Eldorado Collection:http://hdl.handle.net/2003/1042024-03-29T10:38:50Z2024-03-29T10:38:50ZOn the determination of thermal boundary conditions for parameter identifications of thermo-mechanically coupled material modelsRose, LarsMenzel, Andreashttp://hdl.handle.net/2003/423352024-02-16T23:13:34Z2022-05-24T00:00:00ZTitle: On the determination of thermal boundary conditions for parameter identifications of thermo-mechanically coupled material models
Authors: Rose, Lars; Menzel, Andreas
Abstract: Identifiability and sensitivity of thermal boundary coefficients identified alongside thermal material parameters by means of full field measurements during a simple tension test are shown empirically using a simple tension test with self heating as a proof of concept. The identification is started for 10 different initial guesses, all of which converge toward the same optimum. The solution appears to be locally unique and parameters therefore independent, but a comparison against a reference solution indicates high correlation between three model parameters and the prescribed external temperatures required to model heat exchange with either air or clamping jaws. This sensitivity is further analyzed by rerunning the identification with different prescribed external temperatures and by comparing the obtained optimal parameter values. Although the model parameters are independent, optimal values for heat conduction and the heat transfer coefficients are highly correlated as well as sensitive with respect to a change, respectively, measurement error of the external temperatures. A precise fit on the basis of a simple tension test therefore requires precise measurements and a suitable material model which is able to accurately predict dissipated energy.2022-05-24T00:00:00ZParameter identification approaches with application to different classes of materialsSchulte, Robinhttp://hdl.handle.net/2003/423312024-02-15T23:13:44Z2023-01-01T00:00:00ZTitle: Parameter identification approaches with application to different classes of materials
Authors: Schulte, Robin
Abstract: Die vorliegende Arbeit befasst sich mit verschiedenen Strategien der Parameteridentifikation bezüglich der multi-objektiven Optimierung unter Berücksichtigung von integralen Größen und Feldgrößen, um effizient Parameter von komplexen Materialmodellen zu identifizieren, wie beispielsweise Gradienten-erweiterte Schädigungsmodelle. Außerdem wird eine hybride Strategie entwickelt, um die Problematik der Bestimmung von adequaten Startwerten zu überwinden. Zu diesem Zweck wird ein künstliches neuronales Netz mit den simulierten Materialverhalten von diversen Parameterkombinationen trainiert. Anschließend wird die experimentell gemessene Materialantwort in das Netz eingegeben um eine Vorhersage der Parameter zu erhalten, die im Anschluss als qualitativ hochwertiger Startwert für eine multi-objektive Parameteridentifikation verwendet wird. In dieser Arbeit werden die hybride und die weiteren Strategien untersucht unter der Verwendung von verschiedener komplexer Materialmodelle und diverser Gruppen von Materialien. Zusätzlich wird ein Gradienten-erweitertes, mit Viskoelastizität unter finiter Dehnung gekoppeltes Schädigungsmodel entwickelt um effizient Schädigungseffekte in ratenabhängigen Materialien abzudecken. Des Weiteren wird im Kontext eines Laminat-basierenden Modells für ferroelektrische Materialien eine numerische Untersuchung bezüglich numerisch effizienter Fischer-Burmeister Ansätze durchgeführt, um die häufig auftretenden Karush-Kuhn-Tucker Konditionen zu lösen.; This thesis deals with different parameter identification strategies regarding multi-objective optimisations including integral and field data in order to efficiently identify parameters of complex material models, e.g.~gradient-enhanced damage models. In addition, to overcome the difficulty of finding appropriate starting values, a hybrid strategy is developed. For this purpose, an artificial neural network is trained with simulated material behaviours of various parameter combinations. Subsequently, the experimentally measured response is fed into the network to obtain a parameter prediction which is afterwards employed as qualitative starting value for a subsequent multi-objective parameter identification. In this work, the hybrid and the other strategies are investigated by employing different complex material models and various material groups. Moreover, a gradient-enhanced damage model coupled to finite strain viscoelasticity is developed to efficiently cover damage effects in rate-dependent material responses. Furthermore, in the context of a laminate-based model for ferroelectric materials, a numerical investigation is performed regarding numerically efficient Fischer-Burmeister approaches, to solve the frequently occurring Karush-Kuhn-Tucker conditions.2023-01-01T00:00:00ZMultiscale multiphysics material modellingKaiser, Tobiashttp://hdl.handle.net/2003/422982024-02-02T23:13:37Z2023-01-01T00:00:00ZTitle: Multiscale multiphysics material modelling
Authors: Kaiser, Tobias
Abstract: Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der skalenübergreifenden Modellierung von Materialien und ist in fünf Abschnitte gegliedert. Der erste Abschnitt beschäftigt sich mit der Entwicklung von computergestützten Mehrskalenansätzen für elektro-mechanisch gekoppelte Probleme elektrisch leitfähiger Materialien bei infinitesimalen und finiten Deformationen. Die Anwendbarkeit dieser Verfahren wird im zweiten Abschnitt unter Berücksichtigung experimenteller Ergebnisse untersucht. Angesichts der Komplexität realer Mikrostrukturen liegt der Schwerpunkt im dritten Abschnitt auf der Entwicklung einer Grenzschichtformulierung, um den Einfluss von materiellen Grenzflächen und von Versagensprozessen in diesen auf die effektiven elektrischen Eigenschaften der betrachteten Mikrostruktur in Simulationen abbilden zu können. Die signifikanten Rechenzeit- und Speicheranforderungen, die insbesondere bei Mehrskalenmethoden für gekoppelte Probleme vorliegen, motivieren die Behandlung effizienter Lösungsverfahren unter besonderer Berücksichtigung wavelet- und FFT-basierter Ansätze im vierten Abschnitt der vorliegenden Arbeit. Im abschließenden fünften Abschnitt wird die Spannungs-Gradienten-Theorie als alternativer Ansatz zur Berücksichtigung mikrostruktureller Eigenschaften in makroskopischen Simulationen betrachtet, wobei insbesondere der Einfluss von spannungsfreien Randschichten und damit verbundene Größeneffekte untersucht werden.; This contribution focuses on the modelling of materials across multiple length scales and consists of five primary parts. The first part is concerned with the development of electro-mechanically coupled computational multiscale formulations for electrical conductors in small and finite deformation settings. Their applicability is demonstrated in the second part by a detailed comparison with experimental findings. Given the complexity of real microstructures, focus in the third part is laid on the development of a cohesive zone formulation for electrical conductors so as to account for the action of material interfaces and associated failure processes at the microscale. Addressing the severe computational effort of multiscale approaches, fast and efficient solution approaches to microscale boundary value problems are investigated and a hybrid wavelet-FFT approach is proposed in part four. Finally, the stress gradient continuum theory as an alternative approach to account for the underlying material microstructure in macroscopic simulations is discussed in part five with particular focus lying on the simulation of boundary-layer- and associated smaller-is-softer-type size effects.2023-01-01T00:00:00ZOptimizing artificial neural networks for mechanical problems by physics-based Rao-Blackwellization: example of a hyperelastic microsphere modelGeuken, Gian-LucaMosler, JörnKurzeja, Patrickhttp://hdl.handle.net/2003/422372023-12-19T23:13:51Z2023-03-24T00:00:00ZTitle: Optimizing artificial neural networks for mechanical problems by physics-based Rao-Blackwellization: example of a hyperelastic microsphere model
Authors: Geuken, Gian-Luca; Mosler, Jörn; Kurzeja, Patrick
Abstract: The Rao-Blackwell scheme provides an algorithm on how to implement sufficient information into statistical models and is adopted here to deterministic material modeling. Even crude initial predictions are improved significantly by Rao-Blackwellization, which is proven by an error inequality. This is first illustrated by an analytical example of hyperelasticity utilizing knowledge on principal stretches. Rao-Blackwellization improves a 1-d uniaxial strain-energy relation into a 3-d relation that resembles the classical micro-sphere approach. The presented scheme is moreover ideal for data-based approaches, because it supplements existing predictions with additional physical information. A second example hence illustrates the application of Rao-Blackwellization to an artificial neural network to improve its prediction on load paths, which were absent in the original training process.2023-03-24T00:00:00ZApplication of the Coupled Eulerian Lagrangian method to the prediction of single-grain cutting forces in grindingFurlan, TimTsagkir Dereli, TountzerSchmidt, NilsBiermann, DirkMenzel, Andreashttp://hdl.handle.net/2003/422062023-11-27T23:13:54Z2023-03-24T00:00:00ZTitle: Application of the Coupled Eulerian Lagrangian method to the prediction of single-grain cutting forces in grinding
Authors: Furlan, Tim; Tsagkir Dereli, Tountzer; Schmidt, Nils; Biermann, Dirk; Menzel, Andreas
Abstract: Continuous technological advancements in the field of grinding technology and improved grinding tools have contributed to the development of high performance grinding processes. One example of such a process is internal traverse grinding (ITG) with electroplated cBN grinding wheels, where the tool consists of a conical roughing zone and a cylindrical finishing zone. Since the tool is fed in axial direction into a revolving workpiece, spindle deflections induced by varying process forces can lead to contour errors along the bore. Numerical simulations are a valuable tool to overcome the challenges associated with such high performance processes. Whenever spindle deflections need to be considered, accurate prediction of the process forces is paramount. Finite Element (FE) simulations have been widely used for the prediction of forces in cutting processes such as turning and milling, where only a small number of active cutting edges is considered, and where the geometry of these cutting edges is clearly defined. Grinding tools, on the other hand, contain a large number of grains with varying geometric characteristics. We recently proposed a multi-scale simulation system for the simulation of ITG processes, where a geometric kinematic grinding simulation, based on a database of digitalised grains of a real grinding wheel, was used to determine the grain engagements [1]. The process forces were obtained from summation of the contributions of all active grains at any given time, based on a force model on the individual grain level. The force model takes the material removal rate and an approximation of the rake angle into account, and was calibrated via finite element simulations.
In recent years, the Coupled Eulerian Lagrangian method (CEL), which is part of the commercial finite element software Abaqus, has been applied to simulate various cutting processes. No remeshing is necessary in this framework, and separation of chips from the workpiece can be modelled without element deletion. The application of CEL to the simulation of single grain cutting is therefore a promising approach to further improve the force model included in the process simulation of ITG. In this work, the kinematics of ITG are incorporated into a single grain cutting simulation, and the suitability of the CEL method for the problem is evaluated with a focus on the chip formation, separation and self-contact between the chip and the workpiece.2023-03-24T00:00:00ZAspects of accuracy and uniqueness of solutions in data-driven mechanicsBartel, ThorstenHarnisch, MariusMenzel, AndreasSchweizer, Benhttp://hdl.handle.net/2003/421612023-10-18T22:13:34Z2023-03-24T00:00:00ZTitle: Aspects of accuracy and uniqueness of solutions in data-driven mechanics
Authors: Bartel, Thorsten; Harnisch, Marius; Menzel, Andreas; Schweizer, Ben
Abstract: Data-driven methods provide great potential for future applications in engineering, for example in terms of more efficient simulations. Conventional material models and the associated constitutive equations are substituted by a minimization of a distance between so-called material and mechanical states, which, however, leads to non-unique solutions. The aim of this paper is to analyze the influence of the chosen initial values on the accuracy of the obtained results. Furthermore, Mixed Integer Quadratic Programming (MIQP) is implemented and its applicability to data-driven mechanics is assessed.2023-03-24T00:00:00ZHow regularization concepts interfere with (quasi-)brittle damage: a comparison based on a unified variational frameworkLangenfeld, K.Kurzeja, P.Mosler, J.http://hdl.handle.net/2003/418372023-06-22T22:13:27Z2022-09-05T00:00:00ZTitle: How regularization concepts interfere with (quasi-)brittle damage: a comparison based on a unified variational framework
Authors: Langenfeld, K.; Kurzeja, P.; Mosler, J.
Abstract: Three regularization concepts are assessed regarding their variational structure and interference with the predicted physics of (quasi-)brittle damage: the fracture energy concept, viscous regularization and micromorphic regularization. They are first introduced in a unified variational framework, depicting how they distinctively evolve from incremental energy minimization. The analysis of a certain time interval of a one-dimensional example is used to show how viscous and micromorphic regularization retains well-posedness within the softening regime. By way of contrast, the fracture energy concept is characterized by ill-posedness—as known from previous non-variational analyses. Numerical examples finally demonstrate the limitations and capabilities of each concept. The ill-posed local fracture energy concept leads by its design to a spatially constant fracture energy—in line with Griffith’s theory. The viscous regularization, in turn, yields a well-posed problem but artificial viscosity can add a bias to unloading and fracture thickness. Furthermore, and even more important, a viscous regularization does not predict a spatially constant fracture energy due to locally heterogeneous loading rates. The well-posed micromorphic regularization is in line with the underlying physics and does not show this undesired dependency. However, it requires the largest numerical efforts, since it is based on a coupled two-field formulation.2022-09-05T00:00:00ZAn adaptive wavelet-based collocation method for solving multiscale problems in continuum mechanicsKaiser, TobiasRemmers, Joris J. C.Geers, Marc G. D.http://hdl.handle.net/2003/416002023-06-09T22:14:23Z2022-09-27T00:00:00ZTitle: An adaptive wavelet-based collocation method for solving multiscale problems in continuum mechanics
Authors: Kaiser, Tobias; Remmers, Joris J. C.; Geers, Marc G. D.
Abstract: Computational multiscale methods are highly sophisticated numerical approaches to predict the constitutive response of heterogeneous materials from their underlying microstructures. However, the quality of the prediction intrinsically relies on an accurate representation of the microscale morphology and its individual constituents, which makes these formulations computationally demanding. Against this background, the applicability of an adaptive wavelet-based collocation approach is studied in this contribution. It is shown that the Hill–Mandel energy equivalence condition can naturally be accounted for in the wavelet basis, (discrete) wavelet-based scale-bridging relations are derived, and a wavelet-based mapping algorithm for internal variables is proposed. The characteristic properties of the formulation are then discussed by an in-depth analysis of elementary one-dimensional problems in multiscale mechanics. In particular, the microscale fields and their macroscopic analogues are studied for microstructures that feature material interfaces and material interphases. Analytical solutions are provided to assess the accuracy of the simulation results.2022-09-27T00:00:00ZContinuum modeling of brittle and ductile damage: theory and computational frameworksLangenfeld, Kaihttp://hdl.handle.net/2003/413692023-05-11T22:13:43Z2023-01-01T00:00:00ZTitle: Continuum modeling of brittle and ductile damage: theory and computational frameworks
Authors: Langenfeld, Kai
Abstract: Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es im Rahmen des Sonderforschungsbereichs TRR188 einen Modellierungsansatz auf kontinuumsmechanischer Basis zur Bewertung von Schädigungszuständen zu entwickeln. Die Bewertung der Strukturen erfolgt mittels Finite-Elemente-Simulationen. Dabei kann der zugrundeliegende Schädigungsmechanismus in Abhängigkeit der aufgeprägten Lastamplitude duktilen (im Kurzzeitfestigkeitsbereich) oder spröden (im Langzeitfestigkeitsbereich) Ursprungs sein. Aus diesem Grund werden in der vorliegenden Arbeit sowohl kontinuumsmechanische Materialmodelle für spröde als auch für duktile Sch ̈adigung ausgearbeitet.
Bei der Modellierung der spröden Schädigung ist ein Schwerpunkt und im Kontext der Finite-Elemente-Methode die Berechnung netzunabhängiger und somit objektiver Simulationsergebnisse. Beim Vergleich verschiedener Regularisierungsverfahren wird eine Krümmungsabhängigkeit gradientenbasierter Modelle aufgezeigt, die sowohl analytisch als auch numerisch untersucht wird. Anschließend werden zwei Methoden zur gezielten Kontrolle dieser Krümmungseffekte erarbeitet.
Für eine objektive Modellierung anisotroper, duktiler Schädigungsevolution wird ein aus der Literatur bekanntes, lokales Materialmodell mikromorph gradientenerweitert. Da der Standardansatz der mikromorphen Regularisierung sich als ungeeignet erweist, wird eine Erweiterung vorgeschlagen. Anschließend wird das Modell auf Basis experimenteller Daten erweitert und kalibriert. Diese Modellerweiterungen beinhalten
überlagerte lineare und nicht-lineare isotrope und kinematische Verfestigung, thermomechanische Kopplungseffekte sowie ein neues Kriterium zur Vorhersage der Schädigungsinitiierung unter zyklischer Belastung.; The goal of the present work is the development of an anisotropic damage model suitable for the numerical analysis of structures undergoing cyclic loading. The structures are numerically analyzed by means of the finite-element method, where the underlying damage mechanism can be ductile (in the low cycle fatigue range) or brittle (in the high cycle fatigue range). For this reason, continuum mechanics based material models suitable for both brittle and ductile damage are elaborated in the present work.
For modeling brittle damage by means of the finite element method, one focus lies on the calculation of mesh-independent and thus objective results. By comparing different regularization methods, a curvature dependence of gradient-based models is shown, which is investigated analytically and numerically. Subsequently, two methods are elaborated in order to control this effect.
