Authors: | Burghardt, Bernd |
Title: | Numerische Auswertung von Funktionalintegralen über kohärente Zustände |
Language (ISO): | de |
Abstract: | In der Arbeit wird ein neues numerisches Verfahren zur Lösung der Schrödinger - Gleichung vorgestellt. Für einen gegebenen Anfangszustand soll die zeitliche Entwicklung unter einem Hamilton - Operator mittels eines deterministischen Verfahrens berechnet werden. Hierfür wird eine Funktionalintegraldarstellung über kohärente Zustände benutzt. Die Funktionalintegralformulierung bedient sich einer verallgemeinerten Trotter - Formel und der Aufspaltung des Hamilton - Operators in einen harmonischen und einen anharmonischen Anteil. Die Umsetzung in ein numerisches Verfahren erfolgt über ein Vektor - Matrix - Multiplikations - Schema. Anhand von eindimensionalen Systemen (Morse - Potential, Doppelmuldenpotential) wird demonstriert, dass das Verfahren sowohl für zeitunabhängige als auch für zeitabhängige Hamilton - Operatoren in der Lage ist, über lange Zeiten stabile Ergebnisse zu liefern. Insbesondere konnte das von Großmann et al. (Phys. Rev. Lett., 67:516-519, 1991) an der periodisch getriebenen Doppelmulde entdeckte Phänomen des unterdrückten Tunnelns reproduziert werden. Dieses Problem beinhaltet drei verschiedene Zeitskalen, deren größte die kleinste um fünf Größenordnungen übertrifft. |
URI: | http://hdl.handle.net/2003/2375 http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-15396 |
Issue Date: | 1999-08-17 |
Provenance: | Universität Dortmund |
Appears in Collections: | Theoretische Physik I |
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