Reihe Dortmunder Umformtechnik Nr. 120 Die Warmumformung von Blechwerkstoffen gilt als konventionelles Verfahren zur Herstel- lung hochfester und komplexer Strukturen. Durch die Übertragung der Prozessmechanik auf die Innenhochdruckumformung können neue Anwendungsbereiche erschlossen werden. Ausgehend von diesem Stand wurde das neue Verfahren der Isothermen-Hochtemperatur- Pneumoumformung entwickelt. Bei diesem Prozess werden Rohre konduktiv erwärmt und mittels Innendruck ausgeformt. Die Werkstücktemperatur wird dabei nahezu konstant Mike Kamaliev gehalten. Nach der Formgebung können die Bauteile durch das Umformmedium abge- schreckt und gehärtet werden. Isotherme Innenhochdruckumformung Zur Bestimmung erforderlicher Kennwerte für eine numerische Prozessmodellierung wur- geschlossener Profile den neue Methoden zur Werkstoffcharakterisierung entwickelt. Diese ermöglichen unter anderem die Aufnahme von Grenzformänderungskurven unter prozessnahen Bedingungen. Ausgehend von den ermittelten Materialkennwerten wurde die Isothermen-Hochtempe- Werkstoffcharakterisierung und Prozessumsetzung ratur-Pneumoumformung numerisch modelliert und anhand geometrischer Kennwerte validiert. Der Einfluss des Innendrucks, der Werkzeuggeometrie und der Belastungszeit auf den Umformprozess wurden quantifiziert. Weiterhin konnten in Abhängigkeit von der Werkzeuggeometrie und dem Innendruck erfolgreich Prozessfenster aufgestellt werden. Reihe Dortmunder Umformtechnik Nr. 120 Dortmunder Umformtechnik Nr. 120 Mike Kamaliev Isotherme Innenhochdruckumformung geschlossener Profile Isotherme Innenhochdruckumformung geschlossener Profile Werkstoffcharakterisierung und Prozessumsetzung Zur Erlangung des akademischen Grades eines Dr.-Ing. von der Fakultät Maschinenbau der Technischen Universität Dortmund genehmigte Dissertation vorgelegt von Mike Kamaliev, M. Sc. aus Hildesheim Dortmund, 2023 Vorsitzender der Prüfungskommission: Prof. Dr.-Ing. habil. Bernd Künne Berichter: Prof. Dr.-Ing. A. Erman Tekkaya Mitberichter: Prof. Dr.-Ing. Werner Homberg Prof. Dr. Moritz Schulze Darup Tag der mündlichen Prüfung: 31. Mai 2023 Dortmunder Umformtechnik Band 120 Mike Kamaliev Isotherme Innenhochdruckumformung geschlossener Profile Werkstoffcharakterisierung und Prozessumsetzung D 290 (Diss. Technische Universität Dortmund) Shaker Verlag Düren 2023 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Zugl.: Dortmund, Technische Univ., Diss., 2023 Copyright Shaker Verlag 2023 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungs- anlagen und der Übersetzung, vorbehalten. Printed in Germany. ISBN 978-3-8440-9168-7 ISSN 1619-6317 Shaker Verlag GmbH • Am Langen Graben 15a • 52353 Düren Telefon: 02421 / 99 0 11 - 0 • Telefax: 02421 / 99 0 11 - 9 Internet: www.shaker.de • E-Mail: info@shaker.de Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mit- arbeiter am Institut für Umformtechnik und Leichtbau der technischen Universität Dort- mund. An dieser Stelle möchte ich den Personen danken, die mich während dieser Zeit fachlich sowie persönlich unterstützt haben. Beim Institutsleiter Prof. A. Erman Tekkaya bedanke ich mich für die Betreuung der Arbeit in Form von anregenden Diskussionen, konstruktiven Hinweisen und der Begut- achtung meiner Ausarbeitung. Das mir entgegengebrachte jahrelange Vertrauen, hat diese Promotion erst ermöglicht. Bei Prof. Werner Homberg bedanke ich mich für die Übernahme des Korreferats meiner Dissertation. Ebenso gilt mein Dank Herrn Prof. Bernd Künne und Prof. Moritz Schulze Darup für die Mitwirkung in der Prüfungskom- mission als Vorsitzender und Mitberichter. Mein besonderer Dank gilt an dieser Stelle dem Kollegium des Instituts, welches die gesamte Zeit durch seine offene, hilfsbereite sowie freundliche Art ein positives und motivierendes Arbeitsklima geschaffen hat. Sei es der fachliche Austausch mit wissen- schaftlichen Kollegen, die Unterstützung der Techniker bei experimentellen Arbeiten oder die organisatorischen Hilfestellungen der Projektierung bzw. des Sekretariats - in seiner Gesamtheit konnte es mich in herausfordernden Situationen stützen und so stets den Fortschritt meiner Arbeit sichern. Hinzu kommen alle Studierenden, welche mich als studentische Hilfskräfte oder durch ihre studentischen Arbeiten unterstützt haben. Der wissenschaftliche Austausch sowie der aufgebrachte Einsatz haben einen signifi- kanten Einfluss auf meine Arbeit gehabt. Abschließend möchte ich mich bei meiner Familie bedanken. Bei meinen Eltern für ihre Unterstützung in jeglicher Hinsicht, wodurch meine wissenschaftliche Laufbahn über- haupt ermöglicht wurde. Bei meiner Frau für den Beistand während der letzten Jahre. Besonders in anspruchsvollen Phasen hat sie mich mit ihrer liebevollen und humorvol- len Art auf Kurs gehalten. Dortmund im Mai 2023 Mike Kamaliev Abstract Hot forming of sheet materials is a conventional method for producing high-strength and complex structures. The transfer to internal pressure processes opens up new areas of application through the production of hardened hollow structures. Previous research projects focused on the development of the process, whereby the single steps were often aligned to sheet metal forming. Innovations based on the use of tubular semi-finished products have only taken place to a limited extent. Also, the material characterization methods used are often based on standardized procedures such as the tensile and Nakajima test. As a result, the stress and strain conditions as well as the semi-finished products, with their unique characteristics, are not or only partially represented. Based on this state of the art, the process of Isothermal-High-Temperature-Pneu- moforming was developed. In this process, tubes are heated conductively and formed by means of internal pressure. The electrical current is maintained throughout the form- ing process, keeping the workpiece temperature almost constant. At the same time, with a static internal pressure, a higher forming degree can be achieved, based on thermal softening. After hot forming, the components can optionally be quenched and hardened from the inside by a volume flow of the forming medium. New material characterization methods have been developed to gain necessary infor- mation for numerical process modelling. The Hot-Tube-Bulge-Test and the tempered tube tensile test allow for the quantification of isothermal forming limit curves. Further- more, the Hot-Tube-Bulge-Test is suitable for recording flow curves. Compared to the hot tensile test, they achieve at least twice the effective strain and serve as a support for the selection of suitable extrapolation models. For quantifying thermal softening, creep rupture tests proved suitable. Based on the determined material properties, the Isother- mal-High-Temperature-Pneumoforming was modelled numerically and validated on the basis of geometric parameters. The influence of the internal pressure, the die geometry and the loading time on the forming process were quantified. Depending on the die ge- ometry and the internal pressure, process windows could be established. The mechanisms of pressure-assisted forming were transferred to profiles. The pressure- assisted high-temperature profile bending was numerically modelled and experimentally validated. In this process, tubes are subjected to constant internal pressure, inductively heated locally and kinematically bent. With increasing internal pressure, wrinkling at the inner bend can be increasingly minimized. This is due to an induced stress superpo- sition, which minimizes the critical compressive stresses at the inner bend. Kurzzusammenfassung Die Warmumformung von Blechwerkstoffen gilt als konventionelles Verfahren zur Herstellung hochfester und komplexer Strukturen. Die Übertragung auf die Innenhoch- druckumformung ermöglicht durch die Herstellung von gehärteten Hohlstrukturen neue Anwendungsbereiche. Bisherige Forschungsprojekte fokussieren die Verfahrensent- wicklung, wobei die Prozessschritte oft an die Blechumformung angelehnt sind. Inno- vationen, die auf dem Einsatz von rohrförmigen Halbzeugen beruhen, fanden nur in ge- ringem Umfang statt. Auch die verwendeten Methoden zur Werkstoffcharakterisierung basieren häufig auf standardisierten Verfahren wie dem Zug- und Nakajimaversuch. Dadurch werden die Belastungs- und Formänderungsbedingungen sowie die Halbzeuge mit ihren spezifischen Eigenschaften nicht oder nur teilweise abgebildet. Ausgehend von diesem Stand wurde das neue Verfahren der Isothermen-Hochtempera- tur-Pneumoumformung entwickelt. Bei diesem Prozess werden Rohre konduktiv er- wärmt und mittels Innendruck ausgeformt. Der elektrische Strom wird während des ge- samten Formgebung aufrechterhalten, sodass die Werkstücktemperatur nahezu konstant bleibt. Durch thermische Entfestigungsmechanismen kann dabei mit zunehmender Pro- zessdauer eine höhere Formänderung bei gleicher Belastung erzielt werden. Nach der Warmumformung können die Bauteile durch einen Volumenstrom des Umformmedi- ums abgeschreckt und somit gehärtet werden. Zur Bestimmung erforderlicher Kennwerte für eine Prozessmodellierung wurden neue Methoden zur Werkstoffcharakterisierung entwickelt. Der Hot-Tube-Bulge-Test und der Pressurized-Tube-Tensile-Test ermöglichen die Aufnahme von Grenzformänderungs- kurven. Weiterhin eignet sich der Hot-Tube-Bulge-Test zur Aufnahme von Fließkurven. Sie erreichen im Vergleich zum Warmzugversuch einen zweifach höheren Umformgrad und dienen als Unterstützung bei der Auswahl geeigneter Extrapolationsmodelle. Die Messung der thermischen Entfestigung erfolgte durch Zeitstandversuche. Ausgehend von den ermittelten Materialkennwerten wurde die Isothermen-Hochtemperatur- Pneumoumformung numerisch modelliert und anhand geometrischer Kennwerte vali- diert. Der Einfluss des Innendrucks, der Werkzeuggeometrie und der Belastungszeit auf den Umformprozess wurde quantifiziert. In Abhängigkeit von der Werkzeuggeometrie und dem Innendruck wurden werkstoffspezifische Prozessfenster aufgestellt. Die Mechanismen der Innenhochdruck-Umformung werden auf Profile übertragen. Das druckunterstützte Hochtemperatur-Profilbiegen wird numerisch modelliert und experi- mentell validiert. Bei diesem Verfahren werden Rohre mit konstantem Innendruck be- aufschlagt, lokal induktiv erwärmt und kinematisch gebogen. Mit steigendem Innen- druck kann die Faltenbildung zunehmend minimiert werden. Dies ist auf eine induzierte Spannungsüberlagerung zurückzuführen, welche die kritischen Druckspannungen am Innenbogen minimiert. Inhaltsverzeichnis Vorabveröffentlichungen von Inhalten V Formelzeichen und Abkürzungen VII 1 Einleitung 1 2 Stand der Technik 3 2.1 Grundlagen thermisch gestützter Umformprozesse ......................................... 3 2.1.1 Elastisches und plastisches Umformverhalten .............................................. 3 2.1.2 Gefügeänderungen bei der Warmumformung ............................................... 6 2.1.3 Thermische Behandlung metallischer Werkstoffe ........................................ 9 2.2 Charakterisierungsmethoden bei erhöhten Temperaturen ............................. 14 2.2.1 Ermittlung und Einflussfaktoren auf das Fließverhalten ............................. 14 2.2.2 Bestimmung von Versagenskriterien .......................................................... 16 2.3 Innenhochdruck-Warmumformung von Rohren ............................................ 18 2.3.1 Wirkmedien – Einteilung und Limitierungen ............................................. 18 2.3.2 Prozessverfahren und -varianten ................................................................. 19 2.3.3 Thermisch basierte Umformung mittels Innendruck .................................. 21 2.4 Innenhochdruck-Charakterisierung von Rohren ............................................ 