For an objective modeling approach of anisotropic, ductile damage evolution, an established local material model is gradient-enhanced in line with the so-called micromorphic approach. Since the standard micromorphic regularization proves to be unsuitable, it is extended. The final model is calibrated based on experimental data. It accounts for superposed linear and non-linear isotropic and kinematic hardening, thermomechanical interactions, and a new criterion for damage initiation under cyclic loading.2023-01-01T00:00:00ZElectrical and mechanical behaviour of metal thin films with deformation-induced cracks predicted by computational homogenisationKaiser, TobiasCordill, Megan J.Kirchlechner, ChristophMenzel, Andreashttp://hdl.handle.net/2003/409532022-06-13T22:13:53Z2021-10-05T00:00:00ZTitle: Electrical and mechanical behaviour of metal thin films with deformation-induced cracks predicted by computational homogenisation
Authors: Kaiser, Tobias; Cordill, Megan J.; Kirchlechner, Christoph; Menzel, Andreas
Abstract: Motivated by advances in flexible electronic technologies and by the endeavour to develop non-destructive testing methods, this article analyses the capability of computational multiscale formulations to predict the influence of microscale cracks on effective macroscopic electrical and mechanical material properties. To this end, thin metal films under mechanical load are experimentally analysed by using in-situ confocal laser scanning microscopy (CLSM) and in-situ four point probe resistance measurements. Image processing techniques are then used to generate representative volume elements from the laser intensity images. These discrete representations of the crack pattern at the microscale serve as the basis for the calculation of effective macroscopic electrical conductivity and mechanical stiffness tensors by means of computational homogenisation approaches. A comparison of simulation results with experimental electrical resistance measurements and a detailed study of fundamental numerical properties demonstrates the applicability of the proposed approach. In particular, the (numerical) errors that are induced by the representative volume element size and by the finite element discretisation are studied, and the influence of the filter that is used in the generation process of the representative volume element is analysed.2021-10-05T00:00:00ZA finite deformation electro-mechanically coupled computational multiscale formulation for electrical conductorsKaiser, TobiasMenzel, Andreashttp://hdl.handle.net/2003/408982022-05-11T22:13:47Z2021-08-05T00:00:00ZTitle: A finite deformation electro-mechanically coupled computational multiscale formulation for electrical conductors
Authors: Kaiser, Tobias; Menzel, Andreas
Abstract: Motivated by the influence of deformation-induced microcracks on the effective electrical properties at the macroscale, an electro-mechanically coupled computational multiscale formulation for electrical conductors is proposed. The formulation accounts for finite deformation processes and is a direct extension of the fundamental theoretical developments presented by Kaiser and Menzel (Arch Appl Mech 91:1509–1526, 2021) who assume a geometrically linearised setting. More specifically speaking, averaging theorems for the electric field quantities are proposed and boundary conditions that a priori fulfil the extended Hill–Mandel condition of the electro-mechanically coupled problem are discussed. A study of representative boundary value problems in two- and three-dimensional settings eventually shows the applicability of the proposed formulation and reveals the severe influence of microscale deformation processes on the effective electrical properties at the macroscale.2021-08-05T00:00:00ZA finite deformation isogeometric finite element approach to fibre-reinforced composites with fibre bending stiffnessWitt, CarinaKaiser, TobiasMenzel, Andreashttp://hdl.handle.net/2003/408342022-03-29T22:13:18Z2021-05-28T00:00:00ZTitle: A finite deformation isogeometric finite element approach to fibre-reinforced composites with fibre bending stiffness
Authors: Witt, Carina; Kaiser, Tobias; Menzel, Andreas
Abstract: It is a common technique in many fields of engineering to reinforce materials with certain types of fibres in order to enhance the mechanical properties of the overall material. Specific simulation methods help to predict the behaviour of these composites in advance. In this regard, a widely established approach is the incorporation of the fibre direction vector as an additional argument of the energy function in order to capture the specific material properties in the fibre direction. While this model represents the transverse isotropy of a material, it cannot capture effects that result from a bending of the fibres and does not include any length scale that might allow the simulation of size effects. In this contribution, an enhanced approach is considered which relies on the introduction of higher-gradient contributions of the deformation map in the stored energy density function and which eventually allows accounting for fibre bending stiffness in simulations. The respective gradient fields are approximated by NURBS basis functions within an isogeometric finite element framework by taking advantage of their characteristic continuity properties. The isogeometric finite element approach that is presented in this contribution for fibre-reinforced composites with fibre bending stiffness accounts for finite deformations. It is shown that the proposed method is in accordance with semi-analytical solutions for a representative boundary value problem. In an additional example it is observed that the initial fibre orientation and the particular bending stiffness of the fibres influence the deformation as well as the stress response of the material.2021-05-28T00:00:00ZOn the incorporation of curvature effects into the isogeometric analysis of fibre-reinforced solidsWitt, CarinaKaiser, TobiasMenzel, Andreashttp://hdl.handle.net/2003/408052022-03-18T23:13:12Z2021-12-14T00:00:00ZTitle: On the incorporation of curvature effects into the isogeometric analysis of fibre-reinforced solids
Authors: Witt, Carina; Kaiser, Tobias; Menzel, Andreas
Abstract: In the context of engineering on the micro- and nanoscale, size-dependency is an important characteristic of material behaviour. In order to avoid complex experiments and predict size effects in simulations instead, classic continuum approaches are extended by the introduction of a length scale, e.g. through the consideration of gradient contributions. For the particular case of fibre-reinforced materials, such a gradient-enhanced approach can be achieved by introducing the fibre curvature as an additional kinematic quantity. This implies that basis functions with a global continuity higher than C0 are required for a finite element-based approach which accounts for these fibre curvature effects. The present contribution shows that the isogeometric finite element method can provide a framework for the simulation of the respective higher-gradient continua.2021-12-14T00:00:00ZOn the incorporation of a micromechanical material model into the inherent strain method - application to the modeling of selective laser meltingNoll, IsabelleBartel, ThorstenMenzel, Andreashttp://hdl.handle.net/2003/407842022-03-11T23:14:13Z2021-09-09T00:00:00ZTitle: On the incorporation of a micromechanical material model into the inherent strain method - application to the modeling of selective laser melting
Authors: Noll, Isabelle; Bartel, Thorsten; Menzel, Andreas
Abstract: When developing reliable and useful models for selective laser melting processes of large parts, various simplifications are necessary to achieve computationally efficient simulations. Due to the complex processes taking place during the manufacturing of such parts, especially the material and heat source models influence the simulation results. If accurate predictions of residual stresses and deformation are desired, both complete temperature history and mechanical behavior have to be included in a thermomechanical model. In this article, we combine a multiscale approach using the inherent strain method with a newly developed phase transformation model. With the help of this model, which is based on energy densities and energy minimization, the three states of the material, namely, powder, molten, and resolidified material, are explicitly incorporated into the thermomechanically fully coupled finite-element-based process model of the micromechanically motivated laser heat source model and the simplified layer hatch model.2021-09-09T00:00:00ZNumerical simulation of low cycle fatigue behavior, combining the phase-field method and the Armstrong-Frederick modelWiegold, TillmannAygün, SerhatKlinge, Sandrahttp://hdl.handle.net/2003/407772022-03-10T23:13:05Z2021-12-14T00:00:00ZTitle: Numerical simulation of low cycle fatigue behavior, combining the phase-field method and the Armstrong-Frederick model
Authors: Wiegold, Tillmann; Aygün, Serhat; Klinge, Sandra
Abstract: The present work couples the phase field method of fracture to the Armstrong-Frederick model of plasticity with the kinematic hardening. The chosen approach inherits the advantages of both techniques and is aimed at the study of low cycle fatigue effects in ductile materials. However, the numerical implementation of this promising concept brings with it several challenges, such as the definition of a unique framework for both setups, the derivation of coupled evolution equations, the distinction between tension and compression mode and the development of a computationally efficient algorithm. In the approach developed, the derivation of evolution equations uses the minimum principle of the dissipation potential. This step requires the expression of the dissipation potential of the classic Armstrong-Frederick model in terms of the internal variable rates by using the Legendre transformation. The model is eventually implemented in the FE-program and applied in order to investigate the life-time of the cold-formed carbon steel and the cold-formed stainless steel.2021-12-14T00:00:00ZPhase field modeling with deformation-dependent interface energiesWilbuer, HendrikLammen, HenningMosler, Jörnhttp://hdl.handle.net/2003/407762022-03-10T23:13:04Z2021-12-14T00:00:00ZTitle: Phase field modeling with deformation-dependent interface energies
Authors: Wilbuer, Hendrik; Lammen, Henning; Mosler, Jörn
Abstract: In the last years, the phase field method has established itself for the simulation of various problem types, especially in the fields of microstructure evolution and phase transformations as well as in fluid dynamics. Concerning the first two cases, usually a constant, deformation-independent, surface energy is considered. In this work, however, deformation-dependent surface elasticity according to [5] will be incorporated into phase field theory. In line with [4], a finite element framework for an Allen-Cahn type phase field model coupled to continuum mechanics is presented, which is solved in a monolithic manner by means of Newton's method. The resulting model also accounts for a spatial evolution of the diffuse interface by a functional of Ginzburg–Landau type. The implemented model is employed in numerical simulations. These will be used to study the behavior of the phase field model.2021-12-14T00:00:00ZFundamentals of electro-mechanically coupled cohesive zone formulations for electrical conductorsKaiser, TobiasMenzel, Andreashttp://hdl.handle.net/2003/407502022-03-03T23:13:06Z2021-05-12T00:00:00ZTitle: Fundamentals of electro-mechanically coupled cohesive zone formulations for electrical conductors
Authors: Kaiser, Tobias; Menzel, Andreas
Abstract: Motivated by the influence of (micro-)cracks on the effective electrical properties of material systems and components, this contribution deals with fundamental developments on electro-mechanically coupled cohesive zone formulations for electrical conductors. For the quasi-stationary problems considered, Maxwell’s equations of electromagnetism reduce to the continuity equation for the electric current and to Faraday’s law of induction, for which non-standard jump conditions at the interface are derived. In addition, electrical interface contributions to the balance equation of energy are discussed and the restrictions posed by the dissipation inequality are studied. Together with well-established cohesive zone formulations for purely mechanical problems, the present developments provide the basis to study the influence of mechanically-induced interface damage processes on effective electrical properties of conductors. This is further illustrated by a study of representative boundary value problems based on a multi-field finite element implementation.2021-05-12T00:00:00ZOptimisation based parameter identification using optical field measurementsRose, Larshttp://hdl.handle.net/2003/407392022-02-25T09:00:26Z2021-01-01T00:00:00ZTitle: Optimisation based parameter identification using optical field measurements
Authors: Rose, Lars
Abstract: Ein Rahmen für Parameteridentifikationen von vollständig thermo-mechanisch gekoppelten, konstitutiven Modellen wird vorgestellt, welcher das Einbinden von Experimentaldaten aus vollflächigen Digital-Image-Correlation- (DIC) und Thermographie-Aufnahmen erlaubt. Die Theorie des inversen Problems der Parameteridentifikation wird ausführlich erläutert, wobei der Fokus auf der algorithmischen Behandlung der intrinsisch unterschiedlichen Daten von Verschiebung (Lagrange Typ) und Temperatur (Euler Typ), der Definition einer Zielfunktion welche Starrkörperbewegungen kompensiert und auf der notwendigen Analyse der erzielten Ergebnisse liegt. Der letzte Aspekt beinhaltet dabei insbesondere Theorie bezüglich Identifizierbarkeit, Modellabhängigkeit, Verifizier und Validierbarkeit. Des Weiteren wird die allgemeine Anwendbarkeit des vorgeschlagenen Rahmens anhand eines einfachen Zugversuches mit einer Aluminium-Legierung empirisch gezeigt. Genauer gesagt werden Daten von zwei unterschiedlichen Arten von Experimenten genutzt, einmal mit einer Abkühlphase auf Grund der Umgebungstemperatur und einmal ohne. Auf Grundlage des beobachteten Materialverhaltens werden zwei thermo-mechanisch gekoppelte konstitutive Modelle ausgewählt, die konstitutiven Gleichungen zusammengefasst und die Modellparameter interpretiert. Die Identifizierbarkeit der thermischen Modellparameter wird in einer Reihe von Identifikationen mittels Raster-Suchverfahren untersucht, indem sowohl beide Modelle, als auch Daten aus beiden Experimenten genutzt werden. Dabei wird die Anzahl der als unbekannt angenommen, thermischen Modellparametern stetig erhöht. Zusätzlich wird die Modellabhängigkeit und die Sensitivität bezüglich der thermischen Randbedingungen des Ergebnisses analysiert.; A material parameter identification framework is proposed, suitable for fully thermo-mechanically coupled constitutive models and based on full field Digital-Image-Correlation (DIC) and thermography measurements. A broad theoretical background of the inverse problem of parameter identification is provided, focusing on the algorithmic treatment of the intrinsically different data sets of displacement (Lagrangian type) and temperature (Eulerian type), the definition of an objective function which compensates rigid body motions and the necessary analysis of the obtained identification results. The latter aspect especially includes theory regarding identifiability, model dependency, verification and validation. Furthermore, the general applicability of the proposed framework is empirically tested on the basis of a simple tension test using an aluminium alloy. More precisely speaking, the data of two different types of experiments is used. One experiment including a cooling stage of the specimen, due to ambient temperature, and one without
cooling stage. Based on the experimental observations, two thermo-mechanically coupled constitutive models are chosen, the required constitutive relations summarised and the model parameters interpreted. Using both models and data of both experiments, the identifiability of thermal model parameters is investigated in several identifications by means of a grid search approach, gradually increasing the set of unknowns. Moreover, model dependency and sensitivity of results to thermal boundary conditions are analysed.2021-01-01T00:00:00ZInfluence of thermal boundary conditions on the parameter identification in thermodynamicsRose, LarsMenzel, Andreashttp://hdl.handle.net/2003/403102021-07-14T22:13:15Z2019-11-18T00:00:00ZTitle: Influence of thermal boundary conditions on the parameter identification in thermodynamics
Authors: Rose, Lars; Menzel, Andreas
Abstract: Finite-Element based identification schemes, such as the FEMU-method, are a powerful tool for the (quantitative) adjustment of material models to an observed material behaviour. A relative sparingly explored segment of this field, however, is the identification of thermal material parameters based on full field temperature measurements. Hence, the focus of this contribution lies on the influence of thermal boundary conditions on the result of such an identification. More precisely, the impact of the convection and conduction coefficient is analysed by simply performing several identifications, each with different values prescribed. Results suggest that some parameters are indeed very sensitive to the choice of coefficients.2019-11-18T00:00:00ZAn isogeometric finite element approach to fibre-reinforced composites with fibre bending stiffnessWitt, CarinaKaiser, TobiasMenzel, Andreashttp://hdl.handle.net/2003/402242021-05-28T22:13:15Z2020-09-07T00:00:00ZTitle: An isogeometric finite element approach to fibre-reinforced composites with fibre bending stiffness
Authors: Witt, Carina; Kaiser, Tobias; Menzel, Andreas
Abstract: In the modelling of fibre-reinforced composites, it is well established to consider the fibre direction in the stored energy in order to account for the transverse isotropy of the overall material, induced by a single family of fibres. However, this approach does not include any length scale and therefore lacks in the prediction of size effects that may occur from the fibre diameter or spacing. By making use of a generalised continuum model including non-symmetric stresses and couple-stresses, the gradient of the fibre direction vector can be taken into account as an additional parameter of the stored energy density function. As a consequence, the enhanced model considers the bending stiffness of the fibres and includes information on the material length scale. Along with additional material parameters, increased continuity requirements on the basis functions follow in the finite element analysis. The isogeometric finite element method provides a framework which can fulfil these requirements of the corresponding weak formulation. In the present contribution, the method is applied to two representative numerical examples. At first, the bending deformation of a cantilever beam is studied in order to analyse the influence of the fibre properties. An increasingly stiff response is observed as the fibre bending stiffness increases and as the fibre orientation aligns with the beam’s axis. Secondly, a fibre-reinforced cylindrical tube under a pure azimuthal shear deformation is considered. The corresponding simulation results are compared against a semi-analytical solution. It is shown that the isogeometric analysis yields highly accurate results for the boundary value problem under consideration.2020-09-07T00:00:00ZRitz‐type surface homogenizationKurzeja, PatrickSievers, ChristianBrendel, LotharMosler, Jörnhttp://hdl.handle.net/2003/402182021-05-27T22:13:37Z2021-01-25T00:00:00ZTitle: Ritz‐type surface homogenization
Authors: Kurzeja, Patrick; Sievers, Christian; Brendel, Lothar; Mosler, Jörn
Abstract: Surfaces possess mechanical features on smaller scales that stand out against bulk phases, e.g., scaling of stiffness, curvature‐dependence, surfactant control and anchoring‐induced anisotropy. Continuum properties for the respective scales are often derived from ab initio simulations. This scale‐bridging however bears conceptual challenges and we highlight three aspects for the example of pure copper. First, free surface atoms relax and alter the boundary region in terms of interatomistic distances and resulting initital stresses. Second, eliminating the influence of finite thickness on the two‐dimensional continuum surface can be achieved by different averages or limit definitions, not all being physically consistent. Third, the continuum model of the surface is usually coupled to a continuum model of the bulk, which causes an approximation error itself. However, the bulk phase can not be eliminated direclty from the examination and simple averaging may even mask the aforementioned influences on the surface mechanics. A thermodynamically sound parameter identification across the scales is hence required. We present a Ritz‐type modeling approach for surfaces that ensures energy equivalence between atmostic and continuum simulations. The influences of relaxation, finite thickness and bulk approximation are identified by a mismatch in the energy contributions and accounted for by using appropriate homogenization limits.2021-01-25T00:00:00ZNumerical simulation of cyclic deformation behavior of SLM‐manufactured aluminum alloysWiegold, TillmannKlinge, Sandrahttp://hdl.handle.net/2003/402162021-05-27T22:13:37Z2021-01-25T00:00:00ZTitle: Numerical simulation of cyclic deformation behavior of SLM‐manufactured aluminum alloys
Authors: Wiegold, Tillmann; Klinge, Sandra
Abstract: The selective laser melting process has already been developed for many metallic materials, including steel, aluminum, and titanium. The quasi‐static properties of these materials have been found to be comparable or even better than their conventionally manufactured counterparts. However, for their reliable application in operational components, their fatigue behavior plays a critical role. This phenomenon is dominated by several process‐related features, such as surface roughness, remnant porosity, microstructure and residual stresses. The present contribution shows a model which relies on an assumption for the Helmholtz free energy and the dissipation potential. To be more precise: the phase‐field method is applied to simulate the damage evolution, whereas plastic effects are modeled in terms of the isotropic hardening. It is assumed that the damage evolution only occurs in the tension mode of a cyclic load, which is achieved by the decomposition of the stored energy. The numerical results give insight into the evolution of plastic deformations and of damage at a material point and for a chosen mesoscopic sample.2021-01-25T00:00:00ZModeling gradient‐enhanced anisotropic ductile damageLangenfeld, KaiMöhring, KerstinWalther, FrankMosler, Jörnhttp://hdl.handle.net/2003/402142021-05-27T22:13:38Z2021-01-25T00:00:00ZTitle: Modeling gradient‐enhanced anisotropic ductile damage
Authors: Langenfeld, Kai; Möhring, Kerstin; Walther, Frank; Mosler, Jörn
Abstract: Low cycle fatigue is in general associated with large plastic strains accompanied by the formation and coalescence of pores. Considering continuum damage mechanics, many local constitutive models for ductile damage can be found in the literature. These local models however, that do not involve any length scale, lead to mesh dependent results. In order to regularize these local models, the micromorphic approach will be applied. Within this talk, it will be shown that the standard micromorphic approach is not suitable to regularize the underlying ductile damage model. A modified version will be therefore proposed and compared to the standard approach. This modified model will be extended to low cycle fatigue and its capabilities will be shown.2021-01-25T00:00:00ZA computational framework for gradient‐enhanced damageSchulte, RobinOstwald, RichardMenzel, Andreashttp://hdl.handle.net/2003/402092022-01-24T11:55:09Z2021-01-25T00:00:00ZTitle: A computational framework for gradient‐enhanced damage
Authors: Schulte, Robin; Ostwald, Richard; Menzel, Andreas
Abstract: A gradient‐enhanced damage model is combined with finite viscoelasticity and implemented in an Abaqus user subroutine, exploiting the heat equation solution capabilities for the damage regularisation, in order to simulate soft polymers. This regularised damage approach provides the advantage of mesh independent results and avoids localisation effects. In this work, a self‐diagnostic poly(dimethylsiloxane) (PDMS) elastomer is chosen as an example. To this end, an efficient two‐step parameter identification framework is developed to calibrate the corresponding model parameters.2021-01-25T00:00:00ZOn the mechanical modeling of cell componentsKlinge, SandraWiegold, TillmannAygün, SerhatGilbert, Robert P.Holzapfel, Gerhard A.http://hdl.handle.net/2003/401862021-05-21T22:13:39Z2021-01-25T00:00:00ZTitle: On the mechanical modeling of cell components
Authors: Klinge, Sandra; Wiegold, Tillmann; Aygün, Serhat; Gilbert, Robert P.; Holzapfel, Gerhard A.
