Eldorado Collection:http://hdl.handle.net/2003/338352024-03-28T21:39:53Z2024-03-28T21:39:53ZEvolution and Contraction of Infinite Tensor Network States in Two-Dimensional Lattice GeometriesSchneider, Davidhttp://hdl.handle.net/2003/362382017-12-07T02:40:58Z2017-01-01T00:00:00ZTitle: Evolution and Contraction of Infinite Tensor Network States in Two-Dimensional Lattice Geometries
Authors: Schneider, David
Abstract: The most important mathematical and physical properties of tensor networks in general
as well as infinite projected entangled pair states (iPEPS) and đť‘›-simplex states are
discussed in arbitrary dimensions. We review numerical methods for obtaining tensor
network approximations to the ground state of local Hamiltonians including variational
optimization, imaginary time evolution and the simple update scheme, mostly
focusing on two-dimensional quantum systems. We demonstrate how infinite tensor
networks can be contracted efficiently using infinite time-evolving block decimation
(iTEBD) and corner transfer matrices and implement these methods for square and
honeycomb iPEPS as well as for 3-simplex states on the Kagome lattice. We investigate
the transverse field Ising model, the Heisenberg model, and two bilayered models on
different lattices, revealing the generic abilities and limitations of these techniques.; In dieser Arbeit werden die wichtigsten mathematischen und physikalischen Eigenschaften
von Tensornetzwerken im Allgemeinen sowie von infinite projected entangled
pair states (iPEPS) und 𝑛-Simplex Zuständen in beliebigen Dimensionen beleuchtet. Es
wird ein Ăśberblick ĂĽber numerische Methoden zur Grundzustandsapproximation lokaler
Hamiltonoperatoren durch Tensornetzwerke gegeben, der variationelle Optimierung,
Imaginärzeitentwicklung und das simple update Schema beinhaltet und sich im
Wesentlichen auf zweidimensionale Quantensysteme beschränkt. Wir zeigen, wie unendliche
Tensornetzwerke effizient kontrahiert werden können unter Verwendung der
Methode der infinite time-evolving block decimation sowie mithilfe von Ecktransfermatrizen,
und implementieren diese Methoden fĂĽr iPEPS auf dem Quadrat- und Bienenwabengitter
sowie für 3-Simplex-Zustände auf dem Kagome-Gitter. Schließlich werden
diese Techniken auf das Ising-Model mit transversalem Feld, das Heisenberg-Modell
sowie zwei doppellagige Modelle auf verschiedenen Gittern angewendet. In diesem
Zusammenhang diskutieren wir generische Stärken und Schwächen der eingesetzten
Algorithmen.2017-01-01T00:00:00ZStrukturaufklärung der Aktinisoformen von Plasmodium mittels TransmissionselektronenmikroskopiePospich, Sabrinahttp://hdl.handle.net/2003/356862016-12-03T03:00:20Z2015-01-01T00:00:00ZTitle: Strukturaufklärung der Aktinisoformen von Plasmodium mittels Transmissionselektronenmikroskopie
Authors: Pospich, Sabrina
Abstract: In der vorliegenden Masterarbeit wurden die Filamentstrukturen der Plasmodium Aktine untersucht.
Hierzu wurde die Transmissionselektronenkryomikroskopie und Methoden der Einzelpartikelanalyse
verwendet, welche seitens der Softwarepakete EMAN/EMAN2, SPARX und
CTFFIND4 bereitgestellt wurden.
Zur Verbesserung der Auflösung des Aktin 1 wurden verschiedene Methoden der digitalen Datenaufreinigung
angewendet und die Maskierung optimiert. AuĂźerdem wurden die helikalen
Symmetrieparameter dieser Isoform bestimmt.
Für die Filamentstruktur von Plasmodium falciparum Aktin 1 konnte eine Auflösung von 8-9 Å
und für die Struktur von Plasmodium berghei Aktin 2 eine Auflösung von 12-14 Å erzielt werden.
Anhand eines Vergleichs der Struktur des Aktin 1 mit der eines kanonischen Aktins konnte
zudem die Hypothese aufgestellt werden, dass strukturelle Unterschiede die Ursache der besonderen
Eigenschaften dieser Isoform sind.
Da zur Bestätigung dieser Hypothese eine höher aufgelöste Struktur benötigt wird, befasst sich
diese Masterarbeit auch mit möglichen, die Auflösung limitierenden, Faktoren und nennt Methoden
mit denen die Auflösung weiter verbessert werden könnte.; In the presented master thesis the filament structure of Plasmodium was analyzed. For this purpose,
cryo transmission electron microscopy and single particle analysis methods, which are
provided by the software packages EMAN/EMAN2, SPARX and CTFFIND4, were used. In
order to improve the resolution of actin 1 different methods, which can be used to clean the
dataset, were made use of. Additionally, the applied mask was optimized and the helical symmetry
parameters of this isoform were determined.
For the filament structure of Plasmodium falciparum actin 1 and Plasmodium berghei actin 2
a resolution of 8-9 Ă… and 12-14 Ă… respectively was achieved. Furthermore, by comparing the
structure of actin 1 with one of a canonical actin the hypothesis could be proposed that structural
differences cause the extraordinary properties of this isoform.
As a high-resolution structure is needed to confirm this hypothesis, this master thesis also deals
with factors that possibly can limit the resolution and suggests methods which could be used to
further improve the resolution.2015-01-01T00:00:00Z