potentielle Wertänderungen.“96 Für J Risikofaktoren zj mit j = 1,...,J zum Zeitpunkt t (Periode): Differenzensimulation: ∆zk,t,j = zt,j – zt-k,j t=-(n-1),...,-1,0 k = Beobachtungsabstand (beobachtete Portfoliowerte liegen k Perioden auseinander) potentielle zukünftige Risikofaktoren mit t = -(n-i): zik,j = z0,j + ∆zk,-(n-i),,j i = 1,...,n Gleichung 29 Ratensimulation: jkt jktjt jtk z zz z , ,, ,, − −−=∆ t= -(n-1),…,-1,0 potentielle zukünftige Risikofaktoren mit t = -(n-i): zik,j = z0,j(1+∆zk,-(n-i),j) i=1,...,n Gleichung 30 => potentieller Portfoliowert und Wertänderungen: pi0,k = gk(zik) – w0 Gleichung 31 gk = potentieller Portfoliowert pi0,k = potentielle Wertänderung => n potentielle Wertänderungen: (p10,k, p20,k,..., pn0,k) (=Prognoseverteilung für die zukünftige Wertänderung P0,k) Gleichung 32 95 vgl. Huschens 2000 (b), S.10 96 Huschens 2000(b), S. 9 46 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen „Die empirische Evidenz aus vielen Untersuchungen stärkt die These, dass die relativen Änderungen eher als die absoluten Änderungen durch eine konstante Verteilung beschrieben werden können.“97 Exponentielle Gewichtung Im Rahmen der historischen Simulation kann die Gewichtung der gesam- melten Daten mit Hilfe eines pragmatischen exponentiellen Gewichtungs- ansatzes von Boudoukh98 stattfinden, um jüngere Werte zu betonen. Aus den historischen Beobachtungen der Wertentwicklung lässt sich die fol- gende Verteilungsfunktion ableiten ∑− −= = 1 )(ˆ1)(ˆ nt t xFn xF Gleichung 33 mit   > ≤ t t xx xx fürxF 0 1 )(ˆ Für 0<λ <1 erhält man mit λ1:=(1− λ)/(1− λn), λ2:= λ1 λ, ..., λn:= λn-1 λ exponentiell fallende Gewichte, die sich zu Eins addieren. Es ergibt sich demnach die modifizierte Verteilungsfunktion mit t = -n, ..., -1 Gewichtungsansatz: ∑− −= −−− =++= 1 11 )(ˆ)(ˆ...)(ˆ)(ˆ nt ttnn xFxFxFxF λλλλ Gleichung 34 Für λ −> 1 gilt λι −> 1 für i = 1, ..., n, so dass Fλ in diesem Grenzfall in die ge- wöhnliche empirische Verteilungsfunktion übergeht, bei der die n Beobach- tungen gleichgewichtet sind. Für λ −> 0 erhält die letzte Beobachtung ein immer stärkeres Gewicht. Zur detaillierten Analyse solcher Probleme sollten jedoch aufwendigere, modellgestützte Verfahren wie ARMA-, ARIMA-, oder SARIMA-Modelle99 verwendet werden. 97 Huschens 2000(b), S. 12 98 Boudoukh, 1998, S. 64-67 99 vgl. z.B. Makridakis, 1998 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 47 Varianz-Kovarianz-Methode Die Varianz-Kovarianz-Methode ist ein einfaches, analytisches Modell, das in der Finanzwirtschaft angewandt wird, da viele Wertveränderungen (z.B. bei Wertpapieren) als normalverteilt vorausgesetzt werden können. Im Bauwesen ist eine derartige Struktur zunächst noch nachzuweisen, um dieses Verfahren anwenden zu können. „Da die Varianz-Kovarianz—Methode davon ausgeht, dass die Marktwert- änderungen unabhängig, stationär und normalverteilt sind, kann für die Ver- teilung über den Erwartungswert und die Varianz der Marktwertänderungen das zweckmäßige Quantil (z.B. 5% oder 1%) berechnet werden. Im Grunde handelt es sich bei diesem Ansatz nur um eine andere Darstellung des Risi- kos, wie es durch die Standardabweichung bzw. die Varianz aus dem Port- folio Selection Ansatz bereits bekannt ist.“100 Die Varianz-Kovarianz-Methode gehört zur Gruppe der Parametrischen Mo- delle.101 Schematische Darstellung des Ansatzes:102 Wie oben beschrieben, wird der VaR als Quantil der Normalverteilung einer Portfolioposition ermittelt und mit Hilfe der Kovarianzmatrix der Gesamt-VaR aus den Einzelpositons-VaR errechnet. Für die Einzelpositionen muss Symmetrie unterstellt werden, so dass für das α- Quantil (VaRα) jeder (Normal-)Verteilungsfunktion FN gilt: α = FN(-VaR1-α) Gleichung 35 Durch Standardisierung wird dann die Verteilungsfunktion durch die der Standardnormalverteilung beschrieben: )()( 1 α α ασ µ zF VaR F SNVSNV ==−− − Gleichung 36 Hierbei ist zα das Quantil der Standardnormalverteilung. Diese sind tabella- risch hinterlegt. Zur Berechnung des Einzel-VaR wird die Gleichung 100 Rudolph, 1999, S. 719 – zur Portfolio-Selection-Theorie siehe Markowitz, 1991 101 zu Parametrischen Modellen siehe u.a. Huschens, 2000 (c); Read, 1998 102 vgl. Holst, 2000, S. 818 48 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen α α σ µ z VaR i ii =−− − ,1 Gleichung 37 aufgelöst zu: VaR1-α,i = - [µi + zα x σi] Gleichung 38 Unter der Voraussetzung, dass man den VaR als Abweichung des zukünfti- gen Wertes vom jeweiligen Erwartungswert (Mittelwert) interpretiert, womit die µi zu Null gesetzt werden, lässt sich der Value-at-Risk des Gesamtportfoli- os mit V = Vektor der Einzel-VaR-Werte und KKM = Korrelationskoeffizienten-Matrix der Einzel-Risikopositionen zu VKKMVVaR T ××=−α1 Gleichung 39 berechnen. Monte Carlo Simulation Bei der Monte Carlo Simulation handelt es sich im Gegensatz zur Historischen Simulation um eine tatsächliche Simulation von Zufallsprozessen unter be- stimmten Randbedingungen.103 Monte-Carlo-Simulationen werden in den unterschiedlichsten Anwendungs- gebieten eingesetzt, die von der Kernphysik, über Wirtschaftswissenschaften bis hin zur Regelung des Straßenverkehrs reichen.104 Sie wird vornehmlich dann eingesetzt, wenn eine mathematische Lösung nur mit hohem Aufwand gefunden werden kann. Die Vorgehensweise kann einfach anhand eines Beispiels erläutert werden. Beispiel: Ermittlung der Kreiszahl Pi: Es wird ein Quadrat mit der Seitenlänge 2r gezeichnet. Darin wird ein Kreis angeordnet mit dem Radius r. Das Quadrat, bzw. der Kreis wird in vier weite- re Quadrate mit je einer Seitenlänge von r unterteilt. Nun werden Paare (x,y) von Zufallszahlen aus der Menge [0,r] gezogen. Es wird jeweils festgestellt, ob die zufällig gewählten Koordinaten in der (viertel) 103 vgl. auch Hengartner, 1978 104 Woller, 1996 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 49 Kreisfläche liegen. Durch den Zusammenhang x²+y² = 1, der den jeweiligen Viertelkreisbogen beschreibt, kann die Zuordnung durch x²+y²≤1 bzw. x²+y²>1 erfolgen. Nach einer genügend großen Zahl an Zufallsexperimenten (meist > 1000), wird das Verhältnis der Punkte insgesamt und derer innerhalb der Kreisfläche errechnet. Je nach Anzahl der Experimente wird sich ein Wert von ca. 1,27 ergeben. Je mehr Experimente durchgeführt werden, desto genauer wird natürlich der Verhältniswert105. 105 Zentraler Grenzwertsatz von Bernoulli 50 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen Das Verhältnis der Quadrat- zur Kreisfläche kann durch: wertVerhältnis r r =2 2)2( π ausgedrückt werden. Daraus ergibt sich dann Pi zu: π= wertVerhältnis 4 Bild 9: Monte Carlo Simulation zur Ermittlung der Kreiszahl Pi Die Monte Carlo Simulation wird von verschiedenen Softwareprogrammen zur Ermittlung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen verwendet. Die Ergebnis- se einer Monte Carlo Simulation im Rahmen von Risikomanagementsyste- men für das Bauwesen wurden z.B. von Schriek106, Cadez107 und Link108 ver- wendet. Die Monte Carlo Simulation ist einfach durchführbar und benötigt wenig mathematische Kenntnisse. Eine analytische Lösung ist der simulierten jedoch immer vorzuziehen, da sie genauere Ergebnisse liefert und weniger Rechenaufwand (Rechenleistung) 106 Schriek, 2002 107 Cadez, 1998 108 Link, 1999 r x y x y r Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 51 erfordert. Außerdem werden mögliche Zusammenhänge durch die Simula- tion verschleiert. Die analytische Vorgehensweise liefert auch die mathema- tischen Zusammenhänge einzelner Komponenten.109 Beurteilung des VaR-Konzeptes Zusammenfassend kann das VaR-Konzept entsprechend der o.g. Kriterien eines Bewertungsystems wie folgt beurteilt werden:110 - Der VaR ist in absoluten Geldeinheiten ausgedrückt sowie leicht interpre- tier- und kommunizierbar - Der VaR drückt als drohender Vermögensverlust die Beziehung zwischen Risikoübernahme und Haftungskapital aus - Mit dem VaR wird eine klare Aussage über die Eintrittswahrscheinlichkeit eines möglichen Verlustes getroffen - Die VaR-Konzeption berücksichtigt explizit Risikokompensation durch Di- versifikation - Mit dem VaR-Konzept können VaR-Werte für unterschiedliche Risikoarten unter Berücksichtigung von Diversifikationseffekten aggregiert werden - Die VaR-Ermittlung ist marktdeduziert - Auf Grund der vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten lässt sich für eine breite Palette an Risiken eine unternehmensweit konsistente Risikomes- sung etablieren - Zur Risikosteuerung können Toleranzgrenzen bzw. Limite als VaR-Werte vorgegeben und überwacht werden C.3.3 Kollektivstrukturen im Versicherungsmodell „Ein Grundgedanke der Versicherung besteht darin, mehrere Risiken zu ei- nem Bestand zusammenzufassen; ein Bestand, der auch als Kollektiv oder Portefeuille von Risiken bezeichnet wird, ist also eine Teilmenge der Menge aller bei einem bestimmten Versicherungsunternehmen versicherten Risiken. Mit der Bildung von Beständen ist die Erwartung verbunden, dass große und 109 vgl. hiezu auch Roth, 1997, S.302 110 Holst, 2000, S. 819 52 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen kleine Schäden der Risiken eines Bestandes einander weitgehend ausglei- chen; man spricht daher auch von einem Ausgleich im Kollektiv.“111 Das individuelle Modell der Risikotheorie Beim individuellen Modell der Risikotheorie ist der „Gesamtschaden“ eines versicherten Bestandes die Summe der periodenweisen Schadenshöhen aller Risiken des Bestandes.112 Die Berechnung der Verteilung des Gesamtschadens im individuellen Mo- dell ist zumeist sehr aufwändig und für reale Bestände kaum realisierbar. Da- her lassen sich Ergebnisse nur mit Vereinfachungen, z.B. durch die Annahme homogener Bestände, erreichen.113 Homogenität bedeutet hier, dass man von identischen Risiken im Bestand ausgeht. Aus diesen Gründen wird das individuelle Modell in dieser Arbeit nicht weiter ausgeführt. Alle versicherungsmathematischen Berechnungen werden auf Grundlage des kollektiven Modells durchgeführt. Das kollektive Modell der Risikotheorie Im kollektiven Modell für den Gesamtschaden eines Bestandes von Risiken wird der Gesamtschaden als die Summe der Schadenshöhen aller Schäden, die im Laufe einer Periode durch die Risiken des Bestandes verursacht wer- den, definiert. Dabei ist es ohne Bedeutung, durch welches Risiko ein be- stimmter Schaden verursacht wird.114 Gegenüber dem individuellen Modell können mehrere Vorteile festgestellt werden115: - die periodenweise Aggregation der Schadenshöhen je Risiko und Perio- de entfällt - die Homogenität des Bestandes ist irrelevant 111 Schmidt, 2002 (a), S. 141 112 Schmidt, 2002 (a), S. 141 113 vgl. Schmidt 2002 (a), S. 146 114 Schmidt, 2002 (a), S. 163 115 Schmidt, 2002 (a), S. 163 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 53 - die Annahme identisch verteilter Schadenshöhen ist für die Höhen der einzelnen Schäden realistischer als für die periodenweisen Schadenshö- hen der einzelnen Risiken - die Betrachtung der Gesamtheit aller Schadenshöhen des Bestands lie- fert eine umfangreichere statistische Basis gegenüber der Gesamtheit der Schadenshöhen nur eines einzelnen Risikos Eine Parallele des kollektiven Versicherungsmodells zum Baumarkt ist sofort ersichtlich. Im kollektiven Modell wird die Bestandsentwicklung ohne Rück- sicht auf die tatsächlich eintretenden Versicherungsfälle vorgegeben. Damit kann ein konstanter Bestand an Risiken (z.B. Bauaufträgen) vorgegeben werden, wobei abgewickelte Aufträge durch neue ersetzt werden. Damit können im Auftragsbestand mit n Risiken auch mehr als n Versicherungsfälle auftreten.116 116 vgl. Drude, 1988, S. 19 54 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen Schema zur Ermittlung der Gesamtschadensverteilung: Bild 10: Schema kollektives Modell Das kollektive Modell setzt sich aus den drei Bestandteilen117 - Ermittlung der Verteilungsfunktion der Anzahl der Versicherungsfälle (Schadenszahlverteilung) - Ermittlung der Schadenssummenverteilung bei Auftreten von r Schäden - Ermittlung der Verteilungsfunktion des Gesamtschadens (Gesamtschadensverteilung) zusammen. Die einzelnen Elemente können z.B. bei Unkenntnis der Schadenszahl durch Rekursionsformeln aus dem Gesamtschaden berechnet werden. Schadenszahlverteilung: Die wichtigsten Schadenszahl-Verteilungen sind die Binomial-, Poisson- und Negativbinomial-Verteilung. Sie können über eine gemeinsame Rekursions- formel charakterisiert werden und werden in der s.g. „Panjer-Klasse“ der Schadenszahlverteilungen zusammengefasst.118 Nach Drude werden sie aus der Poissonverteilung entwickelt, welche die Grundlage der Schadenszahlverteilung bildet. 117 Drude, 1988, S. 19 118 vgl. Schmidt, 2002 (a), S. 169 Schadenszahl Einzelschadensumme Gesamtschadensumme + = Schadenszahl Einzelschadenssumme Gesamtschadenssumme Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 55 Poissonverteilung: { }0 ! )( ∪∈== − Nr r terXP r t Gleichung 40 mit t = N x µx x τ N = Bestand µx = Schadensintensität (Eintrittswahrscheinlichkeit) Zur Vereinfachung wird hier der zeitliche Aspekt vernachlässigt (Periode) und τ zu 1 gesetzt. Zur Berücksichtigung von Schwankungen des Bestandes N kann die Poisson- verteilung nach Drude in eine Negativ-Binomial-Verteilung überführt wer- den. Dazu wird der Bestand N mit der Zufallszahl q multipliziert. Ihr Verhalten kann durch eine Gammaverteilung beschrieben werden.119 Dies führt zur Darstel- lung der Verteilung der Schadenzahl in Form einer Negativ-Binomial- Verteilung: { }0 ! )( ∪∈== − Nr r tqerXP r t Gleichung 41 1 )( )( −−Γ= hhq h qe h hqh (q>0; h ganzzahlig und >1); [Γ(h) = Gammafunktion] Gleichung 42 => für r = 0 : pr (t,h) = h ht h    + Gleichung 43 für r ≥ 1 : pr (t,h) = hr ht h ht t r hr    +   +    −+ 1 Gleichung 44 119 vgl. Drude, 1988, S. 30 56 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen h ist der Schwankungsparameter, mit dem die Ausprägung der möglichen Bestandsvariation festgelegt werden kann. Bild 11: h(q)120 Schadenssummenverteilung: Die Schadenssumme beschreibt im Versicherungswesen das Kapital, wel- ches der Versicherer aufzubringen hat. Es bestimmt sich aus der Differenz zwischen den fälligen Beträgen und dem vorhandenen Deckungskapital. Dabei kann das riskierte Kapital auch negativ sein. Die tatsächliche Verteilung der Schadenssummen muss aus den vorhande- nen Gegebenheiten, also dem vorliegenden Problem abgeleitet werden. Dazu können verschiedene Analysemethoden verwendet werden, die in Abschnitt C.3.1 beschrieben wurden. Auch eine Zeitreihenanalyse (z.B. durch historische Simulation) kann zur Herleitung der Schadenssummenver- teilung dienen. Innerhalb der praktischen Beispiele in Teil II dieser Arbeit wird entsprechend vorgegangen. Die Schadenssummenverteilung wird demnach hier nur allgemein mit 120 Drude, 1988, S.31 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 57 Q(s,τ) = Verteilungsfunktion Gleichung 45 bzw. q(s,τ) = Dichtefunktion, mit τ = Zeitpunkt Gleichung 46 angegeben. Gesamtschadensverteilung: Unter der Voraussetzung, dass - die Wahrscheinlichkeit pr für das Auftreten von r Schadensfällen definiert ist - die gleichverteilten Schadenshöhen Q(s) voneinander unabhängig und - Q(s) zeitlich konstant sind kann die Gesamtschadensverteilung allgemein wie folgt angegeben wer- den: ∑∞ = = 0 * )()( r r r xQpxF Gleichung 47 Dabei bezeichnet Q*r die r-te Faltungspotenz der Schadenssummenvertei- lung. Das zugrundeliegende Faltungsprodukt ist definiert durch: ∫∞ ∞− −=∗ )()())(( ydFyxFxFF jiji Gleichung 48 Die Faltung ist für verschiedene Funktionen wie für die der Normal-, Expo- nential-, Gamma- bzw. Paretoverteilung recht leicht durchführbar. Im kon- kreten Fall muss eine dieser Verteilungsfunktionen jedoch bestätigt oder verworfen werden. In der Versicherungsmathematik bzw. Statistik sind ande- rerseits aber auch Näherungsverfahren zur Ermittlung von Gesamtschaden- verteilungen weit entwickelt, so dass sich auch kompliziertere Sachverhalte lösen lassen.121 121 vgl. u.a. Drude, 1988, S. 82 ff; Schröter, 1995 58 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen Grundlagen der Prämienberechnung Stop-Loss-Punkt und Überschaden Der Stop-Loss-Punkt T bildet die Grenze der Schadenssumme, die durch die Beiträge (Prämienzahlungen) oder das eigene Kapital getragen werden können oder sollen. Er kann mit Blick auf das Value-at-Risk-Verfahren auch als obere Schadensgrenze (Konfidenzintervall) in "normalen" Zeiten betrach- tet werden. Im Gegensatz zum Value-at-Risk-Modell, das an dieser Stelle endet, wird beim Versicherungsmodell der Betrag bzw. die Prämie für den möglichen Extremschaden errechnet. Bild 12: Gesamtschadensverteilung mit Stop-Loss-Punkt und Überschaden- Bereich T = Schadengrenze, Selbstbehalt , Stop-Loss-Punkt, Priorität Zur Bestimmung der Grenze T bzw. der Prämien muss auch die Frage be- antwortet werden, mit welchen Belastungen aus Überschäden im Durch- schnitt der Abrechnungsperioden gerechnet werden muss. Zur Lösung dieser Fragestellung wird der Erwartungswert des Überschadens für den Bereich x > T errechnet. "Überschaden" T Schaden W a hr sc he in lic hk e its d ic ht e Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 59 ∫∞ −= T T xdFTxwE )()()( Gleichung 49 Dieser Erwartungswert darf nicht mit der durchschnittlichen Höhe des Verlus- tes verwechselt werden, falls tatsächlich ein Überschaden eintritt. „Um die durchschnittliche Höhe der eingetretenen Überschäden zu errechnen, ist der Erwartungswert ET(w) durch die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten ei- nes Überschadens w > 0 zu dividieren.“122 )(1 )()( )|( TF xdFTx TxwE T − − => ∫∞ Gleichung 50 Parallel kann natürlich auch noch der Erwartungswert des Überschusses für x < T bestimmt werden. { } )()( wETxTE Tx +−=− µ Gleichung 51 Möglichkeiten der Absicherung gegen Überschäden - Überschadensprämie Berechnung einer Überschadensprämie und/oder Rückversicherung des Überschadens durch Fremdversicherer mit PT (Überschadensprämie) = ET(w) (Erwartungswert d. Überschadens) + Sicher- heitszuschläge Die Sicherheitszuschläge resultieren aus der teilweisen Unkenntnis der Aus- gangs-Gesamtschadensverteilung und aus Ungenauigkeiten der Vertei- lungsfunktionen bei der Anwendung von Näherungsverfahren. Dabei sind insbesondere die "Ränder" der Funktionen anfällig gegen Unschärfen und Strukturveränderungen.123 Prämienberechnung124 Bei der Prämienberechnung und der Vertragsgestaltung fließen verschiede- ne Faktoren ein. 122 Drude, 1988, S. 105 123 vgl. Drude, 1988, S. 138 ff 124 Drude, 1988, S. 119 ff 60 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen Gewinnbeteiligungen/Verlustvortrag Verteilungsschlüssel/Gewinnbeteiligung - Zinsgewinne entsprechend des Deckungskapitals - Verwaltungskostengewinne und Risikogewinne auf die Beiträge, Versi- cherungssummen und Risikoprämien Bei sehr großen Gruppen wird aus politischen Gründen oft für Einzelverträge ein Gewinn-/Verlust-Verteilungsvertrag abgeschlossen, da die Umlage der Gewinne und Verluste über das Gesamtportfolio von den Versicherten in guten Zeiten eines Einzelvertrages häufig als unbefriedigend empfunden wurde. Somit kann bei Verlängerung der Verträge die Prämie für die nächs- te(n) Periode(n) angezogen werden. Allerdings gerät der Versicherer bei solchen Modellen leichter in Liquiditätsschwierigkeiten.125 Allgemeiner Ansatz der Gewinnabrechnung (hier ohne Berücksichtigung der entstehungsgerecht verteilten Zinsgewinne (s.o.)) Erträge: - rechnungsgemäße Risikobeiträge - Kostenzuschläge (Verwaltung usw.) - Kapitalerträge je Periode Aufwendungen: - tatsächlich eingetretener Gesamtschaden x - Kapitalkosten darauf für 1/2 Periode - Verwaltungskosten - Kapitalkosten darauf 125 vgl. Drude, 1988, S. 119 ff Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 61 Verfügbare Prämie: P = Risikobeiträge + Kostenzuschläge - entstandene Kosten i = Jahreszins (bzw. Periode) Gewinn: G = P(1+i) x(1+i/2) ≈ (1+i/2)(P(1+i/2) x) Gleichung 52 davon sind abzuziehen: - Rückstellungen für evtl. Verlustjahre - Rücklagen für Ausschüttungen - Abzüge wg. Mischsystem mit einzelnen verlaufsabhängigen Überschuss- beteiligungen bei Gruppenversicherungen - Steuern mit B = P(1+i/2) Gleichung 53 ist G* = {B-x} der wesentliche Anteil des Gewinns (Def.: {a} = max[a,0]) Gleichung 54 => G = G* (1+i/2) Gleichung 55 Zur Berücksichtigung aller o.g. Vertragsvarianten im Rahmen der Gewinnbe- teiligung, der Überschadensversicherung und der vorgenannten Abzüge, wird folgender allgemeiner Ansatz für den Gewinnanteil verwendet. Hierbei können Anpassungen über die Parameter a, b und g vorgenommen wer- den. 62 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen D = aB + {bB-gx} Gleichung 56 Mit der Annahme bzw. Vereinfachung, dass B bereits um Rücklagen, Steu- ern und Dividenden reduziert ist, kann gefordert werden, dass E(D) = B - µ Gleichung 57 genügt. Daraus folgt: B-µ = E(aB +bB -gx + {gx-bB}) Gleichung 58 <=> B-µ = aB + bB - gµ +gE({x-b/g B}) Gleichung 59 Diese Formel dient als Grundlage der Beitragsberechnung. Modellierung der Prämienrechnung Beitragsrechnung mit reiner Überschadendeckung a = 0, g = 1, also D = {bB-x} Gleichung 60 Mit dem Erwartungswert der Überschäden PT für T = Stop-Loss-Punkt folgt daraus: B = T + PT, Gleichung 61 - mit vorbestimmter Prämie, die die Überschadensdeckung und den Selbstbehalt beinhaltet, wobei T nicht im vornherein fest sein muss - mit festem T und separater Überschadensprämie Im Fall xT erbringt er ebenfalls den Gesamtschaden x; sein Ergebnis B-x ist identisch mit dem Saldo B-x = PT-{x-T}, ist somit der Saldo aus dem Überschadenbeitrag und dem Überschaden über die Grenze T hinaus. Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 63 Beitragsrechnung mit prozentualer Beteiligung am Gewinn a = 0, b = g, also D = g · {B-x} Gleichung 62 => B-µ = g[B-µ + E({x-B})] = g (B - µ + PB) Gleichung 63 => g = B-µ / (B-µ+PB) Gleichung 64 Der Versicherer behält in Gewinnjahren für das Verlustrisiko den Betrag (1- g){B-x} ein mit 1-g = PB / (B-µ+PB) Gleichung 65 Zudem existieren verschiedene Ansätze zur Glättung der Schwankungen des Gewinnanteils126. Beitragsrechnung Grunddividende plus prozentualem Anteil a ≠ 0, b = ρ·g mit Konstanten a, ρ < 1, die für alle Gruppenversicherungsver- träge mit dieser Abmachung den gleichen Wert haben sollen. Die Dividende ist in diesem Fall die Summe aus einer Grunddividende aB mit einheitlichem a und einer verlaufsabhängigen Dividende, also von der Form D = aB + g·{ρB-x} Gleichung 66 => g = (B-µ-aB) / (ρB-µ+PρB) Gleichung 67 Wird der Gewinnanteilsatz a für die Grunddividende aB zu hoch angesetzt, bleibt für den verlaufsabhängigen Gewinnanteil g·{ρB-x} wenig übrig. Wird a auf der anderen Seite sehr klein, werden die verlaufsabhängigen Schwan- 126 vgl. Drude 1988 64 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen kungen des Gewinnanteils sehr groß, so dass der Versicherungsnehmer das Risiko des Schadensverlaufs weitgehend selber trägt. Beitragsrechnung mit Grunddividende und prozentualer Beteiligung am Gewinn, der die Grunddividende übersteigt. a ≠ 0, b/g = ρ·=1-a und D = aB + g·{(1-a)B-x} Gleichung 68 Beitragsrechung mit gestaffelter prozentualer Gewinnbeteiligung Bis zu einem Maximum M σ2 ! Maßnahme VaRvorher > VaRnachher ! Kollektiv Bild 13: Verminderung von Risiken (Schema) Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 67 Es ist dabei immer die Gesamtrisikostruktur des Portfolios zu beachten. Eine Verminderung von Einzelrisiken ist nur bei spürbarer Risikoreduktion im Kollek- tiv sinnvoll. Bei der Verminderung sind demnach mögliche Zusatzkosten (z.B. durch Zusatzplanung) und veränderte Abhängigkeiten (Korrelationen) und Beeinflussung anderer Risikopositionen (Schaffung weiterer Positionen, Aus- tausch einzelner Positionen) zu berücksichtigen, die im Kollektiv zu Varianz- oder Mittelwertveränderungen führen können. Allgemein kann der Ansatz bei unkorrelierten Größen wie folgt dargestellt werden. ∏ = ∗= n i i xFxF 1 )()( mit ∫∞ ∞− −=∗ )()())(( ydFyxFxFF jiji Gleichung 71 Risiko selbst tragen Die Selbsttragung von Risiken hängt sehr eng mit der Risikoverminderung und Risikoüberwälzung zusammen. Zentral ist dabei die Entscheidungsfin- dung zur Überwälzung, Verminderung oder Selbsttragung. Bevor die Ent- scheidung zur Selbsttragung fällt, sollten die Möglichkeiten der Risikovermin- derung und die Auswirkungen der Überwälzung geprüft werden. Dies sollte immer mit Blick auf das Verhalten des eigenen Risikokollektivs geschehen, wobei die Parameter Varianz und Mittelwert sowie das Risikomaß VaR zur Prüfung herangezogen werden können. Zusätzlich sollten im Rahmen der Selbsttragung auch die Möglichkeiten zur Risikosicherung im eigenen Kollek- tiv - z.B. durch Diversifikation - geprüft werden. In der Finanzwirtschaft und bei Versicherungsgesellschaften werden sogar weitere (derivative) Finanzinstrumente eingesetzt, die für ein Hedging von Risiken genutzt werden können.130 130 vgl. z.B. Beike, 1997; Schenk, 1998 68 Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen µv µs Teilrisiko S Teilrisiko V VaRvorher > VaRnachher ! Kollektiv Bild 14: Schema Selbsttragung und Überwälzung von Risiken Risiko überwälzen Die Verlagerung von bestimmten Risiken vom eigenen Kollektiv hin zu ande- ren Teilnehmern (Risikoträgern) des Marktes geschieht durch Risikoüberwäl- zung. Dabei ist zu prüfen, ob die am Markt erhältlichen Prämien (Pauschal- preise), die sich aus der Risikotransformation des externen Risikoträgers er- geben nach Integration ins eigene Kollektiv zur Verbesserung der Gesamtri- sikosituation führen, vgl. Bild 15. Die Voraussetzung für den „Verkauf“ einer Risikoposition ist, dass ein Markt für das betreffende Risiko vorhanden ist. Beispiele für Märkte, auf denen Risi- ken gehandelt werden sind die typischen Versicherungsmärkte beispielswei- se für Lebensversicherungen oder Sachversicherungen. Auf der anderen Seite werden aber auch im Bauwesen typische Risiken in Form von Pau- schalverträgen mit Risikozuschlägen (vgl. GU-Zuschlag) gehandelt. Aller- dings ist die versicherungsmathematische Komponente bisher nicht integ- riert. Die Symptome der Risikoüberwälzung lassen sich wie folgt darstellen: Teil I – C. statistische und mathematische Grundlagen 69 - Ausgliederung eines Teilrisikos oder Risikopaketes aus dem Kol- lektiv - Überwälzung des Risiko(-pakets) an einen anderen Teilnehmer des Marktes, der so zum Risikoträger wird (Versicherungsver- trag, Pauschalvertrag, Optionsgeschäft) - Risikogestaltung durch den Risikoträger - Preisbildung für die Risikoübernahme durch den Markt bzw. durch Risikoberechnung/Prämienberechnung des Risikoträgers - Integration der streuungsfreien Position in das eigene Kollektiv Die Risikoüberwälzung kann nur dann als Erfolg gewertet werden, wenn die Integration des streuungsfreien Wertes µs, der meistens betraglich über dem Ausgangs-Mittelwert µv liegen wird, nach Integration ins Risikokollektiv zu ei- ner Verminderung des VaR führt. Die Verminderung des VaR kann auch bei solchen Fällen vorgefunden werden, bei denen der Gesamtmittelwert des Kollektivs durch die Überwälzung erhöht wird. Die Feststellung der Risikore- duktion sollte daher nicht anhand von Mittelwert und Varianz erfolgen, die möglicherweise irreführende Ergebnisse liefern, sondern am VaR orientiert werden, vgl. Bild 15. VaRvorher > VaRnachher ! µv µsKollektiv Pauschalpreis bzw. Prämie Teilrisiko V Risikogestaltung und –transformation durch Risikoträger Bild 15: Prozess der Risikoüberwälzung (Schema) 70 Teil I – D. Das ökonomische Modell D. Das ökonomische Modell Typischerweise teilt sich jedes Unternehmen des produzierenden Gewerbes in die Bereiche der technischen Produkterstellung (operatives Geschäft) und der kaufmännischen Steuerung. Nicht zuletzt besteht deshalb die Un- ternehmensführung oft aus einem technischen und einem kaufmännischen Geschäftsführer. Die Sichtweisen unterscheiden sich fachspezifisch, da der technische Part Optimierungspotenziale bei der operativen Tätigkeit und der kaufmännische Part diese bei der betriebswirtschaftlichen Seite sucht. Letztlich müssen beide Komponenten aufeinander abgestimmt werden, wobei sich das technische Risiko, und damit das technische, prozessorien- tierte Risikomanagement im unternehmerischen Gesamtrisiko niederschlägt. Die Handhabung und die Ursachen der jeweiligen Risikoarten sind sehr un- terschiedlich. Eine Transformation der Prozessrisiken (Kollektiv) in betriebswirt- schaftlich/finanzwirtschaftlich handhabbare Größen ist also zwingend. Zu- dem ist die Zusammenführung der originär betriebswirtschaftlichen Risiken und der Prozessrisiken der Produkterstellung notwendig. Letztlich bestimmt der Markt über den Erfolg oder Misserfolg jeder Art von Unternehmung, sei es ein Immobilienprojekt oder das Bauunternehmen, anhand etablierter Kenngrößen wie Rentabilität, Kapitalwert, Ertragswert, Eigenkapitalquote, Ratingklasse, cashflow u.v.m. Diese beschreiben somit indirekt auch die be- triebswirtschaftlichen Symptome des technischen Risikomanagements und der operativen Risiken. Teil I – D. Das ökonomische Modell 71 Gesamt-Kollektiv operatives Risikomanagement Kollektiv Bau-Prozess Kollektiv betriebswirtsch. Risikomanagement kaufmännisch - Performance (Rentabilität) - Finanzierung (Rating, Liquidität) Bild 16: Prozess der Ökonomisierung im unternehmerischen Gesamtzusam- menhang (Skizze) Die Verwendung eines Risikomaßes wie Value-at-Risk bietet sich für die In- tegration beider Risikobereiche an, da durch VaR ein Wert für das Risiko an- gegeben werden kann, der für jede Art von Risiko einheitlich ermittelt wird (vgl. auch Gründe für VaR als Bewertungsinstrument, S. 38 ff). Außerdem gibt der VaR einen monetären Wert für das Risiko an, der für die ökonomische Betrachtungsweise zwingend und aus produktionstechnischer, wie auch aus finanzwirtschaftlicher Sicht leicht herstellbar ist. Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung 73 Teil II: Quantitatives Risikomanagement im Bauunternehmen A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung In Kapitel A wird das quantitative Risikomanagementmodell auf die be- triebswirtschaftlich geschlossene Einheit „Bauunternehmung“ angewandt. Anhand eines praktischen Beispiels werden die Ausführungen erläutert. Es lehnt sich an reale Randbedingungen an, ist aber zur leichteren Verständ- lichkeit teilweise stark vereinfacht. Die statistischen Berechnungen erfolgen auf Grundlage von Normalverteilungen. Diese Vorgehensweise wurde in Teil I durch empirische Untersuchungen typischer Verteilungsfunktionen im Bau- wesen untermauert. Zunächst werden in Abschnitt A.1, der Vollständigkeit halber, die allgemei- nen Risiken der Bauunternehmung kurz besprochen und Vorschläge zur sys- tematischen Sammlung und ggf. Auswertung solcher Risiken gemacht. Die statistischen Parameter fließen nicht in das Beispiel ein. Die Abschnitte A.2 und A.3 beziehen sich dann auf das Risiko des operati- ven Geschäfts im Zusammenhang mit Gewinnstreben und Kapitalerhaltung. Abschnitt A.4 rundet das Thema mit Überlegungen zur Anpassung der Or- ganisation ab, um das vorgeschlagene Risikomanagementmodell im Unter- nehmen umsetzen zu können. A.1 Risiken des allgemeinen Geschäftsbetriebes Die Buchhaltung und insbesondere die GuV-Rechnung zeigen in den Posten „außerordentliche Aufwendungen“ u.a. die Realisierung von Risiken außer- halb der gewöhnlichen Geschäftstätigkeit. In Bezug auf das Bauunternehmen können Schäden aus den folgenden Risi- ken resultieren:131 Anlagen- und Beständerisiken - Beschädigung oder Vernichtung von Anlagen und Beständen 131 vgl. Piwodda 2003, S. 121 ff 74 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung - fehlende Kapazitätsauslastung Investitionsrisiken - z.B. aus marktstrategischen Gründen gezahlter Mehrpreis über einem gu- tachterlich ermittelten Wert einer Kapitalanlage132 - im Rahmen von Investitionen für Forschung und Entwicklung oder für Maschinen und maschinelle Anlagen Allgemeine Finanzierungsrisiken - Kapitalstruktur (Verhältnis von Eigen- und Fremdkapital, sowie kurz- und langfristiges Fremdkapital) - Liquidität, d.h. dass zu einem gewissen Zeitpunkt kein ausgewogenes Verhältnis zwischen verfügbaren Zahlungsmitteln und Zahlungsverpflich- tungen vorhanden ist - Kreditrisiko Beschäftigungsrisiken - allgemeine Risiken der Auftragsakquisition - Angebotserfolgsquote - Konjunktur - Ruf des Unternehmens - Saison - Standort Managementrisiken - Qualifikation des Managements - Entscheidungskompetenzen und Organisationsstruktur - Informationsfluss und Informationsbeschaffung - Koordination der Geschäftsprozesse - strukturelle Veränderungen (Strukturwandel der Nachfrage, Wandel der Produktionsstruktur, Wandel der Unternehmensstruktur) Die konsequente Sammlung von historischen Schadensereignissen, wie sie im Rechnungswesen dokumentiert sind, und eine qualifizierte statistische Aufarbeitung des Zahlenmaterials könnten statistische Parameter zur Integ- ration in das Risikomodell liefern. 132 Leimböck, 1992, S. 48 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung 75 Eine Struktur zur Risikolistung in Form einer Risk-Map wird bei Piwodda133 vor- geschlagen. Sie enthält die o.g. Risikogruppen. Anhand von Literaturrecher- chen konnten aber bisher nur die Bereiche Beschäftigungs- und Manage- mentrisiko näherungsweise analysiert werden. Mit den verfügbaren Daten (ohne Finanzierungsrisiko, Investitionsrisiko, Anlagen- und Beständerisiko) kann das Risiko des allgemeinen Geschäftsbetriebes auf im Mittel 3,77% des jährlichen Umsatzes (Standardabweichung 1,29%) geschätzt werden. Den Hauptanteil machen daran die Konjunktur mit 2,08%, der Ruf mit 0,56% und die Entscheidungskompetenz bzw. Organisationsstruktur und die Qualifikati- on des Managements mit je 0,50% aus.134 Zur Integration in das Risikomodell sollten solche statistischen Parameter zugrunde gelegt werden. Darauf wird aber im Rahmen dieser Arbeit verzich- tet, um die folgenden Ausführungen übersichtlich zu halten. Außerdem liegt nicht das Risiko des allgemeinen Geschäftsbetriebes, sondern das Risiko der gewöhnlichen Geschäftstätigkeit (baubetriebliches Risiko) im Fokus dieser Arbeit. 133 Piwodda 2003, S. 234 134 vgl. Piwodda 2003, S. 234 76 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung A.2 Kapital, Kapitalmarktzins Eigenkapitalsicherung Das unternehmerische Risiko muss mit Kapitalanteilen „versichert“ werden. So stellt sich die Frage, wie viel Eigenkapital zur Verfügung steht, um einer- seits das Unternehmen zu sichern und andererseits der Kapitalerhaltung zu genügen. Im Sinne des Gewinnstrebens und der Befriedigung der Gläubi- geransprüche (Zinsen für Fremdkapital) ist ebenfalls der Blick auf den Kapi- talmarkt nötig. Aus der Bilanz und GuV lässt sich dann der nötige sub- stanzerhaltende Gewinn ableiten. Es wird sich zeigen, dass die typische Eigenkapitalquote der Bauunterneh- men nach dem Risikomodell nur einen geringen Risikobetrag zulässt. Im fol- genden Abschnitt A.3 kann dann diskutiert werden, was das für den De- ckungsbeitrag135 bedeutet. 135 zur Definition des Begriffs Deckungsbeitrag Betriebswirtschaftliche Literatur: Busse von Colbe (von Colbe 1994, S. 152) definiert den Deckungsbeitrag als Differenz zwischen Erlösen und Kosten eines Bezugsobjektes, die ausschließlich durch das Objekt selbst ausgelöst werden. Riebel definiert ihn in gleicher Weise, wobei nur Einzelerlöse und Einzelkosten für die De- ckungsbeitragsrechnung relevant sind, da sie in Relation zum betrachteten Objekt ste- hen und „durch dieselbe Entscheidung“ (Riebel 1974, Sp. 1142) begründet werden. Damit können sie „ (Riebel 1990, S. 734)auf einen identischen dispositiven Ursprung“ zurückgeführt werden. Wöhe (Wöhe 2002, S. 403, S. 1131 ff)verwendet den Deckungsbeitrag im Zusammen- hang mit der Produktionsprogrammplanung und der kurzfristigen Erfolgsrechnung auf Teilkostenbasis. Der Deckungsbeitrag ergibt sich dort aus der Differenz des Erlöses je Stück und den variablen Stückkosten (mengenabhängige Stückkosten). Produktbezo- gene Fixkosten je Jahr gehören dabei nicht zum Deckungsbeitrag (Wöhe 2002, S. 403). Im Sinne einer s.g. mehrstufigen Deckungsbeitragsrechnung enthält der Deckungsbei- trag II oder Produkt-Deckungsbeitrag als Zusammenfassung mehrerer Produktgruppen auch die Fixkosten dieser Gruppen (Wöhe 2002, S. 1133; von Colbe 1994, S. 153). Darauf aufbauend ist in der Literatur eine weitere Verdichtung der Deckungsbeiträge bis hin zum Deckungsbeitrag IV bzw. dem Unternehmensdeckungsbeitrag dokumentiert, der dem Betriebsergebnis entspricht und alle fixen und variablen Kosten sowie Umsatzerlöse enthält. Bauwirtschaftliche Literatur: Im Bauwesen wird der Deckungsbeitrag in gleicher Weise verstanden. Nach Keil/Martinsen (Keil 2004, S. 34) wird er als Differenz zwischen dem Erlös (eines Auftrages) und den direkten Kosten (des Auftrages) verstanden. Kosten wie z.B. solche für die Un- ternehmensleitung, Abschreibung und Verzinsung für vorhandene Gebäude, Maschi- nen fließen nicht in den Deckungsbeitrag ein. Noch differenzierter wird der Deckungs- beitrag bei Leimböck (Leimböck 2002, S. 54) definiert. Während in der betriebswirt- schaftlichen Definition der Deckungsbeitrag durch den Marktpreis (Erlös) des Produktes und die variablen Kosten des Produktes gebildet wird, besteht für ein Bauprojekt i.d.R. „kein Marktpreis im Sinne der meisten stationären Industrien“ (Leimböck 2002, S. 54). Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung 77 Nach Teil I, Abschnitt C eignet sich der Value-at-Risk (VaR) als Kennziffer bei der Bewertung von Risiken. Legt man ihn bei der Risikobewertung des Bau- unternehmens zu Grunde, so kann das erforderliche Kapital zur Risikoabsi- cherung auch als VaRx bezeichnet werden. Kapital zur Risikoabsicherung ≡ VaRx Gleichung 72 Ein größerer, sehr selten auftretender Überschaden wird bei der Berechnung des erforderlichen Risikokapitals hier nicht berücksichtigt. Würde er eintreten, müsste man einen Teil- oder Totalverlust des Betriebsnotwendigen Kapitals hinnehmen. Letztlich ist es eine unternehmerische Entscheidung, welches Kapitalvolu- men man zur Risikoabsicherung (VaR90, VaR95 oder mehr) bereithält. Dabei ist zu fragen, ob es sich beim Risikokapital obligatorisch um Eigenkapital o- der anteilig auch um Fremdkapital handeln kann. Dem soll aber hier nicht weiter nachgegangen werden. Im Folgenden wird bei allen Betrachtungen ausschließlich Eigenkapital zur Risikosicherung eingesetzt. Wegen der Individualität eines jeden Bauobjektes kann der Preis meist nur auf Grundla- ge der Herstellkosten und einer Einschätzung des Markpreises erfolgen. Wird also der Deckungsbeitrag (= Zuschlag für Allgemeine Geschäftskosten, Wagnis und Gewinn in der Kalkulation) falsch eingeschätzt, kann der tatsächliche Marktpreis verfehlt werden. Ein weiteres Problem stellt die Zuordnung zu variablen und fixen Kosten dar. Zusätzlich zu den allgemeinen Geschäftskosten fallen weitere Fixkosten wie Abschreibungen auf Geräte oder Lohnkosten für das Bauhofpersonal an, die nicht ohne weiteres den fixen- bzw. variablen Kosten zugeordnet werden können. Leimböck bezeichnet daher im Rahmen der Angebots- und Vorkalkulation die Summe aus Allgemeinen Geschäftskos- ten und Wagnis- und Gewinn als Gesamtzuschlag, wohingegen bei der Arbeitskalkula- tion der Begriff Deckungsbeitrag für diese Summe verwendet wird. Auch in der KLR Bau (KLR Bau 2001, S. 28 ff) wird der Deckungsbeitrag in diesem Sinne gesehen. Aufgrund der genannten Problematik wird die Kalkulation unter Vollkostenrechnung empfohlen, was sich mit der Verwendung des Begriffs „Gesamtzuschlag“ bei der Angebots- und Vorkalkulation nach Leimböck deckt. Deckungsbeitrag im Verständnis dieser Arbeit: Unter Berücksichtigung der bauwirtschaftlichen Realität verstehe ich den Begriff „De- ckungsbeitrag“ im Rahmen dieser Arbeit als die Summe, die einen Teil zur Deckung der Allgemeinen Geschäftskosten des Bauunternehmens, einen Anteil zur Absicherung des unternehmerischen Wagnisses sowie den Gewinn eines Bauprojektes beinhaltet. Alle Kosten werden als variable Kosten den Erlösen des Projektes gegenübergestellt und fließen in die Deckungsbeitragsrechnung ein. 78 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung A.2.1 Eigenkapital zur Risikoabsicherung Bei vielen Bauunternehmen ist auf Grund der nun schon neun Jahre andau- ernden Rezession fraglich, ob eine vollständige Eigenkapitaldeckung des Risikos gegeben ist. Nach den Angaben des BWI136 liegt die Eigenkapital- quote der Bauunternehmen mit einem Umsatz zwischen 5 und 12,5 Mio. € im Mittel bei 6,6%. Über die typische Kapitalumschlaghäufigkeit von Bauunternehmen, die bei 2 bis 3/a liegt137, lässt sich das betriebsnotwendige Kapital BK für ein Beispiel- unternehmen errechnen, das einen mittleren Umsatz von 5 Mio. € zu ver- zeichnen hat. Der Kapitalumschlag wird hier beispielhaft mit 2,5 zugrunde gelegt. €.2 5,2 €.5 MioMioBK == Gleichung 73 Mit den Angaben zur Eigenkapitalquote seitens des BWI zeigt sich, dass im Unternehmensdurchschnitt 132 T€ an Eigenkapital (EKD) zur Verfügung ste- hen. EKD = 6,6% x BK = 6,6% x 2 Mio. € = 0,132 Mio. € Gleichung 74 Legt man fest, dass nur das Eigenkapital zur Risikosicherung herangezogen wird, so darf der VaRx gemäß Gleichung 72 einen Wert von 132 T€ nicht ü- berschreiten. VaRx ≤ EKD = 132 T€ Gleichung 75 A.2.2 Kapitalmarkt Die Höhe des vorhandenen Eigenkapitals gibt Auskunft über die Fähigkeit des Unternehmens, Risiken aufzufangen. Aus Sicht der Substanzerhaltung muss jedoch auch eine ausreichende Rendite bzw. Kapitalverzinsung er- reichbar sein, die das Risiko „in normalen Zeiten“ abfangen kann. Ist dies nicht so, wird das Unternehmen einer stetigen Eigenkapitalreduktion gegen- über stehen. 136 BWI, 2003, S. 28 137 vgl. z.B.: Zukunftsstudie, 2003, S. 74 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung 79 Unternehmensanleihen Bei den Zinsüberlegungen des Kapitalmarktes wird der Zinssatz für eine Pro- jekt- oder Unternehmensanleihe K aus verschiedenen Differenzbetrachtun- gen (Spreads) abgeleitet und errechnet sich vereinfacht dargestellt138 aus: KRF = risikofreier Zins KZ = Zinsänderungsrisiko KL = Liquidationsrisiko KR = Risiko der Anleihe mit der Gleichung K = KRF +KZ + KL + KR Gleichung 76 Wobei der risikofreie Zins KRF etwa dem Zins der variablen Bundesanleihe (hier mit 4,5%), der Laufzeitzins KZ der Zinsbindung der Zinsstrukturkurvendiffe- renz (bei 10 Jahren 2,0%), der Liquidationszins KL dem Abschlag für kurzfristig in Geld umwandelbare Vermögenswerte bei Verkauf des Unternehmens (6%) und der Risikozinszuschlag KR dem spezifischen Risiko der Anleihe ent- spricht. Hier wird nur KR, der mittlere Risikozinszuschlag für das Unternehmen näher betrachtet. Er ergibt sich aus dem Risiko des ordentlichen Geschäftsbetrie- bes (Baustellen) und einem Zuschlag für sonstige unternehmerische Risiken. Sieht man von sonstigen Risiken des Unternehmens ab, so lässt sich dieser Risikozuschlag KR aus dem Value-at-Risk des Betriebsergebnisses139 (Baustel- len) berechnen: K x xR B VaRK =, Gleichung 77 Die Entscheidung, welches Sicherheitsniveau für die Value-at-Risk- Berechnung gewählt wird, muss die Unternehmensführung aus Bestandssi- cherungs- und unternehmenspolitischen Gründen treffen. In der Literatur 138 vgl. z.B.: Brigham, 2001 139 zur Begriffsdefinition Betriebsergebnis Betriebsergebnis wird hier im handelsrechtlichen Sinne als Differenz zwischen den durch die ordentliche betriebliche Tätigkeit (Bautätigkeit/Baustellen) verursachten Aufwen- dungen und Erträge ohne aperiodische, betriebsfremde und außerordentliche Elemen- te (von Colbe 1994, S. 76) verstanden. 80 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung sind Werte von 90%, 95% oder 99% als üblich dokumentiert, sie betreffen die allgemeine Statistik sowie den Marktrisikobereich.140 Fremdkapital Der Fremdkapitalzins wird seitens der Kreditinstitute an den selben Zinsbe- standteilen festgemacht. Der Zinszuschlag für das Unternehmensrisiko wird anhand von Ratingverfahren ermittelt und unsere Beispielunternehmung sicher mit B+ (Ausfallwahrscheinlichkeit 3,5%) oder schlechter bewertet. In Abhängigkeit vom Kapitalmarkt müsste man Risikozinszuschläge KR* von mindestens 3,5% bis 10% hinnehmen, wie der Spread zwischen AAA und BB in Bild 17 zeigt. Im Rahmen des vorliegenden Beispiels wird mit einem Risikozinszuschlag von 10% gerechnet. Bild 17: Risikozuschläge zwischen AAA- und BB- Rating im Zeitablauf141 140 vgl. z.B. Huschens 200 (c), S. 187; Holst 2000, S. 818; http://wwwhomes.uni- bielefeld.de/hjawww/glossar/node151.html#5315, 2004 141 New York Times, 2003 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung 81 Umsatzrendite, Kapitalerhaltung und Risikozins Wenn nur noch geringe Umsatzrenditen142 am Markt durchsetzbar sind, ver- ringert sich die mögliche Kapitalverzinsung. Den Zinszuschlag von 6% für das Liquidationsrisiko des Eigenkapitals KL kann man streichen, denn man sitzt als Bauunternehmen in der Investitionsfalle. Die Realzinsen fallen an, man kann aber auf die Eigenkapitalzinsen verzich- ten. Bezeichnung Zeichen Zinssatz risikofreier Zins KRF 4,5 % Laufzeitzins Kz 2,0 % Liquidationszins KL 6 % Risikozinszuschlag Anleihe KR,x VaRx/BK Risikozinszuschlag Fremdkapital KR* 10 % Tab. 5: Zusammenfassung der Zinsbestandteile für die Beispielberechnung Bei einer Eigenkapitalquote von 6,6% ergibt sich im Bezug auf die risikofreie Verzinsung des Gesamtkapitals KRF = (100% - 6,6%) x 4,5% = 4,2 % Gleichung 78 Das Zinsänderungsrisiko für das Eigenkapital KZ beläuft sich auf KZ = 6,6% x 2% = 0,13 % Gleichung 79 Der Risikoaufschlag für das Fremdkapital KR* lässt sich gemäß Rating wie folgt beziffern: KR* = (100% - 6,6%) x 10% = 9,3 % Gleichung 80 142 zur Begriffsdefinition der Umsatzrendite Nach Busse von Colbe (von Colbe 1994, S. 625) wird die Umsatzrentabilität im Rahmen der Bilanzanalyse als Verhältniswert von ordentlichem Betriebsergebnis und Umsatz verwendet. Welche erlöse dem Umsatz dabei zuzuordnen sind wird dort, ebenso wie bei Wöhe (Wöhe 2002, S. 48ff und S. 1069) nicht näher spezifiziert. Die Bauwirtschaftliche Literatur verwendet die Umsatzrentabilität im Bezug auf die Bauleistung als das Verhält- nis von Ergebnis zu Bauleistung (Keil 2004, S. 37). In diesem Verständnis wird die Umsatz- rentabilität hier als Verhältniswert von ordentlichem Betriebsergebnis und dem Umsatz aus der ordentlichen Geschäftstätigkeit verwandt. 82 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung Rekursiv kann man die mögliche Kapitalverzinsung anhand der marktge- rechten Umsatzrendite R und dem Kapitalumschlag γ bestimmen: K = γ x R = 2,5 xR Gleichung 81 Um die geforderte Kapitalverzinsung zu erreichen, verbleibt nur der Risiko- zinszuschlag für das Eigenkapital KR,x als Stellschraube, wenn man davon ausgeht, dass das Zinsänderungsrisiko KZ und der risikofreie Zins KRF nicht oh- ne weiteres veränderlich sind. Daraus folgt mit Gleichung 78 bis Gleichung 81 und Gleichung 76. K <=> KR,x = KRF + KZ + KL + KR* + KR,x = K – (KRF + KZ + KL + KR*) = 2,5 xR - (4,2% + 0,13% + 0% + 9,3%) Gleichung 82 = 2,5 xR - 13,63% Und mit Gleichung 77: VaRx = KR,x x BK = (2,5 xR – 13,63%) x 2.000 T€ Gleichung 83 Es besteht also ein direkter, funktionaler Zusammenhang zwischen Risikoab- sicherung und Umsatzrendite. Der Markt wird jedoch die mögliche Rendite vorgeben, so dass das Unternehmen mit der Anpassung des operativen Risi- kos reagieren muss. Negative VaR-Werte bedeuten, dass das Risiko aus- schließlich über Eigenkapitalanteile, nicht über Renditeanteile aufgefangen werden kann. Zusätzlich lässt sich die Eigenkapitalreduktion, welche sich al- lein aus der Zinsbelastung ohne Risiko ergibt, an der Höhe des negativen Betrags ablesen. Bei positiven Werten kann der VaRx abgelesen werden, der zur Verfügung steht, ohne dass das Eigenkapital gefährdet wird. An diesem Vorgabewert für das Risiko muss das operative Geschäft ausgerichtet wer- den, vgl. Bild 18. Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung 83 -300,00 -200,00 -100,00 0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% Umsatzrendite V a R [T €] Reihe1 Reihe2 Reihe3 Reihe4 Bild 18: Zusammenhang zwischen operativem Risiko und Umsatzrendite mit verschiedenen EK-Quoten und differenziertem Kapitalumschlag γ nach Gleichung 73 bis Gleichung 83 Beispiel: Kann im Markt eine Umsatzrendite von 9% erwirtschaftet werden, so stehen mit Gleichung 83 ca. 177 T€ zur Risikoabsicherung bereit, ohne dass das Ei- genkapital reduziert würde. VaRx = KR,x x BK = (2,5 x9% – 13,63%) x 2.000 T€ = 177,4 T€ Gleichung 84 Anders ausgedrückt: Überschreitet das Risiko des ordentlichen Geschäftsbe- triebes (VaRx) einen Wert von 177 T€, so kann das vorhandene Eigenkapital nicht vollständig gesichert werden. An Bild 18 wird aber auch die derzeitige Misere der Bauwirtschaft deutlich. Ein Bauunternehmen mit z.Zt. typischer EK-Quote von 6,6% kann nach die- sem Modell in einem Markt, der nur 3% Umsatzrendite ermöglicht, lediglich „mit Glück“ überleben. Die Spirale, in der sich das Unternehmen befindet, wird exponentiell steiler, weil die Fremdkapitalzinsen im Rahmen des Ratings durch die ständig sinkende Eigenkapitalquote entsprechend steigen. Mög- licherweise reicht der Spielraum nicht einmal zur Desinvestition. Die Insolvenz ist vorprogrammiert. γ = 2,5 EK = 6,6% γ = 2,5 EK = 20,0% γ = 7,5 EK = 6,6% γ = 7,5 EK = 20,0% 84 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung A.3 Deckungsbeitrag und Risikovorgaben für die Akquisition Abschnitt A.3 liefert die Voraussetzungen bzw. Anforderungen an den De- ckungsbeitrag und die Risikovorgaben für Projekte. Die möglichen Handlungsalternativen, wie die Änderung der Auftragsstruk- tur, um den am Markt erreichbaren Gewinnen zu entsprechen (Auftragsgrö- ßen, -anzahl, Risikovorgaben für die Akquisition), werden erst in Abschnitt B.4 erörtert. Im betriebswirtschaftlichen Zielsystem steht an oberster Stelle das langfristige Überleben des Unternehmens. Neben Fragen der Marktadaption, Innovation und Rentabilität steht in der mittelfristigen Betrachtungsweise die Liquiditäts- und Eigenkapitalsicherung der Unternehmung im Vordergrund – vgl. Teil I, Kapitel B.1. Die Unternehmensleitung gibt also das zulässige Risiko und den Gewinn vor. Diesen Denkansatz muss das sehr risikobehaftete Bauunternehmen auch umsetzen und ein entsprechendes Controlling aufbauen. Wie aber soll dieser Ansatz praktisch umgesetzt werden? Wie erhält das Bauunternehmen verwertbare Informationen über die aktuelle und zukünfti- ge Gesamtrisikosituation und wie sollen Vorgaben für die einzelnen Baustel- len entwickelt werden? Dabei hilft die Statistik und die Risikotheorie: Über die Analyse historischer Ergebnisdaten aller Baustellen und der Auf- tragsstruktur unter Berücksichtigung aktueller und typischer Trends wird die unternehmensindividuelle Gesamtrisikoverteilung ermittelt. Rekursiv können daraus Risikoverteilungen und Risikowerte (Value-atRisk) als Vorgabe für jede Baustelle berechnet, sowie Risikoprämien zur Absicherung des riskierten Eigenkapitalanteils bestimmt werden. Es ergeben sich drei Arbeitsschritte, die im Folgenden anhand eines prakti- schen Beispiels erläutert werden: 1. Bestimmung der „Gesamtrisikoverteilung“ als Grundlage zur 2. Prämienberechnung zur Risikoabsicherung 3. Erarbeitung von Vorgaben für die zulässige Risikohaltigkeit einer jeden Baumaßnahme, für die ein Angebot erstellt werden darf. Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung 85 A.3.1 Gesamtrisikoverteilung Bild 19 zeigt die Dichtefunktion der Umsatzrendite (Risikofunktion) des Beispielunternehmens. Sie ist typisch für ein Bauunternehmen, das jährlich ca. 20 Projekte mit einem Einzelumsatz um 250 T€ abwickelt143. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 -1 00 -5 0 0 50 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 35 0 40 0 45 0 50 0 55 0 60 0 65 0 70 0 75 0 80 0 85 0 90 0 95 0 10 00 T€ D ic h te / 1 0² Verlust-Zone Gewinn-Zone Threshold 90% T. 99% Threshold 82% Bild 19: Dichte der Umsatzrendite des Gesamtunternehmens (Risikofunktion) Wie wird die Risikofunktion ermittelt? Der Ansatz basiert auf dem Modell der Kollektiven Risikotheorie, die sich aus den Elementen - Einzelschadensverteilung, - Schadenszahlverteilung und - Gesamtschadensverteilung zusammensetzt. Im Versicherungssinne wird üblicherweise von „Schäden“ gesprochen. Für die Bauwirtschaft müssen die Begriffe jedoch mit neuem Sinn gefüllt werden. 143 in Anlehnung an: Zukunftsstudie 2003, S.19 86 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung Einzelschadensverteilung Sie kann als Synonym für das Einzelrisiko, oder für die Risikoverteilung der Um- satzrendite eines jeden Projektes verstanden werden. Studien zeigen, dass die Umsatzrendite je Projekt im Segment bis 500T€ (Bausumme) im Mittel 9% beträgt. Die zugehörige Standardabweichung beläuft sich auf 17% der Bau- summe.144 Im Weiteren wird mit einer mittleren Bausumme von 250 T€ und einer mittle- ren Umsatzrendite von 0% gerechnet. Damit ergeben sich die Parameter der Einzelschadensverteilung unter Annahme einer Normalverteilung zu: µE = 250 T€ x 9% = 22,5 T€ (Mittelwert) Gleichung 85 σE² = (250 T€ x 17%)² = 1.806,25 T€² (Varianz) Gleichung 86 Schadenszahlverteilung Sie repräsentiert das Kollektiv oder Portfolio aller Aufträge (Auftragsbestand), in dem Risikoereignisse stattfinden. Vereinfachend wird hier mit einem kon- stanten Bestand von 20 Projekten je Jahr gerechnet. Gesamtschadensverteilung Die Gesamtschadensverteilung stellt die Zusammenfassung der Einzelrisiken (Einzelschadensverteilung) über den gesamten Auftragsbestand dar und ist daher als das operative Gesamtrisiko des Unternehmens zu verstehen. Sie wird im Folgenden in Form der Dichtefunktion der Umsatzrendite (Risikofunk- tion) dargestellt. Für die Gesamtschadensverteilung folgt unter Voraussetzung des zuvor Ge- sagten – vgl. Bild 19, Gleichung 85 und Gleichung 86: µG = 22,5 T€ x 20 = 450 T€ Gleichung 87 σG² = 1.806,25 T€² x 20 = 36.125 T€² Gleichung 88 => σG = 190,1 T€ Gleichung 89 Es wird hier die stochastische Unabhängigkeit der einzelnen Schadensereig- nisse vorausgesetzt, so dass sich das Risiko im Kollektiv diversifizieren lässt. 144 ermittelt aus Daten gemäß: Zukunftsstudie 2003, S.19 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung 87 A.3.2 Prämienberechnung Offenbar kann das Beispielunternehmen eine mittlere Umsatzrendite von 9% (450 T€ = µG) erzielen, vgl. Abschnitt A.3.1, Gleichung 85 und Gleichung 87. Gemäß Gleichung 84 stehen 177 T€ als Risikosumme bei einer Umsatzrendite von 9% zur Verfügung. Bei einer Grenzumsatzrendite von (450 T€ - 177 T€) = 273 T€ kann also der Kapitalerhaltung noch entsprochen werden. Unter Zugrundelegung der Streuung gemäß Gleichung 89 und der Annahme von normalverteilten Renditen, wird eine Unterschreitung der Grenzrendite nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 18% auftreten. Somit ist das Eigenkapital zu 82% gesichert – vgl. Bild 19 bzw. Bild 20 und Gleichung 90. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 -1 00 -5 0 0 50 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 35 0 40 0 45 0 50 0 55 0 60 0 65 0 70 0 75 0 80 0 85 0 90 0 95 0 10 00 T€ D ic h te / 1 0² Verlust-Zone Gewinn-Zone Threshold 90% T. 99% Threshold 82% 27 3 Bild 20: Dichte der Umsatzrendite (Risikofunktion) und Grenzrendite Es ergibt sich für die vorhandene Risikosumme also ein Konfidenzniveau von 82%, oder anders ausgedrückt: Der VaR82 beträgt 177 T€. ∫∞ − = 177450 82,0)( dxxf => VaR82 = 177 T€ Gleichung 90 Diesen VaR könnte man im Versicherungssinne als Selbstbehalt für das Risiko bezeichnen. 88 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung Darüber hinaus verbleiben aber noch Umsatzrenditeabweichungen unter- halb der Grenzrendite, die immer noch mit einer Wahrscheinlichkeit von 100%-82% = 18% auftreten können. Dazu wird eine Versicherungsprämie je Projekt berechnet, die in die Kalkula- tion einfließen muss. Die Prämienberechnung erfolgt auf Basis einer 90%-igen Sicherheit. Für Schäden oberhalb des 90%-Sicherheitsniveaus wird eine Über- schadenprämie berechnet. Prämie Die Versicherungsberechnung ergibt, dass eine Prämie von 67 T€/20 Projekte = 3,35 T€ je Projekt mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% zur Absicherung des Eigenkapitals ausreicht. Vereinfacht lässt sie sich durch Integration der Risikofunktion f(x) (Rendite) aus Bild 19 von x bis ∞ berechnen, wobei X90 die gesuchte Umsatzrendite beim Konfidenzniveau von 90% angibt. ∫ ∞− = 90 )(9,0 X dxxf => X90 = 206 T€ Gleichung 91 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung 89 Zuletzt muss noch der vorhandene Selbstbehalt ( VaR82) berücksichtigt werden. Er fließt ebenso wie die mittlere Rendite µR in die Prämienberech- nung ein: P = (µR – VaR82) – x P = (450 T€ – 177 T€) - 206 T€ = 67 T€ Gleichung 92 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 -1 00 -5 0 0 50 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 35 0 40 0 45 0 50 0 55 0 60 0 65 0 70 0 75 0 80 0 85 0 90 0 95 0 10 00 T€ D ic h te / 1 0² Verlust-Zone Gewinn-Zone Threshold 90% T. 99% Threshold 82% f(x) P VaR82 Bild 21: Prämie P zur Sicherung in „normalen Zeiten“ Überschadenprämie Auch der seltene Schaden, der den Threshold von 90% ( VaR90) übersteigt, sollte im Sinne der Eigenkapitalerhaltung abgesichert werden. Dazu kann eine sogenannte Überschadenprämie berechnet werden, die kontinuierlich über jedes Projekt eingezahlt wird. Vereinfacht lässt sie sich durch Integration der Risikofunktion f(x) – vgl. Bild 21 - von -∞ bis T berechnen, wobei T = 206 den Stop-Loss-Point (Threshold 90%) angibt.145 dxxfTxwE T T ∫ ∞− −−= )()()( = 9 T€ Gleichung 93 Je Projekt ergibt sich somit eine Überschadenprämie von nur 9 T€ / 20 = 0,45 T€ (0,2%). Das ist damit zu begründen, dass der Eintritt des extremen Schadens sehr selten ist. Im Jahresausgleich wird die eingezahlte Prämie die Schäden decken. 145 vgl. Drude 1988, S. 103 90 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung Gesamtprämie Gemäß Gleichung 92 und Gleichung 93 ist insgesamt also eine Risikoprämie von 76 T€ zu berechnen, um das Eigenkapital abzusichern. P + ET(w) = 67 + 9 = 76 T€ Gleichung 94 Je Projekt muss ein Anteil von 76 T€/ 20 Projekte = 3,8 T€ als Wagniszuschlag in die Kalkulation einfließen. Das gilt natürlich nur solange, wie die Voraussetzungen der Prämienberech- nung eingehalten werden. Mittlerer Überschaden bei Überschadeneintritt, Extremschaden und Ei- genkapital Durch die kontinuierliche Einzahlung der Prämie können alle Schäden aus fehlender Umsatzrendite aufgefangen werden. Problematisch bleibt jedoch der Einzelfall, bei dem der Schaden in katastrophaler Höhe eintritt. Solche Spitzen müssen durch das Eigenkapital abgedeckt werden, bevor der Aus- gleich durch die Prämienzahlung erfolgt. Das kann die Kapitalsituation natürlich kurzfristig schwächen, ist aber im Sinne der langfristigen Unterneh- menssicherung zielführend. Der Abstimmung des Konfidenzniveaus der Überschadengrenze T kommt in diesem Zusammenhang eine besondere Bedeutung zu. Alle Schäden ober- halb dieser Grenze werden als besonders selten angesehen und mit einer geringen Prämie abgesichert, die die auftretenden Schäden mittelfristig, also u.U. erst im Laufe mehrerer Geschäftsjahre, ausgleicht. Die Grundprä- mie erfasst alle Schäden bis zum Threshold von 90% und gleicht diese inner- halb eines Geschäftsjahres aus. Problematisch bleibt dabei aber, auftretende Maximalschäden kurzfristig zu decken. Daher müssen ausreichende liquide Mittel vorhanden sein, um die Überschadengrenze T niedrig halten zu können. Eigenkapitalschwache Un- ternehmen müssen daher eher mit einer hohen Überschadengrenze operie- ren, um über die Umsatzrendite der Projekte sofort den größten Teil aller möglichen Schäden absichern zu können. Es ergibt sich so aber insgesamt ein höherer Gesamtrisikozuschlag für die Kalkulation. Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung 91 Maximalschaden: Ein möglicher Extremschaden für das gesamte Beispielunternehmen (Tres- hold 99%) je Jahr hätte den Totalverlust der Jahresumsatzrendite zur Folge, vgl. Bild 21. Somit müssten unter Berücksichtigung von Gleichung 83 273 T€ an Eigenkapital zur Verfügung stehen, um die vorhandenen Kapitalkosten ausgleichen zu können: KR,x x GK = (2,5 xR – 13,63%) x 2.000 T€ = (2,5 x0% – 13,63%) x 2.000 T€ = -272,6 T€ Gleichung 95 Gemäß Abschnitt A.2.1 stehen dem Beispielunternehmen aber nur 132 T€ zur Verfügung. Offenbar würde das Unternehmen einen Maximalschaden ohne externe Hilfe nicht überleben. Mittlerer Überschaden: Der Maximalschaden ist sicher keine Größe, mit der ein Unternehmen wirt- schaftlich planen bzw. operieren kann, ohne entsprechend rückversichert zu sein. Der mittlere Überschaden gibt als moderate Größe die mittlere Höhe des Extremschadens im Falle eines Schadenseintritts (hier Wahrscheinlichkeit ≤ 10%) an. 1,0 €9 )( )()|( T dxxf wETxwE T T ==< ∫ ∞− = 90 T€146 Gleichung 96 Für die Umsatzrendite bedeutet das in diesem Fall, vgl. Gleichung 91: X90 – E(w|x < T) = 206 T€ - 90 T€ = 116 T€ Gleichung 97 Bei 20 Projekten mit einem mittleren Umsatz von 250 T€ entspricht dies einem Prozentsatz von 116 T€ /(250 T€ x 20 Projekte) = 2,3%. Nach Gleichung 83 er- gibt sich damit eine Eigenkapitalschwächung von KR,x x GK = (2,5 xR – 13,63%) x 2.000 T€ = (2,5 x2,3% – 13,63%) x 2.000 T€ = -157,6 T€ Gleichung 98 146 vgl. Drude 1988, S. 105 92 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung Gemäß Abschnitt A.2.1 stehen dem Beispielunternehmen aber nur 132 T€ zur Verfügung. Offenbar würde das Unternehmen auch einen mittleren Maxi- malschaden ohne externe Hilfe nicht überleben. Maximaler Einzelschaden je Projekt: Letztlich ist auch ein Blick auf das Verhältnis von Eigenkapital zu Extrem- schaden eines Einzelprojektes zu werfen. Hier kann ein Extremschaden i.H.v. ca. 77,5 T€ auftreten (Wahrscheinlichkeit ≤ 1%, bzw. VaR99). Dieser Schaden ergibt sich bei Annahme normalverteilter Renditen je Projekt mit den Para- metern gemäß Gleichung 85 und Gleichung 86. Bild 22: Einzel-Umsatzrenditeverteilung je Projekt und VaR99 Offenbar reicht das Eigenkapital von 132 T€ aus, um wenigstens einen Extremschaden je Jahr kurzfristig abzufangen. Allerdings bleibt zu fragen, ob das Unternehmen mit einer derartigen Eigenkapitalschwächung noch handlungsfähig ist. A.3.3 Risikovorgabe je Baustelle Die Risikotheorie erlaubt es anhand eines vorgegebenen Risikokollektivs Rückschlüsse auf einzelne Schadensereignisse zu ziehen. So lassen sich aus der Gesamtrisikoverteilung des Unternehmens zulässige Einzelrisikoverteilun- gen für jede Baustelle ermitteln. 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 -102,5 -77,5 -52,5 -27,5 -2,5 22,5 47,5 72,5 97,5 122,5 147,5 T€ D ic h te VaR99 Treshold 99% Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung 93 Die Vorgabe für das zulässige Risiko einer jeden Baustelle wird darauf auf- bauend durch eine geeignete, pragmatische Bewertungsgröße formuliert (Value-at-Risk). Einzelrisikoverteilung Bei der Berechnung der Einzelrisikoverteilung geht man von der Gesamtrisi- kofunktion des Unternehmens aus – vgl. Bild 19. Für das Beispielunternehmen, das im Mittel 20 Aufträge je Jahr mit einem mittleren Projektumsatz von 250 T€ (Umsatzrendite 9%) abwickelt, ergibt sich hier vereinfacht: µi = µG/20 = 450 T€/ 20 = 22,5 T€ Gleichung 99 σi = 20/2Gσ = 42,5 T€ mit µ = mittlere Umsatzrendite und σ = Standardabweichung Gleichung 100 Die Einzelrisikoverteilung dient als Vorgabe für die zulässige Risikohaltigkeit der zu akquirierenden Aufträge. Der Mittelwert µi wird im Rahmen der Risiko- betrachtung zu Null gesetzt, da die mögliche Umsatzrendite des Einzelobjek- tes zunächst nicht relevant ist. Value-at-Risk Als Kenngröße für das Risiko bietet sich wiederum der „Value-at-Risk“ an, der auch auf den Finanzmärkten im Zusammenhang mit Investitionsenschei- dungen genutzt wird. Anhand eines festgelegten Sicherheitsniveaus, üblicherweise zwischen 90 und 99%, wird die Risikosumme, der Value-at-Risk (VaR), des Projektes er- rechnet. Der VaR ist eine pragmatische Größe, die, anders als die Varianz, einen mo- netären Wert für das Risiko des Projektes bereit stellt und als einheitliche Größe direkte Vergleiche zwischen verschiedenen Projekten zulässt. Übersteigt der Risikowert (VaR) eine festgelegte Grenze (Threshold), so wird das Projekt wegen zu hohem Risiko verworfen – vgl. Bild 23. 94 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung 0 VaRProjekt Gewinn Threshold Verlust Bild 23: Risikofunktion und VaR Unter Annahme einer Normalverteilung folgt für den Vorgabe-VaR, der für alle Projekte auf Grundlage der obigen Einzelschadenverteilung mit einem Sicherheitsniveau von 90% (0,90) errechnet wird: ∫ ∞ = x ii dxN ),(90,0 σµ Gleichung 101 => x ≈ - 54,5 T€ => VaR90 = 54,5 T€ Gleichung 102 Die Vorgabe für jedes akquirierte Projekt lautet also: „Der VaR90 des Projektes darf 54,5 T€ nicht überschreiten, ansonsten wird kein Angebot abgegeben.“ Wird ein Projekt mit VaR90 ≤ 54,5 T€ akquiriert, beträgt der Wagnis-Zuschlag fest 3,8 T€ (vgl. Prämienberechnung in Abschnitt A.3.2), der Gewinn wird mit 9% kalkuliert. Damit ist das Eigenkapital des Unternehmens abgesichert. Anschließend (Kapitel B) ist zu klären, wie in der Akquisition ein projektbezo- gener Risikowert (VaR) errechnet werden kann, um den Vorgabewert zu validieren. Weiterhin ist zu fragen, ob das Unternehmen mit diesen Vorga- ben wettbewerbsfähig ist. Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung 95 A.4 Unternehmensorganisation Die Organisation des Bauunternehmens ist, anders als bei Banken und Versi- cherungen, nicht auf das quantitative Bewerten von Risiken eingestellt, ob- wohl das Bauen sich schon immer mit vielen Risiken befassen musste. Vor zehn Jahren mag es wohl noch gelungen sein, durch qualifizierte Ar- beitsvorbereitung, Nachunternehmereinsatz, Baustoffeinkauf und qualifizier- te Bauleitung den Deckungsbeitrag erkennbar zu verbessern und so die nicht bedachten Risikokosten weitgehend zu kompensieren. Das gelingt heute aber nicht mehr, so dass die eintretenden Risiken zu Ver- lusten führen. Das Risikodenken als Handlungsgrundlage fehlt in dem Managementsystem des Baubetriebs, und das Denken in quantitativer Risikokategorie ist bisher nur schwach ausgebildet. Ein Bewusstsein für das Risikodenken bildet sich nur langsam, wie die nachfolgenden Beispiele belegen sollen: - Eine große Bau AG hat nach erheblichen Verlusten bei einigen großen Bauvorhaben, die aus falscher Vertragsbewertung herrührten, eine Ver- tragscontrollingabteilung eingerichtet. - Ein großer Mittelständler hat eine Risikocontrollerstelle eingerichtet, es fehlte der Stelle aber ein präziser Handlungs- und Methodenleitfaden, wie das Baustellenrisiko bearbeitet werden soll. - Eine sehr große Bau AG hat für die Angebotsbearbeitung und Angebotsvergabe eine Risikokontrollgruppe, auch Montagsrunde genannt, eingerichtet, an der der Vorstand, die Niederlassungsleiter und die Sachbearbeiter des Projektes teilnehmen, um die Risiken zu evaluieren, den Umfang zu erkunden, und letztlich über die Abgabe eines Angebots entscheiden. 96 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung Die Beispiele zeigen zweierlei: 1. Das Beherrschen des Baurisikos ist zum zentralen Erfolgsfaktor für Bauun- ternehmen geworden. 2. Die Einführung des Denkens in Risikokategorien inkl. die Entwicklung ent- sprechender Methoden muss systematisch, ausgehend von der Ge- schäftsleitung, durchgesetzt und das Führungssystem auf die Risikometrik erweitert werden. Wie könnte mittelfristig eine Organisation aussehen, die sich z. B. durch An- wendung der zuvor beschriebenen Methodik mit den Risiken auseinander setzt? Wichtig ist dabei, dass das Projektmanagement trotz der „Black-Box“ des Versicherungsansatzes verantwortlich für das Controlling der baustellenbe- zogenen Risiken bleibt, damit die Ermittlungsgrundlagen für die Prämienbe- rechnung Bestand behalten. In Abschnitt 4.1 wird daher vorgeschlagen, wie die Verantwortlichkeiten or- ganisiert werden können. Danach wird für große Unternehmen als Ergän- zung ein interner Rückversicherungsansatz mit Gewinn-/Verlustbeteiligung vorgeschlagen, um Anreize für die Niederlassungen/Projektleiter zu bieten, wenn die Risikosituation verbessert wird bzw. die Vorgaben nicht eingehal- ten werden (Abschnitt 4.2). A.4.1 Organisation der Verantwortlichkeiten In der Akquisitionsphase sollten der Vertragscontroller den Vertrag, der Nie- derlassungsleiter den Bauherren und der Leiter der Kalkulation die Aus- schreibung und das Umfeld in Bezug auf Risiken untersuchen. In der Angebotsbearbeitung sollten die obigen Personen, die Arbeitsvorbe- reitung und ggf. der Oberbauleiter ihre Risikoeinschätzung darlegen. In der Bauvorbereitungs- und Ausführungsphase sollte der gleiche Personen- kreis inkl. der Bauleiter die Risikoüberlegungen im Rahmen des Controllings vertiefen. Dazu zählt auch die Klärung von Fragen hinsichtlich der Risikover- minderung und -vermeidung. Bild 24 fasst die Überlegungen zusammen. Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung 97 Phase Akquisition Angebotsbearbeitung Bauvorbereitung / Ausführung Verantwortlichkeit - Vertragscontrolling - Niederlassungsleitung - Leitung Kalkulation - Vertragscontrolling - Niederlassungsleitung - Leitung Kalkulation - Arbeitsvorbereitung - (Oberbauleitung) - Arbeitsvorbereitung - Oberbauleitung - Bauleitung - Vertragscontrolling - Niederlassungsleitung - Leitung Kalkulation Bild 24: Risikobeurteiler in den Phasen des Bauprojektes A.4.2 Rückversicherungsmodell Bei großen Unternehmen könnte ein mehrstufiges Versicherungsmodell mit Risikobeteiligung und/oder Bonuspunktesystem ähnlich der Kfz-Versicherung eingeführt werden. Entsprechend Abschnitt 3 wird die Unternehmensleitung dann das zulässige Risiko und die Prämien vorgeben, die sie aber nicht je Projekt berechnet, sondern speziell an das Projektkollektiv jeder Niederlassung anpasst. Auch der unternehmensweite Selbstbehalt, vgl. Gleichung 90 kann auf die Nieder- lassungen aufgeteilt werden. Die Niederlassung wird ihre Akquisition und Projektabwicklung auf diese Vor- gabe abstimmen und ggf. verbessern können. Zur Gewinn-/Verlust- beteiligung sind verschiedene Ansätze denkbar147, von denen nur der An- satz „mit reiner Überschadendeckung“148 näher besprochen wird. Die Ge- winnbeteiligung beinhaltet hier die Ausschüttung einer jährlichen, erfolgs- abhängigen Dividende. Bezüglich weiterer Ansätze wird auf die einschlägi- ge Literatur verwiesen149. Beteiligungsansatz mit reiner Überschadendeckung Im Fall T < x, das heißt, wenn der tatsächliche Schaden aus Risiken am Jah- resende durch die kalkulierten Risikozuschläge überdeckt wird, vgl. Gleichung 93, zahlt das Unternehmen die Dividende x-T, also die Differenz zwischen den eingezahlten Prämien und dem tatsächlich eingetretenen 147 vgl. z.B. Drude 1988, S. 119 ff: Reine Überschadendeckung, Prozentuale Beteiligung am Gewinn, Grunddividende plus prozentualer Anteil, Grunddividende und prozentua- le Beteiligung am die Grunddividende übersteigenden Gewinn 148 vgl. Drude 1988, S. 121 149 vgl. z.B. Drude 1988, S. 119 ff 98 Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung Renditeverlust an die erfolgreichen Niederlassungen und behält ET(w) als Überschadenbeitrag ein, vgl. Bild 25. Ggf. können auch die Berechnungsgrundlagen zur Ermittlung der Prämien durch die Verbesserung der Risikosituation angepasst, und so die Prämien- belastung bei erfolgreichen Niederlassungen gesenkt werden. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 -1 00 -5 0 0 50 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 35 0 40 0 45 0 50 0 55 0 60 0 65 0 70 0 75 0 80 0 85 0 90 0 95 0 10 00 T€ D ic h te / 1 0² Verlust-Zone Gewinn-Zone Threshold 90% T. 99% Threshold 82% Bild 25: Tatsächliche Umsatzrendite x und Dividende x-T Beispiel: Das Beispielunternehmen wickelt 20 Projekte über zwei Niederlassungen ab. Gemäß Abschnitt A.3.2 wird die Prämie von 67 T€ und die Überschaden- prämie von 9 T€ auf 20 Projekte verteilt. Auf jede Niederlassung entfallen 10 Projekte und 33,5 T€ Prämie bzw. 4,5 T€ Überschadenprämie. Am Jahresende zeigt sich, dass Niederlassung 1 durch ihr gutes Risikomana- gement lediglich Schäden in einer Höhe von 25 T€ über dem Selbstbehalt (Threshold 82%) zu verzeichnen hat. Die Differenz von 33,5 T€ - 25 T€ = 8,5 T€ wird der Niederlassung gutgeschrieben. Die Überschadenprämie von 4,5 T€ wird zur Risikosicherung einbehalten. Die veränderte Risikosituation ist über das Zahlenmaterial des Rechnungswe- sens dokumentiert und dient zur Neubestimmung von Risikovorgaben und Prämien im Folgejahr. Dabei wird die Unternehmensleitung je nach Nieder- T x Teil II – A. Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung 99 lassung differenzierte Risikovorgaben und Prämien berechnen. Im Risikoma- nagement erfolgreichere Niederlassungen werden dabei günstigere Prä- miensätze erhalten. Die entsprechende Prämienberechnung wird hier nicht weiter dargestellt, verläuft aber entsprechend der Darstellung in Abschnitt A.3.1 bis A.3.3. 