Abstract: Eukaryotic cells are complex systems which carry out a variety of different tasks. The current contribution gives insight into the modeling of some of their vital components and represents an overview of results achieved within the international D‐A‐CH project on computational modeling of transport processes in a cell. The first part of the contribution studies viscoelastic effects of cross‐linked actin network embedded in cytosol. The basic‐model is used to simulate the actin behavior at a microscopic level. It considers the influence of the physical length, the end‐to‐end distance and the stretch modulus in order to provide a relationship between the stretch of a single polymer chain and the applied tension force. The effective behavior of the cell cytoplasm is simulated by using the multiscale finite element method. Here, a standard large strain viscous approach is applied for the cytosol, while the generalized Maxwell model simulates viscous effects occurring in filaments due to deviatoric changes. The examples dealing with combinations of tension‐holding tests give insight into the effective behavior of the cytoplasm.2021-01-25T00:00:00ZStudy of stochastic aspects in the modeling of the strain-induced crystallization in unfilled polymersAygün, SerhatKlinge, Sandrahttp://hdl.handle.net/2003/401842022-01-24T11:54:14Z2020-11-10T00:00:00ZTitle: Study of stochastic aspects in the modeling of the strain-induced crystallization in unfilled polymers
Authors: Aygün, Serhat; Klinge, Sandra
Abstract: The present contribution deals with the mechanical modeling of the crystallization of unfilled polymers under consideration of stochastic aspects of the process. The framework applied is thermodynamically consistent. The model involves the diameter of crystalline regions and the distance between these regions as internal variables. The necessary evolution equations are based on the assumptions for the effective free energy and the dissipation potential of a control volume. A distribution function is introduced to express the expectation value of relevant quantities. Furthermore, the numerical implementation of probability integrals is shown. The proposed concepts are of general nature and can be taken as a basis for the modeling of similar stochastic processes involving the evolution of the internal microstructure.2020-11-10T00:00:00ZA large strain gradient-enhanced ductile damage modelSprave, LeonMenzel, Andreashttp://hdl.handle.net/2003/401652021-04-30T22:13:29Z2020-09-30T00:00:00ZTitle: A large strain gradient-enhanced ductile damage model
Authors: Sprave, Leon; Menzel, Andreas
Abstract: A gradient-enhanced ductile damage model at finite strains is presented, and its parameters are identified so as to match the behaviour of DP800. Within the micromorphic framework, a multi-surface model coupling isotropic Lemaitre-type damage to von Mises plasticity with nonlinear isotropic hardening is developed. In analogy to the effective stress entering the yield criterion, an effective damage driving force—increasing with increasing plastic strains—entering the damage dissipation potential is proposed. After an outline of the basic model properties, the setup of the (micro)tensile experiment is discussed and the importance of including unloading for a parameter identification with a material model including damage is emphasised. Optimal parameters, based on an objective function including measured forces and the displacement field obtained from digital image correlation, are identified. The response of the proposed model is compared to a tensile experiment of a specimen with a different geometry as a first approach to validate the identified parameters.2020-09-30T00:00:00ZA computational phase transformation model for selective laser melting processesNoll, IsabelleBartel, ThorstenMenzel, Andreashttp://hdl.handle.net/2003/401562021-04-15T22:13:12Z2020-09-02T00:00:00ZTitle: A computational phase transformation model for selective laser melting processes
Authors: Noll, Isabelle; Bartel, Thorsten; Menzel, Andreas
Abstract: Selective laser melting (SLM) has gained large interest due to advanced manufacturing possibilities. However, the growing potential also necessitates reliable predictions of structures in particular regarding their long-term behaviour. The constitutive and structural response is thereby challenging to reproduce, due to the complex material behaviour. This motivates the aims of this contribution: To establish a material model that accounts for the behaviour of the different phases occurring during SLM but that still allows the use of (basic) process simulations. In particular, the present modelling framework explicitly takes into account the mass fractions of the different phases, their mass densities, and specific inelastic strain contributions. The thermomechanically fully coupled framework is implemented into the software Abaqus. The numerical examples emphasise the capabilities of the framework to predict, e.g., the residual stresses occurring in the final part. Furthermore, a postprocessing of averaged inelastic strains is presented yielding a micromechanics-based motivation for inherent strains.2020-09-02T00:00:00ZIdentification of thermal material parameters for thermo-mechanically coupled material modelsRose, LarsMenzel, Andreashttp://hdl.handle.net/2003/401552021-04-15T22:13:13Z2021-01-18T00:00:00ZTitle: Identification of thermal material parameters for thermo-mechanically coupled material models
Authors: Rose, Lars; Menzel, Andreas
Abstract: The possibility of accurately identifying thermal material parameters on the basis of a simple tension test is presented, using a parameter identification framework for thermo-mechanically coupled material models on the basis of full field displacement and temperature field measurements. Main objective is to show the impact of the material model formulation on the results of such an identification with respect to accuracy and uniqueness of the result. To do so, and as a proof of concept, the data of two different experiments is used. One experiment including cooling of the specimen, due to ambient temperature, and one without specimen cooling. The main constitutive relations of two basic material models are summarised (associated and non-associated plasticity), whereas both models are extended so as to introduce an additional material parameter for the thermodynamically consistent scaling of dissipated energy. The chosen models are subjected to two parameter identifications each, using the data of either experiment and focusing on the determination of thermal material parameters. The influence of the predicted dissipated energy of the models on the identification process is investigated showing that a specific material model formulation must be chosen carefully. The material model with associated evolution equations used within this work does neither allow a unique identification result, nor is any of the solutions for the underlying material parameters close to literature values. In contrast to that, a stable, that is locally unique, re-identification of the literature values is possible for the boundary problem at hand if the model with non-associated evolution equation is used and if cooling is included in the experimental data.2021-01-18T00:00:00ZAn electro-mechanically coupled computational multiscale formulation for electrical conductorsKaiser, TobiasMenzel, Andreashttp://hdl.handle.net/2003/400902021-03-19T23:10:23Z2020-12-16T00:00:00ZTitle: An electro-mechanically coupled computational multiscale formulation for electrical conductors
Authors: Kaiser, Tobias; Menzel, Andreas
Abstract: Motivated by experimental findings on deformation induced microcracks in thin metal films and by their influence on the effective macroscopic electrical conductivity, a computational multiscale formulation for electrical conductors is proposed in this contribution. In particular, averaging theorems for kinematic quantities and for their energetic duals are discussed, an extended version of the Hill–Mandel energy equivalence condition is proposed and suitable boundary conditions for the microscale problem are elaborated. The implementation of the proposed framework in a two-scale finite element environment is shown and representative boundary value problems are studied in two- and three-dimensional settings.2020-12-16T00:00:00ZA finite element implementation of the stress gradient theoryKaiser, TobiasForest, SamuelMenzel, Andreashttp://hdl.handle.net/2003/400812021-03-12T23:10:23Z2021-03-02T00:00:00ZTitle: A finite element implementation of the stress gradient theory
Authors: Kaiser, Tobias; Forest, Samuel; Menzel, Andreas
Abstract: In this contribution, a finite element implementation of the stress gradient theory is proposed. The implementation relies on a reformulation of the governing set of partial differential equations in terms of one primary tensor-valued field variable of third order, the so-called generalised displacement field. Whereas the volumetric part of the generalised displacement field is closely related to the classic displacement field, the deviatoric part can be interpreted in terms of micro-displacements. The associated weak formulation moreover stipulates boundary conditions in terms of the normal projection of the generalised displacement field or of the (complete) stress tensor. A detailed study of representative boundary value problems of stress gradient elasticity shows the applicability of the proposed formulation. In particular, the finite element implementation is validated based on the analytical solutions for a cylindrical bar under tension and torsion derived by means of Bessel functions. In both tension and torsion cases, a smaller is softer size effect is evidenced in striking contrast to the corresponding strain gradient elasticity solutions.2021-03-02T00:00:00ZDescribing the macroscopic behavior of surfaces based on atomistic modelsSievers, Christianhttp://hdl.handle.net/2003/399782022-02-25T08:36:53Z2020-01-01T00:00:00ZTitle: Describing the macroscopic behavior of surfaces based on atomistic models
Authors: Sievers, Christian
Abstract: Diese Arbeit beschreibt die Modellierung von Grenz- und Oberflächen. Ein neuartiger Multiskalen-Modellierungsrahmen, basierend auf molekulardynamischen Simulationen, dient zur Bestimmung von Materialeigenschaften freier Oberflächen auf der Makroskala. Ein wesentlicher Aspekt dafür ist die Entwicklung eines thermodynamisch konsistenten Homogenisierungsansatzes auf Basis des Prinzips der Energieminimierung. Dabei werden die Parameter, welche die Energie auf der Makroskala beschreiben, aus dem Vergleich mit der Energie auf der atomistischen Skala ermittelt. Dieser Homogenisierungsansatz wird zudem auch auf thermoelastische Materialien erweitert. Danach liegt der Fokus auf einer kontinuumsmechanischen Modellierung von Oberflächen und einer starken Kopplung zwischen der Physik des Bulk- und Oberflächenmaterials. Dazu wird die Oberflächenverzerrung direkt aus der grundlegenden, dreidimensionalen Verzerrung des Bulkmaterials bestimmt. Dieses Vorgehen wird anhand zweier Ansätze implementiert. Schließlich wird für beide Ansätze eine numerische Implementierung in die Finite-Elemente Methode hergeleitet.; This work describes the modeling of interface and surface materials. A novel multiscale framework determines continuum material properties of free surfaces on the macroscale based on molecular dynamics simulations. A key aspect is the derivation of a thermodynamically consistent homogenization approach by the principle of energy minimization. The parameters describing the energy on the macroscale are determined from the comparison with the corresponding energy on the atomistic scale. In addition, this Ritz-homogenization approach is enlarged to thermoelastic materials. Afterwards, the work focuses on the continuum mechanically surface modeling and a strong coupling between bulk and surface physics. To be more precise, the surface deformation is directly determined from the underlying three-dimensional bulk deformation. Therefore, two approaches of the surface deformation are implemented. Finally, a numerical implementation of both approaches in a finite-element framework is derived.2020-01-01T00:00:00ZGradient-enhanced modelling of damage for rate-dependent material behaviour - a parameter identification frameworkSchulte, RobinOstwald, RichardMenzel, Andreashttp://hdl.handle.net/2003/392152020-07-23T01:40:50Z2020-07-15T00:00:00ZTitle: Gradient-enhanced modelling of damage for rate-dependent material behaviour - a parameter identification framework
Authors: Schulte, Robin; Ostwald, Richard; Menzel, Andreas
Abstract: The simulation of complex engineering components and structures under loads requires the formulation and adequate calibration of appropriate material models. This work introduces an optimisation-based scheme for the calibration of viscoelastic material models that are coupled to gradient-enhanced damage in a finite strain setting. The parameter identification scheme is applied to a self-diagnostic poly(dimethylsiloxane) (PDMS) elastomer, where so-called mechanophore units are incorporated within the polymeric microstructure. The present contribution, however, focuses on the purely mechanical response of the material, combining experiments with homogeneous and inhomogeneous states of deformation. In effect, the results provided lay the groundwork for a future extension of the proposed parameter identification framework, where additional field-data provided by the self-diagnostic capabilities can be incorporated into the optimisation scheme.2020-07-15T00:00:00ZComputational homogenisation of thermomechanical problemsBerthelsen, Rolfhttp://hdl.handle.net/2003/391102022-02-25T08:34:43Z2019-01-01T00:00:00ZTitle: Computational homogenisation of thermomechanical problems
Authors: Berthelsen, Rolf
Abstract: The thesis at hand deals with the modelling of heat input and mass deposition during thermal spraying and especially with the capturing of the effective material behaviour of microstructures under consideration of inelasticity in the framework of thermo-mechanical continua. The heat input during thermal spraying is modelled by means of convective heat transfer as well as radiation in the framework of a non-linear rigid heat conductor which is implemented into a finite element programme. This model is subsequently extended in order to capture mass deposition via hot particles by a novel thermodynamically consistent ansatz. As this work proceeds, the main emphasis of this thesis is on the development of a thermo-mechanically coupled two-scale finite element programme. Here, the effective material behaviour of underlying microstructures is directly used in the solution of boundary value problems at the upper scale of application by means of numerical homogenisation. The implementation is carried out in the framework of small as well as finite deformations. In both cases, a thermo-viscoplastic material model is applied in order to exemplarily represent non-linear inelastic material behaviour. Furthermore, novel boundary conditions are elaborated for the solution of thermo-mechanically coupled boundary values problems at the scale of the underlying microstructure. The capabilities of the developed finite element frameworks as well as of the novel methods included therein are shown by means of descriptive numerical simulations.2019-01-01T00:00:00ZModelling of material interfaces at different length scalesHeitbreder, Tim Steffenhttp://hdl.handle.net/2003/384522022-02-25T08:10:21Z2019-01-01T00:00:00ZTitle: Modelling of material interfaces at different length scales
Authors: Heitbreder, Tim Steffen
Abstract: This thesis deals with the derivation and implementation of novel material models suitable
for material interfaces undergoing large deformations in a geometrically exact setting.
The classic cohesive zone framework is a widespread tool to describe and simulate
the behaviour of material interfaces. However, the constraints imposed by fundamental
physical principles such as thermodynamical consistency, balance equations and material
frame indifference are often ignored in classic formulations. By way of contrast,
a consistent cohesive zone framework suitable for the analysis of localised elastic and
inelastic deformations which only depends on the displacement jump is elaborated in
this thesis. Furthermore, a general interface framework is presented that, in contrast to
previous works, permits the description of arbitrary material anisotropies by fulfilling
all fundamental balance laws in physics as well as the principle of material objectivity.
Interfaces highly influence the material behaviour at the technologically relevant
macroscale as well as at the microscale which is important, e.g. in materials science.
Independent of the considered scale, it is shown by numerical examples that the interaction
of bulk energies and interface energies leads, in a very natural manner, to a complex
size effect. Depending on the chosen interface framework different effects are presented
and discussed.
The incorporation of higher gradients into the constitutive interface framework is also
investigated.; Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Entwicklung und Implementierung von neuen
Materialmodellen zur Beschreibung von Grenzflächen unter großen Verformungen in
einem geometrisch exakten Rahmen. Klassische Kohesivzonenmodelle sind eine weit verbreitete
Methode um das Materialverhalten von Grenzflächen zu beschreiben und zu
simulieren. In vielen solcher Modelle werden allerdings fundamentale physikalische Bedingungen,
wie z.B. thermodynamische Konsistenz, Bilanzgleichungen oder das Prinzip
der Objektivität, vernachlässigt. Im Gegensatz dazu wird in dieser Arbeit ein erweiterter
Ansatz für ein Kohesivzonenmodell vorgestellt. Das Modell ermöglicht die Untersuchung
von lokalisierten plastischen Deformationen, welche nur vom Verschiebungssprung entlang
der Grenzfläche abhängen. Darüber hinaus, wird ein generalisierter Ansatz herausgearbeitet,
der im Gegensatz zu früheren konstitutiven Kohesivzonenmodellen eine
Beschreibung von beliebigen Anisotropien im Bereich der Grenzflächen ermöglicht. Dabei
werden fundamentale physikalische Bedingungen, wie z.B. die Bilanzgleichungen oder
das Prinzip der materiellen Objektivität, erfüllt.
Grenzflächen beeinflussen die Materialantwort eines Werkstoffes sowohl auf der technologisch
wichtigen Makroskala als auch auf der aus materialwissenschaftlicher Sicht
wichtigen Mikroskala. Unabhängig von der betrachteten Skala wird in dieser Arbeit im
Rahmen von numerischen Beispielen gezeigt, dass die Zusammenführung von Volumen und
Grenzflächenenergien zu einem Größeneffekt führt. Abhängig von der Wahl des konstitutiven
Modells für die Grenzfläche werden verschiedene Effekte gezeigt und diskutiert.
Abschließend wird die Berücksichtigung von höheren Gradiententermen im konstitutiven
Modell untersucht.2019-01-01T00:00:00ZComputational modelling of non-simple and anisotropic materialsKaiser, Tobiashttp://hdl.handle.net/2003/382032022-02-25T08:07:26Z2019-01-01T00:00:00ZTitle: Computational modelling of non-simple and anisotropic materials
Authors: Kaiser, Tobias
Abstract: Die vorliegende Arbeit behandelt die Modellierung generalisierter sowie anisotroper
Materialien und lässt sich in drei Abschnitte gliedern. Im ersten Abschnitt wird eine
gradientenerweiterte Elastizitätstheorie zur Modellierung von faserverstärkten Verbundwerkstoffen, mit Fasern die eine Biegesteifigkeit aufweisen, untersucht. Der verwendete
Ansatz basiert auf einer Erweiterung der Energiefunktion um Beiträge die höhere
Gradienten der Deformationsabbildung, welche durch den Gradienten des räumlichen
Faser-Richtungsfeldes definiert sind, beinhalten und kann als eine Erweiterung des klassischen
Strukturtensoransatzes aufgefasst werden. Der zweite Abschnitt der vorliegenden
Arbeit befasst sich mit der Entwicklung physikalisch wohl-motivierter gradientenerweiterter
(Kristall-)Plastizitätstheorien basierend auf einer generalisierten Form der
Clausius-Duhem Ungleichung. Insbesondere werden inkompatible plastische Deformationen
im Rahmen von Versetzungsdichtetensoren interpretiert und energetisch in der
Formulierung berücksichtigt. Der letzte Abschnitt der Arbeit beschäftigt sich mit der
Modellierung sich entwickelnder materieller Symmetriegruppen. Hierbei liegt der Fokus
insbesondere auf der Entwicklung eines konstitutiven Modells, welches eine Anisotropieentwicklung,
die durch finite plastische Deformationsprozesse induziert ist, abbilden
kann.; This work focuses on the modelling and simulation of non-simple and anisotropic materials,
and consists of three primary parts. In the first part, a gradient elasticity approach
for the modelling of fibre-reinforced composites with fibres possessing fibre-bending stiffness is studied. The particular approach is based on the incorporation of higher-gradient
contributions of the deformation map in terms of the gradient of the spatial fibre direction
field in the energy density function and can be regarded as an extension of the
classic structural tensor approach. The second part of the contribution deals with the development
of physically well-motivated gradient (crystal) plasticity formulations which
rely on an extended form of the Clausius-Duhem inequality. In particular, incompatible
plastic deformations are interpreted in terms of dislocation density tensors which
are energetically accounted for in the formulations. The final part of the contribution
addresses the modelling of evolving material symmetry groups. To be specific, a constitutive
model for the simulation of deformation-induced anisotropy evolution infinite
plasticity is elaborated.2019-01-01T00:00:00ZMicrostructure evolution in functional magnetic materialsBuckmann, Karstenhttp://hdl.handle.net/2003/380742022-02-25T08:03:48Z2019-01-01T00:00:00ZTitle: Microstructure evolution in functional magnetic materials
Authors: Buckmann, Karsten
Abstract: Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Modellierung und Simulation der Mikrostrukturentwicklung in funktionalen magnetischen Materialien, insbesondere in magnetischen Formgedächtnislegierungen (MSMAs). Das Ziel der Arbeit ist die Entwicklung eines Materialmodells, in dem Informationen über die Mikrostruktur in einem effektiven Sinne erfasst werden, und dessen Einbettung in die Finite Elemente Methode (FEM). Zunächst wird ein mikromagnetisch inspirierter variationeller Modellierungsrahmen eingeführt. Die zugrunde liegende Mikrostruktur wird parametrisiert und sowohl zugehörige Energiedichten als auch Dissipationsfunktionale werden spezifiziert. Dabei wird unter anderem das Konzept der Energierelaxierung angewandt. Mit Hilfe von Demagnetisierungsfaktoren lassen sich makroskopisch homogene Zustände simulieren und die Eigenschaften des Materialmodells untersuchen. Anschließend liegt der Fokus auf der Implementierung solcher Materialmodelle in die FEM. In dem vorgeschlagenen Ansatz werden unter anderem Zustandsvariablen als globale Feldgrößen aufgelöst und Ungleichheits-Nebenbedingungen auf globaler Ebene berücksichtigt. Anhand von magnetostatischen und darauf aufbauenden vollständig gekoppelten Simulationen werden die Vorteile der FEM demonstriert.; This thesis deals with the modelling and simulation of the microstructure evolution in functional magnetic materials, especially in magnetic shape memory alloys (MSMAs). The objective of this work is the development of a material model, where information regarding the microstructure is taken into account in an effective sense, and its embedding into the finite element method (FEM). Firstly, a micromagnetics-inspired variational modelling framework is introduced. The underlying microstructure is parametrised and the corresponding energy densities as well as dissipation functionals are specified. Amongst others, the concept of energy relaxation is applied. Using demagnetisation factors, macroscopically homogeneous states are simulated and the properties of the material model are analysed. Afterwards, the focus lies on the implementation of such material models into the FEM. In the proposed approach, state variables are resolved as global fields and inequality constraints are taken into account on the global level. The advantages of the FEM is demonstrated for magnetostatic simulations and-based on them-fully coupled simulations.2019-01-01T00:00:00ZComputational modelling of single and polycrystalline ferroelectric materialsDusthakar, Dinesh K.http://hdl.handle.net/2003/362122022-02-25T08:00:13Z2017-01-01T00:00:00ZTitle: Computational modelling of single and polycrystalline ferroelectric materials
Authors: Dusthakar, Dinesh K.