24 2.4.1 Beschreibung der Spannungs-Dehnungszustände ....................................... 24 2.4.2 Bestimmung von Versagenskriterien .......................................................... 26 2.5 Fazit aus dem Stand der Technik ................................................................... 28 3 Zielsetzung 29 4 Prozessauslegung und Randbedingungen 31 4.1 Prozessanforderungen und -gestaltung .......................................................... 31 4.2 Werkstoffauswahl .......................................................................................... 33 4.2.1 Werkstückwerkstoff .................................................................................... 33 4.2.2 Matrizenwerkstoff ....................................................................................... 34 4.3 Anforderungen an die Werkstoffcharakterisierung ....................................... 35 4.3.1 Ermittlung temperaturabhängiger Emissionskoeffizienten ......................... 36 4.3.2 Temperaturverteilung konduktiv erwärmter Rohre ..................................... 37 4.4 Zwischenfazit ................................................................................................. 38 5 Charakterisierung thermisch-mechanischer Eigenschaften 39 5.1 Ermittlung des Fließverhaltens durch Warmzugversuche ............................. 40 5.1.1 Versuchsaufbau und -durchführung ............................................................ 40 5.1.2 Bestimmung temperaturabhängiger Elastizitätsmoduln .............................. 41 5.1.3 Bestimmung und Extrapolation von Fließkurven ....................................... 41 5.1.4 Ableiten notwendiger Drücke für die Innenhochdruck-Umformung .......... 43 II 5.1.5 Charakterisierung der thermischen Entfestigung ........................................ 44 5.2 Temperaturabhängige Gefügeentwicklung .................................................... 46 5.3 Untersuchung tribologischer Bedingungen .................................................... 48 5.4 Zwischenfazit ................................................................................................. 50 6 Hochtemperatur-Werkstoffcharakterisierung von Rohren 51 6.1 Bestimmung von Versagenskriterien ............................................................. 51 6.1.1 Expansionsversuch (HTB-Test) – Versuchsstand und Prozessparameter .. 52 6.1.2 Rohrzugversuch (PTT-Test) – Versuchsstand und Prozessparameter ........ 56 6.1.3 Auswertmethodik der Grenzformänderung ................................................. 59 6.1.4 Grenzformänderungsschaubilder bei erhöhten Temperaturen .................... 67 6.2 Fließkurvenermittlung mittels Expansionsversuch ........................................ 69 6.2.1 Analytische Beschreibung und Auswertung der Fließkurven ..................... 69 6.2.2 Experimentelle Regelung der Dehnrate ...................................................... 72 6.2.3 Auswertung und Extrapolation der Fließkurven ......................................... 76 6.3 Zwischenfazit ................................................................................................. 79 7 Isotherme Innenhochdruck-Pneumoumformung 81 7.1 Prozessablauf und -parameter ........................................................................ 81 7.2 Numerische Prozessanalyse ........................................................................... 84 7.2.1 Aufbau des numerischen Modells ............................................................... 84 7.2.2 Analyse des Umformprozesses ................................................................... 86 7.2.3 Einfluss relevanter Prozessparameter auf die Ausformung ........................ 90 7.3 Experimentelle Modellvalidierung ................................................................ 96 7.4 Ableiten von Prozessfenstern ....................................................................... 102 7.5 Einstellung von Produkteigenschaften ......................................................... 104 7.6 Zwischenfazit ............................................................................................... 106 8 Druckgestütztes-Hochtemperatur-Profilbiegen 109 8.1 Theoretische Prozessauslegung .................................................................... 109 8.2 Numerische Prozessanalyse ......................................................................... 110 8.2.1 Bestimmung der thermischen Randbedingungen ...................................... 110 8.2.2 Aufbau des Modells ................................................................................... 112 8.2.3 Numerische Analyse der Umformung ....................................................... 114 8.3 Experimentelle Prozessumsetzung ............................................................... 117 8.3.1 Validierung des numerischen Modells ...................................................... 117 8.3.2 Maßhaltigkeit der Biegeradien .................................................................. 120 8.4 Ableiten von Prozessfenstern ....................................................................... 121 8.5 Zwischenfazit ............................................................................................... 123 9 Zusammenfassung und Ausblick 125 10 Literaturverzeichnis 127 III Anhang 139 Anhang A Extrapolationskoeffizienten .............................................................. 139 Anhang B MATLAB-Skript für die Radienauswertung .................................... 140 Anhang C Python Skript zur Auswertung der Wandstärkenverläufe ................ 141 Anhang D Thermische Werkstoffkennwerte ...................................................... 144 Lebenslauf 145 IV V Vorabveröffentlichungen von Inhalten Publikationen Die nachfolgend aufgeführten Veröffentlichungen sind im Rahmen dieser Dissertation entstanden und wurden mit Zustimmung des Promotionsausschusses vorab publiziert. Kamaliev, M., Kolpak, F., Tekkaya, A.E, 2022. lsothermal High Temperature Pneu- moforming of Stainless Steel Tubes at Low Pressure Levels. 8th International Con- ference on Hot Sheet Metal Forming of High-Performance Steel, Barcelona, Span- ien, S. 615–622. Kamaliev, M., Kolpak, F., Tekkaya, A.E, 2022. Isothermal hot tube material charac- terization – Forming limits and flow curves of stainless steel tubes at elevated tem- peratures. Journal of Materials Processing Technology 309, Nr. 117757. Kamaliev, M., Flesch, J., Grodotzki, J., Tekkaya, A.E, 2023. Analysis of the isother- mal high temperature pneumoforming process. International Journal of Material Forming 16, Nr. 44. Studentische Arbeiten Die Erkenntnisse der folgendem, von mir definierter und betreuten, studentischem Ar- beiten werden ergänzend in dieser Dissertation verwendet: Adams, T., 2021. Anwendungsorientierte Charakterisierung von Chromstählen für die Warmumformung, Masterarbeit, TU Dortmund Bosse, G., 2021. Bestimmung der Grenzformänderungsdiagramme nichtrostender Stahlrohre bei erhöhten Temperaturen, Masterarbeit, TU Dortmund Flesch, J., 2022. Prozessrealisierung der isothermen Warmumformung mittels Innen- hochdruck, Masterarbeit, TU Dortmund Kaup, D. 2022. Definition von Prozessgrenzen bei der spannungsüberlagerten Hoch- temperatur Profilumformung, Bachelorarbeit, TU Dortmund Paßmann, L., 2021. Numerische Modellierung des Temperaturgestützten-Innenhoch- druck-Profilumformens, Masterarbeit, TU Dortmund Schütze, J., 2022. Hot Tube Bulge Test – Beeinflussung von Dehnpfad und Grenzfor- mänderung, Bachelorarbeit, TU Dortmund Würtz, F., 2020. Modellierung der thermischen Randbedingungen basierend auf der induktiven Erwärmung beim TIP-Prozess, Bachelorarbeit, TU Dortmund Yu, W., 2022. Determination of strain rate controlled flow curves using the isothermal hot tube bulge test, Masterarbeit, TU Dortmund VI VII Formelzeichen und Abkürzungen Formelzeichen Zeichen Einheit Beschreibung Ac1 °C Austenit Starttemperatur Ac3 °C Austenit Endtemperatur b mm Breite des Ausgleichsfensters cp J/kgK Spezifische Wärmekapazität DB mm Durchmesser der Biegerolle Dθ,0 mm Ausgangsdurchmesser des Rohres E MPa Elastizitätsmodul / E-Modul F N Kraft FN N Normalkraft FR N Reibkraft Fax N Axial wirkende Kraft f mm Vorschub h mm Höhe kf MPa Fließspannung kf0 MPa Anfangsfließspannung ks,0 MPa Statische Fließspannung Kγ μm Austenitkorngröße l mm Länge LB mm Hebelarm beim Profilbiegen MB Nm Biegemoment Ms °C Martensit-Starttemperatur Mf °C Martensit-Finishtemperatur n - Verfestigungsexponent VIII Zeichen Einheit Beschreibung p MPa Innendruck p0 MPa Innendruck für eine anfängliche Ausformung r mm Radius rC mm Ausgeformter Eckenradius rspez - Spezifische Radienzunahme rθ mm Expansionsradius rθ,0 mm Ausgangsradius RD mm Werkzeugradius Rp0,2 % Dehngrenze s mm Blechdicke / Rohrwandstärke t s Zeit tσ s Belastungszeit bei den Zeitstandversuchen tp s Zeit unter maximalem Druck T °C Temperatur Ṫ K/s Abkühlrate Ṫkrit K/s Kritische Abkühlrate TS °C Schmelztemperatur TU °C Umformtemperatur Tγ °C Austenitisierungstemperatur u mm Umfangspfadlänge vf mm/s Vorschubgeschwindigkeit vf,R mm/s Zuggeschwindigkeit im Streifenzugversuch w mm Freie Expansionslänge x mm Zustellung der Biegerolle IX Zeichen Einheit Beschreibung α W/m²K Wärmeübergangskoeffizienten β - Dehnungsverhältnis Δ - Differenz ε - Dehnung εel - Elastischer Dehnungsanteil ξ - Emissionskoeffizient ξG - Gesamtemissionskoeffizient κ W/mK Wärmeleitfähigkeit λ μm Wellenlänge μ - Reibkoeffizient ρ mm Krümmungsradius σ MPa Spannung σH MPa Hydrostatische Spannung σr MPa Radiale Spannungen σt MPa Technische Spannung σvM MPa V. Mises Vergleichsspannung υ - Querkontraktionszahl φ - Umformgrad φ - Vergleichsdehnung nach v. Mises φpl - Vergleichsumformgrad φ̇ s-1 Dehnrate φ̇ s-1 Vergleichsdehnrate X Indizes Index Beschreibung 0 Initialwert 1, 2, 3 Fortlaufende Variablen a Bezogen auf die Außenseite A Bezogen auf den Außenbogen beim Profilbiegen F Bezogen auf den ferritischen Edelstahl i Bezogen auf die Innenseite I Bezogen auf den Innenbogen beim Profilbiegen j, k, l Fortlaufende Variablen M Bezogen auf den martensitischen Edelstahl max Maximal min Minimal V Probenzustand nach dem Versagen θ Tangential ϕ Meridian γ Bezogen auf die Austenitisierung Abkürzungen Abkürzung Beschreibung DHP Druckgestütztes-Hochtemperatur-Profilbiegen DIC Digital Image Correlation FLC Forming Limit Curve Ferrit. ES Ferritischer Edelstahl HTB Hot-Tube-Bulge (-Test) Mart. ES Martensitischer Edelstahl PTT Pressurized-Tube-Tensile (-Test) 1 Einleitung Im Bericht der United Nations (2021) wird ein fortschreitender Anstieg von Treibhau- semissionen prognostiziert, sofern keine entscheidenden Schritte hin zur CO2-Neutrali- tät unternommen werden. Unter diesem Anforderungsprofil ergeben sich für die Ferti- gungstechnik Herausforderungen hinsichtlich der Entwicklung emissionsarmer und ma- terialeffizienter Produktionsprozesse. Dadurch motiviert, wird im Bereich der Umform- technik die Philosophie des Leichtbaus verfolgt. Generell wird jedes Bauteil als ein Pro- dukt der gestellten Anforderungen ausgelegt. Um bei gleichbleibender Funktion, Masse oder Material einzusparen, ist eine Kompensation durch spezifische Materialeigenschaf- ten oder belastungsangepasste Topologien erforderlich. Die Kombination aus der Ver- wendung hochfester Werkstoffe und Fertigungsverfahren, die eine flexible Formgebung ermöglichen, bietet somit ein enormes Leichtbaupotential. Prozesse der Warmumformung in Kombination mit einem Vergütungsprozess ermögli- chen die Herstellung von Komponenten, die einem solchem Anforderungsprofil entspre- chen. Das Presshärten gilt als etabliertes Verfahren um hochfeste Bauteile, überwiegend im Automobilbau, herzustellen. Durch die fast ausschließliche Verwendung von