\subsection*{\textbf{Iris} ($N=4$, $D=150$)}\label{ssubsec:IR}

Die Aufgabe besteht in diesem Fall darin, drei Arten von Schwertlilien anhand
von vier charakteristischen Merkmalen zu unterscheiden \cite{And35,PPB97}.
Dieses Problem findet sich häufig in der Literatur zur Erprobung von
Klassifikationsverfahren. Aufgrund der relativ geringen Anzahl an
Eingangsgrößen lassen sich die Daten in diesem Fall vergleichsweise gut
visualisieren und analysieren.

Auffällig ist in erster Linie die vergleichsweise geringe Anzahl linguistischer
Werte, die für die Eingangsgrößen vorgesehen werden. Bei einer manuellen
Partitionierung würde man wohl eher fünf statt drei linguistische Werte
verwenden. Die Ausgangsgröße wird hier manuell partitioniert. Dabei werden
gemäß der Anzahl an Klassen drei linguistische Werte und entsprechende
Zugehörigkeitsfunktionen hierzu in Form von Singletons festgelegt. Die
Korrelation unter den Eingangsgrößen ist vergleichsweise hoch, insbesondere
aber die Korrelation zwischen Eingangs- und Ausgangsgröße.
\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[height=7cm,width=7cm]{BOXsp_AutoLT-CLU_04D_C_Iris}
  \hspace{1.5cm}
  \includegraphics[height=7cm,width=7cm]{HISsp_AutoLT-CLU_04D_C_Iris}
  \caption{Box-Plots (links) und Histogramm-Plots (rechts) für das Benchmarkproblem Iris.}\label{pic:SYSiris}
\end{figure}

\begin{table}[H]
    \begin{center}
    \begin{tabular}{lr}
    MedianAD          &                       0.203\\
    Std               &                       0.265\\
    Skewness          &                       0.104\\
    IQR               &                       0.477\\
    RatioDataLow      &                       0.000\\
    RatioDataHigh     &                       0.000\\
    In2InCorr         &                       0.619\\
    %In2InCov          &                       0.041\\
    \end{tabular}
    \hspace{1cm}
    \begin{tabular}{lr}
    MedianAD            &                       0.500\\
    Std                 &                       0.410\\
    Skewness            &                       0.000\\
    IQR                 &                       1.000\\
    RatioDataLow        &                       0.000\\
    RatioDataHigh       &                       0.000\\
    In2OutCorr          &                       0.866\\
    %In2OutCov           &                       0.095\\
    \end{tabular}
    \end{center}
    \caption{Aggregierte Merkmale für die Eingangsgrößen (links) und für die Ausgangsgröße (rechts) des Benchmarkproblems Iris.}\label{tab:SYSiris}
\end{table}