Abstract: The present thesis deals with the development of thermodynamically consistent material models to describe the macroscopic non-linear hysteretic behaviour of ferroelectric single and polycrystalline materials. At first, a phenomenological material model is discussed in order to gain an understanding of the overall electromechanical coupling behaviour as well as to study the rate-dependent macroscopic polarisation evolution in crystalline ferroelectric solids. Following the phenomenological framework, laminate-based models are developed by treating the volume fraction of the tetragonal ferroelectric variants as internal state variables in their thermodynamic potentials. By considering different averaging principles, distinct thermodynamic potentials are postulated for the individual laminate-based material models. The influence of both the loading rate and the magnitude of the external compressive stress on the domain evolution and polarisation switching in tetragonal ferroelectric single crystals under combined electromechanical loading is simulated with help of the developed laminate-based models. Finally, a homogenisation-type strategy based on random orientations of the individual single crystal grains in a polycrystalline aggregate is detailed. The properties of the randomly oriented grains are averaged within a finite element framework to simulate the polarisation switching response and the macroscopic hysteresis curves for a bulk tetragonal ferroelectric ceramic.; Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Entwicklung thermodynamisch konsistenter Materialmodelle zur Beschreibung des makroskopisch nichtlinearen hysteretischen Verhaltens von ferroelektrischen ein- und polykristallinen Materialien. Als erstes wird ein phänomenologisches Materialmodell vorgestellt, welches sowohl zum Verständnis des allgemeinen elektromechanischen Kopplungsverhaltens dient, als auch zur Untersuchung der ratenabhängigen makroskopischen Polarisationsentwicklung in kristallinen ferroelektrischen Festkörpern genutzt wird. Im Anschluss an den phänomenologischen Modellierungsrahmen werden laminatbasierte Modelle entwickelt, bei denen die Volumenfraktionen der tetragonalen ferroelektrischen Varianten als interne Zustandsvariablen in den thermodynamischen Potentialen verwendet werden. Im Kontext der Mittelungsverfahren werden unterschiedliche thermodynamische Potentiale für die verschiedenen laminatbasierten Materialmodelle postuliert. Der Einfluss von sowohl der Belastungsgeschwindigkeit als auch der Höhe der externen Druckspannung auf die Domänenentwicklung und Umklappvorgänge der Polarisation werden in tetragonalen ferroelektrischen Einkristallen unter kombinierter elektromechanischer Belastung mit Hilfe der entwickelten laminatbasierten Modellen simuliert. Zum Schluss werden homogenisierungsartige Verfahren basierend auf Zufallsverteilungen der einzelnen einkristallinen Körnern in einem polykristallinen Verbund im Detail vorgestellt. Die Eigenschaften der zufällig verteilten Körner werden in einem Finite Elemente Rahmen gemittelt, um die Umklappvorgänge der Polarisation und die makroskopische Hysteresekurve einer tetragonalen ferroelektrischen Keramik zu simulieren.2017-01-01T00:00:00ZModelling of evolving microstructures at different scalesBartels, Alexanderhttp://hdl.handle.net/2003/361142022-02-25T07:56:09Z2017-01-01T00:00:00ZTitle: Modelling of evolving microstructures at different scales
Authors: Bartels, Alexander
Abstract: This thesis deals with the development of novel material models that capture the evolution of microstructures. The analysis of microstructures is essential for the description of metallic material properties, which are considered in this thesis. Depending on the underlying application, microstructures are analysed on the technological relevant macroscale or on the materials science relevant microscale. Independent of the underlying scale, mechanical and thermal loadings are the most dominating factors of evolving microstructures. The objective of this work is to capture evolving microstructures for the technologically relevant macroscale as well as for the materials science relevant microscale. A key aspect of a macroscopically motivated modelling is related to the temperature prediction in metals which are induced by plastic deformations. By means of a novel and generalised coupling, which is based on an adopted decomposition of stored and dissipative energy parts, a more realistic temperature prediction compared to standard coupling approaches is achieved. Furthermore, the anisotropic texture evolution in hardening processes is incorporated by a generalised distortional hardening model, which takes account of the distortion of a yield surface. Based on the novel thermomechanical coupling and distortional hardening, the relevant mechanisms are captured on the macroscale. In addition to the macroscopic modelling and in order to obtain a more detailed insight into microstructures, the heterogeneity of microstructures and the underlying transformation of phases is described by means of phase field theories. A problem in existing phase field models pertains the determination of effective properties in the diffuse interface. In order to describe microstructures as exactly as possible, a generalised phase field model is developed incorporating state-of-the-art as well as novel and more efficient homogenisation assumptions. For the phase transformations, Allen-Cahn-type and Cahn-Hilliard-type models are applied so that the most important effects of the evolution of microstructures are included. All material models are derived three-dimensionally at finite strains and are based on thermodynamically consistent formulations. Considering an overall variational modelling, the balance and evolution equations follow jointly from underlying minimisation principles. The derived formulations are efficiently implemented in finite elements and are implicitly and monolithically solved. Demonstrative examples show the capability of the derived models.; Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Entwicklung neuer Materialmodelle zur Abbildung der Evolution von Mikrostrukturen. Die Untersuchung von Mikrostrukturen ist essenziell für die Eigenschaftscharakterisierung von metallischen Werkstoffen, welche im Rahmen dieser Arbeit beschrieben werden. In Abhängigkeit der betrachteten Anwendung werden Mikrostrukturen auf der technologisch wichtigen Makroskala oder der materialwissenschaftlich wichtigen Mikroskala untersucht. Unabhängig von der zu untersuchenden Skala sind mechanische und thermische Belastungen die dominierenden Faktoren einer Mikrostrukturentwicklung. Das Ziel dieser Arbeit ist die Berücksichtigung von Mikrostrukturentwicklungen sowohl auf der Makroskala als auch auf der Mikroskala. Ein wesentlicher Aspekt einer makroskopisch motivierten Modellierung betrifft die Temperaturvorhersage in Metallen aufgrund plastischer Verformungen. Mit Hilfe eines neuen und allgemeinen Kopplungsansatzes, der auf einer angepassten Aufteilung gespeicherter und dissipativer Energieanteile basiert, wird eine realistischere Temperaturvorhersage gegenüber gewöhnlichen Kopplungsansätzen getroffen. Des Weiteren werden anisotrope Texturevolutionen durch ein verallgemeinertes Distorsionsverfestigungsgesetz berücksichtigt, welches auf Formänderung einer Fließfunktion beruht. Durch die Verbindung der neuen Temperaturkopplung und Distorsionsverfestigung werden die relevanten Mechanismen der Makroskala abgebildet. Um ein detaillierteres Verständnis von Mikrostrukturen zu bekommen, werden die Heterogenität von Mikrostrukturen und die damit verbundene Umwandlung von Phasen aufgrund von mechanischen Lasten zusätzlich zum zuvor beschriebenen makroskopischen Modell mittels Phasenfeldtheorien untersucht. Ein Problem in bisherigen Phasenfeldmodellen stellt dabei die Bestimmung der effektiven Eigenschaften im Diffuse Interface dar. Um Mikrostrukturen möglichst genau charakterisieren zu können, wird ein verallgemeinertes Phasenfeldmodell entwickelt, das sowohl etablierte als auch neue und effizientere Homogenisierungstheorien einbindet. Für die Phasenumwandlungsprozesse werden sowohl Allen-Cahn als auch Cahn-Hilliard ähnliche Modelle verwendet, so dass die wesentlichen Effekte einer Mikrostrukturentwicklung wiedergegeben werden. Alle Materialmodelle sind dreidimensional für finite Verformungen entwickelt und basieren auf thermodynamisch konsistenten Ansätzen. Unter Berücksichtigung variationeller Modellierungsansätze folgen die Bilanz- und Evolutionsgleichungen aus Minimierungsprinzipien. Darauf basierend werden die hergeleiteten Modellformulierungen numerisch effizient in die Finite Elemente Methode implementiert und implizit monolithisch gelöst. Mittels geeigneter Beispiele werden die Eigenschaften aller Modelle veranschaulicht.2017-01-01T00:00:00ZComputational multiscale modelling of grinding processesHoltermann, Raphaelhttp://hdl.handle.net/2003/357052022-02-25T07:52:50Z2016-01-01T00:00:00ZTitle: Computational multiscale modelling of grinding processes
Authors: Holtermann, Raphael
Abstract: This thesis deals with the modelling and simulation of high-performance grinding using electroplated cubic Boron Nitride (cBN) wheels. Special focus is set on the application to Internal Traverse Grinding which satisfies the manufacturing industry demands for a high rate of material removal along with a high surface quality while minimising the number of manufacturing processes invoked. To overcome the major problem of the abrasive process, namely a highly concentrated thermal load on the workpiece, a multi-scale simulation system that combines different modelling methods in a hybrid framework is presented.
The latter consists of three main components. First, a kinematic simulation that models the grinding wheel surface based on experimentally determined measurements as well as subsequent numerical analysis is used to calculate the transient penetration history of every grain intersecting with the workpiece.
Secondly, an h-adaptive, plane-strain finite element model incorporating elasto-plastic work hardening, thermal softening and ductile damage is used to simulate the proximity of one cBN grain during grinding and to capture the complex thermo-mechanical material response on a meso-scale.
For the third component of the framework, the results from the preceding two simulation steps are---by incorporation of a special scale-bridging scheme---combined into a macro-scale thermo-mechanical load compound. This load is subsequently applied as boundary condition in a process model that captures the thermo-mechanical workpiece response on a macro-scale. Based on a subsequent process simulation that captures the workpiece response during grinding, compensation strategies are developed to improve the manufacturing accuracy of the investigated abrasive process by minimising the geometrical error of the finished workpieces.; Die vorliegende Arbeit behandelt die Modellierung und Simulation von Hochleistungsschleifprozessen mit Schleifscheiben, welche mit kubischem Bornitrid (CBN) galvanisch belegt sind. Der Fokus liegt dabei auf der Simulation des Innenrundschälschleifens, welches als Schleifverfahren die Ansprüche der Fertigungsindustrie bezüglich hoher Materialabtragsrate bei gleichzeitig hoher Oberflächenqualität und einer Minimalanzahl von Arbeitsschritten erfüllt. Um dem zentralen Problem einer hohen thermischen Werkstückbelastung entgegenzuwirken, wird ein mehrskaliges Simulationssystem vorgestellt, welches verschiedene Modellierungsansätze in einem dreiteiligen Hybridmodell vereint.
Die erste Teilkomponente ist eine Kinematiksimulation, welche basierend auf numerischen Analysen von experimentellen Messdaten den transienten Eingriffsverlauf jedes Schleifkorns mit dem Werkstück berechnet. Zweitens wird ein h-adaptives Finite-Elemente-Modell, welches elasto-plastische Verfestigung, thermische Entfestigung sowie duktile Schädigung des Werkstückmaterials abbildet, verwendet um die unmittelbare Umgebung eines CBN-Korns auf der Meso-Ebene hinsichtlich ihrer komplexen thermo-mechanischen Reaktion zu simulieren. Um die Randbedingungen für die dritte Modellkomponente zu bestimmen, wird basierend auf den vorigen Simulationskomponenten ein spezieller Skalentransformationsansatz für die thermo-mechanischen Reaktionen vorgestellt, um diese Werkstücklasten von der Meso- auf die Makroskala zu transferieren. Mithilfe einer anschließenden Prozesssimulation wird das makroskopische Werkstückverhalten während des Schleifens nachgebildet und schließlich simulationsgestützte Kompensationsstrategien entwickelt, um thermisch bedingte Maßfehler des fertigen Bauteils zu minimieren.2016-01-01T00:00:00ZPhenomenological modelling and simulation of ferroelectric ceramicsSubramanian, Maniprakashhttp://hdl.handle.net/2003/348592016-03-30T02:00:08Z2015-01-01T00:00:00ZTitle: Phenomenological modelling and simulation of ferroelectric ceramics
Authors: Subramanian, Maniprakash2015-01-01T00:00:00ZModelling and simulation of phase transformations in elasto-plastic polycrystalsOstwald, Richardhttp://hdl.handle.net/2003/341132015-08-13T00:50:44Z2015-01-01T00:00:00ZTitle: Modelling and simulation of phase transformations in elasto-plastic polycrystals
Authors: Ostwald, Richard
Abstract: Die vorliegende Arbeit behandelt einen neuartigen Modellierungsrahmen zur Simulation von austenitisch-martensitischen Phasentransformationen in Formgedächtnislegierungen (SMA) und TRIP-Stählen. Das Ziel der Arbeit ist die Entwicklung und Ausarbeitung eines generalisierten Modells, welches das charakteristische makroskopische Verhalten sowohl von SMA als auch von TRIP-Stahl abbildet. Als Basis für die Formulierung dient ein skalarwertiges, thermodynamisch konsistentes, auf statistischer Physik basierendes Modell für die Simulation von SMA. Im Verlauf dieser Arbeit wird das Modell in affine und nicht-affine Microsphere-Formulierungen eingebettet um das polykristalline Materialverhalten abzubilden und um die Simulation dreidimensionaler Randwertprobleme zu ermöglichen. Darüberhinaus wird eine Kopplung an Plastizität vorgestellt, welche zusätzlich die Abbildung des Verhaltens von TRIP-Stahl ermöglicht. Abschließend wird die Implementierung eines dreidimensionalen Phasentransformationsmodells für finite Deformationen mit dem Fokus auf repräsentative Transformationsrichtungen in einem thermo-elastoplastischen Framework gezeigt.; In this work, a new framework for the simulation of shape memory alloys (SMA) and TRIP steels undergoing martensite-austenite phase-transformations is introduced. The goal is the derivation and elaboration of a generalised model which facilitates the reflection of the characteristic macroscopic behaviour of SMA as well as of TRIP steels. The foundation of the overall formulation is a scalar-valued, thermodynamically consistent, statistical physics based model for the simulation of SMA. As this work proceeds, the model is implemented in affine and non-affine micro-sphere formulations in order to capture polycrystalline behaviour and to simulate three-dimensional boundary value problems. Moreover, a coupling to plasticity is introduced, additionally enabling the capturing of the macroscopic behaviour of TRIP steels. Finally, the implementation of a three-dimensional finite-deformation phase-transformation model that focuses on representative transformation directions is elaborated in a thermo-elastoplastic framework.2015-01-01T00:00:00ZModelling and simulation of adaptation and degradation in anisotropic biological tissuesWaffenschmidt, Tobiashttp://hdl.handle.net/2003/317972015-08-13T01:37:41Z2013-12-20T00:00:00ZTitle: Modelling and simulation of adaptation and degradation in anisotropic biological tissues
Authors: Waffenschmidt, Tobias
Abstract: This thesis deals with the constitutive modelling of adaptation and degradation processes for the simulation of the material behaviour of anisotropic biological tissues. The modelling is based on the framework of finite deformation continuum mechanics. The constitutive models proposed are motivated by elastic and inelastic physical mechanisms originating from the micro-mechanical structure of the material. With regard to the modelling of soft biological tissues, e.g. arteries, the range of topics covers the investigation of energetic properties of an anisotropic residually stressed non-linear elastic continuum, a gradient-enhanced continuum damage model for the progressive failure of collagen fibres and a remodelling formulation for the deformation-driven evolution of anisotropy. With regard to adaptation processes in hard biological tissues, e.g. bone, a growth model for the energy-driven evolution of density is proposed. The constitutive models are discussed with respect to their numerical implementation. The modeling capabilities of the constitutive formulations are validated by homogeneous deformation cases and illustratively underlined by a variety of different finite element simulations.; Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der konstitutiven Beschreibung von Adaptions- und Schädigungsvorgängen für die Simulation des Materialverhaltens anisotroper biologischer Gewebe auf Grundlage der Kontinuumsmechanik finiter Deformationen. Die konstitutiven Modelle basieren auf elastischen und inelastischen physikalischen Phänomenen, welche auf der Mikroebene des jeweiligen Materials in Erscheinung treten und das makroskopische Materialverhalten maßgeblich beeinflussen. Im Hinblick auf die Modellierung weicher biologischer Gewebe werden zunächst die mechanischen Eigenschaften eines anisotropen nichtlinear elastischen Kontinuums unter Eigenspannungen untersucht. Desweiteren wird eine gradienten-erweiterte Schädigungsformulierung für das kontinuierliche Versagen von Kollagenfasern entwickelt und ein Modell für die Anisotropie-Entwicklung unter mechanischer Belastung präsentiert. Im Hinblick auf Adaptionsvorgänge in harten biologischen Geweben, wie zum Beispiel Knochen, wird ein Energie-getriebenes anisotropes Wachstumsmodell vorgeschlagen. Die konstitutiven Modelle werden mit Hilfe homogener Deformationsfälle validiert und ihre Leistungsfähigkeit durch eine Reihe verschiedener Finite-Elemente-Simulationen hervorgehoben.2013-12-20T00:00:00ZHomogenisierungsansätze für elasto-plastische Festkörper auf Basis inkrementeller VariationsprinzipienJeromin, Nikolaushttp://hdl.handle.net/2003/311452015-08-12T21:56:14Z2013-10-31T00:00:00ZTitle: Homogenisierungsansätze für elasto-plastische Festkörper auf Basis inkrementeller Variationsprinzipien
Authors: Jeromin, Nikolaus
