Eldorado Community: Vorträge auf den Jahrestagungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik
http://hdl.handle.net/2003/30630
Vorträge auf den Jahrestagungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik2024-03-29T09:57:57ZBericht des Arbeitskreises Stochastik
http://hdl.handle.net/2003/42284
Title: Bericht des Arbeitskreises Stochastik
Authors: Binder, Karin; Schnell, Susanne
Abstract: Im Rahmen der Jahrestagung der GDM in Frankfurt fand am Donnerstag, den 1. September 2022, die Sitzung des Arbeitskreises Stochastik statt – das erste Mal seit 2019 wieder in Präsenz. Die insgesamt 40 Teilnehmenden informierten sich über Angebote zur Didaktik der Stochastik (u.a. Publikationsorgane, Konferenzen) und hatten die Gelegenheit einen Vortrag von Sven Hilbert zu hören, der an der Universität Regensburg als Professor für Methoden der empirischen Bildungsforschung forscht und lehrt.2023-01-01T00:00:00ZKreative Denkwege oder umständliches Denken? Einblicke in alternative Vorgehensweisen zur ,Hilfsaufgabe‘
http://hdl.handle.net/2003/42041
Title: Kreative Denkwege oder umständliches Denken? Einblicke in alternative Vorgehensweisen zur ,Hilfsaufgabe‘
Authors: Kuzu, Taha Ertuğrul
Abstract: In der Mathematikdidaktik der Primarstufe spielen sogenannte halbschriftliche
Rechenstrategien eine überaus wichtige Rolle und werden in spezifischen
Zuschreibungsformen (z.B. ,Schrittweise‘, ,Stellenweise‘, ,Hilfsaufgabe‘
und Mischformen) betrachtet (Rathgeb-Schnierer & Rechtsteiner,
2018). Allerdings gibt es in der Funktionsweise dieser Strategien große
Unterschiede: Die ,Hilfsaufgabe‘ beispielsweise weicht von Zahlzerlegungsstrategien
wie der ,Stellenweise’- oder ,Schrittweise’-Strategie insofern stark
ab, als dass zunächst ein ,primärer Zahlenblick’ notwendig wird, mit
welchem Lernende die Nähe der Zahlen zu anderen Zahlen identifizieren
müssen (Rathgeb-Schnierer & Rechtsteiner, 2018; Threlfall, 2002), um dann
die Zahlenterme zu verändern. Dabei brechen Lernende mit der Norm, mit
der vorgegeben Aufgabe zu rechnen, und bearbeiten zunächst eine gänzlich
andere Aufgabe. Dies verändert den Blick auf Zahlen auf eine präalgebraische
Weise: Sie werden betrachtet wie modifizierbare Objekte, die
man manipulieren kann, sofern man die Veränderung im Sinne des
Konstanzgesetzes – der zugrundeliegenden Struktur – kompensiert
(Steinweg, 2013). Eine derartige, äquivalenzbasierte Perspektive auf
Zahlenterme ist hochgradig relevant mit Blick auf den Übergang zur
Sekundarstufe, da sie wichtige inhaltliche Vorerfahrungen für die
Einführung von Termen und Gleichungen umfasst (Kuzu, 2022).2023-01-01T00:00:00ZNormen an Erklärungen von Grundschulkindern in eigenproduzierten Erklärvideos
http://hdl.handle.net/2003/42040
Title: Normen an Erklärungen von Grundschulkindern in eigenproduzierten Erklärvideos
Authors: Kunsteller, Jessica
Abstract: Erklärvideos gelangen verstärkt in den Fokus mathematikdidaktischer Forschung
und werden z.B. zur Einführung von mathematischen Inhalten eingesetzt
(z.B. Rink & Walter, 2020). In diesem Projekt erstellen Lernende
(Klasse 2-4) selbst Erklärvideos. In der Medienpädagogik wird häufig der
Frage nachgegangen, welchen Kriterien ein gutes Erklärvideo gerecht werden
sollte (z.B. Simschek & Kia, 2017). In diesem Beitrag wird untersucht,
welche Kriterien Lernende in ihren Erklärungen in Erklärvideo fokussieren.2023-01-01T00:00:00ZUmgang Studierender mit Homonymie zwischen Alltags- und Fachsprache
http://hdl.handle.net/2003/42039
Title: Umgang Studierender mit Homonymie zwischen Alltags- und Fachsprache
Authors: Kruse, Theresa
Abstract: Mathematische Fachtermini haben verschiedene Ursprünge: Teilweise sind
Wörter aus der Alltagssprache übernommen, teilweise aus Fremdsprachen.
In manchen Fällen liegen diese Prozesse schon viele Jahrhunderte zurück,
sodass die ursprüngliche Bedeutung der Fachtermini aufgrund von Sprachwandel
in der Alltagssprache nicht mehr geläufig ist (Siebel, 2005).2023-01-01T00:00:00ZVerstehen schriftlicher Rechenverfahren durch algorithmisches Denken am Beispiel der schriftlichen Subtraktion
http://hdl.handle.net/2003/42038
Title: Verstehen schriftlicher Rechenverfahren durch algorithmisches Denken am Beispiel der schriftlichen Subtraktion
Authors: Leifeld, Markus; Rezat, Sebastian
Abstract: Als Reaktion auf die zunehmende Digitalisierung der Gesellschaft veröffentlichte
die Kultusministerkonferenz in Deutschland im Jahr 2016 das Kompetenzmodell
„Kompetenzen in der digitalen Welt“. Dieses Modell benennt
Kompetenzen, die Lernende der Primar- und Sekundarstufe bezüglich des
Umgangs mit digitalen Medien erwerben sollen. Eine dieser Kompetenzen
bezieht sich explizit auf das Problemlösen durch die Verwendung von Algorithmen.2023-01-01T00:00:00ZDigital unterstütztes Entwickeln von Vignetten mit dem DIVER-Tool – Eine Studie zu Sichtweisen von User*innen
http://hdl.handle.net/2003/42037
Title: Digital unterstütztes Entwickeln von Vignetten mit dem DIVER-Tool – Eine Studie zu Sichtweisen von User*innen
Authors: Krummenauer, Jens; Kuntze, Sebastian; Friesen, Marita; Schwaderer, Felix; Samková, Libuše; Skilling, Karen; Healy, Lulu; Fernández, Ceneida; Ivars, Pere; Bernabeu, Melania; Llinares, Salvador
Abstract: Vignetten wird ein großes Potenzial in der Aus- und Fortbildung von Lehrkräften
zugeschrieben, da sie es in besonderem Maße erlauben, theoriebasierte
Überlegungen auf der einen Seite mit situierten Anforderungen der
konkreten Berufspraxis von Lehrkräften auf der anderen Seite zu verknüpfen
(z.B. Buchbinder & Kuntze, 2018). Durch speziell gestaltete Vignetten kann
außerdem eine zielgruppenspezifische Fokussierung vorgenommen werden:
So erlauben es Vignetten beispielsweise, die Komplexität realer Unterrichtssituationen
auf bestimmte Aspekte zu reduzieren und so den Analysefokus
auf diese Aspekte zu konzentrieren (z.B. Friesen & Mecherlein, 2020). Die
Möglichkeiten beim Gestalten von Vignetten sind insbesondere auch abhängig
vom Format der eingesetzten Vignetten (z.B. als Video, Text oder in
Form von Cartoons). Jedes Format bringt dabei bestimmte Vor- und Nachteile
mit sich (Herbst, 2013, 2014); vor allem aber Vignetten in Form von
Cartoons haben das Potenzial, wesentliche Vorteile verschiedener Formate
zu vereinen, da sie bei einem in der Regel höheren Gehalt an Kontextinformation
gegenüber reinen Textvignetten gute Möglichkeiten einer solchen
kontrollierten Fokussierung aufweisen (Herbst, 2013, 2014; Friesen &
Kuntze, 2018; Krummenauer et al., 2020). Die Erstellung von Cartoonvignetten
ist allerdings im Vergleich zu Textvignetten häufig ressourcenintensiv,
wenn diese erst gezeichnet werden müssten. Im Rahmen des Erasmus+
Projekts coReflect@maths wurde daher ein digitales Tool entwickelt mit
dem Ziel, die Erstellung und den Einsatz von Vignetten bei der Gestaltung
von professionsbezogenen Lerngelegenheiten in der Aus- und Fortbildung
von Mathematiklehrkräften bestmöglich zu unterstützen.2023-01-01T00:00:00ZAdaptivitäts- und Progressionsaspekt von Lernunterstützung im fachdidaktischen Noticing von Lehramtsstudierenden
http://hdl.handle.net/2003/42036
Title: Adaptivitäts- und Progressionsaspekt von Lernunterstützung im fachdidaktischen Noticing von Lehramtsstudierenden
Authors: Kuntze, Sebastian; Friesen, Marita; Erens, Ralf; Krummenauer, Jens; Schwaderer, Felix; Samková, Libuše; Skilling, Karen; Healy, Lulu; Fernández, Ceneida; Ivars, Pere; Bernabeu, Melania; Llinares, Salvador
Abstract: Lernunterstützung ist ein zentrales Element der Profession von Mathematiklehrkräften.
Wenn Schüler*innen an Aufgaben arbeiten und Lehrkräfte auf
Fragen oder Schwierigkeiten der Lernenden Antworten finden müssen, ist
der weiterführende Aufbau mathematischer Kompetenz bei den Lernenden
ein wichtiges Ziel. Im Sinne von Lernunterstützung (z.B. Schnebel, 2013;
Krammer, 2009) sollte dabei das Handeln und Reagieren der Lehrkraft (A)
adaptiv hinsichtlich der Bedürfnisse der/des einzelnen Lernenden sein
(Adaptivitätsaspekt von Lernunterstützung, Hardy et al., 2019) und ein Anregungspotential
für das weitere Lernen aufweisen (Progressionsaspekt von
Lernunterstützung). Für beides, d.h. für eine adaptive lernanregende Reaktion
auf das individuelle mathematische Denken der/des jeweiligen Lernenden,
ist in aller Regel ein Analysieren von Unterrichtssituationsmerkmalen
erforderlich: So kann auf das Denken und Bedürfnisse der/des Lernenden
geschlossen und auf dieser Basis adaptiv reagiert werden. Das in diesem Zusammenhang
notwendige Knowledge-Based Reasoning (Sherin et al., 2011;
Berliner, 1991; Dreher & Kuntze, 2015) kann als Analyseprozess beschrieben
werden (Kuntze & Friesen, 2018), bei dem – auf der Basis eines mentalen
Modells für die Unterrichtssituation – professionelles Wissen zur Interpretation
der Situation herangezogen wird (Kersting et al., 2012). Die daraus
gewonnene Interpretation kann dann anhand der Unterrichtssituation validiert
werden. Dieser Analysekreislauf (Kuntze & Friesen, 2018) ist schematisch
in Abbildung 1 dargestellt und ein zentrales Element für fachdidaktisches
Noticing (Sherin et al., 2011; Amador et al., 2021; Fernández & Choy,
2021; Fernández et al., 2018). Das Identifizieren möglicher Reaktionen und
das Treffen von Entscheidungen zu Lernunterstützungsmaßnahmen speist
sich einerseits aus diesem Analyseprozess, andererseits auch direkt aus dem
professionellen Wissen, etwa aus Wissen über konkrete Handlungsmöglichkeiten.2023-01-01T00:00:00ZTeilhabe am Geometrieunterricht für Lernende mit körperlich-motorischen Einschränkungen anhand des ATU-Modells
http://hdl.handle.net/2003/42035
Title: Teilhabe am Geometrieunterricht für Lernende mit körperlich-motorischen Einschränkungen anhand des ATU-Modells
Authors: Laubmeister, Clara
Abstract: „Geometrie auf der niedrigsten, der nullten Stufe ist [...] die Erfassung des
Raumes, [...] in dem das Kind lebt, atmet, sich bewegt, den es kennen lernen
muß [sic], den es erforschen und erobern muß [sic], um besser in ihm leben,
atmen und sich bewegen zu können.“ (Freudenthal, 1973, S. 376–377) Der
Mathematiker Hans Freudenthal hebt damit die Wichtigkeit der Geometrie
für die alltägliche Lebenswelt der Kinder hervor. Die herkömmliche Didaktik
im Mathematikunterricht stößt allerdings an ihre Grenzen für Lernende
mit körperlich-motorischen Einschränkungen (Hönig, 2000, S. 150). In der
Schule ist häufig insbesondere der Geometrieunterricht für diese Kinder eine
der größten Herausforderungen (Bergeest & Boenisch, 2019, S. 340).
Blume-Werry (2012) untersuchte beispielsweise das Lernverhalten von Kindern
mit Hydrocephalus. Sie fand heraus, dass die angeborene körperliche
Behinderung Auswirkungen auf die visuell-räumliche Wahrnehmung der
Lernenden hat. Dadurch kommt es häufig zu Schwierigkeiten im Geometrieunterricht,
z. B. beim gedanklichen Drehen von Körpern. Unter anderem die
Begriffsbildung von zeitlichen und räumlichen Präpositionen, die auch im
Geometrieunterricht relevant sind, fällt den Lernenden oft schwer.2023-01-01T00:00:00ZDas totale Differential und die Richtungsableitung – Eine Analyse mit Blick in ausgewählte Lehrbücher
http://hdl.handle.net/2003/42034
Title: Das totale Differential und die Richtungsableitung – Eine Analyse mit Blick in ausgewählte Lehrbücher
Authors: Lankeit, Elisa; Biehler, Rolf
Abstract: Für den eindimensionalen Fall wird das Konzept der Ableitung im Kontext
des Schulunterrichts bereits seit vielen Jahren ausführlich diskutiert (bspw.
Blum & Kirsch, 1979; Greefrath et al., 2016; Zandieh, 2000). Für den mehrdimensionalen
Fall und die verschiedenen Differenzierbarkeitskonzepte
sieht die Lage jedoch anders aus. Martínez-Planell und Trigueros (2021) geben
einen Überblick über Studien zu „multivariable calculus“, wobei diese
sich größtenteils auf Funktionen ℝ2 → ℝ und insbesondere geometrische
Deutungen beziehen. Umfassende fachliche Analysen von Differenzierbarkeitskonzepten
im mehrdimensionalen Fall fehlen jedoch, können aber Anregungen
für eine Vorlesungsgestaltung liefern, die das Begriffsverständnis
unter Einschluss des Concept Image (Tall & Vinner, 1981) der Lernenden
bereichern und verbessern könnte. Für die Analyse der verschiedenen Differenzierbarkeitskonzepte
im ℝ𝑛, ihres Zusammenhangs untereinander und
ihre Beziehung zum eindimensionalen Fall, haben wir ein Konzept entwickelt,
das Bedeutungen in verschiedenen Interpretationskontexten unterscheidet,
unterschiedliche Definitionen berücksichtigt und die begrifflichen
Relationen zu anderen Begriffen einbezieht (Sierpinska et al., 2002, zu „theoretical
systems“ in der Mathematik). Das resultierende „Bedeutungsmodell“
verallgemeinert die Begriffe Concept Definition und Concept Image
und bezieht das Konzept der Grundvorstellungen ein, soweit das für die Begriffsbedeutung
an der Hochschule relevant ist (Lankeit & Biehler, 2021).2023-01-01T00:00:00ZWarum zeichnest du nicht? Prädikatoren der Skizzennutzung durch Schüler*innen beim mathematischen Modellieren
http://hdl.handle.net/2003/42033
Title: Warum zeichnest du nicht? Prädikatoren der Skizzennutzung durch Schüler*innen beim mathematischen Modellieren
Authors: Rellensmann, Johanna; Schukajlow, Stanislaw
Abstract: Das Zeichnen einer Skizze gilt als hilfreiche Strategie beim Lösen einer geometrischen
Modellierungsaufgabe. Obwohl 13- bis 15-jährige Schüler*innen
mit der Strategie der selbst erstellte Skizzen vertraut sind, wenden viele
von ihnen die Zeichenstrategie nicht spontan an (Uesaka et al., 2007). Eine
Möglichkeit, die Anwendung der Zeichenstrategie zu fördern, ist, die Schüler*
innen aufzufordern, vor dem Lösen einer Aufgabe eine Skizze anzufertigen.
In der aktuellen Studie untersuchen wir, wie sich Zeichenaufforderungen
auf die Skizzennutzung durch Schüler*innen auswirken. Weitere Erklärungen
dafür, warum Schüler*innen selten Skizzen nutzen, umfassen unter
anderem defizitäres Strategiewissen und einen Mangel in strategiebezogener
Motivation (Borkowski et al., 2000). Spezifisches Strategiewissen über
selbst erstellte Skizzen (Skizzenwissen) beinhaltet das Wissen über die
Merkmale einer qualitativ guten Skizze zu einer Modellierungsaufgabe. Vorangegangene
Studien zeigten, dass Skizzenwissen eine wichtige Voraussetzung
für das Zeichnen qualitativ guter Skizzen ist (Rellensmann, Schukajlow,
Blomberg et al., 2021). Ob das Skizzenwissen eine Voraussetzung für
die Nutzung der Zeichenstrategie ist, ist eine offene Frage. Strategiebezogene
Motivation (SBM) ist Motivation, die sich aus den Merkmalen von
Strategien und ihrer Anwendung ergibt und strategiebezogene Entscheidungen
(z. B. die Anwendung einer Zeichenstrategie) erklären kann (Schukajlow
et al., 2021). Eine offene Frage ist, inwiefern SBM (Selbstwirksamkeitserwartungen,
Utility Value und wahrgenommene Kosten) die Nutzung
von Skizzen durch Schüler*innen vorhersagt.2023-01-01T00:00:00ZStrategien beim Bearbeiten von Reifeprüfungs-Aufgaben
http://hdl.handle.net/2003/41997
Title: Strategien beim Bearbeiten von Reifeprüfungs-Aufgaben
Authors: Lerchenberger, Evita
Abstract: Mit der Umstellung auf die standardisierte Reifeprüfung (Matura) in Österreich kam es auch zu einer teilweise neuen Aufgabenkultur: Der erste Teil besteht aus 24 „Grundkompetenzaufgaben“, die mit verschiedenen Antwortformaten (u.a. Multiple-Choice-Formate) jeweils eine mathematische Inhaltskompetenz abprüfen. Es ist jedoch unklar, inwieweit die Aufgabenstellung die Schwierigkeit und Validität einer solchen Aufgabe beeinflusst.2023-01-01T00:00:00ZProgrammieren im Mathematikunterricht der Primarstufe? Aber logisch!
http://hdl.handle.net/2003/41996
Title: Programmieren im Mathematikunterricht der Primarstufe? Aber logisch!