100 Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung B. Risiko in der Baubetriebsrechnung Risiken sollen Bestandteil der kalkulatorischen Kostenberechnung sein, sie werden in der Kosten- und Leistungsrechnung (KLR Bau)150 als Einzelwagnis und allgemeines Unternehmenswagnis beschrieben, diese Auffassung wird auch in der Bauwirtschaft vertreten. Die Baukalkulation soll Risiken auf zwei Ebenen berücksichtigen: - Spezielle Einzelwagnisse des Projektes sind als Sonderkostenpositionen in den Gemeinkosten der Baustelle (BGK) anzusetzen.151 - Das allgemeine Unternehmenswagnis, allgemeine Bauwagnisse und die üblichen Gewährleistungswagnisse werden über den Zuschlag für Wag- nis und Gewinn kalkuliert.152 Im Standardwissen der Kalkulation ist bei Pause153 dazu eine einfache Betrachtung der Einzelrisiken in Form eines Summenblattes des BGK etabliert. Die Einzelkostenrisiken sind in der Kalkulation i. d. R. nicht gesondert ausge- wiesen, sie werden nur implizit berücksichtigt. Raabe stellt in diesem Zusam- menhang allerdings fest, dass bei einigen Unternehmen die wichtigsten Posi- tionen der Einzelkosten mit und ohne Risikozuschlag kalkulatorisch unter- sucht werden, bevor die Preisbildung erfolgt.154 Das allgemeine Wagnis wird oft ohne nähere Untersuchung oder Beschreibung als Standardwert zu- sammen mit dem Gewinn den Selbstkosten als Prozentsatz für Wagnis und Gewinn zugeschlagen.155 150 KLR Bau 2001, S. 46 151 vgl. Leimböck 1995, S. 16; Jacob 2002, S. 28 ff und S. 68 152 vgl. Leimböck 1995, S. 16 153 vgl. Pause 1989 154 Raabe 2004 155 vgl. Jacob 2002, S. 100 Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung 101 B.1 Risiko als Streuung der Kosten und Ergebnisse Wie stellt sich der Risikoeinfluss der Einzel- und Gemeinkostenrisiken im Bau- markt der letzten 10 Jahre dar? Dazu wurden eine Reihe von Studien durchgeführt. Eine statistische Auswer- tung dieser nicht repräsentativen Quellen ergab folgende Parameter: a) mittelständische Hoch- und Tiefbaubetriebe156 Der Deckungsbeitrag bei Projekten mit einem Umsatz bis 500 T€ beträgt im Mittel 9% bei einer Standardabweichung von 17%. Im Vergleich dazu stellt sich die Situation bei Projekten mit einem Umsatz größer als 500 T€ so dar, dass ein negativer mittlerer Deckungsbeitrag von - 3% bei einer Standardabweichung von nur 14% zu verzeichnen ist. b) größere Hoch- und Tiefbauunternehmen157 Hier kann eine Standardabweichung des Deckungsbeitrags von im Mittel 22,1% (mittlere Abweichung 5,6% => 16,5% bis 27,7%) festgestellt werden, wenn man Unabhängigkeit der einzelnen Risikopositionen unterstellt.158 c) großer mittelständischer Ausbaubetrieb159 Die statistische Auswertung von Kosten- und Leistungsdaten ergab eine Standardabweichung von durchschnittlich 18,8% des Deckungsbeitrags. d) Bauindustriebetrieb160 Nach Befragungen ergibt sich für die Streuung des Deckungsbeitrags ver- schiedener Bauindustriebetriebe ein Wert von ca. 6%. Die Analyse der Streuungen a) bis d) zeigt, dass die Standardabweichung der Deckungsbeiträge in Abhängigkeit vom Betriebstyp auf Basis der Kos- tenrechnung zwischen 6% und 27,7% streut. Die Standardabweichung der allgemeinen Risiken ist hier nicht explizit aus- gewiesen. Sie fließt als Bestandteil des Gemeinkostenzuschlags aus einer ex 156 Zukunftsstudie 2003, S. 19 157 Piwodda 2003, S. 182 ff: Zusammenfassung und Auswertung von Ergebnissen laut Kukacka 1999, Fricke 2001 und Schubert 1971 158 unter Verwendung von: Piwodda 2003, S. 188 ff, Abb. 55 159 nach Auswertung einer internen Studie (Schellberg, Alexander) 2002. 160 interne Studie am Lehrstuhl für Baubetrieb, Universität Dortmund, 2003: Befragung zweier Niederlassungsleiter aus der Bauindustrie, 2004 102 Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung post- Analyse für das Geschäftsjahr als Zuschlag in die Kalkulation ein161 und ist somit zumindest in der Auswertung zu Studie a), c) und d) enthalten. Das Problem bei der Risikoabsicherung äußert sich zur Zeit in der Organisati- on der Bauunternehmen, weil die Risiken in der Kalkulationsmethodik nicht systematisch und explizit ausgewiesen werden, sondern es der individuellen Einschätzung des Kalkulators überlassen bleibt, sie implizit in den Kostenan- sätzen zu berücksichtigen. Die Steuerung und Kontrolle der Risikoabsiche- rung seitens der Unternehmensleitung ist damit bisher nicht ohne Weiteres möglich. Eine Beurteilung der Streuung des Deckungsbeitrages aufgrund von Risiken ist nur über die Kostenrechnung erreichbar. Ob das im Sinne der Unternehmenssicherung so bleiben kann, muss insbe- sondere bei der rezessiven Marktlage bezweifelt werden. Wie machen es andere Branchen? Die Banken analysieren systematisch die Risiken des einzelnen Kreditge- schäftes (Rating) und entscheiden auf Grund des individuell ermittelten Risi- kos den kalkulatorischen Risikozuschlag. Das Einzelrisiko wird durch den Kun- denbetreuer und den Risikocontroller erarbeitet, der kalkulatorische Risikozu- schlag wird von der Geschäftsleitung vorgegeben, der sich auf eine breite Datenanalyse vieler Geschäfte im Sinne z.B. der Kreditausfallraten abstützt (Rating) und auch Konjunkturtrends, Zinsmarkteinflüsse etc. berücksichtigt.162 Im Minimum wird der Kreditausfall abzüglich eines Liquidationserlöses als kal- kulatorischer Risikozuschlag berechnet. 161 vgl. Leimböck 1995, S. 16 162 vgl. z.B. Brigham 2001, S. 203f; Basel II 2001 Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung 103 B.2 Integration des Risikos in die Baubetriebsrechnung mit Value-at- Risk Wie soll nun das Bauunternehmen verfahren? Auf jeden Fall führen Risiken des Bauunternehmens zu Verlusten oder zur Gewinnreduktion, wenn aus ihnen Schäden resultieren. Andrerseits führen sie zu höheren Gewinnen, wenn sich durch positive Abweichungen eine Überdeckung des Schadens ergibt. Können diese Abweichungen (Streu- ung) also vernachlässigt werden? Aus der Perspektive der Unternehmenssicherung müssen natürlich alle Ab- weichungen, die zum Verlust führen können, vom System erfasst werden. Abhängig von der Marktsituation kann aber diskutiert werden, ob Risikozu- schläge kalkuliert, oder ob Risiken in schwächeren Konjunkturphasen allein über Eigenkapitalanteile abgefedert werden sollen. Letzteres setzt natürlich voraus, dass eine ausreichende Eigenkapitalbasis vorhanden ist. Die entsprechenden Vorgaben kann nur die Unternehmensleitung anhand der vorliegenden Bilanz bzw. den Gewinn- und Verlustdaten treffen. Sie gibt also, wie in Abschnitt A.3 gezeigt, das maximal zulässige Risiko (A.3.3) und die Risikozuschläge (A.3.2) vor. Value-at-Risk als Risikozuschlag der Kalkulation? Geht man zunächst von jeder Baustelle als einzelne, in sich geschlossene wirtschaftliche Einheit aus, so lässt sich der erforderliche Risikozuschlag über einen Zusammenhang mit der Standardabweichung und in Kombination mit einem bestimmten Sicherheitsniveau errechnen. Das Sicherheitsniveau wird durch einen Prozentsatz repräsentiert, der angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit der gewählte Risikozuschlag ausreicht, um alle Realisationen des Risikos abzusichern. Der so festgelegte Zuschlag gibt also den Wert wider, der „auf dem Spiel steht“, wenn man kein Risiko kalku- liert. Man nennt ihn auch „Value-at-Risk“. Die folgenden Abbildungen zeigen den Zusammenhang zwischen Streuung und Value-at-Risk. 104 Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung 0 2 4 6 8 10 12 -60% -50% -40% -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 4% 8% 12% 16% 20% Deckungsbeitrag W ah rs ch ei nl ic hk ei ts di ch te VaR90 VaR90 VaR90 VaR90 VaR90 Dichtefunktionen nach Standard- abweichung: Bild 26: Erforderlicher Deckungsbeitrag, um den Value-at-Risk bei verschie- denen Standardabweichungen zu kompensieren163 Beispiel: Bei einer Streuung von 8% ist ein Deckungsbeitrag von ca. 10% erforderlich, um alle Risiken mit einer Sicherheit von 90% (VaR90) zu kompensieren. Für einen in Statistik ungeübten Praktiker ist die nachfolgende Abbildung, in der der prozentuale VaR- Zuschlag verschiedener Sicherheitsstufen über die Streuung abgetragen wird, einfacher zu verstehen. Standardabweichung [%] 2 4 6 8 10 12 14 16 VaR95 [%] 3,3 6,6 9,9 13,2 16,4 19,7 23,0 26,3 VaR90 [%] 2,6 5,1 7,7 10,3 12,8 15,4 17,9 20,5 VaR85 [%] 2,1 4,1 6,2 8,3 10,4 12,4 14,5 16,6 Tab. 6: Zusammenhang Standardabweichung und VaR (normalverteilte De- ckungsbeiträge) 163 Es wurden hier normalverteilte Deckungsbeiträge unterstellt. Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung 105 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% Sigma Va R VaR(95) VaR(90) VaR(85) Bild 27: Umsatzbezogener Zusammenhang Standardabweichung und Va- lue-at-Risk (VaR)164 Der VaR90 lässt sich mit Hilfe der Excel- Formel „NORMINVERT(0,9;0;0,06)“ bei 90%iger Verlustdeckung, Mittelwert 0 und 6% Standardabweichung (Streu- ung des Deckungsbeitrags) berechnen. Er liefert einen quantitativen Risiko- wert, wobei das Unternehmen individuell und aus Erfahrung erarbeiten muss, ob ein VaR85, VaR90 oder VaR95 die wirtschaftliche Realität der Unterneh- mung trifft. Im Bankenbereich (Anleihen, Aktienportfolios, ...) wird üblicherweise mit ei- nem Konfidenzniveau um 95% gearbeitet.165 Bei normaler Eigenkapitalausstattung kann ggf. mit VaR85 kalkuliert werden, wobei nicht erfasste Schäden vom Eigenkapital getragen werden müssen. Bei eigenkapitalschwachen Unternehmen ist daher möglicherweise ein VaR95 erforderlich. 164 unter Zugrundelegung einer Normalverteilung 165 vgl. z.B. Smithson 1996, S. 25 95 90 VaR85 Standardabweichung 106 Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung Das ist um so mehr von Bedeutung, wenn mit minimalen Gewinnmargen gearbeitet wird. Beispielsweise bei der Kalkulation eines Gewinnzuschlages von 1% bei einem Projektrisiko (Standardabweichung) von 6%, steht dem Gewinn ein Risikowert (VaR85) von 6% gegenüber. In „normalen Zeiten“ ist so ein Verlust von bis zu 5% möglich, der von der Unternehmenssubstanz getra- gen werden muss. Diskutiert man die durch die Studien in Abschnitt B.1 festgestellten Stan- dardabweichungen, so sind folgende Risikozuschläge nötig. Risikozuschlag Standardabweichung VaR85 VaR95 6% (d) 6,2% 7,7% 14% (a) 14,5% 17,9% 17% (a) 17,6% 21,8% 22% (b) 22,8% 28,2% Tab. 7: Risikozuschlag in Abhängigkeit von der Standardabweichung und dem gewählten VaR Eine Analyse der erzielten Deckungsbeiträge und deren Streuung gibt der Objektkalkulation Hinweise über die Größenordnung des notwendigen mitt- leren Risikozuschlags, wenn Risiken nicht explizit kalkuliert werden. Da die Objektrisiken meist individuell sind, ist eine objektbezogene Risikoer- mittlung insbesondere bei minimalen Gewinnspannen sinnvoll. Zum Einen können so risikoreiche Projekte gar nicht erst angegangen, und zum Ande- ren preislich optimierte Angebote abgegeben werden, die ein wirtschaftli- ches Verhältnis von Gewinn und Risikozuschlag aufweisen. Bevor aber eine Diskussion zur Erweiterung der Kalkulationsverfahren geführt wird, ist noch auf den Zusammenhang der Einzelrisikosituation mit der Ge- samtrisikosituation des Unternehmens einzugehen. Dies geschieht im folgen- den Abschnitt. Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung 107 B.3 Das Risikokollektiv des Bauunternehmens Die Risikodiskussion der Einzelprojekte lässt sich nicht direkt auf das Unter- nehmen übertragen, weil sich das Risiko mit der Anzahl der Projekte im Sinne der risikomathematischen Überlegungen reduziert. Diese Risikoreduktion kommt durch Diversifikationseffekte aufgrund von unabhängigen oder we- nig korrelierenden Einzelrisikosituationen zustande. Der VaR reduziert sich demnach in Abhängigkeit von der Objektzahl, wie Bild 28 zeigt. Ein einfaches Beispiel, bei dem von vollständiger Unabhängigkeit der k ein- zelnen, gleich risikobehafteten Bauprojekte ausgegangen wird, zeigt den Effekt: Hier lässt sich unter Voraussetzung normalverteilter Risiken die vereinfachte Formel ixGx VaRkVaR ,, ⋅= mit VaRx,1 = VaRx,2 = VaRx,3 = ... = VaRx,k und x = Sicherheitsniveau Gleichung 103 anwenden. Beispiele: a) VaR90,i = 12,8% (σi = 10%; µi = 22,5 T€; k = 5 Projekte) VaR90,G = 5 %8,125 ⋅ = 6%166 Gleichung 104 b) VaR90 = 7,7% (σi = 6%; µi = 22,5 T€; k = 20 Projekte) VaR90,G = 20 %7,720 ⋅ = 1,7% Gleichung 105 166 Gleichung 103 wird hier nochmals durch k dividiert, um einen Verhältniswert bzgl. µG zu erhalten, an dem man die Risikoreduktion im Kollektiv direkt ablesen kann (µG = k ⋅µi). 108 Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0% 30,0% 2% 4% 6% 8% 10 % 12 % 14 % 16 % 18 % 20 % Standardabweichung V a R b zg l. M itt e lw e rt 1 Projekte 5 Projekte 20 Projekte 80 Projekte Bild 28: Objektzahl und Standardabweichung als Einfluss auf das Unterneh- mensrisiko Würde man also bei der Zuschlagskalkulation von den unter Abschnitt B.2 postulierten Sätzen ausgehen, würde das Risiko systematisch überschätzt und so würden möglicherweise unwirtschaftlich hohe Risikozuschläge kalku- liert werden. Somit sollte der Risikozuschlag nicht anhand des einzelnen Projektes ermit- telt, sondern von der Unternehmensleitung unter Zugrundelegung der unter- nehmensweiten Gesamtrisikoverteilung inkl. des maximal zulässigen Risikos vorgegeben werden (vgl. Abschnitt A.3). Trotzdem bleibt die Ermittlung eines projektspezifischen VaR in der Kalkulati- on unumgänglich, um das Projektrisiko mit dem Vorgaberisiko abzustimmen. In die Zuschlagsrechnung fließt dieser VaR aber nicht mehr ein. Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung 109 Wenn man diese Überlegungen wieder auf die analysierten Betriebstypen (Abschnitt B.1) anwendet, so sind folgende Zusammenhänge abzuleiten: Betriebstyp σi Projekte/a VaR90,I VaR90,G (= Zuschlag je Projekt) a) mittelständische Hoch- und Tiefbau-Unternehmen b) größere Unternehmen im Hoch- und Tiefbau c) größere mittelständische Ausbauunternehmen d) Bauindustriebetrieb 17% 22% 19% 6% 60 50 200 10 21,8% 28,2% 24,3% 7,7% 2,8% 4,0% 1,7% 2,4% Tab. 8: Zusammenhang der Objektzahl und des gewählten VaR auf den Un- ternehmensdeckungsbeitrag bei bestimmten Standardabweichungen der Deckungsbeiträge von Einzelprojekten Diese Zahlen dokumentieren den erforderlichen Gesamtrisikozuschlag aus der Sicht des VaR-Ansatzes. Die in Tab. 8 gezeigten Zuschlagswerte kommen aufgrund optimaler Diversifikation zustande. Es bleibt zu diskutieren, inwie- weit vollständige Unabhängigkeit der einzelnen Projekte vorausgesetzt wer- den kann. Daher stellen die verzeichneten Zuschlagssätze Minimalwerte dar, die in der praktischen Anwendung möglicherweise erhöht werden müssen. Ansätze zur Modellerweiterung werden in Abschnitt B.5 diskutiert. Ist damit aber der Unternehmensbestand gesichert? Diese Frage kann sicher nicht aus Sicht der einzelnen Projekte oder des Pro- jektkollektivs beantwortet werden. Die Unternehmensleitung muss anhand von Überlegungen zur Kapitalverwendung, dem Kapitalmix (Fremdkapi- tal/Eigenkapital) und den zugehörigen Kapitalkosten, der Eigenkapitalde- ckung des Risikos, der Liquidität und natürlich der Marktgegebenheiten ent- scheiden, welche Risikozuschläge letztlich angesetzt werden sollen. In Ab- schnitt A.1 wurde diese Problematik erörtert. 110 Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung B.4 Berücksichtigung und Anpassungsmöglichkeiten an Marktge- gebenheiten Diskutiert man das Risiko im Gegensatz zu Abschnitt A.2.2 mit Blick auf das tatsächliche Risiko der Bauprojekte, so ergibt sich eine Kluft zwischen zulässi- gem Risiko aus Sicht der Unternehmensrechnung unter Berücksichtigung von Kapitalstruktur und Kapitalkosten und vorhandenem Risiko der Projekte, ins- besondere, wenn nur noch eine geringe Umsatzrendite am Markt durch- setzbar ist. Beispiel 1: Am Markt sind nur noch 3% Umsatzrendite durchsetzbar. Die Kapital- und Auftragsstruktur wird entsprechend Abschnitt A.2.2 angenommen. Mit Gleichung 83 ergibt sich also VaRx = KR,xxGK = (2,5xR – 13,63%)x2.000 T€ = (2,5x3% – 13,63%)x2.000 T€ = -122,6 T€ Gleichung 106 Bei einer Umsatzrendite von 3% wird sich das Eigenkapital in jedem Fall um mindestens 122,6 T€ reduzieren, weil die Rendite nicht ausreicht, um die Fremdkapitalzinsen zu decken. Das Unternehmen sollte sich aus diesem Marktbereich zurückziehen. Beispiel 2: Am Markt sind 7% Umsatzrendite durchsetzbar. Die Kapital- und Auftrags- struktur wird ebenso entsprechend Abschnitt A.2.2 angenommen. Unter Zugrundelegung von Gleichung 83 ergibt sich nun VaRx = KR,xxGK = (2,5xR – 13,63%)x2.000 T€ = (2,5x7% – 13,63%)x2.000 T€ = 77,4 T€ Gleichung 107 Ohne Kalkulation von Risikozuschlägen darf die geplante Umsatzrendite von 7% (20 Projekte x 250 T€ x 7% = 350 T€) im laufenden Geschäftsjahr nicht um mehr als 77,4 T€ geschwächt werden, ohne dass das Eigenkapital bean- sprucht wird. Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung 111 Bild 34 zeigt, dass dies mit einer Wahrscheinlichkeit von nur 66% auch gelingt (VaR66 = 77,4 T€). Bild 29: VaR und Dichte der Umsatzrendite bei 7% mittlerer Rendite und 20 Aufträgen mit einer Bausumme von 250 T€ Welche Maßnahmen können aber durchgeführt werden, um diese Sicher- heit zu erhöhen? Unterstellt man, dass die Kapitalumschlagshäufigkeit optimiert ist, so sind methodisch folgende Maßnahmen denkbar: a) Verkleinerung der mittleren Auftragsgröße bei gleichem Umsatz. Durch die erhöhte Diversifikation im größeren Risikokollektiv kann der Risikozu- schlag gesenkt werden. b) Reduktion der Streuung, indem durch Vorauswahl nur die Objekte ange- boten werden, die geringere Risiken beinhalten. Mit der VaR- Kennzahl wird die Risikohaltigkeit eines jeden Objektes vor der Angebotsabgabe geprüft (vgl. Abschnitt C.2). Diese Maßnahmen werden im Folgenden beispielhaft dargestellt. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 -1 00 -5 0 0 50 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 35 0 40 0 45 0 50 0 55 0 60 0 65 0 70 0 75 0 80 0 T€ D ic h te / 1 0² Verlust-Zone Gewinn-Zone Threshold 66% VaR66 112 Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung Beispiel a): Verkleinerung der mittleren Auftragsgröße bei gleichem Um- satz. Der Auftragsbestand von im Mittel 20 Aufträgen und 250 T€/Auftrag wird auf 40 Aufträge erhöht, wobei jeweils nur eine mittlere Bausumme von 125 T€ je Auftrag akquiriert wird. Die oben bereits erwähnte, mittlere Streuung σi von 17 % wird weiterhin zugrunde gelegt. Geht man vereinfachend von voll- ständiger Unabhängigkeit der Einzelaufträge aus, so ergibt sich für σG: =⋅⋅=⋅= 22 %)17€125(4040 TiG σσ 134,4 T€ Gleichung 108 =⋅= €12540 TGµ 5.000 T€ Gleichung 109 Setzt man nun wieder mit dem Vorgabe-Risikowert von 77,4 T€ an, so lässt sich das Sicherheitsniveau von 66% auf 72% erhöhen (VaR72 = 77,4 T€). Bild 30: VaR und Dichte der Umsatzrendite bei 7% mittlerer Rendite und 40 Aufträgen mit einer Bausumme von je 125 T€ 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 -1 00 -5 0 0 50 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 35 0 40 0 45 0 50 0 55 0 60 0 65 0 70 0 75 0 80 0 T€ D ic h te / 1 0² Verlust-Zone Gewinn-Zone Threshold 72% VaR72 Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung 113 Beispiel b): Reduktion der Ergebnisstreuung Wenn man es schafft, die mittlere Streuung σi bei allen Aufträgen durch ge- zielte Vorauswahl risikoarmer Projekte auf 10% zu begrenzen, so ergibt sich für σG =⋅⋅=⋅= 22 %)10€125(4040 TiG σσ 79,1 T€ Gleichung 110 Mit dieser Maßnahme lässt sich nun das Sicherheitsniveau auf 84% steigern (VaR84 = 77,4 T€). Auf Grundlage der so verbesserten Risikosituation und der damit effiziente- ren Nutzung des verfügbaren Selbstbehalts von 77,4 T€, können die kalkula- torischen Risikozuschläge (vgl. Prämienberechnung gem. Abschnitt A.3.2) geringer ausfallen. Offenbar kann so auch mit geringen Renditen noch wirtschaftlich gearbei- tet werden. Die hier angebotenen Beispiele geben natürlich nur ein vereinfachtes Bild wieder. In der Praxis wird man den Auftragsmix differenzierter betrachten müssen, da in verschiedenen Sparten und mit unterschiedlichen Objektty- pen gearbeitet wird. Eine Vereinheitlichung, wie sie im Beispiel zur Vereinfa- chung gezeigt wird, ist praktisch eher nicht möglich. Dort müssen die vorste- hende Berechnung unter Integration von Klassen durchgeführt werden. Es sind zudem noch weitere Einflüsse zu berücksichtigen. Unter anderem sind folgende Überlegungen abzuleiten: - Kleinaufträge belasten häufig überproportional die Organisation - mangelndes Projektmanagement, verursacht durch die Konzentration der Bauleitungsaktivitäten auf Kleinaufträge kann die Ergebnisse der Großaufträge gefährden167 Grundsätzlich lässt sich die Vorgehensweise aber auch auf komplexere Strukturen übertragen. Zur Ergänzung werden solche Modellerweiterungen im folgenden Abschnitt diskutiert. 167 vgl. IAT, 2002, S. 19 114 Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung B.5 Modellerweiterungen B.5.1 Differenzierung der Objektgröße Die Risikoberechnung wurde im Rahmen dieser Arbeit bisher so angewen- det, dass gleiche Projektgrößen angenommen wurden. So konnte der Zu- sammenhang zwischen Auftragszahl und unternehmensweitem Risiko ver- deutlicht werden. Praktisch bedienen Bauunternehmen aber größtenteils unterschiedliche Bauvolumen. Wenn dabei wenige Großprojekte und viele Kleinprojekte das Auftragskol- lektiv bilden, kann dies erhebliche Konsequenzen für das Unternehmensrisiko und den erforderlichen Risikozuschlag haben. Beispiel: Das Unternehmen wickelt jährlich einen Großauftrag mit einem Umsatz von 1.000 T€ und 100 Aufträge mit einem Umsatz von je 10 T€ ab. In Anlehnung an Abschnitt B.1 a) werden eine Streuung der Umsatzrendite von 14% bzw. 17% bzgl. des mittleren Umsatzes und normalverteilte Umsatzrenditen unter- stellt. Der Gewinn (mittlere Umsatzrendite) wird mit 2% bzw. 9% des Umsatzes kalkuliert. Während man bei den kleinen Projekten von einer Diversifikation des Risikos im Auftragskollektiv ausgehen kann, so ist dies bei einem einzelnen Großpro- jekt nicht der Fall. Es muss demnach eine Trennung stattfinden, um marktfähige Zuschlagssätze zu finden und um beurteilen zu können, welche Auswirkung das Risiko ein- zeln und im Kollektiv auf das Unternehmen hat. Für das Großprojekt muss der mögliche Extremschaden z.B. in Höhe des VaR95 zur Ermittlung des Risikozu- schlags zugrunde gelegt werden. Es ergeben sich ca. 231 T€, ca. 23% der Bausumme, siehe Gleichung 112. Eine Größenordnung, die bei der derzeiti- gen Marktlage undenkbar ist. Für das Kollektiv der unabhängigen Kleinprojekte ergibt sich nur eine Risiko- summe (VaR95) von insgesamt 28 T€, ca. 3% der Bausumme, siehe Gleichung 112. Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung 115 ∫ ∞ = ix ii dxN ),(95,0 σµ mit µ1 = 1.000 T€ σ1 = 14% x 1.000 = 140 T€ µ2 = 10 T€ x 100 = 1.000 T€ σ2 = 100€)²10%17( ⋅⋅ T = 17 T€ Gleichung 111 => x1 ≈ 231 T€ = VaR95;1 => x2 ≈ 28 T€ = VaR95;2 Um das Risiko des Großauftrages abzudecken, muss also entweder ein nicht marktgerechter Risikozuschlag berechnet werden, womit das Agieren in diesem Marktsegment ausgeschlossen wäre, oder die Kleinprojekte müssen zur Absicherung des Großauftrags herangezogen werden, was im betriebs- wirtschaftlichen Sinne aber ein zumindest zweifelhaftes Vorgehen ist. Viele Kleinunternehmen beschaffen sich z.Zt. trotzdem einen oder wenige Großaufträge mit geringen Gewinnspannen zur Auslastung und Gemeinkos- tendeckung. Werden also 231 T€ auf 100 Kleinprojekte umgelegt, wobei ein Teil der Risikosumme durch den kalkulierten Gewinn von 2% x 1.000 T€ = 20 T€ gedeckt würden, so müsste mit einem Risikozuschlag von mindestens (231+28-20) / 100 = 2,39 T€, ca. 23% der Bausumme gerechnet werden. Selbst wenn das möglich wäre, so ist die Frage nach der nötigen Eigenkapi- taldeckung des kurzfristig eintretenden Maximalschadens der einzelnen Großbaustelle ungeklärt. Bei einem Jahresgesamtumsatz von 100x10 + 1.000 = 2.000 T€ und einem Kapitalumschlag von 2,5 ist ein betriebsnotwendiges Kapital von 2.000/2,5 = 800 T€ vorhanden. Bei 6,6% Eigenkapital sind also nur knapp 53 T€ verfügbar. Der Extremschaden liegt aber bei 231 T€. Auch wenn 2% Gewinn beim Großprojekt kalkuliert werden (20 T€), verbleiben noch 211 T€, die über Eigenkapital gedeckt werden müssten. Damit ist der Unternehmensbestand extrem gefährdet. Anders formuliert: Dieses Unternehmen muss sich zur Existenzsicherung auf kleine Auftragsgrößen konzentrieren, bei denen sich die Risiken im Kollektiv verringern und einzelne Extremschäden nicht zur Gefährdung des gesamten Unternehmens führen. Die Umstrukturierung könnte wie folgt aussehen, 116 Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung wenn man davon ausgeht, dass ein Umsatz von 2.000 T€ zur Kapazitätsaus- lastung erforderlich ist: Auftragsstruktur i Umsatz je Projekt [T€] Anzahl σi WuG 1 100 10 14% 2% 2 10 100 17% 9% Gesamtumsatz 2000 T€ Einzelprojekt i VaR95 [T€] WuG [T€] Differenz [T€] 1 23,1 2 -21 2 2,8 0,9 -2 EK-Deckung 32 T€ Projektkollektiv i VaR95 [T€] WuG [T€] Differenz [T€] 1 73,0 20 -53 2 28,1 90 62 Gewinn unter Risiko 9 T€ Gewinn Mittel 110 T€ Tab. 9: Auftragsstruktur und Risiko bei unterschiedlichen Projektgrößen Ob das Unternehmen auf Grund seiner Organisation eine ausgeglichenere Risiko-/Chancensituation erreichen kann, muss also, wie in Tab. 9 gesche- hen, aus Sicht der Unternehmensstruktur diskutiert werden. B.5.2 Sparten Die Diskussion um die Erweiterung der Risikobetrachtung durch eine Diffe- renzierung nach Projektgrößen und Projektbeständen kann analog auch zur Spartenorientierung der Bauunternehmen geführt werden. Größere Bauunternehmen sind i.d.R. in mehreren Sparten tätig. (Tiefbau, In- genieurbau, Schlüsselfertigbau, usw.). Für die Unternehmensoptimierung im Sinne der Suche nach einer Kernkompetenz ist ergänzend auch die Analyse der Ergebnisstreuung in Abhängigkeit von der Sparte sinnvoll. Daraus ergeben sich Hinweise für den organisatorischen Aufbau der Firma. Methodisch kann der mittlere Deckungsbeitrag je Projekt, die Deckungsbei- tragsstreuung und die durchschnittliche Auftragsgröße bzw. -anzahl mit an- deren Sparten verglichen und dem zulässigen Risiko des Gesamtunterneh- Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung 117 mens gegenübergestellt werden. So lässt sich die Frage klären, ob eine Sparte als Komponente des Projektportefeuilles den wirtschaftlichen Zielen des Unternehmens entspricht. Das Thema der Spartenorientierung und Differenzierung erhält eine zusätzli- che Brisanz, wenn man davon ausgeht, dass das Projektrisiko innerhalb einer Sparte korreliert. Zu diesem Sachverhalt wird hier aber kein Beispiel gebracht und auf Abschnitt B.5.4 verwiesen. B.5.3 Bauherrentyp, Vertragsform und andere Randbedingungen Verschiedene wissenschaftliche Arbeiten haben sich mit Projektorganisati- onsformen inklusive entsprechender Vertragskonstellationen und deren Ein- fluss auf die Projektkosten sowie auf das Projektrisiko beschäftigt.168 Die Er- gebnisse zeigen, dass das Risiko bei unterschiedlichen Vertrags- /Organisationsformen u.U. erheblich differieren kann. Nach Schriek beträgt das mittlere Risiko für den Bauherren169 im Rahmen des Neubaus eines Büro- und Verwaltungsgebäudes170 beispielsweise - 9,06% der Selbstkosten bei Fachlosvergabe mit Einheitspreisvertrag, Leistungsbeschreibung mit Leistungsverzeichnis und Einzelplanerein- satz (A) und - 2,75% der Selbstkosten bei Generalunternehmereinsatz, Komplexem Globalpauschalvertrag, Funktionaler Leistungsbeschreibung und Ein- zelplanereinsatz (B). Für das Bauunternehmen wird sich diese Situation möglicherweise umkeh- ren, da durch die Risikoreduktion beim Bauherren eine Risikoerhöhung auf Seiten des Unternehmens zu vermuten ist. Demnach wird sich bei der Durch- führung des Projektes nach Variante B das Risiko für das Unternehmen um 9,06% - 2,75% = 6,31% der Selbstkosten erhöhen. Nimmt man dies zur Grund- lage, werden also die Risiken der Projektorganisationsform, des Vertragstyps, des Bauherrentyps usw. im Zusammenhang mit dem Auftragsbestand eines Bauunternehmens eine Rolle spielen. Möglicherweise wird dabei auch eine Unterscheidung zwischen privaten / öffentlichen Bauherren, sowie Faktoren 168 vgl. u.a. Schriek 2002, Cadez 1998, Link 1999 169 Ich definiere das „mittlere Risiko“ als gleichbedeutend mit „Standardabweichung“. 170 vgl. Schriek 2002, S. 195 bzw. S. 283 und S. 284 118 Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung des Partnerings171 notwendig (verhandelbare Vertragsrisiken, Zahlungsbe- reitschaft, Nachtragsverhalten, Konfliktverhalten, usw.). Die Risikoberechnung verläuft analog zu den Berechnungen in Abschnitt B.5.1. Beispiel: Es werden Aufträge gemäß Projektorganisationsform A (Annahme: σA = 10%) und gemäß Projektorganisationsform B (σB = 10% + ca. 6%) akquiriert. Der mittlere Gesamtumsatz beträgt 2.000 T€, der Kapitalumschlag 2,5 und die EK-Quote 6,6%, womit sich ein Eigenkapitalanteil von 53 T€ ergibt. 171 vgl. Sundermeier 2000, Blecken 2001 Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung 119 Variante 1 Auftragsstruktur i Umsatz je Projekt [T€] Anzahl σi WuG A 50 10 10% 5% B 50 30 16% 5% Gesamtumsatz 2000 T€ Einzelprojekt i VaR95 [T€] WuG [T€] Differenz [T€] A 8,3 2,5 -6 B 13,2 2,5 -11 EK-Deckung 47 T€ Projektkollektiv i VaR95 [T€] WuG [T€] Differenz [T€] A 26,1 25 -1 B 72,3 75 3 Gewinn unter Risiko 2 T€ Gewinn Mittel 100 T€ Variante 2 Auftragsstruktur i Umsatz je Projekt [T€] Anzahl σi WuG A 50 30 10% 5% B 50 10 16% 5% Gesamtumsatz 2000 T€ Einzelprojekt i VaR95 [T€] WuG [T€] Differenz [T€] A 8,3 2,5 -6 B 13,2 2,5 -11 EK-Deckung 47 T€ Projektkollektiv i VaR95 [T€] WuG [T€] Differenz [T€] A 45,2 75 30 B 41,7 25 -17 Gewinn unter Risiko 13 T€ Gewinn Mittel 100 T€ Bild 31: Risiko des Unternehmens bei verschiedenen Projektorganisationsfor- men Bild 31 zeigt zweierlei: 1. Bei Variante 1 kann das Gesamtrisiko der risikoreicheren Aufträge nur knapp mit Hilfe des Kollektivs gedeckt werden. 2. Orientiert sich das Unternehmen hin zu risikoärmeren Projektorganisati- onsformen wie bei Variante 2, so kann das Risiko der risikoreichen Projek- 120 Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung te nicht mehr im Auftragsbestand ausgeglichen, und muss durch die Ü- berschüsse des Kollektivs der risikoärmeren Projekte aufgefangen wer- den. Trotzdem steigt der Gewinn unter Risiko an. Es ist somit sinnvoll, dass sich das Unternehmen vollständig von den risikorei- cheren Projekten distanziert, um den Gewinn zu maximieren, wenn dies praktisch möglich ist. Die erforderliche Eigenkapitaldeckung bleibt bei beiden Varianten gleich. Es stehen 53 T€ zur Verfügung, die zumindest einen Extremschaden ausglei- chen können. Diesbezüglich ist also keine Optimierung durch Verlagerung der Organisationsformen möglich, solange wenigstens ein risikoreicheres Projekt akquiriert wird. B.5.4 Korrelation der Projektrisiken Bisher wurde bei allen Berechnungen eine optimale Diversifikation der Einzel- risiken im Kollektiv aller Risiken angenommen, wodurch sich das Gesamtrisiko stark reduziert. In der Praxis wird es jedoch auch Situationen geben, in denen ein Zusam- menhang zwischen einzelnen Risiken oder Risikogruppen besteht. Z.B. arbei- tet die Sparte Gleisbau eines Unternehmens regelmäßig mit dem selben Auftraggeber, wodurch alle Vertragsrisiken korrelieren. Auch das Wetterrisiko kann nicht ohne Weiteres als unabhängig von einem Projekt zum nächsten angenommen werden. So werden in einem schlechten Sommer alle Projek- te der gleichen Periode von diesem Einfluss betroffen sein. Auch bei der mehrmaligen Verwendung eines speziellen Baustoffs bei verschiedenen Pro- jekten, der sich als gesundheitsgefährdend herausstellt, wird sich der Scha- den bei all diesen Baustellen einstellen. Bisher liegen noch keine belegbaren Zahlen zur Korrelation von Risiken in der Bauwirtschaft vor. Daher wird im folgenden mit fiktiven Korrelationen ge- rechnet, um die Auswirkungen zusammenhängender Risikofaktoren zu ver- deutlichen. Es zeigt sich, dass die Vernachlässigung solcher Zusammenhän- ge bei extremer Korrelation u.U. zu gravierenden Fehleinschätzungen führen kann. Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung 121 Beispiel: Tab. 10 zeigt beispielhaft die Risk-Map eines jeden Projektes des Bauunter- nehmens. Es werden jährlich 10 Projekte abgewickelt, wobei diese von dem selben Bauherren beauftragt werden. Daher lässt sich eine hohe Korrelation zwischen den aufeinander folgenden Projekten bzgl. der Risikofaktoren Ver- trag (1) und Bauherr (2) vermuten. Diese wird im Rahmen dieses Beispiels mit jeweils 0,9 angenommen, vgl. Tab. 13. Nr. Risikobezeichnung Streuung [σ] Risikowert (VaR90) 1 Vertrag 0,85% 1,1% 2 Bauherr 2,00% 2,6% 3 Kalkulation 5,00% 6,4% 4 Planung und Arbeitsvorbereitung 3,80% 4,9% 5 Baustellenabwicklung 8,90% 11,4% 6 Einkauf, Beschaffung 0,10% 0,1% 7 Abrechnung 2,50% 3,2% Tab. 10: Risk-Map (Streuungsmaße in Anlehnung an Piwodda172 als %-Anteil der Bausumme) je Projekt Gleichzeitig korrelieren aber auch die einzelnen Risikofaktoren jedes einzel- nen Projektes untereinander, diese Korrelationen werden gemäß Tab. 11 ohne weitere Ausführungen angenommen. 1 2 3 4 5 6 7 1 1,0 0,5 0,0 0,2 0,2 0,0 0,2 2 0,5 1,0 0,0 0,2 0,2 0,0 0,2 3 0,0 0,0 1,0 0,5 0,1 0,4 0,5 4 0,2 0,2 0,5 1,0 0,6 0,8 0,2 5 0,2 0,2 0,1 0,6 1,0 0,3 0,2 6 0,0 0,0 0,4 0,8 0,3 1,0 0,5 7 0,2 0,2 0,5 0,2 0,2 0,5 1,0 Tab. 11: Korrelationskoeffizientenmatrix der Risikofaktoren je Projekt 172 Piwodda 2003, S. 187 ff 122 Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung Projekt-Nr. Bausumme [T€] 1 200 2 250 3 220 4 190 5 230 6 270 7 200 8 210 9 180 10 190 Summe 2140 Tab. 12: Auftragsvolumen (Bausumme) der einzelnen Projekte 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1,0 0,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 2 0,9 1,0 0,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 3 0,0 0,9 1,0 0,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 4 0,0 0,0 0,9 1,0 0,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 5 0,0 0,0 0,0 0,9 1,0 0,9 0,0 0,0 0,0 0,0 6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,9 1,0 0,9 0,0 0,0 0,0 7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,9 1,0 0,9 0,0 0,0 8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,9 1,0 0,9 0,0 9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,9 1,0 0,9 10 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,9 1,0 Tab. 13: Korrelationskoeffizientenmatrix der Projekte für die Risiken Vertrag und Bauherr Nachfolgend werden drei Risikoauswertungen vorgenommen. Zunächst wird von vollständig unabhängigen Risikoeinflüssen ausgegangen, d.h. jeg- liche Korrelationen werden vernachlässigt. Tab. 14 zeigt das Gesamtrisiko des gewöhnlichen Geschäftsbetriebes bei den o.g. Randbedingungen. Of- fenbar ergibt sich der VaR90 für das Auftragskollektiv zu 4,7% x 2.140 T€ = 100 T€. Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung 123 Nr. Risikobezeichnung Streuung [σ] Risikowert (VaR90) 1 Vertrag 0,3% 0,3% 2 Bauherr 0,6% 0,8% 3 Kalkulation 1,6% 2,0% 4 Planung und Arbeitsvorbereitung 1,2% 1,6% 5 Baustellenabwicklung 2,8% 3,6% 6 Einkauf, Beschaffung 0,0% 0,0% 7 Abrechnung 0,8% 1,0% 3,6% 4,7% Tab. 14: Risikoauswertung für das Gesamtunternehmen ohne Korrelationen Nun wird die Risikobetrachtung um die Korrelationen zwischen den einzel- nen Projektrisiken erweitert. Die Projekte selbst werden als unabhängige Risi- kogrößen betrachtet. Schon zeigt sich ein deutlicher Anstieg des Risikower- tes von 4,7% auf 6,4% des Gesamtbauvolumens. Es werden damit 137 T€ statt 100 T€ zur Risikoabsicherung benötigt. Bei der derzeitig schlechten Ei- genkapitalsituation der Bauunternehmen kann dies schon dramatische Auswirkungen haben. (2,5-facher Kapitalumschlag, 6,6% EK-Quote => EK = 56,5 T€!) Nr. Risikobezeichnung Streuung [σ] Risikowert (VaR90) 1 Vertrag 0,3% 0,3% 2 Bauherr 0,6% 0,8% 3 Kalkulation 1,6% 2,0% 4 Planung und Arbeitsvorbereitung 1,2% 1,6% 5 Baustellenabwicklung 2,8% 3,6% 6 Einkauf, Beschaffung 0,0% 0,0% 7 Abrechnung 0,8% 1,0% 5,0% 6,4% Tab. 15: Risikoauswertung für das Gesamtunternehmen mit Korrelationen der Risikofaktoren innerhalb der Einzelprojekte Noch dramatischer wird die Situation, wenn auch Korrelationen zwischen den Risikofaktoren der unterschiedlichen Projekte zu berücksichtigen sind. Tab. 16 zeigt, dass bei den hier angenommenen Korrelationen der Risikofak- toren Vertrag und Bauherr eine Steigerung des Risikowertes von weiteren 0,3% zu erwarten ist. Damit stehen 142 T€ auf dem Spiel. 