Abstract: In dieser Arbeit wird eine neue hybride Homogenisierungsmethode für elastoplastische Festkörper vorgeschlagen. Hierzu wird ein variationell konsistenter Algorithmus eingeführt, der alle Zustandsvariablen von Festkörpern unter endlichen plastischen Deformationen durch Minimierung der inkrementellen Spannungsleistung berechnet. Dieser Algorithmus ist so allgemein gehalten, dass er für eine große Klasse an Konstitutivmodellen angewandt werden kann. Ein adaptierter Algorithmus für vollständig isotrope Materialmodelle wird zudem behandelt. Dieser ist äußerst effizient, oftmals effizienter als der vergleichbare Return-Mapping-Algorithmus. Anhand numerischer Beispiele wird gezeigt, dass der neue variationell konsistente Algorithmus eine ähnliche Genauigkeit wie der klassische Return-Mapping-Algorithmus besitzt. Aufbauend auf dem zuvor skizzierten variationell konsistenten Algorithmus wird eine neue hybride Homogenisierungsmethode vorgestellt. Diese verwendet zur Skalenkopplung das Prinzip der Energieäquivalenz. Da klassische FE2- Ansätze zum Skalenübergang numerisch sehr aufwendig sind, wird eine effiziente Approximation vorgeschlagen. Mit dieser lassen sich die effektiven Materialparameter für ein makroskopisches Materialmodell effizient berechnen. Mehrere Beispiele demonstrieren das Potential der neuartigen Homogenisierungsmethode.; In this treatise, a novel hybrid homogenization strategy for elasto-plastic solids at finite strains is proposed. First, a variational consistent algorithm is introduced. This algorithm computes all state variables for models at finite plasticity by minimizing the incremental stress power. The frame of the algorithm is so general that it is applicable for a broad range of constitutive models. An adapted algorithm for fully isotropic material models is also developed. This algorithm is extremely efficient and in many cases it is even more efficient than the corresponding return-mapping algorithm. By numerical examples it is shown that the novel variational consistent algorithm has a comparable precision as the by now classical return-mapping algorithm. Based on the aforementioned variationally consistent algorithm, a novel hybrid homogenization strategy is presented. This strategy relies on the principle of energy equivalence for the scale coupling. As classical FE2 methods for scale transformation are numerically very extensive, an efficient approximation is proposed. By this procedure the effective macroscopic material parameters can be computed very efficiently. Several examples demonstrate the potential of the novel homogenization strategy.2013-10-31T00:00:00ZMacroscopic modeling of distortional hardening in polycrystals: application to magnesium alloysShi, Baodonghttp://hdl.handle.net/2003/300592015-08-13T01:21:22Z2013-03-01T00:00:00ZTitle: Macroscopic modeling of distortional hardening in polycrystals: application to magnesium alloys
Authors: Shi, Baodong
Abstract: Texture evolution in metals due to rotation of the atomic lattice results in a complex macroscopic mechanical behaviour which cannot in general be reasonably captured by only classical isotropic or kinematic hardening. Focusing on standard rate-independent plasticity, the evolution of microstructure leads to an evolving macroscopic anisotropy of the yield surface, also known as distortional or differential hardening. This effect is very important, particularly if non-radial loading paths such as those associated with forming processes are to be numerically analyzed. In the present work, different existing distortional hardening models are critically reviewed. They are reformulated into the modern framework of hyperelastoplasticity and the same objective time derivative is applied to all evolution equations for a better comparison. Furthermore, since the original models are based on a yield function not accounting for the different mechanical responses between tension and compression as observed in metals showing a close-packed atomic structure, respective generalizations are also discussed. It is shown that only one of the extended models can fulfill the second law of thermodynamics. That model predicts a high curvature of the yield surface in the loading direction, while the opposite region of the yield surface is rather at. Such a response can indeed be observed for some materials. In the case of magnesium alloys, however, that does not seem to be true. Therefore, a new constitutive model is presented. Its underlying structure is surprisingly simple and the model is not only thermodynamically consistent but also variationally consistent. Conceptually, distortional hardening is described by an Armstrong-Frederick-type evolution equation. The calibrated new model is implemented in a finite element framework and its predictive capabilities are demonstrated.; Texturentwicklung in Metallen aufgrund der Rotation des atomaren Gitters führt zu einem komplexem mechanischen Verhalten, welches nicht hinreichend durch klassische Plastizitätsmodelle mit isotroper und/oder kinematischer Verfestigung beschrieben werden kann. Im Rahmen der ratenunabhängigen Plastizität führt die Entwicklung der Mikrostruktur zu einer Anisotropie der Fließ äche, auch bekannt unter dem Namen distortional hardening (Formänderungsverfestigung). Die Berücksichtigung dieses Effekts ist insbesondere bei nicht-radialen Lastpfaden bedeutend, welche z.B. bei Umformprozessen auftreten. In der vorliegenden Arbeit werden zunächst verschiedene existierende Plastizitätsmodelle mit Formänderungsverfestigung untersucht. Diese Modelle werden in einen einheitlichen hyperelastisch{plastischen Rahmen überführt. Zum Beispiel wird für eine bessere Vergleichbarkeit die selbe Zeitableitung für alle Evolutionsgleichungen verwendet. Da die bereits existierenden Modelle keine Zug-Druck-Asymmetrie berücksichtigen, welche aber in Magnesium-Legierungen zu beobachten ist, werden auch Erweiterungen der zugrunde liegenden Fließfunktionen diskutiert. Es wird gezeigt, dass nur eines der erweiterten Modelle den Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik erfüllt. Charakteristisches Merkmal dieses Modells ist eine starke Krümmung der Fließ äche in Belastungsrichtung. Solches Verhalten kann bei verschiedenen Materialien beobachtet werden; allerdings trifft dies nicht für Magnesium zu. Aus diesem Grund wird ein neues Materialmodell vorgestellt. Die resultierende physikalische Beschreibung ist nicht nur thermodynamisch sondern auch variationell konsistent. Die Formänderungsverfestigung wird auf der Grundlage einer Entwicklungsgleichung vom Armstrong-Frederick-Typ berücksichtigt. Das Materialmodell wird im Rahmen der Finite-Elemente-Methode implementiert, und die Materialparameter werden an Experimente mit einer Magnesium-Legierung angepasst.2013-03-01T00:00:00ZLow cycle lifetime assessment of Al2024 alloysKhan, Shehzad Saleemhttp://hdl.handle.net/2003/292972015-08-13T01:14:29Z2011-12-19T00:00:00ZTitle: Low cycle lifetime assessment of Al2024 alloys
Authors: Khan, Shehzad Saleem
Abstract: Summary and Conclusions
Many research groups around the globe take a direct route from failure undermonotonic loading to high cycle fatigue. Surprisingly, low cycle fatigue being
a border phenomenon between the aforementioned failure phenomena, is often
not considered. In the present thesis, the gap between failure under monotonic
loading and HCF was closed by thorough LCF analyses. As a practically
relevant material, the high-strength aluminium alloy Al2024 has been chosen.
The SRµCT investigations have made it evident that micro-mechanics based
porous plasticity damage models are not suitable for this particular alloy due
to a high number of dense particles. The particles are arranged in continuous
layers throughout the micro-structure. Studying the microstructure and
fracture mechanisms, it can be safely stated that bigger inclusions in Al2024
sheets and plates are responsible for damage initiation in the LCF regime.
Al2024 thick plate, due to its underlying manufacturing process develops precipitates
in the middle of the plate, creating layers within. A transition of
fracture mode, from surface to internal fracture, was observed with increasing
plastic range in cyclic experiments. In an ordinary low cycle regime (40-200
cycles), a fatal crack is generated by the propagation and frequent coalescence
of small surface cracks. Eventually, a mesocrack initiates from the surface of
the specimen due to the presence of bigger intermetallics.
For a 100 mm thick plate the S-direction has been found to be very brittle when
compared to L and T-directions (rolling directions) respectively. Although
there is a ductility observed, the resulting failure occurs without macroscopic
softening. An identical response was also observed in 4 mm thin sheets. For
allowing symmetric strain amplitudes (R = -1) in such sheets, a
oating antibuckling
guide has been proposed which successfully prevents buckling at high
compressive loading without affecting adversely the mechanical behaviour of
the specimen. In summary, the material behaviour in S-direction can be characterised
as neither completely brittle nor completely ductile. More precisely,
plastic strain accumulation as damage driving process as well as small fatigue
crack growth as brittle damage mechanism can be seen for LCF. This led to a
conclusion that for modelling low cycle fatigue for these materials, a material
model which incorporates both these effects (coupled ductile and brittle) was
required.
For that purpose, a phenomenological CDM approach was considered in the
present thesis. In our earlier analyses in the past, only ductile damage was
taken into account. However, since the microstructural arrangement of Al2024,
as observed in our experiments favour also brittle failure modes, a fully coupled
ductile-brittle model has been proposed. While ductile damage has been
modelled in a similar fashion as advocated formerly by other authors (see, e.g.
Lemaitre & Desmorat (2005)), a novel approach was elaborated for brittle
damage. In sharp contrast to the ductile damage model, material degradation
can already evolve below the yield limit. Since early work on a large number
of smooth and notched specimen demonstrated that wide variations in commercial
aluminium alloys caused little or no detectable differences in fatigue
strength, the novel coupled damage model is also applicable to a wider range
of aluminium alloys. The material parameters necessary to use the proposed
model can be easily obtained from a hysteresis loop test in order to determine
the cyclic stress-strain curve. The predicted LCF lifetimes for A12024
alloy are in good agreement the respect experiments verifying the underlying
assumptions.2011-12-19T00:00:00ZComputational modeling of material behavior on different scales based on continuum mechanicsBargmann, Swantjehttp://hdl.handle.net/2003/292712016-04-29T13:28:58Z2012-01-06T00:00:00ZTitle: Computational modeling of material behavior on different scales based on continuum mechanics
Authors: Bargmann, Swantje
Abstract: Die Modellierung und Simulation von Materialverhalten ist seit Jahrzehnten wichtiger Bestandteil
ingenieurwissenschaftlicher Forschung. Sowohl innovative Ingenieurmaterialien
(wie z.B. Leichtbaustoffe) als auch klassische Werkstoffe (z.B. Metalle) verlangen bei
ihrer Entwicklung bzw. bei der Ermittlung ihrer mechanischen Eigenschaften ein stark
verzahntes Wissen des Ingenieurs. In dem multidisziplinären Forschungsfeld sind Materialwissenschaftler,
Ingenieure, Mathematiker und Physiker aktiv und profitieren von
interdisziplinären Ansätzen. -
Modellierung inelastischen Werkstoffverhaltens von
Metallen -
In vielen ingenieurwissenschaftlichen Anwendungen wie z.B. Umformprozessen spielt die
Deformation von metallischen Materialien eine wichtige Rolle. Metalle verhalten sich bis
zu einer kritischen Spannung linear-elastisch. Bei größeren Deformationen sinkt die Steigung
der Spannungs-Dehnungskurve und schließlich beginnt das Material sich plastisch
zu verfestigen.
Das Werkstoffverhalten ist abhängig von mehreren Phänomenen auf verschiedenen Skalen,
wie z.B. der Mikroebene. Ein gutes Beispiel hierfür sind polykristalline metallische Werkstoffe.
In deren Fall hat man festgestellt, dass die zugrunde liegende Mikrostruktur,
z.B. die Kornmikrostruktur, eine große Rolle spielt. Relevante Aspekte hierbei sind die
Abhängigkeit des Materialverhaltens von der Korngröße oder von der Interaktion zwischen
Versetzungen und Korngrenzen. Wenn das umzuformende Metallstück ungefähr
die gleiche Größe hat wie die Kristalle, aus denen es besteht, dann ist die Spannungs-
Dehnungskurve im plastischen Bereich stark von der Korngröße abhängig. Dieses Verhalten
nennt man Größeneffekt.
Im Gegensatz zur herkömmlichen Kristallplastizität werden die genannten Aspekte von
den Ansätzen der erweiterten Kristallplastizität bzw. der Gradientenkristallplastizität
berücksichtigt. Bei der Anwendung solcher Modelle und deren Umsetzung in die numerische
Simulation ergeben sich mehrere Herausforderungen. Nicht zuletzt gehören
dazu die Analyse der entsprechenden gekoppelten Anfangs-Randwertprobleme und die
Entwicklung von effektiven numerischen Lösungsstrategien für diese Probleme.
In den Kapiteln 2–6 werden erweiterte Kristallplastizitätstheorien betrachtet. Dabei werden
große Deformationen berücksichtigt, basierend auf nicht-linearer Kontinuumsmechanik.
Die resultierenden mathematischen Gleichungen sind hochgradig nicht-linear und miteinander
gekoppelt, so dass ein effizienter numerischer Algorithmus benötigt wird.
Modellierung und Simulation von Polareis in der Antarktis
Inlandeisflächen und Gletscher spielen für das Erdklima eine sehr wichtige Rolle. Rund
90% des irdischen Eises und damit 75% der weltweiten Süßwasserreserven sind in der
bis zu 4500m dicken Eisdecke der Antarktis enthalten. Das antarktische Inlandeis ist
die größte einzelne Eismasse der Erde. Fast der gesamte Kontinent ist durch das ca. 12
Millionen km2 große Eisschild der Antarktis bedeckt.
Eis in natürlichen Landeismassen, wie z.B. polaren Eisflächen oder Gletschern, besteht aus
Milliarden individuellen hexagonalen Eiskristallen, so genannten “ice Ih”. Diese haben
typischerweise einen Durchmesser von wenigen Millimetern oder Zentimetern. Diese
Größenskala steht im Kontrast zu der Größe der Masse, die üblicherweise zwischen mehreren
HundertMetern bis zu Tausende von Kilometern rangiert. Es ist seit langem bekannt, dass
obwohl die Verteilung der kristallographischen Achsen an der Oberfläche von Eisflächen
zufällig ist und das Materialverhalten somit dort als isotrop angesehen werden kann, sich
dieses Verhalten an tieferen Stellen verändert. In der Tiefe beginnen die Kristalle, sich
zu verschiedenen Typen von anisotropen Gebilden mit bevorzugten kristallographischen
Achsen zu entwickeln.
In Kapitel 7 wird ein Computermodell für den anisotropen Eisfluss basierend auf den
Felddaten der EPICA (European Project for Ice Coring in Antarctica) Eisbohrungen
an der Kohnen Station vorgestellt. Die Kohnen Station ist die einzige deutsche polare
Forschungsstation in der Antarktis und liegt im Dronning Maud Land. Hauptziel des
EPICA an der Kohnen Station ist die Rekonstruktion des antarktischen Klimas in den
letzten hunderttausend Jahren mittels Tiefeisbohrungen. Aufgrund dieser Bohrungen
sind Daten über die Anisotropie des Eises sowie über den Eisfluss vorhanden.
Physikalisch gesehen ist Eis ein kristalliner Festkörper, d.h. natürliches terrestrisches Eis
setzt sich aus Milliarden Eiskristallen zusammen. An der Oberfläche von Eisflächen bzw.
in kleinen Eismassen ist die Verteilung der kristallographischen Achsen zufällig. Das
makroskopische Materialverhalten von Eis kann in diesen Fällen folglich vereinfachend
als isotrop angenommen werden. Bei dicken Eisschichten verändert sich dieses Verhalten
jedoch in der Tiefe, d.h. die Kristalle richten sich mit bevorzugter kristallographischer
Achse aus. Diese Anisotropie bewirkt unter Last eine im Vergleich zu isotropen
Oberflächeneis eine bis zu zehnfach schnellere Deformation. Daher müssen für dicke Eisschichten
anisotrope Materialgesetze formuliert werden.
Das zugrunde liegende Modell, das so genannte continuum-mechanical, anisotropic flow
model based on an anisotropic flow enhancement factor model (kurz: CAFFE-Modell),
erfüllt alle grundlegenden Prinzipien der klassischen Kontinuumsmechanik und berücksichtigt
die Anisotropie des Eis. Die Gewebebildung wird mittels einer Massenbilanz, die mehrere
Rekristallisationseffekte beinhaltet, modelliert. Rekristallisation ist der Abbau von Kristallgitterfehlern
durch Neubildung des Gefüges. Die Polygonisierung, d.h. die Rekristallisation
durch Partikelrotation, ist eine stetige dynamische Rekristallisierung und wird im
CAFFE-Modell durch den Orientierungsfluss beschrieben. Letzterer wird als diffusiver
Prozess modelliert. Hierbei wird eine Verallgemeinerung des so genannten Fickschen
Diffusionsgesetz angesetzt.
-Modellierung von Lösungsdurchdringung in Polymeren:
case II Diffusion -
Klassische Diffusion (“case I Diffusion”) wird üblicherweise mit Hilfe des Fickschen Gesetzes
modelliert. Im Fall von glasigen Polymeren in Umgebung der Glas¨ubergangstemperatur
list dies jedoch nicht möglich. Wenn eine Lösung mit niedrigem Molekulargewicht in der
Nähe der Glasübergangstemperatur in ein sprödes Polymer diffundiert, durchläuft das
Polymer einen Phasenwechsel von Glas zu Gummi. Dieser Diffusionsvorgang wird nach
Alfrey et al. [11] als “case II Diffusion” bezeichnet. Im Gegensatz zur klassischen Diffusion
ist im Fall der case II Diffusion die Massenaufnahme der Lösung durch das Polymer
nicht proportional zur Wurzel aus der Zeit, sondern linear in der Zeit. Zusätzlich teilt
eine scharfe Front das Polymer in zwei Regionen. Vor der Front, wo das Polymer spröde
ist, ist die Konzentration der Lösung deutlich geringer als hinter der Front.
Ein typisches Beispielsystem ist Polymethylmethacrylat (PMMA) und Methanol. Die
Werkstoffmodellierung von Polymeren, in denen case II Diffusion stattfindet, ist insbesondere
in der pharmazeutischen und der Automobilindustrie von Interesse. In der Literatur
existieren viele verschiedene Modellansätze, die unterschiedliche charakteristische Merkmale
der case II Diffusion beschreiben können. Es existiert zur Zeit jedoch noch kein
Ansatz, der alle Eigenschaften abbilden kann. In Kapitel 8 werden bestehende Modelle
besprochen, miteinander verglichen, sowie Vor- und Nachteile aufgelistet.
- Modellierung von nicht-klassischer Diffusion in weiteren
biologischen und physikalischen Vorgängen -
Neben der case II Diffusion in Polymeren existieren weitere biologische und physikalische
Prozesse, in denen nicht-klassische (d.h. nicht-Ficksche) Diffusion statt findet. Einige
dieser Fälle werden in Kapitel 9 genauer betrachtet. Der Fokus liegt dabei auf der Untersuchung
von Wellen- und Schockausbreitungsphänomenen. Unter anderem wird ein
modifiziertes SIR Modell für Epidemien betrachtet. Mit Hilfe dieses Modells kann die
Seuchenausbreitung und -übertragung durch Individuen simuliert werden. Die Bevölkerungsgruppe
wird in diesem Zusammenhang in potentielle Empfänger (S), Infizierte (I)
und Genesende (R) unterteilt. Die Verbreitung der Krankheit wird dabei mittels eines
nicht-klassischen Diffusionsgesetz modelliert.2012-01-06T00:00:00ZCharacterization of microstructure in aluminum alloys based on electron backscatter diffractionKayser, Tobiashttp://hdl.handle.net/2003/289702015-08-12T20:40:28Z2011-08-10T00:00:00ZTitle: Characterization of microstructure in aluminum alloys based on electron backscatter diffraction
Authors: Kayser, Tobias
Abstract: Der Werkstoff Aluminium hat sich in den letzten Jahrzehnten als gängiges Konstruktionsmaterial
insbesondere im Bereich des Transportwesens, der Luftfahrt und des allgemeinen Leichtbaus
bewährt. Um zukünftige Material- und Energieeinsparungen umsetzen zu können, werden
neben der optimierten Konstruktion zunehmend die Werkstoffeigenschaften an die benötigten
Anforderungen angepasst. Dies umfasst nicht nur die Legierungszusammensetzungen, sondern
im zunehmenden Maße auch die gezielte Beeinflussung der Materialmikrostruktur. Bei einer
großen Zahl von Aluminiumlegierungen lässt sich die Festigkeit durch Verfahren des Auslagerns
signifikant steigern. Im Rahmen des so genannten Grain Boundary Engineerings kann
darüber hinaus die Korngrößenverteilung sowie der Verlauf und die Art der vorhandenen Korngrenzen
gesteuert werden, wodurch eine weitere Festigkeitszunahme erreicht wird.