Authors: Dennhard, Jens; Schreiter, Saskia
Abstract: Die Vermittlung von Kompetenzen im Rahmen der Digitalisierung ist bereits
im Unterricht der Primarstufe ein zentrales Ziel (KMK, 2017). Diese umfassen
unter anderem informatische Kompetenzen, die, aufgrund der zahlreichen
Schnittstellen zwischen der Mathematik und Informatik (z. B. Algorithmen,
Problemlösen, Modellieren), im Mathematikunterricht integriert
vermittelt werden können (Beckmann, 2006). Eine Möglichkeit, informatische
Kompetenzen in der Primarstufe zu fördern, stellt die Auseinandersetzung
mit Algorithmen dar, die relevante informatische Grundbausteine wie
Schleifen, Verzweigungen und Sequenzierung umfassen (Ladel, 2021).2023-01-01T00:00:00ZThink-aloud beim hochschulischen Mathematiklernen
http://hdl.handle.net/2003/41995
Title: Think-aloud beim hochschulischen Mathematiklernen
Authors: Kolbe, Tim
Abstract: Um das Lernen von Studierenden im hochschulischen Kontext mathematischer Lehrveranstaltungen zu untersuchen, hat die Forschung bislang zumeist auf rekonstruktive Forschungsmethoden zurückgegriffen (z.B. Interviews in Göller, 2020). Daraus ergibt sich allerdings das Problem, dass Studierende ihre genutzten Strategien, die das Lernen betreffen, aus dem Langzeitgedächtnis rekonstruieren müssen. Dies ist besonders dann schwierig, wenn es um handlungsnahe Strategien geht, die speziell bei der Auseinandersetzung des Inhalts genutzt werden.2023-01-01T00:00:00ZDYNAMISCH vs. STATISCH – Vergleich zweier Visualisierungen beim Erlernen der Ableitung
http://hdl.handle.net/2003/41994
Title: DYNAMISCH vs. STATISCH – Vergleich zweier Visualisierungen beim Erlernen der Ableitung
Authors: Nguyen, Hoang; Greefrath, Gilbert
Abstract: Analysis ist ein zentraler Bestandteil von Standards und Lehrplänen. In zahlreichen Studien wurden Schwierigkeiten von Schüler*innen und Studierenden beim Verständnis des Ableitungsbegriffs festgestellt (Bressoud et al., 2016). Die hier vorgestellte Projektidee intendiert diesen Schwierigkeiten entgegenzuwirken. Mittels einer qualitativen Hinführung zur Ableitung, in der das Arbeiten mit Graphen und Tabellen im Vordergrund steht, sollen Lernende der Einführungsphase ein solides Grundverständnis zum Ableitungsbegriff entwickeln. Dabei steht der Aufbau von Grundvorstellungen – also sinntragenden inhaltlichen Deutungen eines Begriffs – im Vordergrund; fokussiert werden in der Unterrichtssequenz die Lokale Änderungsrate und die Tangentensteigung (Greefrath et al., 2022). Zusätzlich können Visualisierungen eine unterstützende Rolle einnehmen. In der Metastudie von Berney & Bétrancourt (2016) wurde insgesamt ein positiver Effekt von dynamischen Visualisierungen im Vergleich zu statischen festgestellt. In diesem Projekt soll daher u.a. der Fragestellung nachgegangen werden, ob dieser Befund auch auf das Erlernen der Ableitung übertragbar ist. Das quasi-experimentelle Prä-Post-Design (Abb.) sieht vor, dass eine Klasse in zwei leistungshomogene Gruppen geteilt wird, wobei eine Hälfte mit dynamischen Visualisierungen und die andere mit statischen arbeitet. Die Leistungstests vor und nach der Intervention beinhalten Items zum Funktionsbegriff, zu linearen Funktionen sowie zu den in der Sequenz behandelten Inhalten.2023-01-01T00:00:00ZEine appbasierte Lernumgebung zur Beobachtung algebraischer Kompetenzen durch die Verwendung von Algorithmen
http://hdl.handle.net/2003/41993
Title: Eine appbasierte Lernumgebung zur Beobachtung algebraischer Kompetenzen durch die Verwendung von Algorithmen
Authors: Müller-Späth, Joscha
Abstract: Zunehmend kommt die Forderung auf, Inhalte der informatischen Bildung in die Grundschule einzubeziehen, indem diese in bestehenden Fächern integriert werden. Verschiedene Untersuchungen zeigen eine Nähe informatischer und mathematischer Inhalte, mit Blick auf den Aufbau arithmetischer und algebraischer Kompetenzen durch den Umgang mit Algorithmen, bspw. als Programmiersprache (z. B. Kilhamn & Bråting, 2019). Daran anknüpfend wird in diesem Dissertationsprojekt untersucht, inwieweit Nachvollziehen & Analysieren, Modifizieren und Entwickeln eines Algorithmus dazu beitragen können, algebraische Entdeckungen in Form von verallgemeinerten arithmetischen Strukturen (z. B. Kaput, 2008) zu machen.2023-01-01T00:00:00ZFörderung des funktionalen Denkens durch situierte und digital-gestützte Lernumgebungen
http://hdl.handle.net/2003/41992
Title: Förderung des funktionalen Denkens durch situierte und digital-gestützte Lernumgebungen
Authors: Kowalk, Sabine; Sproesser, Ute; Frey, Kerstin
Abstract: Die Entwicklung des funktionalen Denkens stellt ein zentrales Ziel des Mathematikunterrichts dar (Vollrath, 1989) - erscheint aber keineswegs trivial, wie zahlreiche Schülerschwierigkeiten zeigen (Sproesser et al., 2020). Beispielsweise gibt es eine Tendenz zur Nutzung von Prototypen, wenn nicht-lineare funktionale Zusammenhänge als linear betrachtet werden oder angenommen wird, dass alle Funktionsgraphen durch den Koordinatenursprung verlaufen (Hadjidemetriou & Williams, 2002). Dass Funktionen im Mathematikunterricht algebraisch klassifiziert und entsprechende Funktionstypen sukzessive behandelt werden (Büchter, 2008), erscheint vor dem Hintergrund der Dominanz der geschilderten Funktionsprototypen nicht optimal. Um diesen prototypischen Funktionsvorstellungen schon bei der Unter-richtsplanung zu begegnen, bietet es sich an, den klassischen Unterrichtsgang zu verändern und proportionale Funktionen nicht als eigene Funktionsklasse, sondern lediglich als Spezialfall linearer Funktionen zu behandeln. Vor diesem Hintergrund ergibt sich die Forschungsfrage: Welche Wirkung zeigen die zwei kontrastierten Unterrichtsgänge (klassischer vs. alternativer Unterrichtsgang) auf motivationale Variablen und Funktionen-spezifische Kompetenzen von Schülerinnen und Schülern?2023-01-01T00:00:00ZFALKE-e Mathematik – Fachspezifische Lehrkräftekompetenzen im Erklären
http://hdl.handle.net/2003/41977
Title: FALKE-e Mathematik – Fachspezifische Lehrkräftekompetenzen im Erklären
Authors: Stegmüller, Nathalie; Krauss, Stefan
Abstract: Vor allem aus der Sicht von Schülerinnen und Schülern stellt das gute Erklären eine zentrale Kompetenz von Lehrkräften dar (Wörn, 2014). Trotzdem spielt es bisher in der universitären Ausbildung angehender Lehrkräfte noch keine hervorgehobene Rolle (Schilcher et al., 2017).2023-01-01T00:00:00ZDigitale Drehtür Hessen – Förderung mathematisch interessierter Kinder und Jugendlicher
http://hdl.handle.net/2003/41976
Title: Digitale Drehtür Hessen – Förderung mathematisch interessierter Kinder und Jugendlicher
Authors: Schorcht, Sebastian; Huth, Melanie; Utsch, Nina
Abstract: Das Projekt „Digitale Drehtür Hessen“ richtet sich als Enrichment-Angebot an mathematisch interessierte Schüler*innen der Primarstufe und Sekundarstufe I. Hierzu wird das Enrichment-Triad-Modell nach Renzulli (1981), siehe auch Rogalla (2009) oder auch Greiten (2016), adaptiert und digital umgesetzt. Im Projekt werden eigene Interessen weiterentwickelt und in fachlichen Kursangeboten aufgegriffen. Die Förderung findet parallel zum Regelunterricht statt. In der Pilotphase, bis voraussichtlich Sommer 2022, arbeiten mehrere Fächer der Justus-Liebig-Universität Gießen und verschiedene Schulen gemeinsam an der Realisierung dieses Angebots. Ab Sommer/Herbst 2022 soll das hessenweite Angebot, koordiniert vom Zentrum für Lehrerbildung Gießen und dem hessischen Kultusministerium, erfolgen.2023-01-01T00:00:00ZEine Interviewstudie zum Einfluss des Praxissemesters auf die Überzeugungen von Mathematiklehramtsstudierenden.
http://hdl.handle.net/2003/41975
Title: Eine Interviewstudie zum Einfluss des Praxissemesters auf die Überzeugungen von Mathematiklehramtsstudierenden.
Authors: Scherer, Simon; Rott, Benjamin
Abstract: In mehreren Studien wurde gezeigt, dass die Überzeugungen (bzw. Beliefs, vgl. Philipp, 2007) von Lehrkräften bedeutend sind, da diese u. a. ihre Unterrichtsgestaltung beeinflussen können. (vgl. u. a. Safrudiannur & Rott, 2017). Da lehr-lern-bezogene Überzeugungen auf Erfahrung basieren, wurde im Rahmen einer Interviewstudie untersucht, ob und wie sie sich während umfangreicher Praxiserfahrungen entwickeln und verändern. Innerhalb des Projektes ProFInk wurden im Rahmen des Praxissemesters zwölf Master-studierende der Sekundarstufe für das Unterrichtsfach Mathematik an je drei verschiedenen Zeitpunkten – davor, währenddessen und danach – in Gruppeninterviews befragt, um zu analysieren welche Überzeugungen zum Lehren und Lernen von Mathematik sich in den Äußerungen zeigen und wie diese Überzeugungen begründet werden.2023-01-01T00:00:00ZWas macht (angehende) MINT-Lehrkräfte „digital kompetent“? Eine Bedarfsanalyse.
http://hdl.handle.net/2003/41974
Title: Was macht (angehende) MINT-Lehrkräfte „digital kompetent“? Eine Bedarfsanalyse.
Authors: Pankrath, Rouven; Lindmeier, Anke
Abstract: Digitale Kompetenzen von Lehrkräften werden in verschiedenen Modellen und Anforderungen beschrieben (bspw. KMK, 2017, DigCompEdu). Viele Modelle, wie auch das digi.kompP-Modell von Brandhofer et al. (2020), setzen dabei grundlegende Kompetenzen im mathematisch-informatischen Be-reich voraus. Dabei ist jedoch bislang unklar, welche digitalen Kompetenzen aus Sicht verschiedener Fächer in welchem Umfang als grundlegend gelten und wie deren systematischer Erwerb bei (angehenden) Lehrkräften sichergestellt wird (Ostermann et al., 2022). Letzteres ist jedoch notwendige Grundlage für die Konzeption von Lehrangeboten.2023-01-01T00:00:00ZWirkung digitaler Tools auf Einstellungen und Leistungen beim Bruchrechnen: Ergebnisse dreier Pilotstudien
http://hdl.handle.net/2003/41973
Title: Wirkung digitaler Tools auf Einstellungen und Leistungen beim Bruchrechnen: Ergebnisse dreier Pilotstudien
Authors: Oppmann, Maria-Martine; Reinhold, Frank
Abstract: Features digitaler Tools – wie z. B. Interaktivität, Adaptivität und Feedback – bergen Potenziale für den Mathematikunterricht (Hillmayr et al., 2020) und zeigen sich insbesondere beim Bruchrechnenlernen empirisch wirksam (Reinhold et al., 2020). Lehr-lernpsychologische Wirkmechanismen, die diese positiven Effekte erklären, sind Gegenstand aktueller Diskussion. Ein Erklärungsansatz ist, dass diese Features motivierend wirken und damit die Angebotsnutzung der Schüler*innen positiv beeinflussen, was zu lernförderlichen Effekten führt (Heckhausen & Heckhausen, 2010).2023-01-01T00:00:00ZFALKE-d: Wirksamkeit von Erklärvideos in einem Flipped-Classroom-Setting
http://hdl.handle.net/2003/41972
Title: FALKE-d: Wirksamkeit von Erklärvideos in einem Flipped-Classroom-Setting
Authors: Wiesner, Patrick; Krauss, Stefan
Abstract: Das Forschungsprojekt FALKE-digital untersucht in fünf Unterrichtsfächern die Wirksamkeit eines Flipped-Classroom-Settings mit Erklärvideos.2023-01-01T00:00:00ZDiNeS – Digitales Netzwerk Sachsen – Ein Kooperationsprojekt zur Vernetzung der digitalen Lehre
http://hdl.handle.net/2003/41971
Title: DiNeS – Digitales Netzwerk Sachsen – Ein Kooperationsprojekt zur Vernetzung der digitalen Lehre
Authors: Wendt, Maria; Wöller, Susanne; Brieger, Julchen; Brandt, Birgit; Bohlmann, Nina; Hummel, Anna; Heyder, Denise; Wehlmann, Franziska
Abstract: Für das Grundschullehramtsstudium in Sachsen sind Mathematik und ihre Didaktik verpflichtend von Studierenden zu belegen. Für die Wiederholung fachmathematischer Grundlagen sowie die Neuaneignung didaktischer Kenntnisse bringen die Studierenden sehr unterschiedliche Voraussetzungen mit. Da die Inhalte des Lehramtsstudiums über die Landesprüfungsordnung geregelt und festgelegt sind, können diese an den drei großen sächsischen Standorten der Grundschullehramtsausbildung in Dresden, Chemnitz und Leipzig gut miteinander abgeglichen sowie Lernangebote für Studierende entsprechend aufeinander abgestimmt und vernetzt werden.2023-01-01T00:00:00ZEntwicklung eines adaptiven digitalen Selbstlernmoduls zur Didaktik der Algebra
http://hdl.handle.net/2003/41970
Title: Entwicklung eines adaptiven digitalen Selbstlernmoduls zur Didaktik der Algebra
Authors: Weith, Lukas; Domokos, Tobias; Larrain, Macarena; Dreher, Anika; Holzäpfel, Lars; Friesen, Marita; Barzel, Bärbel
Abstract: Im Rahmen des Projekts MaCo wird ein digitales Selbstlernmodul für Sekundarstufen-Lehrkräfte entwickelt, welches die asynchrone und selbstgesteuerte Nutzung des Fortbildungsangebots erlaubt. Durch die adaptive Gestaltung soll der Lernprozess der Teilnehmenden optimal unterstützt werden (Niegemann & Heidig 2020). Das Modul enthält neun Erklärvideos zu den zentralen Aspekten der Algebradidaktik und ist in die Kapitel Variablen, Terme und Gleichungen untergliedert (vgl. Barzel et al., 2021). Am Beginn und Ende des Selbstlern-Moduls absolvieren die Lehrkräfte eine sogenannte Eingangs- bzw. Schluss-Challenge mit kurzen Unterrichtscartoons und Multiple-Choice-Items, welche die Lernziele der Fortbildung in den drei Kapiteln adressieren. Die zu Beginn erreichte Punktzahl bestimmt die Videoempfehlungen in der anschließenden Selbstlernphase. Optional können Zwischenaktivitäten (z.B. Reflexionsfragen, kurze Fragen mit Zwischenfeed-back) bearbeitet werden. Zuletzt erhalten die Teilnehmenden die Option für ein ausführliches Feedback zu den bearbeiteten Unterrichtscartoons.2023-01-01T00:00:00ZMeasurement Estimation Accuracy: A Comparison of Different Approaches
http://hdl.handle.net/2003/41969
Title: Measurement Estimation Accuracy: A Comparison of Different Approaches
Authors: Weiher, Dana Farina
Abstract: To determine the accuracy of an estimate, it is common to calculate the percentage deviation (Dperc) from the real value (Joram et al., 2005). Using data from 615 students (5th and 6th grade) from a written estimation test for length, area, capacity and volume, disadvantages of Dperc were observed: The scale is closed to underestimations, which causes high skewness and high number of outliers (for overestimations). Internal consistency and discrimination power is rather low. Therefore, two alternatives were investigated: Dividing by the smaller value (estimated or real value, Dmin) proposed by Lörcher (2000), and logarithmic error score (Dlog), adapted from Clayton (1996).2023-01-01T00:00:00ZDigitale mathematische Exit-Games zur Förderung der „21st century skills“
http://hdl.handle.net/2003/41968
Title: Digitale mathematische Exit-Games zur Förderung der „21st century skills“
Authors: Thurm, Daniel; Herold-Blasius, Raja; Graewert, Laura; Tusche, Carina; Gruhn, Katrin
Abstract: Die „21st century skills“ sind vier zentrale überfachliche Kompetenzen im Bildungsbereich: Kritisches Denken und Problemlösen, Kommunikation, Kooperation, Kreativität und Innovation. Diese tragen zur Handlungs- und Entscheidungssouveränität eines Individuums in einer komplexen, globalisierten und digitalisierten Welt bei. Die Verbindung der 4K mit fachlichen Lernprozessen und der Adressierung digitaler Kompetenzen kann durch game-based learning Ansätze gelingen (Qian & Clark, 2016). Hierbei erzielen v. a. digitale Exit-Games einen höheren Nutzen als andere digitale Spielformate (Vidergor, 2021). Digitale Exit-Games lassen Schüler*innen in eine virtuelle Story eintauchen, aus der sie sich in einer vorgeschriebenen Zeit durch das Lösen von Rätseln befreien müssen (Vidergor, 2021). Die im Rahmen von verschiedenen Seminaren entwickelten und erprobten Exit-Games bilden die Grundlage der nachfolgenden Gestaltungsprinzipien.2023-01-01T00:00:00ZMathematische Begabungsförderung auf Distanz – Konzeption des digitalen Enrichmentkurses „Muster und Strukturen der Mathematik“ für die 5. und 6. Klasse
http://hdl.handle.net/2003/41967
Title: Mathematische Begabungsförderung auf Distanz – Konzeption des digitalen Enrichmentkurses „Muster und Strukturen der Mathematik“ für die 5. und 6. Klasse
Authors: Havemann, Judith; Paravicini, Walther
Abstract: Es gibt zahlreiche Angebote der mathematischen Begabungsförderung, nicht wenige von ihnen mussten jedoch zu Zeiten der Corona-Krise spontan digital durchgeführt werden. Was fehlt, sind wissenschaftliche Erkenntnisse, ob und wie eine mathematische Begabungsförderung auf Distanz gelingen kann (Käpnick et al., 2021). Mit dem digitalen Enrichmentkurses „Muster und Strukturen der Mathematik“ wird diesem Forschungsdesiderat begegnet, indem ein Kurskonzept zur Förderung mathematischer Begabung auf Distanz entwickelt wird und die Effekte des Kurses auf die angestrebten Zielvariablen – mathematische Strukturierungskompetenz, mathematische Kompetenz und Motivation – untersucht werden.2023-01-01T00:00:00ZLernen durch eigenständiges reales mathematisches Experimentieren vs. Modelllernen im Schülerlabor
http://hdl.handle.net/2003/41933
Title: Lernen durch eigenständiges reales mathematisches Experimentieren vs. Modelllernen im Schülerlabor
Authors: Hagenkötter, Ramona; Nachtigall, Valentina; Rolka, Katrin; Rummel, Nikol
