\subsubsection*{Hyperinferenzstrategien}%

Das Fuzzy"=ROSA"=Verfahren bietet drei unterschiedliche Strategien
\cite{Kie97a} für die Vereinigung von $\mu^{+}(y)$ und $\mu^{-}(y)$ zu
$\mu(y)$. Bei Verwendung der Strong"=Veto"=Hyperinferenz wird die
ausgangsseitige Zugehörigkeitsfunktion $\mu^{-}(y)$ der negativen Regeln
unmittelbar als Verbot interpretiert:
\begin{equation}\label{equ:HyperInfSV}
\mu(y)= \left \{
\begin{array}{llr}
0,          & \mbox{falls} \quad \mu^{-}(y)>0, & \\
\mu^{+}(y)  & \mbox{sonst}                  & \quad .\\
\end{array}
\right.
\end{equation}
Im Gegensatz dazu wird bei der Weak"=Veto"=Hyperinferenz die ausgangsseitige
Zugehörigkeitsfunktion $\mu^{-}(y)$ der negativen Regeln erst dann als Verbot
interpretiert, wenn der Grad der Warnung gleich oder größer dem Grad der
Empfehlung ist:
\begin{equation}\label{equ:HyperInfWV}
\mu(y)= \left \{
\begin{array}{llr}
0,          & \mbox{falls} \quad \mu^{-}(y)\geq\mu^{+}(y),    & \\
\mu^{+}(y)  & \mbox{sonst}                              & \quad .\\
\end{array}
\right.
\end{equation}
Die Fuzzy"=Veto"=Hyperinferenz bildet einen Kompromiss zwischen den beiden
zuvor genannten Strategien:
\begin{equation}\label{equ:HyperInfFV}
\mu(y)= \mu^{+}(y)\wedge\neg\mu^{-}(y)\quad .
\end{equation}
Das Resultat ist in diesem Fall abhängig von der Wahl des UND"~Operators. Die
Funktionsweise der Hyperinferenz soll an einem einfachen Beispiel verdeutlicht
werden. Abbildung \ref{pic:HyperInf1} zeigt beispielhaft die ausgangsseitigen
Empfehlungsgebirge $\mu^{+}(y)$ und $\mu^{-}(y)$, die sich nach Auswertung der
Teil"=Regelbasen ergeben.
\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[height=5cm,width=11cm]{012_MAMmupm1}
  \caption{Beispiel für ausgangsseitige Empfehlungsgebirge $\mu^{+}(y)$ (links) und $\mu^{-}(y)$ (rechts).}\label{pic:HyperInf1}
\end{figure}
Diese Empfehlungsgebirge werden durch Hyperinferenz zu dem resultierenden
ausgangsseitigen Empfehlungsgebirge $\mu(y)$ verrechnet. Abbildung
\ref{pic:HyperInf2} zeigt die Ergebnisse bei Anwendung der
Strong"=Veto"=Hyperinferenz und der Weak"=Veto"=Hyperinferenz für das obige
Beispiel.
\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[height=5cm,width=11cm]{013_MAMmupm2}
  \caption{Resultierendes Empfehlungsgebirge $\mu(y)$ für das Beispiel aus Abbildung \ref{pic:HyperInf1} bei Strong"=Veto"=Hyperinferenz (links) und bei Weak"=Veto"=Hyperinferenz (rechts).}\label{pic:HyperInf2}
\end{figure}
