Identifizierung und Modellierung von räumlichen Abhängigkeiten mit Anwendung auf deterministische und probabilistische Windvorhersagen

Abstract

Die Dissertation beschäftigt sich mit statistischen Verfahren zur Identifizierung und Modellierung von räumlichen Abhängigkeitsstrukturen. Der Anwendungsfokus liegt dabei auf deterministischen und probabilistischen Windgeschwindigkeits- bzw. Windleistungsvorhersagen. Im ersten Teil der Dissertation wird untersucht, wie sich die räumliche Abhängigkeitsstruktur von deterministischen Windleistungsvorhersagefehlern im europäischen Festland für unterschiedliche Vorhersagehorizonte und verschiedene geographische Gegebenheiten unterscheidet. Aufgrund der hohen räumlichen und zeitlichen Auflösung der zugrundeliegenden Daten müssen die verwendeten statistischen Verfahren dabei sehr effizient sein. Für eine erste Analyse der räumlichen Abhängigkeitsstrukturen wird deshalb ein eigens entwickeltes, korrelationsbasiertes Clusteringverfahren für räumlich-zeitliche Datensätze verwendet. Es stellt sich heraus, dass räumliche Korrelationsstrukturen insbesondere für längere Vorhersagehorizonte ausgeprägt sind und außerdem vor allem in flachen, windreichen Regionen auftreten. Für eine noch detailliertere Analyse der räumlichen Abhängigkeitsstruktur wird zudem ein Ansatz basierend auf Copulas und Generalisierten Additiven Modellen vorgeschlagen. Mit dem Verfahren zeigt sich, dass auch sehr große Vorhersagefehler häufig gemeinsam in einem räumlichen Kontext auftreten. Speziell in diesen Situationen können hohe aggregierte Vorhersagefehler resultieren, die für Energiemarkt-teilnehmer und Übertragungsnetzbetreiber ein erhöhtes Risiko darstellen. Um die Vorhersageunsicherheit bereits im Vorfeld besser abschätzen zu können, wird in der Praxis daher häufig auf probabilistische Vorhersagen bzw. meteorologische Ensemble-Vorhersagen zurückgegriffen. Hier stellt sich die Frage, wie die Qualität von verschiedenen probabilistischen Vorhersagen für mehrere Standorte unter Berücksichtigung von räumlichen Abhängigkeitsstrukturen sinnvoll bewertet werden kann. Unter Verwendung von gängigen multivariaten Bewertungsregeln werden im abschließenden Teil der Dissertation verschiedene Schwierigkeiten aufgezeigt, die bei einem Vergleich der Qualität von multivariaten probabilistischen Vorhersagen auftreten können. Mit Hilfe einer empirischen Analyse und einer Sensitivitätsanalyse wird verdeutlicht, dass fehlspezifizierte räumliche Abhängigkeitsstrukturen von den Bewertungsregeln zum Teil nur aufgrund von unterschiedlichen Vorhersagestrukturen nicht korrekt identifiziert werden.