124 Teil II – B. Risiko in der Baubetriebsrechnung Nr. Risikobezeichnung Streuung [σ] Risikowert (VaR90) 1 Vertrag 0,4% 0,6% 2 Bauherr 1,0% 1,3% 3 Kalkulation 1,6% 2,0% 4 Planung und Arbeitsvorbereitung 1,2% 1,6% 5 Baustellenabwicklung 2,8% 3,6% 6 Einkauf, Beschaffung 0,0% 0,0% 7 Abrechnung 0,8% 1,0% 5,2% 6,7% Tab. 16: Risikoauswertung für das Gesamtunternehmen mit Korrelationen der Risikofaktoren innerhalb der Einzelprojekte und zwischen den Projekten Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung 125 C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung Die Kalkulation bzw. Kostenträgerrechnung gehört als wichtiger Teilbereich zum betrieblichen Rechnungswesen und beinhaltet alle Risiken des ordentli- chen Geschäftsbetriebes. Üblicherweise werden diese im Zuschlag für Ge- meinkosten der Baustelle oder/und über die Einzelkosten der Teilleistungen direkt kalkuliert.173 Bild 32 zeigt alle Arten der Kalkulation bzw. deren Abfolge im Rahmen der Auftragsbeschaffung und –abwicklung. Vor Auftragserteilung Nach Auftragserteilung Nach Ende der Bauzeit Erstellung des Angebots Auftrags- verhandlungen Arbeits- vorbereitung Erstellung der Bauleistung Abrechnung der Bauleistung Bild 32: Zusammenfassende Übersicht der Arten der Kalkulation174 Offenbar ist die Integration von Risken in der Kalkulation bereits geregelt. Warum aber benötigt die Bauunternehmung heute ein Risikomodell und wie kann es aufgebaut sein? C.1 Marktsituation und historische Entwicklung Im Bauindustriebetrieb waren vor ca. 10 Jahren implizit noch ausreichende Risikoreserven in der Auftragskalkulation vorhanden, die durch Ausschöpfen von Nachunternehmer- und Baustoffvergabegewinnen und Bauverfahrens- optimierung aktiviert werden konnten. Abweichungen von den geplanten Ergebnissen ließen sich so noch kompensieren. Erst nach Vertragsabschluss wurden diese ergebnisverbessernden Einflüsse in der Arbeitskalkulation, nach der Arbeitsvorbereitung und Vergabe, ermittelt. In der Regel war es möglich, die in der Auftragskalkulation berechneten Herstellkosten um 6% - 8% zu reduzieren, um so auch risikobehaftete Aufträ- 173 vgl. Leimböck 1991, S. 2 174 Leimböck 1991, S. 3 Vorkalkulation Agebots- kalkulation Auftrags- kalkulation Ausführungs- kalkulation Arbeits- kalkulation Nachtrags- kalkulation Nach- kalkulation 126 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung ge wirtschaftlich durchführen zu können. Möglicherweise aus diesem Grund, unter Umständen aber auch durch andere Einflüsse wie z.B. noch ausrei- chende Umsatzrenditen175, wurden Risiken in der Kalkulation der Einzelkosten nicht explizit behandelt. Die Bauwirtschaft schrumpft seit ca. 9 Jahren, bei den gewerblichen Ar- beitskräften von 1,4 Mio. Mitarbeitern auf heute unter 800.000, und im Bau- volumen um ca. 35%.176 Dieser Prozess geht mit einem klassischen Verdrängungswettbewerb von- statten und wird über den Preis ausgetragen. In der Auftragsbeschaffung sind zwei Organisationseinheiten von Bedeu- tung:177 1. Der Kalkulator bzw. die Kalkulationsabteilung, der bzw. die die Herstell- kosten ermitteln. 2. Der Geschäftsführer oder Niederlassungsleiter, der den Marktpreis durch die Festlegung des Deckungsbeitrages (Allgemeine Geschäftskosten plus Wagnis- und Gewinnzuschlag) formuliert. Das Streben nach Aufträgen unter Preisdruck hat in den letzten Jahren beim Kalkulator dazu geführt, dass er die Nachunternehmer- und Baustoffverga- begewinne sowie die Verfahrensoptimierung ohne genaues Detailwissen antizipiert hat. Darüber hinaus werden implizit (also nicht überprüfbar) weite- re erhebliche Risiken in den Einzelkostenansätzen eingegangen, um Auf- tragserfolg zu erzielen. Die Niederlassungsleiter entscheiden dann in der Auftragsverhandlung auf der Basis dieses vermeintlich soliden Herstellkostengefüges über Nachlässe beim Deckungsbeitrag. Der Kalkulator erarbeitet also u.U. ein kaum realisierbares, mit erheblichen Risiken behaftetes Einzelkostengefüge und der Niederlassungsleiter minimiert die Gewinnmargen. 175 Trockenbau 2002, S. 10 f 176 nach Daten des BWI (Betriebswirtschaftliches Institut der Bauindustrie, Düsseldorf), 2004 177 vgl. Leimböck, 2002, S. 49 f Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung 127 Diese Situationsbeschreibung muss insbesondere bei öffentlichen Auftrag- gebern noch durch einen weiteren Risikoaspekt ergänzt werden, der sich aus den unvollständigen Verträgen und den daraus resultierenden Nach- trägen ergibt. Die Nachträge werden zwar oft mit sehr hohen Gewinnzuschlägen kalkuliert - Abschätzungen zeigen, dass es 20 bis 30% sein können178 - das Durchset- zungsrisiko, insbesondere wenn es zum Prozess kommt, ist aber erheblich. Die Durchsetzungsquote liegt bei ca. 50%179. Im Nachtragsverhandlungs- und Einigungsfall sind zudem Abschläge zu erwarten. Dazu ein Beispiel: Tab. 17 zeigt, dass in der Arbeitskalkulation hohe Risiken vorhanden sind, die aber im Zuge der Arbeitsvorbereitung und Arbeitskalkulation reduziert wer- den können, so dass trotz Risiko noch ein Deckungsbeitrag von 15 T€ mög- lich ist. Die Chance auf die Durchsetzung eines Nachtrages i.H.v. 50 T€ wird in Tab. 17 durch zwei Fälle repräsentiert. Fall 1: Hier wird der Nachtrag vom Auftraggeber akzeptiert, es fällt nur das Deckungsbeitragsrisiko an. Fall 2: Der Nachtrag wird nicht akzeptiert, alle Kosten (Bausumme minus De- ckungsbeitrag) inklusive Risiko sind vom Unternehmen zu tragen. 178 eigene, nicht repräsentative Recherchen und Befragungen 179 Groth 1998, S. 124 128 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung 1 2 3 4 5 6 Kalkulationsart Bausumme Deckungsbeitrag 1 σ VaR90 Deckungsbeitrag 2 (3 – 5) Auftragskalkulation 500 T€ 8% =40 T€ 10% =50 T€ 12,8% =64 T€ 40–64 = -14 T€ Arbeitskalkulation Nachtrag 500 T€ 50 T€ 10% =50 T€ 20% =10 T€ 6% =30 T€ 6% =3 T€ 7,7% =35 T€ Fall 1: 7,7% =4 T€ Fall 2: 40+4=44 T€ 50-35 = 15 T€ Fall 1 : 10-4 = 6 T€ Fall 2: - 44 T€ ∑ Fall 1: 35+4=39 T€ Fall 2: 35+44=79 T€ Fall 1: 15+6 = 21 T€ Fall 2: 15-44 = -29 T€ Tab. 17: Abschätzung des Deckungsbeitrags mit VaR bei hohem Nachtrags- risiko Um aus diesem Dilemma herauszukommen, sollte sich das Kalkulationsver- fahren explizit durch entsprechende Einzelkosten- und BGK- Ansätze mit den wirtschaftlichen Größen der Risiken beschäftigen. C.2 Akquisition, Angebots- und Auftragskalkulation Bei der Einzelbearbeitung der Angebote in der Akquisition und Kalkulation wird man schrittweise unter Risikokriterien solche Objekte auswählen, die sich mit vorgegebenem Risiko wirtschaftlich erfolgreich anbieten lassen. Nach Jacob180 entstehen Risiken in der Vorvertragsphase durch schlechte Kalkulation (41%) und durch den Vertrag (22%). Immer noch 37% der Risiken entfallen auf die Bauausführung und höhere Gewalt. Diese Risiken müssen bei der Akquisition und Kalkulation berücksichtigt werden.181 Für die Bewer- tung vorvertraglicher Risiken, müssen qualifizierte Methoden zur Verfügung stehen, mit denen sich die potentiellen Schäden möglichst einfach und ob- jektiv abschätzen lassen. 180 Jacob, 2002, S. 295 181 vgl. dazu auch Göcke 2004 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung 129 Sinnvoll ist auch hier eine Risikokennzahl wie der Value-at-Risk, der als univer- selle, in Geldeinheiten messbare Größe durchgängig in allen Projektphasen, inklusive der Auftragsverhandlung, genutzt werden kann. In Bild 33 ist das Phasenmodell dargestellt. Bild 33: Phasen der Bearbeitung und Risikobetrachtung C.2.1 Akquisitionsphase und Risiko In der Akquisitionsphase werden die wesentlichen Risiken mit Kurzbegrün- dungen erfasst und der Risikowert (VaR) ermittelt. Um aussagefähige Risikowerte (VaR) zu erhalten stehen zwei Verfahren zur Verfügung: 1. Eine pragmatische Methode zur Ermittlung des Risikowertes ist die Aus- wertung von Risk-Maps, in denen tabellarisch wesentliche Risiken erfasst sind. Die einzelnen Risikowerte werden auf Grundlage empirischer Da- tensammlungen bestimmt. Ggf. kann das Modell auch um Korrelationen zwischen einzelnen Risikofaktoren erweitert werden. Rechenverfahren: Da „Risiko“ gleichbedeutend mit Abweichung von einem bekannten Soll-Wert – nämlich der kalkulierten Bausumme - verstanden wird, ist das mittlere „Risiko“ µ gleich Null. Die mögliche Schwankung des Soll-Wertes durch das Risiko wird durch das Streuungsmaß σ als Prozentwert der Bau- summe angegeben. σ wird empirisch ermittelt. Der zugehörige VaR90- Wert ergibt sich bei Unterstellung einer Normalverteilung auf Grundlage der nach x aufgelösten Formel ∫ ∞− = x dxN ),(9,0 σµ Gleichung 112 C.2.1 Akquisition un- ter Risikoge- sichtspunkten C.2.2 Angebotskalku- lation und Risi- kozuschlag C.2.3 Auftrags- verhandlung und -kalkulation 130 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung Nr. Risikobezeichnung Streuung* [σ] Risikowert (VaR90)* 1 Vertrag 0,85% 1,0% 2 Bauherr 2,00% 2,4% 3 Kalkulation 5,00% 6,0% 4 Planung und Arbeitsvorbereitung 3,80% 4,6% 5 Baustellenabwicklung 8,90% 10,7% 6 Einkauf, Beschaffung 0,10% 0,1% 7 Abrechnung 2,50% 3,0% Summe 11,39% 13,7% *) Streuungen und Risikowerte dürfen nicht addiert werden (Faltung) Bild 34: Risikoeinschätzung mit Risk-Map in der Akquisitionsphase (Streu- ungsmaße in Anlehnung an Piwodda182 als %-Anteil der geplanten Bau- summe) Gemäß Risk-Map ergibt sich der VaR bei einer Bausumme i.H.v. 250 T€ zu 250 T€ x 13,7% ≈ 34 T€. Aufgrund von Diversifikationseffekten dürfen die Streuungsmaße und VaR-Werte nicht addiert werden. Die Gesamtstreuung ergibt sich durch ∑= 2iG σσ Gleichung 113 Der Gesamt-VaR lässt sich gemäß Gleichung 112 berechnen. Auch Korrelationen lassen sich in die VaR-Berechnung entsprechend des Varianz-Kovarianz-Ansatzes integrieren.183 Dazu muss allerdings noch eine Matrix mit Korrelationskoeffizienten zu den einzelnen Risiken aufgebaut werden (KKM)184. 182 Piwodda 2003, S. 187 ff 183 vgl. Teil I, Abschnitt C 184 zur Korrelation vgl. auch Abschnitt B.4.4, S. 120ff Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung 131 Der Gesamt-Value-at-Risk lässt sich dann mit folgender Gleichung be- rechnen: VKKMVVaR T ××= Gleichung 114 mit           = nVaR VaR VaR V ... 2 1 Gleichung 115 und Risiko-Nr. 1 2 ... n 1 1 k2,1 k...,1 kn,1 2 k1,2 1 k...,2 kn,2 ... k1,... k2,... 1 kn,... n k1,n k2,n k...,n 1 Tab. 18: Korrelationskoeffizientenmatrix (KKM) Zur Vereinfachung werden Korrelationen hier aber vernachlässigt. 2. Eine komplexere Methode, in die auch „nicht quantifizierbare“ Risiken integriert werden können, ist die Cluster-Analyse. Anhand empirischer Daten werden mit dem Clustering-Verfahren Zusammenhänge zwischen Risikofaktoren und dem Gesamtrisiko hergestellt. So lässt sich unter Be- rücksichtigung aller Daten die optimale Risikoklasse für ein vorliegendes Projekt bestimmen.185 Die Methodik lässt sich vom Praktiker nur in Form einer Software sinnvoll einsetzen. Der Einsatz einer solchen Lösung liefert ggf. aber bessere Ergebnisse. 185 vgl. Teil I, Abschnitt C. 132 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung Risikoliste: Bausumme: T€ : Global-Pauschalvertrag … Detail-Pauschalvertrag … EP-Vertrag … privater Bauherr : öffentlicher Bauherr : Tiefbau … Hochbau : Innlandsbau … Auslandsbau … Ergebnis: Value-at-Risk: 40 T€ 250 Bild 35: Idealisierter Input/Output einer Risikoberechnung mit Cluster- Analyse (softwaregestützt) Beide Methoden sollten durch qualifizierte statistische Verfahren ergänzt werden, mit denen die empirisch ermittelten Daten in die Zukunft weiterge- rechnet werden können (z.B. autoregressive Verfahren).186 Im Weiteren wird nur die Methode mit Risk-Maps besprochen. Als Grundlage zur Ermittlung der Risikowerte dienen bereits abgerechnete Bauwerke. Hier wird die Differenz zwischen den Deckungsbeiträgen der An- gebote und der Abrechnung unter Berücksichtigung von Nachträgen ana- lysiert (vgl. Abschnitt C.4). Am berechneten Risikowert (VaR) ist nun zu entscheiden, ob sich durch eine vertiefte Risikoanalyse die vermuteten Risiken reduzieren lassen, um das Pro- jekt weiter zu verfolgen, oder ob man das Projekt nicht weiter bearbeitet. Greift man wieder das Beispiel aus Abschnitt A.3.3187 auf, so besagt die Vor- gabe, dass ein Risikowert von 54,5 T€ je Projekt nicht überschritten werden darf. Diese Vorgabe kann hier offenbar eingehalten werden. 186 vgl. Teil I, Abschnitt C; Heß 187 vgl. S. 94 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung 133 C.2.2 Angebotskalkulation und Risiko Die Risikoanalyse wird auf die Herstellkosten, die Nachträge, auf die Bauzeit und auf die Gründung ausgedehnt und zusammen mit dem Vertrag, dem Bauherrenrisiko und den Umfeldkosten vertieft, detailliert untersucht und do- kumentiert. Anschließend findet wieder eine Risikobeurteilung auf VaR-Basis statt. Die Angebotskalkulation sollte auf Grund der nicht unerheblichen Risiken bei Bauprojekten (vgl. Abschnitt B.1: Streuung des D.B. von 6-28% der Bausum- me) entsprechende Risikowerte explizit ausweisen. In der Betriebswirtschaft wird unter dem Begriff Kalkulation verstanden, dass die Kosten inkl. aller Risi- ken gerechnet werden, so dass sich die Unternehmensleitung über die Preisgestaltung einschließlich der Risiken im Klaren ist.188 Die Bauindustrie hat dieses Prinzip im Grundsatz auch akzeptiert, indem der Kalkulator die Auf- gabe hat, die „wahren“ Kosten zu ermitteln, um dann mit der Geschäftslei- tung den Angebotspreis (Marktpreis) zu suchen.189 Spezielle Risiken des Ob- jektes sollen dabei in die Baustellengemeinkosten (BGK) einfließen190, im Üb- rigen wird aber keine differenzierte Risikobetrachtung gefordert. Praktisch werden natürlich noch Nachtragschancen notiert. Auf Grund der derzeitig schlechten Marktlage werden diese Grundlagen allerdings nicht eingehal- ten, so dass z.B. Wetterrisiken ignoriert werden (Kalkulator hat mit „365 Tagen Sonnenschein“ kalkuliert). Im Umfeld der Akquisition, Vertragsdurchsicht und Angebotskalkulation entstehen damit unkontrollierbare Risiken, die die Ge- schäftsleitung nicht überblickt und die später nicht beherrscht werden kön- nen. Wie einleitend bereits erwähnt, entstehen so Risiken einerseits durch unvoll- ständige Verträge (Inhalt, Umfang und dem Anordnungsrecht des Bauher- ren) und andererseits durch fehlerhafte Kalkulation. Im wesentlichen sind sie in den variablen Kosten vorhanden und werden mit dem Auftrag ins Unter- nehmen geholt. Sie müssen deshalb auch Teil der Auftragsverhandlungen sein. 188 vgl. z.B. Wöhe, 2002, S. 1115 ff 189 vgl. Leimböck, 2002, S. 49 f 190 vgl. Leimböck 1995, S. 16; Jacob 2002, S. 28 ff und S. 68 134 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung Wie sollte zunächst aber die kalkulatorische Abwicklung aussehen? In der Standardliteratur zur Kosten- und Leistungsrechnung sind die Risiken als Einzelwagnisse in Form kalkulatorischer Wagnisarten in der Kostenrech- nung zu berücksichtigen.191 Das gilt nicht, wenn Einzelwagnisse durch ent- sprechende Versicherungen gedeckt sind. Typische Wagnisse sind z.B. Lohn- und Stoffpreiswagnisse sowie besondere Gewährleistungswagnisse. Eine beispielhafte Handlungsanweisung wird in der Literatur nicht geliefert. Bei Pause/Schmieder192 wird lediglich im Rahmen eines Kalkulationsformblat- tes für die Baustellengemeinkosten die Möglichkeit zur Berechnung von typi- schen Wagnissen gegeben. 191 vgl. KLR Bau 2001, S. 16 192 Pause 1989, Formblatt 8 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung 135 Bild 36: Kalkulationsformblatt: Kostensteigerungen, besondere Risiken193 193 Pause 1989, Formblatt 8 136 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung Möglicherweise reicht aber diese unvollständige Liste, in der pauschal und unkonkret „besondere Risiken“ abgefragt werden, nicht aus, um alle Risiken, insbesondere in Bezug auf ihre Ausprägung (Streuungsmaße o.ä.) beurteilen zu können. Deshalb ist es sinnvoll, im Rahmen der Einzelkostenansätze spezielle Risikopo- sitionen einzuführen. Vorschlag zur Erweiterung des Kalkulationsverfahrens Die EDV-gestützten Kalkulationsverfahren akzeptieren Sonderpositionen für Baustellengemeinkosten (BGK) und andere Gemeinkostenleistungen, für die keine Leistungsverzeichnis-Positionen vorliegen; man nennt sie „künstliche Positionen“ (KP). Wenn man diese Methode erweitert und im gleichen Grundverständnis eine „Risikoposition“ (RP) einführt, um die Risikokosten zu kalkulieren, so wäre das klassische Schema der Baukalkulation eingehalten. Denkbar wäre die Berücksichtigung der RP - als gesonderte Position wie die BGK oder - titel- bzw. positionsweise als eigene Position oder - als Ergänzung einer jeden Position um einen Kostenansatz für das Risi- ko. Die Risikopositionen sollten in einem gesonderten Ausdruck zur Angebotsbe- sprechung, Risiko- Zuschlagsermittlung, Begutachtung und zum Vergleich mit dem Soll- VaR ggf. nach Kategorien und in Zwischensummen (Vertragsri- siken, Kalkulationsrisiken, Ausführungsrisiken, usw.) aufgeführt werden. Für die Auftragsverhandlung sollten die Einzelrisiken ebenfalls vorliegen. Will man das System erweitern, so könnten für Branchen- oder Bauherrenty- pen komprimierte Risk-Maps mit Standardeintrittswahrscheinlichkeiten und einer objektspezifischen Einschätzung im System hinterlegt werden. Im Rahmen der Kostenplanung für den Turm- und Mastbau konnte anhand von Echtdaten gezeigt werden, dass die Berücksichtigung von Risiken über die Einzelkosten mit hoher Genauigkeit möglich ist.194 194 vgl. Celik 2003 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung 137 Die folgenden Abbildungen zeigen das Vorgehen bei der Kalkulation mit Risikopositionen. Pos. Text Art Menge Einh. EP GP Titel 1: Beton- und Stahlbetonarbeiten 1 Sauberkeitsschicht, B 10, d=10 cm GP 380 m² 5 € 1.900 € 1a Risiko der Pos. 1 (VaR90) Korrelationen: 2,0.9; 3,0.2; 4,0.2 RP 380 m² 234 € 2 Stahlbeton, B 25, der Sohlplatte herstellen, oh- ne Bewehrung, Oberfläche glatt abziehen GP 115 m³ 55 € 6.325 € 2a Risiko der Pos. 2 (VaR90) Korrelationen: 1,0.9; 3,0.2; 4,0.2 RP 115 m³ 648 € 3 Stahlbeton, B 25, der Decke, d=30 cm GP 380 m² 55 € 20.900 € 3a Risiko der Pos. 2 (VaR90) Korrelationen: 1,0.2; 2,0.2; 4,0.9;5,0.5 RP 380 m² 2.675 € 4 Schalung der Decke, glatt GP 320 m² 4 € 1.280 € 4a Risiko der Pos. 2 (VaR90) Korrelationen: 1,0.2; 2,0.2; 3,0.9;5,0.5 RP 320 m² 98 € 5 Betonstahl IV R liefern, schneiden und verlegen GP 21 t 400 € 8.400 € 5a Risiko der Pos. 2 (VaR90) Korrelationen: 3,0.5;4,0.5 RP 21 t 538 € Summe Titel 1 38.805€ Summe Risiko Titel 1 ( VKKMVVaR T ××= )195 2.715€ Tab. 19: Kalkulation: Einzelkosten der Teilleistungen mit Risikopositionen Eine Risikoberechnung für jede Position wird nicht in jedem Fall gewünscht sein. Stellt man sich die Kalkulation aber im Rahmen einer standardisierten Stammdatenkalkulation wie z.B. im Straßenbau vor, so könnte die Kalkulati- onssoftware zunächst aufgrund der hinterlegten Daten das Risiko automa- tisch für jede Position mitkalkulieren. Die standardisierte Risikoberechnung könnte dann als Ausgangspunkt für die kritische Diskussion, Anpassung und Steuerung der Projektrisiken dienen. 195 vgl. Gleichung 114, Gleichung 115 138 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung Firma Kalk.-Formblatt: Kostensteigerungen, Besondere Risiken Projekt-Nr.______________ Kalkulator ____________________ Datum _________ 1 Kostensteigerungen während der Bauzeit (soweit nicht über vertragliche Gleitklausel abgedeckt) € a) Selbsbeteiligung bei Gleitklauseln (wenn lt. Bauvertrag vorgesehen): a1) Lohngleitklausel a2) Materialgleitklausel b) Ansatz für Kostensteigerungen (nicht durch Gleitklauseln erfaßte Aufwendungen) b1) Lohnkosten b2) Hauptmaterialien Stahl Zement Beton Holz Ölprodukte Energie Frachten NE-Metalle c) Anteil allgem. Geschäftskosten f. infolge v.Gleitklauseln erstat. Materialmehrkosten Summe 1 2 Besondere Risiken - Zusammenfassung (soweit lt. Vertrag Risiko des AN) ggf. Korr. VaR90* 1 politische Risiken n.b. - 2 Finanzierungsrisiken n.b. 0,3% 3 Rechtsstreitigkeiten n.b. 1,1% 4 Risiken des Entwurfs- und der Planung n.b. 1,0% 5 Genehmigungsrisiken n.b. 0,2% 6 Ausschreibungsrisiken n.b. 4,6% 7 allgemeine Risiken der Angebotsbearbeitung und -abgabe n.b. n.b. 8 allgemeine Kalkulationsrisiken n.b. 6,4% 9 Risiken im Zuge der Vergabeverhandlung n.b. 2,1% 10 Risiken der Arbeitsvorbereitung n.b. 0,7% 11 allgemeine Ausführungsrisiken n.b. 12,3% 12 höhere Gewalt n.b. n.b. 13 Risiken der Abrechnung und Abnahme n.b. 1,2% Summe 2** 15% * in Anlehnung an Piwodda 2003, S. 188 ff in % der Bausumme ** Berechnung des Gesamt-VaR90 : ∑ = = n i iG VaRVaR 1 2 (hier ohne Korrelationen) Tab. 20: Kalkulation besonderer Risiken in den Gemeinkosten Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung 139 C.2.3 Auftragskalkulation und Risiko Wurden in den Auftragsverhandlungen Vertragsklauseln zur Kompensation von Risiken abgesprochen bzw. andere Formen der Risikovermeidung und Risikoübernahme mit dem Auftraggeber gefunden, so könnte nach erneu- ter Risikorechnung auch ein Nachlass angeboten werden. Zu beachten ist aber, dass die von der Geschäftsleitung vorgegebene Risikoprämie als Kos- tenfaktor zu behandeln ist und daher im Rahmen von Nachlässen nicht zur Diskussion steht. C.3 Arbeitskalkulation In der Arbeitskalkulation werden die endgültigen Bauverfahren festgelegt, es wird mit Baustoffvergabepreisen gearbeitet und verhandelt, ob die Ar- beiten in Eigenleistung oder als Fremdleistungen vergeben werden sollen. In beiden Einkaufsentscheidungen (Baustoff- und NU- Vergabe) werden ne- ben dem Vergabepreis auch Risiken des Unternehmens auf den Lieferanten und Nachunternehmer überwälzt. Gleichzeitig treten aber auch neue Risi- ken für das Unternehmen auf. Der Vergabepreis ist also unter Berücksichti- gung der veränderten Risikokosten zu bestimmen. Beispiel: Abdichtung eines Kellergeschosses gegen drückendes Wasser Eigenleistung Vergabe Leistungsumfang Nacharbeits- und Fehlerbeseitigungsrisiko 110 T€ 20 T€ (VaR90) 121 T€ = Eigenkalkulation + zusätzliche Risiken (Konkurs) 130 T€ - 5 T€ (VaR90) = Kosten 130 T€ 126 T€ Tab. 21: Beispiel: Abdichtung eines Kellergeschosses gegen drückendes Wasser Bei der Nachunternehmervergabe sollten aber nicht nur Überlegungen zu den Veränderungen einzelner Risikofaktoren, sondern auch zu den Auswir- kungen auf die eigene (Projekt-) Risikosituation angestellt werden, sprich: Wie verändert sich die Gesamtrisikosituation des Projektes, wenn Teilleistun- gen vergeben werden? Anhand des folgenden Beispiels kann gezeigt wer- 140 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung den, dass die Entscheidung zur Vergabe einer Teilleistung nicht immer zu einer spürbaren Verbesserung der Gesamtrisikosituation führt. Beispiel: Vergabe von Teilleistungen Hinsichtlich des Risikos könnte sich ein Tiefbauprojekt wie folgt darstellen: Die Soll-Kosten (Mittelwert) betragen 690 T€. Es ergibt sich ein Gesamt-Value- at-Risk (90%) in Höhe von 68 T€. Tab. 22 zeigt die mittleren Kosten der einzelnen Titel und die zugehörigen Risikowerte (VaR90). Das Gesamtrisiko lässt sich bei Annahme von Normalver- teilungen und Vernachlässigung der Korrelationen vereinfacht mit Gleichung 116 berechnen. ∑ = = n i iG VaRVaR 1 2 Gleichung 116 Kostengruppe Mittelwert [T€] µ VaR90 [T€] Kanalbau 230,0 55,1 Rohrleitungsbau 144,0 23,5 Pflasterarbeiten 173,1 28,2 Straßenbau 143,1 15,0 gesamt 690,2 67,9 Tab. 22: Kostengruppen mit Kosten- und Risikowert Welche Leistungsbereiche sollten sinnvollerweise an Nachunternehmer ver- geben werden? Es werden diejenigen Teilleistungen zum Verbleib im eigenen Verantwor- tungsbereich bevorzugt, die ein geringes Risiko aufweisen, bzw. bei denen das identifizierte Risiko handhabbar erscheint. Zu berücksichtigen ist dabei, dass der Nachunternehmer einen Risiko- und Gewinnaufschlag zur eigenen Absicherung berechnen wird. Somit wird sich das Risiko zwar auf den Nachunternehmer verlagern, der (mittlere) Kosten- ansatz sich aber, zumindest in Hochkonjunkturphasen, erhöhen. Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung 141 Der Nachunternehmer kann - die Risiken trotz angemessenem Aufwand bei der Informationsbe- schaffung und Kalkulation übersehen (hidden information). Damit er- hält der Auftraggeber eine Opportunitätsprämie - durch größeres Know-how, technische Ausweitung, Planungskompe- tenz etc. die mittleren Kosten, aber auch die Streuung reduzieren - durch viele Aufträge im gleichen Bereich die Streuung vermindern und/oder - Planungsvarianten (Sondervorschläge) erkennen, die Kosten und Risi- ken absenken Für den Auftraggeber schlagen sich diese internen Vorgänge der anbie- tenden Unternehmen in Form eines Fixpreises nieder, der sich aus den (mög- licherweise reduzierten) mittleren Kosten und einem Zuschlag zur Absiche- rung gegen die verbleibende Risikosumme zusammensetzt. Um zu entscheiden, ob ein Risikobereich vergeben oder in der eigenen Hand verbleiben sollte, können alternativ Eigenversicherungsstrategien mit den vorhandenen Risiken geprüft werden. Fällt dann ein Angebot eines Nachunternehmers günstiger aus, spricht dies für die Vergabe. Die Gewinn- chancen aus den möglichen positiven Kostenabweichungen unterhalb des Vergabewertes gehen dann jedoch verloren. Das Potential, mit dem ein Nachunternehmer unterhalb der errechneten Kosten (mittlere Kosten + VaR) anbieten kann, bestimmt sich zum Einen durch seine erhöhte Fachkenntnis und Planungskompetenz, wodurch er in der Lage ist, Streuungen und Mittelwerte zu reduzieren, zum Anderen durch die Möglichkeiten der Risikodiversifikation im Kollektiv seiner Aufträge. Eine den Versicherungen vergleichbare Position können Fachunternehmen übernehmen, die eine große Zahl an ähnlichen Projekten je Periode abwi- ckeln. Die Diversifikation ist beträchtlich.196 Daher kann die Nachunterneh- mervergabe durchaus zur Risikoreduzierung genutzt werden. 196 vgl. Abschnitt B.3, Tab. 8, S. 109 142 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung Berechnung: Als Beispiel werden die Straßenbauarbeiten besprochen. Es kann ange- nommen werden, dass ein Fachunternehmen durch Planungskompetenz und interne Möglichkeiten zur Risikostreuung einen Festpreis in Höhe der mitt- leren Kosten bei Eigenleistung anbieten kann. Sie liegen gemäß Tab. 22 bei 143,1 T€. Der VaR dieser Kostengruppe wird durch die Festpreisvergabe so- dann für den Auftraggeber zu Null. Ggf. müssen nun noch Schnittstellenrisi- ken berücksichtigt werden, die hier aber zur Vereinfachung vernachlässigt werden.197 Gemäß Gleichung 116 ergibt sich so ein Gesamt-VaR von 66,2 T€. Bei Eigen- leistung waren es 67,7 T€. Der Risikowert reduziert sich durch die Vergabe also nur um 1,7 T€, wobei die Schnittstelenrisiken sogar vernachlässigt wur- den. Trotz Vergabe ist die Risikoreduktion also zu gering, um eine spürbare Reduk- tion des Gesamt-VaR-Wertes zu bewirken. Werden dem entgegen zwei Fälle (Straßenbau + Pflasterarbeiten) verge- ben, zeigt sich eine verbesserte Risikosituation. Mit einem Value-at-Risk von nunmehr 59,2 T€ hat sich die Risikosumme um 8,7 T€ reduziert. Damit kann gezeigt werden, dass eine Nachunternehmervergabe nicht in jedem Fall zu einer verbesserten Risikosituation führt. Bei voreiliger Vergabe von unwesentlichen Leistungsbereichen ist sogar eine Risikoerhöhung durch die dadurch entstehenden Schnittstellenrisiken möglich. Vor der Vergabeentscheidung sollte daher eine Risikoanalyse durchgeführt werden. In der folgenden Tabelle sind die Ergebnisse noch einmal zusammengefasst. 197 vgl. Schriek, 2002, Buysch 2000 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung 143 Eigenleistung [T€] Vergabe Straßenbau [T€] Vergabe Straßenbau + Pflasterarb. [T€] Kanalbau 55,1 55,1 55,1 Rohrleistungsbau 23,5 23,5 23,5 Pflasterarbeiten 28,2 28,2 0 Straßenbau 15,0 0 0 Gesamt 67,9 66,2 59,2 Tab. 23: Zusammenfassung der Risikowerte bei Vergabe risikoreicher Teilleistungen Ebenso sollte mit Verfahrens- und Konstruktionsentscheidungen umgegan- gen werden. Ausgewählte Bauverfahren oder Konstruktionsvarianten können kostengüns- tiger sein aber höhere Risiken bergen. Beispiel zu Konstruktionsalternativen Für eine Geschossdecke mit den Abmessungen 9,6 m zu 11,20 m, die als kreuzweise gespannte Decke, als Haupt-/ Nebenträgerdecke und als TT- Deckentragwerk konstruiert werden kann, wie in Bild 37 dargestellt, wird eine Risikobetrachtung durchgeführt. Die Kostenschätzung der Decke ohne nä- here Spezifikation des Tragsystems lag bei 160 €/m² und einem VaR90 von 25,6%. 144 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung Deckentyp Dimension µD,i [€/ m²] VaR90 [%] 151,- 148,- 147,- 25,6% 12,8% 23,1% HOAI Phase II HOAI Phase IV ∑ VaR90 Bauteil µGD/ m² VaR90 Bauteil µD,i/m² VaR90 €/m² €/m² Geschoß- 160,- 25,6% Decke A 151,- 25,6% 189,7 38,7 decke Decke B 148,- 12,8% 166,9 18,9 Decke C 147,- 23,1% 181,0 34,0 Bild 37: Tragwerksalternativen eines Kaufhauses mit 10.000 m² Die Planung hat zwei preiswertere Alternativen inkl. der Risikokosten gelie- fert. Am wirtschaftlichsten ist die Haupt-/ Nebenbalkendecke (Variante B), weil sie trotz höheren Kostenmittelwertes ein geringeres Risiko birgt. Ein weiteres Beispiel in diesem Umfeld wäre die Untersuchung von Gleit- und Kletterschalung als Bauverfahrensvarianten. Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung 145 Die Arbeitsvorbereitung beschäftigt sich so im Rahmen der Arbeitskalkulati- on mit den Kosten und den Kostenrisiken. Durch die hier ausgeführten Über- legungen ist die Arbeitskalkulation um die Risikobetrachtung ergänzt wor- den. C.4 Controlling Die Risikokennzahl VaR muss Teil des Controllingsystems werden. Sie muss stufenweise und zwar - in der Akquisition und Angebotsphase - in der Arbeitsvorbereitung und Arbeitskalkulation und - in der Bauausführung eingesetzt werden, wie die Abschnitte C.2 und C.3 zeigen. Risiko- Soll-/Ist- Vergleich und Hochrechnung Da das zulässige Risiko je Projekt (VaR) aus dem Unternehmensrisiko entwi- ckelt wird (vgl. Abschnitt A.1), ist ein Soll-/Ist-Vergleich – ggf. monatlich oder quartalsweise – nur für das Gesamtunternehmen durchführbar. Am Jahres- ende zeigt sich dann endgültig, ob man erfolgreich war und mit den tat- sächlichen Schäden den abgesicherten, erwarteten Gesamtschaden un- terschritten hat. Auf dieser Grundlage ist dann eine Prognose für das kom- mende Geschäftsjahr möglich. Problematisch bleibt am Jahresende die Bewertung der unfertigen Bauwer- ke. Hier müssen Vorgehensweisen und Berechnungsansätze entwickelt wer- den, die bei der Bewertung des zu erwartenden Schadens helfen. Dazu ste- hen z.B. autoregressive Verfahren zur Verfügung, mit denen das verbleiben- de Baustellenrisiko anhand typischer, historischer Risikoverläufe prognostiziert werden könnte. Darauf wird hier aber nicht näher eingegangen und auf weiterführende Quellen verwiesen.198 Eine ausführliche Darstellung dieser Problematik würde den Rahmen dieser Arbeit übersteigen. 198 zur Vorgehensweise vgl. z.B. Heß 146 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung Wie aber werden die Risiken richtig erfasst und für die Angebotsbearbeitung aufbereitet? Wie die heutige Baupraxis zeigt, herrscht Unklarheit über die Risikobewer- tung. Man versucht Risiken aus der „Erfahrung“ der leitenden Mitarbeiter abzuleiten („Montagsrunde“).199 Aus risikotheoretischer Sicht sind solche Er- fahrungen aber eher subjektiv, da viele persönliche Einflüsse und spezielle Erlebnisse bei der Bewertung eine Rolle spielen können. Eine Objektivierung der Risikobestimmung ist also notwendig. Dies kann er- reicht werden, indem kontinuierlich Schadensereignisse aber auch Gewinne der Projekte, die auf Risiken (bzw. entsprechende Chancen) zurückzuführen sind, festgehalten werden. Aus den gesammelten Schadensereignissen lassen sich statistische Parame- ter für die Risikofunktionen der Risk-Map bestimmen. So kann der spezifi- schen Erfahrung qualifizierter Mitarbeiter ein objektiviertes Bewertungsver- fahren beigefügt werden. Bei der Ergebnisrechnung muss der kalkulierte Risikozuschlag besonders be- achtet werden. Er muss in Höhe des Vorgabewertes vom Ergebnis subtra- hiert und als Rückstellung für den Risikoausgleich im Projektkollektiv abge- führt werden. Die Veränderung des Deckungsbeitrags kann dann mit Bezug auf die zu- ständige Organisationseinheit erfasst und bewertet werden. Die konkrete Schadenshöhe aus Risiken je Projekt ist davon zu trennen, weil zufällige Schäden (aus nicht steuerbaren Risiken) nicht projektspezifisch eintreten oder ausbleiben. Somit würden sie unzutreffend einer bzw. der falschen Or- ganisationseinheit zugeschrieben, sich aber über das Baustellenkollektiv di- versifizieren und über den Risikozuschlag, der in jede Objektkalkulation ein- fließt, abgesichert werden. Daher dürfen Überdeckungen der Schäden durch den Risikozuschlag nicht in das Ergebnis einfließen, sondern sie müs- sen als Rückstellung abgeführt werden. Erst am Jahresende kann über das Kollektiv der eingetretenen Schäden eine Anpassung für das kommende Jahr erfolgen. 199 vgl. Abschnitt A.4 Unternehmensorganisation, S.95 ff Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung 147 Beispiel: Soll-/Ist-Vergleich Text Soll Ist Herstellkosten => Schäden aus - Vertragsform - Bauherrentyp - Kalkulationsfehlern - der Planung und Arbeitsvorbereitung - Baustellenabwicklung - Einkauf, Beschaffung - Abrechnung AGK Risikoprämie (Abschnitt A.3.2, S.90) Gewinn (9%, Abschnitt A.3.3, S.94) 198,5 T€ 25,2 T€ 3,8 T€ 22,5 T€ 205,0 T€ 2,0 T€ -2,5 T€ -15,0 T€ 5,0 T€ - 10,0 T€ 15,0 T€ 0,5 T€ 25,2 T€ 3,8 T€ 21,0 T€ Σ Nachtrag: - Kosten - Gewinn 250,0 T€ 250,0 T€ 10,0 T€ 8,5 T€ 1,50 T€ Σ Kosten Σ Gewinn 227,5 T€ 22,5 T€ 237,5 T€ 22,5 T€ Summe 250,00 T€ 260,00 T€ Tab. 24: Risikoerfassung und Soll-/Ist-Vergleich für ein fiktives Projekt mit Pau- schalvertrag 148 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung Beispiel: Ergebnisrechnung Bauleistungen 250,0 T€ Nachtragsarbeiten 10,0 T€ Gesamtleistung 260,0 T€ Herstellkosten 208,5 T€ AGK 25,2 T€ Gesamtkosten 233,7 T€ Gesamtergebnis der Baustelle 26,3 T€ Rückstellung zur Risikosicherung 3,8 T€ Tab. 25: Ergebnisrechnung für ein fiktives Projekt Aufbereitung des Zahlenmaterials für die Risk-Map Die Risikoerfassung wird nach jedem Projekt im Rahmen der Ergebnisrech- nung bzw. eines Soll-/Ist-Vergleichs durchgeführt, und die Schäden aus den einzelnen Risikopositionen werden in einer Datenbank abgelegt. Daran schließt sich eine Berechnung an, die die Schäden in statistische Parameter (Mittelwert und Standardabweichung) für die Risk-Map überführt – vgl. Bild 38. Id Projektbez. Datum Bausumme (Planung) Vertrag Bauherr Kalkulation Planung und Arbeitsvor- bereitung Baustellen- abwicklung Einkauf, Beschaffung Abrechnung 1 Wohnhaus 10.08.03 250,00 2,00 -2,50 -15,00 5,00 -10,00 15,00 0,50 2 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... Mittel (abs.) - - 250,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Std.-Abw. (abs.) 0,00 2,13 5,00 12,50 9,50 22,25 0,25 6,25 in % d. Bausumme - - 100,0% 0,9% 2,0% 5,0% 3,8% 8,9% 0,1% 2,5% Bild 38: Datenbank mit stat. Auswertung der Schäden Stellt man bei der Auswertung fest, dass die Mittelwerte nicht gleich Null sind, wurden kalkulierbare Kosten bei der Berechnung der Bausumme durchgängig nicht oder zu viel berücksichtigt. Mittelwerte größer oder klei- ner Null sind auf Kosten/Gewinne zurückzuführen, die direkt in die Kalkulati- on einfließen müssen. Das Risiko selbst zeichnet sich durch den Mittelwert 0 Teil II – C. Risikomodell für die Bauauftragsrechnung 149 und zufällige bzw. nicht-kalkulierbare Schwankungen nach oben oder un- ten aus. Möglicherweise kann man verschiedenen Ursachen, wie z.B. dem Bauher- rentyp und dem Vertragstyp, nicht ohne Weiteres bestimmte Schäden zu- ordnen, oder es werden bei der Nachkalkulation Abweichungen von den in der Auftragskalkulation ermittelten Kosten festgestellt, deren Ursache aber nicht ergründet werden kann. In solchen Fällen sollten diese Abweichungen und die zugehörigen Kosten- stellen in einer Datenbank dokumentiert werden. Zusätzlich werden typische Eigenschaften des Projektes, wie Bauherrentyp, Vertragsart, Region o.ä. ge- speichert. Anhand dieser Daten kann man dann mit Hilfe von Regressions- und/oder Clusteranalysen eine Zuordnung des Risikos erreichen. Praktisch kann man so aus bestimmten Projektrandbedingungen, denen i.d.R. keine direkten Kosten zugeordnet werden können, Risikoeinflüsse herleiten. Darauf wird hier aber nicht näher eingegangen und auf den Anhang bzw. auf wei- terführende Quellen verwiesen.200 200 vgl. z.B. Achenbach 2002 150 Teil II – D. Zusammenfassung, Modellgrenzen D. Zusammenfassung Die quantitative Risikosteuerung ist im Versicherungs- und Bankgewerbe schon länger handlungsleitende Praxis. Dort wird der VaR ebenfalls als Messgröße benutzt. Die Bauwirtschaft steht inzwischen bei sehr geringen Gewinnspannen vor erheblichen Projektrisiken, wobei eine Steuerung z.Zt. erst nach Auftragsvergabe möglich ist. Es fehlt dem Controllingsystem der Bauunternehmung eine zentrale Füh- rungskennzahl, durch die sich Risiken steuern lassen. Der Value-at-Risk, verknüpft mit dem hier gezeigten Risikomodell, kann diese Lücke füllen. Durch die vorhandene Durchgängigkeit lässt sich das Risiko, welches originär im operativen Bereich entsteht, bis zur obersten Ebene der Unternehmensrechnung verfolgen und anhand einer praktischen, in Geld- einheiten messbaren Größe (VaR) darstellen. Somit ist es der Geschäftslei- tung möglich, das Risiko zu überwachen, steuernd auf das Risikogeschehen des Unternehmens einzuwirken und risikogestaltende Maßnahmen zu ergrei- fen. Damit kann ebenfalls der Erfahrung leitender Mitarbeiter bei der Risikoein- schätzung und Handhabung ein objektiviertes Instrument hinzugefügt wer- den. Das Vorgehen ist pragmatisch belegt, fordert allerdings betriebsspezifisches Eindenken, Sammeln von Erfahrungen und konsequentes Umsetzen. Teil III – A. Wirtschaftlichkeitsberechnung und Discounted Cashflow 151 Teil III: Vergabeentscheidung und Wirtschaftlichkeitsberech- nung von PPP/PFI-Projekten in der Bauwirtschaft201 Bei den PPP /PFI- Projekten prüft die öffentliche Hand die Kosten des Eigen- baus der Verwaltung gegenüber den Leasingangeboten des privatwirt- schaftlichen Betreibers. Die Kosten für die Risiken sind in den PPP- Wirtschaftlichkeitsvergleich systematisch einzubinden. Für solch eine PSC – Berechnung werden die Risiken anhand von zwei Handlungsvarianten mit der DCF- Methode und dem VaR- Ansatz berechnet und wirtschaftliche Konsequenzen der einzelnen PPP- Parteien sowie die Renditeerwartung aufgezeigt. Die Bauindustrie fordert seit Jahren vom öffentlichen AG, die in anderen Ländern, besonders in Großbritannien, genutzten PPP- und PFI - Projekte für öffentliche Bau- und Infrastrukturprojekte anzuwenden, um den Investitions- stau aufzuheben. PFI- Projekte (PFI = Private Financed Investitions) realisieren Investitionen der öffentlichen Hand mit Hilfe der privaten Wirtschaft. Dage- gen steht PPP für Public Private Partnership und bedeutet eine Kooperation der öffentlichen Hand und der Privatwirtschaft bei der Planung, der Erstel- lung, der Finanzierung, dem Betreiben und ggf. der Verwaltung von bisher öffentlich erbrachten Leistungen. Ein wichtiger Schwerpunkt wird bei den PPP-Modellen auf die Berücksichtigung des gesamten Lebenszyklus gesetzt. Am 14.10.2003 hat nun das BMVBW – Bundesminister Stolpe – einen von Ex- perten erstellten Leitfaden für PPP- Projekte der Fachöffentlichkeit vorge- stellt, der etwa die Funktion eines Vergabehandbuchs für diesen Projekttyp darstellt.202 Die Präsentation des Leitfadens soll den breiten und regulären Einstieg in diese Vergabeform einläuten. 