Die Mikrostrukturentwicklung wird in dieser Arbeit exemplarisch für drei technologisch relevanten
Aluminiumknetlegierungen EN AW-6060, EN AW-6082 und EN AW-7075 bei der
thermo-mechanischen Umformung durch direktes Strangpressen untersucht. Als Proben dienen
dabei teilverpresste Blöcke, die nach dem Trennen längs der Mittelachse die Mikrostrukturen
in verschiedenen Umformzonen und bei unterschiedlichen Umformgraden offenlegen.
Neben einer lichtmikroskopischen Betrachtung wird zusätzlich das Verfahren der Electron
Backscatter Diffraction (EBSD) zur Analyse der Kornmikrostruktur eingesetzt. Diese Technik
hat sich im Laufe der letzten Jahre zunehmend etabliert und erlaubt neben der Identifizierung
der Korn- und Subkornstruktur auch die Bestimmung der relativenMissorientierung benachbarter
Körner und die Untersuchung der Textur. Eine detailierte Betrachtung der Korngrenzentypen
und ihrer Verläufe lässt Rückschlüsse auf die wirksamen dynamischen und statischen Entwicklungmechanismen
von Erholung und Rekristallisation zu.
Im Rahmen dieser Arbeit wurde das Programm Grainplot entwickelt und verifiziert, das ausgehend
von vorliegenden EBSD-Messdaten eine Visualisierung der Kornmikrostrukturen und
der beteiligten Korngrenzen ermöglicht. Die verwendeten Algorithmen insbesondere der Wiederherstellung
unvollständiger Datensätze werden schwerpunktmäßig erläutert. Der einsehbare
und ausführlich kommentierte Programmcode erlaubt so eine nachträglich Anpassung an verschiedene
Aufgaben durch den Anwender. Unter Verwendung der neuen Software wird die
Entwicklung der Mikrostruktur innerhalb der Deformationszonen in Hinblick auf Korn- und
Subkorngrößenverteilung, relative Kornmisorientierung und Anteil der Korngrenzen im Gefüge
statistisch erfasst und ausgewertet. Darüber hinaus werden die Texturentwicklungen an den
Messpunkten als inverse Polfiguren dargestellt.
Zudem wird das neu entwickelte Programm Graingen vorgestellt, mit dem – ausgehend von
zuvor charakterisierten EBSD-Messergebnissen – künstliche 2-D und 3-D Mikrostrukturen mit
definierten statistischen Eigenschaften erstellt werden können.; During the last decades, aluminum has been established as a common construction material
especially in the fields of transportation, aircraft and light weight construction. In order to
effect an economic efficiency in material and energy, not only the construction methods are
continuously improved but also the material properties are adjusted according to the intended
purpose. This includes the development of new alloy compositions and furthermore a controlled
microstructure evolution inside the material. A large number of aluminum alloys facilitates a
significant increase in strength by precipitation hardening. Through the techniques of grain
boundary engineering the material’s grain sizes as well as the type and distribution of the grain
boundaries are also controlled to achieve an additional increase in strength.
The microstructure evolution is in this work exemplarily investigated for the three technological
relevant aluminum wrought alloys EN AW-6060, EN AW-6082 and EN AW-7075 during
thermo-mechanical processing by direct hot extrusion. The samples are prepared from partly
extruded billets which are cut along the middle axis to reveal the microstructures in different
deformation zones and at varying degrees of deformation.
Besides the classic light optical microscopy, the electron backscatter diffraction (EBSD)
technique is applied for the microstructure analysis. In recent years, EBSD was widely established
in the field of materials science and gives direct access to the grain and subgrain structures.
Furthermore, it allows the determination of the relative misorientation between individual
(sub-)grains and the investigation of the texture at the sample’s surface. The final microstructure
is the result of interacting dynamic and/or static evolution processes such as recovery and
recrystallization. A detailed investigation of the type and distribution of the grain boundaries in
the micrographs allows to identify the active microstructure evolution processes.
Based on existing EBSD measurement data sets, the visualization of the grain microstructure
and the corresponding grain boundaries is performed by the newly developed and verified inhouse
program Grainplot. The main algorithms are explained in detail with a special focus on
the restoring of incomplete data sets. The accessible and extensively commented program code
then allows a further customization by the user. For the different deformation zones of the partly
extruded billet, the microstructural evolution regarding grain and subgrain size distribution, relative
grain misorientation and fraction of grain boundaries in the micrograph is determined and
statistically evaluated. The texture evolution at the different measurement points is presented in
the form of inverse pole figures.
Furthermore, the newly developed program Graingen is presented which is used to generate
synthetic 2-D and 3-D microstructures with defined statistical properties based on previously
analysed EBSD measurement results.2011-08-10T00:00:00ZModeling of microstructure evolution in aluminum alloys during hot extrusionParvizian, Farhadhttp://hdl.handle.net/2003/277352015-08-13T00:52:31Z2011-05-13T00:00:00ZTitle: Modeling of microstructure evolution in aluminum alloys during hot extrusion
Authors: Parvizian, Farhad
Abstract: Die Modellierung und Simulation der Mikrostrukturentwicklung von Aluminiumlegierungen in
Warmumformverfahren liefern einen Einblick in die Materialeigenschaften des Endproduktes
und ermöglichen die Optimierung und Anpassung des Materialverhaltens dieses Endproduktes
durch die Steuerung der Mikrostrukturentwicklungen während und nach dem Umformprozess.
Für die präzise und stabile Simulation der Mikrostruktur und des Materialverhaltens während
Warmumformungsprozessen müssen zahlreiche numerische und strukturelle Aspekte berücksichtigt,
sowie ein passendes Materialmodell gewählt werden. Die vorliegende Arbeit beschäftigt
sich einerseits mit den numerischen Aspekten der Simulation von Warmumformungsprozessen,
andererseits mit der Material- und Mikrostrukturmodellierung solcher Prozesse.
Das erste Kapitel gibt einen Überblick über diese Arbeit und ihr verwandte Forschungsgebiete.
Hier werden die verschiedenen Aspekte der Modellierung und Simulation des Strangpressprozesses
diskutiert. Im Übrigen umfasst dieses Kapitel eine Zusammenstellung der aktuellen
Modelle zur Mikrostrukturentwicklung beim Warmumformungsprozess, ebenso wie die neuesten
Bemühungen zur Modellierung dieser.
Im zweiten Kapitel dieser Doktorarbeit liegt das Augenmerk auf den Aluminiumlegierungen
der Serien 6000 (Al-Mg-Si) und 7000 (Al-Zn-Mg). Es wird eine Reihe von Aspekten der Struktursimulation
sowie des Strangpressens als thermomechanischen Prozess berücksichtigt. Diese
Gesichtspunkte beinhalten den Kontakt, die adaptive Netzverfeinerung, die Wärmeübertragung
im Inneren des Walzblocks, den Wärmeaustausch zwischen dem Werkstück und dem Behälter,
den Reibungsverlust, die mechanische Energie und die Oberflächenstrahlung.
Im dritten Kapitel werden allgemeine Rahmenbedingungen für die Modellierung des Materialverhaltens
von Metallen in Umformprozessen dargestellt. Ferner wird, um Simulationsprobleme
von Umformprozessen zu überwinden, ein neues Modell zur Neuvernetzung präsentiert.
Hier wird die im zweiten Kapitel dargestellte Netzverfeinerung durch die neue Vernetzung der
deformierten Geometrie ersetzt. Die Anwendung der Grundstruktur und der entwickelten Simulationstechniken
auf zwei Umformprozesse wird präsentiert. Um die numerischen Kosten zu reduzieren
und die Ergebnisgenauigkeit zu verbessern, wird die Qualität des Netzes während der
Simulation kontrolliert und die Simulation angehalten, falls die Netzqualität einen erlaubten
Wert unterschreitet. Die Simulationsergebnisse für die Mikrostrukturentwicklung als Funktion
der Prozessbedingungen demonstrieren die Empfindlichkeit der Mikrostrukturentwicklung
gegenüber diesen Bedingungen. Ein Vergleich der Simulationsergebnisse für die Mikrostrukturentwicklung
mit den jeweiligen experimentellen Werten zeigt gute qualitative Übereinstimmungen.
Im vierten Kapitel liegt der Fokus auf dem Vergleich der Ergebnisse aus Experiment und
Simulation. Weiterhin wird ein Modell zur Vorhersage und Simulation der Mikrostrukturentwicklung,
insbesondere der Kornentwicklung der Aluminiumlegierung EN AW-6082 während
Warmumformprozessen kurz beschrieben. Dieses Modell ist ein physikalisch motiviertes phänomenologisches Modell, welches auf vom inneren Zustand abhängigen Variablen basiert. Die
Mikrostrukturentwicklung ist ein temperaturabhängiger Prozess und wird mit Hilfe der Finite
Elemente Software Abaqus in einem vollständig gekoppelten thermomechanischen Verfahren
simuliert. Die Ergebnisse werden mit experimentellen Werten, bestimmt mit Hilfe einer
EBSD Messung eines kleinmaßstäbigen Strangpressungsprozesses, der sich für wissenschaftliche
Zwecke etabliert hat, abgeglichen und verifiziert. Die Simulationsergebnisse weisen eine
zufriedenstellende Übereinstimmung mit den Experimentalergebnissen auf.
Im letzten Kapitel werden für das thermoelastische, viskoplastische Verhalten von Aluminiumlegierungen
zwei Modelle formuliert und auf den Fall der Strangpressung angewendet.
Das erste Modell basiert auf einer gängigen semiempirischen Form der (skalaren) Fließregel
der Strangpressgemeinde und vernachlässigt alle Effekte der Mikrostruktur auf das Aushärtungsverhalten.
Dies resultiert in einem idealen viskoplastischen Modell. Im zweiten Modell
wird eine skalare Fließregel basierend auf der Taylorannahme formuliert, außerdem werden der
Einfluss der Subkornstrukturentwicklung auf die freie inelastische Energie sowie die Fließspannung
berücksichtigt. Die Vorhersagen dieser beiden Modelle für einfache Benchmarkprobleme
aus der Materialprüfung und der Strangpressung werden verglichen.; Modeling and simulation of microstructure evolution of aluminum alloys in hot forming processes
give an insight into the material properties of the final product and enable us to optimize
or customize the material behavior of the final product by controlling the microstructure evolutions
during and after forming process. An accurate and robust simulation of microstructure
and material behavior during hot large deformation processes requires consideration of several
numerical and structural aspects as well as an appropriate material model. The current work
deals with the numerical aspects of the simulation of hot forming processes on the one hand,
and with the material and microstructure modeling of such processes on the other.
The first chapter gives an overview of this work and related researches. Here the different
aspects of modeling and simulation of the extrusion processes are discussed. Furthermore a
summary of the recent models and efforts for modeling the microstructure evolution in hot
forming processes is given in this chapter.
In the second chapter of this thesis attention is focused on aluminum alloys of the 6000 series
(Al-Mg-Si) and 7000 series (Al-Zn-Mg). Here, a number of aspects of the structural simulation
as well as that of extrusion as a thermomechanical process are considered. These aspects include
contact and adaptive mesh refinement, heat transfer inside the billet, heat transfer between the
workpiece and the container, frictional dissipation, mechanical energy and surface radiation.
The third chapter presents a general framework for modeling the material behavior of metals
in forming processes. Moreover, to overcome the problems of simulation of large forming
processes a new remeshing scheme is presented. Here the mesh refinement applied in the second
chapter is replaced by the new remeshing of the deformed geometry. The application of the
framework and developed simulation techniques in two forming processes is set out. In the
new meshing scheme, in order to reduce the numeric costs and increase the accuracy of the
results, the mesh quality is controlled during the simulation and the simulation is stopped when
the quality of mesh is less than the allowed value. Simulation results for the microstructure
development as a function of process conditions demonstrate the sensitivity of microstructure
development to these conditions. Comparison of the simulation results for the microstructure
evolution with corresponding experimental results show good qualitative agreement.
Chapter four focuses on the comparison of experimental and simulation results as well as
a brief description of the applied model for prediction and simulation of the evolution of microstructure,
in particular the evolution of grains, during hot forming processes of aluminum
alloy EN AW–6082. The model is a physically motivated phenomenological model based on
internal state dependent variables. The microstructure evolution is a temperature dependent process
and is simulated in a fully-coupled thermomechanical process by help of the Finite Element
software Abaqus. The results are compared and verified with experimental results obtained by
the EBSD measurement of a small-scale extrusion process established for scientific purposes.
The simulation results are in reasonable agreement with the experimental ones.
In the final chapter two models are formulated for the thermoelastic, viscoplastic behavior
of aluminum alloys and applied to the case of extrusion. The first model is based on a common
semi-empirical form of the (scalar) flow rule in the extrusion community and neglects all effects
of the microstructure on the hardening behavior. This results in an ideal viscoplasticmodel. The
second model formulates a scalar flow rule as based on the Taylor assumption. Furthermore the
effect of the subgrain structure development on the inelastic free energy and the flow stress are
considered. The predictions of both of these models for simple benchmark problems involving
material testing and extrusion are compared.2011-05-13T00:00:00ZCharacterization and model identification for the simulation of the forming behavior of ferritic steelsNoman, Muhammadhttp://hdl.handle.net/2003/276552015-08-12T20:59:08Z2011-03-21T00:00:00ZTitle: Characterization and model identification for the simulation of the forming behavior of ferritic steels
Authors: Noman, Muhammad
Abstract: Die experimentelle und theoretische Untersuchung der Umformung von Blechen ist nach wie
vor eine Herausforderung sowohl in der theoretischen Beschreibung als auch auf experimenteller
Seite. Eine wesentliche Aufgabe kommt dabei der Verwendung eines realistischen Materialmodells
zu. Das Modell sollte in der Lage sein, die Entwicklung der Mikrostruktur sowie die
verschiedenen Formen der Verfestigung, die bei den komplexen Lastpfaden in der Blechumformung
auftreten, zu berücksichtigen. Die Charakterisierung / Identifikation des Materialmodells
muss für das jeweilige Material, basierend auf den vorliegenden experimentellen Spannung-
Dehnung-Ergebnissen für unterschiedliche Beanspruchungsarten durchgeführt werden. Außerdem
sind numerische und physikalische (strukturbezogene) Faktoren im Zusammenhang mit
der Blechumformung zu betrachten. Diese Arbeit gehört in diesen Zusammenhang und befasst
sich mit der Formulierung des Materialmodells, sowie seiner Anwendung bei der Berechnung
von Blechumformprozessen. Verschiedene Faktoren, die die Umformsimulation und die
Rückfederung beeinflussen, werden untersucht.
Bei komplexen Umformprozessen treten große plastische Verformungen und damit verbunden
Fließanisotropie auf, die von der Entwicklung bleibender Versetzungsstrukturen verursacht
wird. Der erste Teil dieser Arbeit befasst sich mit der Formulierung und Identifizierung eines
phänomenologischen Modells, das den Einfluss der orientierten Versetzungsmikrostrukturen
auf das anisotrope Verfestigungsverhalten berücksichtigt. Das Modell berücksichtigt die
Änderungen der Größe, des Zentrums und der Form der Fließfläche, die mit isotroper-, kinematischer-
und Querverfestigung in Verbindung stehen. Die Identifikation des ferritischen Stahls
LH800 wird anhand von Scher-, Scher-Rückscher- und Zug-Scher-Tests durchgeführt. Das
identifizierte Modell wurde durch Nachrechnen des Spannung-Dehnung-Zusammenhangs für
verschiedene Zug-Scher-Lastpfade, zu denen experimentelle Ergebnisse vorlagen, validiert. Die
Ergebnisse bzw. der Vergleich der theoretischen Vorhersagen mit den Experimentalergebnissen
zeigen, dass Querverfestigungseffekte bei Stählen wie LH800 berücksichtigt werden müssen.
Umformungen bei Metall gehen mit großen Dehnungen und ausgeprägten Belastungspfadwechseln
einher. Große plastische Dehnungen führen in vielen Metallen zu der Entwicklung
von bleibenden Versetzungsstrukturen, was zu starker Fließanisotropie f¨uhrt. Das vielleicht bekannteste
mikromechanisch basierte phänomenologische Modell für anisotrope Verfestigung
bei nicht-proportionalen Lastpfaden, die durch Richtungswechsel charakterisiert werden, ist das
von Teodosiu und Hu (1995, 1998). Im dritten Kapitel wird eine vereinfachte Formulierung eines
modifizierten Teodosiu Modells vorgeschlagen. Das vereinfachte Modell und das nicht vereinfachte
Modell werden dann anhand der verfügbaren Versuchsergebnisse für den ferritischen
Stahl LH800 und den IF-Stahl DC06 identifiziert. Schließlich werden die Modellverhalten des
Vollmodells und des vereinfachten Modells miteinander verglichen.
Das vierte Kapitel der Arbeit befasst sich mit der Identifizierung des Materialmodells für
den Stahl LH800 basierend auf verschiedenen Testdaten. Der Einfluss der Belastungspfad
wechsel während des Umformens wird mit dem im ersten Kapitel präsentierten Materialmodell
modelliert. Hierfür sind Experimente erforderlich, die den meisten proportionalen und nichtproportionalen
Lastpfadwechseln, wie sie in realen Blechumformprozessen auftreten, ähneln.
In der vorliegenden Arbeit wurden drei Testarten verwendet, nämlich zyklische Biegeversuche,
Zug-Druck-Versuche und Scher-Rückscher-Versuche im Zusammenhang mit orthogonalen
Zug-Scher-Versuchen, um drei Parametersätze für das vorgestellte Modell zu bestimmen.
Die erwähnten Tests beinhalten unterschiedlich hohe inelastische Deformationen und verschiedene
Spannungszustände. Daher ist es sinnvoll, den Einfluss der zugrunde liegenden Versuche
auf die Materialparameter zu untersuchen. Die identifizierten Datensätze werden dann für die
Simulation eines Streifenzugbiegeversuchs verwendet. Dies beinhaltet auch die rechnerische
Vorhersage der Rückfederung. Die berechnete Rückfederung wird für alle Datensätze mit der
experimentell ermittelten Rückfederung verglichen.
Eine akkurate Berechnung des Tiefziehens und der Rückfederung gelingt nur, wenn man
eine Reihe an Faktoren / Parametern berücksichtigt. Diese Einflussfaktoren lassen sich in die
Kategorien physikalisch und numerisch einteilen. Das fünfte Kapitel dieser Arbeit befasst sich
mit dem Einfluss des Typs, der Ordnung und des Integrationsschemas des verwendeten finiten
Elements sowie mit dem Einfluss der Diskretisierung. Dies gehört zu der Kategorie der
numerischen Parameter. Im Bereich der physikalischen Parameter, die das Berechnungsergebnis
beeinflussen, werden der Radius des Tiefziehwerkzeugs, der Reibkoeffizient, die Haltekraft
(Zugkraft im Blech) und das Materialmodell untersucht. Das Ziel dabei ist die optimale Wahl
des Elementtyps, des Netzes, der Kontakt- und Reibungsmodellierung und anderer Parameter,
sodass eine effiziente, robuste und konvergente Lösung für die Simulation der Blechumformung
und der damit verbundenen Rückfederung gefunden werden kann.; The experimental and theoretical characterization of sheet metal forming continues to present a
number of challenges for theorists and experimentalists alike. Among the foremost issues in this
regard is a realistic model for the material behavior. The material model should be able to account
for the effects of the microstructural development and the development of different types
of hardening that evolve due to complex loading path histories involved in sheet metal forming
processes. The characterization / identification of the material model needs to be performed
for the specific material using the available experiments that produce strain-stress responses for
different loading paths. The other issues involved in the characterization of sheet metal forming
are the numerical and physical (structural) factors. The current work falls within this context
and deals with the formulation of the material model, its characterization and application of
this material model to the simulation of sheet metal forming processes. the factors effecting the
simulation of metal forming and springback are then discussed.
