\subsection*{\textbf{Box"=Jenkins"=Zeitreihe} ($N=10$, $D=290$)}

Die Aufgabe besteht in diesem Fall darin, die aktuelle
$\mathrm{CO}_{2}$"~Konzentration anhand zeitlich zurückliegender
Konzentrationswerte und des Gaszuflusses zu prognostizieren \cite{BJ70}.

Man erkennt deutliche Parallelen in den generierten Partitionierungen für die
Eingangsgrößen $X_{1}$ bis $X_{4}$, und für $X_{5}$ bis $X_{10}$. Die erste
Gruppe bilden die zurückliegenden Gaskonzentrationen, die zweite Gruppe bilden
die protokollierten Gaszuflüsse. Sowohl die Eingangsgrößen- als auch die
Ausgangsgrößenwerte sind näherungsweise normalverteilt. Es zeigt sich eine hohe
Korrelation sowohl zwischen den Eingangsgrößen als auch zwischen Eingangs- und
Ausgangsgröße.
\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[height=7cm,width=7cm]{BOXsp_AutoLT-CLU_10D_A_BoxJenkins}
  \hspace{1.5cm}
  \includegraphics[height=7cm,width=7cm]{HISsp_AutoLT-CLU_10D_A_BoxJenkins}
  \caption{Box-Plots (links) und Histogramm-Plots (rechts) für das Benchmarkproblem Box"=Jenkins"=Zeitreihe.}\label{pic:SYSbox}
\end{figure}

\begin{table}[H]
    \begin{center}
    \begin{tabular}{lr}
    MedianAD          &                       0.154\\
    Std               &                       0.205\\
    Skewness          &                      -0.046\\
    IQR               &                       0.303\\
    RatioDataLow      &                       0.000\\
    RatioDataHigh     &                       0.000\\
    In2InCorr         &                       0.733\\
    %In2InCov          &                       0.032\\
    \end{tabular}
    \hspace{1cm}
    \begin{tabular}{lr}
    MedianAD            &                       0.143\\
    Std                 &                       0.195\\
    Skewness            &                      -0.047\\
    IQR                 &                       0.291\\
    RatioDataLow        &                       0.000\\
    RatioDataHigh       &                       0.000\\
    In2OutCorr          &                       0.843\\
    %In2OutCov           &                       0.034\\
    \end{tabular}
    \end{center}
    \caption{Aggregierte Merkmale für die Eingangsgrößen (links) und für die Ausgangsgröße (rechts) des Benchmarkproblems Box"=Jenkins"=Zeitreihe.}\label{tab:SYSbox}
\end{table}