Blech- werkstoffen als Halbzeug, sind die erreichbaren Geometrien begrenzt. Um das Anwen- dungsgebiet gehärter Komponenten auf geschlossene Profile zu erweitern, werden Ver- fahren der Innenhochdruck-Warmumformung erforscht oder auch schon eingesetzt. Beispielsweise sei das Form-Blow Hardening (Bild 1.1a) genannt, welches von den Fir- men Linde+Wiemann SE & Co. KG (Lanzerath und Tuerk, 2015) und Multimatic Inc. (Sullivan et al., 2022) genutzt wird, um hochfeste Hohlstrukturen herzustellen. Bild 1.1: a) Form-Blow Hardening sowie beispielhafte Bauteile (Lanzerath und Tuerk, 2015) und b) potentielle Komponenten die u. a. durch Prozesse der Innenhochdruck- Warmumformung herstellbar sind (Hören et al., 2015) 2 Einleitung Dabei werden Profile im Ofen erwärmt, in ein Werkzeug transferiert, mittels Innendruck ausgeformt und abschließend mit Wasser von innen abgeschreckt. Als potentielle Ein- satzgebiete werden vorwiegend Karosseriebauteile rund um die Fahrgastzelle betrach- tet, welche sich im Falle eines Crashs nur begrenzt verformen dürfen (Bild 1.1b). Bei den meisten Prozessen der Innenhochdruck-Warmumformung verliert das Bauteil zwischen der Erwärmung und dem finalen Formänderungszustand Temperatur. Die Grenzformänderung des Materials fällt hierdurch ab und die Festigkeit steigt an. Dadurch werden zum einen höhere Innendrücke für die weitere Formgebung benötigt und zum anderen die erreichbaren Geometrien limitiert. Erschwerend kommt hinzu, dass keine quantitative Methode existiert, die Versagenskriterien prozessnah zu charak- terisieren. Als Resultat sind aufwendige trial & error Versuchsreihen notwendig oder die Bauteile werden während der Entwicklung überdimensioniert, was den Anspruch an Leichtbau negiert. In dieser Arbeit wird ein neues Verfahren der Innenhochdruck-Warmumformung ent- wickelt, welches eine weitestgehend isotherme Formgebung ermöglicht. Dadurch wer- den zum einen die erforderlichen Innendrücke reduziert sowie die erreichbaren Grenz- formänderungen erhöht. Zur Auslegung werden im Vorfeld neue Verfahren der Materi- alcharakterisierung entwickelt. Damit werden die Fließeigenschaften sowie die Grenz- formänderungen prozessnah ermittelt. Diese Materialkennwerte dienen der numerischen Modellierung, wodurch relevante Parameter identifiziert und Prozessfenster aufgestellt werden können. 2 Stand der Technik In diesem Kapitel werden zunächst die fundamentalen elasto-plastischen und werkstoff- technischen Mechanismen thermisch gestützter Umformprozesse beschrieben. Darauf- hin wird im Detail die Prozesstechnik der Warmumformung geschlossener Profile mit- tels Innenhochdruck erläutert. Die Abschnitte werden begleitet durch die Beschreibung bekannter Methoden der Werkstoffcharakterisierung, welche genutzt werden, um das Umformverhalten sowie die Versagenskriterien im Rahmen der Profil- und Blechum- formung bei erhöhten Temperaturen zu prognostizieren. 2.1 Grundlagen thermisch gestützter Umformprozesse Die Umformung von metallischen Werkstoffen bei erhöhten Temperaturen ist unter an- derem mit dem Presshärten aktueller Stand der Technik. Nach Neugebauer et al. (2006) sind die primären Vorteile thermisch gestützter Umformprozesse gegenüber der Kalt- umformung eine Erhöhung des Formgebungsvermögens, eine Reduzierung der erfor- derlichen Umformkräfte sowie eine höhere Formgenauigkeit. Häufig ist die Warmum- formung von Blech- und Profilkomponenten mit einer Abschreckung innerhalb des Um- formwerkzeugs verbunden, wodurch eine Härtung ohne thermisch bedingten Verzug erzielt wird. 2.1.1 Elastisches und plastisches Umformverhalten Mit steigender Temperatur ist bei metallischen Werkstoffen eine Abnahme des Elasti- zitätsmoduls E (E-Modul) zu beobachten (Varshni, 1970). Ebenfalls ist die Abnahme des E-Moduls mit steigender plastische Dehnung bekannt (Sumikawa et al., 2017). Die Wechselwirkung dieser beiden Mechanismen untersuchte Löbbe (2018) mit isothermen Warmzugversuchen. Um dabei einen steigenden Umformgrade φ zu berücksichtigen, wurden die E-Moduln über Hystereseschleifen ermittelt (Bild 2.1a). Bild 2.1: a) Ermittlung des E-Moduls in Abhängigkeit der Temperatur sowie des Um- formgrads durch Hystereseschleifen und b) beispielhafte E-Moduln (Löbbe, 2018) 4 Stand der Technik Die Auswertung erfolgte dabei über die Steigung der Sekante, welche sich aus den Schnittpunkten der Ent- und Belastungskurven bildet. Im Bild 2.1b ist exemplarisch der E-Modul eines mikrolegierten S500MC Stahls in Abhängigkeit der Umformtemperatur TU sowie des Umformgrads φ dargestellt. Neben den elastischen Eigenschaften hat die Umformtemperatur einen Einfluss auf das plastische Fließverhalten metallischer Werkstoffe. Bild 2.2a zeigt einen exemplarischen Versuchsstand zur Durchführung von isothermen Warmzugversuchen. In diesem Bei- spiel wurde eine Prüfmaschine Gleeble 1500 (Fa. Dynamic Systems Inc.) verwendet, welche die Proben konduktiv erwärmt. Bild 2.2b zeigt beispielhafte Fließkurven des Werkstoffs 22MnB5 unter Variation der Temperatur und der Dehnrate φ̇. Die Proben wurden, angelehnt an einen Presshärteprozess, zunächst bei Tγ = 950 °C austenitisiert und anschließend auf verschiedene Umformtemperatur TU abgeschreckt. Die Ergebnisse weisen einen signifikanten Einfluss der Dehnrate sowie der Temperatur auf die Fließ- spannung auf (Merklein und Lechler, 2006). Bild 2.2: a) Versuchsaufbau zur Durchführung von isothermen Warmzugversuchen und b) exemplarische Fließkurven unter Variation der Umformtemperatur TU sowie der Dehnrate φ̇ (Merklein und Lechler, 2006) Der Einfluss der Temperatur auf das Verfestigungsverhalten von metallischen Werk- stoffen ist auf die thermische Energie zurückzuführen, welche das Gleiten von Verset- zungen begünstigt (Seeger, 1954). In der Regel kommt es demnach mit steigender Tem- peratur zu einer Abnahme der Fließspannung, wobei auch werkstoffspezifische Anoma- lien bekannt sind. Eine Ausnahme tritt z. B. bei Werkstoffen mit einer thermisch be- dingten Allotropie im Bereich der Phasenumwandlung auf. Beispielhaft sei hier eine Zunahme der Zugfestigkeit des ferritischen Edelstahls X2CrNi12 bei einer Temperatur von 800 °C im Vergleich zu 750 °C genannt. Dieses Verhalten wird mit der Umwand- lung von Ferrit in Austenit und der damit verbundenen Umwandlung der Kristallstruktur begründet. (Manninen und Säynäjäkangas, 2012). Der Einfluss der Dehnrate φ̇ bei ho- hen Temperaturen lässt sich auf die werkstofftechnischen Vorgänge der Erholung und Grundlagen thermisch gestützter Umformprozesse 5 Rekristallisation zurückführen. Diese beiden entfestigenden Mechanismen sind abhän- gig von der Zeit, weshalb mit sinkenden Dehnraten und damit einhergehenden längeren Umformprozessen die Ausprägung zunimmt (Lange, 1984). Neben dem Einfluss auf die Fließspannungen, können thermisch-mechanische Belastungen auch zu einer Entfesti- gung unter (quasi-)statischen Bedingungen führen. In diese Kategorie fallen die Phäno- mene des Kriechens sowie der Relaxation. Als Kriechen wird die zeitabhängige Zu- nahme der Dehnung unter konstanter Last unterhalb der Fließgrenze kf0 bezeichnet. Je nach thermisch-mechanischer Belastung, treten beim Kriechen verschiedene mikrosko- pische Prozesse, wie z. B. Versetzungskriechen oder Korngrenzengleiten, auf (Rösler et al., 2012). Exemplarisch zeigt Bild 2.3a das Kriechverhaltens eines austenitischen Edel- stahls X6CrNiTi18-10. Über den betrachteten Zeitraum von t ≈ 1300 h, wird bei 500 °C und einer mechanischen Belas⋅tung von 90 % der Anfangsfließspannung (0,9⋅kf0) kein Kriechen detektiert. Bei einer Temperatur von 600 °C hingegen ist bereits bei einer me-chanischen Belastung von 0,7 kf0 eine stetige Zunahme der Dehnung ε bei konstanter Spannung σ zu beobachten. Es kann folglich festgehalten werden, dass die Ausprägung von Kriechvorgängen, neben der thermischen und mechanischen Belastung, vom be- trachteten Zeitraum t abhängt. Bild 2.3: Entfestigung in Abhängigkeit von Temperatur T, Spannung σ und Dehnung ε – a) Kriechen des austenitischen Edelstahls X6CrNiTi18-10 (Brnic et al., 2016) und b) Relaxation des austenitischen Edelstahls X8CrNiS18-9 (Brnic et al., 2011) Die Relaxation von Werkstoffen ist definiert als die zeitliche Abnahme der wirkenden Spannung σ bei einer gleichbleibenden Dehnung ε. Bild 2.3b zeigt exemplarisch den Spannungsabfall eines austenitischen Edelstahls X8CrNis18-9 bei einer Temperatur von T = 650 °C und der vorherigen Aufbringung einer Dehnung von ε = 0,24 %. Über den betrachteten Zeitraum von t ≈ 400 min nimmt die Spannung um mehr als 50 % ab (Brnic et al., 2011). Die Spannungsrelaxation beruht auf den gleichen Mechanismen wie das thermische Kriechen. 6 Stand der Technik 2.1.2 Gefügeänderungen bei der Warmumformung Eisen sowie ein Großteil der Stahllegierungen gehören zu den polymorphen Materialien, d.h. abhängig von der Temperatur können verschieden Kristallstrukturen vorliegen. Da- mit geht eine Änderung mehrerer Eigenschaften einher, wie z. B. der Festigkeit. Dieser Mechanismus erlaubt es, Stahlwerkstoffe mit geeigneten Legierungselementen und ent- sprechenden -anteilen zu härten. Phasenumwandlung von Stahlwerkstoffen Bei den meisten Stahllegierungen liegt α-Eisen (Ferrit) mit einer kubisch-raumzentrier- ten Struktur zwischen Raum- und der Ac1-Temperatur vor. Mit zunehmender Erwär- mung kommt es schrittweise zur Umwandlung in γ-Eisen (Austenit) mit einer kubisch- flächenzentrierten Struktur. Nach Erreichen der Ac3-Temperatur ist die Austenitisierung abgeschlossen und es verbleibt nur γ-Eisen im Gefüge. Dieser Mechanismus ist von der Temperaturführung sowie der Zeit abhängig und wird generell in einem Zeit-Tempera- tur-Austenitisierungsschaubild (ZTA-) dargestellt. Dabei gilt, dass sich mit zunehmen- der Haltezeit bei höheren Temperaturen tγ ein homogener Austenit ausbildet. Ein iso- thermes ZTA-Schaubild eines C45-Stahls zeigt Bild 2.4a (Weißbach, 2012). Bild 2.4: a) Zeit-Temperatur-Austenitisierungsschaubild (ZTA-) bei isothermer Erwär- mung für einen C45 Stahl (Weißbach, 2012) und b) Einfluss des Cr-Gehalts auf die Austenitisierung eines Wälzlagerstahls 100Cr6 (Beswick, 1987) Neben der Zeit und der Temperatur sind die Legierungsbestandteile essentiell für die Wärmebehandlung von Stählen. Zum Beispiel können bereits wenige % Chrom die Ac1- und Ac3-Temperatur verschieben, wie Bild 2.4b zeigt (Beswick, 1987). Durch ausrei- chend hohe Chrom- und Nickelanteile kann die γ-Phase bis auf Raumtemperatur stabi- lisiert werden, so wie es u. a. bei austenitischen Edelstählen der Fall ist (Ramaswamy und Raghavan, 1981). Grundlagen thermisch gestützter Umformprozesse 7 Die polymorphen Eigenschaften erlauben es, Stahlwerkstoffe mit ausreichend hohem C-Gehalt zu härten. Die Löslichkeit von Kohlenstoff ist abhängig von der Gitterstruktur. Bei α-Eisen liegt diese bei 0,02 % und beim γ-Eisen, je nach Temperatur, bei 0,8 bis 2,06 %. Beim Austenitisieren löst sich mehr Kohlenstoff, welcher im Vorfeld z. B. in Karbiden gebunden war, in der Gitterstruktur. Zum Härten muss nach der Austenitisie- rung eine werkstoffspezifische kritische Abkühlrate Ṫkrit eingestellt werden, um ein aus- diffundieren der C-Atome aus dem Austenit während der Abkühlung zu vermeiden. Auf diese Weise wird der Kohlenstoff in einem tetragonal verzerrten Gitter zwangsgelöst, es entsteht Martensit (Weißbach, 2012). Die resultierenden Phasen in Abhängigkeit der Zeit und Temperatur, werden häufig in kontinuierlichen Zeit-Temperatur-Umwand- lungsdiagrammen (ZTU-) dargestellt. Diese zeigen die resultierende Gitterstruktur aus dem austenitisierten Zustand in Abhängigkeit des Temperaturverlaufs sowie optional die resultierende Härte (Bild 2.5). Bild 2.5: Zeit-Temperatur-Umwandlungs-Schaubild (ZTU-) des martensitischen Edel- stahls X12Cr13 (Slovenian Steel Group, 2022) Neben den werkstofftechnischen Einflussgrößen auf die Lage der Umwandlungspunkte, ist auch eine Abhängigkeit zur Prozesskinematik bekannt. Helmholz et al. (2015) zeig- ten am Werkstoffe 22MnB5, dass mit einer plastischen Deformation des Austenits der Martensitanteil im abgeschreckten Zustand abnimmt, obwohl die kritische Abkühlrate Ṫkrit überschritten ist. Daraus lässt sich schließen, dass durch eine Umformung des aus- tenitisierten Gefüges eine Verschiebung der Umwandlungspunkte hin zu kürzeren Zei- ten erfolgt. Naderi und Bleck (2007) führten vergleichbare Untersuchungen mit einem Umformdilatometer am 22MnB5 durch. Mit längerer Haltezeit im austenitisierten Zu- stand tγ, konnte eine Steigerung der Martensit-Starttemperatur (Ms-) ermittelt werden. Des Weiteren wurde eine reduzierte Ms- sowie eine steigende Martensit-Finishtempera- tur (Mf-) festgestellt, sobald der Werkstoff beim Abschrecken mechanisch belastet wird. Bei der Umwandlungskinetik sind beim Abschrecken von Stahlwerkstoffen zusammen- fassend werkstoff- sowie prozesstechnische Randbedingungen zu berücksichtigen. 