\section{Test- und Bewertungsverfahren basierend auf Datenverteilungen}\label{sec:6.2}%
\markboth%
%%%{KAPITEL \thechapter.\quad NEUE STRATEGIEELEMENTE FÜR DIE GENERIERUNG VON MAMDANI"=REGELN}%
%%%{\thesection.\quad TEST- UND BEWERTUNGSVERFAHREN BASIEREND AUF DATENVERTEILUNGEN}%
{Kapitel \thechapter.\quad Neue Strategieelemente für die Generierung von Mamdani"=Regeln}%
{\thesection.\quad Test- und Bewertungsverfahren basierend auf Datenverteilungen}%

Im Gegensatz zu den in Abschnitt \ref{sec:6.1} bzw. in Anhang
\ref{app:B} vorgestellten Strategien orientieren sich diese
Verfahren nicht an den relativen Häufigkeiten, sondern an den
Verteilungen der Daten. Der Einsatz dieser Verfahren wird durch
die Tatsache motiviert, dass die geschätzten relativen
Häufigkeiten nach Gl. (\ref{equ:pC}) und Gl. (\ref{equ:pCP})
abhängig sind von der zuvor vorgenommenen Partitionierung
(Granularisierung) der Ausgangsgröße. Wenn eine Hypothese geprüft
wird, kann es sein, dass diejenigen Datenpunkte, die die Prämisse
erfüllen, eine vergleichsweise große Streuung im Hinblick auf ihre
Ausgangsgrößenwerte aufweisen. Mit anderen Worten: Die
Support"=Datenpunkte einer Prämisse können mehrere linguistische
Ausgangsgrößenwerte abdecken. In der Konklusion der Hypothese
tritt jedoch nur ein einziger linguistischer Wert auf, ebenso bei
der Schätzung der relativen Häufigkeiten. Bezogen auf den
skizzierten Fall einer starken Streuung der Ausgangsgrößenwerte
der Support"=Datenpunkte kann dies dazu führen, dass die
geschätzte bedingte relative Häufigkeit $\hat{p}(C|P)$ einen
niedrigen Wert annimmt und daher keine positive Regel generiert
wird. Eine vergleichsweise starke Streuung in den
Ausgangsgrößenwerten der Support"=Datenpunkte tritt oftmals bei
gestörten bzw. widersprüchlichen Datensätzen auf oder auch, wenn
sich die Zusammenhänge zwischen den Eingangsgrößen und der
Ausgangsgröße nur schwach abzeichnen. Vor diesem Hintergrund sind
die in den nachfolgenden Abschnitten vorgestellten Test- und
Bewertungsverfahren entworfen worden, bei denen die
Partitionierung der Ausgangsgröße nicht beachtet wird. Diese
Verfahren generieren dabei aber ausschließlich positive Regeln.
Negative Regeln können mit diesen Verfahren nicht erzeugt werden.
Im Folgenden wird zunächst auf grundlegende Prinzipien und
Begriffe des statistischen Testens eingegangen (siehe hierzu
beispielsweise \cite{Vog89}).

\input{./Kap06_FuzzyROSA_RuleGen/StatTest}
\input{./Kap06_FuzzyROSA_RuleGen/MVB}
\input{./Kap06_FuzzyROSA_RuleGen/VVB}