201 vgl. Meinen 2004 (b) 202 BMBV (a) 2003 152 Teil III – A. Wirtschaftlichkeitsberechnung und Discounted Cashflow Auf Basis des wirtschaftlichen Leasingangebotes wird die Vergabeentschei- dung der anbietenden Unternehmen im Vergleich mit den Kosten des Ei- genbaus der Bauverwaltung getroffen. Ist der Eigenbau wirtschaftlicher, so wird konventionell von der Bauverwaltung geplant, gewerkeweise verge- ben, gebaut und betrieben. Das Rechenverfahren bei der Erarbeitung eines „Leasingangebotes“ für den Eigenbau der Verwaltung ist dem Vorgehen bei englischen PPP-Projekten203 entlehnt und nennt sich Public Sector Comparator (PSC). Diese Benchmark wird im Leitfaden204 durch Berechnung und Erarbeitung von 14 Einzelschrit- ten vorgegeben. Der PSC als Benchmark stellt den zentralen Maßstab zur Wirtschaftlichkeitsbewertung alternativer PPP- Realisierungskonzepte dar. Die öffentliche Hand muss damit prüfen, ob die Umsetzung der ihr anver- trauten Maßnahme auf Grundlage einer öffentlich- privaten Partnerschaft die wirtschaftlichere Option darstellt oder nicht. Neben sämtlichen entscheidungsrelevanten quantitativen Aspekten sind auch unmittelbar auftragsbezogene qualitative Zusammenhänge mit dem PPP - Wirtschaftlichkeitsvergleich zu berücksichtigen. Die Analyse der quanti- tativen Aspekte erfolgt regelmäßig auf Basis der Kapitalwertmethode (Dis- counted Cashflow –Methode bzw. in der Kurzform DCF- Methode). Qualita- tive Sachverhalte sind im Rahmen der Nutzwertanalyse zu erfassen und zu bewerten. Für die abschließende Entscheidungsfindung sind die Ergebnisse der Kapitalwertmethode und der Nutzwertanalyse zusammenzuführen und auszuwerten.205 203 BMBV (b) 2003, S. 21 204 BMBV (c) 2003, S. 11 205 BMBV (a) 2003 Teil III – A. Wirtschaftlichkeitsberechnung und Discounted Cashflow 153 A. Wirtschaftlichkeitsberechnung und Discounted Cashflow A.1 Einflüsse bei der Wirtschaftlichkeitsberechnung A.1.1 Zinsvorgaben Für die Vergleichsberechnung zwischen Eigenbau und PPP- Angebot sind Zinssatzvorgaben erforderlich, die sich aus verschiedenen Faktoren, insbe- sondere aber aus dem Nominalzins und verschiedenen Zinszuschlägen zu- sammensetzen. Im Leitfaden ist dazu ein Vorgehen vorgegeben. Die Zinser- mittlung soll kritisch diskutiert werden. Für den Wirtschaftlichkeitsvergleich ist der Zinssatz von immenser Bedeutung, weil Abweichungen von 3% über eine Laufzeit von 20 Jahren bei negativem cashflow zu erheblich unterschiedlichen Bewertungen führen. Bei ausgegli- chenem cashflow (gleichen Zahlungsmittel Zu- und Abflüssen innerhalb ei- ner Periode), wie bei dem Betreiben von Immobilien, ist der Zinseinfluss von geringer Bedeutung. A.1.2 Risikokosten Ein wesentliches Element der Berechnung stellt die Berücksichtigung der Risi- ken dar, das gilt sowohl für die PSC- Berechnung der Verwaltung als auch für die Angebote der Unternehmen.206 Abweichend von dem ansonsten weitgehend dem englischen PSC- Verfah- ren entlehnten Vorgehen, wird die Integration der Risikoberechnung nicht dogmatisch vorgeschrieben, sondern es wird nur auf die Notwendigkeit der Risikoerfassung mit einer Risk- Map hingewiesen.207 Ein richtiger Schritt, da die Projektrisiken erheblich streuen und die Risikoökonomisierung von vielen Fak- toren (Risikokollektiv, Versicherung, Überwälzung, etc.) abhängt. Vor ähnli- chen Fragen stehen auch die Anbieter, wie der Vorstand der Züblin AG aus- führt.208 Zur Berücksichtigung der Risikokosten bei der Anwendung der DCF- Methode und der Bestimmung des PSC werden Berechnungsverfahren vor- geschlagen.209 206 vgl. Nußbaumer 2003 207 vgl. Blecken 2003, PPPI NRW 2003 208 vgl. Nußbaumer 2003 209 vgl. BMBV (a) 2003 154 Teil III – A. Wirtschaftlichkeitsberechnung und Discounted Cashflow A.1.3 Zeitliche Abhängigkeit und Rentabilität Die Problematik der DCF- Berechnung lässt sich anhand von zeitlichen Kos- tenverschiebungen, Aufgliederung in Teilprojekte, unterschiedlichen Pro- duktlebensdauern und Vorgaben von Kostenobergrenzen aufzeigen, da diese zur Ergebnisveränderung führen.210 Das wird an einem einfachen Bei- spiel dargelegt. Außerdem stehen die Anbieter durch Übernahmen von Projektrisiken vor Finanzierungsproblemen.211 Sie müssen zeigen, dass sie die Risiken verstehen, bewerten und beherrschen können, um ggf. umfangreich auf Fremdfinan- zierungsmittel zugreifen und sich im Rating qualitativ darstellen zu können. Im Rahmen dieser Arbeit werden Lösungen zu den o.g. Problemen aufge- zeigt und folgende Punkte abgearbeitet: - Darlegung der DCF- Methode und der zu Grunde zu legende Zins - Anwendung der DCF- Methode ohne Risikoeinflüsse - Integration der Risiken in die DCF- Methode - Wirtschaftlichkeits- und Rentabilitätsüberlegungen der privaten Bieter A.2 DCF – Methode und Zinssatz A.2.1 Grundsätzliches zur DCF –Methode Als geeignetes Verfahren für den Wirtschaftlichkeitsvergleich über n Jahre wird die Discounted Cashflow (DCF) - Methode angesehen, eine praxisübli- che Methode der Kosten-/ Ertragsrechnung für langlebige Wirtschaftsgü- ter.212 Die DCF - Methode bewertet die Ausgaben und Einnahmen über die Lauf- zeit des Projektes durch Ermittlung der jeweiligen Barwerte, diskontiert auf den Zeitpunkt der Investition. Vereinfacht ausgedrückt: Wie viel Geld muss ich heute anlegen (Investition), um bei festem Zinssatz über n Jahre eine Rendite von X € pro Jahr zu erhalten. 210 vgl. Higgins 2001, Dixit 1995 211 vgl. Nußbaumer 2003 212 vgl. Higgins 2001, Olfert 2001, Schulte 2000, Maier 1999 Teil III – A. Wirtschaftlichkeitsberechnung und Discounted Cashflow 155 Die DCF -Methode wurde und wird vor allem bei Firmenbewertungen an- gewandt. Sie wird ebenso als Bewertungsmethode für Immobilieninvestitio- nen (Real Estate) verwendet. Hierbei werden zukünftige cashflows (In- und Outflows, Ein- und Auszahlungen, Kosten und Leistung) auf den Bewertungs- zeitpunkt abgezinst und ergeben dabei in Verbindung mit der Renditeer- wartung den Kapitalwert des Projektes. Je nach Zinssatz und Zeitdauer werden die cashflows mit einem Abschlag (Diskontierungsfaktor) versehen. Der Diskontierungszinssatz hat die Aufgabe, die Vergleichbarkeit der cashflows der konventionellen und der PPP – Be- schaffungsalternative herzustellen.213 Die Wahl des Diskontierungszinssatzes kann durch die Anwendung der Zinsstrukturkurve oder durch einen durch- schnittlichen Zinssatz erfolgen. Der Zinssatz für die Abzinsung richtet sich nach den Kapitalkosten des Investors. Als Diskontierungsfaktor wird norma- lerweise die „risk free rate of return“ verwendet, also die Geldmarktverzin- sung. Ein weiterer möglicher Zins ist der einer 10-jährigen Staatsanleihe. Auf- grund der Zinsmethoden gibt es unterschiedliche Formeln für den Diskontie- rungszinssatz. Ich gehe im Weiteren von einer linearen Verzinsung aus, womit sich der Diskontfaktor wie folgt ergibt: D = 1 / (1+i)n Gleichung 117 mit Diskontfaktor D Zinssatz i Jahreszahl n Aussagekräftige Maßgrößen sind bei der DCF - Methode der NPV und der IRR214, die sich wie folgt definieren: NPV steht für Net Present Value und ist der Kapitalwert des Projektes auf den heutigen Zeitpunkt bezogen. Der NPV lässt sich nach folgender Gleichung berechnen: NPV = Present value of cash inflow – Present value of cash outflow Gleichung 118 213 vgl. BMBV (a) 2003 214 vgl. Higgins 2001 156 Teil III – A. Wirtschaftlichkeitsberechnung und Discounted Cashflow Gleichung 118 zeigt, dass die Ein- und Auszahlungen (In- und Outflows) auch auf den gegenwärtigen Zeitpunkt bezogen (diskontiert) werden. Das heißt konkret, dass die In- und Outflows mit dem Diskontfaktor nach Gleichung 117 multipliziert werden. IRR steht für Internal Rate of Return (Interner Zinsfuß), gemeint ist der Diskon- tierungszinssatz, bei dem der NPV einer Investition gleich Null wird. Gleichzei- tig spiegelt die IRR die Renditeerwartung einer Investition wieder. Sie wird durch Iteration bestimmt. Die DCF- Methode wird ab Abschnitt A.3 am Beispiel eines bestehenden Schulgebäudes diskutiert, das vom PPP- Anbieter über einen Zeitraum von 10 Jahren betrieben und instandgehalten werden soll. A.2.2 Zinssatz Der Zinssatz (KZ) für eine Projekt- oder Unternehmensanleihe wird aus ver- schiedenen Differenzbetrachtungen (Spreads) abgeleitet und errechnet sich dann, vereinfacht dargestellt, aus:215 KZ = KRF + KZiLa + KZuLi + KLä Gleichung 119 mit KRF als risikofreier Zinssatz KZiLa als Zuschlag für Zinsänderung über die Laufzeit KZuLi als Zuschlag für Liquidierungskosten in Bargeld KLä als Länderrisikozinszuschlag Auf der Basis der Bundesschatzbriefe wird der risikofreie Zinsanteil mit aktuel- lem variablen Zins ermittelt. Der Teil aus der Zinsänderung über die Laufzeit wird aus der Zinsstrukturkurve, die aus den Daten der Börse Stuttgart gefer- tigt wurde, ermittelt und der Zuschlag für die Liquidierungskosten könnte ü- ber Vergleiche von offenen Immobilienfonds ermittelt werden. 215 Brigham 2001 Teil III – A. Wirtschaftlichkeitsberechnung und Discounted Cashflow 157 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Restlaufzeit in Jahren Rendite in Prozent Jumbopfandbriefe Bundesanleihen Euro-Staatsanleihen Bild 39: Zinsstrukturkurve Die Ermittlung der Zinszuschläge für die Laufzeit kann man vermeiden, wenn man vergleichbare Laufzeiten in der Staatsanleihe hat (z.B. Bundesschatz- briefe über max. 10 Jahre). Der Bundesfinanzminister hat inzwischen festge- legt, dass der Eigenbau mit der Zinsrate der 10-jährigen Bundesanleihe bei dem Vergleich Eigenbau zu Leasingangebot gerechnet wird. Daraus ergibt sich bei ausgeprägtem negativen cashflow ein erkennbarer Vorteil für den Eigenbau. Einige Länder, wie z.B. Hessen, haben nach Standard & Poor’s kein AAA - Rating mehr, sondern nur noch AA. Damit ist dann ein höherer Zins bzw. ein Länderrisikozinszuschlag von 0,1 bis 0,2% erforderlich. Aus der Zinsstrukturkurve wird der KRF und KZiLa mit 4,25 %ermittelt, KZuLi wird mit 0,55 % angenommen und KLä beträgt 0,2 %. Somit ergibt sich ein Zinssatz KZ von 5%. Die Inflation wird im Rahmen dieses Beispiels vernachlässigt. 158 Teil III – A. Wirtschaftlichkeitsberechnung und Discounted Cashflow A.3 Anwendung der DCF- Methode ohne Risikoeinflüsse: Beispiel Schulgebäude A.3.1 Situation und Annahme der Eingangsgrößen Die öffentliche Hand hat ein bestehendes Schulgebäude über einen Zeit- raum von 10 Jahren instand zu halten und zu betreiben. Sie überlegt, dieses Schulgebäude an einen PPP-Anbieter zu vergeben. Im folgenden Beipiel sind folgende Annahmen getroffen worden: - Die Betriebskosten betragen pro Jahr 33,- €/ m² NF. - Alle 5 Jahre werden Malerarbeiten von 28,- €/ m² NF durchzuführen sein. - Die laufenden Instandsetzungsarbeiten betragen pro Jahr 20,- €/ m². - Die Kosten für eine Asbestsanierung betragen 200€ / m² und das As- bestrisiko besteht mit einer Wahrscheinlichkeit von 5%. - Weitere Risiken wurden zunächst nicht erkundet. - Der Diskontierungszinssatz beträgt 5% und soll der Zinssatz von Bundes- schatzbriefen mit einer Laufzeit von 10 Jahren sein. Das heißt, der Zins- satz ist risikofrei hinsichtlich des Projektrisikos, besteht allerdings aus dem Zinssatzanteil gemäß Gleichung 119. - Variante A: Eine Dacherneuerung kostet 100,-€/ m² NF und wird im 4. Jahr durch- geführt. - Variante B: Anstatt der Dacherneuerung wird eine Teilreparatur des Daches in Höhe von 8,-€/ m² NF im 4. Jahr ausgeführt und die endgültige Dach- erneuerung in Höhe von 100,-€/ m² NF wird auf das 8. Jahr ver- schoben. Die DCF- Methode – wie sie im PSC genutzt wird – soll am Beispiel dargelegt werden. Das im Berliner Gutachten für den PSC vorgesehene DCF- Verfah- ren hat dort seine Grenzen, wo zeitliche Kostenverschiebungen, unter- schiedliche Produktlebensdauern etc. auftreten. Das soll an Hand einer Al- ternative im Beispiel gezeigt werden. Teil III – A. Wirtschaftlichkeitsberechnung und Discounted Cashflow 159 A.3.2 Variante A- Endgültige Dacherneuerung im vierten Jahr Bei der Variante A kalkuliert der öffentliche Auftraggeber die anstehende Dacherneuerung für das vierte Jahr ein. Mit den oben angegebenen Kosten für die Instandhaltung und für das Betreiben wird mit Hilfe der DCF -Methode das Leistungsentgelt (Leasingrate bzw. die Rate, die einem PPP – Anbieter gezahlt würde) iterativ bestimmt. Dieses Entgelt wird so ermittelt, dass es über die Projektlaufzeit konstant und der NPV gleich Null ist. In der nachfolgenden Tab. 26 werden die Kosten und das Leistungsentgelt mit dem Diskontfaktor gemäß Gleichung 117 abgezinst und erhalten dann den Index DCF. Die Spalte DCF resultiert aus der Summe LeistungsentgeltDCF minus KostenDCF und weist den diskontierten cashflow eines jeden Jahres aus. Die letzten beiden Spalten, DC – Inflow und DC- Outflow, werden zum besseren Verständnis noch einmal getrennt aufgeführt. Pr oj ek tja hr K os te n- zu - sa m m en - st el - lu ng K os te n Le is tu ng s- en tg el t D is ko nt fa kt or K os te n D C F Le is tu ng s- en tg el t D C F D C F D C - In flo w D C - O ut flo w 1 33+20 53,00 68,72 0,95 50,48 65,45 14,97 14,97 2 33+20 53,00 68,72 0,91 48,07 62,33 14,26 14,26 3 33+20 53,00 68,72 0,86 45,78 59,36 13,58 13,58 4 33+20+100 153,00 68,72 0,82 125,87 56,54 -69,34 69,34 5 33+20+28 81,00 68,72 0,78 63,47 53,85 -9,62 9,62 6 33+20 53,00 68,72 0,75 39,55 51,28 11,73 11,73 7 33+20 53,00 68,72 0,71 37,67 48,84 11,17 11,17 8 33+20 53,00 68,72 0,68 35,87 46,51 10,64 10,64 9 33+20 53,00 68,72 0,64 34,16 44,30 10,13 10,13 10 33+20+28 81,00 68,72 0,61 49,73 42,19 -7,54 7,54 686,00 687,22 530,65 530,65 0,00 86,49 86,49 Tab. 26: Schulgebäude mit Dachsanierung im 4. Jahr (Variante A) 160 Teil III – A. Wirtschaftlichkeitsberechnung und Discounted Cashflow Die Summe der diskontierten Kosten beträgt 530,65 €/ m² NF über 10 Jahre und die Summe des diskontierten Leistungsentgelts muss unter der Prämisse, dass der NPV gleich Null ist, ebenfalls 530,65 €/ m² NF über 10 Jahre betra- gen. Die konstante Rate wird zu 68,72 €/ m² NF Jahr ermittelt. Das bedeutet, dass die öffentliche Hand eine Kostensumme von 686 € nach 10 Jahren und bezogen auf den Entscheidungszeitpunkt von 530,65 € (Barwert) hat. Sie kann aber für eine Leasingrate von 68,72 €/ m² NF Jahr über 10 Jahre die Leistungen für das Schulgebäude an einen PPP-Anbieter vergeben. Die Leasingrate von 68,72 €/ m² NF ist, wie vorher beschrieben, so bestimmt worden, dass der NPV gleich Null ist und somit die IRR 5% beträgt. Das bedeutet, dass bei einer Abweichung des Leistungsentgeltes über oder unter 68,72 €/ m² NF die IRR nicht 5 % beträgt und dies sollte aus Sicht der öffentlichen Hand als Vergleichsmaßstab zum Privatanbieter gelten. A.3.3 Variante B- Teilreparatur des Daches im vierten und endgültige Dacherneuerung im achten Jahr Mit der Variante B lässt sich die PPP- Rate (Leistungsentgelt) senken und gleichzeitig die Lebensdauer des Daches über die 10 Jahre hinaus verlän- gern. In Tab. 27 sind die Ergebnisse der zweiten Strategie (= Variante B) mit ihren cashflows dargestellt. Teil III – A. Wirtschaftlichkeitsberechnung und Discounted Cashflow 161 Pr oj ek tja hr K os te n- zu - sa m m en - st el - lu ng K os te n Le is tu ng s- en tg el t D is ko nt fa kt or K os te n D C F Le is tu ng s- en tg el t D C F D C F D C - In flo w D C - O ut flo w 1 33+20 53,00 67,69 0,95 50,48 64,46 13,99 13,99 2 33+20 53,00 67,69 0,91 48,07 61,39 13,32 13,32 3 33+20 53,00 67,69 0,86 45,78 58,47 12,69 12,69 4 33+20+8 61,00 67,69 0,82 50,18 55,68 5,50 5,50 5 33+20+28 81,00 67,69 0,78 63,47 53,03 -10,43 10,43 6 33+20 53,00 67,69 0,75 39,55 50,51 10,96 10,96 7 33+20 53,00 67,69 0,71 37,67 48,10 10,44 10,44 8 33+20+100 153,00 67,69 0,68 103,56 45,81 -57,74 57,74 9 33+20 53,00 67,69 0,64 34,16 43,63 9,47 9,47 10 33+20+28 81,00 67,69 0,61 49,73 41,55 -8,17 8,17 694,00 676,85 522,65 522,65 0,00 76,35 76,35 Tab. 27: Schulgebäude mit Teilsanierung im 4. Jahr und endgültiger Erneue- rung im achten Jahr (Variante B) Obwohl die Kostensumme 694 € beträgt und somit höher ist als bei der Vari- ante A (Dacherneuerung im vierten Jahr) sind bei näherer Betrachtung zum Zeitpunkt der Entscheidung die Kosten von 522,65 € niedriger (522,65 € zu 530,65 €) und die Rate von 68,72 € /m² NF Jahr sinkt auf 67,69 € /m² NF Jahr. Hieraus wird deutlich, dass ein anderes Vorgehen (alternative Instandhal- tungsoptionen, zeitliche Verschiebung) das Ergebnis verändert und somit auch die Entscheidung für die Variante beeinflusst. Unbewertet bleibt dabei, dass die Reparaturverschiebung vom vierten in das achte Jahr einen höheren Restwert des Daches liefert. Alternativ könnte man einen Restwert für die längere Lebensdauer des Da- ches bei einer Gesamtlebensdauer des Daches von 20 Jahren nach der Erneuerung berücksichtigen. Die Rate würde dann bei der Variante A von 68,72 € /m² NF auf 74,29 € /m² NF und bei der Variante B von 67,69 €/ m² NF 162 Teil III – A. Wirtschaftlichkeitsberechnung und Discounted Cashflow auf 74,84 €/ m² NF steigen, wenn der öffentliche Auftraggeber den Restwert jeweils vergütet. Im folgenden wird davon ausgegangen, dass die öffentliche Hand bei der Ausschreibung der Instandhaltungs- und Betreiberleistungen für das Schul- gebäude nur eine Rate von 67,69 € /m² NF bezahlen möchte. Der Restwert bleibt also unberücksichtigt. Die Handlungsoptionen sind vom Anbieter zu erarbeiten. Teil III – B. Integration von Risiken in die DCF- Methode 163 B. Integration von Risiken in die DCF- Methode Der Grundgedanke des Wirtschaftlichkeitsvergleiches zwischen Eigenbau der Verwaltung zum PPP- Angebot der Unternehmung ist, die Projektkosten zu vergleichen. Dazu zählt, wie in jeder Kalkulation auch, ein Risikozuschlag für alle Projektrisiken. Das wird so geschehen, dass die zugehörigen Projektri- siken ermittelt und versicherungsmathematisch zum Risikozuschlag verdich- tet werden. Da verschiedene Kosten mit unterschiedlichen Risiken über die Zeit anfallen, wird das Konzept in die DCF- Methode eingebaut. Bei jedem Einzelobjekt wird wie folgt vorgegangen: - Ermittlung der Einzelrisiken nach Standard- Risk- Maps216 - Ermittlung der Risikokorrelation der Kostenarten untereinander und Berechnung des VaRi jeder Periode (Value-at-Risk (VaR) = Risikowert) - Berechnung des Gesamt- VaR zur Bestimmung des Risikozuschlags un- ter Berücksichtigung von Zusammenhängen zwischen den aufeinan- der folgenden Perioden - Bestimmung der Gesamtkosten unter Einbeziehung der Risiken - Eine Extremschadensbetrachtung und ein Stresstest werden ansatz- weise durchgeführt. Wie oben gezeigt, kann sich die öffentliche Hand zwischen zwei Varianten der Bau- und Betriebsentwicklung entscheiden. Unter der risikolosen Be- trachtungsweise wird man sich auf die Variante B festlegen und das Projekt zu einer Jahresrate (Leistungsentgelt) von 67,69 €/m² NF vergeben wollen. Zu berücksichtigen ist aber auch die Risikosituation, welche mit den mögli- chen Varianten einher geht. Erst nach einer Betrachtung unter Risikoge- sichtpunkten darf eine abschließende Entscheidung über die eine oder an- dere Option und über die zu akzeptierende Obergrenze für eine Rate gefällt werden. Dies wird nachfolgend anhand des Beispiels erläutert. 216 vgl. Blecken 2003, Holst 2000 164 Teil III – B. Integration von Risiken in die DCF- Methode B.1 Risk- Map Zur Identifikation und Berechnung des Risikos wird zunächst die sogenannte Risk- Map217 zu Rate gezogen. Übersichtlich enthält sie alle relevanten Risi- ken der zu betrachtenden Projekt- und Organisationsform. Aufgrund von Datensammlungen, die durch statistische Methoden ausge- wertet wurden, lassen sich alle wichtigen Risikoparameter wie Eintrittswahr- scheinlichkeit, Mittelwert und Varianz sowie der typische Risikowert (Value- at-Risk) jeder einzelnen Risikoposition schnell ablesen. – Tab. 28 – Es wird davon ausgegangen, dass keine Preistrends wie Inflation oder ande- re Einflüsse vorliegen. Diese könnten durch Vertragsregeln oder durch Mo- dellerweiterungen berücksichtigt werden. 1 2 3 4 5 6 7 8 In d e x Ri si ko b e re ic h Ei nt rit ts w a hr sc he in lic hk e it M itt e l [€ / m ² N F] St a nd a rd a b w e ic hu ng G e sa m t- M itt e l [€ / m ² N F] G e sa m t- A b w e ic hu ng V a R 9 0 1 Betriebskosten 100% 33,- 19% 33,- 19% 8,04 2 Malerarbeiten 100% 28,- 20% 28,- 20% 7,18 3 Instandsetzungsarbeiten 100% 20,- 20% 20,- 20% 5,13 4 Dacherneuerung 100% 100,- 0% 80,- 0% 0,00 5 Dach Teilreparatur 100% 8,- 20% 8,- 20% 2,05 Tab. 28: Auszug Risk- Map aus der systematischen Risikoübersicht über den Betrieb von Hochbauten (VaR90) Das Risikomanagement218 zielt zunächst darauf hin, das Eintrittsrisiko auszu- schließen oder zu bestätigen. Das könnte in diesem Fall durch Messungen und Erkundungen mit einem angemessenen Aufwand weitgehend gelin- gen. 217 vgl. auch Blecken 2003 218 vgl. Blecken 2003 Teil III – B. Integration von Risiken in die DCF- Methode 165 Ähnliche Diskussionen werden zum Baugrundrisiko geführt.219 Gelingt der Risikoausschluss nicht, so muss gefragt werden, wer das Risiko tragen soll. Die Standardformel lautet, dass derjenige es übernehmen soll, der es am besten beherrschen (vermeiden, verringern) oder versichern (Risi- koportfolio) kann. Der private Anbieter (Baufirma und Betreiber) könnte die Risiken besser als der Bauherr beherrschen, er müsste aber im Sinne des Versicherungsgedan- kens mehrere Schulen anbieten und betreiben, um bei der Aufstellung der Kosten des Angebotes „nur einen Versicherungszuschlag“ und nicht die vol- len Kosten inkl. des Kostenstreuungsrisikos zu kalkulieren. Hierbei ist zu berücksichtigen, dass keine Korrelationen von Risiken zwischen den einzelnen Projekten bestehen dürfen. Das wäre der Fall, wenn z.B. glei- che Bauweisen vorlägen. Berechnungen zur Risikostreuung und Auftragskollektiven der Bauunterneh- men finden sich in Teil II, Abschnitte B.3 und B.5. Die Risikoquantifizierung stellt für die Bauherren und die Anbieter ein Früh- warnsystem dar, wirtschaftliche Verluste zu erkennen und zu vermeiden. Die Risikokenngröße sollte deshalb leicht interpretierbar und kommunizierbar sein und möglichst in Geldeinheiten ausgedrückt werden, um gezielt auf drohende Vermögensverluste hinzuweisen.220 Sie sollten durchgängig mit den gleichen Methoden gemessen und durch das Projekt hindurch verfolgt werden können. Die Risikoquantifizierung kann mit Hilfe des Value at Risk (VaR) erfolgen. Al- ternativ könnte man den CFaR (Cash- Flow- at- Risk) nutzen221, da aber die Zahlungen des öffentlichen Auftraggebers sicher sind, ist nur das Risiko des Cash - Outflow zu berücksichtigen. Der Value-at-Risk ist als Risikowert zu ver- stehen, der mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau p) nicht überschritten wird. Durch das Auflösen der Gleichung 120 kann der VaR- Wert berechnet werden: 219 vgl. Raabe 2003 220 vgl. Holst 2000 221 vgl. Diederichs 2003 166 Teil III – B. Integration von Risiken in die DCF- Methode ( ) ( ) VaR p Np f x dx −∞ = ∫ Gleichung 120 Dabei fließt das Konfidenzniveau p und die Dichtefunktion der Normalvertei- lung fN(x) mit in die VaR- Berechnung ein. Die Parameter Mittelwert µ und Standardabweichung σ gehen in die Gleichung 121 (Dichtefunktion der Normalverteilung) ein: )(xf N = 2 2 1 2 1    − − σ µ πσ x e +∞<<∞− x Gleichung 121 Bei der Kombination mehrerer Risiken ist auch die Integration von Korrelatio- nen möglich. Wenn zum Beispiel der Mittelwert der Betriebskosten mit µ =33,- €/ m² NF pro Jahr und die entsprechende Standardabweichung von σ=19% bekannt sind, kann der VaR hierfür ermittelt werden. Dabei werden Korrelationen z.B. bei den Maler- und Instandsetzungsarbeiten zur Vereinfachung vernachläs- sigt. Ist die Risikogröße normalverteilt und wird ein Sicherheitsniveau (Konfidenzni- veau p) von 85% bzw. 90% (VaR85 bzw. VaR90) vorgegeben, so ergibt: VaR90 = 8,04 €/ m² NF bzw. VaR85= 6,49 €/ m² NF als Kostenrisiko pro Jahr. Diese in Geldeinheiten ausgedrückte Größe (VaR) wird üblicherweise von Banken und Versicherungen genutzt, um Risiken ö- konomisch darzustellen. B.2 Korrelation der Kostenarten und Value- at- Risk je Periode Wenn Korrelationen zwischen den einzelnen Risiken vorliegen, so müssen sie berücksichtigt werden, da sie das Gesamtrisiko erhöhen. Zunächst sind dazu die Risikokorrelationen der Kostenarten zu einander zu ermitteln, um dann für jede Periode den VaR zu errechnen. Darauf aufbau- end sind die Korrelationen der Risiken der Perioden untereinander und das Gesamtrisiko als VaR zu bestimmen. Teil III – B. Integration von Risiken in die DCF- Methode 167 Um solche Zusammenhänge und Abhängigkeiten zwischen einzelnen Risi- kopositionen zu berücksichtigen, wird eine Matrix (KKM) erstellt, die diese Zusammenhänge anhand der entsprechenden Korrelationskoeffizienten darstellt. Sie sollten, ebenso wie die Streuungsmaße und Mittelwerte in Tab. 28, empirisch belegbar sein. Wenn Kostenarten und Perioden miteinander korrelieren und eine Normal- verteilung vorliegt, lassen sich die Risiken mit der Varianz- Kovarianz- Metho- de ermitteln.222 Dies wird nachfolgend mit der Gleichung 122 durchgeführt. VKKMVVaR T ××= Gleichung 122 mit V = Vektor der zugehörigen Einzel- VaR- Werte Kostenart 1 2 3 4 5 1 1,0 0,2 0,2 0,2 0,2 2 0,2 1,0 0,8 0,1 0,8 3 0,2 0,8 1,0 0,7 0,8 4 0,2 0,1 0,7 1,0 0,7 5 0,2 0,8 0,8 0,7 1,0 Tab. 29: Korrelationskoeffizientenmatrix (KKM), Korrelationskoeffizienten der Kostenarten untereinander Berechnung des Risikos (VaR) je Periode: Mit Bezug auf Tab. 26 und Tab. 27 werden nun Risikowerte (VaR) für jede Periode berechnet, wobei die indizierten Risiken der Risk- Map (vgl. Tab. 28) und die jeweils um die nicht relevanten Risikofaktoren reduzierte Korrelati- onskoeffizientenmatrix zugrundegelegt werden. 222 vgl. Teil I, Abschnitt C.3.2, S. 47 ff 168 Teil III – B. Integration von Risiken in die DCF- Methode Variante A: Perioden 1 bis 3 und 6 bis 9: Hier sind die Risiken 1 (Betriebskosten) und 3 (Instandhaltungsarbeiten) mit der entsprechenden (reduzierten) Korrelationsmatrix ausschlaggebend – Tab. 30. Index 1 3 1 1,0 0,2 3 0,2 1,0 Tab. 30: KKM1-3,6-8,9 Mit dem Varianz- Kovarianz- Ansatz223 lässt sich dann die Risikosituation für die betreffenden Perioden berechnen: VA ist der Vektor, der die VaR- Werte des betrachteten Zeitraums enthält, siehe Tab. 28. Er lautet hier    =   = 3 1 8,9-3,6-1 13,5 04,8 VaR VaR V . Gleichung 123 So ergibt sich für das Gesamtrisiko der betrachteten Periode 36,108,9-3,6-18,9-3,6-18,9-3,6-18,9-3,6-1 =××= VKKMVVaR T . Gleichung 124 Für die anderen Perioden wird analog verfahren: die Ergebnisse sind in Tab. 31 ablesbar. Variante Periode(n) VaR A A 4 5,10 10,36 15,52 B B 4 8 11,62 10,36 Tab. 31: Ergebnis der VaR der Perioden und Varianten 223 in Anlehnung an Holst 2000 Teil III – B. Integration von Risiken in die DCF- Methode 169 B.3 Risikokorrelation der Perioden und Gesamtrisiko Um Risikobezüge zwischen den einzelnen Perioden herzustellen – nämlich die Frage zu beantworten, welche Auswirkung das Risiko des Vorjahres auf das aktuelle Jahr hat - wird, wie unter Abschnitt B.2, eine Korrelationskoeffi- zientenmatrix der Projektjahre entwickelt. Auch die hier verwendeten Korre- lationskoeffizienten sollten empirisch belegbar sein, oder anhand anderer Zusammenhänge synthetisiert werden können. Im Rahmen des Beispiels werden die in Tab. 32 gezeigten Werte angenommen. Projektjahr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1,00,50,00,00,00,00,00,00,00,0 2 0,51,00,50,00,00,00,00,00,00,0 3 0,00,51,00,50,00,00,00,00,00,0 4 0,00,00,51,00,50,00,00,00,00,0 5 0,00,00,00,51,00,50,00,00,00,0 6 0,00,00,00,00,51,00,20,00,00,0 7 0,00,00,00,00,00,21,00,20,00,0 8 0,00,00,00,00,00,00,21,00,30,0 9 0,00,00,00,00,00,00,00,31,00,3 10 0,00,00,00,00,00,00,00,00,31,0 Tab. 32: Korrelationskoeffizientenmatrix für die Variante A (KKMA) Bei der Berechnung des NPV ist zu berücksichtigen, dass die VaR- Werte der einzelnen Perioden nicht addiert werden dürfen. Das Gesamtrisiko des Pro- jektes lässt sich anhand des Varianz- Kovarianz- Ansatzes mit den Formeln                   =                   = 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A 53,9 68,6 01,7 36,7 73,7 16,12 52,8 95,8 40,9 87,9 VaR VaR VaR VaR VaR VaR VaR VaR VaR VaR V . Gleichung 125 und 170 Teil III – B. Integration von Risiken in die DCF- Methode 68,36AAAA =××= VKKMVVaR T 88,37BBB =××= VKKMVVaR TB Gleichung 126 Gleichung 127 bestimmen. Für die Variante A ergibt sich das Gesamtrisiko so zu VaR90,A = 36,68 €/m² NF und für die Variante B zu VaR90,B = 37,88 €/m² NF. B.4 Gesamtkosten unter Einbeziehung der Risiken Zur Ermittlung des Gesamt-Leistungsentgeltes sind die Kosten, die Risikokos- ten (VaR) und ein Zuschlag für Überschäden224 zu berücksichtigen. Unter Verwendung der voranstehenden Ergebnisse wird die DCF- Berech- nung und die Ermittlung des Leistungsentgeltes unter Berücksichtigung des Risikos (vgl. Abschnitt A.3.2) erneut durchgeführt. 224 Absicherung gegen Extremschäden, die nicht vom VaR erfasst werden, vgl. Teil I, Abschnitt C.3.3, S. 59 ff Teil III – B. Integration von Risiken in die DCF- Methode 171 Pr o je kt ja hr Ko st e n* V a R 9 0, i Le is tu ng se nt g e ld D is c o un t- Fa kt o r* Ko st e n D C F Le is tu ng se nt g e ld D C F D C F [o hn e V a R 9 0, D C F] V a R 9 0, D C F D C -I nf lo w D C -O ut flo w 1 53,00 10,36 73,47 0,95 50,48 69,97 19,50 9,87 19,50 2 53,00 10,36 73,47 0,91 48,07 66,64 18,57 9,40 18,57 3 53,00 10,36 73,47 0,86 45,78 63,47 17,68 8,95 17,68 4 153,00 10,36 73,47 0,82 125,87 60,44 -65,43 8,52 65,43 5 81,00 15,52 73,47 0,78 63,47 57,57 -5,90 12,16 5,90 6 53,00 10,36 73,47 0,75 39,55 54,83 15,28 7,73 15,28 7 53,00 10,36 73,47 0,71 37,67 52,21 14,55 7,36 14,55 8 53,00 10,36 73,47 0,68 35,87 49,73 13,86 7,01 13,86 9 53,00 10,36 73,47 0,64 34,16 47,36 13,20 6,68 13,20 10 81,00 15,52 73,47 0,61 49,73 45,10 -4,62 9,53 4,62 36,68** 112,62 75,95 *) vgl. Tab. 26 **) Die VaR- Werte der Einzelperioden können nicht addiert werden. Zur Gesamt- VaR- Ermittlung siehe Abschnitt A.3.2 Tab. 33: DCF- Berechnung inkl. Risiko (Variante A) Wie schon zuvor, wird das minimal mögliche Leistungsentgelt durch Variati- on der konstanten Jahresrate ermittelt, mit der der NPV gleich Null wird. Gemäß Gleichung 118 ergibt sich für Variante A, wenn man das berechne- te Risiko (VaR90,DCF) vom NPV abzieht: NPV = DC-Inflow – DC-Outflow - VaRDCF Gleichung 128 Damit ergibt sich ein jährliches Leistungsentgelt in Höhe von 73,47 €/m² NF. Das entspricht einem Risikozuschlag von 6,91 % auf das Leistungsentgelt, welches unter Abschnitt A.3.2 zu 68,72 €/m² NF berechnet wurde. 172 Teil III – B. Integration von Risiken in die DCF- Methode Analog wird für die Variante B verfahren. Die Ergebnisse werden in der fol- genden Tabelle dargestellt. Pr o je kt ja hr Ko st e n* V a R 9 0, i Le is tu ng se nt g e ld D is c o un t- Fa kt o r* Ko st e n D C F Le is tu ng se nt g e ld D C F D C F [o hn e V a R 9 0, D C F] V a R 9 0, D C F D C -I nf lo w D C -O ut flo w 1 53,00 10,3672,59 0,95 50,48 69,13 18,66 9,87 18,66 2 53,00 10,36 72,59 0,91 48,07 65,84 17,77 9,40 17,77 3 53,00 10,36 72,59 0,86 45,78 62,71 16,92 8,95 16,92 4 61,00 11,62 72,59 0,82 50,18 59,72 9,54 9,56 9,54 5 81,00 15,52 72,59 0,78 63,47 56,88 -6,59 12,16 6,59 6 53,00 11,62 72,59 0,75 39,55 54,17 14,62 8,67 14,62 7 53,00 11,62 72,59 0,71 37,67 51,59 13,92 8,26 13,92 8 153,00 10,36 72,59 0,68 103,56 49,13 -54,42 7,01 54,42 9 53,00 10,36 72,59 0,64 34,16 46,79 12,63 6,68 12,63 10 81,00 15,52 72,59 0,61 49,73 44,56 -5,16 9,53 5,16 37,88** 104,05 66,18 *) vgl. Tab. 27 **) Die VaR- Werte der Einzelperioden können nicht addiert werden. Zur Gesamt- VaR- Ermittlung siehe Abschnitt A.3.2 Tab. 34: DCF- Berechnung inkl. Risiko (Variante B) Für die Variante B ergibt sich ein Leistungsentgelt in Höhe von 72,59 €/m² NF. Das bedeutet, dass sich im Vergleich zu der Situation ohne Risikobetrach- tung (Leistungsentgelt von 67,69 €/m² NF siehe Tab. 27) ein Risikozuschlag auf das Leistungsentgelt von 7,24 % ergibt. Die Bedingung, dass NPV=0 ist, wird bei der Ermittlung des Leistungsentgeltes durch Iteration erfüllt. NPV = DC-Inflow – DC-Outflow - VaRDCF = 104,05–66,18–37,88 = 0 Gleichung 129 Denkbar sind Situationen, in denen durch Risikokosten die preiswertere Vari- ante teurer werden könnte, was in diesem Fall aber nicht gegeben ist. Teil III – B. Integration von Risiken in die DCF- Methode 173 Bei dem vorliegenden cashflow, vgl. Tab. 34, stellt man über mehrere Perio- den einen positiven cashflow (Einzahlung größer als die Auszahlung) fest. In diesen Phasen entstehen Konkurs- und Leistungsausfallrisiken für den öffent- lichen Auftraggeber. Der öffentliche Auftrageber muss neben dem Schaden, der für ihn aus dem positiven cashflow der Perioden 1-4, 6-7 und 9 durch Überzahlung des An- bieters resultiert, einen Liquidationsaufwand aus der Vertragsauflösung und des Vertragsneuabschlusses inklusive höherer Kosten für die Restlaufzeit oder des Eigenbaus tragen. Des weiteren muss er sich mit rechtlichen Konse- quenzen aus dem Konkurs auseinander setzen. B.5 Überschadenbetrachtung und Stresstest In den voranstehenden Ausführungen wurde mit einem Sicherheitsniveau von 90% gerechnet, das bedeutet, dass Schadenshöhen im Modell integ- riert sind, die in 90% aller Fälle nicht überschritten werden. So werden Katast- rophenfälle (Peak- over- Threshold (PoT)) ausgeklammert, die zwar sehr un- wahrscheinlich sind, aber mit wesentlich höheren Schäden einhergehen. Ggf. sollten daher Überschadenbetrachtungen durchgeführt werden, um diese Fälle in die Berechnung einzubeziehen. Überschadenprämie Im Sinne der Kollektiven Risikotheorie225 kann dann eine Überschadenprämie berechnet werden, wenn ein ständiger Bestand an Risiken vorhanden ist, in dem sich einzelne Überschäden diversifizieren lassen. Dazu muss man davon ausgehen können, dass die öffentliche Hand nach Ende eines PPP-Projektes sofort ein neues, gleichwertiges Projekt beginnt. Unter dieser Voraussetzung lässt sich die Überschadenprämie auf Grundlage der Risikoverteilung des NPV errechnen, vgl. Bild 40. Die Risikoverteilung (Dichtefunktion) ist durch den bereits ermittelten VaR bestimmt, vgl. Tab. 33 und Tab. 34. Der NPV ist hier normalverteilt: NNPV(µ,σ) mit µ = VaR und σ = VaR/αx Gleichung 130 αx = X%-Quantil der Standardnormalverteilung226 225 vgl. Teil I, Abschnitt C.3.3, 226 die Quantile der Standardnormalverteilung können in Tabellenwerken abgelesen werden. 174 Teil III – B. Integration von Risiken in die DCF- Methode Daraus ergibt sich für Variante A mit VaRA = 36,68 €/m² NF: σA = VaRA/α90 = 36,68/1,2816 = 28,62 und für Variante B mit VaRB = 37,88 €/m² NF: σB = 29,56 E(NPV) VaRDCF Überschadenbereich (versicherbar) NPV 0 Bild 40: Risikofunktion NNPV(µ,σ), Erwartungswert des NPV [E(NPV)], VaR und Überschadenbereich Vereinfacht lässt sich nun die Risikoprämie durch Integration der Risikofunkti- on N(µ,σ) – vgl. Bild 40- von -∞ bis 0 berechnen.227 dNPVNNPVwE NPV∫ ∞− ⋅−= 0 0 ),()( σµ Gleichung 131 mit µ = VaR Es ergibt sich eine Risiko-Prämie von 1,35 €/m² NF für die Variante A und von 1,40 €/m² NF für die Variante B. Kann die öffentliche Hand auf einen größeren Bestand an Projekten zurück- greifen, so lässt sich die Risikosituation durch Diversifikationseffekte verbes- sern. (vgl. z.B. http://www.dkfz-heidelberg.de/epi/StatMeth/bioskrip/ivnormvtab.html) 227 vgl. Drude 1988, S. 103 Teil III – B. Integration von Risiken in die DCF- Methode 175 Es sollte deshalb auch eine Versicherungsprämie für den Überschaden be- stimmt werden. Maximalschaden und mittlerer Überschaden Um den maximal möglichen Schaden bzw. die Höhe des Schadens zu quantifizieren, der im Katastrophenfall eintreten kann, lässt sich wieder die Risikoverteilung des NPV heranziehen, vgl. Bild 40. Anhand der oben ermittelten Parameter µ und σ kann z.B. der Schaden er- mittelt werden, der mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,9% nicht überschrit- ten wird. VaR99.9 = σ x α99.9 Somit ergibt sich: VaRA,99.9 = 28,62 x 3,0902 = 88,44 €/m² NF und VaRB,99.9 = 29,56 x 3,0902 = 91,35 €/m² NF Alternativ kann auch der mittlere Überschaden bei Überschadeneintritt be- stimmt werden. ∫ ∞− =< 0 0 ),( )()0|( dNPVN wENPVwE σµ 228 Gleichung 132 Es ergibt sich EA(w|NPV<0) = 1,35/0,1 = 13,5 €/m² NF und EB(w|NPV<0) = 1,40/0,1 = 14,0 €/m² NF B.6 Zusammenfassung und Interpretation der Ergebnisse Auch nach der Risikobetrachtung wird sich die öffentliche Hand für die Va- riante B entscheiden, obwohl diese mit einem höheren Risiko einher geht. Der reduzierte Risikozuschlag bei der Wahl von Variante A reicht demnach nicht aus, um ein vorteilhafteres Gesamtergebnis zu liefern. 