8 Stand der Technik Besonderheiten chromhaltiger Edelstähle Elemente wie Chrom oder Titan neigen bei spezifischen Temperaturen zur Bildung von metallischen Karbiden, wenn sie zusammen mit Kohlenstoff in einer Legierung vorliegen. Merlina und Borzdyka (1968) untersuchten die Entstehung von Karbiden an einem vergüteten Stahlwersktoff mit 12,5 % Cr und 0,3 % C bei verschiedenen Anlasstemperaturen. Zwischen 200 und 650 °C bildeten sich spezifische Arten von Karbiden. Die beteiligten Cr- und C-Atome sind in diesem Zustand abgebunden und haben eingeschränkte Auswirkungen auf andere werkstofftechnische Mechanismen. Zum Beispiel bildet abgebundener Kohlenstoff keinen Martensit. Während sich Karbide bei typischen Temperaturniveus von Spannungsarm- oder Weichglühen (T ≤ 750 °C) bilden, bewirken höhere Temperaturen (T ≥ 750 °C) eine Auflösung dieser Verbindungen. Barlow und Du Toit (2012) sowie Meza-García et al. (2020) untersuchten die Karbidauflösung beim martsitischen Edelstahl X46Cr13 bzw. X45Cr13 in Abhängigkeit der Austenitisierungstemperatur Tγ sowie die Einflüsse auf die werkstofftechnischen Eigenschaften (Bild 2.6). Bild 2.6: a) Härte- sowie b) Karbidanteile in Abhängigkeit der Austenitisierungstempe- ratur Tγ des martensitischen Edelstahls X45Cr13 und X46Cr13 (Barlow und Du Toit, 2012; Garcia De Andres et al., 1998) Mit langen Erwärmungszeiten tγ wird bis zu einer Austenitisierungstemperatur von Tγ ≈ 1075 °C ein Anstieg der Härte nach dem Abschrecken ermittelt. Mit weiter steigenden Tγ kommt es wiederum zu einem Abfall der Härte. Bei kurzen Austenitisie- rungszeiten wird hingegen kein Abfall mit steigener Temperatur festgestellt (Bild 2.6a). Die Ursache dafür wird mit der zunehmenden Auflösung von Chromkarbiden mit steigender Austenitisierungstemperatur Tγ und einer damit verbundenen Übersättigung der Gefüges begründet (Bild 2.6b). Der Austenit wird dabei mit Kohlenstoff angereichert, was eine zunehmende Härte begünstigt. Im Gegenzug bildet sich mit Grundlagen thermisch gestützter Umformprozesse 9 zunehmender Auflösung der Karbide ein steigender Anteil an Restaustenit, welcher die Härte reduziert. Dies lässt sich mit der legierungsbedingten Verschiebung der Umwandlungspunkte von Martensit erklären. Tsai et al. (2002) untersuchten die Verschiebung der Ms-Temperatur des martensitischen Edelstahls X12Cr13 in Abhängigkeit der thermischen Randbedingungen (Bild 2.7a). Mit steigender Austenitisierungstemperatur Tγ und zunehmender Abkühlrate Ṫ, sinkt die Ms- Temperatur. Diese Beobachtung wird durch die vorher erwähnte Auflösung von Karbiden mit höheren sowie längeren Erwärmungen und die damit verbundene Anreicherung der Matrix mit Legierungselementen erklärt. Der zunehmende Anteil an Restaustenit bei den Arbeiten von Barlow und Du Toit (2012) würde für eine Absenkung von Mf auf unter Raumtemperatur deuten. Die Messung von Mf und Ms erfolgte in diesen Studien jedoch nicht. Bild 2.7: a) Einfluss der Austenitisierungstemperatur Tγ auf die Martensitstarttempera- tur Ms (Tsai et al., 2002) und b) Austenitkorngröße Kγ in Abhängigkeit der Austenitisie- rungstemperatur (Mirzaee et al., 2017) Neben der Karbidauflösung hat die Austenitisierungstemperatur Tγ einen Einfluss auf die Austenitkorngröße Kγ (Bild 2.7b). Mirzaee et al. (2017) führten Untersuchungen mit den martensitischen Edelstählen X12Cr13 und X12CrNi13 durch. Bei einer Austeniti- sierung oberhalb von Tγ = 1050 °C wurde bei einer Behandlungsdauer von tγ = 60 min eine signifikant steigende Austenitkorngröße festgestellt. 2.1.3 Thermische Behandlung metallischer Werkstoffe Die Warmumformung umfasst stets die Prozessschritte der Erwärmung, der Umfor- mung sowie der Wärmeabfuhr. Bei der Auswahl geeigneter Methoden sind die prozess- und werkstofftechnischen Randbedingungen zu berücksichtigen (Abschnitt 2.1.2). Die- ser Abschnitt stellt die gängigsten Erwärmungs- sowie Abschreckmethoden vor, be- schreibt die spezifischen Potentiale und zeigt damit verbundene Restriktionen auf. 10 Stand der Technik Erwärmungsmethoden Im Bild 2.8 sind die gängigsten Erwärmungsverfahren aufgeführt, welche bei der Hoch- temperatur-Profil- und Blechumformung Anwendung finden. Neben den aufgeführten Verfahren sind auch weitere Methoden, wie z. B. die Kontakterwärmung (Ploshikhin et al., 2011) oder Erwärmung mittels Flamme (Talebi-Anaraki et al., 2020), bekannt. Diese Verfahren werden aufgrund der eingeschränkten Anwendungsfälle nicht berücksichtigt. Die Nutzung von Öfen (Bild 2.8a) gilt im Bereich des Presshärtens aktuell als konven- tionelle Erwärmungsmethode. Bei diesem Prozess ist zur Austenitisierung einer 22MnB5 Platine eine Ofenverweilzeit von mindestens 3 min bei 950 °C erforderlich, um nach dem Abschrecken ein vollständig martensitisches Gefüge zu erhalten (Geiger et al., 2005). Die Übertragung der thermischen Energie erfolgt durch Wärmestrahlung und Konvektion über die Oberfläche des Bauteils. Dadurch sind mit zunehmender Blechdicke s längere Ofenverweilzeiten erforderlich (Lechler, 2008). Im Gegenzug zu elektrischen Erwärmungsmethoden ist die Temperaturverteilung, unabhängig von der Geometrie, stets homogen. Die Erwärmung im Ofen ist in der Regel mit einem Transfer in das Werkzeug verbunden. Bild 2.8: Übersicht der gängigsten Erwärmungsmethoden in der Warmumformung a) Ofenerwärmung (Jhajj et al., 2015), b) induktive Erwärmung (Kolleck et al., 2009) und c) konduktive Erwärmung (Behrens et al., 2015) Bei der induktiven Erwärmung (Bild 2.8b) wird die Wärme über Wirbelstromverluste im Bauteil erzeugt. Über eine Spule wird ein elektromagnetisches Wechselfeld gene- riert, welches im Bauteilinneren eine elektrische Stromdichte induziert. Durch ohmsche Verluste wird die Energie in Wärme umgewandelt. Die Erwärmung ist dabei abhängig von der Arbeitsfrequenz des Induktors, dem Abstand zwischen Spule und Bauteil, der Leitfähigkeit- sowie der Permeabilität des Materials. Bei ferromagnetischen Werkstof- fen müssen zusätzlich Hystereseverluste berücksichtigt werden (Benkowsky, 1990). Grundlagen thermisch gestützter Umformprozesse 11 Aufgrund induktiver Phänomene wie dem Skin-, Annäherungs- oder Kanteneffekt ist die Wärmeleistung begrenzt (Rudnev et al., 2017). Gleichzeitig ist die Erwärmung von dünnwandigen Bauteilen häufig mit einer inhomogenen Temperaturverteilung verbun- den. Im Bereich der Materialcharakterisierung sind Aufheizraten von mindestens 100 K/s bekannt (Löbbe et al., 2016). Bei der Erwärmung von Formplatinen sind es hingegen ca. 60 K/s (Todzy, 2015). Bei der konduktiven Erwärmung (Bild 2.8c), auch Widerstandserwärmung genannt, wird das zu erwärmende Bauteil direkt in einen elektrischen Stromkreis integriert. Bei einem anliegendem Spannungspotential kommt es aufgrund des Stromflusses zu ohm- schen Verlusten, welche in Wärme umgewandelt werden. In der Regel wird dabei mit Netzfrequenzen oder mit Gleichstrom gearbeitet, wodurch Phänomene wie z. B. der Ski- neffekt vernachlässigbar sind (Rudnev et al., 2017). Dadurch ist die Wärmeleistung the- oretisch nicht begrenzt und hängt nur von der genutzten Stromquelle ab. Bei homogenen Querschnitten bildet sich bei der konduktiven Erwärmung eine konstante Stromdichte aus, wodurch ein gleichmäßiges Temperaturfeld realisiert werden kann. Auf diese Weise sind Aufheizraten von über 300 K/s möglich (Mori et al., 2015). Bei ungleich- mäßigen Querschnitten, wie z. B. Formplatinen, variiert die Stromdichte im Bauteil, wodurch es zur Ausbildung einer inhomogenen Temperaturverteilung kommt. Potenti- elle Ansätze zum Erreichen einer gleichmäßigen Temperaturverteilung sind die Ver- wendung von Mehrelektrodensystemen, die aktive Kühlung überhitzter Bereiche und die gepulste Leistungszufuhr. Durch diese Methoden sind Temperaturverteilungen mit vernachlässigbaren Abweichungen möglich, jedoch können nur reduzierte Heizraten von ca. 7,3 K/s erzielt werden (Behrens und Hübner, 2014). Methoden und Auswirkungen der Wärmeabfuhr Nach der Warmumformung erfolgt die Wärmeabfuhr aus dem Bauteil. In den meisten Prozessen wird dabei eine Einstellung der mechanischen Eigenschaften (z. B. Härten) angestrebt. Durch die geringeren Blech- oder Wandstärken s bei der Profil- und Blechumformung, kann eine Wärmeabfuhr zu Abweichungen der Formgenauigkeit füh- ren. Bild 2.9a zeigt exemplarisch die Abweichung der Profilhöhe h einer Komponente in Abhängigkeit verschiedener Abschreckmethoden (Karbasian, 2010). Im Vergleich zu werkzeuggebundenen Alternativen führen die Luft- und Wasserabkühlung zu geringe- ren Maßhaltigkeiten, weshalb diese nahezu keine industrielle Anwendung haben und im Folgenden nicht weiter beschrieben werden. Durch das indirekte Presshärten ist die höchste Maßhaltigkeit erreichbar. Diese Prozess- kette startet mit einer Kaltumformung auf 90 % bis 95 % der Endgeometrie. Nachgela- gert erfolgt eine Austenitisierung und Warmumformung, wodurch die finale Geometrie kalibriert und gehärtet wird. Beim direkten Presshärten entfällt der Schritt der Kaltum- formung, sodass der Prozess aus der Austenitisierung und der anschließenden Warmum- formung besteht (Merklein und Lechler, 2008). Dabei liegt eine Abhängigkeit zwischen der Formgenauigkeit und der Haltezeit im geschlossenen Werkzeug vor. Erst nachdem 12 Stand der Technik wesentliche Anteile der Phasenumwandlungen von Austenit zu Martensit abgeschlossen sind, ist nach Entnahme aus dem Werkzeug mit keinem weiteren relevanten Verzug zu rechnen. Gleichzeitig ist für das vollständige Aushärten der Bauteile eine Mindesthalte- zeit im Werkzeug zu berücksichtigen (Karbasian, 2010). Um die Effizienz der Wärme- abfuhr zu steigern und die erforderlichen Haltezeiten zu verringern, werden beim Press- härten gekühlte Werkzeuge verwendet (Bild 2.9b). Damit wird vorwiegend das Aufhei- zen der Werkzeuge bei zyklischen Prozessen vermieden (Hoffmann et al., 2007). Bild 2.9: a) Formgenauigkeit einer pressgehärteten Komponente in Abhängigkeit der Prozessführung am Beispiel der Höhe h (Karbasian, 2010) und b) Presshärtewerkzeug mit Kühlkanälen zur Wärmeabfuhr (Karbasian und Tekkaya, 2010) Die Wärmeabfuhr im Werkzeug erfolgt dabei mittels Wärmeleitung durch Festkörper- kontakt sowie Konvektion und Wärmestrahlung in Bereichen, die nicht in Kontakt sind. Die abgeführte Wärmemenge wird demnach über die Temperaturdifferenz, den Emissi- onswert sowie die entsprechenden Wärmeübergangskoeffizienten für Konvektion und Wärmeleitung bestimmt (Karbasian, 2010). Jeder dieser Parameter ist von mehreren Prozessgrößen abhängig. Zum Beispiel variiert der Wärmeübergangskoeffizient mit der Werkzeugtemperatur, der Werkstücktemperatur (Caron et al., 2013) sowie dem Kon- taktdruck (Lechler, 2008). Sensorik zur Temperaturüberwachung Für die Messung von Temperatur stehen