Abstract: Reales mathematisches Experimentieren kann Schüler*innen authentische Erfahrungen mit Mathematik als Disziplin ermöglichen (Hagenkötter et al., im Druck). Allerdings können hohe (meta-)kognitive Anforderungen während des eigenständigen Experimentierens Schüler*innen überfordern, was zu einem geringeren Lernerfolg führen kann (vgl. Kant et al., 2017). Basierend auf dem worked example effect (Sweller et al., 1998) scheint die Beobachtung von Modellpersonen beim realen mathematischen Experimentieren eine vielversprechende Möglichkeit, dem entgegenzuwirken. Vor diesem Hintergrund wird untersucht, welche Wirkung eigenständiges reales mathematisches Experimentieren im Vergleich zu Lernen am Modell im Schülerlabor hat. Da die Effektivität von Modelllernen von unterschiedlichen Modelleigenschaften beeinflusst wird (vgl. Van Gog & Rummel, 2010), stellt sich zudem die Frage, welche Rolle beim Lernen am Modell Modelleigenschaften wie Alter bzw. Ähnlichkeit spielen. Um dieser Frage nachzugehen, wurden in einer kontrollierten Studie mit 116 Zehntklässler*innen die videovermittelte Beobachtung von gleichaltrigen Schüler*innen und Wissenschaftler*innen beim realen mathematischen Experimentieren zum Zerfall von Bierschaum verglichen. Dabei wurden unter anderem die Auswirkungen auf die wahrgenommene Authentizität und den Lernerfolg fokussiert. Erste Ergebnisse zeigen, dass die Beobachtung von Wissenschaftler*innen zu einer signifikant höheren Authentizitätswahrnehmung führte als die Beobachtung von gleichaltrigen Schüler*innen. Im Hinblick auf den Lernerfolg wurden keine Unterschiede zwischen den beiden Bedingungen festgestellt.2023-01-01T00:00:00ZVorhersage von Klausurnoten mit Machine Learning – Vergleich von Lernverhalten während Online- und Präsenzlehre im Mathematikstudium
http://hdl.handle.net/2003/41932
Title: Vorhersage von Klausurnoten mit Machine Learning – Vergleich von Lernverhalten während Online- und Präsenzlehre im Mathematikstudium
Authors: Fröhlich, Martin; Krauss, Stefan
Abstract: Die hohe Abbrecherquote bei Studiengängen mit Mathematik legt eine Untersuchung der Bedingungen nahe, die einen Erfolg im Mathematikstudium begünstigen (Heublein, 2020). Des Weiteren werfen die vergangenen digitalen Corona-Semester die Frage auf, ob Mathematikstudierende in der Online-Lehre substantiell anders lernen als in der Präsenzlehre und wie diese Erkenntnisse für die Weiterentwicklung der Lehre genutzt werden können.2023-01-01T00:00:00ZMathematikdidaktik aus Sicht angehender Mathematiklehrkräfte: Eine Fragebogenstudie
http://hdl.handle.net/2003/41931
Title: Mathematikdidaktik aus Sicht angehender Mathematiklehrkräfte: Eine Fragebogenstudie
Authors: Eilers, Dana
Abstract: In der Lehrkräfteprofessionalisierungsforschung werden Überzeugungen von (angehenden) Lehrkräften als Aspekt ihrer professionellen Kompetenz (Kunter et al., 2011) vielfach beforscht. Für (angehende) Mathematiklehrkräfte werden oftmals Sichtweisen auf Mathematik in den Blick genommen – auf Mathematikdidaktik bisher jedoch nur vereinzelt (Manderfeld, 2020; Türker & Turanli, 2013). Manderfelds explorative Studie zeigt heterogene Vorstellungen angehender Lehrkräfte zu Mathematikdidaktik und zum Teil negative Bewertungen der Nützlichkeit von Mathematikdidaktik für die Berufstätigkeit. Der kleine Stichprobenumfang sowie die spezifische Stichprobengruppe bieten Anlass für anschließende Forschungen.2023-01-01T00:00:00ZIndividuelle Herangehensweisen bei der Bearbeitung kartenbasierter Orientierungsaufgaben im Realraum
http://hdl.handle.net/2003/41930
Title: Individuelle Herangehensweisen bei der Bearbeitung kartenbasierter Orientierungsaufgaben im Realraum
Authors: Arendt, Hannah; Heil, Cathleen; Ruwisch, Silke
Abstract: Das kindliche Verhalten und Herangehen beim Lesen von Karten wird beeinflusst von Eigenschaften der Karte und des Realraums sowie den Fähigkeiten und Kenntnissen des Kindes selbst und ist daher sehr individuell. Das Forschungsinteresse galt somit dem Aufzeigen qualitativer Unterschiede in kindlichen Herangehensweisen an kartenbasierte Aufgaben im Realraum.2023-01-01T00:00:00ZVon der Schulmathematik zu künstlichen neuronalen Netzen
http://hdl.handle.net/2003/41929
Title: Von der Schulmathematik zu künstlichen neuronalen Netzen
Authors: Kindler, Stephan; Schönbrodt, Sarah; Frank, Martin
Abstract: Maschinelles Lernen (ML) und KI werden in unserer datengetriebenen Welt immer wichtiger, sind im Mathematikunterricht aber kaum zu finden. Dabei erlauben die mathematischen Grundlagen gängiger ML-Methoden zahlreiche Anknüpfungspunkte an schulmathematische Inhalte. Um diesem Defizit entgegenzuwirken, werden im Rahmen des Schülerprogramms CAMMP (www.cammp.online) computergestützte Lernumgebungen entwickelt mithilfe derer Schüler*innen problemorientiert in die mathematischen Grundlagen von ML-Methoden eintauchen (Schönbrodt et al. 2021).2023-01-01T00:00:00ZSubjektive Wahrscheinlichkeitseinschätzungen in einer Würfelspielsituation – ein Kreislaufmodell
http://hdl.handle.net/2003/41928
Title: Subjektive Wahrscheinlichkeitseinschätzungen in einer Würfelspielsituation – ein Kreislaufmodell
Authors: Jaeger, Lena Sophie
Abstract: Schätzen Kinder Eintrittswahrscheinlichkeiten eines Würfelergebnisses in einer Spielsituation ein, greifen sie auf ihre individuellen Erfahrungen und den daraus entwickelten subjektiven Vorstellungen zurück. In der unten aufgeführten Literatur wurden bereits einige subjektive Vorstellungen aufgezeigt, die durch Ergebnisse eines eigenen Forschungsprojekts erweitert werden konnten. Es zeigen sich unterschiedliche Verortungen dieser Vorstellungsvarianten in dem Prozess einer subjektiven Wahrscheinlichkeitseinschätzung: Vorstellungen, die dem Zufallsexperiment vorausgehen und Vorstellungen, die in Beeinflussungsversuchen während der Handlung resultieren können. Nach Durchführung des Zufallsexperiments werden die vorherige Wahrscheinlichkeitseinschätzung, die dahinterstehenden subjektiven Vorstellungen und die Erwartungshaltung des Kindes durch das nun vorliegende Würfelergebnis bestätigt oder widerlegt. Gleichzeitig wird das Würfelergebnis zu einer neuen Erfahrung, die das nächste Würfeln und die subjektiven Vorstellungen wiederum beeinflussen kann.2023-01-01T00:00:00ZDiagnose und individuelle Förderung im Mathematikunterricht der Sekundarstufe
http://hdl.handle.net/2003/41927
Title: Diagnose und individuelle Förderung im Mathematikunterricht der Sekundarstufe
Authors: Hock, Natalie
Abstract: Das vorliegende Projekt findet im Rahmen des „Aufholen-nach-Corona“- Programmes der Bundesregierung Deutschland statt und verfolgt primär das Ziel, Lernrückstände ausgewählter Lernender, die ggfs. während der Corona-Pandemie entstanden sind, aufzuholen und so ein erfolgreiches Weiterlernen in den kommenden Klassenstufen zu ermöglichen. Vor allem in den Klassen 7 und 8 war der Präsenzunterricht für längere Zeit ausgesetzt, weshalb eine Fokussierung auf die entsprechenden Lehrplaninhalte erfolgte. Aufgrund der Tragweite wurden die Themengebiete „Terme“ und „Prozentrechnung“ ausgewählt. Die themenspezifische Förderung findet wöchentlich über ein Schulhalbjahr in Kleingruppen statt und wird von geschulten Mathematik-Lehramtsstudierenden durchgeführt. Mit dem o. g. Ziel geht die wissenschaftliche Fragestellung einher, inwieweit sich die mathematischen Fähigkeiten der Lernenden in den genannten Themengebieten durch eine gezielte Förderung überhaupt fördern lassen. Zudem ermöglicht dieses Projekt sinnstiftende Erkenntnisse zur Lehrerbildung.2023-01-01T00:00:00ZDie didaktisch orientierte Rekonstruktion als Methode zur Generierung normativer Wissensinhalt für Lehrkräfte
http://hdl.handle.net/2003/41926
Title: Die didaktisch orientierte Rekonstruktion als Methode zur Generierung normativer Wissensinhalt für Lehrkräfte
Authors: Huget, Judith
Abstract: Viele Mathematikdidaktiker*innen führen stoffdidaktische Methoden zur Generierung von Unterrichtssequenzen, Lernwegen oder didaktischen Konzepten durch. Die didaktisch orientierte Rekonstruktion ist ein Versuch der Systematisierung einer stoffdidaktischen Methodik. Folgende Grundannahmen wurden aufgrund des aktuellen Forschungsstandes getroffen: Wissen ist erlernbar und vernetzt; Fachwissen und fachdidaktisches Wissen ist nicht scharf trennbar; Unterscheidung von schulischem Fachwissen, schulbezogenem Fachwissen und akademischen Fachwissen (angelehnt an Dreher et al. 2018); Fachwissen kann in Faktenwissen und Metawissen unterteilt werden (Neuweg 2011); Schulmathematik ist Teil akademischer Mathematik.2023-01-01T00:00:00ZNutzungsmöglichkeiten von Math Trails für die fachdidaktische Forschung – Ansatzpunkte und Herausforderungen
http://hdl.handle.net/2003/41925
Title: Nutzungsmöglichkeiten von Math Trails für die fachdidaktische Forschung – Ansatzpunkte und Herausforderungen
Authors: Köhler, Inken; Heil, Cathleen; Ruwisch, Silke
Abstract: Math Trails sind (Stadt-)Spaziergänge, in denen Mathematik in der Umwelt entdeckt wird. Sie können an alle Orte führen, an denen mathematische Probleme besprochen und gelöst werden können. Dabei fördern Math Trails insbesondere die Modellierungskompetenz durch die Einbettung von mathematischen Problemen in die Umwelt (Buchholtz & Armbrust, 2018).2023-01-01T00:00:00ZErklären und Veranschaulichen im Lehrfilm – Kinder erstellen Lehrfilme über die schriftliche Subtraktion
http://hdl.handle.net/2003/41924
Title: Erklären und Veranschaulichen im Lehrfilm – Kinder erstellen Lehrfilme über die schriftliche Subtraktion
Authors: Leinigen, Andreas
Abstract: In dem hier vorgestellten Dissertationsprojekt „Kinder erklären für Kinder mathematische Sachverhalte mit Lehrfilmen“ erstellen Lernende einer vierten Klasse in Gruppen Lehrfilme über das schriftliche Rechenverfahren der Subtraktion. Das Erklären und Veranschaulichen eines Verfahrens nimmt dabei eine zentrale Rolle in der Umsetzung der Schüler*innen sowie der Auswertung des Projektes ein. Dabei steht nicht das Produkt Lehrfilm im Fokus der Untersuchung, sondern der Prozess der Lehrfilmproduktion, den die Kinder durchlaufen. Übergeordnet soll rekonstruiert werden, wie die Kinder den Prozess der Produktion von Lehrfilmen zur Erklärung der schriftlichen Subtraktion nutzen. Im Speziellen wird untersucht, welche Veranschaulichung die Kinder beim Erklären der schriftlichen Subtraktion mit Lehrfilmen nutzen und inwieweit die Produktion von Lehrfilmen die Schüler*innen bei der Erklärung der schriftlichen Subtraktion unterstützt.2023-01-01T00:00:00ZVerstehen schriftlicher Rechenverfahren durch algorithmisches Denken am Beispiel der schriftlichen Subtraktion
http://hdl.handle.net/2003/41923
Title: Verstehen schriftlicher Rechenverfahren durch algorithmisches Denken am Beispiel der schriftlichen Subtraktion
Authors: Leifeld, Markus; Rezat, Sebastian
Abstract: Als Reaktion auf die zunehmende Digitalisierung der Gesellschaft veröffentlichte die Kultusministerkonferenz in Deutschland im Jahr 2016 das Kompetenzmodell „Kompetenzen in der digitalen Welt“. Dieses Modell benennt Kompetenzen, die Lernende der Primar- und Sekundarstufe bezüglich des Umgangs mit digitalen Medien erwerben sollen. Eine dieser Kompetenzen bezieht sich explizit auf das Problemlösen durch die Verwendung von Algorithmen.
Ein traditioneller Lerngegenstand, bei dem Lernende in der Grundschule mit Algorithmen in Berührung kommen, sind die schriftlichen Rechenverfahren. Studien zeigen, dass diese von Schüler*innen zwar bevorzugt, aber häufig nicht mit Verständnis angewandt werden (Jensen & Gasteiger, 2019). Diese Erkenntnisse führten zu einer kritischen Reflexion der Rolle der schriftlichen Rechenverfahren im Mathematikunterricht (Selter, 2000).
Dieser Beitrag soll die Bedeutung algorithmischen Denkens für das Verständnis der schriftlichen Rechenverfahren der Addition und Subtraktion herausstellen und folgende Frage beantworten: Wie kann algorithmisches Denken zum Verständnis der schriftlichen Subtraktion beitragen?2023-01-01T00:00:00ZTeilhabe am Geometrieunterricht für Lernende mit körperlich-motorischen Einschränkungen anhand des ATUModells
http://hdl.handle.net/2003/41922
Title: Teilhabe am Geometrieunterricht für Lernende mit körperlich-motorischen Einschränkungen anhand des ATUModells
Authors: Laubmeister, Clara
Abstract: „Geometrie auf der niedrigsten, der nullten Stufe ist [...] die Erfassung des Raumes, [...] in dem das Kind lebt, atmet, sich bewegt, den es kennen lernen muß [sic], den es erforschen und erobern muß [sic], um besser in ihm leben, atmen und sich bewegen zu können.“ (Freudenthal, 1973, S. 376–377) Der Mathematiker Hans Freudenthal hebt damit die Wichtigkeit der Geometrie für die alltägliche Lebenswelt der Kinder hervor. Die herkömmliche Didaktik im Mathematikunterricht stößt allerdings an ihre Grenzen für Lernende mit körperlich-motorischen Einschränkungen (Hönig, 2000, S. 150). In der Schule ist häufig insbesondere der Geometrieunterricht für diese Kinder eine der größten Herausforderungen (Bergeest & Boenisch, 2019, S. 340). Blume-Werry (2012) untersuchte beispielsweise das Lernverhalten von Kindern mit Hydrocephalus. Sie fand heraus, dass die angeborene körperliche Behinderung Auswirkungen auf die visuell-räumliche Wahrnehmung der Lernenden hat. Dadurch kommt es häufig zu Schwierigkeiten im Geometrieunterricht, z. B. beim gedanklichen Drehen von Körpern. Unter anderem die Begriffsbildung von zeitlichen und räumlichen Präpositionen, die auch im Geometrieunterricht relevant sind, fällt den Lernenden oft schwer.
Durch eine nicht altersgerechte Bewegungs- und Raumerfahrung der körperlich-motorischen eingeschränkten Kinder bedarf es insbesondere handlungsorientierter Beschäftigungen mit mathematischen Gegenständen im Unterricht (Hönig, 2000, S. 153). Um dies den Kindern zu ermöglichen, können Handlungen auf die virtuell-enaktive Ebene (Hartmann et al., 2007, S. 117) übertragen werden.2023-01-01T00:00:00ZDas totale Differential und die Richtungsableitung – Eine Analyse mit Blick in ausgewählte Lehrbücher
http://hdl.handle.net/2003/41921
Title: Das totale Differential und die Richtungsableitung – Eine Analyse mit Blick in ausgewählte Lehrbücher
Authors: Lankeit, Elisa; Biehler, Rolf
Abstract: Für den eindimensionalen Fall wird das Konzept der Ableitung im Kontext des Schulunterrichts bereits seit vielen Jahren ausführlich diskutiert (bspw. Blum & Kirsch, 1979; Greefrath et al., 2016; Zandieh, 2000). Für den mehrdimensionalen Fall und die verschiedenen Differenzierbarkeitskonzepte sieht die Lage jedoch anders aus. Martínez-Planell und Trigueros (2021) geben einen Überblick über Studien zu „multivariable calculus“, wobei diese sich größtenteils auf Funktionen ℝ2 → ℝ und insbesondere geometrische Deutungen beziehen. Umfassende fachliche Analysen von Differenzierbarkeitskonzepten im mehrdimensionalen Fall fehlen jedoch, können aber Anregungen für eine Vorlesungsgestaltung liefern, die das Begriffsverständnis unter Einschluss des Concept Image (Tall & Vinner, 1981) der Lernenden bereichern und verbessern könnte. Für die Analyse der verschiedenen Differenzierbarkeitskonzepte im ℝ𝑛, ihres Zusammenhangs untereinander und ihre Beziehung zum eindimensionalen Fall, haben wir ein Konzept entwickelt, das Bedeutungen in verschiedenen Interpretationskontexten unterscheidet, unterschiedliche Definitionen berücksichtigt und die begrifflichen
Relationen zu anderen Begriffen einbezieht (Sierpinska et al., 2002, zu „theoretical systems“ in der Mathematik). Das resultierende „Bedeutungsmodell“ verallgemeinert die Begriffe Concept Definition und Concept Image und bezieht das Konzept der Grundvorstellungen ein, soweit das für die Begriffsbedeutung an der Hochschule relevant ist (Lankeit & Biehler, 2021).2023-01-01T00:00:00ZKreative Denkwege oder umständliches Denken? Einblicke in alternative Vorgehensweisen zur ,Hilfsaufgabe‘
http://hdl.handle.net/2003/41920
Title: Kreative Denkwege oder umständliches Denken? Einblicke in alternative Vorgehensweisen zur ,Hilfsaufgabe‘
Authors: Kuzu, Taha Ertuğrul
Abstract: In der Mathematikdidaktik der Primarstufe spielen sogenannte halbschriftliche Rechenstrategien eine überaus wichtige Rolle und werden in spezifischen Zuschreibungsformen (z.B. ,Schrittweise‘, ,Stellenweise‘, ,Hilfsaufgabe‘ und Mischformen) betrachtet (Rathgeb-Schnierer & Rechtsteiner, 2018). Allerdings gibt es in der Funktionsweise dieser Strategien große Unterschiede: Die ,Hilfsaufgabe‘ beispielsweise weicht von Zahlzerlegungsstrategien wie der ,Stellenweise’- oder ,Schrittweise’-Strategie insofern stark ab, als dass zunächst ein ,primärer Zahlenblick’ notwendig wird, mit welchem Lernende die Nähe der Zahlen zu anderen Zahlen identifizieren müssen (Rathgeb-Schnierer & Rechtsteiner, 2018; Threlfall, 2002), um dann die Zahlenterme zu verändern. Dabei brechen Lernende mit der Norm, mit der vorgegeben Aufgabe zu rechnen, und bearbeiten zunächst eine gänzlich andere Aufgabe. Dies verändert den Blick auf Zahlen auf eine präalgebraische Weise: Sie werden betrachtet wie modifizierbare Objekte, die man manipulieren kann, sofern man die Veränderung im Sinne des Konstanzgesetzes – der zugrundeliegenden Struktur – kompensiert (Steinweg, 2013). Eine derartige, äquivalenzbasierte Perspektive auf Zahlenterme ist hochgradig relevant mit Blick auf den Übergang zur Sekundarstufe, da sie wichtige inhaltliche Vorerfahrungen für die Einführung von Termen und Gleichungen umfasst (Kuzu, 2022).
