Schnelle Numerische Methoden zur Beschleunigung der Analyse des Ladungsträgertransports in Quantenbauelementen der Hochfrequenztechnik und Photonik auf der Grundlage der von-Neumann Gleichung
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Date
2025-12-12
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Etablierte Methoden basierend auf NEGF-Methoden und konventionellen
Wigner-Transportgleichungen weisen bekannte Schwächen auf. Ein alternatives numerisches
Verfahren zur dynamischen Analyse des Ladungsträgertransports in Nanostrukturen
wurde entwickelt. Grundlage der neuen Methodik ist die Von-Neumann-Gleichung in
Schwerpunktkoordinaten, die über Finite-Volumen-Ansätze eine konsistente Behandlung von
Übergangsbedingungen erlaubt und eine zeitabhängige Modellierung ermöglicht. Durch die
Nutzung einer Wigner-ähnlichen Basis unter Einbeziehung eines komplexen Potentials zur
Optimierung von Randbedingungen konnten wesentliche Nachteile herkömmlicher Ansätze
überwunden werden. Im weiteren Verlauf wurde der Fokus auf die dynamische Modellierung
von systemrelevanten Strukturen der Spintronik gelegt. Hierzu sollte der Hamilton-Operator
mithilfe der empirischen Tight-Binding-Methode formuliert werden, die sowohl analytische als
auch matrixwertige Darstellungen erlaubt. Unter Einsatz geeigneter Unterraumverfahren, wie
der Mode-Space-Approximation, sollten nicht nur konventionelle Komponenten wie Gate-All-
Around-Feldeffekttransistoren untersucht werden, sondern insbesondere Komponenten analysiert
werden, wie auf dem Materialsystem Graphen basierende Strukturen oder auf dem
Rashba-Effekt basierende Spintransistoren. Die entwickelten Methoden eröffnen zudem Perspektiven
für die Analyse von Komponenten der Photonik.
Established methods based on NEGF and conventional Wigner based transport equations exhibit well-known weaknesses. An alternative numerical approach has been developed for the dynamic analysis of charge carrier transport in nanostructures. The new methodology is based on the von Neumann equation in center-of-mass coordinates, which enables a consistent treatment of interface conditions through finite-volume techniques and allows for time-dependent modeling. By employing a Wigner-like basis and incorporating a complex potential to optimize boundary conditions, key disadvantages of conventional approaches have been overcome. Subsequently, the focus shifted to the dynamic modeling of spintronics-relevant structures. For this purpose, the Hamiltonian operator is to be formulated using the empirical tight-binding method, which supports both analytical and matrix-based representations. By applying suitable subspace methods, such as the mode-space approximation, not only conventional components like gate-all-around field-effect transistors can be investigated, but also structures based on the material system graphene or spin transistors utilizing the Rashba effect. Furthermore, the developed methods offer promising perspectives for the analysis of photonic components
Established methods based on NEGF and conventional Wigner based transport equations exhibit well-known weaknesses. An alternative numerical approach has been developed for the dynamic analysis of charge carrier transport in nanostructures. The new methodology is based on the von Neumann equation in center-of-mass coordinates, which enables a consistent treatment of interface conditions through finite-volume techniques and allows for time-dependent modeling. By employing a Wigner-like basis and incorporating a complex potential to optimize boundary conditions, key disadvantages of conventional approaches have been overcome. Subsequently, the focus shifted to the dynamic modeling of spintronics-relevant structures. For this purpose, the Hamiltonian operator is to be formulated using the empirical tight-binding method, which supports both analytical and matrix-based representations. By applying suitable subspace methods, such as the mode-space approximation, not only conventional components like gate-all-around field-effect transistors can be investigated, but also structures based on the material system graphene or spin transistors utilizing the Rashba effect. Furthermore, the developed methods offer promising perspectives for the analysis of photonic components
Description
Table of contents
Keywords
Quantentransport, Wigner-Gleichung, von-Neumann Gleichung