verschiedene berührende oder berührungslose Methoden zur Verfügung, wobei einige nicht für Temperaturbereiche der Warmumfor- mung (ca. 1000 °C) geeignet sind. Für diese Arbeit relevante Messmethoden umfassen Thermoelemente sowie Strahlungsthermometer, kurz Pyrometer. Als Thermoelemente werden Paare aus metallischen Leitern bezeichnet, welche an den Enden verbunden sind. Durch den Seebeck-Effekt wird in Abhängigkeit des Tempera- turgradienten entlang der Leiter eine thermoelektrische Spannung erzeugt. Unter Kennt- nis der Leitermaterialien oder des Seebeck-Koeffizienten, kann auf die gemessene Tem- peratur geschlossen werden (DIN EN 60584-1, 2014). Grundlagen thermisch gestützter Umformprozesse 13 Grundsätzlich strahlt jeder Körper oberhalb des absoluten Nullpunktes eine thermisch angeregte elektromagnetische Strahlung in Form von Wärmstrahlung aus. Bei der Tem- peraturmessung mittels Pyrometern wird diese Strahlungsmenge auf Basis physikali- scher Modelle auf die Messtemperatur umgerechnet. Hierzu werden genaue Informati- onen über die Strahlungseigenschaften benötigt, welche in der Regel durch den Emissi- onskoeffizienten ξ beschrieben werden. Dieser wird von einer Vielzahl von Faktoren beeinflusst, wozu u. a. das Material, die Oberfläche, die Temperatur, die Wellenlänge des genutzten Sensors und die Lage des Messobjekts zählen. Hinzu kommen Störgrößen wie die Reflektion oder Transmission anderer Quellen (Bernhard, 2014). Die vom Py- rometer aufgenommene Strahlung setzt sich aus drei Bestandteilen zusammen (Bild 2.10a). Ebenfalls besteht eine Diskrepanz zwischen den Wellenlängenbereichen der aus- gesendeten Strahlung vom Messobjekt sowie der erfassten Strahlung am Pyrometer. Demnach ist der Gesamtemissionswert ξG, welcher für die Ermittlung der abgehenden Wärmestrahlung steht, nicht zu vergleichen mit den Emissionswerten ξ, welche bei op- tischen Messmethoden die erfasste Strahlung klassifizieren. Daher sind bei der Tempe- raturmessung sensorseitige Emissionskoeffizienten mit einem begrenzten Wellenlän- genbereich von ξ ≥ 1 möglich (Gerhardt, 2015). Bild 2.10: a) Versuchsstand zur Ermittlung von Emissionskoeffizienten ξ und b) Emis- sionskoeffizienten in Abhängigkeit der Temperatur und Haltezeit für den austenitischen Edelstahl X5CrNi18-10 (Shi et al., 2014) Neben den oben aufgeführten Einflussfaktoren ist bei der Warmumformung die Verän- derung der Oberfläche während der thermischen Behandlung zu berücksichtigen. Eine Untersuchung des Emissionskoeffizienten, bei Temperaturen die im Bereich der Warmumformung liegen, zeigen Liu et al. (2013). Beim austenitischen Edelstahl XCrNi18-10 konnte ein signifikanter Einfluss der Temperatur des Messobjektes sowie ein moderater Einfluss der Wärmebehandlungsdauer tγ festgestellt werden (Bild 2.10b). 14 Stand der Technik 2.2 Charakterisierungsmethoden bei erhöhten Temperaturen Eine Grundlage für jede numerische oder analytische Modellierung der Umformtechnik ist die Werkstoffcharakterisierung. Neben der Bestimmung von elastischen und plasti- schen Kennwerten umfasst dies auch die Ermittlung von Versagenskriterien. Um das Materialverhalten in den Modellen realitätsnah abzubilden, ist während der experimen- tellen Werkstoffcharakterisierung die Einstellung definierter Parameter essentiell. Da- runter fallen u. a. die Dehnrate und die Temperatur, deren grundlegender Einfluss auf das Fließverhalten in Abschnitt 2.1 beschrieben wird. Nachfolgend werden die gängigs- ten Methoden der Hochtemper-Werkstoffcharakterisierung mit ihren spezifischen Limi- tierungen aufgeführt. 2.2.1 Ermittlung und Einflussfaktoren auf das Fließverhalten Im Vergleich zur Werkstoffcharakterisierung in der Kaltformung ist bei erhöhten Tem- peraturen eine zusätzliche Regelung des Erwärmungssystems erforderlich. Die wohl am weitesten verbreitete Methode ist der Zugversuch im Ofen. Dabei wird eine Probe durch einen Kammerofen umschlossen, auf Umformtemperatur erwärmt und durch Zug belas- tet. Nach Norm ist eine Haltezeit bei Zieltemperatur von 10 min erforderlich, bevor die mechanische Prüfung starten sollte (DIN EN ISO 6892-2, 2011). In Kombination mit den eingeschränkten Aufheizraten von ca. 20 K/min resultiert dies, bei angestrebten Temperaturen von z. B. 1200 °C, in Erwärmungszeiten von bis zu einer Stunde. Es ist bekannt, dass eine längere Austenitisierungsdauer tγ bei erhöhten Temperaturen einen Einfluss auf die Fließkurven hat (Lechler, 2008). Um das Materialverhalten von Warmumformprozessen abzubilden, welche in der Regel kürzere Temperaturprofile aufweisen, ist demnach die Verwendung von flexiblen elektrischen Erwärmungsmetho- den vorteilhaft. Gleichzeitig sollten möglichst isotherme Prüftemperaturen und kon- stante Dehnraten vorliegen. Im Bild 2.11 sind Prüfverfahren zur Bestimmung des Fließ- verhaltens bei erhöhten Temperaturen aufgezeigt, welche diese Kriterien erfüllen. Bei thermisch gestützten Zugversuchen (Bild 2.11a) ist die Verwendung von induktiven (Chen et al., 2016a) oder konduktiven (Gerhardt, 2015) Erwärmungsmethoden bekannt. Die Dehnrate kann bis zum Einsetzen der Einschnürung durch die Regelung der Prüf- maschine konstant gehalten werden. Zur Messung der Dehnung werden taktile oder op- tische (z. B. DIC – Digital Image Correlation) Methoden verwendet. Die Aufnahme von Fließkurven ist bei taktilen Extensometern durch die Einschnürung begrenzt. Mit optischen Methoden ist eine Auswertung bis zum Versagen der Probe möglich, wobei die Dehnrate ab Einsetzen der Instabilität stetig zunimmt (Jocham, 2018). Die erreich- baren Umformgrade unter konstanten Prüfbedingungen liegen in Abhängigkeit der Temperatur und des Werkstoffs in einem Bereich von φ ≈ 0,2. Charakterisierungsmethoden bei erhöhten Temperaturen 15 Bild 2.11: Methoden zur Bestimmung des Fließverhaltens bei erhöhten Temperaturen – a) Warmzugversuch (Chen et al., 2016a), b) Stauchversuch (Dynamic Systems Inc., 2022) und c) Hochtemperatur-Tiefungsversuch (Hirt und Schmitz, 2019) Bei Hochtemperatur-Stauchversuchen (Bild 2.11b) werden die Proben in der Regel kon- duktiv erwärmt. Die ermittelten Fließspannungen können bei vergleichbaren Ver- gleichsumformgraden und Temperaturen um bis zu 20 % höher ausfallen als im Zug- versuch. Gründe dafür sind ein anisotroperes Werkstoffverhalten, die Reibung an der Stirnfläche oder inhomogene Temperaturverteilungen (Hochholdinger, 2012). Ein anisotropes Werkstoffverhalten kann bei Umformtemperaturen von TU > 650 °C ver- nachlässigt werden (Merklein et al., 2007). Der Einfluss der Reibung an den Stirnflä- chen nimmt mit steigendem Umformgrad zu. Um die Werkstoffkennwerte nutzbar zu machen ist eine Limitierung des Umformgrads (Eriksson et al., 2002), eine Korrektur der Fließspannung mittels numerisch inverser (Hochholdinger, 2012) oder analytischer (z. B. nach Siebel, 1956) Verfahren notwendig. Die Temperaturverteilung wurde von Zhengxing et al. (2018) beim konduktiven Hochtemperatur-Schmieden von Zylindern bei 1000 °C Zieltemperatur numerisch untersucht. Zwischen dem Zentrum der Probe und der Kontaktstelle mit dem konduktiven Werkzeug wurden Temperaturabweichun- gen von 200 bis 400 °C festgestellt. Die Ursache wird vorwiegend in der kühlenden Wirkung des Werkzeugs in der Kontaktzone gesehen. Unter Anwendung von numeri- schen oder analytischen Korrekturen, sind mit dem Hochtemperatur-Stauchversuch Umformgrade von ca. φ = 0,5 erreichbar. Beim Hochtemperatur-Tiefungsversuch oder auch Hot-Bulge-Test (Bild 2.11c) wird ein Blech konduktiv erwärmt, ringförmig geklemmt und anschließend einseitig bis zum Bersten mit Druck beaufschlagt (Braun et al., 2016). Als Medium werden, aufgrund der angestrebten Umformtemperaturen von ca. TU = 900 °C, Gase verwendet. Während des Experiments, wird die Probe weiterhin konduktiv beheizt, wodurch sich eine nahezu isotherme Umformung einstellt (Hirt und Schmitz, 2019). Da der Versuch belastungs- gesteuert abläuft, ist für die Realisierung einer konstanten Dehnrate die Regelung des Drucks in Abhängigkeit der Formänderung notwendig. Die online Messung der Bulge- höhe ermöglicht die prozessbegleitende Ermittlung der aktuellen Formänderung anhand eines geeigneten analytischen Modells. Durch ein regelbares Proportionalventil sowie der Vorgabe der Ziel-Dehnrate, ist die geschlossene Regelung der Ist-Dehnrate möglich. So ist die Aufnahme von Fließkurven bis zu einem Umformgrad von ca. φ = 0,65 mög- lich (Matthiesen et al., 2017). 16 Stand der Technik Die experimentell ermittelten Fließkurven können durch die Anwendung mathemati- scher Modelle auf höhere Umformgrade extrapoliert werden. Eine beispielhafte Über- sicht von Modellen, die für die Beschreibung der Fließspannung von 22MnB5 bei er- höhten Temperaturen als geeignet gelten, zeigen Karbasian und Tekkaya (2010). 2.2.2 Bestimmung von Versagenskriterien Die gängigste Methode Versagenskriterien in der Umformtechnik abzubilden, ist das Grenzformänderungsdiagramm (FLC – Forming Limit Curve). Dieses stellt die halb- zeugspezifischen Umformgrenzen in Abhängigkeit der 1. und 2. Hauptformänderung für lineare Dehnpfade dar. Übliche Verfahren zur Bestimmung von FLC sind Nakajima- und Marciniak-Versuche. Bei beiden Methoden werden unterschiedlich taillierte Ron- den mittels Stempel bis zum Versagen umgeformt. Nakajima-Versuche werden mit ei- nem halbkugelförmigen Stempel sowie mit einer Schmiermittelschicht durchgeführt. Beim Marciniak-Versuch wird ein ebener Stempel und ein Trägerblech verwendet. Die Proben gelten als gültig, wenn diese zentral versagen und dadurch eine homogene For- mänderung angenommen werden kann. Mittels DIC-Messungen wird kontinuierlich das Dehnungsfeld aufgenommen. Im letzten Bild vor dem Versagen werden die Grenzfor- mänderungen unter den spezifischen Dehnpfaden ausgewertet und im zweidimensiona- len Dehnungsraum zu einer FLC zusammengeführt (DIN EN ISO 12004-2, 2021). Während dieses Verfahren für die Kaltumformung häufig Anwendung findet, ist die experimentelle Umsetzung für die Warmumformung erschwert. Zum einen ist die ho- mogene Erwärmung und isotherme Umformung bei taillierten Proben aufwendig. Des Weiteren sind die Reibkoeffizienten bei erhöhten Temperaturen mit Werten im Bereich von μ = 0,5 vergleichsweise hoch. Zwar werden Schmiermittel genutzt, um die Reibko- effizienten zu reduzieren, jedoch können tribologische Effekte nicht gänzlich vermieden werden (Yanagida und Azushima, 2009). Zum homogenen Erwärmen und isothermen Umformen der taillierten Proben werden verschiedene Ansätze verfolgt. Lechler (2008) nutzte einen mit Heizpatronen erwärmten Nakajima-Prüfstand, um den Temperaturver- lust der vorab im Ofen austenitisierten Proben zu minimieren. So war die Aufnahme von FLC bis maximal 550 °C möglich. Behrens et al. (2020) erwärmten neben den Proben einen Thermobehälter aus isolieremden Material im Ofen. Nach der Entnahme wurde die Probe im Thermobehälter platziert, alles in einer Presse positioniert und das Blech mittels Stempel bis zum Versagen umgeformt. Auf diese Weise können mit einem mar- tensitischen Edelstahl X46Cr13 nahezu isotherme FLC bis zu 1050 °C ermittelt werden. Mit steigender Temperatur werden höhere 1. Hauptformänderungen erzielt (Bild 2.12b). Teilweise sind die Proben nicht zentral gerissen, was für einen Einfluss der Reibung spricht (Bild 2.12a). Triebus et al. (2021) platzierten den umformtechnischen Prozess in einer Ofenatmosphäre, wodurch isotherme Bedingungen erreicht wurden. So war die Aufnahme von FLC eines 22MnB5 bis zu einer Umformtemperatur von 800 °C mög- lich. Auch hier waren tribologische Einflüsse nicht auszuschließen. Charakterisierungsmethoden bei erhöhten Temperaturen 17 Bild 2.12: Bestimmung von FLC bei erhöhten Temperaturen a) taillierte Proben nach der Prüfung und b) FLCs in Abhängigkeit der Umformtemperatur (Behrens et al., 