\subsection*{\textbf{Operator} ($N=5$, $D=70$)}\label{ssubsec:OP}

Bei diesem Benchmarkproblem \cite{SY93} besteht die Aufgabe darin, die
Eingriffe eines menschlichen Experten in einen Prozess nachzubilden. Das
Problem wird durch fünf Eingangsgrößen beschrieben. Der Datensatz beinhaltet
lediglich 70 Datenpunkte, sodass bei einer Kreuzvalidierung nur 35
Lerndatenpunkte für die Erstellung eines Modells genutzt werden. Für die
Eingangsgröße $X_{1}$ werden lediglich drei linguistische Werte vorgesehen.
Auffällig ist auch, dass für die Eingangsgrößen $X_{4}$ und $X_{5}$ sieben bzw.
fünf linguistische Werte erzeugt werden, die entsprechenden
Zugehörigkeitsfunktionen hierzu sich aber nicht überlappen. Anhand der
Histogramm"=Darstellung zeigt sich aber, dass diese Partitionierung angebracht
ist. Sowohl die Korrelation der Eingangsgrößen untereinander als auch deren
Korrelation mit der Ausgangsgröße sind gering.
\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[height=7cm,width=7cm]{BOXsp_AutoLT-CLU_05D_A_Operator}
  \hspace{1.5cm}
  \includegraphics[height=7cm,width=7cm]{HISsp_AutoLT-CLU_05D_A_Operator}
  \caption{Box-Plots (links) und Histogramm-Plots (rechts) für das Benchmarkproblem Operator.}\label{pic:SYSoperator}
\end{figure}

\begin{table}[H]
    \begin{center}
    \begin{tabular}{lr}
    MedianAD          &                       0.103\\
    Std               &                       0.214\\
    Skewness          &                      -0.161\\
    IQR               &                       0.250\\
    RatioDataLow      &                       0.000\\
    RatioDataHigh     &                       0.014\\
    In2InCorr         &                       0.201\\
    %In2InCov          &                       0.011\\
    \end{tabular}
    \hspace{1cm}
    \begin{tabular}{lr}
    MedianAD            &                       0.092\\
    Std                 &                       0.345\\
    Skewness            &                      -0.843\\
    IQR                 &                       0.462\\
    RatioDataLow        &                       0.000\\
    RatioDataHigh       &                       0.000\\
    In2OutCorr          &                       0.334\\
    %In2OutCov           &                       0.025\\
    \end{tabular}
    \end{center}
    \caption{Aggregierte Merkmale für die Eingangsgrößen (links) und für die Ausgangsgröße (rechts) des Benchmarkproblems Operator.}\label{tab:SYSoperator}
\end{table}