228 vgl. Drude 1988, S. 105 176 Teil III – B. Integration von Risiken in die DCF- Methode Dieser besondere Sachverhalt sollte aber zu denken geben. Wird die Be- rechnung unter Ansatz eines erhöhten Sicherheitsniveaus (hier 90%) noch- mals durchgeführt, so könnten sich die Verhältnisse umkehren. 1 2 3 4 5 Variante Rate (Mittel) [€/m² NF] vgl. Abschn. A.3.2/A.3.3 Risiko [€/m² NF] vgl. Abschn. B.4 Risikozuschlag [%] Gesamtrate [€/m² NF] vgl. Abschn. B.4 A 68,72 4,75 6,91 % 73,47 B 67,69 4,90 7,24 % 72,59 Tab. 35: Zusammenfassung der Ergebnisse „Leistungsentgelt“ und Risiko Die diskutierten Risiken müssen natürlich durch Managementkonzepte ges- taltet und gesteuert werden, um sie ggf. zu senken, sie aber auf jeden Fall im Rahmen der Vorgaben zu halten. Teil III – C. Wirtschaftlichkeits- und Rentabilitätsüberlegungen des Bieters 177 C. Wirtschaftlichkeits- und Rentabilitätsüberlegungen des pri- vaten Bieters Bei dem vorliegenden Beispiel entschließt sich die öffentliche Hand, das Pro- jekt dann an ein PPP-Unternehmen zu vergeben, wenn die jährliche Belas- tung einen Wert von 72,59 €/m² NF nicht überschreitet, wie in Kapitel B er- rechnet. Diese Rate würde sich im Rahmen des Eigenbaus ergeben, wenn risikobezogen geplant wird. Es wird wie folgt vorgegangen: - Diskussion des Fremdkapitalzinses - DCF- Berechnung privater Bieter ohne Risiko für Variante B - DCF- Berechnung privater Bieter mit Risiko für Variante B - Überschadenbetrachtung - Sonderfälle C.1 Fremdkapitalzins Der Bieter wird zur Finanzierung des Objektes auf Fremdkapital und Eigen- kapital zurückgreifen müssen. Er muss i. d. R. einen höheren Kreditzins als die öffentliche Hand in Kauf nehmen, weil für ihn, statistisch gesehen, eine höhere Ausfallwahrscheinlich- keit der Kredite als der öffentlichen Hand angesetzt wird; Eigenkapital (-ähnliche) Finanzierungsformen sind ohnehin erst bei hohen Renditeerwar- tungen um 15-20% darstellbar. Der Zinszuschlag für das Risiko hängt gemeinhin von der Risikoeinstufung des Kreditnehmers und der Marktlage ab. So schwanken die Risikozuschläge zwischen Staatsanleihen mit einem AAA- Rating und Firmenanleihen mit einem BB- Rating (Junk Bond) gemäß Bild 41 im Zeitablauf zwischen 4% und 10%. 178 Teil III – C. Wirtschaftlichkeits- und Rentabilitätsüberlegungen des Bieters Bild 41: Risikozuschläge zwischen AAA- und BB- Rating im Zeitablauf229 Der privatwirtschaftliche Anbieter muss gemäß seinem Rating einen ent- sprechenden Risikozuschlag für das erforderliche Fremdkapital akzeptieren und ist somit in Bezug auf die Fremdfinanzierungskosten unwirtschaftlicher als die öffentliche Hand. Ebenso muss er eine entsprechend angemessene Ka- pitalverzinsung erarbeiten. Der private Anbieter muss also erkennbar wirt- schaftlicher arbeiten als die öffentliche Verwaltung, will er den Zinsnachteil ausgleichen und Gewinn erzielen. Würde man für den Eigenbau 2% höhere Zinsen einrechnen, wie der private Anbieter sie zahlen muss, so würde die Variante B statt 72,59 €/m² NF pro Jahr 73,42 €/m² NF kosten. C.2 DCF- Berechnung privater Bieter ohne Risiko für Variante B In der Branche wird die Meinung vertreten, dass private Unternehmen den Betrieb im Mittel um 8% günstiger realisieren können als die öffentliche Hand.230 Im Beispiel wird daher von 8% geringeren Kosten ausgegangen, also werden die Kosten der Variante B um diesen Anteil reduziert. Ferner wird angenommen, dass sich das Kapital intern mit 5% verzinst, solan- ge es noch nicht für das Objekt investiert werden muss. Daher wird die DCF- Berechnung zunächst für die interne Kapitalverzinsung mit 5% durchgeführt. Zur Ermittlung der Internal Rate of Return (IRR) wird dann der Diskontierungszinssatz für den Cash Inflow so variiert, dass sich ein NPV gleich Null ergibt. Bei der Berechnung des NPV wird die Gleichung 128 verwendet. 229 New York Times 2003, vgl. PPPI NRW 2003 230 vgl. Nußbaumer 2003 Teil III – C. Wirtschaftlichkeits- und Rentabilitätsüberlegungen des Bieters 179 Die risikolose Berechnung mit IRR = 39,9% ist in Tab. 36 dargestellt: Cash-Flow Cash-Outflow (nicht investiertes Kapital wird mit 5% verzinst.) Cash-Inflow (investiertes Kapital wird mit 39,9% verzinst.) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Pr o je kt ja hr Ko st e n ö ffe nt lic h [v g l. A b sc hn . 3 .2 ] Ko st e n p riv a t [0 ,9 2 x 2] Le is tu ng se nt g e lt [v g l. A b sc hn . 4 .4 . B ] c a sh flo w [4 -3 ] D is c o un t- Fa kt o r O ut flo w (5 % V e rz in su ng ) D C -O ut flo w (n e g a tiv e r c a sh flo w ) [5 x 6 ] D is c o un t- Fa kt o r In flo w (3 9, 9% V e rz in su ng ) D C -I nf lo w [5 x 8 ] 1 53,00 48,7672,59 23,83 0,95 - 0,71 17,03 2 53,00 48,7672,59 23,83 0,91 - 0,51 12,18 3 53,00 48,7672,59 23,83 0,86 - 0,37 8,70 4 61,00 56,1272,59 16,47 0,82 - 0,26 4,30 5 81,00 74,5272,59 -1,93 0,78 -1,51 0,19 - 6 53,00 48,7672,59 23,83 0,75 - 0,13 3,18 7 53,00 48,7672,59 23,83 0,71 - 0,10 2,27 8 153,00140,7672,59 - 68,17 0,68 -46,14 0,07 - 9 53,00 48,7672,59 23,83 0,64 - 0,05 1,16 10 81,00 74,5272,59 -1,93 0,61 -1,18 0,03 - 638725,9 87,42 -48,84 48,82 Tab. 36: DCF- Berechnung für den privaten Betreiber mit IRR = 39,9% Nimmt man eine risikoneutrale Sichtweise ein, so ist eine Kapitalverzinsung von 39,9% möglich, wie in Spalte 8 der Tab. 36 ersichtlich ist. 180 Teil III – C. Wirtschaftlichkeits- und Rentabilitätsüberlegungen des Bieters C.3 DCF- Berechnung privater Bieter mit Risiko für Variante B Neben der 8%igen Kosteneinsparung, dem Leistungsentgelt von 72,59 €/ m²NF und der internen Kapitalüberschussverzinsung von 5% wird auf der Basis einer 90%igen Sicherheit die Kapitalverzinsung ermittelt. Es wird a- nalog zur Variante A unter Abschnitt C.2 verfahren. Dadurch reduziert sich die Gesamtkapitalverzinsung des Anbieters. Die risikobezogene Berechnung mit IRR = 20,2% wird in der folgenden Tabel- le durchgeführt: Cash-Flow Cash-Outflow (nicht investiertes Kapital wird mit 5% verzinst.) Cash-Inflow (investiertes Kapital wird mit 20,2% verzinst.) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 P ro je kt ja hr Ko st e n ö ffe nt lic h [v g l. A b sc hn . 3 .2 ] Ko st e n p riv a t [0 ,9 2 x 2] V a R [v g l. A b sc hn .4 .1 /4 .2 ] Le is tu ng se nt g e lt [v g l. A b sc hn . 4 .4 . B ] c a sh flo w ( ris ik o fre i) [5 -3 ] D is c o un t- Fa kt o r O ut flo w (5 % V e rz in su ng ) D C -V a R [4 x 7 ] D C -O ut flo w ( ris ik o fre i) (n e g a tiv e r c a sh flo w ) [6 x 7 ] D is c o un t- Fa kt o r In flo w (2 0, 2% V e rz in su ng ) D C -V a R [4 x 1 0] D C -I nf lo w ( ris ik o fre i) [6 x 1 0] V a R D C F* [8 + 1 1] 1 53,00 48,76 10,36 72,59 23,83 0,95 - - 0,83 8,62 19,83 8,62 2 53,00 48,76 10,36 72,59 23,83 0,91 - - 0,69 7,18 16,51 7,18 3 53,00 48,76 10,36 72,59 23,83 0,86 - - 0,58 5,97 13,74 5,97 4 61,00 56,12 11,62 72,59 16,47 0,82 - - 0,48 5,57 7,90 5,57 5 81,00 4,52 15,52 72,59 -1,93 0,78 12,16 -1,51 0,40 - - 12,16 6 53,00 48,76 11,62 72,59 23,83 0,75 - - 0,33 3,86 7,92 3,86 7 53,00 48,76 11,62 72,59 23,83 0,71 - - 0,28 3,21 6,59 3,21 8 153,00140,76 10,36 72,59 -68,17 0,68 7,01 -46,14 0,23 - - 7,01 9 53,00 48,76 10,36 72,59 23,83 0,64 - - 0,19 1,99 4,57 1,99 10 81,00 74,52 15,52 72,59 -1,93 0,61 9,53 -1,18 0,16 - - 9,53 638 725,9 87,42 -48,84 77,06 28,21* *) Risikowerte (VaR) dürfen nicht addiert werden. Zur Berechnung siehe Abschnitt A.3.2 Tab. 37: DCF- Berechnung für den privaten Betreiber mit IRR = 20,2% Teil III – C. Wirtschaftlichkeits- und Rentabilitätsüberlegungen des Bieters 181 Nimmt man eine risikobezogene Sichtweise ein, so ist eine Kapitalverzinsung von 20,2% möglich. Mit dieser Kapitalverzinsung ist der Kreditgeber eher be- reit, Kapital zur Verfügung zu stellen, da auch erhöhte Risikozuschläge durch das Projekt gesichert sind, insbesondere wenn er sich durch Factoring oder Forfaitierung ein Recht auf die Zahlungen sichern kann. Erhöht man die Fremdkapitalverzinsung für die öffentliche Hand auf 7%, so errechnet sich mit einer Leasingrate von 73,42 €/m²NF ein IRR von 22,8%. C.4 Extremschadensbetrachtung Die Rechnung zeigt, dass sich dieses Projekt wahrscheinlich wirtschaftlich abwickeln lässt. Trotzdem bleibt ein Restrisiko bei Auftreten eines Extrem- schadens, welches das Projekt unwirtschaftlich werden oder sogar scheitern lässt. Es kann auch sein, dass bei geringen Gewinnspannen, wenn der IRR klein ist, die Berücksichtigung des Risikos mit Hilfe des VaR Wertes einen negativen NPV- Wert liefert und somit aus dem Grund der Unwirtschaftlichkeit nicht in- vestiert werden würde. Bei dem vorliegenden Beispielprojekt ist relativ wenig Eigenkapital einzuset- zen und die cashflows sind ausgeglichen, aber auch hier wird man mit 5% Eigenkapital nicht auskommen:231 Im achten Jahr müssen 46,14 €/ m² NF in das Projekt investiert werden, wobei Gesamtkosten von 638,- €/m² NF ent- stehen – vgl. Tab. 37, 8. Projektjahr, Spalte 9 bzw. Summe Spalte 3. Damit beläuft sich der Eigenkapitalanteil dieses Projektes insgesamt auf 7,7% (48,84/638,- = 7,7%; vgl. Tab. 37, Spalte 3 und 9). Berücksichtigt man zudem das oben berechnete Risiko (VaR), so ergibt sich ein Eigenkapitalanteil von 11,6%, vgl. Tab. 37, Spalte 13. Extremschaden Der Zuschlag zur Berücksichtigung des mittleren Extremschadens beläuft sich auf 10,41 €/m² NF. Er errechnet sich wie bereits unter Abschnitt B.5 gezeigt. NNPV(µ,σ) mit µ = VaR und σ = VaR/αx Gleichung 133 231 vgl. Nußbaumer 2003 182 Teil III – C. Wirtschaftlichkeits- und Rentabilitätsüberlegungen des Bieters αx = X%-Quantil der Standardnormalverteilung232 Folgende Werte werden eingesetzt, vgl. Tab. 37: µ = VaR90 = 28,21 €/m² NF σ = VaR90/α90 = 28,21/1,2816 = 22,06 dNPVNNPVwE NPV∫ ∞− ⋅−= 0 0 ),()( σµ = 1,041 Gleichung 134 ∫ ∞− =< 0 0 ),( )()0|( dNPVN wENPVwE σµ = 10,41 €/m² NF Gleichung 135 Damit steigt der Eigenkapitalanteil auf ca. 13 %. Möchte man aber den möglichen Extremschaden mit ins Kalkül ziehen, der z.B. mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,9% nicht überschritten wird, so ist da- für sogar ein Risikozuschlag von 40 €/m² NF erforderlich: VaR99.9 = σ x α99.9 – VaR90 = 22,06 x 3,09 – 28,21 = 39,96 €/m² NF. Gleichung 136 Der Eigenkapitalanteil steigt auf ca. 16 %. Über diese Einzelbetrachtung hinaus ist bei Großprojekten mit hohen Erstin- vestitionen wie bei Autobahn- / Tunnelneubauprojekten sowohl unter Be- rücksichtigung des VaR- Risikowertes als auch des Extremschadens Eigenka- pital von 5 % nicht ausreichend. C.5 Sonderfälle Die Berechnung muss weiter differenziert werden, wenn ein Konsortium oder eine Dacharge (z.B. Bauunternehmen und Betreiber) aus zwei oder mehr Parteien das Projekt anbieten und abwickeln. 232 die Quantile der Standardnormalverteilung können in Tabellenwerken abgelesen werden. (vgl. z.B. http://www.dkfz-heidelberg.de/epi/StatMeth/bioskrip/ivnormvtab.html) Teil III – C. Wirtschaftlichkeits- und Rentabilitätsüberlegungen des Bieters 183 Insbesondere wenn Risikoverteilung vorgesehen ist, sind für das Konsortium zwei oder mehr getrennte Berechnungen durchzuführen bzw. zum Angebot zusammenzuführen. Weitere Fragen sind zu beantworten; z.B. wie man mit Nachträgen umgeht, wie Risiken methodisch in der Projektentwicklung und Planung herausgearbeitet werden, wie weit Versicherungen bei entspre- chendem Markt bereit sind, Risiken zu versichern etc. 184 Teil III – D. Zusammenfassung der Ergebnisse D. Zusammenfassung Das Unternehmen ist bei einer Kapitalverzinsung von mindestens 20,2%, die noch höher liegen kann, wenn das Fremdkapital wirtschaftlicher beschafft wird, im Bereich einer wirtschaftlich optimalen Eigenkapitalverzinsung. Das gilt auch, wenn man Versicherungsbeträge für Extremschäden über VaR90 einrechnet. Im Mittel beträgt die Kapitalrentabilität 39,9% ohne Risikokosten, die mit ei- nem Zinsabschlag von 19,7% berücksichtigt wurden. Somit können auch un- ter Risiko noch 20,2 % Kapitalrendite (20,2 =39,9 – 19,7) erwirtschaftet wer- den. Bei qualifizierter Risikogestaltung und Vermeidung könnte die Kapitalrentabi- lität steigen. Diskutiert man die erforderlichen Kosteneinsparungen des privaten Anbieters unter Eigenkapitalgrenzrentabilität (0%), so reicht eine Kosteneinsparung von 2,4% aus, um mit der Benchmark des PSC als Entscheidungsgröße zum Eigenbau vergleichbar zu sein. Ein effektiver Markt für dieses risikobehaftete Produkt kann sich nur heraus- bilden, wenn die Planungsbüros und der baugewerbliche Mittelstand inhalt- lich und methodisch mit dem PPP- Vergabeverfahren vertraut werden und Erfahrungen sammeln. Teil IV - A. Zusammenfassung 185 Teil IV: Zusammenfassung, Ausblick A. Zusammenfassung Am Ende der Teile II und III findet sich bereits eine Zusammenfassung. Hier soll aber nochmals ein Überblick über die behandelten Abschnitte und de- ren Inhalte gegeben werden. Teil I wird dabei ausgeklammert, da dort Grundlagen erläutert werden, die nicht sinnvoll zusammengefasst werden können. A.1 Teil II: Quantitatives Risikomanagement im Bauunternehmen Teil II behandelt das Bauunternehmen. Das Thema Risiko wird durchgängig von der Unternehmensrechnung ausgehend bis hin zur Bauauftragsrech- nung besprochen. A.1.1 Abschnitt A.: Unternehmensrechnung und Eigenkapitalsicherung In Abschnitt A wird erläutert, wie sich das Risiko eines Bauunternehmens in der Unternehmensrechnung niederschlägt, bzw. welche Auswirkungen es auf die Eigenkapitalsituation des Unternehmens hat. Zunächst werden die Risiken des allgemeinen Geschäftsbetriebes der Voll- ständigkeit halber besprochen, sie fließen aber nicht in die Modellrechnung ein. Im Hinblick auf die Unternehmensziele, wie sie in Teil I, Abschnitt B. beschrie- ben wurden, wird das Risiko mit dem Eigenkapital in Verbindung gebracht. Dabei dient das Eigenkapital zur Absicherung des Risikos. Anhand einer Be- rechnung, die auch die Umsatzrendite einbezieht, wird gezeigt, wie viel Risi- ko das Unternehmen verkraften kann, ohne die Eigenkapitalbasis zu gefähr- den. Gleichzeitig wird deutlich, wie sich schon hier eine Risikoprämie be- rechnen lässt, die zur Sicherung des Kapitals dient und von allen Baustellen z.B. in Form des s.g. „Wagniszuschlags“ eingezahlt wird. Zudem lässt sich aus der Gesamtrisikosituation des Unternehmens eine Risikovorgabe für jedes zu 186 Teil IV – A. Zusammenfassung akquirierende Projekt generieren, die im Sinne der Eigenkapitalerhaltung nicht überschritten werden darf. Letztlich werden Überlegungen zur nötigen Unternehmensorganisation an- gestellt, um das Modell durchzusetzen, sowie Vorschläge für ein internes Rückversicherungsmodell des Bauunternehmens gemacht. A.1.2 Abschnitt B.: Risiko in der Baubetriebsrechnung Abschnitt B behandelt die Baubetriebsrechnung. Hier werden die Auswirkungen des Projektrisikos bei verschiedenen Bauspar- ten und Unternehmensgrößen auf den spezifischen Risikowert VaR gezeigt und die Bedeutung des Risikokollektivs (Auftragsbestand) eines Unterneh- mens veranschaulicht. Weiterhin wird der Transfer von der projektbezoge- nen zur unternehmensbezogenen Risikobetrachtung vollzogen. Es zeigt sich, dass die Risikovorgaben der Unternehmensleitung dabei nicht in jedem Fall eingehalten werden können. Entsprechende Maßnahmen zur Anpassung des vorhandenen, an das durch die Unternehmensleitung vor- gegebene, zulässige Risiko finden sich im Text. Letztlich wird gezeigt, wie Veränderungen am Auftragsbestand im Hinblick auf Objektgrößen, Sparten, Vertrags-, Bauherrenformen usw. Verbesserun- gen im Bezug auf die Risikosituation bringen können. Auch die Bedeutung von Korrelationen wird abschließend gezeigt. A.1.3 Abschnitt C.: Risikomodell für die Bauauftragsrechnung In Abschnitt C. wird die Bauauftragsrechnung und die Integration des Risikos in die Kalkulation innerhalb der Phasen Akquisition, Angebotskalkulation und Auftragskalkulation besprochen. Es verdeutlicht sich dabei auch die Verän- derung der Risikosituation bei der Nachunternehmervergabe und bei der Wahl verschiedener Konstruktions- bzw. Verfahrensalternativen. Zudem wird gezeigt, wie das nötige Datenmaterial zur Bewertung von Risi- ken aus dem Soll-/Ist- Vergleich bzw. der Ergebnisrechnung gewonnen wer- den kann. Teil IV - A. Zusammenfassung 187 A.2 Teil III: Vergabeentscheidung und Wirtschaftlichkeitsberech- nung von PPP/PFI-Projekten in der Bauwirtschaft In Teil III werden PPP bzw. PFI-Projekte behandelt. Wirtschaftlichkeitsüberle- gungen der öffentlichen Hand, die aus Gründen der Kosteneinsparung den Bau und/oder Betrieb öffentlicher Bauten in private Hände legen will, müs- sen dabei im Besonderen das Thema Risiko berücksichtigen. Die Wirtschaft- lichkeit der Vergabe an private Bieter kann, wie gezeigt wird, durch Risiken entscheidend beeinflusst werden. Ebenso muss sich der private Bieter im Kla- ren über die Risiko- und Renditemöglichkeiten des Projektes sein, um ein PPP-Projekt anbieten zu können. Die Wirtschaftlichkeitsberechnungen wer- den anhand der Discounted – Cash - Flow - Methode durchgeführt, in die das Risiko integriert wird. A.2.1 Abschnitt A.: Wirtschaftlichkeitsberechnung und Discounted Cash- flow Hier werden zunächst die Grundlagen der Berechnung des Discounted Cashflow beschrieben, die sich durch Zinsvorgaben und die Zahlungsmittel Ein- und Ausgänge bestimmt. Daran anschließend findet sich eine beispielhafte Berechnung nach dem etablierten DCF-Modell ohne Integration des Risikoansatzes für zwei Instand- haltungsvarianten. An diesem Beispiel wird gezeigt, wie sich eine mögliche Leasingrate (Leistungsentgelt) durch zeitliche Verschiebung bei alternativen Instandhaltungsoptionen verändert. A.2.2 Abschnitt B.: Integration von Risiken in die DCF-Methode Nachdem in Abschnitt A das Vorgehen zur DCF-Berechnung am etablierten Modell verdeutlicht wurde, lässt sich in Abschnitt B zeigen, wie das Risiko in Form des Value-at-Risk in die DCF-Berechnung integriert werden kann. Dazu wird der Varianz-Kovarianz-Ansatz verwendet, wie er bereits in Teil I der Ar- beit erörtert wurde. Versicherungsmathematische Berechnungen liefern zu- dem Extremschadenswerte, die sich durch entsprechende Prämien absi- chern lassen. Es zeigt sich, dass die zunächst günstigere Variante unter Berücksichtigung der Risikorechnung einen höheren Risikowert aufweist, als die unwirtschaftli- 188 Teil IV – A. Zusammenfassung chere Variante. Das kann u.U. dazu führen, dass die zunächst vermeintlich teurere Variante unter Berücksichtigung des Risikowertes gegenüber einer im Mittel günstigeren, aber risikoreicheren Variante bevorzugt werden sollte. A.2.3 Abschnitt C.: Wirtschaftlichkeits- und Rentabilitätsüberlegungen des privaten Bieters Aufgrund der Berechnungen der vorangegangenen Abschnitte, wird sich die öffentliche Hand zur Vergabe bis zu einem maximalen Leistungsentgelt entsprechend der Wirtschaftlichkeitsberechnung entscheiden. Das privatwirtschaftliche Unternehmen sieht sich erhöhten Kapitalkosten gegenüber, da die Kreditinstitute aufgrund der größeren Kreditausfallwahr- scheinlichkeit höhere Risikozuschläge berechnen, die dem Kreditzins hinzu- addiert werden. Insbesondere mit Blick auf die neuen Kreditvergaberegeln nach BASEL II, ist eine solche Vorgehensweise für die Banken sogar zwin- gend. Auf der anderen Seite ist es den privatwirtschaftlichen Unternehmen aber möglich kostengünstiger zu arbeiten, so dass der Zinsnachteil ggf. ausgegli- chen werden kann. Die Beispielrechnung zeigt, dass das anbietende Unternehmen eine Kapital- verzinsung von 39,9% ohne, und von 20,2% mit Berücksichtigung von Risiken erreichen kann. Damit würde sich ein Angebot im Rahmen des Beispiel – PPP - Projekts lohnen. Letztlich wird noch eine Extremschadensbetrachtung durchgeführt. Um dem Ziel der Kapitalerhaltung auch im Katastrophenfall zu entsprechen, ist die Kenntnis möglicher Extrembelastungen notwendig. Ggf. muss ein Projekt trotz guter Renditechancen bei möglichen existenzbedro- henden Extremschäden abgelehnt werden. Teil IV - B. Modellgrenzen 189 B. Modellgrenzen Grenzen des gezeigten Risikomanagementmodells finden sich zum Einen bei der Güte der verwendeten Berechnungsverfahren, die z.B. die Grundla- ge der Value-at-Risk-Ermittlung bilden, sowie beim verwendeten oder ver- wendbaren Dateninput. Zum Anderen finden sie sich bei der Aussage bzw. der Ausrichtung der produzierten Ergebnisse. B.1 Grenzen des Berechnungsmodells Da der Value-at-Risk auf Grundlage eines Quantils einer Dichtefunktion be- stimmt wird, stößt das Modell immer dann an seine Grenzen, wenn - eine Dichte- oder Verteilungsfunktion nicht zuverlässig ermittelt werden kann - wenn sich keine stetige Dichte- bzw. Verteilungsfunktion bestimmen lässt, weil z.B. die vorliegenden Datengrundlagen nicht ausreichen, oder aus statistischen Gründen nur eine diskrete Dichte- bzw. Verteilungsfunktion berechnet werden kann - wenn die Komplexität des Gesamtsystems, z.B. durch unsymmetrische Verteilungsfunktionen oder differenzierte Zusammenhänge dazu führt, dass sich eine analytische Berechnung nicht, oder nur mit hohem Auf- wand durchführen lässt Keine zuverlässige Dichte bzw. Verteilungsfunktion Wenn die Datenmengen oder die zur Verfügung stehenden Informationen nicht ausreichen, um eine zuverlässige Dichte- bzw. Verteilungsfunktion zu bestimmen, kann auch der anhand dieser Funktion ermittelte VaR fehlerhaft sein. Die Prognosefunktionen werden immer weniger genau, je weiter die Prog- nose in die Zukunft reicht. Das liegt zum Einen in der Natur der Sache, da aufgrund des sinkenden Informationsstandes, je weiter der Blick in die Zu- kunft gerichtet wird, auch die Schärfe der Prognose sinkt, zum Anderen liegt es aber auch an der Wahl der Prognosemodelle. Die „Standardverfahren“ der finanzwirtschaftlichen VaR-Berechnung (Monte Carlo Simulation, Histori- sche Simulation, Varianz-Kovarianz-Ansatz) liefern jeweils nur einen Progno- 190 Teil IV – B. Modellgrenzen sewert für die kommende Periode. Daher ist die Anwendbarkeit dieser Ver- fahren z.B. für Immobilienprojekte ggf. zu kurzfristig und kann nur in erweiter- ter Form (vgl. Teil III) oder eingeschränkt verwendet werden. Zudem ist die Berücksichtigung von Trends und Zyklen nicht ohne weiteres möglich. Typischerweise stellt sich eine solche Problematik bei zeitkritischen Prozessen ein. Solche Prozesse treten z.B. bei der Budgetplanung von In- standhaltungsarbeiten im Wohnungswesen auf. Die Verwendung von Prog- noseverfahren, die derartige Einflüsse berücksichtigen, liefert die ggf. not- wendige Genauigkeit (z.B. ARIMA-/SARIMA-Verfahren)233. Grundsätzlich gilt, dass die VaR-Kennzahl immer nur so genau ist, wie das statistische Modell auf dessen Grundlage der VaR ermittelt wird. Ist es nicht möglich eine Verteilungs- bzw. Dichtefunktion zu bestimmen, so kann auch kein VaR ermittelt werden. 233 vgl. Heß, Meinen 2002 (b) Teil IV - B. Modellgrenzen 191 Nicht-stetige Verteilungsfunktion In diesem Fall kann möglicherweise der VaR bei einem bestimmten Sicher- heitsniveau nicht bestimmt werden, da keine eindeutige Aussage zur Lage des Quantils gemacht werden kann. In der finanzwirtschaftlichen Literatur wird dieses Thema diskutiert, um Lösungsmöglichkeiten zu finden.234 Bild 42 verdeutlich die Situation skizzenhaft. 1 0,9 ? W a hr sc he in lic hk e it € 0 VaR90 Bild 42: Skizze: Problematik der VaR-Bestimmung bei diskret verteilten Risi- ken Hoher Aufwand bei analytischen Ansätzen In solchen Fällen kann der Einsatz von Simulationsalgorithmen (z.B. Monte Carlo Simulation) helfen, um das gewünschte Ergebnis zu erhalten. Grund- sätzlich sollte die Anwendung der Monte Carlo Simulation aber mit Bedacht erfolgen. Die zwar einfache Handhabung führt oft nicht zu den gewünsch- ten, genauen Ergebnissen, obwohl die generierten Verteilungen dies vor- täuschen können. Gerade beim Ablesen von Vertrauensintervallen oder einem Wert wie „Maximum Range“ an den sensiblen „Enden“ der Funktio- nen liefern dann möglicherweise falsche Ergebnisse.235 Eine Monte Carlo 234 vgl. z.B. Huschens 2000 (b) 235 vgl. dazu auch Drude 1988, S. 105 ff 192 Teil IV – B. Modellgrenzen Simulation ist nur dann ausreichend genau, wenn auch die Eingabedaten eine entsprechende Genauigkeit aufweisen. Der Simulation ist daher zu- nächst die analytische Lösung vorzuziehen, insbesondere um Zusammen- hänge transparent halten zu können. Erfahrungsgemäß lassen sich die meisten Risikoeinflüsse im Bauwesen ohne- hin über Normalverteilungen darstellen oder zumindest gut annähern. Dafür stehen, wie gezeigt, einfach zu beherrschende, analytische Methoden zur Verfügung, die mit geringerem Aufwand eingesetzt werden können. B.2 Allgemeine Modellgrenzen und Modellausrichtung Neben den Grenzen der reinen Berechnung möglichst exakter Ergebnisda- ten, können Grenzen des Modells ebenfalls bei der Aussage der Ergebnis- werte selbst zu finden sein. Außerdem kann, wie bei jedem Modell, die voll- ständige Erfassung und Abbildung aller Umweltzustände, die zum Erfolg o- der Misserfolg, zum Risiko oder zur Chance einer Unternehmung führen, im Modellraum nicht vollständig gewährleistet werden. Gewinnchance Bei der VaR-Betrachtung werden Gewinnchancen in so fern ausgeklam- mert, als dass ein Gegenwert zum verlustbezogenen VaR nicht berechnet wird. Trotzdem berücksichtigt der VaR aber auch Chancen, da er zumeist zur Bewertung von Risikokollektiven eingesetzt wird, in denen eine Diversifika- tion stattfindet. Aus diesem Grund werden indirekt auch Chancen im Rah- men des Risikoausgleichs berücksichtigt. Nur die explizite Ausweisung von Gewinnmöglichkeiten ist mit der VaR-Kennzahl nicht möglich und auch nicht gewollt. Ausnahmen In dieser Arbeit wird ein durchgängiges Erklärungsmodell für das Risikoma- nagement angeboten. Sämtliche Betrachtungen basieren auf statistischen Gesetzmäßigkeiten. Möglicherweise werden sich Unternehmen finden las- sen, die mit Blick auf die hiesige Modellrechnung trotz widriger Umstände erfolgreich am Markt agieren. Das ist möglich, wenn zum z.B. noch nicht alle Teil IV - B. Modellgrenzen 193 Korrelationen erfasst sind. Andererseits können Krisensituationen auch mit „Glück“ überstanden, oder bestimmte Risiken durch unternehmerisches Ge- schick kompensiert werden. Diese Arbeit bietet ein durchgängiges Instrumentarium, um Risiken zusam- menhängend im ganzen Unternehmen zu verfolgen und insbesondere quantitativ zu erfassen bzw. darzustellen. Grundsätzlich ist es nicht möglich alle Umweltzustände, Schnittstellen, Zu- sammenhänge und Abhängigkeiten des Gebildes Bauwirtschaft lückenlos darzustellen und in Gänze in einem Berechnungsmodell abzubilden. Das Modell wird erfolgreich sein, wenn die praktische Anwendung zeigt, dass sich die Realität der Bauwirtschaft mit Hilfe des Risikomanagementmo- dells gut annähern lässt. 194 Teil IV – C. Ausblick C. Ausblick C.1. Anwendungsmöglichkeiten Wie im Rahmen dieser Arbeit gezeigt werden konnte, lassen sich finanz- und versicherungswirtschaftliche Methoden des quantitativen Risikomanage- ments auf Bauunternehmen und Bauprojekte übertragen. Damit sind die Anwendungsmöglichkeiten aber nicht erschöpft. Es gibt viele Bereiche der Bauwirtschaft, in denen die Anwendung des hier entwickelten Modells sinnvoll sein kann. Die Ansätze müssen dazu nur wenig modifiziert werden. Nachfolgend werden die Planung, die Projektentwicklung und Im- mobilienprojekte als Anwendungsbereiche vorgestellt. Planung236 Die Planung dient der Konkretisierung einer Vorstellung über einen zukünfti- gen Zustand. Sie ist die gedankliche Vorwegnahme zukünftigen Handelns durch Abwägen verschiedener Handlungsalternativen und Entscheidung über den besten Weg. Planung bedeutet also das Treffen von Entscheidun- gen, die in die Zukunft gerichtet sind und durch die der (betriebliche) Pro- zessablauf als Ganzes und in allen seinen Teilen festgelegt wird237. In diesem Sinne "ist Kostenplanung ein Vorgehen zur Entscheidungsfindung und zur Durchsetzung ökonomischer Ziele im Objektplanungs- und –durch- führungsablauf. Sie bedient sich verschiedener Methoden zur Ermittlung, Kontrolle und Steuerung von Baukosten."238 Vollkommene Information setzt die Kenntnis der Zukunft voraus. Dies ist in der Regel nicht gegeben. Durch die unvollkommene Information müssen Ab- weichungen vom Planungsziel in Kauf genommen werden. Die Frage nach den ökonomischen Risiken der Bauprojekte wird regelmäßig und in der aktuellen Krise der Bauwirtschaft nachdrücklich diskutiert. 236 vgl. auch Blecken 2003 237 Wöhe, 1978, S. 129 238 Ruf, 1989, S. 8 Teil IV - C. Ausblick 195 Planer, Bauherren, ausführende Unternehmen und neuerdings die Banken, durch „Basel II“239 motiviert, suchen nach Regeln zur Einschätzung, Bewer- tung und Prävention der Risiken. Geht man von den wirtschaftlichen Zielen des Bauherren aus, bilden die Zie- le in der Planung eine zentrale Orientierungsgröße, die z. B. mit dem Begriff „Zielkostenplanung“240 in Verbindung stehen. Für deren Erfüllung aber bedarf es gleichzeitig einer angemessenen Risiko- begrenzung, für die sich in einigen Planungsbüros schon sehr pragmatische Vorgehensweisen entwickelt haben. Wie sehen die wirtschaftlichen Risiken aus, die sich bei Projekten für Bauher- ren (BH) ausbilden, und wie können sie im Planungsprozess gestaltet, ge- steuert oder verlagert werden? Dies könnte systematisch beschrieben wer- den. Hinweise, wie der Kostenplaner zum Projektrating beitragen kann, er- geben sich daraus ebenfalls. Nicht zuletzt muss erwähnt werden, dass eine risikoorientierte Planung Wett- bewerbsvorteile für den Planenden schafft, der unter Anwendung der Me- thoden des quantitativen Risikomanagements Zielkostengarantien einräu- men kann, ohne sich selbst in finanzielle Schwierigkeiten zu bringen. Auch für die Budgetplanung z.B. für die Instandhaltung bei Wohnungsbau- unternehmen, bringt die risikotheoretische Betrachtung der Planung Vortei- le241. Wie gezeigt werden kann, lassen sich so Budgets inklusive Risikobeiträ- gen und Versicherungsstrategien planen. Projektentwicklung (Industriebauherr) Die klassische Aufgabe der Industriebauabteilung, die aus der rein vorga- benbezogenen Projektentwicklung bestand, wird heute um moderne Auf- gaben erweitert, die auch eine Mitwirkung an Entscheidungsprozessen beinhalten. Das heißt, dass Aufgaben eines professionellen Baunutzungs- controllers wahrgenommen werden, der als interner Consultant das Unter- nehmen in Fragen des Bauens, der „Bauvermeidung“ und der Standortent- 239 Basel II, 2001 240 vgl. Blecken 2001 (a), Boenert 241 Meinen 2002 (2), Heß 196 Teil IV – C. Ausblick wicklung berät242. Dazu zählt insbesondere die Erarbeitung zuverlässiger Flä- chenprognosen mit Blick auf die zukünftige Geschäfts- und Unternehmens- entwicklung. Die wesentlichen Punkte sind - wettbewerbsfähige Standortentwicklung - effiziente und rechtssichere Projektabläufe - nachhaltiges Handeln im Unternehmensumfeld - Aktionsgeschwindigkeit, Servicebereitschaft, interne Beratung - wirtschaftliches Bauen, Betreiben, Verwerten Beim Industriebauherren sind die Vorstudien zur Projektentwicklung in die Standortentwicklung eingebettet, sie resultieren aus den Absatzprognosen. Ertragsfragen können in diesem Zusammenhang ausgeblendet werden, da der Ertrag über das zu fertigende Produkt erzielt wird. Das heißt, dass das Immobilienprojekt im Sinne des Unternehmenszwecks nur als Kostenfaktor in die Unternehmensrechnung eingeht. Außerordentliche Erträge durch die Vermietung von Teilen der Immobilien sind natürlich erwünscht, jedoch nicht leitendes Kalkül der Bauabteilung. Hoch willkommen sind allerdings Wertzuwächse der Immobilien im zweistelli- gen Prozentbereich z.B. in Ost- und Südeuropa. Sie spielen als Faktor bei Standortentscheidungen möglicherweise eine Rolle. Das heißt, dass sich In- dustrieimmobilienentscheidungen aus dem Unternehmenszweck (Produkt-, Produktions-, Umsatzveränderungen), also Unternehmensentscheidungen, herleiten. Sie sind im Sinne der Kostenträgerrechnung Kostenbestandteile des Produktes. Die Bauabteilung ist verantwortlich für diesen Kostenbestand- teil (Budgeteinhaltung, Kostensenkung, usw.). Projektperformance Der Industriebauherr prüft die Performance anhand des Umlagefaktors (Pro- zentsatzes) der Immobilienkosten auf das Produkt. Durch die vielfältigen Risi- ken der Projektentwicklung und der Bauabwicklung sowie der Nutzungs- und Betriebskosten kann dieser Anteil u.U. starken Schwankungen unterlie- 242 vgl. Brandin, 2002 Teil IV - C. Ausblick 197 gen. Somit wäre für die Industriebauabteilung ein Verfahren wünschenswert, das diesen Anteil auf einen festen Maximalwert beschränkt. Diese Einschätzung wird durch die Literatur gestützt, wonach die Immobi- lienprojektentwicklung noch heute als ein subjektives, den sogenannten „Bauchentscheidungen“ obliegendes Geschäft gilt. Anders als z.B. bei Ban- ken und Versicherungen ist ein umfassendes Risikomanagement bei Immobilienprojekt-Entwicklern minimal entwickelt243. Hirzel244 schätzt in diesem Zusammenhang, dass etwa 20% der mit den Projekten gebundenen Ressourcen zur Korrektur von Fehlplanungen aufgewendet werden. Die Immobilienkosten am Produkt belaufen sich in Abhängigkeit von der Branche auf 5 - 10%. Sie fallen bei Dienstleistungsunternehmen ggf. geringer, bei Lagerhaltung und leichten Montageunternehmen z. T. höher aus245. Kostensteigerungen von +10 bis 20% beim Neubau der Immobilien wirken sich – legt man den Extremwert zu Grunde – mit 1% bis 2% auf die Produkt- kosten und damit möglicherweise erheblich auf die Umsatzrendite aus. 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 7, 5 8, 0 8, 5 9, 0 9, 5 10 ,0 10 ,5 11 ,0 11 ,5 12 ,0 12 ,5 13 ,0 13 ,5 14 ,0 Baukosten A nt e il a m P ro d uk tp re is 100% 80% 60% 40% 180% 160% 140% 120% 200% U m sa tzre nd ite - 20% + 20% Bild 43: Zusammenhang von Produktmarge und Baukosten 243 Beckmann, 2002, S.1 244 Hirzel, 1995, S.79 245 Brandin, 2003 198 Teil IV – C. Ausblick Die Notwendigkeit eines quantitativen Risikomanagementansatzes ist somit offensichtlich, man muss die Bauabteilung methodisch durch Risikomana- gement unterstützen. Quantitatives Risikomanagement Für die Industriebauabteilung bedeutet ökonomisches Handeln, die Abläufe der Produktions- und Vertriebslogistik zu erkennen, um daraus wirtschaftliche Zielvorgaben auf der Basis unternehmerischer Randbedingungen zu formu- lieren.246 Dazu bietet sich das Value-at-Risk-Verfahren und eine Versicherung der möglichen Überschäden an. Die Überschadensprämie kann in Form einer Eigenversicherung ermittelt oder am Markt gehandelt werden. Um eine Grundlage für diese Modelle zu schaffen, müssen alle denkbaren Risiken zunächst identifiziert und dann bewertet werden. Ein besonderes Problem stellt dabei die große Menge der zum Teil schwer zu quantifizieren- den Risikofaktoren dar: Der starke Zeitbezug einzelner Bestandteile und de- ren Langfristcharakter, insbesondere bei der Planung der Betriebskosten und der Flächennutzung. Immobilienprojekte Bei der Finanzierung von Immobilienprojekten ist neben dem Liquiditäts- und Zinsrisiko der Beleihungswert entscheidend für die Kreditvergabe. Üblicher- weise werden Hypothekarkredite und Nachrangige Darlehen bis zu einer Höhe von 80% des Beleihungswertes vergeben247. Die Besicherung erfolgt zu 100% durch den Liquidationswert der zu finanzierenden Immobilie. Risikobe- haftete Investitionskostenanteile werden nicht fremdfinanziert. Daher fallen die Zinskonditionen bei diesen Krediten noch günstig aus. Die restlichen ca. 20% des Investitionsvolumens verbleiben gewöhnlich beim Projektinitiator, der den fehlenden Anteil durch Eigenkapital decken muss. 246 Brandin, 2002 247 vgl. Schulte, 1998, S.460; Maier, 1999, S.88 Teil IV - C. Ausblick 199 Bei der Mezzaninefinanzierung erfolgt die Besicherung ebenfalls durch die Immobilie selbst. Neben einer Beteiligung am Projekterfolg (equity-kicker) soll das erhöhte Risiko zusätzlich durch Mitspracherechte des Mezzaninekredit- gebers kontrollierbarer werden. Daher wird der Mezzaninekredit zu den ei- genkapitalähnlichen Finanzierungsformen gezählt248. Trotzdem stellt sich die Frage, in welcher Höhe Zinszuschläge zur Risikoabsi- cherung angesetzt werden sollten und welcher Finanzierungsrahmen im Hinblick auf das Risiko sinnvoll ist. Es können darüber hinaus auch weitere Fragen diskutiert werden, z.B. in welcher Form vorhandenes Eigenkapital genutzt werden kann und wie sich Fonds-Strukturen, insbesondere offene Fonds, auf die Finanzierungssituation auswirken. Die hier aufgeführten Ansätze und Methoden des quantitativen Risikomanagements können einen Beitrag zur Beantwortung leisten. C.2 Liquiditätsmanagement als Ergänzung zur Kapitalbetrachtung Um die Handlungsfähigkeit des Unternehmens zu erhalten und so den ein- gangs formulierten Unternehmenszielen249 zu entsprechen, muss Liquidität auch unter Risiko vorhanden sein. „Das finanzielle Gleichgewicht eines Un- ternehmens ist gesichert, wenn über alle (infinitesimal kleinen) Planungsperi- oden gilt: Einzahlungen ≥ Ausgaben.