2020) Der in Abschnitt 2.2.1 beschriebene Hot-Bulge-Test erlaubt ebenfalls die Aufnahme von Grenzformänderungen mit positiver 2. Hauptformänderung bis 800 °C. Eine Varianz des Dehnpfads wird mit verschiedenen Matrizengeometrien realisiert, wodurch die ro- tationssymmetrische Expansion partiell beschränkt wird (Braun et al., 2016). Zur Ab- bildung einer ganzheitlichen FLC mittels Hot-Bulge-Test, nutzten Teeuwen et al. (2022) unterschiedlich gelochte Bleche, um den Dehnpfad auch für Bereiche negativer 2. Hauptformänderung einzustellen. Um eine Umformung durch das Druckmedium zu er- möglichen, wurden unpräparierte Trägerbleche zwischen dem Medium und der Probe platziert. Dadurch ist die Verwendung konduktiver Erwärmungmethoden nicht mehr möglich. Alternativ wurden beide Bleche in einen beheizten Prüfstand eingelegt, bis zur Umformtemperatur erwärmt und im Anschluss isotherm mittels Druck umgeformt. Die- ses experimentelle Vorgehen ermöglicht die isotherme FLC-Ermittlung mit Blechwerk- stoffen aus Aluminium EN AW6010 bis 565 °C. Die tribologische Problematik entfällt beim Hot-Bulge-Test, da keine Relativbewegung zu einem Werkzeug vorliegt. Chen et al. (2017) verwendeten verschiedene Geometrien im Warmzugversuch, um FLC Punkte mit negativer 2. Hauptformänderung von ferritischem Edelstahl isotherm bis 900 °C aufzunehmen. Reuther et al. (2021) untersuchten darüber hinaus lokal erwärmte Kreuzzugproben aus Aluminium AA7075 bis 400 °C, was die Aufnahme von FLC- Punkten mit positiver 2. Hauptformänderung ermöglicht. In allen Fällen wird mit stei- gender Temperatur eine höhere 1. Hauptformänderung ermittelt. Wie bei der Ermittlung von Fließkurven, werden mehrere Ansätze zur Aufnahme von FLC bei erhöhten Temperaturen verfolgt, wobei spezifische Vor- und Nachteile der ein- zelnen Charakterisierungsmethoden existieren. Ein experimentelles Verfahren, welches die Aufnahme von FLCs mit flexiblen Dehnpfaden bei Temperaturen von bis zu T = 1000 °C reibungsfrei ermöglicht, ist aktuell nicht bekannt. Dies gilt sowohl für Blech-, als auch Profilwerkstoffe. 18 Stand der Technik 2.3 Innenhochdruck-Warmumformung von Rohren Bei der Innenhochdruckumformung (IH-Umformung) existieren mehrere Ansätze, um den Prozess der Warmumformung auf geschlossene Profile zu übertragen. Die damit verfolgten Vorteile umfassen die Einstellung der mechanischen Eigenschaften, die Re- duktion von Prozesskräften oder die Erhöhung der Duktilität (Zheng et al., 2020). Der allgemeine Aufbau der Innenhochdruck-Warmumformung (IH-Warmumformung) ist im Bild 2.13 dargestellt. Das Werkstück wird im Vorfeld oder direkt im Werkzeug er- wärmt, beidseitig abgedichtet und mit einem Innendruck p beaufschlagt. Optional wird ein axialer Vorschub f mit einer Vorschubgeschwindigkeit vf verwendet, um den erfor- derlichen Innendruck zu minimieren oder in der Umformzone günstigere Dehnpfade einzustellen (Bild 2.13a). In diesem Beispiel sind zum Aushärten des Bauteils Kühlka- näle im Werkzeug verbaut. Durch den Innendruck sowie dem optionalen Vorschub ex- pandiert die Probe und füllt die Kavität aus (Bild 2.13b). Bild 2.13: Allgemeiner Aufbau der aktiven Hochtemperatur-Innenhochdruckumfor- mung im a) Seiten- und b) Querschnitt 2.3.1 Wirkmedien – Einteilung und Limitierungen Als Druckmedium können bei der IH-Umformung Flüssigkeiten, Feststoffe oder Gase verwendet werden. Die Auswahl eines geeigneten Mediums ist von den spezifischen Anforderungen, z. . an die thermische Stabilität, abhängig. Flüssigkeiten wie Wasser oder Öle sind die gängigsten Medien für die IH-Kaltumfor- mung und erlauben Drücke von bis zu mehreren 1000 bar (Bell et al., 2019). Durch die geringe Kompressibilität sind für den Druckaufbau nur kleine Volumenströme nötig. Eine Abdichtung nach außen ist für jedes flüssige Medium erforderlich. Wasser kann nur bis zu Temperaturen von 100 °C eingesetzt werden. Synthetische Öle weisen hinge- gen eine thermische Stabilität von ca. 250 bis 300 °C auf (Novotny und Geiger, 2003). Sofern eine Umformung bei erhöhten Temperaturen angestrebt wird, ist eine vorherige Erwärmung des Mediums erforderlich, um ein Abschrecken des Bauteils zu vermeiden. Feststoffe für die IH-Umformung umfassen z. B. Kugeln aus Keramik oder Zirkondi- oxid. Anders als bei flüssigen oder gasförmigen Medien, besteht kein Risiko vor Lecka- gen, sodass keine aufwendigen Abdichtungen nötig sind (Grüner et al., 2014). Für die Erzeugung des Innendrucks ist die aktive Kompression mit einer äußeren Kraft, z. B. durch einen Stempel, erforderlich. Die einzelnen Partikel sind dabei nicht kompressibel. Innenhochdruck-Warmumformung von Rohren 19 Aufgrund von zwischenliegenden Leerräumen sind dennoch Kompaktierungen für den Druckaufbau erforderlich (Chen et al., 2016a). Die zulässige Belastung hängt dabei vom Konsolidierungsdruck ab und beträgt beispielsweise bei Zirkondioxid 2300 bar. Für die Anwendung in der Warmumformung gibt es feste Medien mit ausreichender thermi- scher Stabilität. Zwischen den einzelnen Partikeln herrscht Reibung, wodurch der wir- kende Innendruck mit zunehmendem Abstand zur Kraftangriffsfläche abnimmt. Eben- falls ist die Spannungsverteilung nicht konstant, sondern unterliegt einer gewissen Stochastik der sich bildenden Kraftketten (Chen et al., 2016b). Gase sind im Vergleich zu anderen Medien kompressibel, wodurch hohe Volumen- ströme nötig sind, um einen Druck aufzubauen. Gleichzeitigt werden gasförmige Me- dien für die Warmumformung i. d. R. nicht vorgewärmt, wodurch Bauteile partiell durch das Medium gekühlt werden (Drossel et al., 2014). Thermische Stabilitäten sind abhängig vom verwendeten Medium. Mit Druckluft oder technischen Gasen gibt es keine Einschränkung in Temperaturbereichen der Warmumformung. Aktuell sind Ver- fahren mit erreichbaren Drücken von 700 bar bekannt (Bach et al., 2019). Aufgrund der Kompressibilität existiert ein Sicherheitsrisiko bei Leckagen. 2.3.2 Prozessverfahren und -varianten Die IH-Warmumformung von geschlossenen Profilen umfasst die gleichen Prozess- schritte wie das Presshärten. Zunächst wird das Profil austenitisiert, anschließend warm umgeformt und (optional) im Werkzeug zur Härtung abgeschreckt. Je nach Prozessge- staltung, kann zwischen der Erwärmung und der Umformung ein Transfer vom Ofen in das Werkzeug erforderlich sein. Während der Umformung kann das Medium auf aktive oder passive Weise genutzt werden. Bei der aktiven Variante (Maeno et al., 2014c - Bild 2.14) wird ein Innendruck aufgebaut, welcher an der Ausformung beteiligt ist. Bei pas- siven Methoden (Maeno et al., 2014a) wird die Kontur von äußeren Stempeln oder Mat- rizen vorgegeben, während der Innendruck eine stützende Wirkung hat und lediglich einen Einfall des Profilquerschnitts vermeidet. Bei der IH-Warmumformung wird über- wiegend die aktive Variante verwendet, weshalb diese im Folgenden im Fokus steht. Für die Erwärmung der Profile werden unterschiedliche Ansätze verfolgt. Paul et al. (2017) nutzten einen Ofen, um Stahlrohre innerhalb von 180 bis 210 s auf 842 bis 1013 °C zu erwärmen. Durch den erforderlichen Transfer von ca. 10 s ins Werkzeug und dem damit verbundenen Temperaturverlust, startete die Umformung in einem Tem- peraturbereich von 769 bis 896 °C. Mosel et al. (2018) heizten Stahlprofile bis 740 °C im Ofen vor und nutzten eine konduktive Anlage im Werkzeug als nachgelagerte Er- wärmungsstufe. Bach et al. (2020) nutzten die konduktive Erwärmung, um gebogene Halbzeuge zu erwärmen. Durch die direkte Integration der Erwärmungseinrichtung in das Werkzeug entfällt der Transfer, wodurch der Umformprozess bei höheren Tempe- raturen starten kann. Die Umformung selbst ist dabei nicht isotherm. Maeno et al. 20 Stand der Technik (2014b) verwendeten ebenfalls die konduktive Erwärmungsmethode, um das IH-Expan- sionsverhalten von Aluminiumrohren zu untersuchen. Thermografieaufnahmen zeigen, dass mit abnehmenden Abstand zu den konduktiven Kupferelektroden die Temperatur beidseitig absinkt. Durch einen Edelstahlring zwischen Elektrode und Rohr werden zentral homogenere Temperaturverteilungen erzielt, was sich durch die geringere Wär- meleitfähigkeit κ vom Edelstahl gegenüber Kupfer erklären lässt. Kong et al. (2019) setzten ein beheiztes Werkzeug bei der IH-Warmumformung von Magnesiumrohren ein, wodurch isotherme Umformprozesse bei bis zu 350 °C möglich sind. Bild 2.14: a) Experimenteller Aufbau für die Innenhochdruck-Warmumformung von Aluminium mit konduktiver Erwärmung und b) finale Bauteilgeometrie in Abhängig- keit des Werkzeugwerkstoffes (Maeno et al., 2014c) Für den Prozessschritt der IH-Warmumformung sind mehrere Methoden bekannt, wel- che sich durch die zeitliche Abfolge der Parameter Druck und Temperatur unterschei- den. Maeno et al. (2014c) dichteten Aluminiumrohre beidseitig ab, bauten einen Innen- druck von 1,5 MPa auf und erhöhten konduktiv die Temperatur, um die Fließspannung des Materials herabzusetzen (Bild 2.14a). Mit steigender Temperatur nahm die Expan- sion der Proben zu. Ab dem Kontakt mit dem Stahlwerkzeug kam es zum Temperatur- abfall, auch wenn die konduktive Erwärmung nicht gestoppt wurde. Dieser Tempera- turverlust konnte mit keramischen Werkzeugen minimiert werden, wodurch die Bauteile weiter ausgeformt wurden (Bild 2.14b). Nasrollahzade et al. (2020) entwickelten einen Versuchsstand zur isothermen IH-Warmumformung von Aluminiumrohren. Dazu wer- den Heizpatronen sowie eine Heizmanschette genutzt, um eine quadratische Matrize in- klusive Probe auf bis zu 500 °C aufzuheizen. Mit steigenden Temperaturen werden ge- ringere Drücke benötigt, um eine vergleichbare Ausformung der Eckenradien zu erzie- len. Bei geringeren Druckanstiegsrampen und damit verbundenen längeren Prozesszei- ten können zusätzlich weitere Ausformungen erreicht werden, auch wenn die Tempera- tur sowie der maximale Druck identisch sind. Paul und Strano (2016) nutzten für ihre IH-Warmumformung ein modulares Werkzeug, welches aktiv gekühlt oder beheizt wer- den kann. Die Proben selber wurden vorab im Ofen erwärmt. Nach dem Einlegen des Innenhochdruck-Warmumformung von Rohren 21 austenitisierten Werkstücks und schließen der Matrize, wurde ein Innendruck von bis zu 60 MPa innerhalb von maximalen 4 s aufgebracht. Mit hohen Drücken und hohen Werkzeugtemperaturen können die größten Ausformungen erreicht werden. Die Druck- rampe sollte nicht zu klein sein, um eine zu starke Auskühlung des Bauteils während der Umformung zu vermeiden. Nach Haase et al. (2022) ist ein axialer Vorschub bei der IH-Warmumformung nicht vorteilhaft. Begründet wird dies durch die hohen Reibkoef- fizienten bei erhöhten Temperaturen. Dadurch ist es nicht möglich, den Dehnpfad in der zentralen Umformzone durch seitliche Vorschübe zu beeinflussen. Für das Abschrecken der Bauteile während bzw. nach der Umformung finden ebenfalls mehrere Methoden Anwendung. Paul und Strano (2016) nutzten analog zum Presshärten gekühlte Werkzeuge und konnten dadurch Werkstücke aus einem 22MnB5 Stahlwerk- stoff härten. Fuss et al. (2017) stellten den Form-Blow-Hardening Prozess vor, bei wel- chem nach der IH-Warmumformung das Bauteil von innen mit Wasser abgeschreckt wird. Mit dieser Methode konnten 22MnB5-Komponenten gehärtet werden. Verfah- rensvarianten mit beheiztem Werkzeug, die eine anschließende Härtung durch Abschre- cken ermöglichen, sind aktuell nicht bekannt. Die bisher vorgestellten Verfahren sind überwiegend Bestandteil von vergangenen oder aktuellen Forschungsprojekten. Eine Ausnahme ist der Form-Blow-Hardening Prozess. Dieser wird bereits genutzt, um erste gehärtete Bauteile aus geschlossenen Profilen in Serienproduktion herzustellen (Sullivan et al., 2022). 