Eine Unklarheit besteht allerdings bei der Frage, wann eine ,Hilfsaufgabe’ als (un-)geschickt gilt. In der Fachliteratur gibt es auf diese Frage unterschiedliche Antworten, die von einer engeren Deutung der ,Hilfsaufgabe’ als aufgerundete Aufgabe bei Einern ,nah’ am Zehner bis hin zu einer weiter gefassten Deutung als strategisches Werkzeug reichen (Rathgeb-Schnierer & Rechtsteiner, 2018). Die kreative Nutzung der ,Hilfsaufgabe’ im Rahmen der hier vorgestellten Studie weicht von den klassischen Zuschreibungen ab.2023-01-01T00:00:00ZAdaptivitäts- und Progressionsaspekt von Lernunterstützung im fachdidaktischen Noticing von Lehramtsstudierenden
http://hdl.handle.net/2003/41919
Title: Adaptivitäts- und Progressionsaspekt von Lernunterstützung im fachdidaktischen Noticing von Lehramtsstudierenden
Authors: Kuntze, Sebastian; Friesen, Marita; Erens, Ralf; Krummenauer, Jens; Schwaderer, Felix; Samková, Libuše; Skilling, Karen; Lulu, Healy; Fernández, Ceneida; Ivars, Pere; Bernabeu, Melania; Llinares, Salvador
Abstract: Lernunterstützung ist ein zentrales Element der Profession von Mathematiklehrkräften. Wenn Schüler*innen an Aufgaben arbeiten und Lehrkräfte auf Fragen oder Schwierigkeiten der Lernenden Antworten finden müssen, ist der weiterführende Aufbau mathematischer Kompetenz bei den Lernenden ein wichtiges Ziel. Im Sinne von Lernunterstützung (z.B. Schnebel, 2013; Krammer, 2009) sollte dabei das Handeln und Reagieren der Lehrkraft (A) adaptiv hinsichtlich der Bedürfnisse der/des einzelnen Lernenden sein (Adaptivitätsaspekt von Lernunterstützung, Hardy et al., 2019) und ein Anregungspotential für das weitere Lernen aufweisen (Progressionsaspekt von Lernunterstützung). Für beides, d.h. für eine adaptive lernanregende Reaktion auf das individuelle mathematische Denken der/des jeweiligen Lernenden, ist in aller Regel ein Analysieren von Unterrichtssituationsmerkmalen erforderlich: So kann auf das Denken und Bedürfnisse der/des Lernenden geschlossen und auf dieser Basis adaptiv reagiert werden. Das in diesem Zusammenhang notwendige Knowledge-Based Reasoning (Sherin et al., 2011; Berliner, 1991; Dreher & Kuntze, 2015) kann als Analyseprozess beschrieben werden (Kuntze & Friesen, 2018), bei dem – auf der Basis eines mentalen Modells für die Unterrichtssituation – professionelles Wissen zur Interpretation der Situation herangezogen wird (Kersting et al., 2012). Die daraus gewonnene Interpretation kann dann anhand der Unterrichtssituation validiert werden. Dieser Analysekreislauf (Kuntze & Friesen, 2018) ist schematisch in Abbildung 1 dargestellt und ein zentrales Element für fachdidaktisches Noticing (Sherin et al., 2011; Amador et al., 2021; Fernández & Choy, 2021; Fernández et al., 2018). Das Identifizieren möglicher Reaktionen und
das Treffen von Entscheidungen zu Lernunterstützungsmaßnahmen speist sich einerseits aus diesem Analyseprozess, andererseits auch direkt aus dem professionellen Wissen, etwa aus Wissen über konkrete Handlungsmöglichkeiten.2023-01-01T00:00:00ZNormen an Erklärungen von Grundschulkindern in eigenproduzierten Erklärvideos
http://hdl.handle.net/2003/41918
Title: Normen an Erklärungen von Grundschulkindern in eigenproduzierten Erklärvideos
Authors: Kunsteller, Jessica
Abstract: Erklärvideos gelangen verstärkt in den Fokus mathematikdidaktischer Forschung und werden z.B. zur Einführung von mathematischen Inhalten eingesetzt (z.B. Rink & Walter, 2020). In diesem Projekt erstellen Lernende (Klasse 2-4) selbst Erklärvideos. In der Medienpädagogik wird häufig der Frage nachgegangen, welchen Kriterien ein gutes Erklärvideo gerecht werden sollte (z.B. Simschek & Kia, 2017). In diesem Beitrag wird untersucht, welche Kriterien Lernende in ihren Erklärungen in Erklärvideo fokussieren.2023-01-01T00:00:00ZUmgang Studierender mit Homonymie zwischen Alltags- und Fachsprache
http://hdl.handle.net/2003/41917
Title: Umgang Studierender mit Homonymie zwischen Alltags- und Fachsprache
Authors: Kruse, Theresa
Abstract: Mathematische Fachtermini haben verschiedene Ursprünge: Teilweise sind Wörter aus der Alltagssprache übernommen, teilweise aus Fremdsprachen. In manchen Fällen liegen diese Prozesse schon viele Jahrhunderte zurück, sodass die ursprüngliche Bedeutung der Fachtermini aufgrund von Sprachwandel in der Alltagssprache nicht mehr geläufig ist (Siebel, 2005).
Davon ausgehend gibt es verschiedene Modelle zur Kategorisierung von Fachtermini, die beschreiben, ob mathematische Fachwörter auch in der Alltagssprache erscheinen und wenn ja, ob die Bedeutungen dort ähnlich oder verschieden sind (Meyer & Tiedemann, 2017; Vollrath, 1978). Die Kategorien sind jedoch nicht immer komplett trennscharf und manche Fachwörter sind schwer eindeutig einzuordnen.
Pimm (1987, S. 77–93) und Vollrath (1978) beschreiben Schwierigkeiten im Schulunterricht beim Umgang mit Fachwörtern, die in der Alltagssprache mit einer ähnlichen oder ganz anderen Bedeutung vorkommen, während Staats (2009) die Chancen aufzeigt, die diese Homonymie bietet. Arbeiten zum Fachworterwerb von Studierenden sind uns nicht bekannt, dabei gibt es auch in der höheren Mathematik viele Termini, die alltagssprachliche Homonyme haben, wie z.B. Gruppe, Ring und Körper in der Algebra. Die hier vorgestellte Untersuchung soll einen Beitrag zu der Frage leisten, ob die Schwierigkeiten im Umgang mit aus der Alltagssprache bekannten Termini auch bei Studierenden bestehen und entsprechend in der universitären Lehre mehr berücksichtigt werden sollten.2023-01-01T00:00:00ZDigital unterstütztes Entwickeln von Vignetten mit dem DIVER-Tool – Eine Studie zu Sichtweisen von User*innen
http://hdl.handle.net/2003/41916
Title: Digital unterstütztes Entwickeln von Vignetten mit dem DIVER-Tool – Eine Studie zu Sichtweisen von User*innen
Authors: Krummenauer, Jens; Kuntze, Sebastian; Friesen, Marita; Schwaderer, Felix; Samková, Libuše; Skilling, Karen; Lulu, Healy; Fernández, Ceneida; Ivars, Pere; Bernabeu, Melania; Llinares, Salvador
Abstract: Vignetten wird ein großes Potenzial in der Aus- und Fortbildung von Lehrkräften zugeschrieben, da sie es in besonderem Maße erlauben, theoriebasierte Überlegungen auf der einen Seite mit situierten Anforderungen der konkreten Berufspraxis von Lehrkräften auf der anderen Seite zu verknüpfen (z.B. Buchbinder & Kuntze, 2018). Durch speziell gestaltete Vignetten kann außerdem eine zielgruppenspezifische Fokussierung vorgenommen werden: So erlauben es Vignetten beispielsweise, die Komplexität realer Unterrichtssituationen auf bestimmte Aspekte zu reduzieren und so den Analysefokus auf diese Aspekte zu konzentrieren (z.B. Friesen & Mecherlein, 2020). Die Möglichkeiten beim Gestalten von Vignetten sind insbesondere auch abhängig vom Format der eingesetzten Vignetten (z.B. als Video, Text oder in Form von Cartoons). Jedes Format bringt dabei bestimmte Vor- und Nachteile mit sich (Herbst, 2013, 2014); vor allem aber Vignetten in Form von Cartoons haben das Potenzial, wesentliche Vorteile verschiedener Formate zu vereinen, da sie bei einem in der Regel höheren Gehalt an Kontextinformation gegenüber reinen Textvignetten gute Möglichkeiten einer solchen kontrollierten Fokussierung aufweisen (Herbst, 2013, 2014; Friesen & Kuntze, 2018; Krummenauer et al., 2020). Die Erstellung von Cartoonvignetten ist allerdings im Vergleich zu Textvignetten häufig ressourcenintensiv, wenn diese erst gezeichnet werden müssten. Im Rahmen des Erasmus+ Projekts coReflect@maths wurde daher ein digitales Tool entwickelt mit dem Ziel, die Erstellung und den Einsatz von Vignetten bei der Gestaltung von professionsbezogenen Lerngelegenheiten in der Aus- und Fortbildung von Mathematiklehrkräften bestmöglich zu unterstützen.2023-01-01T00:00:00ZWarum zeichnest du nicht? Prädiktoren der Skizzennutzung durch Schüler*innen beim mathematischen Modellieren
http://hdl.handle.net/2003/41856
Title: Warum zeichnest du nicht? Prädiktoren der Skizzennutzung durch Schüler*innen beim mathematischen Modellieren
Authors: Rellensmann, Johanna; Schukajlow, Stanislaw
Abstract: Das Zeichnen einer Skizze gilt als hilfreiche Strategie beim Lösen einer geometrischen Modellierungsaufgabe. Obwohl 13- bis 15-jährige Schüler*innen mit der Strategie der selbst erstellte Skizzen vertraut sind, wenden viele von ihnen die Zeichenstrategie nicht spontan an (Uesaka et al., 2007). Eine Möglichkeit, die Anwendung der Zeichenstrategie zu fördern, ist, die Schüler*innen aufzufordern, vor dem Lösen einer Aufgabe eine Skizze anzufertigen. In der aktuellen Studie untersuchen wir, wie sich Zeichenaufforderungen auf die Skizzennutzung durch Schüler*innen auswirken. Weitere Erklärungen dafür, warum Schüler*innen selten Skizzen nutzen, umfassen unter anderem defizitäres Strategiewissen und einen Mangel in strategiebezogener Motivation (Borkowski et al., 2000). Spezifisches Strategiewissen über selbst erstellte Skizzen (Skizzenwissen) beinhaltet das Wissen über die Merkmale einer qualitativ guten Skizze zu einer Modellierungsaufgabe. Vorangegangene Studien zeigten, dass Skizzenwissen eine wichtige Voraussetzung für das Zeichnen qualitativ guter Skizzen ist (Rellensmann, Schukajlow, Blomberg et al., 2021). Ob das Skizzenwissen eine Voraussetzung für die Nutzung der Zeichenstrategie ist, ist eine offene Frage. Strategiebezogene Motivation (SBM) ist Motivation, die sich aus den Merkmalen von Strategien und ihrer Anwendung ergibt und strategiebezogene Entscheidungen (z. B. die Anwendung einer Zeichenstrategie) erklären kann (Schukajlow et al., 2021). Eine offene Frage ist, inwiefern SBM (Selbstwirksamkeitserwartungen, Utility Value und wahrgenommene Kosten) die Nutzung von Skizzen durch Schüler*innen vorhersagt.2023-01-01T00:00:00ZSimulationsbasierte Lernumgebungen: Beeinflussen diese das Interesse der Lernenden?
http://hdl.handle.net/2003/41855
Title: Simulationsbasierte Lernumgebungen: Beeinflussen diese das Interesse der Lernenden?
Authors: Kron, Stephanie; Sommerhoff, Daniel; Achtner, Maike; Stürmer, Kathleen; Wecker, Christof; Siebeck, Matthias; Ufer, Stefan
Abstract: Zur Förderung professioneller Kompetenzen von (angehenden) Lehrkräften wird vermehrt der Einsatz simulationsbasierter Lernumgebungen diskutiert. Wie auch in anderen Lernkontexten spielt dabei das Interesse der Lernenden eine zentrale Rolle. Forschungsergebnisse deuten darauf hin, dass die Aktivierung relevanter Wissensaspekte während simulationsbasiertem Lernen mit dem Interesse der Teilnehmenden zusammenhängt (Kron et al., 2022). Unklar ist, ob dieses Interesse durch Eigenschaften der Simulation auch beeinflusst werden kann. Dieser Beitrag untersucht Effekte unterschiedlicher Präsentationsformate von Simulationen und deren Erleben auf das Interesse der Lernenden.2023-01-01T00:00:00ZLernprozesse in der berufspraktischen Ausbildung von Mathematiklehrpersonen als Tätigkeit in sozialen Netzwerken – eine interdisziplinäre Analyse aus allgemein- und mathematikdidaktischer Perspektive
http://hdl.handle.net/2003/41854
Title: Lernprozesse in der berufspraktischen Ausbildung von Mathematiklehrpersonen als Tätigkeit in sozialen Netzwerken – eine interdisziplinäre Analyse aus allgemein- und mathematikdidaktischer Perspektive
Authors: Kreis, Annelies; Brunner, Esther; Galle, Marco; Hiebler, Sonja; Stankovic, Sanja
Abstract: Berufspraktische Studienelemente wie Praktika stellen ein zentrales Element der Ausbildung von Lehrpersonen dar – und zwar sowohl bezüglich ihrer Relevanz als auch hinsichtlich der Ressourcen, die dafür eingesetzt werden. Von den Lehramtsstudierenden selbst werden Studienelemente mit Praxisbezug als besonders bedeutsam und ertragreich bewertet (Arnold et al., 2014). Trotz dieser unbestrittenen Relevanz von Praktika und anderen Praxisgefäßen ist über Gelingensfaktoren von praxissituierten Lernprozessen aber erst wenig bekannt (König & Rothland, 2018). Einige Studien geben zwar Hinweise, dass die Qualität von Mentoring und Unterrichtsbesprechungen für das Lernen der Studierenden im Praxisfeld bedeutsam sind (Futter, 2016; Kreis, 2012; Kreis & Staub, 2011, 2013). Aber diese Studien erfolgen bislang mehrheitlich aus allgemeindidaktischer Perspektive und kaum aus fachdidaktischer und noch weniger aus einer interdisziplinären Sicht heraus, in der sich allgemeindidaktische und fachdidaktische Anliegen und Forschungstraditionen zur gemeinsamen Bearbeitung relevanter Forschungsfragen zur berufspraktischen Ausbildung verbinden.
Bisher kaum beleuchtet ist auch die Frage, welche Rolle die fachlich-fachdidaktische Expertise der Mentor*innen für die systematische Nutzung von Lerngelegenheiten der Studierenden in der Unterrichtsbesprechung spielen. Dies erstaunt insbesondere auch vor dem Hintergrund, dass Studierende im Praxisfeld mit verschiedenen Akteur*innen über ihren Unterricht – auch im
Fach Mathematik – sprechen.
Mit diesen offenen Fragen befasst sich die interdisziplinär angelegte SNFStudie „Lerngelegenheiten für Lehrstudierende im sozialen Netzwerk Praxisfeld aus allgemein- und mathematikdidaktischer Perspektive (Dia-MaNt)“ (Laufzeit: 07/2021–06/2025) (Kreis & Brunner, 2019). Im Beitrag werden der theoretische Hintergrund und das Design der Studie vorgestellt.2023-01-01T00:00:00ZZum Interesse an digitalen Aufgaben: Geschlechtsspezifische Unterschiede zwischen Schülerinnen und Schülern
http://hdl.handle.net/2003/41853
Title: Zum Interesse an digitalen Aufgaben: Geschlechtsspezifische Unterschiede zwischen Schülerinnen und Schülern
Authors: Krause, Maurice; Greefrath, Gilbert
Abstract: Eine Vielzahl an Studien hat belegt, dass das Interesse von Schüler*innen ein relevanter Aspekt für das Lernen ist (Hidi & Renninger, 2006). Als mehrdimensionales Konstrukt werden bzgl. des Interesses u. a. die emotionale Valenz und die wertbezogene Valenz (Krapp, 2018) voneinander getrennt. Die Interessenforschung unterteilt oftmals weitergehend in individuelles Interesse als Persönlichkeitsmerkmal und situationales Interesse als Umweltbasierter Zustand (Krapp, 2018). Hoffmann et al. (1998) unterschieden außerdem zwischen dem Fachinteresse und dem Sachinteresse. Und differenzierten im Sachinteresse die drei Dimensionen: Sachinteresse am Kontext, Sachinteresse an einem bestimmten fachlichen Gebiet und Sachinteresse an einer bestimmten Tätigkeit. In der PISA-Studie 2012 wurde das Merkmal Freude und Interesse an Mathematik mit vier Items auf einer 4-stufigen Ratingskala erhoben. Es zeigten sich signifikante Unterschiede zwischen den 15-jährigen Jungen und Mädchen in Deutschland. Die Jungen hatten mit einer mittleren Effektgröße (d = 0.39) mehr Freude und Interesse an Mathematik als die Mädchen (Prenzel et al., 2013).2023-01-01T00:00:00ZFörderung prozeduraler Flexibilität durch Lernvideos mit interaktiven Aufgaben
http://hdl.handle.net/2003/41852
Title: Förderung prozeduraler Flexibilität durch Lernvideos mit interaktiven Aufgaben
Authors: Krämer, Sandra; Liebendörfer, Michael
Abstract: Flexibles prozedurales Wissen ist in der Hochschulmathematik wichtig. Studierende verfügen häufig nur über eine begrenzte Anzahl an Routineverfahren und haben Schwierigkeiten, geschickte Strategien auszuwählen und anzuwenden (Maciejewski & Star, 2016). Wir untersuchen deshalb, inwiefern die prozedurale Flexibilität von Studierenden beim Bilden von Ableitungen durch Lernvideos mit interaktiven Aufgaben gefördert werden kann.2023-01-01T00:00:00ZDas technologiebezogene Fachwissen von Lehrkräften an weiterführenden Schulen
http://hdl.handle.net/2003/41850
Title: Das technologiebezogene Fachwissen von Lehrkräften an weiterführenden Schulen
Authors: Kosiol, Timo; Ufer, Stefan
Abstract: Lehrkräfte sind mehr denn je gefordert, digitale Medien in Ihrem Unterricht einzusetzen, um Lernenden sowohl digitale Kompetenzen zu vermitteln als auch lernwirksamen Fachunterricht mit digitalen Medien zu gestalten (z. B. KM Bayern, 2022). Mathematisches Wissen (ohne Technologiebezug) wird als wichtige Voraussetzung für den Aufbau fachdidaktischen Wissens diskutiert, welches wiederum den Lernerfolg beeinflusst (Kleickmann et al., 2013). In ähnlicher Weise ließe sich auch annehmen, dass technologiebezogenes Fachwissen, wie es beispielsweise im TPACK-Modell (Koehler & Mishra, 2009) beschrieben wird, eine Voraussetzung für den Aufbau technologiebezogenen fachdidaktischen Wissens und damit für den lernwirksamen Fachunterricht mit digitalen Medien ist. Studien mit objektiven Wissensmaßen sind in diesem Bereich jedoch kaum vorhanden (Petko, 2020). Ziel dieses Beitrags ist es, das technologiebezogene mathematische Wissen von aktiven Mathematiklehrkräften an weiterführenden Schulen mit Hilfe eines neu entwickelten Messinstruments zu beschreiben.2023-01-01T00:00:00ZSchwierigkeiten von Studierenden beim Gebrauch der mathematischen Sprache im ersten Studienjahr
http://hdl.handle.net/2003/41849
Title: Schwierigkeiten von Studierenden beim Gebrauch der mathematischen Sprache im ersten Studienjahr
Authors: Körtling, Julian; Eichler, Andreas
Abstract: Im Fach Mathematik ist die Transition von der Schule zur Hochschule insbesondere durch einen Übergang von der Sprache im Mathematikunterricht hin zur mathematischen Sprache an der Hochschule gekennzeichnet. Während in der Schulmathematik oftmals (umgangssprachliche) Umschreibungen genügen, wird von den Studierenden an der Universität eine korrekte und präzise Verwendung der mathematischen Sprache gefordert, d. h. sie werden neben neuen sprachlichen Elementen auch mit neuen Normen zur Verwendung der mathematischen Sprache konfrontiert (Reiss & Nagel, 2017). Dabei zeigen Untersuchungen, dass dies viele Studierende gerade zu Beginn ihres Mathematikstudiums vor Probleme stellt, weshalb Clark und Lovric (2008, S. 29) auch von einem „shock of passage from informal to formal language“ sprechen und die mathematische Sprache auch als „gatekeeper“ gesehen werden kann, um Zugang zur mathematischen Community zu erhalten (u. a. Guedet, 2008).
Ziel unseres im khdm verankerten Forschungsprojektes ist es deshalb, den Transitionsprozess hinsichtlich der mathematischen Sprache genauer zu untersuchen und insbesondere den Fragen nachzugehen, welche konkreten sprachlichen Schwierigkeiten sich für Studierende ergeben und wie sich diese im ersten Studienjahr entwickeln. In diesem Beitrag soll der Fokus dabei auf Schwierigkeiten von Studienanfänger*innen im Fach Mathematik beim schriftlichen Gebrauch der mathematischen Sprache liegen.2023-01-01T00:00:00ZGrößenvorstellungen zu Längen in der Primarstufe – Welche Facetten sind Teil dieses Konstrukts?
http://hdl.handle.net/2003/41848
Title: Größenvorstellungen zu Längen in der Primarstufe – Welche Facetten sind Teil dieses Konstrukts?
