Autor(en): | Siburg, Karl F. Stoimenov, Pavel A. |
Titel: | A scalar product for copulas |
Sprache (ISO): | en |
Zusammenfassung: | We introduce a scalar product for n-dimensional copulas, based on the Sobolev scalar product for W^1,2-functions. The corresponding norm has quite remarkable properties and provides a new, geometric framework for copulas. We show that, in the bivariate case, it measures invertibility properties of copulas with respect to the *-operation introduced by Darsow et al. (1992). The unique copula of minimal norm is the null element for the *-operation, whereas the copulas of maximal norm are precisely the invertible elements. |
Schlagwörter: | Copula Scalar product Sobolev space |
URI: | http://hdl.handle.net/2003/25270 http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-8063 |
Erscheinungsdatum: | 2008-05-15T09:16:00Z |
Enthalten in den Sammlungen: | Preprints der Fakultät für Mathematik |
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