2.3.3 Thermisch basierte Umformung mittels Innendruck Bei der IH-Warmumformung stehen die Prozessparameter, geometrischen Halbzeugei- genschaften und thermisch bedingten Werkstoffkennwerte in ständiger Wechselwir- kung zueinander. Um die Synergien zu beschreiben, werden in diesem Abschnitt zwei beispielhafte Prozesse beschrieben. Für die Untersuchung der freien Expansion von Rohren ohne Werkzeugkontakt in der Umformzone wird der Tube-Bulge-Test (Bild 2.15a) verwendet. Dieser wird ebenfalls zur Charakterisierung von Rohrwerkstoffen genutzt. Die analytische Beschreibung folgt in Abschnitt 2.4.1. Bei diesem Experiment nimmt der tangentiale Radius rθ (Bild 2.15a) mit steigendem Innendruck p zu und gleichzeitig nimmt die Wandstärke im Pol s ab. Die plastische Umformung setzt ein, sobald durch den Innendruck die Fließgrenze des Materials erreicht wird (Wang et al., 2017). Der Zusammenhang zwischen der Radien- zunahme Δrθ und der Wandstärke s ist vorrangig abhängig vom Ausgangsdurchmesser des Rohres Dθ,0 = 2 ∙ rθ,0, der Ausgangswandstärke s0 sowie den spezifischen Materialei- genschaften. Mit zunehmender Expansion nimmt die Fläche zu, auf die der Innendruck p wirkt. Zusammen mit der sinkenden Wandstärke s wirken zwei Mechanismen, die bei gleichem Innendruck eine weitere Ausformung begünstigen. 22 Stand der Technik Bild 2.15: a) Allgemeiner Aufbau des Tube-Bulge-Tests und b) Verlauf von Innendruck p, Radienzunahme Δrθ und Vergleichsdehnrate φ̇ über die Zeit (Liu et al., 2014b) Gleichzeigt verfestigt das Material aufgrund der steigenden Formänderung, was wiede- rum einer weiteren Ausformung entgegenwirkt. Ausgehend von einem konstanten In- nendruck können sich demnach zwei Prozessverläufe einstellen. Wenn die Mechanis- men überwiegen, welche eine weitere Ausformung begünstigen, schreitet die Expansion fort. Dabei kommt es, vorrangig bei erhöhten Temperaturen, zu einer weiteren Verfes- tigung durch die Zunahme der Vergleichsdehnrate φ̇ (Abschnitt 2.1.1) bis zum Versagen der Probe (Hu et al., 2013). Wenn die Verfestigung überwiegt, kommt es zu einem Gleichgewicht zwischen Innendruck und Fließspannung, weshalb die Expansion stag- niert. Dieses Gleichgewicht ist aufgrund von Entfestigungseffekten durch Erholung so- wie Rekristallisation zeitabhängig und führt bei langer Prozessdauer zu einer fortschrei- tenden Ausformung. Bei der IH-Warmumformung muss daher die thermisch bedingte und zeitlich abhängige Entfestigung (Abschnitt 2.1.1) berücksichtigt werden. Liu et al. (2014b) haben dies durch isotherme Expansionsversuche an Titanrohren bei 800 °C be- wiesen. Über die Dauer von 200 s kam es zu einer stetigen Zunahme des Expansionsra- dius rθ sowie der Vergleichsdehnrate φ̇, obwohl der Innendruck nach ca. 30 s konstant gehalten wurde (Bild 2.15b). Zudem konnten bei geringeren Innendrücken und längerer Prozessdauer die gleichen Expansionsradien erzielt werden. Diese Beobachtung spricht für eine abnehmende Fließspannung über die Zeit durch eine thermische Entfestigung. Die restringierte (werkzeuggebundene) Ausformung soll am Beispiel einer IH- Warmumformung von einem Rohr in eine quadratische Matrize mit der Kantenlänge a betrachtet werden. Bild 2.16a zeigt eine detaillierte Ansicht beim Ausformen eines Eckenradius rC. Der Anfangsradius des Rohres rθ,0 entspricht dabei der Matrizenkanten- länge a, sodass es bei dieser Betrachtung zu keiner vorherigen freien Expansion kommt. Der Innendruck p erzeugt eine tangentiale Spannung σθ im Profil, wodurch sich der Eckenradius rC ausformt. Der Punkt A stellt dabei den Übergang zwischen dem Bereich mit und ohne Kontakt zur Matrize dar. Dieser verschiebt sich mit fortschreitender Aus- formung in Richtung der Ecken, wodurch die Länge des Bereichs lp sinkt. Dadurch sinkt Innenhochdruck-Warmumformung von Rohren 23 die Wirkfläche des Drucks, wodurch die tangentiale Spannung abnimmt. Gleichzeitig kommt es zur Abnahme der Wandstärke s, wodurch diese Spannungen wiederum stei- gen. Ebenso ist die Materialverfestigung in Abhängigkeit vom Umformgrad und der Dehnrate zu berücksichtigen. Bereiche, die im Kontakt mit der Matrize stehen, werden ebenfalls mit dem Innendruck p beaufschlagt, wodurch sich eine Reaktionsspannung q ausbildet. Über den Reibkoeffizienten μ bildet sich dadurch eine Reibkraft FR aus. Ob das Material an der Matrize haftet oder es tangential nachfließt, hängt dabei vom Reib- koeffizienten μ, dem Innendruck p sowie der Ausformung ab. Somit haben die tribolo- gischen Bedingungen einen Einfluss auf die Wandstärke im ausgeformten Radius sC (Marciniak et al., 2002). In welchem Ausmaß die Reibbedingungen die Ausformung beeinflussen, wurde von Khalfallah et al. (2013) numerisch untersucht. Mit sinkendem Reibkoeffizienten μ wird dabei eine geringere Wandstärkenausdünnung über den Ra- dius rC ermittelt, wobei jedoch selbst im reibungsfreien Zustand eine Reduktion statt- findet. Gleichzeitig führt ein steigender Verfestigungsexponent n zu einer höheren Aus- dünnung. Bei der quadratischen IH-Warmumformung von Rohren hat zusätzlich die Haltezeit bei aufgebautem Druck einen Einfluss auf die Ausprägung des Radius rC. Liu et al. (2014a) führten isotherme Untersuchungen bei vorgeformten Titanrohren aus Ti- 3Al-2,5V durch. Bei konstanter Temperatur und konstantem Druck haben sich mit fort- schreitender Zeit kleinere Radien rC ausgebildet (Bild 2.16b). Nasrollahzade et al. (2020) stellten unter vergleichbaren Bedingungen dasselbe Verhalten bei Aluminium- rohren aus AA6063 fest. Die Ergebnisse deuten, wie bei der freien Expansion, auf eine thermische Entfestigung über die Zeit hin. Quantifizierte Ergebnisse dazu sind nicht be- kannt. Für eine werkzeuggebundene IH-Warmumformung sind demnach neben den thermischen Randbedingungen auch die mechanischen Größen sowie die Zeit bei der Umformung zu berücksichtigen. Bild 2.16: Quadratische Innenhochdruck-Ausformung – a) Detailansicht bei der Aus- formung der Eckenradien (Marciniak et al., 2002) und b) Einfluss des (konstanten) In- nendrucks auf den ausgeformten Eckenradius (Liu et al., 2014a) 24 Stand der Technik 2.4 Innenhochdruck-Charakterisierung von Rohren Zur Charakterisierung von rohrförmigen Halbzeugen existieren gängige Methoden wie Zug- und Aufweitversuche (Magrinho et al., 2019). In diesem Abschnitt sollen Metho- den vorgestellt werden, welche die Umformung partiell oder komplett durch Innenhoch- druck bewirken und so das Werkstoffverhalten von Prozessen der IH-Umformung hin- sichtlich ihrer Spannungs- und Dehnungszustände abbilden. 2.4.1 Beschreibung der Spannungs-Dehnungszustände Für die Ermittlung des Spannungs-Dehnungsverhaltens von Rohren durch Innendruck wird vorrangig der Expansionsversuch oder Tube-Bulge-Test (Bild 2.17a) verwendet. Die prinzipiellen Mechanismen sind im Abschnitt 2.3.3 beschrieben. Nachfolgend wer- den Methoden zur Beschreibung des Spannungs- und Dehnungszustandes sowie die zu- gehörigen analytischen Zusammenhänge thematisiert. Zur Beschreibung des Spannungszustandes während des Tube-Bulge-Tests stellten Woo und Hawkes (1966) ein analytisches Modell auf. Dabei werden die Spannungen im Pol der expandierenden Proben nach Bild 2.17b freigeschnitten. Über ein Kräftegleichge- wicht konnten die tangentiale σθ und meridiane σϕ Spannung in Abhängigkeit des Innen- drucks p, des tangentialen Krümmungsradius ρθ, des meridianen Krümmungsradius ρϕ, der aktuellen Wandstärke s im Pol sowie der axial wirkenden Kraft Fax beschrieben werden. Die Krümmungsradien ρθ und ρϕ wurden während der Experimente manuell gemessen. Die aktuelle Wandstärke s wurde über eine Differentialgleichung, basierend auf der Volumenkonstanz, ermittelt. Dadurch war ebenfalls die Beschreibung der Deh- nungskomponenten möglich. Die Bestimmung der Vergleichsspannung σvM erfolgte über die v. Mises Fließbedingung, wobei radiale Spannungen σr (Richtung Wandstärke) vernachlässigt wurden. Die Methodik erlaubt die Bestimmung von Spannungs-Deh- nungs-Kurven für Rohre aus Baustahl, wobei keine Validierung des analytischen Mo- dells durch einen Vergleich mit anderen Experimenten erfolgte. Fuchizawa et al. (1993) nutzten ebenfalls ein Kräftegleichgewicht, um die Spannungen im Pol zu beschreiben. Bild 2.17: a) Allgemeiner Aufbau des Tube-Bulge-Tests (vereinfachte Darstellung - Fu- chizawa et al., 1993) sowie b) freigeschnittenes Element am Pol mit den wirkenden Spannungen und erzeugten Geometrien (Woo und Hawkes, 1966) Innenhochdruck-Charakterisierung von Rohren 25 Um die Anisotropie des Rohres zu berücksichtigen, wurde das Fließkriterium nach Hill zur Beschreibung der Vergleichsspannung genutzt. Die Krümmungsradien ρθ und ρϕ wurden durch Messdaten von mehreren Wegaufnehmern bestimmt. Die aktuelle Wand- stärke s wurde durch einen Ultraschallsensor gemessen. Durch die Versuche konnte das Spannungs-Dehnungsverhalten von Aluminium-, Kuper-, Bronze und Titanrohren be- stimmt werden. Bei Titan liegt eine ca. viermal höhere maximal erzielbare Dehnung im Vergleich zum Zugversuch vor. He et al. (2014) stellten einen linearen Zusammenhang zwischen dem Expansionsradius rθ und der aktuellen Wandstärke s her, um die Deh- nungskomponenten alleine durch die Messung der aktuellen Polhöhe zu definieren. Die Spannungskomponenten wurden analog zu Woo und Hawkes (1966) berechnet. Vergli- chen mit den experimentell ermittelten Messdaten aus dem Zugversuch, zeigen die Er- gebnisse der Spannungs-Dehnungs-Kurven eine gute Übereinstimmung. Basierend auf diesen Ergebnissen wurden weitere analytische und numerische Ansätze entwickelt, um das Spannungs-Dehnungs-Verhalten im Tube-Bulge-Test zu beschreiben. Hwang und Lin (2002) betrachteten die Expansion als Ellipse und nutzten ein analytisches Modell, um die Ausformung in Abhängigkeit des Innendrucks zu beschreiben. Hwang et al. (2007) bauten zur Bestimmung der Materialeigenschaften von Aluminium- und Edel- stahlrohren auf diesen Ergebnissen auf. Die Spannungswerte werden dabei aus Kräfte- gleichgewichten bestimmt und über die v. Mises Fließbedingung kombiniert. Velasco und Boudeau (2008) modellierten die Expansion als zwei Kreisbögen, die senkrecht zur Rohrachse verlaufen und bestimmten daran die Dehnungswerte während der Umfor- mung. Auch hier wurden die Spannungskomponenten aus dem Kräftegleichgewicht ab- gleitet und über das v. Mises Fließkriterium kombiniert. Boudeau und Malécot (2012) verwendeten hingegen das Hill-Fließkriterium, um die Anisotropie der Halbzeuge zu berücksichtigen. Vitu et al. (2018) verglichen die drei letztgenannten Ansätze mit nu- merischen und experimentellen Ergebnissen. Alle analytischen Modelle führen zu ei- nem vergleichbaren Fließverhalten. Dennoch wird eine Empfehlung für das Modell nach Boudeau und Malécot (2012) abgegeben, da es ein ausgewogenes Verhältnis von Genauigkeit zu Aufwand aufweist. Für die Innenhochdruck-Charakterisierung von Rohren verwendeten Liu et al. (2014b) ein erwärmtes Werkzeug für eine isotherme Umformung (Abschnitt 2.3.3 und Bild 2.15a). Die Spannungskomponenten wurden ebenfalls über Kräftegleichgewichte be- stimmt und nach v. Mises kombiniert. Bei der Kalkulation der Dehnungskomponenten erwies sich, analog zu He et al. (2014), die Annahme eines linearen Zusammenhangs zwischen der aktuellen Wandstärke s und dem Expansionsradius rθ als zielführend. Dies ermöglichte die Bestimmung der Vergleichsdehnung nur unter Messung der Polhöhe durch einen Wegaufnehmer. So war die Aufnahme von Spannungs-Dehnungs-Kurven möglich, wobei durch den ungeregelten Druckverlauf eine stetig steigende Dehnrate vorlag. Elsenheimer und Groche (2009) nutzten eine induktive Erwärmungseinrichtung zur Durchführung von Tube-Bulge-Tests bei erhöhten Temperaturen (Bild 2.18a). 