Authors: Knorr, Lukas; Schadl, Constanze; Hoth, Jessica
Abstract: Größen begegnen uns überall im Alltag: Wir behalten morgens die Uhrzeit im Blick, damit wir nicht zu spät zur Arbeit oder zur Schule aufbrechen (Größenbereich Zeit), beim Kochen orientieren wir uns an Gewichtsangaben der einzelnen Zutaten (Größenbereich Gewicht) und beim Leichtathletikturnier werden beispielsweise Längen beim Weitwurf oder Weitsprung nachgemessen (Größenbereich Länge). Dem Größenbereich Länge kommt insofern eine besondere Bedeutung zu, als dass dieser nicht nur eine Grundlage für das Zahlverständnis und Zahlbeziehungen, sondern auch für die Skalierung von Messwerkzeugen für andere Größenbereiche darstellt (beispielsweise beim Thermometer) (Franke & Ruwisch, 2010). Dementsprechend ist es ein zentrales Ziel des Mathematikunterrichts, dass Kinder am Ende der Grundschulzeit über verschiedene Größenvorstellungen (auch im Bereich Länge) verfügen (KMK, 2004). Welche Facetten das Konstrukt der Größenvorstellungen umfasst, ist jedoch nicht immer eindeutig und – insbesondere empirisch – noch weitestgehend ungeklärt (Hoth & Nührenbörger, 2021).2023-01-01T00:00:00ZEmpirisch-orientierte Fördersettings im Rahmen des Konzepts „Diagnose-Sprechstunde“ bei Rechenschwierigkeiten
http://hdl.handle.net/2003/41833
Title: Empirisch-orientierte Fördersettings im Rahmen des Konzepts „Diagnose-Sprechstunde“ bei Rechenschwierigkeiten
Authors: Knöppel, Jenny; Pielsticker, Felicitas
Abstract: Der folgende Beitrag beschreibt das Konzept der Diagnose-Sprechstunde bei Rechenschwierigkeiten, welches einen Rahmen für die Entwicklung und Charakterisierung sogenannter „empirisch-orientierter Fördersettings“ eröffnet. Zudem werden erste Einblicke in theoretische Grundlagen zur Entwicklung empirisch-orientierter Fördersettings gegeben.2023-01-01T00:00:00Z„Und dann müssen wir vier von der zehn abrechnen“: Wie Lernende ihre Rechenwege verbalisieren
http://hdl.handle.net/2003/41832
Title: „Und dann müssen wir vier von der zehn abrechnen“: Wie Lernende ihre Rechenwege verbalisieren
Authors: Knobbe, Tabea
Abstract: Zentrales Ziel des Arithmetikunterrichts ist es, die Lernenden zum flexiblen Rechnen zu befähigen (Schipper, 2009). Für das Lösen von Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 100 werden oft sogenannte halbschriftliche Strategien genutzt. Diese zeichnen sich dadurch aus, dass im Kopf gerechnet wird, aber einzelne Rechenschritte, Teilaufgaben oder Zwischenergebnisse als Gedankenstütze notiert werden (Krauthausen, 1993). Die halbschriftlichen Verfahren folgen keinem festen Algorithmus, es lassen sich aber verschiedene Strategieansätze unterscheiden (Schipper, 2009). Dazu gehört das schrittweise Vorgehen, das Vereinfachen der Aufgabe durch Nutzen einer Hilfsaufgabe oder das stellenweise Vorgehen, bei dem beide Zahlen in ihre Stellenwerte aufgeteilt werden und getrennt voneinander berechnet
werden.
Zu den Zielen des Mathematikunterrichts gehört auch die Förderung der allgemeinen mathematischen Kompetenzen. Für das Kommunizieren legen die Bildungsstandards fest: Die Lernenden sollen am Ende der Primarstufe ihre „eigene[n] Vorgehensweisen beschreiben, Lösungswege anderer verstehen und gemeinsam darüber reflektieren“ (KMK, 2005, S. 8).
Im hier beschriebenen Forschungsprojekt wird untersucht, wie Lernende mit Anspruch auf sonderpädagogische Förderung im Schwerpunkt Sprache (AsF Sprache) ihre Rechenwege zu Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 100 verbalisieren. Als expliziter Verbalisierungsanlass kommt dabei die PriMaPodcast-Methode (Klose, 2022) zum Einsatz, bei der die Lernenden Sprachaufnahmen zu ihren Rechenwegen anfertigen sollen. Der Prozess der Podcasterstellung verläuft in mehreren Schritten, dabei entstehen sowohl mündliche als auch schriftliche Lernprodukte (Schreiber & Klose, 2014). Die Lernenden bearbeiten zunächst eine Rechenaufgabe alleine, im Anschluss erstellen sie im Tandem ein Drehbuch und eine erste Sprachaufnahme zu ihrem Rechenweg. In einer Redaktionssitzung treffen sich zwei Tandems, um die Zwischenprodukte zu besprechen und anschließend zu überarbeiten. Es entsteht im Zweier-Team eine zweite Drehbuchversion, die dann als Vorlage für die finale Fassung des Podcast dient. Das Anfertigen einer Sprachaufnahme fokussiert die mündliche Darstellung. Das Endprodukt muss ohne visuelle Unterstützung auskommen. Das stellt einen besonderen Anlass für eine explizit mündliche Darstellung, aber auch eine Herausforderung für die Lernenden dar.2023-01-01T00:00:00ZKombinatorische Grundfiguren im Kontext „Türme bauen“ – Aufgaben für Lehramtsstudierende
http://hdl.handle.net/2003/41828
Title: Kombinatorische Grundfiguren im Kontext „Türme bauen“ – Aufgaben für Lehramtsstudierende
Authors: Klöpping, Peter M.
Abstract: Grundaufgaben der Kombinatorik und die Beschäftigung mit systematischem Zählen sind längst Bestandteil des Primarstufencurriculums. Sie bilden nicht nur die Grundlage für stochastische Kompetenzen, die später in der Sekundarstufe zum Tragen kommen (Padberg & Büchter, 2015), sondern zeichnen sich insbesondere durch ihren offenen Charakter aus, der breite Differenzierungsmöglichkeiten zulässt (Sill & Kurtzmann, 2019). Kombinatorische Problemstellungen lassen zudem die Reflexion über einen begründeten, strukturierten Lösungsprozess zu, sodass geeignete Darstellungen gefunden und Strategien zur Strukturierung der gesuchten Anzahlen entwickelt werden müssen (Höveler, 2014). Vorgestellt wird folgend eine Lernumgebung für Mathematikstudierende des Primarstufenlehramts, die eine produktive, auf mathematische Denkprozesse bezogene Beschäftigung mit den kombinatorischen Grundfiguren, den grundlegenden kombinatorischen Fragestellungen, erlaubt. Dabei sollen die Studierenden durch systematisches Auflisten, die Verwendung geeigneter Darstellungen und durch den sinnvollen Einsatz fundamentaler Zählstrategien ein Verständnis für die kombinatorischen Grundfiguren aufbauen und die dazugehörenden Formeln ableiten.2023-01-01T00:00:00ZVorkurs in Zeiten von Corona – Zur Leistungsentwicklung in Distanz und Präsenz
http://hdl.handle.net/2003/41824
Title: Vorkurs in Zeiten von Corona – Zur Leistungsentwicklung in Distanz und Präsenz
Authors: Kirsten, Katharina; Greefrath, Gilbert
Abstract: Vorkurse stellen an vielen Hochschulen ein etabliertes Unterstützungsangebot dar, um mathematische Vorkenntnisse zu Studienbeginn zu vertiefen. Schon seit einigen Jahren werden dabei verschiedene Vorkursformate realisiert: Neben der klassischen Präsenzveranstaltung bieten verschiedene Hochschulen Blended-Learning- oder reine E-Learning-Kurse an (Derr et al., 2021; Fischer, 2014; Greefrath et al., 2017). Durch die pandemiebedingte Umstellung der Lehre wurde eine erneute Erweiterung der Lehrformate notwendig. Im Unterschied zu tradierten E Learning-Angeboten orientieren sich pandemiebedingte Distanzformate häufig stärker an der Präsenzlehre und beinhalten vermehrt synchrone Elemente (Büchele et al., 2021). Inwieweit dieses Format, auch im Vergleich, geeignet ist, die veranstaltungsbezogenen Ziele zu erreichen, wird in der vorgestellten Studie untersucht.2023-01-01T00:00:00ZDie Fransenmethode zur Bestimmung von Flächen
http://hdl.handle.net/2003/41819
Title: Die Fransenmethode zur Bestimmung von Flächen
Authors: Kirfel, Christoph
Abstract: Die Fransenmethode kann uns helfen, die Fläche unter einem Funktionsgraphen zu finden. In Abbildung 1 sehen wir ein Beispiel, nämlich den Graphen der Funktion 𝑓(𝑥) = 1 − 𝑥2 über dem Interwall [𝑎, 𝑏] = [0,1]. Wir teilen das Interwall in Teilinterwalle mit den Endpunkten a=0,Δ,2Δ,…,nΔ=b auf und konstruieren die zugehörigen Riemann-Rechtecke. Diese werden nun durch Dreiecke mit derselben Grundlinie ersetzt, wobei die Höhe eines solchen Dreiecks doppelt so groß ist wie die „Höhe“ des entsprechenden Rechtecks. Die Ecke mit dem spitzen Winkel zeigt nach unten. Damit sind die Flächeninhalte von Dreieck und Rechteck jeweils gleich groß. Die „linke“ Seite der Dreiecke wählen wir senkrecht. Die Gesamtheit dieser „Fransendreiecke“ hat dann den gleichen Flächeninhalt wie die Gesamtheit der Riemann-Rechtecke unter dem Graphen der Funktion. Nun schieben wir die spitzen Ecken der Dreiecke horizontal nach links, bis sie die Seite des vorangehenden Dreiecks treffen. Diese Bewegung ändert den Flächeninnhalt nicht. Auf diese Art erhalten wir eine neue “zusammenhängende” Figur mit dem gleichen Flächeninnhalt wie die Riemann-Rechtecke.2023-01-01T00:00:00ZGezieltes Systematisieren und Sichern von Wissen als Grundlage für die erfolgreiche Reaktivierung
http://hdl.handle.net/2003/41818
Title: Gezieltes Systematisieren und Sichern von Wissen als Grundlage für die erfolgreiche Reaktivierung
Authors: Kepp, Stephanie; Hussmann, Stephan
Abstract: Wissensaufbau in der Mathematik ist ein kumulativer Prozess. Dies ist insbesondere dem strukturellen Aufbau mathematischer Theorien geschuldet. Daher muss erworbenes Wissen - auch zu einem späteren Zeitpunkt - in neuen Situationen aktiviert und weiterentwickelt werden. Mathematischen Vorwissen abzurufen ist aber nicht immer uneingeschränkt möglich (Winter, 1996). Das bedeutet nicht zwangsläufig, dass ein Lerninhalt nicht ausreichend konsolidiert und wieder vergessen wurde, vielfach fehlt nur ein geeigneter Hinweisreiz, um das Wissen wieder verfügbar zu machen (Urhahne et al., 2019). Zusätzlich zur Frage, wie Wissen nachhaltig erworben und gesichert werden kann, ist es also von Bedeutung, wie Wissen in neuen Situationen zielgerichtet hervorgeholt und aktiviert werden kann. Von besonderem Interesse ist dabei, wie so genannte Prozesse des „Einpackens“ und „Auspackens " von Wissen in Beziehung zueinanderstehen. Zusätzlich relevant ist zudem die Frage, wie verschiedene Wissensarten diese Prozesse beeinflussen.
Insbesondere beim Übergang von Primar- zur Sekundarstufe I sind diese Prozesse von großem Interesse. Nach erfolgtem Wechsel wird von den Lernenden erwartet, zuvor erworbenes Wissen unter neuen Rahmenbedingungen abzurufen, abzugleichen und auf neue Themen zu transferieren. Ein interessanter Forschungsgegenstand ist hierbei die Schriftliche Subtraktion. Zum einen existieren zu selbiger eine Vielzahl von Forschungsbefunden, die unter dieser Forschungsperspektive gut genutzt und neu interpretiert werden können. Dabei bleibt die Stellenwertüberschreitung als konzeptuelle Hürde für die Lernenden eine zur Betrachtung lohnenswerte Stelle. Zum anderen liegen konzeptuelle und prozedurale Wissensarten nah beieinander, so dass sich eine differenzierte Betrachtung beider Arten von Wissen vornehmen lässt.2023-01-01T00:00:00ZEine Untersuchung der Darstellungswahl bei der Nutzung der Heidelberger Mathematik-Medienplattform MaMpf
http://hdl.handle.net/2003/41817
Title: Eine Untersuchung der Darstellungswahl bei der Nutzung der Heidelberger Mathematik-Medienplattform MaMpf
Authors: Kasten, Hendrik; Vogel, Denis; Vogel, Markus; Lohse-Bossenz, Hendrik; Haaß, Stephanie
Abstract: Eine wesentliche Aufgabe von Studierenden der Mathematik lässt sich darin beschreiben, dass diese die dargebotenen abstrakten Inhalte und Strukturen erfassen, mit vorhandenem Wissen vernetzen und darüber hinaus sich selbstständig neues mathematisches Wissen aneignen. Ein wesentliches Kennzeichen der Strukturen mathematischer Begrifflichkeiten ist ihre hierarchische Anordnung. Die deduktive logische Struktur der Sachebene ist jedoch von der Ebene der Vorstellungen dazu abzugrenzen (Tall & Vinner, 1981). Entsprechend gilt es, beide Ebenen im Vorlesungsbetrieb voneinander zu trennen, wenn tragfähige Vorstellungen (Vogel & Wittmann, 2010) mathematischer Begrifflichkeiten und eigenständige mathematische Arbeitsweisen als prozedurales Wissen (Anderson, 2001) angebahnt werden sollen. Die Herausforderung besteht darin, die im Fortgang der Mathematik entstandene deduktive Welt mathematischen Wissens um Problemstrukturen, denen optimale Lösungen zugeführt wurden, den Studierenden so zugänglich zu machen, dass diese Gelegenheiten zum eigenen mathematischen Tun und zur persönlichen Ausgestaltung von Lernwegen erhalten. Hierzu bedarf es der Bereitstellung mathematischer Entdeckungsräume, die adaptiv gestaltet individuelle Möglichkeiten der Anknüpfung und der Unterstützung im eigenaktiven Lernprozess bieten. Eine bloße Stoffdarbietung, bei der eigentliche Mathematik als Fertigfabrikat vermittelt wird (Freudenthal, 1973), kann diesen Anspruch nicht einlösen. Den Lernenden verbleibt in diesem Fall die Rolle des rezeptiven Zuschauers, Platz für eigenes mathematisches Tun im Sinne kognitiver Aktivierung (Kunter & Trautwein, 2013) ist nicht gegeben.2023-01-01T00:00:00ZInhaltlich-anschauliche Beweisprozesse angehender Grundschullehrkräfte
http://hdl.handle.net/2003/41816
Title: Inhaltlich-anschauliche Beweisprozesse angehender Grundschullehrkräfte
Authors: Karras, Kira; Höveler, Karina
Abstract: Die in den Bildungsstandards formulierten Kompetenzanforderungen zum mathematischen Argumentieren (KMK, 2004) sollen bereits Grundschulkinder u.a. auf das Beweisen vorbereiten und dieses anbahnen. Für Grundschullehrkräfte ist daher die Unterstützung Lernender beim Aufbau und bei der Entwicklung von Argumentationskompetenzen eine wesentliche professionsbezogene Kompetenz, die die Fähigkeit, selbst Beweise führen zu können voraussetzt. In der Grundschule werden dabei insbesondere inhaltlich-anschaulich Beweise (Wittmann & Müller, 1988) geführt, welche ein Nachvollziehen allgemeingültiger Begründungen auch ohne das für formale Beweise meist notwendige algebraische Wissen (Wittmann, 2014) ermöglichen, da sie mithilfe von Anschauungsmitteln wie Plättchen oder geometrischen Mustern geführt werden können. Sie werden als Beweise verstanden, die sich auf Konstruktionen und Operationen stützen, welche sich auf eine Klasse von Beispielen beziehen und somit allgemeingültig sein können (Wittmann, 2014).2023-01-01T00:00:00ZUntersuchung der schriftlichen Verwendung von Fachsprache in der Studieneingangsphase Mathematik
http://hdl.handle.net/2003/41815
Title: Untersuchung der schriftlichen Verwendung von Fachsprache in der Studieneingangsphase Mathematik
Authors: Kaiser, Julia T.; Büchter, Andreas
Abstract: Die Bedeutung von Sprache für das Lehren und Lernen von Mathematik in der Schule ist in den vergangenen Jahren auch im deutschsprachigen Raum intensiv untersucht worden (Ufer et al., 2020). Konstruktiv gewendet haben die Befunde zu Konzepten für einen sprachsensiblen Mathematikunterricht geführt. In der Hochschuldidaktik der Mathematik wurden vergleichbare Untersuchungen und Entwicklungsarbeiten bislang kaum durchgeführt; erste theoretische und konzeptionelle Überlegungen finden sich in Kaiser (im Druck). Da Sprache auch in der Hochschule eine wesentliche Bedeutung für gelingende Lehr-Lern-Prozesse haben dürfte, liegt es nahe, schulbezogene Befunde, Untersuchungs- und Sprachbildungsansätze hinsichtlich ihrer Übertragbarkeit zu prüfen. Dabei müssen Unterschiede bei der Auswahl und Inszenierung der fachlichen Gegenstände, den Lernvoraussetzungen, der Lerngruppe und dem Bildungsauftrag berücksichtigt werden.