In complex forming processes, sheet metal undergoes large plastic deformations involving
significant induced flow anisotropy resulting from the development of persistent oriented (planar)
dislocation structures. The first part of this thesis deals with the formulation and identification
of a phenomenological model which accounts for the effect of the evolution of this
oriented dislocation microstructure on the anisotropic hardening behavior. The model accounts
for changes in the size, center, and shape of the yield surface associated with isotropic, kinematic
and cross hardening, respectively. Identification of the model for the ferritic sheet metal
steel LH800 is carried out with the help of shear, reverse shear, and tension-shear tests. The
identified model has been validated by using it to predict the stress-strain behavior of the material
along different tension-shear loading paths and comparison with analogous experimental
results. The results and, in particular, the comparison of theoretical predictions with experimental
results clearly demonstrate the need of including cross hardening effects in the modeling of
sheet metals like LH800.
Metal forming processes generally involve large strains and severe strain path changes. Large
plastic strains in many metals lead to the development of persistent dislocation structures resulting
in strong flow anisotropy. Perhaps the most well-known micromechanically-based phenomenological
model for anisotropic hardening on (non-proportional) loading paths characterized
by directional changes is that of Teodosiu and Hu (1995, 1998). The objective of the third
Chapter is to propose a simplified formulation of the modified Teodosiu model presented by
Wang et al. (2008). The simplified model and full model are then identified using the available
experimental tests for ferritic steel LH800 and IF steel DC06. Finally, the model behavior for
the full and simplified models is compared and discussed.
The fourth Chapter of the thesis is concerned with the identification of the material model for
the steel LH800 using the different sets of tests. The effect of loading path changes during the
metal forming processes is modeled by the material model presented in the first Chapter. Now,
xiv Summary
there is a need for experiments that resemble most of the proportional and non-proportional
loading path changes which occur during the real sheet metal forming processes. In the current
work we used three types of test data, i.e. cyclic bending test data, tension-compression test data
and reverse shear test data along with orthogonal tension shear data to identify the three different
sets of material parameters of the presented material model. All three aforementioned tests
involve different amounts of inelastic deformation and have different states of stress. Hence,
it is instructive to compare the influence of the test data used for identification on the material
model parameters. The identified sets of material parameters are then used to simulate a drawbending
test and predict the amount of springback. The predicted springback is then compared
with the actual experimentally observed springback for each set of material parameters.
Accurate simulation of forming and springback in sheet metal forming processes requires
taking a number of factors / parameters into account. The factors affecting the simulation of
forming and springback fall in two categories: physical and numerical. In the fifth Chapter
of this thesis, the attention is focused on the roles played by type, order and scheme of the
finite element model and level of mesh refinement, which falls in the category of numerical
parameters. For the physical parameters affecting the simulation of forming and springback,
the effect of tool radius, friction coefficient, back force (sheet tension) and material model used
are investigated. The goal here is an optimal choice of element type, mesh refinement, contact
and friction modeling, as well as other numerical and physical parameters in such a way that
an efficient, robust and converged solution is achieved in the context of the simulation of sheet
metal forming and predicting the springback.2011-03-21T00:00:00ZThree-dimensional structural image analysis and mechanics of snowTheile, Thiemohttp://hdl.handle.net/2003/275852015-08-13T01:49:20Z2011-01-25T00:00:00ZTitle: Three-dimensional structural image analysis and mechanics of snow
Authors: Theile, Thiemo
Abstract: Summary
This work deals with the problem of predicting the mechanical behaviour of dry snow based on
the geometries and properties of its constituents. This approach is known as homogenisation.
The main constituents of dry snow are ice and air. Their geometry, i.e. the microstructure, varies
widely depending on the type of snow. The shape of individual, sintered snow grains varies
and may take the form of stellar crystals, rounded and facetted grains or depth hoar crystals.
The porosity (air fraction) ranges from 15% for dense firn to 95% for fresh snow. This wide
range of microstructures and porosities is associated with a variety of mechanical properties.
For example, the viscosity varies over six orders of magnitude for different snow types. This
diversity of snow types and their associated properties complicates the study and description
of snow and its mechanical properties. A large number of material tests would be necessary
to capture the mechanical properties of all snow types. However, these tests are difficult to
perform, especially with fragile snow types. Furthermore, the classical characterisation of snow,
based on porosity, grain size and grain shape, describes the mechanical properties of snow only
roughly. For example, a parameterisation according to porosity results in a scatter of factor 100
of the measured properties.
The aim of the research described here was to approach these problems by examining the
connection between snow’s microstructure and its macroscopic behaviour. The method used
involved the following steps: ‘capturing’ and then simplifying the microstructure; simulating
the macroscopic behaviour based on the properties of ice and the simplified microstructure; and
finally verifying the model using measured values.
The microstructure was captured in a microcomputer tomograph ( CT). This device allowed
the complex three-dimensional microstructure of snow to be recorded non-destructively. A
challenge was then how to process these extensive, three-dimensional data. One focus of this
work was on developing image-processing algorithms to simplify these data. The simplified
microstructure was then used as input for micromechanical models.
Three different methods to simplify the real microstructure were developed and adjusted to
the requirements of three different micromechanical models. The models describe the contact
between a ski and snow; the creep of snow; and the brittle failure of snow. The first method
to simplify the microstructure approximates the snow surface with spheres and the second approximates
the complete microstructure with beams. The third method decomposes the microstructure
where it tapers into grains. The different micromechanical models use the resulting
simplifications and are explained below.
The contact model predicts the number and size of the contact spots between the ski and the
snow. These are important parameters to determine the friction on snow.μCT images of the
snow surface are captured before and after an impact experiment. The contact is modelled based
on an approximation of the captured snow surface with spheres and the mechanical behaviour
of the surface grains. The model is verified by comparing the measured and the modelled
force-displacement curves. However, it contains two free material parameters, which describe
the behaviour of the surface grains. The creep and fracture models described below have, in
contrast, no free material parameters.
The creep model simulates the viscous behaviour of snow. An in-situ creep experiment
was performed inside a microcomputer tomograph to measure the macroscopic viscosities and
obtainμCT images of the same sample. The microstructure from theμCT images was approximated
with beams and simulated using the finite element method. Glen’s creep law of
monocrystalline ice was used as the material model. The approximation of the microstructure
with beams permits the creep simulation of large snow volumes, which is otherwise computationally
expensive. These volumes were large enough to ensure the behaviour of the volume
corresponded to the macroscopic behaviour of snow. The validated model enables new insights
into the deformation mechanisms in snow and raises doubts about the established theory in snow
mechanics that grain boundary sliding is the dominant deformation mechanism. This mechanism
is not considered in the creep model, and recent discussion in the literature also indicates
that grain boundary sliding is not a dominant deformation mechanism. Another established
theory is that snow is a kind of foam made up of ice. The creep model shows that the creation
of new connections is an important mechanism during the compaction of snow, but this is not a
mechanism that foam theories take into account.
The fracture model is nearly identical to the creep model, but it includes an additional fracture
criterion based on the strength of monocrystalline ice.μCT images, captured before and after
fracture tests with snow, are used as input to the model, which is then verified by the measured
strengths. This model exemplifies how the beam model can be transferred to different load
cases.
This thesis describes the first verified model of the macroscopic behaviour of snow to be
made without free material parameters and based only on its microstructure and the behaviour
of ice. The three-dimensional image processing methods described here make it possible to
simplify and model the complex microstructure of snow. One method involved making, for
the first time,μCT-Scans of a snow sample that had been experimented on, which enabled the
verification of the micromechanical models. It was beyond the scope of this research to cover
a wide range of load cases and snow types. In future research, these models should be tested
with different load and snow types to determine more mechanical properties of a wider range
of snow types and thus improve our understanding of snow mechanics.; Diese Arbeit befasst sich mit dem Problem, das mechanische Verhalten von Schnee ausgehend
von dem Verhalten seiner Bestandteile und deren geometrischer Anordnung zu bestimmen.
Dieses Vorgehen wird auch Homogenisierung genannt. Die Hauptbestandteile in trockenem
Schnee, auf den sich diese Arbeit beschränkt, sind Luft und Eis. Die geometrische Anordnung
der Bestandteile (Mikrostruktur) variiert in verschiedenen Schneearten stark. Die Form der
einzelnen, gesinterten Schneekörner variiert von sechseckigen, dendritischen Schneekristallen,
über abgerundete oder kantige Körner bis zu Becherkristallen. Die Porosität (Luftanteil) reicht
von 15% für dichten Firn bis 95% für Neuschnee. Mit dieser großen Bandbreite an geometrischen
Anordnungen und Porositäten geht auch eine große Bandbreite an mechanischen Eigenschaften
einher. Die Viskosität beispielsweise variiert für verschiedene Schneearten über sechs
Größenordnungen. Diese große Vielfalt an Schneearten mit unterschiedlichsten Eigenschaften
erschwert die Beschreibung und Untersuchung des mechanischen Verhaltens von Schnee. Eine
große Anzahl an Experimenten zur Werkstoffprüfung wäre nötig, um die ganze Bandbreite an
Schneearten zu erfassen. Besonders für die fragilen Schneearten sind solche Experimente allerdings
äußerst schwierig durchzuführen. Außerdem hat sich im Laufe der Zeit gezeigt, dass die
klassische Charakterisierung von Schnee aufgrund von Porosität, Korngröße und Kornform nur
grob erfolgt. Eine Parametrisierung nur über die Porosität resultiert in einer großen Streuung
(bis zu Faktor 100) der gemessenen Eigenschaften.
Die Motivation dieser Arbeit ist, einen Beitrag zur Lösung dieser Probleme zu leisten, indem
der Zusammenhang zwischen Mikrostruktur und makroskopischen Schneeeigenschaften genauer
untersucht wird. Die in dieser Arbeit benutzte Methode umfasst folgende Schritte: Erfassen
der Mikrostruktur, Vereinfachen der Mikrostruktur, Simulation des makroskopischen Verhaltens
ausgehend von der vereinfachten Mikrostruktur und dem mechanischen Verhalten von Eis,
und schließlich der Verifikation mit gemessenen Werten.
Die Mikrostruktur wird im Mikrocomputertomographen (μCT) erfasst. Diese Technik erlaubt,
die komplexe Mikrostruktur von Schnee dreidimensional und zerstörungsfrei zu erfassen.
Ein zentrales Problem ist, wie aus diesen umfangreichen, dreidimensionalen Daten geeignete,
möglichst einfache Modelle erstellt werden können. Das Vereinfachen der Mikrostruktur mit
neuen dreidimensionalen Bildverarbeitungsmethoden ist ein Schwerpunkt dieser Arbeit.
Drei verschiedene Methoden zur Vereinfachung der realen Mikrostruktur wurden entwickelt.
Die verschiedenen Methoden sind an die Anforderungen von drei unterschiedlichen Modellen
angepasst. Die Modelle beschreiben Verformungen beim Kontakt zwischen Schnee und Ski,
das Kriechen von Schnee und das spröde Versagen von Schnee. Ein Vereinfachungsalgorithmus
approximiert die Schneeoberfläche durch Kugeln; ein zweiter approximiert die Schneestruktur
durch Balken; und ein dritter zerlegt die Schneestruktur an Verjüngungen in einzelne Körner. In
den verschiedenen Modellen zur Beschreibung des makroskopischen Verhaltens wurden diese
Vereinfachungen benutzt und mit Experimenten verifiziert.
Das Kontaktmodell sagt die Anzahl und Größe der Kontaktpunkte zwischen Ski und Schnee
voraus - wichtige Parameter für die Reibung auf Schnee. Vier verschiedene Deformationsmechanismen
können durch Vergleich der Schneeoberfläche in μCT-Bildern vor und nach dem Skikontakt
und in aufgenommenen Kraft-Weg-Kurven ausgemacht und im Modell implementiert
werden. Die topographische Beschreibung der Schneeoberfläche gekoppelt mit dem mechanischen
Verhalten der Oberflächenkörner simuliert den Kraft-Weg-Verlauf sehr genau. Allerdings
sind in diesem Modell zwei freie Materialparameter, die das mechanische Verhalten der Oberfl
ächenkörner beschreiben, enthalten. Die folgenden zwei Modelle dagegen kommen ohne freie
Materialparameter aus: das Kriech- und Bruchmodell.
Das Kriechmodell simuliert das viskose Verhalten von Schnee. Ein in-situ Kriechexperiment
im Computertomographen liefert gemessene, makroskopische Viskositäten und μCT-Bilder von
derselben Schneeprobe. Die Mikrostruktur aus den μCT-Bildern wird mit Balken approximiert
und mit der Finite Elemente Methode simuliert. Als Materialmodell wird dabei das Glen’sche
Fließgesetz von monokristallinem Eis angenommen. Die Vereinfachung der Struktur durch
Balken ermöglicht die rechenaufwändige Kriechsimulation von Ausschnitten der Mikrostruktur,
die großgenug sind, um das makroskopische Verhalten widerzuspiegeln. Aus dem validierten
Modell lassen sich wichtige Schlußfolgerungen über die Verformungsmechanismen in
Schnee ziehen und etablierte Theorien der Schneemechanik in Frage stellen: Korngrenzengleiten,
das als dominanter Deformationsmechanismus in Schnee gilt, wird in dem Modell nicht
berücksichtigt. Neben anderen Argumenten gegen Korngrenzgleiten aus der Literatur wird somit
die Lehrmeinung des Korngrenzengleitens in Frage gestellt. Außerdem wird gezeigt, dass
der etablierte Ansatz, Schnee als offenporigen Schaum zu betrachten, unvollständig ist. Die Bildung
neuer Kontakte innerhalb der Struktur spielt im Schnee bei der Kompression eine wichtige
Rolle und erklärt die Verfestigung von Schnee. In mikromechanischen Modellen von Schaummaterialien
dagegen wird die Bildung neuer Kontakte nicht berücksichtigt.
Das Bruchmodell ist identisch mit dem Kriechmodell, nur dass zusätzlich noch ein Versagenskriterium
für die Balken zugefügt wurde. Das Versagenskriterium basiert auf der Bruchfestigkeit
von monokristallinem Eis. Zur Verifikation wurden Schneeproben im μCT gescannt
und deren Bruchfestigkeit in Zugversuchen ermittelt. Die Simulationsergebnisse stimmen gut
mit den gemessenen Werten überein. Das Bruchmodell zeigt somit, dass das Balkenmodell auf
andere Belastungszustände übertragen werden kann.
Obwohl in dieser Arbeit nur wenige Belastungsfälle und Schneearten berücksichtigt werden,
konnte erstmals das makroskopische Verhalten von Schnee ausgehend von der Mikrostruktur
und dem Verhalten von Eis ohne freie Materialparameter modelliert und verifiziert werden. Die
Stärken dieser Arbeit liegen in der Entwicklung von 3D Bildverarbeitungsmechanismen, die es
erlauben die 3D μCT-Bilder von Schnee zu vereinfachen und zu modellieren. Zudem wurden
erstmals mechanische Experimente und μCT-Scans mit ein und derselben Schneeprobe durchgef
ührt. Dadurch können die entwickelten Mikrostrukturmodelle sehr gut verifiziert werden.
Dass die Modelle erfolgreich auf andere Belastungszustände übertragen werden können, läßt
hoffen, dass in zukünftigen Arbeiten mithilfe dieser Modelle die mechanischen Eigenschaften
für verschiedene Schneearten und Belastungszustände bestimmt werden.2011-01-25T00:00:00ZLocal and non-local thermomechanical modeling and finite-element simulation of high-speed cuttingHortig, Christianhttp://hdl.handle.net/2003/274982015-08-13T00:43:50Z2010-11-25T00:00:00ZTitle: Local and non-local thermomechanical modeling and finite-element simulation of high-speed cutting
Authors: Hortig, Christian
Abstract: High-speed cutting is an important and widely-used process in modern production engineering.
Considering the fundamental non-linear nature of this thermomechanical process, the finiteelement
method is the numerical simulation tool of choice. In this context, a realistic numerical
simulation of cutting processes places high demands on accuracy and efficiency. Since large
deformation and deformation localization are involved, continual remeshing and mesh adaptation
are required. In the context of a finite-element analysis, localized deformation patterns,
as observed in experimental observations, can be modeled using thermo-viscoplastic material
models including in particular the effect of thermal softening and in general damage as well.
As is well-known, such softening effects result in a loss of solution uniqueness, resulting in socalled
pathological mesh-dependence of the simulation results. In the last ten to fifteen years,
a number of extensions to classical local modeling of softening, damage and failure have been
proposed in order to account for the inherently non-local character of many processes contributing
to such failure. For example, in the case of ductile failure in metal-matrix composites as
based on void development, the process of void coalescence leading to failure is inherently
non-local. From the mathematical / numerical point of view, many non-local models have the
additional benefit of regularizing the boundary-value problem and alleviating mesh dependence.
On this basis, the intention of the work presented in the following is to develop a general finite
element framework to model and simulate the process of metal cutting and related processes.
Here, we deal with two key issues. To resolve the complex deformation patterns, observed in
context of metal cutting, we develop an adaptive finite element framework, based on a combination
of error estimation and refinement indication. Further, we present an extended thermodynamic
framework, with a general non-local description of several thermodynamic quantities.
In this context we also discuss the effect of ductile damage. In the context of standard isochoric
plasticity, the influence of hydrostatic pressure on the development of ductile damage is usually
accounted for in an indirect fashion, by defining, e.g., a pressure-dependent formulation for the
rate of damage. In contrast, the current work is based on both hydrostatic stress- and deviatoric
stress-driven inelastic deformation, damage, and failure. The former drives for example
primarily microvoid development, while the latter is related to micro-shear-band or microcrack
development. The extended non-local description allows the modeling of lengthscale-effects,
in general, but also the additional benefit of further reduction of mesh dependence is important
and will be discussed.2010-11-25T00:00:00ZApplication of homogenization methods and crystal plasticity to the modeling of heterogeneous materials of technological interestKlusemann, Benjaminhttp://hdl.handle.net/2003/274892015-08-13T00:36:44Z2010-11-19T00:00:00ZTitle: Application of homogenization methods and crystal plasticity to the modeling of heterogeneous materials of technological interest
Authors: Klusemann, Benjamin
Abstract: In the first part of this work homogenization methods in the context of linear elasticity are
considered. Classical homogenization methods are compared on the basis of the contrast in the
elastic properties of the constituents for spherical inclusion. It is shown that this has a significant
influence on the accuracy of the homogenization methods. In the following three strategies for
dealing with irregular shaped inclusions in the context of homogenization methods are investigated,
namely homogenization methods using an analytical description for the Eshelby tensor,
the Mori-Tanaka method with replacement tensor approach (RMTM) and the direct discretization
of a real microstructure. The study shows that the RMTM method is very good agreement
with FE-results whereas the analytical description did not predict the correct behavior for all
shapes. For a real microstructure the direct discretization is the best strategy.