“250 Da in der Realität aber keine Pla- nung unter vollkommener Voraussicht möglich ist, muss die Finanzplanung dem Risiko Rechnung tragen.251 Im Hinblick auf den Shareholder Value Ansatz, bei dem das Unternehmens- ziel auf die Forderungen der Eigenkapitaleigner nach Rentabilität und Kapi- talerhaltung (Erfolgsziel) ausgerichtet ist, so lässt sich dieses nur unter stets ausreichender Liquidität erreichen. Denn, „das Erfolgsziel steht in wechselsei- tiger Beziehung zum Liquiditätsziel: Einerseits haben Gewinnerzielung und Gewinnverwendung Einfluss auf die Liquidität. Andererseits kann das Ziel langfristiger Gewinnmaximierung nur 248 vgl. Schulte, 1998, S. 461 249 vgl. Teil I, Abschnitt B.1 250 Wöhe 2002, S. 667 251 vgl. Wöhe 2002, S. 667 200 Teil IV – C. Ausblick unter der Nebenbedingung der Aufrechterhaltung der Zahlungsbereitschaft verfolgt werden. Unternehmerische Tätigkeit ist (durch Insolvenzantrag) zu beenden, sobald fällige Zahlungsverpflichtungen nicht eingelöst werden können.“252 In der Rezession erhält die Liquiditätsvorsorge den Vorrang in den Unter- nehmen (Polster-Effekt), insbesondere da die Risikobereitschaft der Banken bei der Bereitstellung finanzieller Mittel gegenüber Phasen des Aufschwungs zurück geht253. Aus diesen Gründen ist die Einbeziehung der Liquiditätsproblematik in die geführte Risikodiskussion notwendig. Die Verwendbarkeit der in dieser Arbeit beschriebenen Methodik und der Risikomessgröße Value-at-Risk ist ebenso wie bei den kapitalbezogenen Betrachtungen gegeben. Anhand zweier Beispiele kann dies gezeigt werden. Im zweiten Beispiel lässt sich zudem der Zusammenhang mit dem Rating verdeutlichen. C.2.1 Risiko und Liquidität „Bei vollkommener Voraussicht benötigt man keine Zahlungsmittelbestände, sofern Ein- und Auszahlungen koordiniert sind. Bei Planungsunsicherheit ist das anders: Unternehmen, die über ein starkes Liquiditätspolster, also über einen großen Zahlungsbereich verfügen, können unvorhergesehene Zah- lungsmitteldefizite durch einen Rückgriff auf den vorhandenen Puffer- bestand ausgleichen.“254 Liquidität lässt sich u.U. befristet durch Verzögerung von Zahlungen (z.B. an Lieferanten), Kontokorrentkredite oder Akzeptanz der kurzfristigen Überzie- hung der Kreditlinie durch die Bank schaffen. Abgesehen von diesen Möglichkeiten muss das Unternehmen aber stets ausreichende Zahlungsmittel z.B. aus der freien Liquidität (Kasse, Bank, Post- check), oder kurzfristig liquidierbaren Vermögensanteilen (Forderungen aus Lieferungen und Leistungen, fertige Bauten, Rohstoffe) bereitstellen kön- nen.255 252 Wöhe 2002, S. 102 253 vgl. Teichmann, 1997, S. 73 254 Wöhe 2002, S. 668 255 vgl. Wöhe 2002, S. 668 Teil IV - C. Ausblick 201 Probleme ergeben sich dann, wenn z.B. aufgrund zu geringer Deckungsbei- träge plötzlich auftretende Schäden nicht durch den vorhandenen cash- flow gedeckt werden können. Eine Finanzplanung, die Gewinnmaximierung und finanzielles Gleichgewicht im Auge behalten will, steht also vor der Aufgabe, die günstigste Finanzie- rungsalternative und das optimale Liquiditätspolster zu ermitteln, wobei bei gegebener Zahlungsstromerwartung die Wahl des optimalen Liquiditätspols- ters von der Risikoneigung des Unternehmens und den Kapitalkosten (Zin- sentgang bei Kassenhaltung) abhängt.256 Im Rahmen der hier geführten Risikodiskussion wäre nun interessant zu klä- ren, wie groß der cashflow des Bauunternehmens sein muss und mit wel- chem Anteil an kurzfristig liquidierbaren Vermögensanteilen operiert werden sollte, um damit Liquiditätsengpässe abfangen zu können (prospektive Kapi- talflussrechnung257). Dabei sind auch die Kosten bei der Liquidierung von Vermögensteilen zu berücksichtigen. Die Aufgabe wäre somit, einen optimales Verhältnis von notwendigem cashflow und schnell liquidierbarem Vermögen in Bezug auf ein entspre- chendes Risikoniveau zu finden, vgl. Bild 44. Folgende Maximen sollten nach Wöhe beachtet werden:258 1. Wahl der kostenminimalen Finanzierungsalternative 2. Verhindern von Überliquidität und Minimierung von Zinsverlusten 3. Verhindern von Unterliquidität und Minimierung des Insolvenzrisikos 256 vgl. Wöhe 2002, S. 668 257 vgl. Wöhe 2002, S. 955 f 258 Wöhe 2002, S.669 202 Teil IV – C. Ausblick €Cashflow W a hr sc he in lic hk e it 0 0,80 0,98 KLV* *) KLV – kurzfristig liquidierbares Vermögen Bild 44: Verteilungsfunktion: kurzfristiger Liquiditätsbedarf und Mittelherkunft C.2.2 Besonderheit der Bauindustrie Im Jahres- und Projektverlauf ergeben sich für ein Bauunternehmen beson- ders sensible Zeitpunkte im Bezug auf die Liquidität. Die folgende Grafik zeigt qualitativ den Verlauf der Ein- und Auszahlungen über das Jahr. Typischerweise geht die Leistung der Bauunternehmen im Winter und Frühjahr zurück und steigt ab Mai bis Oktober stark. Die Auszahlungen sind dabei aktuell an die Leistung gebunden, wogegen die Einzahlungen erst zeitverzögert in Form von Abschlagszahlungen ver- bucht werden können.259 Hier können sich Liquiditätsengpässe ergeben, die auch risikotheoretisch untersucht werden sollten. 259 vgl. auch Jacob 2002, S. 310 f Teil IV - C. Ausblick 203 Ja n Fe b M rz A p r M a i Ju n Ju l A ug Se p O kt N o v D ez € Auszahlungen Einzahlungen Liquiditätsengpass Bild 45: Typischer Verlauf der Ein- und Auszahlungen bei Bauunternehmen Durch den Saisoncharakter zeigen die, üblicherweise zum 31.12. aufgestell- ten Bilanzen der Bauindustrie, „nicht die durchschnittliche, sondern meist die höchste Liquidität des Jahres und nicht die durchschnittliche Beanspru- chung laufender Bankkredite, sondern den niedrigsten Kreditstand: „Der beginnende Winter bedeutet für das Bauunternehmen die schwächste Ka- pitalbeanspruchung während des Jahres. Den steigenden Einnahmen aus Abschlagszahlungen für Leistungen aus in den Hauptmonaten und auch aus Schlusszahlungen für in diesen Monaten fertiggestellten Bauten stehen geringere Ausgaben für die stark verringerte Bauleistung gegenüber.“260 C.2.3 Liquiditätserhaltung am Beispiel eines Handwerksunternehmens Anhand einer beispielhaften Liquiditätsplanung soll nachfolgend die zuvor beschriebene Problematik erläutert werden. Saisonale Effekte werden zur Vereinfachung ausgeklammert. Mit den Risikomanagementansätzen dieser Arbeit können Risikokosten dar- gestellt, die Liquidität berechnet und so mit kleinstmöglichen Deckungsbei- trägen je Projekt operiert werden. So ist eine optimale Positionierung im Wettbewerb möglich. Gleichzeitig besteht der Schutz vor drohender Insol- venz. 260 Leimböck 1997, S. 154 204 Teil IV – C. Ausblick Auftragssituation Zunächst sollte das Kalkulationsrisiko des Unternehmens eingeschätzt wer- den. Dazu können Vergangenheitsdaten behilflich sein. Je besser dieses Ri- siko bekannt ist, desto genauer fallen die Ergebnisse der Berechnung aus. Bei dem Beispielunternehmen gibt es drei Auftragsgruppen. Gruppe 1: - Aufträge mit (im Mittel) 2.500 € Selbstkosten - die mittlere Abweichung von den kalkulierten Selbstkosten beträgt 10% - in dieser Gruppe fallen die meisten Aufträge im Jahr an Gruppe 2: - Aufträge mit (im Mittel) 6.000 € Selbstkosten - die mittlere Abweichung von den kalkulierten Selbstkosten beträgt 10% - in dieser Gruppe fallen wenige Aufträge im Jahr an Gruppe 3: - Aufträge mit (im Mittel) 25.000 € Selbstkosten - die mittlere Abweichung von den kalkulierten Selbstkosten beträgt 10% - in dieser Gruppe fallen nur ein bis zwei Aufträge im Jahr an Mit risikomathematischen Methoden kann unter Berücksichtigung eines be- stimmten Sicherheitsniveaus die spezifische Risikosumme ("Value-at-Risk") je Gruppe ermittelt werden.261 261 vgl. Teil I, Abschnitt C.3 Teil IV - C. Ausblick 205 Die Planung für das kommende Geschäftsjahr könnte z.B. folgendermaßen aussehen: I Quartal Gruppe 1 Gruppe 2 Gruppe 3 abs. % abs. % abs. % Selbstkosten (kalkuliert) 2,50 T€ 6,00 T€ 25,00 T€ mittlere Abweichung 0,25 T€ 10% 0,60 T€ 10% 2,50 T€ 10% je P ro je kt Aufträge 40 Stk 10 Stk 1 Stk Gesamt-Selbstkosten (kalkuliert) 100,00 T€ 60,00 T€ 25,00 T€ Sicherheitsniveau 95% 95% 95% Value-at-Risk 2,60 T€ 3,12 T€ 4,11 T€ je Q ua rt a l Selbstkosten Quartal gesamt (kalkuliert) 185,00 T€ II Quartal Gruppe 1 Gruppe 2 Gruppe 3 abs. % abs. % abs. % Selbstkosten (kalkuliert) 2,50 T€ 6,00 T€ 25,00 T€ mittlere Abweichung 0,25 T€ 10% 0,60 T€ 10% 2,50 T€ 10% je P ro je kt Aufträge 70 Stk 5 Stk 0 Stk Gesamt-Selbstkosten (kalkuliert) 175,00 T€ 30,00 T€ 0,00 T€ Sicherheitsniveau 95% 95% 95% Value-at-Risk 3,44 T€ 2,21 T€ 0,00 T€ je Q ua rt a l Selbstkosten Quartal gesamt (kalkuliert) 205,00 T€ 206 Teil IV – C. Ausblick III Quartal Gruppe 1 Gruppe 2 Gruppe 3 abs. % abs. % abs. % Selbstkosten (kalkuliert) 2,50 T€ 6,00 T€ 25,00 T€ mittlere Abweichung 0,25 T€ 10% 0,60 T€ 10% 2,50 T€ 10% je P ro je kt Aufträge 65 Stk 4 Stk 0 Stk Gesamt-Selbstkosten (kalkuliert) 162,50 T€ 24,00 T€ 0,00 T€ Sicherheitsniveau 95% 95% 95% Value-at-Risk 3,32 T€ 1,97 T€ 0,00 T€ je Q ua rt a l Selbstkosten Quartal gesamt (kalkuliert) 186,50 T€ IV Quartal Gruppe 1 Gruppe 2 Gruppe 3 abs. % abs. % abs. % Selbstkosten (kalkuliert) 2,50 T€ 6,00 T€ 25,00 T€ mittlere Abweichung 0,25 T€ 10% 0,60 T€ 10% 2,50 T€ 10% je P ro je kt Aufträge 40 Stk 1 Stk 0 Stk Gesamt-Selbstkosten (kalkuliert) 100,00 T€ 6,00 T€ 0,00 T€ Sicherheitsniveau 95% 95% 95% Value-at-Risk 2,60 T€ 0,99 T€ 0,00 T€ je Q ua rt a l Selbstkosten Quartal gesamt (kalkuliert) 106,00 T€ Jahresselbstkosten (kalkuliert) 682,50 T€ Bild 46: Planung des operativen Geschäfts inkl. Risikosummen Teil IV - C. Ausblick 207 Liquiditätsplanung Der Value-at-Risk (VaR) sollte der folgenden Liquiditätsplanung zugrunde gelegt werden. Anhand von drei Szenarien werden die Auswirkungen der Berücksichtigung oder Nicht-Berücksichtigung dieser Risikosumme veran- schaulicht. Szenario A: Gewinn 1%, kein Wagniszuschlag, keine Berücksichtigung der Risikosumme. Offensichtlich ist die Liquidität bei diesem Szenario ausreichend. Allerdings werden die realen Bedingungen so nicht abgebildet. Bei der Berechnung mit Mittelwerten (übliche Kalkulation) wird das Risiko vollkommen vernach- lässigt. 208 Teil IV – C. Ausblick Geschäftsjahr (Quartale) Gesamt Liquiditätsplanung I II III IV Einzahlungen Sonst. betriebliche Erträge 6,00 6,00 6,00 3,00 21,00 Zahlung 30 Tage 100,00 175,00 162,50 100,00 Zahlung 60 Tage 60,00 30,00 24,00 6,00 Zahlung 90 Tage262 0,00 25,00 0,00 0,00 kalkulierter Gewinn: 1,60 2,30 0,00 1,06 4,96 Auszahlungen Personalaufwand 129,50 143,50 130,55 74,20 477,75 Materialaufwand 46,25 51,25 46,63 26,50 170,63 sonstige Aufwendungen 2,86 2,91 2,77 1,57 10,11 Neutrale Aufwendungen (Steuern) 0,84 1,19 0,96 0,55 3,54 Investitionen Zinsaufwand 5,55 6,15 5,60 3,18 20,475 Tilgungen 160,00 230,00 186,50 106,00 682,50 Risikosumme (VaR) 0 0 0 0 0 Summe Einzahlungen 167,60 238,30 192,50 110,06 708,46 Summe Auszahlungen 345,00 435,00 373,00 212,00 1365,00 Über-/Unterd. je Periode -177,40 -196,70 -180,50 -101,94 -656,54 Finanzierung: Kontokorrentkredit 185,00 205,00 186,50 106,00 682,50 Liquidität je Periode 7,60 8,30 6,00 4,06 Liquidität kumulativ 7,60 15,90 21,90 25,96 25,96 Bild 47: Liquiditätsplanung ohne Wagniszuschlag, ohne Berücksichtigung der Risikosumme, Gewinn 1% 262 Durch die 30/60/90 Tage Zahlungsverzögerung können Selbstkosten aus Aufträgen im aktuellen Quartal erst im folgenden Quartal durch Zahlungseingänge ausgeglichen werden. Teil IV - C. Ausblick 209 Szenario B: Gewinn 1%, kein Wagniszuschlag mit Berücksichtigung der Risikosumme. Wird die Risikosumme (VaR) unter gleichen Randbedingungen wie zuvor berücksichtigt, ist zu erkennen, dass bereits im ersten Quartal des kommen- den Geschäftsjahres eine Unterdeckung zu verzeichnen ist. Die Fortführung der Geschäfte ist so nicht mehr möglich. Nur zusätzliche liquide Mittel, z.B. durch eine Kapitaleinlage oder Liquidierung von Vermögensgegenständen, können das Unternehmen retten. Die Kreditwürdigkeit ist jedoch fraglich. 210 Teil IV – C. Ausblick Geschäftsjahr (Quartale) Gesamt Liquiditätsplanung I II III IV Einzahlungen Sonst. Betriebl. Erträge 6,00 6,00 6,00 3,00 21,00 Zahlung 30 Tage 100,00 175,00 162,50 100,00 Zahlung 60 Tage 60,00 30,00 24,00 6,00 Zahlung 90 Tage263 0,00 25,00 0,00 0,00 kalkulierter Gewinn: 1,60 2,30 0,00 1,06 4,96 Auszahlungen Personalaufwand 129,50 143,50 130,55 74,20 477,75 Materialaufwand 46,25 51,25 46,63 26,50 170,63 sonstige Aufwendungen 2,86 2,91 2,77 1,57 10,11 Neutrale Aufwendungen (Steuern) 0,84 1,19 0,96 0,55 3,54 Investitionen Zinsaufwand 5,55 6,15 5,60 3,18 20,475 Tilgungen 160,00 230,00 186,50 106,00 682,50 Risikosumme (VaR) 9,83 5,65 5,29 3,59 24,36 Summe Einzahlungen 167,60 238,30 192,50 110,06 708,46 Summe Auszahlungen 354,83 440,65 378,29 215,59 1389,36 Über-/Unterd. je Periode -187,23 -202,35 -185,79 -105,53 -680,90 Finanzierung: Kontokorrentkredit 185,00 205,00 186,50 106,00 682,50 Liquidität je Periode -2,23 2,65 0,71 0,47 Liquidität kumulativ -2,23 0,42 1,13 1,60 1,60 Bild 48: Liquiditätsplanung ohne Wagniszuschlag, mit Berücksichtigung der Risikosumme, Gewinn 1% 263 Durch die 30/60/90 Tage Zahlungsverzögerung können Selbstkosten aus Aufträgen im aktuellen Quartal erst im folgenden Quartal durch Zahlungseingänge ausgeglichen werden. Teil IV - C. Ausblick 211 Szenario C: Das letzte Szenario zeigt, wie die Liquidität unter Beachtung der Risikosituati- on erhalten bleiben kann. Dabei wurde die zur Verfügung stehende Grund- liquidität (vgl. Szenario A: Liquidität ohne Risikobetrachtung) berücksichtigt. Es zeigt sich, dass ein Sicherheitsniveau von nur 70% für die Berechnung von Wagniszuschlägen zugrundegelegt werden muss. Die Restspanne bis zum 95%-Sicherheitsniveau kann durch die verfügbare Grundliquidität aufgefan- gen werden. 212 Teil IV – C. Ausblick Geschäftsjahr (Quartale) Gesamt Liquiditätsplanung I II III IV Einzahlungen Sonst. Betriebl. Erträge 6,00 6,00 6,00 3,00 21,00 Zahlung 30 Tage 100,00 175,00 162,50 100,00 537,50 Zahlung 60 Tage 60,00 30,00 24,00 6,00 120,00 Zahlung 90 Tage264 0,00 25,00 0,00 0,00 25,00 kalkulierter Gewinn: 1,60 2,30 0,00 1,06 4,96 kalkuliertes Wagnis: 3,14 1,80 1,69 1,14 7,77 Auszahlungen Personalaufwand 129,50 143,50 130,55 74,20 477,75 Materialaufwand 46,25 51,25 46,63 26,50 170,63 sonstige Aufwendungen 2,85 2,90 2,76 1,56 10,07 Neutrale Aufwendungen (Steuern) 0,85 1,20 0,97 0,56 3,58 Investitionen Zinsaufwand 5,55 6,15 5,60 3,18 20,475 Tilgungen 160,00 230,00 186,50 106,00 682,50 Risikosumme (VaR) 9,83 5,65 5,29 3,59 24,36 Summe Einzahlungen 170,74 240,10 194,19 111,20 716,23 Summe Auszahlungen 354,83 440,65 378,29 215,59 1389,36 Über-/Unterd. je Periode -184,10 -200,55 -184,10 -104,38 -673,13 Finanzierung: Kontokorrentkredit 185,00 205,00 186,50 106,00 682,50 Liquidität je Periode 0,90 4,45 2,40 1,62 Liquidität kumulativ 0,90 5,35 7,75 9,37 9,37 Bild 49: Liquiditätsplanung mit Wagniszuschlag und mit Berücksichtigung der Risikosumme, Gewinn 1% 264 Durch die 30/60/90 Tage Zahlungsverzögerung können Selbstkosten aus Aufträgen im aktuellen Quartal erst im folgenden Quartal durch Zahlungseingänge ausgeglichen werden. Teil IV - C. Ausblick 213 Zusammenfassung Das Beispiel zeigt, dass mit Hilfe des Value-at-Risk eine risikobezogene Liqui- ditätsplanung mit differenziertem Sicherheitsniveau und quantitativen Grö- ßen möglich ist. Damit zeigt sich auch, dass eine reine Mittelwertplanung u.U. nicht ausreichend ist, um die Liquidität trotz gewisser Finanzmittelpuffer zu erhalten. Da es sich bei den Berechnungen um Plandaten handelt, ist dringend zu empfehlen, dass alle Entwicklungen fortgeschrieben werden. Dies betrifft den Auftragsbestand ebenso wie die Abweichungen bei der Kalkulation. Ggf. muss das Risikoniveau den neuen Gegebenheiten angepasst werden. Um den Schritt von der reinen Liquiditätssicherung zum rentabilitätsorientier- ten Risikomanagement zu schaffen, können die gezeigten Methoden als strategisches Element der Unternehmensführung eingesetzt werden. Somit können bisher ungeliebte Schadensbegrenzungsmaßnahmen zum erfolgs- orientierten Finanzmanagement oder Finanzmarketing avancieren. Das Au- genmerk wird dabei auf die verbesserte Allokation von Fremdkapital und optimierte Positionierung des eigenen Kapitals gerichtet.265 In Hinblick auf die Anforderungen bei der Kreditvergabe nach Basel II erscheint eine sol- che Ausrichtung sehr zeitgemäß. 265 Maier, 1996 214 Teil IV – C. Ausblick C.2.4 Rating Nach den neuen Kreditvergaberegeln des Baseler Ausschusses für Banken- aufsicht266 wird den Kreditinstituten eine genauere Begutachtung der Kre- ditnehmer auferlegt. Kredite an Kunden mit geringerer Bonität müssen von Seiten der Bank mit höheren Eigenkapitalanteilen unterlegt werden. Die In- stitute stimmen darin überein, dass in Zukunft, falls es nicht schon heute ge- schieht, ein Rating der Kreditnehmer durchzuführen ist. Dazu sucht man nach branchengerechten Ratingmethoden, die im Rahmen des Konsultati- onspapiers auch besonders erwünscht sind267. Die etablierten Ratingverfahren können durch die branchentypischen Komponenten nur ergänzt werden. Die in der Insolvenzforschung identifizierten Krisensymptome und -ursachen sind bereits nachweislich in die bestehenden Ratingmethoden integriert.268 Baubezogene Ratingverfahren werden daher keine Trendwende des Ratings herbeiführen, aber an spezifischen Stellen klarere Ergebnisse liefern. Vergleichsweise niedrige Eigenkapitalanteile zeichnen die Baubranche in Deutschland aus.269 Diese Tatsache wird unweigerlich, mit oder ohne Rating, dazu führen, dass Kredite aufgrund der fehlenden Besicherungsfähigkeit nicht vergeben werden.270 Weithin üblich ist ohnehin schon die Absicherung des investierten Fremdkapitals durch persönliche Bürgschaften der Gesell- schafter. Die Kosten des Fremdkapitals setzen sich aus den Bestandteilen Liquiditätsri- sikoprämie (LP), Konkursrisikoprämie (DRP), Zinsrisikoprämie (MRP), Inflationsri- sikoprämie (IP) und dem nominalen, risikofreien Zins (k* - vgl. Staatsanleihen) zusammen271. Zudem kann im Rahmen von Basel II auch die Eigenkapitalun- 266 Basel II, 2001 267 vgl. Basel II, 2001, Teil III, B. 2(ii) 268 vgl. Gleißner, 2002, S.67 ff; Böckenförde, 1996, S. 22 ff 269 vgl. z.B. Trockenbau, 2002, S. 11 270 vgl. Linden, 2001 271 Brigham, 2001, S.203 f Teil IV - C. Ausblick 215 terlegung der Banken zu einer Erhöhung der Fremdkapitalkosten führen. Dies wird dann der Fall sein, wenn das Kreditinstitut aufgrund eines schlech- ten Ratings höhere Anteile an Eigenkapital unterlegen muss. Die dadurch entstehenden Kapitalkosten werden an den Kreditnehmer weitergege- ben.272 Der Kreditverlust des Kreditgebers errechnet sich im wesentlichen aus den zwei Komponenten Ausfallwahrscheinlichkeit (Ausfallquote) und Konkurs- masse (Rückzahlungsquote)273. Nachdem die Rückzahlungsquote aus dem bekannten betriebswirtschaftlichen Zahlenmaterial errechnet werden kann, sind die Methoden der branchengerechten Ermittlung von Ausfallwahr- scheinlichkeiten (Rating) noch unterentwickelt.274 Nachfolgend wird das Rating nach bankenüblichen Verfahren für ein Bei- spiel-Bauunternehmen berechnet. Danach folgt die Ermittlung der Ausfall- quote anhand einer baubetrieblichen Sichtweise. Aus dieser Perspektive werden abschließend objektive Kriterien für das baubranchenbezogene Rating abgeleitet. 272 vgl. Wolf, 2003, S.4; Krämer-Eis, 2001 273 vgl. u.a.: Hamerle 2002, Wilson 1997, Gonzenbach 2000, Rolfes 2000, S.541, Abb. 9 274 vgl. del Mestre, 2001 216 Teil IV – C. Ausblick Das Rating nach etablierten Standardmethoden Die Bilanz eines Beispielunternehmens könnte sich wie folgt darstellen:275 Aktiva aktuell [T€] Vorjahr [T€] Vorvorjahr [T€] Grundstücke und Gebäude 150 30 60 Maschinen 750 705 590 Betriebs- und Geschäftsausstattung 105 78 76 Fahrzeuge 75 54 62 Sonstiges 20 13 33 Finanzanlagen 50 50 Anlagevermögen 1100 1030 871 Rohstoffe, Waren 230 200 63 unfertige Erzeugnisse 105 600 650 fertige Erzeugnisse inkl. nicht abgerechneter Bauleistungen 2050 1867 1500 geleistete Anzahlungen 80 120 125 Kundenforderungen 420 400 160 flüssige Mittel 97 100 216 Umlaufvermögen 2982 3287 2714 Bilanzsumme 4082 4317 3585 Passiva aktuell Vorjahr Vorvorjahr Eigenkapital 126 185 150 Rückstellungen 20 103 15 langfristige Kredite 1200 1089 1160 kurzfristige Kredite 1880 1880 1860 erhaltene Anzahlungen 256 350 200 Verbindlichkeiten aus Waren, Lieferungen und Leistungen 450 450 190 sonstige Verbindlichkeiten 150 260 10 Fremdkapital 3956 4132 3435 Bilanzsumme 4082 4317 3585 Tab. 38: Bilanz eines Beispiel-Bauunternehmens 275 ZDB, 2001, S.25 Teil IV - C. Ausblick 217 GuV aktuell [T€] Vorjahr [T€] Vorvorjahr [T€] Umsatzerlöse 9150 9500 10000 Bestandsveränderung -495 -128 -356 Gesamtleistung 8655 9372 9644 Roh-, Hilfs-, und Betriebsstoffe, sowie bezogene Waren -2600 -2760 -2800 Fremdleistungen -957 -987 -1077 Rohertrag 5098 5625 5767 Personalaufwand -3650 -3725 -3700 Miet- und Leasingaufwand -281 -297 -297 KFZ-Aufwand -87 -120 -140 Werbeaufwand -43 -36 -60 Vertriebsaufwand -39 -42 -43 Instandhaltung -268 -306 -362 sonstige betriebliche Aufwendungen -480 -580 -610 Abschreibungen -256 -294 -281 Zinsergebnis -102 -170 -185 davon Zinsertrag 8 50 60 davon Zinsaufwand -200 -220 -245 Betriebsergebnis -108 55 89 Steuern 50 -20 -32 Jahresergebnis -58 35 57 Tab. 39: Gewinn-und-Verlust-Rechnung eines Beispielunternehmens Mit Hilfe von üblichen, bankeninternen Methoden kann damit ein Rating berechnet werden.276 Die qualitativen Faktoren des Ratings werden dabei moderat bewertet. Für branchenspezifische Faktoren werden allgemeine Trends der Gesamtbranche zugrunde gelegt. Es ergibt sich die Ratingklasse B (Ausfallwahrscheinlichkeit 6,08 %). Schon aufgrund dieser Kategorisierung durch die Ausfallwahrscheinlichkeit wird die Kreditakquisition neben dem Problem der Bereitstellung von Sicherheiten ausgeschlossen sein. 276 Haufe, 2003; zum Zusammenhang von Bilanzkennzahlen und Ratingklassen vgl. auch Gänßlen, 2002, S. 280 218 Teil IV – C. Ausblick Ratingklasse idealisiert historisch Klassenbeschreibung AAA 0,01% 0,00% Sehr gut: Höchste Bonität; nahezu kein Ausfallrisiko AA+ 0,02% 0,00% AA 0,03% 0,00% AA- 0,04% 0,03% Sehr gut bis gut: hohe Zahlungswahrscheinlichkeit, geringes Ausfallrisiko A+ 0,05% 0,02% A 0,07% 0,02% A- 0,09% 0,02% Gut bis befriedigend: angemessene Deckung von Zins und Tilgung: Risikoelemente vorhanden, die sich bei Veränderung des wirtschaftlichen Umfelds negativ auswirken BBB+ 0,13% 0,12% BBB 0,22% 0,22% BBB- 0,39% 0,35% Befriedigend: angemessene Deckung von Zins und Tilgung: spekulative Elemente oder mangelnder Schutz gegen Veränderungen des wirtschaftlichen Umfelds vorhanden BB+ 0,67% 0,44% BB 1,17% 0,94% BB- 2,03% 1,33% Ausreichend: mäßige Deckung von Zins und Til- gung (auch in einem guten wirtschaftlichen Um- feld) B+ 3,51% 2,91% B 6,08% 8,38% B- 10,54% 10,32% Mangelhaft: geringe Deckung von Zins und Tilgung CCC/CC 18,27% 21,94% Ungenügend: Niedrigste Qualität ‘lebender’ Enga- gements, geringster Anlegerschutz, akute Gefahr des Zahlungsverzugs SD/D Zahlungsunfähig: in Zahlungsverzug Tab. 40: Ratingklassen und Ausfallraten277 277 nach Standard & Poor´s, 2001 Teil IV - C. Ausblick 219 Baubetriebliches Rating Das baubetriebliche Rating kann an Indikatoren ausgerichtet werden, wie sie in den vorangegangenen Abschnitten zur Risikogestaltung beschrieben worden sind. Zur Berechnung des Risikopotentials werden versicherungsma- thematische Berechnungsmethoden278 herangezogen. Die Ausfallwahr- scheinlichkeit kann mit Hilfe des cashflows bestimmt werden.279 Um die folgenden Berechnungen übersichtlich zu halten, wird hier eine ein- fache, praxisnahe Formel für den cashflow verwendet. Sie setzt sich aus den Komponenten Jahresüberschuss +Abschreibungen +/- Veränderung Pensionsrückstellungen = cashflow zusammen. Es wird weiterhin unterstellt, dass das Unternehmen dann insolvent ist, wenn der cashflow gleich Null wird. 278 vgl. Teil I, Abschnitt C.3.3, S. 57 ff 279 nach Gänßlen, 2002, S.279, gehört die Cashflow-Analyse zu den Bestandteilen der etablierten Ratingverfahren 220 Teil IV – C. Ausblick cashflow und Risiko Die folgende Skizze verdeutlicht die Zusammenhänge und das Verfahren zur Ermittlung des Risikos. Bild 50: Cashflowprognose anhand baubetrieblicher Kenndaten Wie Bild 50 verdeutlicht, so wird die Cashflowprognose von vielen verschiedenen Faktoren bestimmt, die im einzelnen detailliert analysiert und in die entsprechenden Verteilungsfunktionen integriert werden müssen. Zur Entwicklung der verschiedenen Bestände und Einzelschadensverteilungen können Verfahren verwendet werden, wie sie bereits in Teil II dargelegt wur- den. Zu den jeweiligen Einzelheiten sei auf die entsprechenden Unterab- schnitte verwiesen. Berechnung:280 Qi(x) = Einzelschadensverteilung Auftragsbestand i pri = Dichte Auftragsbestand i F(x) = Verteilung Finanzergebnis S(x) = Verteilung Steuern A(x) = Verteilung Abschreibungen R(x) = Verteilung Rückstellungen E(x) = Verteilungsfunktion EBIT )]([)( * 1 0 , xQpxE r i n i r ir∏ ∑ = ∞ = = Gleichung 137 CF(x) = Verteilung cashflow 280 unter Annahme stochastischer Unabhängigkeit der Einzelverteilungen Cashflowprognose anhand baubetrieblicher Kenndaten 0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 0,0120 0,0140 0,0160 30 50 70 90 11 0 13 0 15 0 17 0 19 0 21 0 23 0 T€ W a hr sc he in lic hk e its d ic ht e 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Anzahl der möglichen Schäden W a hr sc he in lic hk e its d ic ht e T€ W ah rs ch ei nl ic hk ei ts di ch te Auftragsbestand Einzelschaden Auftragsstruktur Konjunktur - Konjunktur - Marktpreis - Vertragsgestaltung - Auftragsart (Größe/Sparte) - Projektorganisation - Kalkulationsmethodik EBIT (Gesamtschaden) + Finanzergebnis +/- Steuern + Abschreibungen +/- Veränderung Pensionsrückstellungen Cashflow Teil IV - C. Ausblick 221 )()()()()]([)),,,,(( , * 1 0 ,, RASFrB r i n i r irRASFrBCF xRxAxSxFxQpxxxxxxCF ∗    ∗    ∗   ∗= ∏∑ = ∞ = Gl. 138 CF(0) = Ausfallwahrscheinlichkeit Im Rahmen des hier vorgestellten Beispiels werden die Berechnungen ver- einfacht. Dies reicht zur anschaulichen Darstellung des Sachverhaltes aus. Aufgrund der hier fehlenden Datengrundlagen, die allerdings in der Praxis vorhanden sind, würde eine detailliertere Betrachtung keine aussagefähige- ren Ergebnisse liefern. Baubetriebliches Rating, Beispiel Zur Ermittlung der Ausfallwahrscheinlichkeit anhand baubetrieblicher Fakto- ren werden zusätzlich zu den Werten der Bilanz und GuV die folgenden Kenngrößen zugrunde gelegt: Auftragsbestand Prognose 2000 1999 1998 Bausumme ∅ 300 T€ 15 16 17 18 Bausumme ∅ 900 T€ 5 5 5 5 Baupreisentwicklung: - 1% je Jahr Zur Ermittlung des cashflows werden zudem folgende Annahmen getroffen: Abschreibungen 277 T€ Finanzergebnis -80 T€ Steuern 33 T€ 222 Teil IV – C. Ausblick Berechnung des mittleren cashflows für das folgende Geschäftsjahr: Berechnungsgrundlagen Qi(x) = normalverteilt mit den Parametern k = Korrekturfaktor Konjunktur (Preisverfall) = -1% µi = mittlerer Gewinn (Auftragsgruppe i) σi = Standardabweichung Gewinn (Auftragsgruppe i) => ( ) dxe a xQ x a kax ii i ii ii ∫ ∞− +−− = 2 2))(( 2 1 2 1)( σ µ σπ Gleichung 139 , µ1 = 9%; a1= 300 T€, σ1 = 17%, a2= 900 T€, µ2 = -3%, σ2 = 14% Erwartungswert Auftragsbestand 1: E(Pr1) = 15 Erwartungswert Auftragsbestand 2: E(Pr2) = 5 Erwartungswert Finanzergebnis: E(XF) = -80 T€ Erwartungswert Steuern: E(XS) = -33 T€ Erwartungswert Abschreibungen: E(XA) = 277 T€ Erwartungswert Rückstellungen: E(XR) = 0 => cashflow: µcf = E(Pr1) x a1 x (µ1 + k) + E(Pr2) x a2 x (µ2 + k) + E(XF) + E(XS) + E(XA) = 15 x 300 x (0,09-0,01) + 5 x 900 x (-0,03-0,01) – 80 –33 + 277 = 344 σcf = ( ) ( ) )()( 22221211 rr PEaPEa ⋅⋅+⋅⋅ σσ = 5)14,0900(15)17,0300( 22 ⋅⋅+⋅⋅ ( ) dxexCF x x cf cf cf ∫ ∞− −− = 2 2)( 2 1 2 1)( σ µ πσ Gleichung 140 Teil IV - C. Ausblick 223 Damit ergibt sich für den cashflow: GUV [T€] Umsatzerlöse (Mittel) 8910 Aufwendungen inkl. Bestandsveränderung (Mittel) 8730 Betriebsergebnis (EBIT-Mittel) 180 Finanzergebnis -80 Ergebnis der Gewöhnlichen Geschäftstätigkeit (EGT) 100 Steuern vom Einkommen und Ertrag 33 Jahresüberschuss/ -fehlbetrag (Mittel) 67 Abschreibungen 277 cashflow (Mittel) 344 cashflow StAbw. 100% Berechnung der Ausfallrate: Die Ausfallrate wird nun anhand der Verteilung des cashflows ermittelt. Die kumulierte Wahrscheinlichkeit an der Stelle x = 0 gibt die Ausfallwahrschein- lichkeit des Unternehmens an. ( ) dxeCFhkeitrscheinlicAusfallwah cf cfx cf ∫ ∞− −− == 0 )( 2 1 2 2 2 1)0( σ µ πσ Gleichung 141 224 Teil IV – C. Ausblick Bild 51: Ausfallwahrscheinlichkeit und cashflow Damit berechnet sich die Ausfallrate zu 15,9 %. Dies entspricht einem Rating der Klasse B-281. Auch das baubetriebliche Rating ergibt somit keine bessere Einschätzung der Bauunternehmung. 281 vgl. Tab. 40: Ratingklassen und Ausfallraten, S. 218 Cashflow Ausfallwahrscheinlichkeit W a hr sc he in lic hk e it 0 Teil IV - C. Ausblick 225 Baubetriebliches Risikomanagement zur Verbesserung des Rating Gemäß Teil II, Abschnitt B.5 kann die Veränderung der Auftragsstruktur zur Verbesserung der Risikosituation beitragen. Daher entschließt sich das Beispielunternehmen zu einer Umstrukturierung der Aufträge. Die Zahl der Kleinaufträge wird von 15 auf 24 erhöht, im Ge- genzug sollen im Folgejahr nur noch 2 Großaufträge akquiriert werden. Prognose 2000 1999 1998 Bausumme ∅ 300 T€ 15→24 16 17 18 Bausumme ∅ 900 T€ 5→2 5 5 5 Tab. 41: Veränderung der Auftragsstruktur Die Cashflowprognose lässt sich somit errechnen zu: GUV [T€] Umsatzerlöse (Mittel) 8910 Aufwendungen inkl. Bestandsveränderung (Mittel) 8406 Betriebsergebnis (EBIT-Mittel) 504 Finanzergebnis -80 Ergebnis der Gewöhnlichen Geschäftstätigkeit (EGT) 424 Steuern vom Einkommen und Ertrag 141 Jahresüberschuss/ -fehlbetrag (Mittel) 283 Abschreibungen 277 cashflow (Mittel) 560 cashflow StAbw. 55% 226 Teil IV – C. Ausblick Die Risikorechnung ergibt nun eine Ausfallrate von 3,4%. Dies entspricht ei- nem Rating der Klasse BB-282. Das Unternehmen wäre demnach für den Durchschnitt der Institute noch kreditwürdig. Dieses Rating gibt aber trotzdem keine Auskunft darüber, ob Kredite akqui- riert werden können oder nicht. Der zweite Faktor ist eine ausreichende Ka- pitalbasis zur Besicherung des Kredits. Ratingkriterien für die Baubranche Die vorangegangenen Ausführungen zeigen, dass das Rating für die Bau- branche an weitere Kennwerte des Baubetriebs gekoppelt werden sollte. Daraus ergeben sich weitere Kriterien, die im Rahmen des Ratings interes- sant sein und auf gleichem Wege nachgewiesen werden können. Stichworte sind283: - Bauvertragsmanagement (Gestaltung durch spezielle Vertragsformen zur Risikoteilung284) - Wettbewerbsformen285 - Bauauftragsmanagement (Risikomanagement bzgl. der strategischen Vergabe bestimmter Bauleistungen mit Festpreisverträgen / Portfolioma- nagement)286 - Zielkostenmanagement287 - Kalkulationsmethodik288 Allerdings sind hier zum Teil noch objektive Indikatoren für die Kreditinstitute zu entwickeln. 282 vgl. Tab. 40: Ratingklassen und Ausfallraten, S. 218 283 weitere pot. Kriterien sind in Mielicki, 2000 zu finden 284 vg. u.a. Schriek, 2002; Cadez, 2001; Gralla, 1999; Spiegl 2001 285 Blecken, 2001, Schriek, 2002, Gralla, 1999 286 vgl. C.3 Arbeitskalkulation, S. 140 ff 287 vgl. u.a. Sehlhoff, 2001; Blecken, 2001(a); Boenert 1997 288 vgl. Meinen 2004 Teil IV - C. Ausblick 227 Bezüglich eines Ratingkennwertes für die oben beschriebene Auftragsstruk- turproblematik können folgende Indikatoren objektiv eingesetzt werden: - Unterscheidung nach Bausparten (Das projektbezogene Risiko unter- scheidet sich zwischen den einzelnen Bausparten z.T. erheblich) - Berücksichtigung der Auftragsstruktur - Risiko-/Wagniszuschläge Die zuverlässige Identifikation der Wagniszuschläge kann oftmals von dritter Seite nicht ohne weiteres gewährleistet werden. Daher kann die Bewertung anhand einer qualitativen Einschätzung des Unternehmens vorgenommen werden. Dazu wird die Risikohaltung des Unternehmens, z.B. im Zusammen- hang mit anderen betriebswirtschaftlichen Indikatoren, bewertet. Mit Hilfe der sparten- und auftragsspezifischen, historisch belegbaren De- ckungsbeitragsverteilungen kann das Risikopotential abgeschätzt werden. Dazu erhält die Bank eine Auswahlmöglichkeit von drei Risikostufen, die die Risikohaltung des Unternehmens beschreibt. Diese Risikostufen sind „risiko- advers“, „moderat“ und „risikobereit“, wonach das Risikopotential beurteilt wird. Aus den oben aufgeführten Parametern der auftragsspezifischen De- ckungsbeiträge lassen sich für die jeweiligen Auftragsvolumina entspre- chende Risikoverteilungen generieren. mittlere Deckungsbeiträge Auftragsgröße advers 90% Sicherheit gegen Verlus- te moderat neutral Verlust/Gewinn gleichermaßen möglich risikobereit mittlere positive Abweichung führt zu Gewin- nen St.Abw. Kleine Aufträge bis 500 T€ 22% 0 % -17% 17% Große Aufträge über 500 T€ 18 % 0 % -14% 14% Tab. 42: Umsatzrenditen und Risikopotential Die zugrundegelegten Deckungsbeiträge können in die Berechnung der Ausfallwahrscheinlichkeiten einfließen. Abbildungsverzeichnis 229 Abbildungsverzeichnis Bild 1: Risiko (binomialverteilt) ................................................................................. 9 Bild 2: Risikodefinition mit Ziel- und Zielabweichungsverteilung....................... 10 Bild 3: Risikomanagement-Prozess ....................................................................... 19 Bild 4: Risikomanagement im Prozess-Ökonomie-Modell ................................. 21 Bild 5: Struktur Risk-Map.......................................................................................... 27 Bild 6: Korrelationskoeffizientenmatrix zur Risk-Map........................................... 27 Bild 7: Kumulierte Dichte- und Summenfunktion mit VaR(95%) ....................... 41 Bild 8: Ergebnis der Historischen Simulation ........................................................ 43 Bild 9: Monte Carlo Simulation zur Ermittlung der Kreiszahl Pi .......................... 50 Bild 10: Schema kollektives Modell....................................................................... 54 Bild 11: h(q) .............................................................................................................. 56 Bild 12: Gesamtschadensverteilung mit Stop-Loss-Punkt und Überschaden- Bereich........................................................................................................ 58 Bild 13: Verminderung von Risiken (Schema)..................................................... 66 Bild 14: Schema Selbsttragung und Überwälzung von Risiken ........................ 68 Bild 15: Prozess der Risikoüberwälzung (Schema).............................................. 69 Bild 16: Prozess der Ökonomisierung im unternehmerischen Gesamtzusammenhang (Skizze) ............................................................ 71 Bild 17: Risikozuschläge zwischen AAA- und BB- Rating im Zeitablauf ........... 80 Bild 18: Zusammenhang zwischen operativem Risiko und Umsatzrendite mit verschiedenen EK-Quoten und differenziertem Kapitalumschlag γ nach Gleichung 2 bis Gleichung 12 ...................................................... 83 Bild 19: Dichte der Umsatzrendite des Gesamtunternehmens (Risikofunktion) ..................................................................................................................... 85 Bild 20: Dichte der Umsatzrendite (Risikofunktion) und Grenzrendite............. 87 Bild 21: Prämie P zur Sicherung in „normalen Zeiten“........................................ 89 Bild 22: Einzel-Umsatzrenditeverteilung je Projekt und VaR99 ........................... 92 Bild 23: Risikofunktion und VaR ............................................................................. 94 Bild 24: Risikobeurteiler in den Phasen des Bauprojektes.................................. 97 Bild 25: Tatsächliche Umsatzrendite x und Dividende x-T ................................. 98 Bild 26: Erforderlicher Deckungsbeitrag, um den Value-at-Risk bei verschiedenen Standardabweichungen zu kompensieren ............ 104 230 Abbildungsverzeichnis Bild 27: Umsatzbezogener Zusammenhang Standardabweichung und Value-at-Risk (VaR) ................................................................................. 105 Bild 28: Objektzahl und Standardabweichung als Einfluss auf das Unternehmensrisiko ................................................................................. 108 Bild 29: VaR und Dichte der Umsatzrendite bei 7% mittlerer Rendite und 20 Aufträgen mit einer Bausumme von 250 T€ ........................................ 111 Bild 30: VaR und Dichte der Umsatzrendite bei 7% mittlerer Rendite und 40 Aufträgen mit einer Bausumme von je 125 T€ .................................... 112 Bild 31: Risiko des Unternehmens bei verschiedenen Projektorganisationsformen................................................................... 