Im vorliegenden Beitrag wird eine begonnene Untersuchung der schriftlichen Verwendung von Fachsprache bei der Bearbeitung von Übungsaufgaben zur Analysis I mit ausgewählten theoretischen Ausgangspunkten, dem Design und ersten, vorläufigen Befunden vorgestellt.2023-01-01T00:00:00ZBearbeitung von Modellierungsaufgaben mit viel/wenig persönlichem Interesse am real-weltlichen Aufgabenkontext
http://hdl.handle.net/2003/41814
Title: Bearbeitung von Modellierungsaufgaben mit viel/wenig persönlichem Interesse am real-weltlichen Aufgabenkontext
Authors: Kämmerer, Melanie
Abstract: Mathematisches Modellieren ist eine im Kernelehrplan verankerte Kompetenz. Zur Förderung dieser Kompetenz finden Modellierungsaufgaben Anwendung. Bei Modellierungsaufgaben wird eine Problemsituation aus der realen Welt mit einem mathematischen Modellierungsprozess gelöst (Greefrath & Maaß, 2020) und daher spielt der real-weltliche Kontext der Aufgabe eine bedeutende Rolle bei der Bearbeitung dieser. In der Schule werden Lernende mit unterschiedlichen persönlichen Interessen mit den Modellierungsaufgaben konfrontiert. Da bei diesen Aufgaben der real-weltliche Kontext eine zentrale Rolle spielt, stellt sich die Frage, ob das (fehlende) persönliche Interesse am real-weltlichen Kontext der Aufgabe sich auf die Bearbeitung auswirkt. Dies wird im Projekt PiMo (Persönliches Interesse und Modellierungsaufgaben) untersucht. In diesem Beitrag wird der Fokus auf das Treffen und Begründen von Annahmen im Teilschritt Vereinfachen und Strukturieren des Modellierungsprozesses (Greefrath & Maaß, 2020) gelegt und auf den Bezug zum real-weltlichen Kontext der Aufgabe hin untersucht.2023-01-01T00:00:00ZBlockprogrammierung im Geometrieunterricht: Gestaltungsideen am Beispiel ‚Konstruktion von Vielecken‘
http://hdl.handle.net/2003/41813
Title: Blockprogrammierung im Geometrieunterricht: Gestaltungsideen am Beispiel ‚Konstruktion von Vielecken‘
Authors: Jostwerner, Lea
Abstract: In unserer alltäglichen Lebenswelt sind wir umgeben von Algorithmen. Sie stecken nicht nur in unseren Smartphones und Computern, sondern formen in der Linguistik die Grammatik, legen die Grundlage in Sozial- und Rechtswissenschaften für unterschiedlichste Verfahren, begegnen uns in der Kunst, in der Küche oder wenn wir unseren Gegenübern einen Weg erklären. Auch im Fach Mathematik sind sie ein zentrales, wenn auch im Hintergrund ablaufendes Thema. Von der schriftlichen Rechnung über den ggT und das kgV bis hin zur pq-Formel lernen Schüler*innen viele Algorithmen kennen, mithilfe derer die mathematische Welt erschlossen wird. Dennoch weiß kaum ein*e Schüler*in, was ein Algorithmus ist oder wie man sich diesen zunutze machen kann. An dem Punkt besteht ein enormer Bedarf an fachdidaktischer Forschung (Ziegenbalg, 2015), woran das eigene Promotionsprojekt anknüpfen soll.2023-01-01T00:00:00ZDie Scham angehender Primarstufenlehrkräfte im Fach Mathematik - eine bisher kaum beachtete Emotion
http://hdl.handle.net/2003/41812
Title: Die Scham angehender Primarstufenlehrkräfte im Fach Mathematik - eine bisher kaum beachtete Emotion
Authors: Jenßen, Lars
Abstract: Erste Misserfolgserfahrungen, emotional begleitet von Schamerleben können bei angehenden Primarstufenlehrkräften zu generellen Zweifeln an ihren Fähigkeiten führen, später Mathematik unterrichten zu können. Aber was ist Scham? Welche besondere Verbindung von Mathematik und Scham gibt es? Welche Befunde gibt es für angehende Primarstufenlehrkräfte? Und wie kann Scham im Lehramtsstudium im Fach Mathematik begegnet werden?2023-01-01T00:00:00ZSchwierigkeiten beim „Entbündeln“ und „Erweitern“: Erste Aufgabenanalysen im Rahmen einer Vergleichsstudie
http://hdl.handle.net/2003/41811
Title: Schwierigkeiten beim „Entbündeln“ und „Erweitern“: Erste Aufgabenanalysen im Rahmen einer Vergleichsstudie
Authors: Jensen, Solveig; Gasteiger, Hedwig; Lüken, Miriam; Peter-Koop, Andrea
Abstract: Für die schriftliche Subtraktion gibt es verschiedene Verfahren, die sich in zwei Aspekten unterscheiden: Zum einen kann die stellenweise Differenzbildung durch Abziehen oder durch Ergänzen vorgenommen werden. Zum anderen wird mit der Notwendigkeit eines Stellenübergangs – wenn beim ziffernweisen Abziehen/Ergänzen der Ziffernwert im Minuenden kleiner ist als im Subtrahenden – unterschiedlich umgegangen. Hier gibt es die Möglichkeit zum Auffüllen (in diesem Beitrag nicht thematisiert), zum Erweitern und zum Entbündeln. Üblicherweise wird das Erweitern mit dem Ergänzen und das Entbündeln mit dem Abziehen kombiniert. Die Wahl eines Verfahrens liegt in vielen Bundesländern – z.B. Niedersachsen und Nordrhein-Westfalen – auf Seiten der Lehrkräfte. Für den Entscheidungsprozess können verschiedene Argumente herangezogen werden. Ein Argument wäre, sich auf die Fehleranfälligkeit und spezifische Schwierigkeiten der Verfahren zu beziehen, die sich durch die verschiedenen Techniken bei einem Stellenübergang ergeben. So werden beim Erweitern bei einem kleineren Ziffernwert im Minuenden als im Subtrahenden gleichzeitig an der aktuellen Stelle zehn Bündelungseinheiten im Minuenden sowie an der nächsthöheren Stelle im Subtrahenden eine Bündelungseinheit hinzugefügt. Als spezifische Schwierigkeiten werden besonders Stellen in Aufgaben beschrieben, an denen eine Bündelungseinheit im Subtrahenden hinzugefügt werden muss, wenn dort keine Ziffer steht (leere Stelle) oder wenn dort eine 0 oder eine 9 vorhanden ist (und dementsprechend die eine Bündelungseinheit mit 0 Bündelungseinheiten oder mit 9 Bündelungseinheiten verrechnet werden muss). Des Weiteren besteht beim Erweitern die Gefahr, dass mit dem Verfahren nicht lösbare Aufgaben (Minuend kleiner Subtrahend) nicht als solche erkannt werden, weil der Blick auf die ganzen Zahlen durch das Verändern der einzelnen Stellen verloren gehen kann (Gerster, 2012; Kühnhold & Padberg, 1986; Jensen & Gasteiger, 2019). Beim Entbündeln wird im Falle eines kleineren Ziffernwerts im Minuenden als im Subtrahenden an der nächsthöheren Stelle im Minuenden eine Bündelungseinheit entnommen und entbündelt, sodass sich dort die Anzahl um eins verringert. Die entstandenen zehn Bündelungseinheiten werden zur aktuellen Stelle hinzugefügt, sodass man dort abziehen oder ergänzen kann. Bei diesem Verfahren entstehen besonders viele Fehler beim Entbündeln bei Null, bei Eins und wenn mehrere Übergänge hintereinander nötig sind (Cox, 1974; Brown & VanLehn, 1980; Jensen & Gasteiger, 2019). Schwierigkeiten, die beide Verfahren betreffen, sind leere Stellen, gleiche Ziffern nebeneinander, Nullen im Minuenden/Subtrahenden und gleiche Ziffern übereinander (beim höchsten Stellenwert und nach einem Übergang/Übertrag; Jensen & Gasteiger, 2019). Inwieweit sich die spezifischen Schwierigkeiten tatsächlich auf die Fehleranfälligkeit der Verfahren auswirken – unabhängig von der Qualität des Unterrichts oder den individuellen Stärken und Schwächen der Kinder – muss erst untersucht werden, um Argumente für die Verwendung des einen oder des anderen Verfahrens ableiten zu können. Dazu findet derzeit in einem Kooperationsprojekt der Universitäten Bielefeld und Osnabrück eine vergleichende Studie unter Kontrolle des Unterrichts statt. Die ersten Analysen bereits vorliegender Daten ermöglichen eine Einsicht dahingehend, ob sich Schwierigkeiten als solche bestätigen lassen, auch wenn sie im Unterricht explizit thematisiert wurden.2023-01-01T00:00:00ZGestenfunktionen und -gestalten – das doppelte Kontinuum der Gesten für das Mathematiklernen
http://hdl.handle.net/2003/41810
Title: Gestenfunktionen und -gestalten – das doppelte Kontinuum der Gesten für das Mathematiklernen
Authors: Huth, Melanie
Abstract: Der Beitrag zeigt das theoretische Ergebnis einer Forschungsarbeit zum Gebrauch und der Bedeutung von Gesten beim Mathematiklernen und diskutiert mögliche Folgerungen für Theorie und Forschung, die sich aus dem doppelten Kontinuum der Gesten ergeben können. Der Blick wird auf Gestenfunktionen (Wie des Gebrauchs) und Gestengestalten (Wie des Objektbezugs) gerichtet, die mithilfe eines zweistufigen Analyseverfahrens aus Videodaten von Grundschüler*innen bei der gemeinsamen Beschäftigung mit mathematischen Aufgaben aus Kombinatorik (Permutationen) und Geometrie (Bauen, Nachbauen) rekonstruiert werden konnten (Huth, im Druck).2023-01-01T00:00:00ZWas bewirkt eine Veränderung eines einzelnen Wertes bei der Varianz der zugehörigen Datenliste, und warum?
http://hdl.handle.net/2003/41809
Title: Was bewirkt eine Veränderung eines einzelnen Wertes bei der Varianz der zugehörigen Datenliste, und warum?
Authors: Humenberger, Hans
Abstract: Der Auslöser für die im Titel genannte Fragestellung war eine Aufgabe in einem Schulbuchentwurf (8. Schulstufe) im Kapitel Beschreibende Statistik (hier nur sinngemäß wiedergegeben):
Aufgabe: Thomas und Carina haben 20-mal dasselbe Computerspiel gespielt und ihre Ergebnisse in einer Tabelle festgehalten, von beiden weiß man also, wie oft sie jeweils die möglichen Punktezahlen (100, 200, 300, 400, 500) erreicht hatten. Berechne das arithmetische Mittel x und die Varianz der Punktezahlen von Thomas und Carina!
Carina hat sich geirrt und ein Spiel mit 200 statt mit 300 Punkten eingetragen. Wie wirkt sich dieser Irrtum bei der Reparatur aus: Wird der wirkliche Mittelwert dadurch größer oder kleiner als der bisher berechnete? Wird die wirkliche Varianz dadurch größer oder kleiner? Stelle eine Vermutung auf bevor du rechnest!
Begründe deine Vermutung!
Während die Begründung im Falle des Mittelwertes leicht machbar ist, schien uns das im Fall der Varianz genau genommen nicht mehr so einfach zu sein. Angenommen Carinas Mittelwert lag mit dem falschen Wert (200 Punkte) bei 320 Punkten. Dann ist zunächst natürlich sofort klar, dass der neue (richtige Wert) 300 näher beim bisherigen Mittelwert liegt, so dass es intuitiv nahe liegt, dass dadurch auch die Varianz kleiner wird, weil ja ein entscheidender quadratischer Abstand kleiner wird. So oder so ähnlich war wohl eine mögliche Begründung im Schulbuch auch gemeint. Wenn man nicht tiefer über die Sache nachdenkt, scheint die Angelegenheit damit erledigt zu sein. Aber ist das wirklich so einfach? Ist es wirklich immer so (unabhängig von der Lage der anderen Werte): Wann immer ein Wert näher an den momentanen Mittelwert heranrückt, wird die Varianz dadurch immer kleiner? Oder umgekehrt formuliert: Wann immer ein Wert vom momentanen Mittelwert wegrückt, wird die Varianz dadurch immer größer? Immerhin ändert sich bei der Verschiebung eines Wertes ja auch der Mittelwert selbst (und damit alle Abstände zu ihm), und man weiß ja i. A. nicht, wie viele der Werte kleiner bzw. größer als x sind. Wenn man das alles bedenkt, ist es gar nicht mehr so leicht die Auswirkungen auf alle anderen quadratischen Abstände zum neuen Mittelwert, und insbesondere auf deren Summe begründet abzuschätzen.2023-01-01T00:00:00ZDiagnosefähigkeiten digital erlernen – das Projekt FALEDIA
http://hdl.handle.net/2003/41808
Title: Diagnosefähigkeiten digital erlernen – das Projekt FALEDIA
Authors: Huethorst, Lara; Walter, Daniel; Böttcher, Meike; Selter, Christoph; Bergmann, Andreas; Harrer, Andreas; Dobbrunz, Tabea; Reinartz, Lea
Abstract: Internationale Vergleichsuntersuchungen weisen wiederkehrend auf ausbaufähige und im Trend weitgehend stagnierende Leistungen von Schüler:innen im Mathematikunterricht hin (Selter et al., 2020). Als eine mögliche Ursache wird hierfür das Ausbleiben diagnosegeleiteter Förderung ausgemacht (Prediger, 2009). Zur Steigerung von Diagnosefähigkeiten von (angehenden) Lehrkräften für die Primarstufe im Fach Mathematik wird im Projekt FALEDIA eine digitale Lernplattform entwickelt und erforscht.2023-01-01T00:00:00ZErkennen von Schätzstrategien bei Grundschüler*innen durch Eyetracking – eine Machbarkeitsstudie
http://hdl.handle.net/2003/41807
Title: Erkennen von Schätzstrategien bei Grundschüler*innen durch Eyetracking – eine Machbarkeitsstudie
Authors: Hoth, Jessica; Heinze, Aiso
Abstract: Das Schätzen von Längen ist eine relevante Fähigkeit zur Bewältigung vieler Situationen im Alltag. So war für ein sicheres Zusammenleben während der Corona-Pandemie das Abschätzen eines 1,5 m langen Abstands zu anderen Personen wichtig und bei der Aussaat müssen für ein optimales Pflanzenwachstum bestimmte Abstände zwischen den Pflanzen eingehalten werden. Um in diesen Schätzsituationen zu möglichst passenden Schätzungen zu gelangen, sind verschiedene Komponenten relevant – darunter auch das Heranziehen geeigneter Schätzstrategien. So deuten erste Ergebnisse darauf hin, dass die Strategiewahl mit der Schätzgenauigkeit zusammenhängt (Heid, 2018). Um hierfür belastbare Ergebnisse zu generieren, müssen die kognitiven Schätzprozesse erfassbar gemacht werden. Verbale Erklärungen der Kinder sind dabei von vielen Störfaktoren wie beispielsweise der sprachlichen Fähigkeit abhängig. Darüber hinaus kann das laute Denken den Schätzprozess und das Schätzergebnis beeinflussen, indem die Kinder zur Reflexion über ihr Vorgehen angeregt werden. Ein alternatives Herangehen für das Identifizieren von Strategien beim Schätzen von Längen kann die Erfassung der Blickbewegungen der Kinder (Eyetracking) sein. Ob das Eyetracking für eine Erfassung von Strategien beim Schätzen von Längen geeignet ist, soll hier durch eine Machbarkeitsstudie analysiert werden.2023-01-01T00:00:00ZMöglichkeiten zur Diagnose und Differenzierung in großen Mathematik-Lehrveranstaltungen
http://hdl.handle.net/2003/41806
Title: Möglichkeiten zur Diagnose und Differenzierung in großen Mathematik-Lehrveranstaltungen
Authors: Hoppe, Helmer
Abstract: Differenzierendes Eingehen auf unterschiedliche Lernvoraussetzungen im Mathematikunterricht der Primar- und Sekundarstufe wird seit langem systematisch erforscht und Ansätze in der Praxis erprobt. Auch in einigen (häufig fachdidaktischen) Lehrveranstaltungen an Hochschulen wird erfolgreich eine Auflösung des „Lernens im Gleichschritt“ praktiziert.
Dennoch scheint es weder in der Praxis noch in der Literatur systematische Ansätze zur Differenzierung in großen Mathematik-Lehrveranstaltungen mit nicht selten über 200 Studierenden zu geben. (Dies kann verschiedene Gründe haben; eine Bestandsaufnahme zu Wahrnehmung von und Umgang mit Heterogenität in fachwissenschaftlichen Studiengängen steht noch aus).2023-01-01T00:00:00ZPhysikalische Kontexte im Mathematikunterricht: Den Übergang Realität–Mathematik als Herausforderung annehmen?
http://hdl.handle.net/2003/41804
Title: Physikalische Kontexte im Mathematikunterricht: Den Übergang Realität–Mathematik als Herausforderung annehmen?
Authors: Holten, Kathrin
Abstract: „Das Übertragen von der Tabelle in das Diagramm (..) hat vielen Schülern Probleme bereitet“, reflektiert der Student Bernd im Projektseminar InForM PLUS (Holten & Krause, 2019). Er bezieht sich dabei auf die Durchführung seiner verbindend geplanten und im Regelunterricht einer Jgst. 9 im Fach Mathematik durchgeführten Unterrichtsstunde zum Thema quadratische Funktionen und freier Fall. Im vorliegenden Beitrag dient die fachdidaktischverbindende Analyse dieser Szene (Holten, 2022, S. 338–345) als Ausgangspunkt, um den Professionalisierungsprozess angehender Lehrkräfte und die möglichen Wissensentwicklungsprozesse der Lernenden hinsichtlich realitätsbezogenen Mathematikunterrichts zu diskutieren.2023-01-01T00:00:00ZStudierendenbeurteilungen zur inhaltlichen Verbundenheit und Berufsrelevanz einer professionsorientierten Geometrievorlesung für Lehramtsstudierende
http://hdl.handle.net/2003/41803
Title: Studierendenbeurteilungen zur inhaltlichen Verbundenheit und Berufsrelevanz einer professionsorientierten Geometrievorlesung für Lehramtsstudierende
Authors: Hoffmann, Max
Abstract: Im Rahmen des Projekts SiMpLe-Geo (Schnittstellen in Mathematikveranstaltungen zur professionsorientierten Lehramtsausbildung – Geometrie) habe wir an der Universität Paderborn eine professionsorientierte Veranstaltung „Geometrie für Lehramtsstudierende“ konzipiert und durchgeführt. Im Rahmen eines begleitenden Entwicklungsforschungsprojekts wird der Kurs beforscht und weiterentwickelt. Die theoriebasierte Konzeption sowie erste Auswertung der Begleitforschung wurden im Rahmen der Dissertation des Autors (Hoffmann, 2022) veröffentlicht. In diesem Artikel werden die Ergebnisse einer dort vorgestellten Teilstudie (S. 135 ff.) zusammengefasst. Dementsprechend sind teilweise Textbausteine wörtlich aus der Originalarbeit übernommen. In der Studie wurden Studierendeneinschätzungen zur Veranstaltung bezogen auf die Umsetzung von Professionsorientierung unter Nutzung eines Fragebogeninstruments von Isaev und Eichler (im Druck) erhoben und mit entsprechenden Einschätzungen zu anderen Fachveranstaltungen im Mathematikstudium verglichen.2023-01-01T00:00:00ZDigitale Medien im Mathematikunterricht: Konzeption einer Ausdifferenzierung des Begriffs Digitale Medien
http://hdl.handle.net/2003/41802
Title: Digitale Medien im Mathematikunterricht: Konzeption einer Ausdifferenzierung des Begriffs Digitale Medien
Authors: Hörnberger, Kevin
Abstract: Im Rahmen des Südwestfalen Regionale 2025 Projekts DigiMath4Edu sind wir häufig mit der Frage konfrontiert, ist das jetzt ein digitales Medium oder ein digitales Werkzeug? Wir erhalten langfristige und sehr authentische Einblicke in den Schulalltag im Fach Mathematik von einer Vielzahl von Lehrer*innen. Dies gibt den Rahmen umfangreich zu erheben, welche digitalen Medien eingesetzt werden und die Beispielentwürfe aus den teilnehmenden Schulen zeigen, wie diese (teils zuvor unbekannten) digitalen Medien tatsächlich eingesetzt wurden. Der folgende Beitrag soll etwas zu diesem Diskurs beitragen.2023-01-01T00:00:00ZSprachbezogene Praktiken von Lehrkräften im inklusiven Mathematikunterricht
http://hdl.handle.net/2003/41801
Title: Sprachbezogene Praktiken von Lehrkräften im inklusiven Mathematikunterricht
Authors: Hirsch, Christine; Buchholtz, Nils
Abstract: Die Berücksichtigung sprachlicher Lernvoraussetzungen leistet einen zentralen Beitrag zur Verwirklichung inklusiver Bildung im Mathematikunterricht, denn die sprachliche Kompetenz von Schüler*innen besitzt unter allen sozialen und sprachlichen Faktoren einen der stärksten Zusammenhänge zur Mathematikleistung (Prediger et al., 2015). Wie Lehrkräfte den damit verbundenen Anforderungen in der Praxis gerecht werden können, ist ein aktuelles Forschungsfeld der Lehrer*innenbildung im Fach Mathematik. Die aktuelle Diskussion um schulische Inklusion stellt zudem die Bedeutsamkeit der Einstellungen von Lehrkräften für ihr professionelles Handeln heraus (Ruberg & Porsch, 2017).