In the second part a homogenization method for the material behavior of two-phase composites
characterized by a thin-layer-type microstructure is introduced. The basic idea here is
to idealize the thin-layered microstructure as a first-order laminate. Comparison of the method
with existing homogenization schemes as well as with the reference finite-element model for
idealized composites demonstrates the advantage of the current approach for such microstructures.
Further a first extension to a variable interface orientation is given.
The third and fourth part deal with the application of a crystal plasticity material model
to a thin sheet metal specimen with large grains subjected to a tensile test. To this end an
explicit finite-element-, crystal-plasticity-based model is developed for each grain, the grain
morphology, and the thin sheet specimen as a whole. In particular, the crystal plasticity model
is rate-dependent and accounts for (local) dissipative hardening effects. The predictions of the
model are compared with experimental results of Henning and Vehoff (2005) for the deformation
behavior of thin sheets of Fe-3%Si loaded incrementally in tension as well as for further
properties like the orientation gradient. To this end attention is restricted to the two slip families
f110g and f112g. At the beginning all hardening is neglected. Even for this oversimplified case
a good correlation with the experimental results is obtained. Even better agreement is obtained
with experiment when hardening is included. Results for GNDs, OGM and local orientation
changes are investigated and discussed.
The last part of this work deals with the characterization and parameter identification of single
constituents in thermal sprayed coatings as well as for whole coatings. Based on results in
nanoindentation tests the Youngs modulus as well as further mechanical properties are identified
for each constituent. A general procedure is presented to predict the effective mechanical
properties based on the microstructure, porosity, chemical composition and properties of the
coating after thermal spraying.; Im ersten Kapitel der Arbeit werden Homogenisierungsmethoden im Kontext linearer Elastizit
ät betrachtet. Klassische Homogenisierungsmethoden werden untersucht und für sphärische
Einschlüsse in Hinblick auf den Unterschied in den elastischen Eigenschaften der einzelnen
Materialphasen verglichen. Es wird gezeigt, dass dieser einen entscheidenden Einfluss auf die
Genauigkeit der Homogenisierungsmethoden hat. Im Folgenden werden drei Strategien für
den Einsatz von Homogenisierungsmethoden für nicht-ellipsoide Einschlüsse diskutiert und
untersucht. Zum Einen wird eine analytische Vorgehensweise für die Ermittlung des Eshelby-
Tensors, zum Zweiten die Mori-Tanaka Methode mit einem Ersatztensoransatz (RMTM) und
zum Schluss eine direkte Diskretisierung anhand der realen Mikrostruktur diskutiert. Die Studie
zeigte, dass die RMTM die beste Vorhersage gegenüber den FE-Resultaten liefert. Die analytische
Vorgehensweise lieferte für einige Einschlusstypen nicht sehr brauchbare Ergebnisse. Für
eine reale Mikrostruktur ist die direkte Diskretisierung als beste Strategie anzusehen.
Im zweiten Kapitel der Arbeit wird eine Homogenisierungsmethode für einen zweiphasigen
Verbundwerkstoff vorgestellt, welcher durch eine dünne schichtartige Mikrostruktur gekennzeichnet
ist. Die grundsätzliche Idee ist die Idealisierung dieser Mikrostruktur mittels erster-
Ordnung Laminate. Vergleiche mit existierenden Homogenisierungsmethoden sowie einem RVE
für solche Mikrostrukturen zeigen die Vorteile der vorgestellten Modellierung. DesWeiteren ist
eine erste Erweiterung für variable Interfacerichtungen gegeben.
Das dritte und vierte Kapitel dieser Arbeit behandeln die Anwendung eines Kristallplastizit
ätsmodells auf einen Zugversuch von dünnen Blechproben mit großen Körnern. Zu diesem
Zweck ist ein explizites Finite-Element-Modell, basierend auf Kristallplastizität, entwickelt
worden. Im Besonderen, ist das Kristallplastizitätsmodell dehnratenabhängig und berücksichtigt
lokale dissipative Verfestigungsaspekte. Die Simulationsergebnisse werden mit experimentellen
Ergebnissen von Henning und Vehoff (2005) bzgl. des Deformationsverhaltens von Blechen aus
Fe-3%Si, welche durch inkrementellen Zug belastet worden sind, verglichen. Hierbei werden
nur die zwei Gleitsystemfamilien f110g und f112g betrachtet. Zu Beginn wird keine Verfestigung
beru¨cksichtigt. Schon fu¨r diesen vereinfachten Fall wird eine gute Übereinstimmung mit
den experimentellen Ergebnissen bzgl. des Deformationsverhaltens erzielt. Eine noch bessere
Übereinstimmung zeigen die Resultate mit aktiver Verfestigung. Ergebnisse bzgl. geometrisch
notwendiger Versetzungen, dem Orientierungsgradienten sowie lokalen Orientierungsänderungen
werden untersucht und diskutiert.
Das letzte Kapitel der Arbeit behandelt die Charakterisierung und Parameteridentifikation
von einzelnen Materialbestandteilen in thermisch gespritzten Schichten. Basierend auf den Ergebnissen
aus Nanoindentation werden der E-Modul sowie weitere Materialeigenschaften für
jeden Bestandteil identifiziert. Eine Methode, die effektiven Eigenschaften der Beschichtung,
basierend auf ihrer Mikrostruktur, Porosität und chemischer Zusammensetzung zu ermitteln,
wird vorgestellt.2010-11-19T00:00:00ZImplementierung eines netzfreien Diskretisierungsverfahrens und seine Anwendung auf die ScherbandanalysePalnau, Vadimhttp://hdl.handle.net/2003/265512015-08-12T16:30:07Z2009-12-14T13:24:45ZTitle: Implementierung eines netzfreien Diskretisierungsverfahrens und seine Anwendung auf die Scherbandanalyse
Authors: Palnau, Vadim2009-12-14T13:24:45ZDevelopment and implementation of adaptive mesh refinement methods for numerical simulations of metal forming and machiningGu, Xinhttp://hdl.handle.net/2003/259412015-08-12T16:42:45Z2008-12-18T09:40:00ZTitle: Development and implementation of adaptive mesh refinement methods for numerical simulations of metal forming and machining
Authors: Gu, Xin
Abstract: In metal forming or cutting simulations, inelastic processes in the work piece, as well as complex building component geometries or production process boundary conditions, may result in extreme deformation of the mesh and the development of large gradients in the stress or other fields. In the context of standard finite element formulations, this often leads to a loss of robustness and efficiency in the numerical simulation, and even to its failure. One method to improve the efficiency and robustness of the numerical solution under such circumstances is to automatically remesh the deformed workpiece while required. In addition, error control is required in order to achieve optimal graded meshes and maintain discretization errors within prescribed limits. The current work is focused on the issues in adaptive remeshing, which consists of error estimation, mesh refinement and coarsening, mesh optimization and application to metal forming simulations. The accuracy of a finite element solution is an important issue in finite element simulations. The main study in Chapter 1 is concentrated on the discretization error which is due to the finite element approximation of the solution. Based on the pioneer work on recovery based error estimation (Zienkiewicz and Zhu, 1987, 1992a,b), several modified versions of the SPR recovery technique are proposed. Subsequently, a local extrapolation technique (BF) is developed based on the best-fit point. The recovered derivatives are obtained at nodes via extrapolation from the sampling points and subsequent averaging. Afterwards, the discretization error is assessed by comparing the finite element solution and the recovered solution. Numerical tests show that the BF method provides the most accurate error estimation in these methods. In an adaptive simulation, remeshing techniques are required to re-discretize computational domain while the old spatial discretization is not suitable for further simulation. Unstructured meshing techniques have been shown to be effective and robust in generating a new mesh to replace the old distorted mesh. However, it could have difficulties in generating local dense mesh or yield distorted elements in graded mesh due to mesh transition. In contrast, hangingnode- based hierarchical mesh refinement can easily achieve desired local dense mesh though it doesn’t help the improvement of mesh quality. Therefore, in Chapter 2, we develop a combined unstructured and hanging-node-based remeshing strategy by exploiting the advantages of unstructured meshing technique and hanging-node-based mesh refinement technique. Mesh refinement and coarsening on boundary is realized by using a boundary node placement algorithm. It is well known that a severely distorted mesh reduces the solution accuracy (Oddy et al., 1988). Mesh smoothing techniques such as Laplacian smoothing have been shown to be effective in improving geometrical mesh quality. However, when a badly shaped mesh contains invalid elements, most existing methods are not able to optimize such a mesh. In Chapter 3, an optimization based mesh smoothing scheme based on the mesh quality measure, derived from the condition number of the Jacobian matrix, is presented to optimize both invalid and valid meshes. The corresponding optimization problem is solved with the help of the steepest descent method. The method can be used together with any type of mesh refinement approach, e.g., hanging nodes. Numerical examples using the current approach demonstrate its robustness and effectiveness. In Chapter 4, each of the parameters including error estimator, mapping algorithm, remeshing technique and element type in adaptive metal forming simulations are discussed and evaluated. The simulations of four types of manufacturing processes such as extrusion, cutting, forging and rolling have been carried out to validate the proposed adaptive remeshing procedure. In the applications, bilinear quadrilateral elements seem to be more efficient and robust than linear triangular elements. In the adaptive simulation of metal cutting, numerical comparison shows that the mapping algorithm based on local extrapolation technique (BF) transfers state variables with the least numerical diffusion. Mesh coarsening included in the adaptive remeshing procedure is shown to be able to reduce computational costs without decreasing the solution accuracy. For large deformation problems with damage, the adaptive remeshing, including a damaged element elimination procedure, is shown to be efficient.2008-12-18T09:40:00ZLokale und nicht-lokale Modellierung und Simulation thermomechanischer Lokalisierung mit Schädigung für metallische Werkstoffe unter HochgeschwindigkeitsbeanspruchungenFlatten, Arndhttp://hdl.handle.net/2003/258232016-05-03T12:31:48Z2008-11-03T11:55:54ZTitle: Lokale und nicht-lokale Modellierung und Simulation thermomechanischer Lokalisierung mit Schädigung für metallische Werkstoffe unter Hochgeschwindigkeitsbeanspruchungen
Authors: Flatten, Arnd
Abstract: Hochgeschwindigkeitsbeanspruchungen metallischer Bauteile sind bei einer Vielzahl ingenieurtechnischer Anwendungsbereiche, beispielsweise bei Crash- oder Falltests, bei Umform- oder Spanprozessen mit hohen Belastungsgeschwindigkeiten oder bei Aufprallproblemen von Komponenten schnell rotierender Bauteile auf das umgebende Gehäuse, z. B. bei Flugzeugturbinen, relevant. Dabei treten in dem beanspruchten Bauteil typischerweise Zonen mit großen, lokalisierten Deformationen auf, die auf die Entfestigung des Werkstoffs durch die Entwicklung von Schädigung und durch die Temperaturerhöhung infolge plastischer Dissipation zurückzuführen sind. Die Ausbildung von Scherbändern stellt dabei eine typische Form der Deformationslokalisierung dar. Die kontinuumsmechanische Modellierung solcher Vorgänge erfordert im Allgemeinen die Berücksichtigung einer Vielzahl von Faktoren und Effekten, wie beispielsweise dehnratenabh ängiges Materialverhalten, mit adiabatischer Erhitzung einhergehende thermische Entfestigung, Reibung und Kontakt sowie Schädigung. Darüber hinaus sind die genannten Effekte in dem Rahmen der Theorie großer Deformationen zu betrachten. Dehnratenabhängige "lokale" Modelle resultieren dabei nicht zwangsläufig in einer physikalisch sinnvollen Scherbandabbildung, d. h. in einer endlichen Scherbandbreite. Die innere Länge, die eine Begrenzung des Lokalisierungsvolumens darstellt, strebt für verschiedene im Rahmen der Simulation von Hochgeschwindigkeitsbelastungen eingesetzte, nichtlinear dehnratenabhängige Modelle, wie z.B. Potenzgesetz-Modelle oder dem Modell nach JOHNSON & COOK, mit infolge von Entfestigung abnehmender Spannung sowie zunehmender plastischer Dehnrate sehr stark gegen null. Dadurch tritt ein Verlust der lokalisierungsbegrenzenden Wirkung dieser ratenabh ängigen Modelle ein, so dass insbesondere jedes, auf diesen Modellen aufbauende Finite-Element Verfahren eine pathologische Netzabhängigkeit der Ergebnisse aufweist. "Nicht-lokale" Gradientenmodelle der Plastizität sind dazu geeignet, die beschriebenen Nachteile zu vermeiden. Die innere Länge dieser Modelle weist eine im Vergleich zu lokalen Modellen deutlich reduzierte Abhängigkeit von dem vorherrschenden Spannungszustand sowie der plastischen Dehnrate auf und wird darüber hinaus wesentlich durch den Wert des nichtlokalen Modellparameters beeinflusst. Die Größenordnung der inneren Länge bleibt dabei selbst für kleine Werte dieses Parameters auch mit Einsetzen von Lokalisierungseffekten zunächst erhalten. Infolge der numerischen Umsetzung nicht-lokaler Modelle mittels der Methode der Finiten-Elemente zeigt sich, dass im Gegensatz zu den auf lokalen Modellen basierenden Verfahren das Volumen der Lokalisierungszone bei stetiger Netzverfeinerung gegen einen endlichen Wert konvergiert. Damit gelingt es durch die Verwendung nicht-lokaler Modelle, die Ausbildung endlicher Scherbanddicken diskretisierungsunabhängig zu simulieren und im Rahmen der Kontinuumsmechanik eine sinnvolle Lösung des zugrunde liegenden physikalischen Problems zu gewährleisten.; High-speed loading of metals is encountered in several engineering applications, for example in crash and drop tests as well as in high-speed cutting or forming processes. Likewise, the impact of rapidly rotating structural components on their surrounding containment, encountered for instance in aircraft turbines, reveals significant, high loading velocities. Typically, this type of loading results in zones with highly localized deformation within the stressed component, as a consequence of softening according to damage evolution and heating due to plastic dissipation. In this context, the formation of shear-bands represents a typical form of thermomechanical localization. In general, the continuum mechanical description and modelling of such events involves a variety of processes and effects such as high strain-rates, hardening behaviour, thermal softening as a result of adiabatic heating, friction and contact as well as damage. Further, these effects need to be considered in the framework of large deformation theory. Rate-dependent "local" models do not generally result in a physical shear-band development, e.g., involving a finite, non-vanishing shear-band thickness. In general, the intrinsic length incorporated by the rate-dependency of the models acts as a localization limiter. However, for various nonlinearly rate-dependent models, such as power-law models or the model according to JOHNSON & COOK, which are frequently used for the simulation of high-speed loading applications, this intrinsic length tends to zero owing to both increasing strain-rates and stress-drop due to softening behaviour. Thus, a loss of the localization limiting property of these rate-dependent models is encountered, incorporating that each finite-element method based upon these models yields a pathological mesh-dependence of the results. "Non-local" gradient-plasticity models based on a corresponding extension of the rate-dependence of the material behaviour are appropriate to avoid these disadvantages. In contrast to local models, the intrinsic length of these non-local models reveals a significantly reduced dependence on both the prevailing stress state and the plastic strain-rate but is dominantly influenced by the non-local material parameter. According to the numerical simulation of localization phenomena using finite-element techniques, the domain of the localization zone does converge to a finite volume for subsequent mesh-refinement. Thus, using non-local models it is possible to simulate the development of finite shear-band widths and to ensure a physically reasonable solution of the governing problem within the framework of continuum mechanics.2008-11-03T11:55:54ZModeling and simulation of coupled electromagnetic field problems with application to model identification and metal formingUnger, Jaan Alexanderhttp://hdl.handle.net/2003/243472015-08-13T02:35:46Z2007-06-11T09:30:30ZTitle: Modeling and simulation of coupled electromagnetic field problems with application to model identification and metal forming
Authors: Unger, Jaan Alexander2007-06-11T09:30:30ZModeling of induced flow anisotropy and its application to sheet metal formingWang, Jianhttp://hdl.handle.net/2003/231152015-08-12T16:37:22Z2006-12-06T13:38:04ZTitle: Modeling of induced flow anisotropy and its application to sheet metal forming
Authors: Wang, Jian2006-12-06T13:38:04ZClassical and extended crystal-plasticity and its application to fatigue of FCC single crystalsLevkovitch, Vladislavhttp://hdl.handle.net/2003/221752015-08-12T16:33:06Z2006-02-10T07:54:28ZTitle: Classical and extended crystal-plasticity and its application to fatigue of FCC single crystals
Authors: Levkovitch, Vladislav2006-02-10T07:54:28ZTechnische Mechanik-AufgabenFröhling, D.Kessel, Siegfriedhttp://hdl.handle.net/2003/215912015-08-12T20:21:08Z2005-09-08T13:10:20ZTitle: Technische Mechanik-Aufgaben
Authors: Fröhling, D.; Kessel, Siegfried2005-09-08T13:10:20ZBeispiele zur Anwendung des QuantumSoft-Programms pro Fit in Geometrie und MechanikFröhling, D.Kessel, Siegfriedhttp://hdl.handle.net/2003/215902015-08-12T23:57:21Z2005-09-08T13:10:14ZTitle: Beispiele zur Anwendung des QuantumSoft-Programms pro Fit in Geometrie und Mechanik
Authors: Fröhling, D.; Kessel, Siegfried
Abstract: Als Arbeitshilfe zum Lehrbuch Technische Mechanik - Technical Mechanics (Teubner Verlag, http://home.t-online.de/home/froehling) und der ergänzenden Aufgabensammlung soll an einigen detailliert ausgearbeiteten Beispielen gezeigt werden, wie das von den Autoren intensiv verwendete leistungsfähige und bedienfreundliche Datenanalyseprogramm pro Fit der Firma QuantumSoft (www.quansoft.com) bei der Lösung von Aufgaben der Mechanik und der Geometrie verwendet werden kann. Wir haben uns bemüht, durch möglichst lückenlose Darstellung nachvollziehbar zu vermitteln, wie die Umsetzung der im theoretischen Modell erzeugten Gleichungen in das entsprechende Programm zu deren Lösung erfolgt, und wie man anschließend eine graphische Veranschaulichung der Ergebnisse erzeugen kann.2005-09-08T13:10:14ZModellierung und Simulation kristallplastischer Werkstoffe mit Hilfe von VersetzungsdichtenTran, Hoang-Nguyenhttp://hdl.handle.net/2003/215262015-08-12T16:31:32Z2005-07-19T15:15:50ZTitle: Modellierung und Simulation kristallplastischer Werkstoffe mit Hilfe von Versetzungsdichten
Authors: Tran, Hoang-Nguyen2005-07-19T15:15:50ZIngenieurmathematik in erster NäherungKessel, Siegfriedhttp://hdl.handle.net/2003/201002015-08-13T00:39:32Z2005-01-13T00:00:00ZTitle: Ingenieurmathematik in erster Näherung
Authors: Kessel, Siegfried2005-01-13T00:00:00ZEntwicklung und Anwendung eines nicht-lokalen Materialmodells zur Simulation duktiler Schädigung in metallischen WerkstoffenReusch, Frederikhttp://hdl.handle.net/2003/28032015-08-13T00:46:42Z2003-04-22T00:00:00ZTitle: Entwicklung und Anwendung eines nicht-lokalen Materialmodells zur Simulation duktiler Schädigung in metallischen Werkstoffen
Authors: Reusch, Frederik2003-04-22T00:00:00Z