Describing the macroscopic behavior of surfaces based on atomistic models

Abstract

Diese Arbeit beschreibt die Modellierung von Grenz- und Oberflächen. Ein neuartiger Multiskalen-Modellierungsrahmen, basierend auf molekulardynamischen Simulationen, dient zur Bestimmung von Materialeigenschaften freier Oberflächen auf der Makroskala. Ein wesentlicher Aspekt dafür ist die Entwicklung eines thermodynamisch konsistenten Homogenisierungsansatzes auf Basis des Prinzips der Energieminimierung. Dabei werden die Parameter, welche die Energie auf der Makroskala beschreiben, aus dem Vergleich mit der Energie auf der atomistischen Skala ermittelt. Dieser Homogenisierungsansatz wird zudem auch auf thermoelastische Materialien erweitert. Danach liegt der Fokus auf einer kontinuumsmechanischen Modellierung von Oberflächen und einer starken Kopplung zwischen der Physik des Bulk- und Oberflächenmaterials. Dazu wird die Oberflächenverzerrung direkt aus der grundlegenden, dreidimensionalen Verzerrung des Bulkmaterials bestimmt. Dieses Vorgehen wird anhand zweier Ansätze implementiert. Schließlich wird für beide Ansätze eine numerische Implementierung in die Finite-Elemente Methode hergeleitet.

This work describes the modeling of interface and surface materials. A novel multiscale framework determines continuum material properties of free surfaces on the macroscale based on molecular dynamics simulations. A key aspect is the derivation of a thermodynamically consistent homogenization approach by the principle of energy minimization. The parameters describing the energy on the macroscale are determined from the comparison with the corresponding energy on the atomistic scale. In addition, this Ritz-homogenization approach is enlarged to thermoelastic materials. Afterwards, the work focuses on the continuum mechanically surface modeling and a strong coupling between bulk and surface physics. To be more precise, the surface deformation is directly determined from the underlying three-dimensional bulk deformation. Therefore, two approaches of the surface deformation are implemented. Finally, a numerical implementation of both approaches in a finite-element framework is derived.