Im Rahmen eines Promotionsprojekts wird daher untersucht, welcher sprachbezogenen Unterrichtspraktiken sich Lehrkräfte bedienen, um inklusiven Mathematikunterricht sprachsensibel zu gestalten. Dazu wurden Interviews mit in inklusiven Settings praktizierenden Lehrkräften geführt, die einer systematischen Auswertung durch eine qualitative Inhaltsanalyse unterzogen wurden. Weiterführend wird im durchgeführten Promotionsprojekt untersucht, wie diese Praktiken mit den inklusionsbezogenen Einstellungen der Lehrkräfte zusammenhängen.2023-01-01T00:00:00ZBewertung von Anwendungsbeispielen durch Ingenieurstudierende und mathematisches Weltbild
http://hdl.handle.net/2003/41800
Title: Bewertung von Anwendungsbeispielen durch Ingenieurstudierende und mathematisches Weltbild
Authors: Hilger, Susanne; Schmitz, Angela; Ostsieker, Laura
Abstract: Ingenieursstudierende vermissen vor allem im ersten Jahr ihres Studiums die Beziehung zwischen Mathematik und den ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen (Harris et al., 2015). Eine bessere Verzahnung kann beispielsweise erreicht werden, indem das mathematische Modellieren im Studium verankert wird. Grundsätzlich gibt es dafür viele verschiedene kurze bis lange Projekte und Konzepte (Greefrath et al., 2013). Ein auch in großen Veranstaltungen umsetzbarer Ansatz ist, Beispiele und Aufgaben zu integrieren, die von einem authentischen Anwendungsproblem ausgehen, Modellierungsaspekte aufgreifen und die Verwendung von Mathematik zeigen (Wolf, 2017).2023-01-01T00:00:00ZMathematisches Argumentieren: Bedingungen und Wirkungen – eine Mixed Methods-Studie
http://hdl.handle.net/2003/41799
Title: Mathematisches Argumentieren: Bedingungen und Wirkungen – eine Mixed Methods-Studie
Authors: Hess, Kurt; Smit, Robbert
Abstract: Das vom Schweizerischen Nationalfonds unterstützte Projekt FEMAR (formatives Feedback zum mathematischen Argumentieren) untersuchte den Einfluss von Feedbackdialogen zwischen Lehrpersonen und Schüler*innen der 5. und 6. Klasse auf die schülerseitigen Kompetenzen beim mathematischen Argumentieren. Das Design enthielt eine 10-wöchige Intervention mit Aufgaben zum Argumentieren (Hess et al., 2020) und methodische Zugänge über Fragebögen für 71 Lehrpersonen und 1261 Schüler*innen, Leistungstests zum mathematischen Argumentieren vor und nach der Intervention, Interviews mit Lehrpersonen sowie Videoanalysen, u.a. mit einem literaturbasierten Rating der Feedbackdialoge.
Die folgende Mixed Methods-Studie (MMS; Schoonenboom & Johnson, 2017) beabsichtigt, markante quantitative Unterschiede qualitativ auszuleuchten. Es werden Lehrpersonen-Interviews mit (i) auffällig tief und hoch eingeschätzten Dialogqualitäten und mit (ii) markant gesteigerten Klassenleistungen analysiert (vgl. Abb. 1). Wir stellen folgende Fragen: Wie erklären die Interviewaussagen unterschiedlich fremdeingeschätzte Dialogqualitäten? – Welche Haltungen und fachdidaktischen Überlegungen spiegeln sich in unterschiedlichen Qualitäten von Feedbackdialogen? – Wie erklären die Interviewaussagen auffällig starke Leistungssteigerungen?2023-01-01T00:00:00ZIst die Nutzung digitaler Medien themenspezifisch? – Ergebnisse einer Schulbuchuntersuchung
http://hdl.handle.net/2003/41798
Title: Ist die Nutzung digitaler Medien themenspezifisch? – Ergebnisse einer Schulbuchuntersuchung
Authors: Herrmann, Marc; Dilling, Frederik
Abstract: Digitale Medien haben in den letzten Jahren im Mathematikunterricht zunehmend an Bedeutung gewonnen. Dennoch hat das Schulbuch als analoges Medium weiterhin eine zentrale Rolle im Unterricht und gilt als Leitmedium (Glattfeld, 1981), welches der Lehrperson zur Vorbereitung des Unterrichts dient und von den Schüler*innen auf verschiedene Weise in mathematischen Lernprozessen genutzt wird. Hieraus entstand das Forschungsinteresse der Autoren dieses Beitrags, welches in der Verbindung des Mediums Schulbuch mit digitalen Medien liegt. Im Fokus stehen explizite Verweise auf digitale Medien, welche im Rahmen von deskriptiven Schulbuchuntersuchungen identifiziert und interpretiert werden. Eine erste Untersuchung machten Dilling und Witzke (2022) im Bereich der Sekundarstufe II für den Einsatz des Grafikfähigen Taschenrechners in Aufgabenformaten. In diesem Beitrag sollen erste Ergebnisse einer weiterführenden Studie vorgestellt werden, in der unterschiedliche digitalen Medien in Büchern für die Jahrgangsstufe 7 in den Blick genommen werden.2023-01-01T00:00:00ZLehrkräfteheterogenität, Praxiserprobungen und Transfer ins Kollegium. Das Verbundprojekt ‚Schule macht stark‘
http://hdl.handle.net/2003/41797
Title: Lehrkräfteheterogenität, Praxiserprobungen und Transfer ins Kollegium. Das Verbundprojekt ‚Schule macht stark‘
Authors: Herold-Blasius, Raja; Brandt, Johanna; Knaudt, Katharina; Selter, Christoph
Abstract: Das durch das BMBF geförderte Projekt ‚Schule macht stark‘ (Projektnummer: SMS2101L), kurz ‚SchuMaS‘ ist ein Forschungsverbundprojekt zwischen insgesamt 13 verschiedenen Institutionen und 200 Schulen, darunter 125 Grundschulen aus 16 Bundesländern. Ziel des Projekts ist es, Lehrkräfte an Schulen in sozial besonders herausfordernden Lagen bei ihrer Unterrichtsgestaltung so zu unterstützen, dass die mathematischen Verstehensgrundlagen der Schüler*innen gefördert werden.
Zu diesem Zweck entwickelt das Team Mathematik für die Primarstufe Coachings für Lehrkräfte zu den Themen Arithmetik in den Klassen 1 und 2 bzw. 3 und 4, Differenzierung im Mathematikunterricht sowie Sprachbildender Mathematikunterricht. Im Rahmen eines Fachberatendensystems werden die entwickelten Materialien in Werkstätten an Fachberatende weitergegeben. Sie planen die Coachings in Schulnetzwerken und führen diese durch.2023-01-01T00:00:00ZStudieren ohne Mathe? Welche Lernvoraussetzungen werden für Studiengänge außerhalb des MINT-Bereichs erwartet?
http://hdl.handle.net/2003/41796
Title: Studieren ohne Mathe? Welche Lernvoraussetzungen werden für Studiengänge außerhalb des MINT-Bereichs erwartet?
Authors: Heinze, Aiso; Rohenroth, Dunja; Neumann, Irene
Abstract: In der MaLeMINT-Studie wurde ein Katalog mathematischer Lernvoraussetzungen erarbeitet, die Hochschullehrende in Deutschland für MINT-Studiengänge erwarten (Deeken et al., 2020; Neumann et al., 2017). Mathematische Vorkenntnisse sind jedoch nicht nur in MINT Studiengängen erforderlich, sondern auch in anderen Studienfächern wie den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften, der Humanmedizin oder der Architektur. Auf Basis der vorliegenden Daten ist davon auszugehen, dass sich über 80 % aller Studierenden in Studiengängen innerhalb und außerhalb des MINT-Bereichs befinden (Stand: Wintersemester 2019/2020), in denen mathematische Lernvoraussetzungen vorausgesetzt werden, die über grundlegende Kenntnisse und Fertigkeiten hinausgehen. Insbesondere für Studienfächer außerhalb des MINT-Bereichs stellt sich die Frage, welche konkreten mathematischen Lernvoraussetzungen von den Studienanfänger*innen erwartet werden.2023-01-01T00:00:00ZZusammenhänge von Kommunikationsverhalten, Vorwissen und Lernerfolg in kollaborativen Lernsituationen
http://hdl.handle.net/2003/41795
Title: Zusammenhänge von Kommunikationsverhalten, Vorwissen und Lernerfolg in kollaborativen Lernsituationen
Authors: Heinrich, Daniel C.; Hattermann, Mathias
Abstract: Im Projekt mamdim (Mathematik lernen mit digitalen Medien), gefördert durch das Bundesministerium für Bildung und Forschung, wurden an fünf Standorten ca. 300 Studienanfänger*innen beim Lernen von Mathematik untersucht. Dabei bearbeiteten die Studierenden ein standortspezifisches digitales Lernmedium zum Thema der beschreibenden Statistik in verschiedenen Sozialformen (einzeln, in Dyaden), wobei sowohl die Lernenden als auch ihre Aktivitäten auf dem Bildschirm videographiert wurden. Um auf den Lernerfolg schließen zu können, legten die Studierenden an allen Standorten den gleichen Vorwissens- und Nachtest ab. Zusätzlich wurden in einem Fragebogen Daten unter anderem zur Bildungsbiografie abgefragt. Details über die Testinstrumente finden sich in Salle et al. (2021). Die folgenden Untersuchungen basieren auf Daten von insgesamt 126 Student*innen, die in 63 Dyaden an den Teilstudien an der Hochschule Pforzheim sowie der Universität Bielefeld (Psychologie und Lehramt Mathematik) teilnahmen.2023-01-01T00:00:00ZKindliches Erleben beim Arbeiten mit Karten im Realraum – Anlagen & Befunde erster phänomenografischer Studien
http://hdl.handle.net/2003/41794
Title: Kindliches Erleben beim Arbeiten mit Karten im Realraum – Anlagen & Befunde erster phänomenografischer Studien
Authors: Heil, Cathleen
Abstract: Ziel des Geometrieunterrichts ist es, Kinder zu befähigen, den sie umgebenden Raum so zu durchdringen, dass sie mit diesem explorativ wie auch gestaltend interagieren können (Freudenthal, 1973). Die Nutzung von Karten im Realraum beansprucht das Nachdenken über räumliche Beziehungen im besonderen Maße und könnte eine Möglichkeit darstellen, das kindliche Zurechtfinden im Raum sowie den Ausbau räumlicher Fähigkeiten zu fördern (Heil, 2020). Dafür gilt es im Sinne einer ersten didaktischen Bestandsaufnahme zu erforschen, wie Kinder die Arbeit mit Karten im Realraum verstehen, wahrnehmen, konzeptualisieren oder sehen – kurzum erleben.2023-01-01T00:00:00ZMuster im Blick – Differenzierte Betrachtung mathematischer Potenziale zu Strukturierungsfähigkeiten
http://hdl.handle.net/2003/41793
Title: Muster im Blick – Differenzierte Betrachtung mathematischer Potenziale zu Strukturierungsfähigkeiten
Authors: Heiderich, Sabrina; Brodowski, Greta
Abstract: Das Projekt SMArt_Pattern (Sprache und Mathematik in Aufgabenkulturen relational testen – Am Beispiel von Mustern und Strukturen) untersucht, inwieweit Ergebnisse aus psychometrischen Tests zur fluiden Intelligenz und der Mathematikleistung in einer normalverteilten und geschlechtsparitätischen Stichprobe (n=80) mit lernprozessorientierten Daten zur Strukturierungsfähigkeit – als zentrales Begabungsmerkmal – von Punktmustern zusammenhängen. Für eine Prozessanalyse wird das Verfahren des Eye Tracking mit einem begleitenden Interview kombiniert. Korrelations- und Clusteranalysen liefern tiefere Einsichten in Zusammenhänge und Inkohärenzen der Produkt- und Prozessparameter.2023-01-01T00:00:00ZBeschreibende Statistik mit digitalen Medien lernen an der Hochschule - Ergebnisse aus dem Projekt mamdim
http://hdl.handle.net/2003/41792
Title: Beschreibende Statistik mit digitalen Medien lernen an der Hochschule - Ergebnisse aus dem Projekt mamdim
Authors: Hattermann, Mathias; Heinrich, Daniel Christopher
Abstract: Im Projekt mamdim (Mathematik lernen mit digitalen Medien), gefördert durch das Bundesministerium für Bildung und Forschung, wurden ca. 300 Studienanfänger*innen verschiedener Fachrichtungen an fünf Standorten (Standort H1: Universität Bielefeld (Psychologie); H2: Hochschule Offenburg; H3: Hochschule Pforzheim; H4: Universität Cottbus Senftenberg; H5: Universität Bielefeld (Lehramt Mathematik)) beim Lernen von Mathematik in einer Interventionsstudie untersucht. Dabei bearbeiteten die Studierende für rund 70 Minuten ein standortspezifisches Lernmedium zum Thema der beschreibenden Statistik in verschiedenen Sozialformen (einzeln, in Dyaden). An allen Standorten wurde zur Messung des Lernerfolgs der gleiche Vorwissens- sowie der gleiche Nachtest genutzt.2023-01-01T00:00:00ZVideo.LinK: Videobasierte Förderung professioneller Kompetenzen von angehenden Lehrkräften
http://hdl.handle.net/2003/41791
Title: Video.LinK: Videobasierte Förderung professioneller Kompetenzen von angehenden Lehrkräften
Authors: Hahn, Heike; Bauersfeld, Jasmin
Abstract: Die professionelle Kompetenz von Lehrkräften kann auf einem Kontinuum von kognitiven Dispositionen über situationsspezifische Fähigkeiten hin zur Performanz abgebildet werden (Blömeke et al., 2015). Dabei sollten Lehrkräfte über professionelles Wissen (PW) in Bezug auf die Basisdimensionen der Unterrichtsqualität (Klassenführung und kognitive Aktivierung) (Praetorius et al., 2018) verfügen. PW über Klassenführung wird dabei im pädagogisch- psychologischen Bereich verortet. Beim PW über kognitive Aktivierung spielt insbesondere das fachliche und fachdidaktische Wissen eine Rolle (Shulman, 1986). Das PW wird durch die professionelle Unterrichtswahrnehmung (PUW) hin zur Performanz im Klassenzimmer mediiert (Blömeke et al., 2015). Die PUW umfasst das Auswählen von relevanten Unterrichtssituationen, deren wissensbasierte Interpretation auf Grundlage des PW und das Generieren von Handlungsalternativen (Sherin & van Es, 2009).2023-01-01T00:00:00ZDiagnosekompetenz von Mathematiklehrkräften zur Erfassung und Bewertung mathematischer Basiskompetenzen
http://hdl.handle.net/2003/41790
Title: Diagnosekompetenz von Mathematiklehrkräften zur Erfassung und Bewertung mathematischer Basiskompetenzen
Authors: Hagena, Maike; Besser, Michael
Abstract: Schüler*innen der Schuleingangsphase bringen heterogene mathematische Eingangsvoraussetzungen (im Folgenden: mathematische Basiskompetenzen) mit, die als Ausgangspunkt für weiterführende Lernprozesse anzusehen sind. Um Schüler*innen in ihren individuellen Entwicklungsprozessen bestmöglich unterstützen zu können, müssen sich Lehrkräfte allerdings zunächst einen Überblick über diese mathematische Basiskompetenzen von Schulanfänger*innen verschaffen, um fachdidaktisch begründete Unterstützungsmaßnahmen ergreifen zu können (Gasteiger & Hagena, 2021). Dafür benötigen Lehrkräfte jedoch ausgebildete Diagnosekompetenz (Benz et al., 2015).
Mit dem langfristigen Ziel, ein evidenzbasiertes Fortbildungskonzept zum Aufbau solcher Diagnosekompetenz zur Erfassung mathematischer Basiskompetenzen von Schulanfänger*innen zu konzipieren, auszubringen und wissenschaftlich zu begleiten, wurden im Rahmen einer qualitativen Vorstudie Mathematiklehrkräfte der Primarstufe bezüglich deren Kenntnisstände über mathematische Basiskompetenzen, Diagnoseinstrumente sowie Voraussetzungen für die erfolgreiche Umsetzung von Diagnose in der Schuleingangsphase befragt. Ergebnisse dieser Studie werden nachfolgend berichtet.2023-01-01T00:00:00ZGuter Geometrieunterricht aus der Sicht angehender Grundschullehrkräfte: Eine vergleichende Analyse von dargestellten Unterrichtsinhalten in Zeichnungen hinsichtlich der fundamentalen Ideen der Geometrie
http://hdl.handle.net/2003/41789
Title: Guter Geometrieunterricht aus der Sicht angehender Grundschullehrkräfte: Eine vergleichende Analyse von dargestellten Unterrichtsinhalten in Zeichnungen hinsichtlich der fundamentalen Ideen der Geometrie
Authors: Häusler, Theresa
Abstract: Das Erlernen geometrischer Fähigkeiten und Fertigkeiten im Laufe der Schulzeit ist von großer Bedeutung für andere schulische und außerschulische Fachbereiche, die Orientierung im Umgebungsraum sowie die allgemeine Intelligenzentwicklung (Wittmann, 1999). Dennoch spielt Geometrie im Rahmen der Schulmathematik im Vergleich zu anderen Themenfeldern, wie der Arithmetik, häufig eine untergeordnete Rolle (Backe-Neuwald, 2000; Kuzle, angenommen). Ein Grund dafür ist die häufige Vernachlässigung der Geometrie in der Lehrer*innenbildung (Franke & Reinhold, 2016).