119 Bild 32: Zusammenfassende Übersicht der Arten der Kalkulation ................. 125 Bild 33: Phasen der Bearbeitung und Risikobetrachtung ............................... 129 Bild 34: Risikoeinschätzung mit Risk-Map in der Akquisitionsphase (Streuungsmaße in Anlehnung an Piwodda als %-Anteil der geplanten Bausumme) .......................................................................... 130 Bild 35: Idealisierter Input/Output einer Risikoberechnung mit Cluster-Analyse (Softwaregestützt)................................................................................... 132 Bild 36: Kalkulationsformblatt: Kostensteigerungen, Besondere Risiken ....... 135 Bild 37: Tragwerksalternativen eines Kaufhauses mit 10.000 m²..................... 144 Bild 38: Datenbank mit stat. Auswertung der Schäden.................................. 148 Bild 39: Zinsstrukturkurve ....................................................................................... 157 Bild 40: Risikofunktion NNPV(µ,σ), Erwartungswert des NPV [E(NPV)], VaR und Überschadenbereich ............................................................................. 174 Bild 41: Risikozuschläge zwischen AAA- und BB- Rating im Zeitablauf.......... 178 Bild 42: Skizze: Problematik der VaR-Bestimmung bei diskret verteilten Risiken ................................................................................................................... 191 Bild 43: Zusammenhang von Produktmarge und Baukosten......................... 197 Bild 44: Verteilungsfunktion: kurzfristiger Liquiditätsbedarf und Mittelherkunft ................................................................................................................... 202 Bild 45: typischer Verlauf der Ein- und Auszahlungen bei Bauunternehmen ................................................................................................................... 203 Bild 46: Planung des operativen Geschäfts inkl. Risikosummen..................... 206 Bild 47: Liquiditätsplanung ohne Wagniszuschlag, ohne Berücksichtigung der Risikosumme, Gewinn 1%....................................................................... 208 Abbildungsverzeichnis 231 Bild 48: Liquiditätsplanung ohne Wagniszuschlag, mit Berücksichtigung der Risikosumme, Gewinn 1%....................................................................... 210 Bild 49: Liquiditätsplanung mit Wagniszuschlag und mit Berücksichtigung der Risikosumme, Gewinn 1%....................................................................... 212 Bild 50: Cashflowprognose anhand baubetrieblicher Kenndaten............... 220 Bild 51: Ausfallwahrscheinlichkeit und cashflow .............................................. 224 Tabellenverzeichnis 233 Tabellenverzeichnis Tab. 1: Die Anspruchsgruppen, ihre Ansprüche und ihre Beiträge................. 16 Tab. 2: Möglichkeiten der Risikoidentifikation (1)............................................... 25 Tab. 3: Möglichkeiten der Risikoidentifikation (2)............................................... 26 Tab. 4: Tabelle der Optimierungskriterien für das Ersetzen der Seeds ............ 33 Tab. 5: Zusammenfassung der Zinsbestandteile für die Beispielberechnung 81 Tab. 6: Zusammenhang Standardabweichung und VaR (normalverteilte Deckungsbeiträge) ................................................................................. 104 Tab. 7: Risikozuschlag in Abhängigkeit von der Standardabweichung und dem gewählten VaR).............................................................................. 106 Tab. 8: Zusammenhang der Objektzahl und des gewählten VaR auf den Unternehmensdeckungsbeitrag bei bestimmten Standardabweichungen der Deckungsbeiträge von Einzelprojekten .................................................................................................................... 109 Tab. 9: Auftragsstruktur und Risiko bei unterschiedlichen Projektgrößen ..... 116 Tab. 10: Risk-Map (Streuungsmaße in Anlehnung an Piwodda als %-Anteil der Bausumme) je Projekt ........................................................................... 121 Tab. 11: Korrelationskoeffizientenmatrix der Risikofaktoren je Projekt .......... 121 Tab. 12: Auftragsvolumen (Bausumme) der einzelnen Projekte ................... 122 Tab. 13: Korrelationskoeffizientenmatrix der Projekte für die Risiken Vertrag und Bauherr ............................................................................................ 122 Tab. 14: Risikoauswertung für das Gesamtunternehmen ohne Korrelationen .................................................................................................................. 123 Tab. 15: Risikoauswertung für das Gesamtunternehmen mit Korrelationen der Risikofaktoren innerhalb der Einzelprojekte ....................................... 123 Tab. 16: Risikoauswertung für das Gesamtunternehmen mit Korrelationen der Risikofaktoren innerhalb der Einzelprojekte und zwischen den Projekten ................................................................................................. 124 Tab. 17: Abschätzung des Deckungsbeitrags mit VaR bei hohem Nachtragsrisiko....................................................................................... 128 Tab. 18: Korrelationskoeffizientenmatrix (KKM)................................................. 131 Tab. 19: Kalkulation: Einzelkosten der Teilleistungen mit Risikopositionen .... 137 Tab. 20: Kalkulation besonderer Risiken in den Gemeinkosten ..................... 138 234 Tabellenverzeichnis Tab. 21: Beispiel: Abdichtung eines Kellergeschosses gegen drückendes Wasser ..................................................................................................... 139 Tab. 22: Kostengruppen mit Kosten- und Risikowert........................................ 140 Tab. 23: Zusammenfassung der Risikowerte bei Vergabe risikoreicher Teilleistungen .......................................................................................... 143 Tab. 24: Risikoerfassung und Soll-/Ist-Vergleich für ein fiktives Projekt mit Pauschalvertrag..................................................................................... 147 Tab. 25: Ergebnisrechnung für ein fiktives Projekt ............................................ 148 Tab. 26: Schulgebäude mit Dachsanierung im 4. Jahr (Variante A)............ 159 Tab. 27: Schulgebäude mit Teilsanierung im 4. Jahr und endgültiger Erneuerung im achten Jahr (Variante B) ........................................... 161 Tab. 28: Auszug Risk- Map aus der systematischen Risikoübersicht über den Betrieb von Hochbauten (VaR90) ........................................................ 164 Tab. 29: Korrelationskoeffizientenmatrix (KKM), Korrelationskoeffizienten der Kostenarten untereinander.................................................................. 167 Tab. 30: KKM1-3,6-8,9................................................................................................. 168 Tab. 31: Ergebnis der VaR der Perioden und Varianten ................................. 168 Tab. 32: Korrelationskoeffizientenmatrix für die Variante A (KKMA) .............. 169 Tab. 33: DCF- Berechnung inkl. Risiko (Variante A) ......................................... 171 Tab. 34: DCF- Berechnung inkl. Risiko (Variante B) .......................................... 172 Tab. 35: Zusammenfassung der Ergebnisse „Leistungsentgelt“ und Risiko .. 176 Tab. 36: DCF- Berechnung für den privaten Betreiber mit IRR = 39,9%......... 179 Tab. 37: DCF- Berechnung für den privaten Betreiber mit IRR = 20,2% ......... 180 Tab. 38: Bilanz eines Beispiel-Bauunternehmens .............................................. 216 Tab. 39: Gewinn-und-Verlust-Rechnung eines Beispielunternehmens ......... 217 Tab. 40: Ratingklassen und Ausfallraten............................................................ 218 Tab. 41: Veränderung der Auftragsstruktur....................................................... 225 Tab. 42: Umsatzrenditen und Risikopotential .................................................... 227 Literaturverzeichnis 235 Literaturverzeichnis Abraham 1992 Abraham, J.M.; Hendershott; P.H.: Patterns and Discriminants of Metropolitan House Prices, 1977 to 1991; in: Browne, Rosengren (Hrsg.): Real Es- tate and the Credit Crunch, Proc. Conf. Melvin Village, NH, 1992, S. 18-42, Federal Reserve Bank Boston Conference Series Nr. 36; 1992 Achenbach 2002 Achenbach, Lutz: Kostenplanung im Straßenbau, Diplomarbeit, Universität Dortmund, Fakultät Bauwesen, Lehrstuhl für Baubetrieb, Dortmund, 2002 Aghion 1997 Aghion, Philippe; Tirole, Jean: Formal and real authority in organisations, Journal of political e- conomy, Nr.1, 1997, S. 1-29 Ammeter 1949 Ammeter, H.: Die Elemente der kollektiven Risiko- theorie von festen und zufallsartig schwanken- den Grundwahrscheinlichkeiten. MVSV, Band 49, 1949 Baetge 1995 Baetge, J.: "Bankruptcy Prediction Using Different Soft Computing Methods", in: Third European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing, Proceedings Vol. III, hrsg. von ELITE - European Laboratory for Intelligent Techniques Engineering, Hans-Jürgen Zimmermann, Aachen 1995, S. 1710 – 1714 Baetge 1996 Baetge, J., A. Kruse, C. Uthoff: "Bonitätsklassifika- tionen von Unternehmen mit Neuronalen Net- zen", in: Wirtschaftsinformatik, Heft 34, Juni 1996, Wiesbaden 1996, S. 273 - 281 236 Literaturverzeichnis Baetge 1998 Baetge, J., C. Uthoff: "Entwicklung eines Bonitäts- indexes auf der Basis von Wirtschaftsauskünften der Vereine Creditreform mit Künstlichen Neuro- nalen Netzen", in: Data Mining, hrsg. von Gho- lamreza Nakhaeizadeh, Heidelberg, 1998, S. 289 - 308 Baetge 2000 Baetge, J., Ch. Dossmann, A. Kruse: "Krisendiag- nose mit Künstlichen Neuronalen Netzen", in: Kri- sendiagnose durch Bilanzanalyse, 2000, S. 179 - 220 Basel II 2001 Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht: Die neue Baseler Eigenkapitalvereinbarung (Basel II), Kon- sultationspapier, Basel, Januar 2001 (Verab- schiedung der endgültigen Eigenkapitalrichtli- nien 2003) Bauch 1994 Bauch, U.: Beitrag zur Risikobewertung von Bau- prozessen, Dissertation, Technische Universität Dresden, Fakultät Bau-, Basser- und Forstwesen, Dresden, 1994 Bauer 2004 Bauer, Manfred; Blindow, Karl: Einsatz von Risi- komanagement als strategisches Steuerungsin- strument – Umsetzung des RM an Fallbeispielen im Tunnelbau, in: Risikomanagement in der Bau- wirtschaft, Hrsg.: Technische Universität Graz, In- stitut für Baubetrieb und Bauwirtschaft, Verlag der Technischen Universität Graz, Graz, 2004, S. 36-47 Beckmann 2002 Beckmann, D.; Jäde, D.: Operatives Risikomana- gement in der Immobilienprojektentwicklung, April 2002 Beike 1997 Beike, Rolf; Köhler, Andreas: Risk-Management mit Finanzderivaten, Oldenbourg Verlag, Mün- chen; Wien, 1997 Literaturverzeichnis 237 Bell 2000 Bell; Brandenbusch: Risikomanagement für Bau und Betrieb von Kraftwerken, in: VGB Kraftwerks- Technik, Nr. 2, 2000, S.29-32 BERI 2003 BERI - Geschäftsrisiko-Informationsdienst, www.beri.com, in Deutschland zu beziehen ü- ber: S.U.P.-Dr. Bruno Hake, Weinfeldstr. 24, 65187 Wiesbaden, 2003 BKI 2002 BKI, Baukosteninformationszentrum der Deut- schen Architektenkammern (Hrsg.): BKI Baukos- ten 2002 Kostenkennwerte für Gebäude (Teil 1), Kostenkennwerte für Bauelemente (Teil 2), Stutt- gart 2002 Black/Scholes 1973 Black, F.; Scholes, M.: The Pricing of Options and Corporate Liabilities, in: The Journal of Political Economy, Vol. 81, 1973, S. 637-659 Blecken 2000 U. Blecken; Schriek, Thomas: Leitfaden GMP- Wettbewerbs- Vertragsmodell, Dortmund, 2000 Blecken 2001 Blecken, Udo; Boenert, Lothar; Sundermeier, Matthias: Baukostensenkung durch Anwendung innovativer Wettbewerbsmodelle, Forschungsbe- richt unter Förderung des Bundesministeriums für Verkehr, Bau- und Wohnungswesen, Az II 13 - 80 01 99 - 6, Dortmund, 2001 Blecken 2001(a) Blecken, Udo: Zielkostenplanung und Bausum- menüberschreitung aus rechtlicher und ökono- mischer Sicht, Baubetrieb und Baurecht, Fest- schrift für Karl- Heinz Schiffers zum 60. Ge- burtstag, Werner-Verlag, 2001 Blecken 2002 Blecken, Udo: Ökonomische Bewertung und Marktpreisbildung der Baurisiken: in: Baumarkt und Bauwirtschaft, Nr.5, 2002, S. 38-41 238 Literaturverzeichnis Blecken 2002 (b) Blecken, U.; Brandin, T. u.a.: Strategische Flä- chenplanung, Teil 1: Facility Management, in- dustrieBAU, Nr. 2, 2002 Blecken 2002 (c) Blecken, U.; Brandin, T. u.a.: Strategische Flä- chenplanung, Teil 3: Datenerhebung und Analy- severfahren, industrieBAU, Nr. 5, 2002 Blecken 2003 Blecken, Udo; Boenert, Lothar; Meinen, Heiko: Risikomanagement im Bauplanungsprozeß, in: Bautechnik, Nr. 7, 2003, S. 468-477 BMBV 2003 (a) BMVBW: Gutachten „PPP im öffentlichen Hoch- bau“, Band I – Leitfaden, Berlin Oktober 2003 BMBV 2003 (b) BMVBW: Gutachten „PPP im öffentlichen Hoch- bau“, Band III – Arbeitspapier 1, Seite 21, Berlin Oktober 2003 BMBV 2003 (c) BMVBW: Gutachten „PPP im öffentlichen Hoch- bau“, Band III – Arbeitspapier 2, Seite 11, Berlin Oktober 2003 Bock 1996 Robert Bock: Das Liquidationswertverfahren, in: Der Langfristige Kredit, 15/1996 Böckenförde 1996 Böckenförde, B.: Unternehmenssanierung, Schä- fer-Poeschel Verlag, Stuttgart, 1996 Boenert 1997 Boenert, Lothar: Targetmodelle- Wettbewerbs- formen für die deutsche Bauwirtschaft?, Diplom- arbeit, Universität Dortmund, Lehrstuhl für Baube- trieb, 1997 Boenert Boenert, Lothar: Zielkostenplanung und Risiko- management: Methoden zur Erhöhung der Kos- tensicherheit im Bauwesen, Dissertation, Universi- tät Dortmund, Lehrstuhl für Baubetrieb, Dort- mund, in Bearbeitung Literaturverzeichnis 239 Bone-Winkel 1994 Bone-Winkel, S.: Strategisches Management von offenen Immobilienfonds unter besonderer Be- rücksichtigung der Projektentwicklung von Ge- werbeimmobilien, Müller Verlag, Köln 1994 Bone-Winkel 1998 Bone-Winkel, Stephan: Immobilienportfolio- Management, in: Schulte, K.-W. (Hrsg.): Immobi- lienökonomie, Oldenbourg-Verlag, München, 1998, S. 765-811 Bone-Winkel 2002 Handbuch der Immobilien-Projektentwicklung, Hrsg. Schulte, K.-W.; Bone-Winkel, S., 2.Auflage, Rudolf-Müller-Verlag, Köln, 2002 Bone-Winkel 2002 (b) Bone-Winkel, Stephan: Wertschöpfung durch Projektentwicklung – Möglichkeiten für Immobilieninvestoren, in: Handbuch der Immobilien-Projektentwicklung, Hrsg.: Schulte, K.- W.; Bone-Winkel, S., 2.Auflage, Rudolf-Müller- Verlag, Köln, 2002 Böttcher 1994 Böttcher, Peter: Rechnergestützte Arbeitsvorbe- reitung in Baubetrieben, Dissertation, Universität Gesamthochschule Kassel, 1994 Boudoukh 1998 Boudoukh, J.; Richardson, M.; Whitlaw, R.: The Best of both worlds, Risk 11, 5/1998, S. 64-67 Brandin 2002 Brandin, Thomas: Erfahrungsbericht zum Grund- stücks- und Flächenmanagement, AGI Frühjahrs- tagung, 2002 Brandin 2003 Brandin, Thomas: Gespräch zum Thema Projekt- entwicklung des Industriebauherren, Waiblingen im Frühjahr 2003 Brigham 2001 Brigham, E. F.; Houston, O. F.; Fundamentals of Financial Management, 9th edition, Harcourt College Publisher; Orlando USA, 2001 240 Literaturverzeichnis Busch 2004 Busch, Thorsten A.: Systematisches Projektmana- gement in der Angebotsphase, in: Risikomana- gement in der Bauwirtschaft, Hrsg.: Technische Universität Graz, Institut für Baubetrieb und Bau- wirtschaft, Verlag der Technischen Universität Graz, Graz, 2004, S. 40-62 Buysch 2000 Buysch, Michael: Schnittstellenmanagement bei der Abwicklung Schlüsselfertiger Hochbauprojek- te, in: 50 Jahre Lehrstuhl für Baumaschinen und Baubetrieb, Festschrift, Hrsg.: Johannes Dorn- busch, Aachen: Shaker, 2000, S. 53-76 BWI 2003 BWI Bau: Eigenmittelquote im Baugewerbe nach Umsatzgrößenklassen, in: Daten und Fakten zum Baumarkt, Jahrgang 2, Heft 1, 2003 Cadez 1998 Cadez, Ivan: Risikowertanalyse als Entschei- dungshilfe zur Wahl des optimalen Bauvertrags, Dissertation, Technische Hochschule Aachen, VDI-Verlag, Düsseldorf, 1998 Cadez 2001 Cadez, Ivan: Construction Management- und GMP-Verträge, Bauwirtschaft, 9/2001, S. 30-33 Case 1990 Case, K.E.; Shiller, R.I.: Forecasting prices and ex- cess returns in the housing market; in: AREUEA Journal, Bd. 18; 1990, Nr. 3, S.253-273 CeliK 2003 Celik, Osman: Kostenplanung im Turm- und Mastbau, Diplomarbeit, Universität Dortmund, Fakultät Bauwesen, Lehrstuhl für Baubetrieb, 2003 del Mestre 2001 del Mestre, Guido: Rating: Banken und Bau im Konflikt?, Bauwirtschaft 4/2001, S.22 -25 Derks 1996 Derks, K.: Risikomanagement, in: Diederichs C. J. (Hrsg.), Handbuch der strategischen und takti- schen Bauunternehmensführung, Bauverlag, Wiesbaden und Berlin, 1996 Literaturverzeichnis 241 Diederichs 2001 Diederichs, Wolfram: Immobilienrating der IKB Deutsche Industriebank AG, Immobilienbrief, 1/2001, Hrsg.:IKB Deutsche Industriebank AG Diederichs 2003 Diederichs, Marc: Risikomanagement und Risiko- controlling, Dissertation, Universität Dortmund, 2003 Diederichs 2003 (b) Diederichs, C. J.: Zukunftsstudie Baugewerbe NRW., Hrsg.: Institut Arbeit und Technik u.a., Wuppertal, 2003 Dixit 1995 Dixit, A.K.; Pindyck, R.S.: The Options Approach to Capital Investment, Harvard Business Review, May-June 1995, pp.105-15 Dressel 1997 Dressel K.-M. , Identifizierung neuer Geschäftsfel- der für die Bauwirtschaft, Chancen und Risiken, Ergebnisse eines Workshops der RG-Bau im RKW mit Bauunternehmern und einer Expertenbefra- gung, Eschborn, 1997 Drücker 2001 Drücker, Cornelius: Risikomanagement beim Rückbau von Offshore-Bauwerken am Beispiel der Ölförderplattform Schwedeneck-See, Dip- lomarbeit, Universität Dortmund, Fakultät Bauwe- sen, Lehrstuhl für Baubetrieb, Dortmund, 2001 Drude 1988 Drude, Günther: Ausgewählte Themen der kol- lektiven Risikotheorie, Deutsche Gesellschaft für Versicherungsmathematik (Hrsg.), Schriftenreihe Angewandte Versicherungsmathematik, Heft 18, Verlag Versicherungswirtschaft e.V., Karlsruhe, 1988 Farny 1989 Farny, D.: Versicherungsbetriebslehre, Karlsruhe, 1989 242 Literaturverzeichnis Ferreau 2003 Ferreau, Peter: Risiken bei der Ertragsplanung von Immobilieninvestments – Schaffung und Be- wertung zukünftiger Handlungsflexibilitäten, Dip- lomarbeit, Universität Dortmund, Fakultät Bauwe- sen, Lehrstuhl für Baubetrieb, 2003 Fischer 2002 Bone-Winkel, S. ;Fischer: Leistungsprofil und Hono- rarstrukturen in der Projektentwicklung, Hand- buch der Immobilien-Projektentwicklung, Hrsg.: K.-W. Schulte und S. Bone-Winkel, Immobilien In- formationsverlag Rudolf Müller, 2.Auflage, Köln, 2002 Fricke 2001 Fricke, J. G.: Leistungsbild und Kalkulation des Generalunternehmers unter besonderer Berück- sichtigung des GU-Zuschlages, Dissertation, Uni- versitätshochschule Kassel, Kassel, 2001 Gänßlen 2002 Gänßlen, S.; Meissner, D.: Basel II und Unterneh- mensrating – Handlungsbedarf für Management und Controlling, in: Controller Magazin, 3/2002, S. 275-282 Gleißner 2002 Gleißner, W.; Füser, K.: Leitfaden Rating, Basel II: Rating-Strategien für den Mittelstand, Vahlen- Verlag, München, 2002 Göcke 2004 Göcke, Bettina: Risikomanagement in Bauunter- nehmen – Umsetzung bei der E. Heitkamp GmbH, in: Risikomanagement in der Bauwirt- schaft, Hrsg.: Technische Universität Graz, Institut für Baubetrieb und Bauwirtschaft, Verlag der Technischen Universität Graz, Graz, 2004, S. 82-88 Gonzenbach 2000 Gonzenbach, Martin; Huisman, Gert-Jan; u.a.: Modellierung von Sicherheiten im Kreditrisikoma- nagement; in: Handbuch Risikomanagement; Hrsg.: Johanning, Lutz; Rudolph, Bernd; Uhlen- bruch-Verlag; Bad Soden; 2000, S. 551-578 Literaturverzeichnis 243 Götze 2001 Götze, U.; Mikus B.: Risikomanagement mit In- strumenten der strategischen Unternehmensfüh- rung, in: Götze U., Henselmann K. und Mikus B. (Hrsg.), Risikomanagement, Physica-Verlag, Hei- delberg, 2001 Gralla 1999 Gralla, Mike: Neue Wettbewerbs- und Vertrags- formen für die deutsche Bauwirtschaft, Disserta- tion, Universität Dortmund, Lehrstuhl für Baube- trieb, 1999 Groth 1998 Groth, Matthias; Hüper, Axel-Björn: Kreatives Pla- nungs- und Vertragsmanagement, Eisenbahnin- genieur, 9/1998, S. 125-128 Groth 1998 Groth, Matthias; Hüper, Axel-Björn: Kreatives Pla- nungs- und Vertragsmanagement, Eisenbahnin- genieur, 9/1998, S. 125-128 Gutmannsthal-Krizanits 1994 Gutmannsthal-Krizanits, Harald: Risikomanage- ment von Anlagenprojekten, Deutscher Universi- täts Verlag, Wiesbaden, 1994 Haller 1981 Haller, M.: Risiko-Management und Versiche- rung, in: Versicherungswirtschaftliches Studien- werk, Nr. 13, Wiesbaden, 1981, S. 525 ff Hamerle 2000 Hamerle, Alfred: Statistische Modelle im Kredit- geschäft der Banken, in: Johanning, Lutz; Ru- dolph, Bernd (Hrsg.), Handbuch Risikomanage- ment, Band 1, Uhlenbruch Verlag, Bad Soden, 2000, S. 459-491 Hellerforth 2001 Hellerforth, Michaela: Der Weg zu erfolgreichen Immobilienprojekten durch Risikobegrenzung und Risikomanagement, RKW-Verlag, Eschborn 2001 Hengartner 1978 Hengartner, Walter; Theodorescu, Radu: Einfüh- rung in die Monte-Carlo-Methode, Hanser Ver- lag, München ; Wien, 1978 244 Literaturverzeichnis Herold 1987 Herold, Bodo: Risikomanagement im Baubetrieb, Dissertation der Universität-Gesamthochschule Essen, 1987 Heß Heß, Jens-Uwe: Ein Prognosesystem zur Budget- planung von ungeplanten Instandhaltungsmaß- nahmen in deutschen Wohnungsunternehmen, Dissertation, Universität Dortmund, Dortmund, in Bearbeitung Higgins 2001 Higgins, R. C.: Analysis for financial manage- ment, 6th edition, McGraw-Hill Education, New York 2001 Hipp 1998 Hipp, C.: Risikobewertung in Banken und Versicherungen, Spektrum der Wissenschaft, 2/1998 Hirzel 1995 Hirzel, Matthias: Risikomanagement gegen Pro- jektkrisen, in: io Management Zeitschrift, Nr. 11, 1995 Holst 2000 Holst, J.; Holtkamp, W.: Risikofinanzierung und Frühwarnsystem auf Basis der Value at Risk- Kon- zeption, in Betriebsberater, 55.Jg., Heft 16, 2000, S. 815 – 820 Holst 2000 Holst, Jonny; Holtkamp, Willy: Risikoquantifizie- rung und Frühwarnsystem auf Basis der Value at Risk-Konzeption, Betriebs-Berater, 16/2000, S. 815- 820 Horvath 2002 Horvath, P.: Controlling, 8. Aufl., Vahlen-Verlag, München, 2002 Huschens 2000 Huschens, S.: Anmerkungen zur Value-at-Risk- Definition, Value-at-Risk-Schlaglichter, 18. Febru- ar 2000 Huschens 2000 (b) Huschens, S.: Value-at-Risk-Berechnung durch historische Simulation, Dresdner Beiträge zu Quantitativen Verfahren, 30/2000 Literaturverzeichnis 245 Huschens 2000 (c) Huschens, Stefan: Verfahren zur Value-at-Risk- Berechnung im Marktrisikobereich, in: Johanning, Lutz; Rudolph, Bernd (Hrsg.), Handbuch Risiko- management, Band 1, Uhlenbruch Verlag, Bad Soden, 2000, S. 182-218 IAT 2002 Institut für Arbeit und Technik (IAT): Strategien zur Substanzerhaltung nordrhein-westfälischer Bau- unternehmen, Wuppertal, 2002 ILTIS 2003 ILTIS GmbH: Discounted Cashflow, www.iltis.de, 2003 Isenhöfer 1998 Isenhöfer, Björn; Väth, Arno: Projektentwicklung, in: Schulte, K.-W. (Hrsg.): Immobilienökonomie, Oldenbourg-Verlag, München, 1998, S. 149-228 Jacob 2002 Jacob, Dieter; Winter, Christoph; Stuhr, Constan- ze: Kalkulationsformen im Ingenieurbau, Ernst & Sohn, Berlin, 2002 Jakob 1990 Jakob, Robert: Zeitreihenanalyse ARIMA-Prozesse mit Interventionsanalyse, Wien, 1990 Jansen 1996 Jansen, Sven; Wittrock, Carsten: Risikomanage- ment auf Gesamtbankebene, in: Der langfristige Kredit, Nr. 20, 1996, S.627-663 Jehle 1989 Jehle, P.: Ein Instandhaltungsmodell für Hoch- bauten, Dissertation Universität Gesamthoch- schule Essen, 1989 Keil 2004 Keil, Wolfram; Martinsen, Ulfert; Vahland, Rainer; Fricke, Jörg G.: Kostenrechnung für Bauingenieu- re, 10. Auflage, Werner Verlag, München, 2004 KLR Bau 2001 Hauptverband der Deutschen Bauindustrie e.V. und Zentralverband des Deutschen Baugewer- bes e.V. (Hrsg.): Kosten- und Leistungsrechnung der Bauunternehmen, 7. Auflage, Bauverlag, Wiesbaden, Berlin, 2001 246 Literaturverzeichnis KontraG 1998 Gesetz zur Kontrolle und Transparenz im Unter- nehmensbereich (KonTraG), vom Deutschen Bundestag in 2./3. Lesung am 5. März 1998 in der Fassung der Beschlußempfehlung des Rechtsausschusses vom 4. März 1998 (Bundes- tagsdrucksache 13/10038) verabschiedet Krämer-Eis 2001 Krämer-Eis, Helmut: Blickpunkt Mittelstand: Rating gemäß Basel II, Vortragsunterlagen, Evangeli- sche Akademie Loccum, 22.11.2001, Rehburg- Loccum Kromschröder 1979 Kromschröder, Bernhard: Unternehmensbewer- tung und Risiko, Berlin u.a., 1979 Kukacka 1999 Kukacka, M: Evaluierung von Risiken in der Bau- wirtschaft, Diplomarbeit, Technische Universität Wien, Institut für Bauingenieurwesen, Wien, 1999 LBB 1990 Landesinstitut für Bauwesen und Angewandte Bauschadensforschung (LBB), Kosten im Hoch- bau - Untersuchung über Aufwand und Nutzen von Kostenermittlungsverfahren, 1990 Leimböck 1992 Leimböck, Egon; Schönnenbeck, Hermann: KLR Bau und Baubilanz, Bauverlag, Wiesbaden, Ber- lin, 1992 Leimböck 1995 Leimböck, Egon; Prange, Herbert; Klaus, Rüdiger: Baukalkulation, 9. Auflage, Bauverlag, Wiesba- den, Berlin, 1995 Leimböck 1997 Leimböck, Egon: Bilanzen und Besteuerung der Bauunternehmen, Bauverlag, Wiesbaden, Berlin, 1997 Leimböck 2002 Leimböck, Egon; Klaus, Ulf Rüdiger; Hölkermann, Oliver: Baukalkulation und Projektcontrolling, 10. Auflage, Vieweg, Braunschweig, Wiesbaden, 2002 Literaturverzeichnis 247 Linden 2001 Linden, Marcel: Risikobranche Bau, Bauwirt- schaft, 3/2001, S. 11 Link 1999 Link, Doris: Risikobewertung von Bauprozessen, Modell Road - Risk and Opportunity Analysis De- vice, Dissertation, Technische Universität Wien, Wien, 1999 Link 2004 Link, Doris; Stempkowski, Rainer: Grundlage, praktische Anwendung und Nutzen des Risiko- managements im Bauwesen, in: Risikomanage- ment in der Bauwirtschaft, Hrsg.: Technische Uni- versität Graz, Institut für Baubetrieb und Bauwirt- schaft, Verlag der Technischen Universität Graz, Graz, 2004, S. 2-23 Loederbusch 1985 Loederbusch, Bernhard: Modelle zur Aktienkurs- prognose auf der Basis der Box/Jenkins- Verfahren, M+M Wissenschaftsverlag, Krefeld, 1985 Loewenstein 2000 Loewenstein, H.-H.: Aufgaben und Risiken des Bauauftragnehmers, in: asphalt, Band 35, Heft 6, 2000 Lüke 2002 Lüke, Stefan: Risikomanagement im Hochbau, Diplomarbeit, Universität Dortmund, Fakultät Bauwesen, Lehrstuhl für Baubetrieb, Dortmund, 2002 Maier 1996 Maier, Kurt M.; Lengefeld, Anke: Von der Liquidi- tätssicherung zum rentabilitätsorientierten Risi- komanagement, Kreditwesen, 8/1996, S. 18-24 Maier 1999 Maier, Kurt M., Risikomanagement im Immobi- lienwesen, Fritz Knapp Verlag, Frankfurt am Main, 1999 Makridakis 1998 Makridakis, Sypros; Wheelwright, Steven C.; Hyndman, Rob J.: Forecasting, 3. Auflage, Wiley- Verlag, New York, 1998 248 Literaturverzeichnis Markowitz 1991 Markowitz, Harry M.: Portfolio selection, Black- well-Verlag, Cambridge, Mass. u.a., 2. Auflage, 1991 Meinen 2002 Meinen, H.: Risk Structure Otimization and Risk Minimization by Making Decisions in Planing and Placing Process, in: Probabilistics in Geotechnics, Verlag Glückauf, Essen, 2002 Meinen 2002 (b) Meinen, H.; Heß, J.-U.: Budgetplanung für In- standhaltungsmaßnahmen in Wohnungsunter- nehmen, Bundes Bau Blatt, Nr.11, 2002, S. 29-33 Meinen 2004 H. Meinen, F. Fasel, J. Reimann: Schneller und genauer kalkulieren im SF-Bau, ibau Planungsin- formationen, Regionalausgabe 2 Arnsberg, Heft Nr. 89, 10.11.2003, S. 1 – 2 Meinen 2004 (b) Blecken, U.; Holthaus, U.; Meinen, H.: Vergabe- entscheidung und Wirtschaftlichkeitsberechnung von PPP/PFI-Projekten in der Bauwirtschaft, Bau- technik, 2004 Mielicki 2000 Mielicki, Ulrich: Überlegungen hinsichtlich eines bauspezifischen Ratingkonzeptes, in: Bauwirt- schaftliche Informationen, Hrsg.: Betriebswirt- schaftliches Institut der Bauindustrie, 2000 Mikus 2001 Mikus, B.: Risiken und Risikomanagement – ein Überblick, in: Götze U., Henselmann K. und Mikus B. (Hrsg.), Risikomanagement, 2001 Milewski 2002 Milewski, Frank, O.: Offene Immobilienfonds – Eine Branche unter der Lupe, Cash, Nr. 9, 2002 Müller 2001 Müller, Michael: Sicher ist nur die Unsicherheit, in: Deutsches Ingenieurblatt, Nr. 9, 2001, S. 22 ff New York Times 2003 The New York Times, Markets & Invest, C7, 02.01.2003 NEXXT 2003 NEXXT: Discounted Cashflow Methode, www.nexxt.org, 2003 Literaturverzeichnis 249 Nußbaumer 2003 Nußbaumer, M.: Züblin dämpft die Euphorie bei privaten Betreibermodellen, FAZ, 19.09.2003 Olfert 2001 Olfert, K.: Investition, 8. Auflage, Kiehl Verlag, Ludwigshafen 2001 Pause 1989 Pause, Hans; Schmieder, Franz: Baupreis und Baupreiskalkulation, 2. Auflage, Rudolf Müller Verlag, Köln, 1989 Peek 1991 Peek, J.; Wilcox, J.A.: The Measurement and De- terminants of Single-Family House Prices, in: AREUEA Journal, Bd. 19, 1991, Nr. 3, S. 353-382 Peek 1997 Peek, J.; Wilcox, J.A.: The Baby Boom, “Pent-Up” Demand, and Future House Prices, in: Journal of Housing Economics, Bd. 1, 1997, S. 347-367 Pfnür 2001 Pfnür, A.; Schaefer, Ch.: Realoptionen als Instru- ment des Investitionscontrollings, in: wiSt, Nr. 5, 2001, S. 248- 252 Piwodda 2003 Piwodda, Karsten: Risikomanagement im Bauun- ternehmen, Diplomarbeit, Universität Dortmund, Fakultät Bauwesen, Lehrstuhl für Baubetrieb, Dortmund, 2003 PPPI NRW 2003 Public Privat Partnership- Initiative NRW, Wirt- schaftlichkeitsvergleich – Public Private Partners- hip im Hochbau, Anhang E: PSC Beispielrech- nung [5] Risikowerte, Seite XXV + XXVI, Düssel- dorf, November 2003 Presber 2000 Presber R., Ulitzsch R.: Erfolgsfaktoren von Bauun- ternehmen, PERICON Unternehmensberatung, Wiesbaden, 2000 Raabe 2002 Rabe, Nils, Seminararbeit zur Clusteranalyse, Uni- versität Dortmund, Fachbereich Statistik, 2002 Raabe 2003 Raabe, E.W.: Baugrundrisiko, Preisdruck und Qualitätssicherung im Spezialtiefbau, Fachta- gung Tiefbauberufsgenossenschaft, Juni 2003 250 Literaturverzeichnis Raabe 2004 Raabe, E.W.: Baugrundrisiko, Preisdruck und Qualitätssicherung im Spezialtiefbau, Vortrag, Universität Dortmund, Fakultät Bauwesen, Januar 2004 Read 1998 Read, Oliver: Parametrische Modelle zur Ermitt- lung des Value-at-Risk, Dissertation, Universität Köln, Fakultät Wirtschafts- und Sozialwissenschaft, 1998 Reichmann 1995 Reichmann, T.: Controlling mit Kennzahlen und Managementberichten, 4. Aufl., Dortmund, 1995 Reimann 2003 Reiman, Jens: Kalkulation im Schlüsselfertigbau, Diplomarbeit, Universität Dortmund, Lehrstuhl für Baubetrieb, 2003 Riebel 1974 Riebel, Paul: Deckungsbeitrag und Deckungsbei- tragsrechnung, in: HWB, 4. Auflage, 1974 Riebel 1992 Riebel, Paul: Deckungsbeitragsrechnung, in: HWR, 3. Auflage, 1993 risknews 2000 n.b.: KonTraG: Gesetzlich verordnetes Risk Ma- nagement?, in: RiskNews, 7/2000 Rolfes 2000 Rolfes, Bernd; Bröker, Frank: Integration von Rückzahlungsquoten in die Bepreisung von Kre- diten; in: Handbuch Risikomanagement; Hrsg.: Johanning, Lutz; Rudolph, Bernd; Uhlenbruch- Verlag; Bad Soden; 2000, S. 526-550 Roth 1997 Roth, Urs; Mattmann, Beat; Hüssy, Adrian: Kos- tenvarianzen bei großen Infrastrukturprojekten, Strasse und Verkehr, 7/1997, S. 301-304 Rudolph 1999 Rudolph, Bernd: Value-at-Risk, DBW, 5/1999, S. 719-720 Ruf 1989 Ruf, Lothar: Integrierte Kostenplanung von Hoch- bauten, Fortschr.-Ber. VDI, Reihe 4, Nr. 94, VDI- Verlag, Düsseldorf, 1989 S&P 2003 S & P Indices, www.standardandpoors.com Literaturverzeichnis 251 Schenk 1998 Schenk, Peter: Derivative Finanzinstrumente: Teil einer integrativen Risikopolitik in Versicherungs- unternehmen, Wiesbaden, Gabler-Verlag, 1998 Schick 2002 Schick, Klaus Jürgen; Goricki, Andreas: Quantifi- cation of the Geotechnical and Economic Risk in Tunneling, in: Probabilistics in Geotechnics, Verlag Glückauf, Essen, 2002 Schierenbeck 1998 Schierenbeck, Henner; Lister, Michael: Integrierte Risikomessung und Risikokapitalallokation, in: Die Bank, Nr. 8, 1997, S. 492-499 Schiffers 2000 Kapellmann, Klaus D.; Schiffers, K.-H.: Vergütung, Nachträge und Behinderungsfolgen beim Bau- vertrag, Band 1 und 2, Werner Verlag, Düssel- dorf, 2000 Schmidt 2002 (a) Schmidt, Klaus D.: Versicherungsmathematik, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2002 Schmidt 2002 (b) Schmidt, Martin: Derivative Finanzinstrumente, 2. Auflage, Schäffer-Poeschel-Verlag, Stuttgart, 2002 Schriek 2002 Schriek, T.: Entwicklung einer Entscheidungshilfe für die Wahl der optimalen Organisationsform von Bauprojekten, Analyse der Bewertungskrite- rien Kosten, Qualität, Bauzeit und Risiko, Disserta- tion, Universität Dortmund, Lehrstuhl für Baube- trieb, Dortmund, 2002 Schröder 2003 Schröder, Jörn: Chancen- und Risikountersu- chung von Baukosten- und Ertragsalternativen hinsichtlich räumlicher Nutzungs- und Ausbaufle- xibilität, Diplomarbeit, Universität Dortmund, Fa- kultät Bauwesen, Lehrstuhl für Baubetrieb, Dort- mund, 2003 252 Literaturverzeichnis Schröter 1995 Schröter, Klaus Jürgen: Verfahren zur Approxima- tion der Gesamtschadenverteilung, Verlag Ver- sicherungswirtschaft e.V., Karlsruhe, 1995 Schubert 1971 Schubert E., Die Erfassbarkeit des Risikos der Bau- unternehmung bei Angebot und Abwicklung einer Baumaßnahme, Werner-Verlag, Düsseldorf 1971 Schulte 1998 Schulte, K.-W.; Leopoldsberger, Gerrit u.a.: Im- mobilienfinanzierung, in: Schulte, K.-W. (Hrsg.): Immobilienökonomie, Oldenbourg-Verlag, Mün- chen, 1998, S. 449-506 Schulte 2000 Schulte, K.-W.: Immobilienökonomie, Band I: Be- triebswirtschaftliche Grundlagen, 2. überarbeite- te Auflage, Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München, 2000 Schulz 1980 Schulz, Josef: Risikorechnung bei der Preiskalkula- tion, Bau Verlag, Wiesbaden, Berlin, 1980 Schulz 2001 Schulz, R.; Werwatz, Axel: A State Space Model for Berlin House Prices, Humbold-Universität zu Berlin, Freie Universität Berlin, August 2001 Schweer 1997 Schwer, Helmut: Schneller die voraussichtlichen Gebaeudekosten ermitteln, in: Die Bauverwal- tung mit Bauamt und Gemeindebau, 5/1997, S. 253-256 Seber 2003 Seber, George A. F.; Lee, Alan J.: Linear regressi- on analysis, 2nd ed., Wiley-Interscience, Hobo- ken, NJ, 2003 Sehlhoff 2001 Sehlhoff, Günter: Bauerfolg mit Zielkosten- Management, Bauwirtschaft, 6/2001, S. 36-41 Shirreff 1997 Schirreff, David: Company-at-risk, Euromoney, 6/1997, S. 64-66 Smithson 1996 Smithson, Charles: Value-at-Risk, in: Risk, Vol. 9, No. 1, 1996, S. 25-27 Literaturverzeichnis 253 Sorenson 1990 Sorenson, R. C.: Why real estate projects fail, in : the Journal of Commercial Bank Lending, 4/1990, S. 4-11 Spiegl 2001 Spiegl, M; Schneider, E.: Ein alternatives Model- konzept für Risikoverteilung und Vergütungsrege- lung bei BOT Modellen mit großem Baugrundrisi- ko, Bauingenieur, 9/2001, S. 404-409 Sundermeier 2000 Sundermeier, Matthias: Optimierungspotentiale für das Projektgeschäft deutscher Bauunterneh- men durch Partneringkonzepte, Diplomarbeit, Universität Dortmund, Dortmund, 2000 Teichmann 1997 Teichmann, Ulrich: Grundriss der Konjunkturpolitik, 5. Aufl., Vahlen-Verlag, München, 1997 Tirole 1999 Tirole, Jean: Incomplete contracts, in: Econome- trica, Nr. 4, 1999, S. 766-771 Treasury Taskforce 1999 Treasury Taskforce: How to construct a Public Sector Comparator, TREASURY TASKFORCE, Pri- vate Finance, TECHNICAL NOTE NO. 5, 1999 Trockenbau 2002 Trockenbau-Akustik: Warmer Händedruck, in: Trockenbau-Akustik, 7-8/20002, S. 10-11 von Colbe 1994 von Colbe, Busse: Lexikon des Rechnungswe- sens, 3. Auflage, R. Oldenbourg Verlag, Mün- chen, Wien, 1994 Wahrenburg 2000 Wahrenburg, Mark; Niethen Susanne: Portfolioef- fekte bei der Kreditrisikomodellierung, in: Johan- ning, Lutz; Rudolph, Bernd (Hrsg.), Handbuch Ri- sikomanagement, Band 1, Uhlenbruch Verlag, Bad Soden, 2000, S. 491-523 Walter 2000 n.b.: Walter reagiert mit Fusionen auf den Markt- druck, Süddeutsche Zeitung, Nr. 282, 7.12.2000 Weber 2001 Weber, J.; Weißenberger, B. E.; Liekweg, A.; Risk Tracking & Reporting, in: Götze U., Henselmann K. und Mikus B. (Hrsg.), Risikomanagement, 2001 254 Literaturverzeichnis Wilson 1997 Wilson, T.: Portfolio Credit Risk (I), in: Risk, Bd. 10, 1997, Nr.9, S. 111-116 Wöhe 1978 Wöhe, Günter: Einführung in die allgemeine Be- triebswirtschaftslehre, 13. Auflage, Vahlen- Verlag, 1978 Wöhe 2002 Wöhe, Günter: Einführung in die Allgemeine Be- triebswirtschaftslehre, 21. Auflage, Vahlen, Mün- chen, 2002 Wolf 2001 Wolf, K.; Runzheimer, B.: Risikomanagement und KonTraG - Konzeption und Implementierung, 3. Auflage, Gabler Verlag, Wiesbaden, 2001 Wolf 2003 Wolf, H.: Zukunftsinitiative Mittelstand – Rating als Chance!, Ein Strategieleitfaden des TÜV Süd- deutschland, www.tuev-sued.de/tub, 2003 Zadeh 1992 Zadeh, Lofti A.: Fuzzy logic for the management of uncertainty, Wiley-Verlag, NewYork u.a., 1992 ZDB 2001 Zentralverband Deutsches Baugewerbe: Rating – Der Weg zum Fremdkapital, 2001 Zeitler 2000 Zeitler, Franz-Christoph: Risikomanagement für Kreditwirtschaft und Finanzmärkte, in: Johanning, Lutz; Rudolph, Bernd (Hrsg.), Handbuch Risiko- management, Band 1, Uhlenbruch Verlag, Bad Soden, 2000, S. 5 – 14 Zukunftsstudie 2003 Abschlussbericht „Zukunftsstudie Baugewerbe NRW“, Modul 2: Baumanagement, Bergische Universität Wuppertal, Lehr- und Forschungsge- biet Bauwirtschaft, Wuppertal, 2003