Diese Studie untersucht anhand von Zeichnungen, inwiefern eine universitäre Lehrveranstaltung die Vorstellung zukünftiger Grundschullehrkräfte bezüglich der Inhalte guten Geometrieunterrichts beeinflusst.2023-01-01T00:00:00ZVorerfahrung von Lernenden der 4. Klasse zur Anteilbestimmung bei Aufgaben zur Grundvorstellung Bruch als Teil
http://hdl.handle.net/2003/41788
Title: Vorerfahrung von Lernenden der 4. Klasse zur Anteilbestimmung bei Aufgaben zur Grundvorstellung Bruch als Teil
Authors: Haeger, Pia-Angelina
Abstract: Bruchzahlen sind in den Lehrplänen der Primarstufe in Deutschland ausschließlich im Kontext „Größen“ curricular verankert (z. B. MSB, 2021a). Die eigentliche Einführung erfolgt erst im Verlauf der Sek I (z. B. MSB, 2021b). In anderen Ländern, wie den Niederlanden (SLO, 2019), Österreich (BMUKK, 2012), Australien (acara, 2015) oder England (DfE, 2013), erfolgt die Einführung auch außerhalb des Kontextes „Größen“ bereits in der Primarstufe. Ausgangspunkt bilden in der Regel die Alltagserfahrungen der Lernenden. Auch wenn Bruchzahlen in Deutschland im Mathematikunterricht der Grundschule eher am Rande thematisiert werden, konnte in TIMSS 2015 gezeigt werden, dass die für Deutschland curricular nicht validen Aufgaben, die zum Großteil Aufgaben zum Umgang mit Bruchzahlen enthalten, nur zu einer nicht signifikanten Verbesserung der Leistungsmittelwerte und einer geringfügigen Verbesserung des Rangplatzes führen (Selter et al., 2016). Dies deutet darauf hin, dass die Lernenden in Deutschland bereits vor der systematischen Einführung von Bruchzahlen über, zumindest teilweise, tragfähige Grundvorstellungen der Bruchzahlen verfügen. Gleichzeitig konnte in verschiedenen Studien gezeigt werden, dass der Umgang mit Bruchzahlen und die Bruchrechnung Lernenden vielfach Schwierigkeiten im Verlauf der Sek I bereiten (u. a. Streefland, 1986; Wittmann, 2006; Wartha, 2007). Aus diesem Grund sollten Lernprozesse, auch über die Einführung hinaus, anschaulich sein und an bereits vorhandene Vorstellungen der Lernenden anknüpfen, um das inhaltliche Denken zu fördern (Prediger, 2009).2023-01-01T00:00:00ZEvolution von Videoeinsatz und Technologie in der Mathematik-Hochschullehre
http://hdl.handle.net/2003/41787
Title: Evolution von Videoeinsatz und Technologie in der Mathematik-Hochschullehre
Authors: Gunesch, Roland
Abstract: In diesem Beitrag wird untersucht, welche didaktisch relevanten techno-logischen Entwicklungen der letzten Jahre entscheidende Auswirkungen auf den Einsatz von Videos in der Mathematik-Hochschullehre haben.2023-01-01T00:00:00ZDie Rolle des Fremdverstehen im Teacher Noticing
http://hdl.handle.net/2003/41786
Title: Die Rolle des Fremdverstehen im Teacher Noticing
Authors: Günther, Claudia-Susanne
Abstract: Beim Lösen von Additionsaufgaben bewegt ein Schüler unter dem Tisch rhythmisch seine Hände. Die Lehrerin denkt sich: ‚Er rechnet immer noch mit den Fingern.‘
Ein Mathelehrer teilt seine Klasse in Gruppen ein. Eine Schülerin rollt mit den Augen. Der Lehrer versteht: ‚Sie will nicht in dieser Gruppe arbeiten.‘
Ein Schüler gibt nach dem Matheunterricht sein Arbeitsblatt ab. Die Lehrerin sieht, dass es voller Kritzeleien ist und denkt sich: ‚Ihm war wohl langweilig.‘
Solche oder vergleichbare Situationen vollziehen sich täglich in jedem Mathematikunterricht. Ihnen allen ist gemein, dass eine Lehrkraft das Verhalten einer Schülerin oder eines Schülers versteht, indem sie dieses Verhalten auf ein Erleben zurückführt. Weil der Schüler unter dem Tisch rhythmisch seine Hände bewegt (= Verhalten), deutet die Lehrerin, dass er mit Hilfe seiner Finger rechnet (= Erleben). Weil sie nicht in dieser Gruppe arbeiten möchte (= Erleben), so die Deutung des Lehrers, rollt die Schülerin mit den Augen (= Verhalten). Und weil das Arbeitsblatt darauf verweist, dass der Schüler es bekritzelt hat (= Verhalten), versteht die Lehrerin, dass ihm im Unterricht langweilig war. Lehrkräfte versuchen also stets, das Verhalten ihrer Schüler*innen zu verstehen. Und dieses Verstehen – welches im Anschluss an den Soziologen Alfred Schütz fortan als ‚Fremdverstehen‘ bezeichnet werden soll (Schütz, 1932/2016, S. 137 ff.) – vollziehen sie, indem sie das beobachtete Verhalten ihrer Lernenden auf ein Erleben zurückführen, welches dem Verhalten zugrunde gelegen haben könnte.2023-01-01T00:00:00ZKooperatives Arbeiten von Mathematiklernenden in Online- Meeting-Tools
http://hdl.handle.net/2003/41785
Title: Kooperatives Arbeiten von Mathematiklernenden in Online- Meeting-Tools
Authors: Gudladt, Paul; Schwob, Simeon
Abstract: Im Rahmen der LernWerkstatt Elementarmathematik an der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg erhalten Studierenden die Möglichkeit selbst diagnostisch und fördernd tätig zu werden. In Kooperationen mit Partnerschulen bekommen Studierendengruppen Lernende zugeteilt, die sie über den Zeitraum von einem Semester begleiten dürfen. Bedingt durch die Besonderheiten der Corona-Pandemie wurden im Wintersemester 2020/21 einige Diagnosen und Förderungen ohne Kontakt der Personen über ein Online-Meeting-Tool durchgeführt. Die Diagnose- und Fördersitzungen konnten aufgenommen und somit eine forschende Begleitung ermöglicht werden. Im Rahmen des Artikels werden Ausschnitte aus einer Sitzung vorgestellt und analysiert.2023-01-01T00:00:00ZDigitale Unterstützung für Lehrkräfte beim Aufarbeiten von Verstehensgrundlagen: Mathe-sicher-können-Online-Check
http://hdl.handle.net/2003/41784
Title: Digitale Unterstützung für Lehrkräfte beim Aufarbeiten von Verstehensgrundlagen: Mathe-sicher-können-Online-Check
Authors: Groß, Sebastian; Prediger, Susanne
Abstract: Förderorientierte Diagnosen sind, im Sinne des formativen Assessments, konsequent darauf ausgerichtet, die Handlungsentscheidungen von Lehrkräften für die Förderung zu fundieren (Black & Wiliam, 1998). Dazu können digitale Diagnoseplattformen substantiell beitragen durch automatisiertes Erfassen und Verarbeiten von Daten von Lernenden (Scheiter, 2021). Dass nicht nur kalkülorientierte, sondern auch verstehensorientierte digitale Diagnoseangebote möglich sind, hat z.B. das australische Diagnosetool SMART eindrucksvoll gezeigt, das systematisch die relevanten Grundvorstellungen und typischen Fehlvorstellungen der Lernenden zu vielen Themen der Sekundarstufe 1 für Lehrkräfte sichtbar macht (Stacey et al., 2018). Allerdings diagnostizieren die in Deutschland derzeit verfügbaren digitalen Diagnoseplattformen bislang vorrangig Kalkülfähigkeiten, zu wenig jedoch konzeptuelles Verständnis (Thurm, 2020).
Daher wird bis 2024 der Mathe-sicher-können (MSK) Online-Check aufgebaut, der verstehens- und förderorientierte digitale Diagnosebausteine für die arithmetischen Verstehensgrundlagen der Klassen 3-7 bereitstellt. Digitalisiert werden derzeit die Standortbestimmungen zu 45 Diagnose- und Förderbausteinen aus dem nicht-digitalen MSK-Material für mathematikschwache Lernende (Selter et al., 2014). Die Diagnosebausteine sind konsequent verstehensorientiert, indem sie auf diejenigen Vorstellungen und Darstellungen der Arithmetik fokussieren, ohne die ein Weiterlernen nicht möglich ist (Zahl- und Operationsverständnis für natürliche Zahlen, Brüche, Dezimalzahlen, Prozente) und auch das Rechnen und Sachrechnen konsequent an Vorstellungen anknüpfen. Sie sind insofern förderorientiert, als dass sie passend zu den Fördereinheiten entwickelt wurden, die in unterrichtsergänzenden Kleingruppenförderungen oder Regelunterricht kommunikationsfördernd mit Lehrkräftemoderation genutzt werden können.2023-01-01T00:00:00ZDiskrete Modelle als Potenzial beim mathematischen Modellieren
http://hdl.handle.net/2003/41783
Title: Diskrete Modelle als Potenzial beim mathematischen Modellieren
Authors: Greefrath, Gilbert; Vorhölter, Katrin; Siller, Hans-Stefan; Kaiser, Gabriele
Abstract: Diskrete Mathematik und mathematische Modellierung haben viele Verbindungen. Wir beschreiben im Rahmen einer Fallstudie Modellierungsaktivitäten mit Lernenden am Ende der Sekundarstufe I. Die Lösungsprozesse der Lernenden für dieses graphentheoretische Optimierungsproblem werden beschrieben und ihr Vorgehen wird anhand der Phasen des Modellierungskreislaufs mit der Methode der qualitativen Inhaltsanalyse untersucht. Die Analyse erlaubt es, die Verbindung der erforderlichen Modellierungsteilkompetenzen mit der diskreten Mathematik herauszuarbeiten.2023-01-01T00:00:00ZLernwege von fachfremd unterrichtenden Lehrkräften zur Ablösung vom zählenden Rechnen
http://hdl.handle.net/2003/41782
Title: Lernwege von fachfremd unterrichtenden Lehrkräften zur Ablösung vom zählenden Rechnen
Authors: Graf, Lara Marie; Häsel-Weide, Uta; Höveler, Karina; Nührenbörger, Marcus
Abstract: Aufgrund des Lehrkräftemangels an deutschen Grundschulen werden zunehmend fachfremde Lehrkräfte im Mathematikunterricht eingesetzt. Diese Lehrkräfte haben aufgrund einer fehlenden fundierten fachlichen und fachdidaktischen Ausbildung einen erhöhten Fortbildungsbedarf (Eichholz, 2018). Doch wie unterstützen Fortbildungsmaßnahmen den Professionalisierungsprozess von fachfremd unterrichtenden Lehrkräften und welche Lernwege ergeben sich im Zuge der Maßnahmen für die fortgebildeten Lehrkräfte? Dies untersucht das im DZLM verortete Projekt LeA – Lernwege von fachfremd unterrichtenden Lehrkräften zur fallbezogenen Adaption des Förderkonzepts „Ablösung vom zählenden Rechnen“.2023-01-01T00:00:00ZBASE – Formatives Selbst-Assessment mit digitalen Medien
http://hdl.handle.net/2003/41781
Title: BASE – Formatives Selbst-Assessment mit digitalen Medien
Authors: Graewert, Laura; Thurm, Daniel; Neitemeier, Annika; Hußmann, Stephan; Barzel, Bärbel; Dohmen, Yannick
Abstract: Der Einsatz von digitalen Medien im Mathematikunterricht eröffnet neue Möglichkeiten, Lernprozesse zu unterstützen. Insbesondere das Angebot und die Nutzung digitaler Assessment Tools rückt dabei vermehrt in den Fokus. Fachdidaktische Analysen ausgewählter, deutschsprachiger Angebote zeigen jedoch, dass überwiegend prozedurale Aufgaben bereitgestellt werden, Diagnosen nur auf Grundlage von Lösungsquoten (richtig/falsch) erfolgen und metakognitive Kompetenzen (z.B. durch Selbst-Assessments) nicht adressiert werden (Thurm & Graewert, 2022). Chancen, die digitales formatives Assessment an dieser Stelle bereithält (z.B. verstehensorientierte, interaktive Aufgabenformate zur Diagnose), werden kaum genutzt. Das Projekt BASE hat daher das Ziel, im Rahmen eines Design-Based-Research Ansatzes ein verstehensorientiertes digitales Selbst-Assessment-Tool (BASETool) zum arithmetischen Basiswissen zu entwickeln und zu beforschen. Im Fokus steht dabei die Frage, wie automatisiertes Feedback zum Selbst-Assessment das konzeptuelle Wissen und die Selbst Assessmentkompetenzen von Lernenden beeinflusst. In dem vorliegenden Beitrag sollen die Konzeption des BASE-Tools sowie Ergebnisse aus einer ersten Erprobung vorgestellt werden. Die Erprobung wurde durch die folgende Forschungsfrage geleitet: Welche Potenziale und welche Hindernisse ergeben sich für Lernende beim Arbeiten mit dem BASE-Tool?2023-01-01T00:00:00ZDoppelter Zahlenstrahl als Zugang zu Proportionalem Denken bei besonderen Schwierigkeiten in Mathematik
http://hdl.handle.net/2003/41780
Title: Doppelter Zahlenstrahl als Zugang zu Proportionalem Denken bei besonderen Schwierigkeiten in Mathematik
Authors: Goldschmidt, Alexander; Prediger, Susanne
Abstract: Lernende mit besonderen Schwierigkeiten beim Mathematiklernen (mbSM) sind Lernende, die beim Erwerb zentraler Inhalte des Fachs Mathematik schwerwiegende und langanhaltende Schwierigkeiten aufweisen. Diese sind häufig durch fehlendes (konzeptuelles) Verständnis von Verstehensgrundlagen aus der Grundschule verursacht und wirken sich auch auf die Lernprozesse in der Sekundarstufe aus (Gaidoschik et al., 2021). Für Grundschul-Inhalte sind verstehensförderliche Zugänge und Darstellungen für Lernende mbSM bereits gut untersucht, dabei nehmen die graphischen Darstellungen sowohl die Funktion als Lernhilfe als auch als Begründungshilfe im Verstehensaufbau ein (Gaidoschik et al., 2021). Für die Sekundarstufe dagegen gibt es weiteren Entwicklungs- und Forschungsbedarf für Lernende mbSM.
Einer der für die Sek I zentralen Inhalte ist proportionales Denken, es ist sowohl Voraussetzung für das Verständnis vieler mathematischer Inhalte als auch von hoher Alltagsrelevanz. Zwar wurden mögliche Schwierigkeiten beim proportionalen Denken gut untersucht (Im & Jitendra, 2020; Lamon, 2007), es gibt jedoch wenige Studien, wie das Thema auch für Lernende mbSM zugänglich gemacht werden kann, z.B. mit dem doppelten Zahlenstrahl. Dazu sind sowohl die Verstehenselemente im aktuellen Stoff als auch die Verstehensgrundlagen aus vorangehenden Jahrgängen zu thematisieren (Ademmer & Prediger, 2019). Unser Design-Research-Projekt fragt daher: Inwiefern kann ein Zugang mit dem doppelten Zahlenstrahl bei Lernenden mbSM das Verständnis im proportionalen Denken fördern?2023-01-01T00:00:00ZEin Fragebogen zur Erfassung fach- und berufsbezogener Werte für die Studienwahl von Mathematikstudierenden
http://hdl.handle.net/2003/41779
Title: Ein Fragebogen zur Erfassung fach- und berufsbezogener Werte für die Studienwahl von Mathematikstudierenden
Authors: Gildehaus, Lara; Göller, Robin
Abstract: Bei der Entscheidung für ein Lehramtsstudium können sowohl studienfachspezifische als auch berufsspezifische Motive eine Rolle spielen, die sich von denen von Studierenden anderer Studiengänge unterscheiden (Göller & Besser, 2021). Solche Unterschiede bei der Studienwahl können Erklärungsansätze dafür liefern, dass Lehramtsstudierende, insbesondere im MINT Bereich, oft unzufrieden mit den fachlichen Inhalten ihres Studiums sind (Mischau & Blunk, 2006), sich weniger in ihrer Position und ihren Praktiken wertgeschätzt fühlen (Carstensen et al., 2021), eine höhere Abbruchneigung berichten (Blömeke, 2009), weniger aktiv partizipieren und die Nützlichkeit fachlicher Studieninhalte in Frage stellen (Gildehaus & Liebendörfer, 2021). Im vorliegenden Beitrag wird die Entwicklung von Fragebogenskalen vorgestellt, die sowohl studienfachspezifische als auch berufsspezifische Studienwahlmotive systematisch erfassen.2023-01-01T00:00:00ZAuswirkungen der COVID-19-bedingten Schulschließungen auf mathematische Leistungen - Ergebnisse einer wiederholten Querschnittsstudie in Jahrgangsstufe 3
http://hdl.handle.net/2003/41778
Title: Auswirkungen der COVID-19-bedingten Schulschließungen auf mathematische Leistungen - Ergebnisse einer wiederholten Querschnittsstudie in Jahrgangsstufe 3
Authors: Gasteiger, Hedwig; Sachse, Karoline A.; Schumann, Kilian-Kristoph; Gerve, Mona; Schulz, Axel; Engelbert-Kocher, Maria
Abstract: Im Zuge der COVID-19 Pandemie wurden ab Frühjahr 2020 zahlreiche Maßnahmen ergriffen, um die Verbreitung des Virus so gering wie möglich zu halten. Dies führte in Deutschland zu Schulschließungen für 52 Tage (OECD/European Union, 2020) und anschließend zu Phasen des Wechselunterrichts in Kleingruppen, zu kurzzeitigen Schulöffnungen oder auch erneuten Phasen des Distanzunterrichts. Die Sondersituation dauerte in den verschiedenen Bundesländern teilweise bis Sommer 2021 (Jungblut, 2020; Niedersächsisches Kultusministerium, o. J.). Zu dieser herausfordernden Schulsituation gibt es zahlreiche Ergebnisse aus Befragungen. Von ca. 1700 befragten Lehrkräften aus Deutschland, Österreich und der Schweiz hatten jeweils ein knappes Drittel täglich Kontakt mit ihren Schülerinnen und Schülern, oder aber auch nur einmal pro Woche oder seltener (Fobizz, 2020). Ebenfalls nur etwa ein Drittel der Lehrkräfte unterrichtete digital, wie Lehrkräfte, Eltern sowie Schüler*innen übereinstimmend angaben (Helm et al., 2021). Die individuelle Lernzeit der Schüler*innen pro Woche wurde mit nur 2,7 bis 5 Stunden täglich angegeben (Helm et al., 2021; Huber & Helm, 2020). Betrachtet man die Qualität des Unterrichts in dieser veränderten Schulsituation, so zeigte sich, dass offensichtlich ein Großteil der Zeit im Distanzlernen für die Bearbeitung von Arbeitsblättern aufgewendet wurde und knapp die Hälfte der befragen Eltern gaben an, dass keine Möglichkeit für Austausch im Klassenverband gegeben war (Wößmann et al., 2020). Zwei Drittel von ca. 700 befragten Lehrkräften in vier europäischen Ländern beschrieben ihren Unterrichtsstil in dieser Zeit eher als transmissiv, weil sich Unterricht in der sonst gepflegten Form schlechter realisieren ließ (Aldon et al., 2021). Offensichtlich fand weniger kognitive Aktivierung statt (Helm et al., 2021) und der Schwerpunkt lag eher bei der Sicherung prozeduralen Wissens (Rechnen, Algorithmen, Fertigkeiten) als beim Aufbau konzeptuellen Verständnisses mathematischer Inhalte (Aldon et al., 2021). Diese Ergebnisse aus den Befragungen zeigen, dass sich Unterricht aufgrund der pandemiebedingte Rahmenbedingungen doch gravierend veränderte. Dennoch gibt es in deutschsprachigen Ländern bislang eher wenig Ergebnisse aus Vergleichsstudien darüber, welche Auswirkungen die veränderte Schulsituation auf die Leistungen der Schüler*innen hatte. Eine Untersuchung von Schult et al. (2022) basierend auf standardisierten Tests in Baden-Württemberg in Jahrgangsstufe 5 zeigt 2020 einen Lernrückstand von etwa einem Fünftel eines Schuljahres im Vergleich zu 3 Jahren zuvor. Ein Leistungsabfall in der Primarstufe wurde auch in anderen Ländern festgestellt (z. B. Tomasik et al. (2021) in der Schweiz; Engzell et al. (2021) in den Niederlanden). Kaum Leistungsunterschiede berichten jedoch Depping et al. (2021) aus ihrer Studie, bei der in Hamburg Daten aus standardisierten, verlinkten Tests Ende Jahrgangsstufe 3 von 2019 mit Daten aus 2020 zu Beginn von Jahrgangsstufe 4 in den Leitideen Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit sowie Raum und Form verglichen wurden. Lediglich sozial stärker belastete Schulen schnitten 2020 deutlich schlechter ab als 2019.2023-01-01T00:00:00ZZum Stellenwertverständnis von Lehramtsstudierenden – anderes System, ähnliche Schwierigkeiten?
http://hdl.handle.net/2003/41777
Title: Zum Stellenwertverständnis von Lehramtsstudierenden – anderes System, ähnliche Schwierigkeiten?
Authors: Gärtner, Christine; Herzog, Moritz
Abstract: In den vergangenen Jahren konnten einige Studien zeigen, dass das Verständnis des Stellenwertsystems Lernende vor teils große Herausforderungen stellt (u.a. Moser Opitz, 2007; Ross, 1989). Dabei beschränken sich die Schwierigkeiten nicht nur auf den Primarbereich, sondern erstrecken sich auch über die Sekundarstufe (Moser Opitz, 2007) bis hin zu Lehramtsstudierenden (Krämer, 2012). Besondere Bedeutung erhält das Stellenwertverständnis auch durch die prädiktive Bedeutung für Mathematikleistungen (Herzog & Fritz, 2020; Moser Opitz, 2007).2023-01-01T00:00:00ZGrundvorstellungen in der analytischen Geometrie: Skalare Multiplikation, Skalarprodukt, Vektorprodukt
http://hdl.handle.net/2003/41776
Title: Grundvorstellungen in der analytischen Geometrie: Skalare Multiplikation, Skalarprodukt, Vektorprodukt
Authors: Frohn, Daniel
Abstract: Schon in der Sekundarstufe I müssen im Rahmen der Zahlbereichserweiterungen Grundvorstellungen zur Multiplikation ständig erweitert werden. Die Multiplikation ist nur für natürliche Faktoren als wiederholte Addition interpretierbar, während für ganze, rationale und reelle Zahlen als Faktoren geometrische Vorstellungen an Bedeutung gewinnen (Spiegelung, Streckung, Stauchung). In der Sekundarstufe II werden dann im Rahmen der analytischen Geometrie zwei weitere Produkte eingeführt: Die skalare Multiplikation einer reellen Zahl mit einem Vektor und das Skalarprodukt zweier Vektoren. Beide lassen sich als Verallgemeinerungen des Produktes reeller Zahlen auffassen, und in beiden Fällen müssen vorhandene Grundvorstellungen erweitert bzw. neue adäquate Grundvorstellungen aufgebaut werden. In Leistungskursen wird zusätzlich häufig noch ein drittes Produkt in der Vektorrechnung betrachtet: Das Vektorprodukt (Kreuzprodukt), welches im Unterschied zu den anderen Produkten nur im dreidimensionalen reellen Vektorraum definiert werden kann.2023-01-01T00:00:00Z