26 Stand der Technik Bild 2.18: a) Versuchsstand für induktiv erwärmte Tube-Bulge-Tests sowie b) axialer Temperaturverlauf des Halbzeugs vor der Expansion (Elsenheimer, 2010) Um während der Expansion eine konstante Vergleichsdehnrate φ̇ zu ermöglichen, wurde eine Druckregelung über ein elektrisch gesteuertes Proportionalitätsventil realisiert. Da- bei wurde der Druck kontinuierlich durch einen Soll-Ist-Abgleich der Vergleichsdehn- rate reguliert. Dies erlaubte nach einem anfänglichen Anstieg einen nahezu konstanten Verlauf der Soll-Vergleichsdehnrate φ̇ist bis zum Versagen der Probe. Die Spannungs- komponenten wurden analytisch über ein Kräftegleichgewicht und den Annahmen der Membrantheorie hergeleitet. Die Beschreibung der Dehnungskomponenten erfolgte über die Volumenkonstanz im Querschnitt des Pols, wobei axiale Dehnungen vernach- lässigt wurden. Dies ermöglichte nur unter Messung des aktuellen Expansionsradius rθ die analytische Bestimmung der Vergleichsdehnung. Um einen Einfluss auf die Ausfor- mung sowie die Temperaturverteilung zu vermeiden, wurde dafür ein optisches Mess- system, bestehend aus einer Zeilenkamera und einem CCD-Sensor, verwendet. Die Er- wärmung mittels Induktion führte dabei zu einer axialen Temperaturverteilung (Bild 2.18b). Ebenfalls wurde mit Beginn der Expansion die Induktion ausgeschaltet, um eine inhomogene Erwärmung aufgrund des variierenden Abstands zwischen Werkstück und Spule zu vermeiden (Abschnitt 2.1.3). Dadurch kam es während der Versuchsdurchfüh- rung zu einem Temperaturabfall und einer Zunahme der Fließspannung. Um die damit verbundene Verfestigung zu kompensieren, kann eine analytische Kompensation der temperaturgestützten Verfestigung vorgenommen werden. So ist die Bestimmung von Fließkurven mit konstanten Dehnraten bedingt möglich. 2.4.2 Bestimmung von Versagenskriterien Wie in Abschnitt 2.2.2 beschrieben, ist die gängigste Methode zur Definition von Ver- sagenskriterien die Grenzformänderungskurve (FLC). Für rohrförmige Halbzeuge sind mehrere Methoden bekannt, um eine solche FLC aufzunehmen. Die Herausforderung liegt dabei in der Einstellung diverser linearer Dehnpfade. Innenhochdruck-Charakterisierung von Rohren 27 Bild 2.19: a) Exemplarische Verbundrohre nach dem Tube-Bulge-Test und b) nume- risch ermittelte Dehnpfade in Abhängigkeit der freien Expansionslänge w sowie dem Verhältnis aus Vorschubgeschwindigkeit und Druckrampe (Mohammadi et al., 2017) Mohammadi et al. (2017) nutzten den Tube-Bulge-Test, um die FLC von Kupfer-Alu- minium-Verbundrohren (Bild 2.19a) zu ermitteln. Zur Einstellung verschiedener Dehn- pfade wurden die Parameter freie Ausformlänge w, Werkzeugradius RD (Bild 2.17) so- wie das Verhältnis von axialer Vorschubgeschwindigkeit vf zu Druckrampe ṗ numerisch untersucht. Mit einer kürzeren freien Expansionslänge w wurden dabei mit steigender 1. Hauptformänderung φ1 positivere 2. Hauptformänderungen φ2 verzeichnet. Mit steigen- der Vorschubgeschwindigkeit vf ergaben sich negativere φ2. Generell ist jedoch mit zu- nehmender φ1 ein positiver Trend der φ2 zu beobachten (Bild 2.19b). Dies lässt sich durch die zunehmende Wirkfläche des Innendrucks in axiale Richtung mit steigender Bulgehöhe erklären. Die axiale Komponente des Innendrucks belastet den Pol in Zu- grichtung, sodass mit zunehmender Expansion die tangentiale Spannung σϕ steigt. Ein vergleichbares Verhalten haben Hwang et al. (2009) bei der Untersuchung von Alumi- niumrohren aus AA6011 mittels des Tube-Bulge-Test festgestellt. Es ist daher anzuneh- men, dass der Einfluss einer axialen Vorschubgeschwindigkeit auf die 2. Hauptformän- derung limitiert ist. Magrinho et al. (2019) nutzten eine Kombination aus mehreren Ex- perimenten, um möglichst diverse Dehnpfade für die FLC-Auswertung zu generieren. Dazu gehörten tangentiale sowie axiale Zugversuche, Expansionsversuche mit Elastomerkern sowie konische Aufweitversuche der Rohrenden. Durch DIC-Messun- gen konnten so die Grenzen der Umformbarkeit von Rohrwerkstoffen aus AA6063-T6 ermittelt werden. Die Ermittlung von FLC an rohrförmigen Halbzeugen bei erhöhten Temperaturen ist aktuell nicht bekannt. 28 Stand der Technik 2.5 Fazit aus dem Stand der Technik Die Innenhochdruck-Warmumformung findet bereits Anwendung in der Serienferti- gung und ist dennoch Bestandteil von mehreren aktuellen Forschungsprojekten. Dabei werden Vorteile wie höhere Grenzformänderungen oder die Einstellung der mechani- schen Eigenschaften angestrebt. Ziel einiger aktueller Forschungsschwerpunkte ist es weiterhin, ein grundlegendes Verständnis der physikalischen Zusammenhänge zwi- schen den Prozessparametern zu gewinnen. Ein isothermer Prozess der Warmumfor- mung für geschlossene Profile, welcher eine simultane Härtung ermöglicht, ist aktuell nicht bekannt. Für die Charakterisierung von rohrförmigen Halbzeugen hat sich mit dem Tube-Bulge-Test eine Methode als gängig im Umfeld der Forschung etabliert. Die Hochtemperatur-Charakterisierung von Rohren ist bekannt, jedoch sind die experimen- tellen Bedingungen nicht isotherm oder die vorliegenden Vergleichsdehnraten sind nicht konstant. Bei der Bestimmung des Fließverhaltens wird häufig auf Standardme- thoden wie den Warmzugversuch zurückgegriffen. Alternativen weisen keine konstan- ten Temperaturverteilungen oder Dehnraten auf. Zur Bestimmung von Versagenskrite- rien für die Warmumformung sind Charakterisierungsmethoden für Blechhalbzeuge be- kannt. Diese sind jedoch reibungsbehaftet, weshalb ein undefinierbarer Fehler bei den Ergebnissen toleriert werden muss, oder weisen Beschränkungen hinsichtlich des Dehn- pfades sowie der maximalen Temperatur auf. Möglichkeiten, die Versagenskriterien für rohrförmige Halbzeuge bei erhöhten Temperaturen und unter reibungsfreien Bedingun- gen zu ermitteln, sind im aktuellen Stand der Forschung nicht vertreten. 3 Zielsetzung Ziel dieser Arbeit ist die Realisierung einer neuen Prozessvariante der Innenhochdruck- Warmumformung. Diese soll es ermöglichen, Rohre isotherm umzuformen und an- schließend durch einen Abschreckprozess zu härten. Durch konstant hohe Umformtem- peraturen werden zum einen geringere Drücke für die Formgebung benötigt und zum anderen liegen höhere Grenzformänderungen vor. Der in dieser Arbeit behandelte Pro- zess wird als Isotherme-Hochtemperatur-Pneumoumformung (IHTP- Prozess – Isother- mal-High-Temperature-Pneumoforming) bezeichnet. Das Vorgehen gliedert sich dabei in die Schritte der Prozessentwicklung, der prozessnahen Werkstoffcharakterisierung, der numerischen Modellierung sowie der experimentellen Umsetzung. Für die Prozess- entwicklung werden für die Teilprobleme der Umformung, der Erwärmung und der Ab- schreckung geeignete Lösungsansätze definiert (Kapitel 4). Es folgt eine prozessnahe Werkstoffcharakterisierung, um das Materialverhalten in numerischen Modellen reali- tätsnah abbilden zu können (Kapitel 5). Neben den elastisch-plastischen Eigenschaften und Versagenskriterien, wird ebenfalls die thermisch bedingte Entfestigung zeitabhän- gig charakterisiert. Der Stand der Technik zeigt auf, dass die Charakterisierungsmetho- den für geschlossene Profile bei erhöhten Temperaturen eingeschränkt sind. Folglich ist die Entwicklung von geeigneten Experimenten erforderlich, welche die thermischen und mechanischen Bedingungen des IHTP-Prozesses abbilden (Kapitel 6). Mithilfe der er- mittelten Werkstoffkennwerte werden numerische Simulationen aufgestellt. Eine Vali- dierung erfolgt anhand geometrischer Prozessgrößen. Darauf aufbauend werden experi- mentell und numerisch gestützte Prozessfenster für den IHTP-Prozess abgeleitet (Kapi- tel 7). Abschließend wird das Potential der druckgestützten Umformung auf die Profi- lumformung übertragen (Kapitel 8). Als Erweiterung zum Stand der Technik werden im Rahmen dieser Arbeit die Folgenden wissenschaftlichen Hypothesen analysiert: Der IHTP-Prozess lässt sich durch eine zielführende Auslegung umsetzen. Die Pro- zessführung ermöglicht eine isotherme Umformung bei erhöhten Temperaturen so- wie die formgebundene Abschreckung der Bauteile, wodurch diese gehärtet werden. Durch geeignete Charakterisierungsmethoden kann der IHTP-Prozess numerisch ab- gebildet werden. Dafür ist die Quantifizierung von prozessnahen elastisch-plasti- schen Werkstoffeigenschaften, von Versagenskriterien sowie von thermisch beding- ten und zeitlich abhängigen Entfestigungsmechanismen notwendig. Die prozessnahe Charakterisierung der Grenzformänderung ermöglicht eine nume- rische Versagensprognose bei der isothermen IH-Warmumformung. Dadurch kön- nen Prozessfenster für beliebige Geometrien simulativ abgeleitet werden. Beim Hochtemperatur-Profilbiegen ist durch eine Spannungsüberlagerung mittels Innendruck eine Prozessfenstererweiterung möglich. Mit zunehmendem Innendruck lassen sich Versagensbilder wie die Faltenbildung am Innenbogen minimieren. 30 Zielsetzung Die im Verlauf dieser Arbeit entwickelten Methoden und analysierten Zusammenhänge werden in einer neuen Prozessvariante der Innenhochdruck-Warmumformung resultie- ren. Dabei wird eine werkstoff- und parameterübergreifende Analyse angestrebt, um fundamentale Bestanteile für die Auslegung von IHTP-Prozessen mit beliebigen Werk- und Halbzeuggeometrien zu liefern. 4 Prozessauslegung und Randbedingungen Nachfolgend wird der neu entwickelte Prozess für die Isotherme-Hochtemperatur- Pneumoumformung (IHTP- Prozess) beschrieben. Dazu gehört die Prozessgestaltung, die Materialauswahl sowie die Definition von Randbedingungen hinsichtlich der ge- planten Materialcharakterisierung. 4.1 Prozessanforderungen und -gestaltung Es wird ein Prozess angestrebt, welcher eine isotherme Umformung und gleichzeitig eine anschließende Härtung der Komponente durch Abschrecken zulässt. Für die Pro- zessauslegung gilt es, Lösungen für die Teilprobleme Erwärmung, Umformung und Ab- schreckung zu definieren (Tabelle 4.1). Die potentiellen Lösungsansätze weisen Syner- gien auf, die bei ganzheitlicher Betrachtung zum Ausschluss einzelner Konzepte führen. Dadurch können die Teilprobleme nicht separat betrachtet werden. Für die Temperatur- führung ist eine Methode erforderlich, welche eine homogene Erwärmung des Werkstü- ckes vor sowie während der Umformung ermöglicht. Ein Ansatz ist die Verwendung von beheizten Werkzeugen. Dies würde zu hohen thermischen Energien aufgrund der Wärmekapazität des Werkzeugs führen, wodurch eine mögliche Abschreckung durch Werkzeugkontakt oder durch das Umformmedium nicht möglich ist. Ein Abschrecken der Werkstücke außerhalb des Werkzeugs führt bekanntlich zu einer geringeren Maß- haltigkeit (Bild 2.9a), weshalb diese Option entfällt. Eine induktive Erwärmung führt während der Ausformung zu Temperaturgradienten über die Profilachse(Abschnitt 2.4.1). Die konduktive Erwärmung erlaubt bei rotationssymmetrischen Querschnitten eine gleichmäßige Temperaturverteilung und kann für die Prozessumsetzung als alter- nativlos betrachtet werden. Tabelle 4.1: Teilprobleme bei der Prozessrealisierung der Isothermen-Hochtemperatur- Pneumoumformung sowie die potentiellen und gewählten Lösungsansätze Teilproblem Potentielle Lösungsansätze Erwärmung: Ermöglichen einer konstanten Temperaturverteilung Erwärmtes Induktive Konduktive über die Prozessdauer Werkzeug Erwärmung Erwärmung Umformung: Aufbringen des not- Innendruck Innendruck Innendruck wendigen Innendrucks für die durch Flüssig- durch Formgebung durch Gase keiten Granulate Abschrecken: Überschreiten der Nachgelagert / Durch Werk- Durch das kritischen Abkühlrate nach der Außerhalb des Umform- Umformung Werkzeugs zeugkontakt medium 32 Prozessauslegung und Randbedingungen Durch den Ausschluss der nachgelagerten Abkühlung, bleiben zum Abschrecken des Bauteils nach der Umformung somit zwei Optionen übrig. Durch das Bestreben, iso- therme Umformbedingungen zu erreichen, wird die konduktive Erwärmung während der Ausformung aufrechterhalten. Dadurch ist eine Verwendung von metallischen Werkzeugwerkstoffen in den Kontaktzonen zwischen Bauteil und Matrize nicht mög- lich. Dies würde dazu führen, dass die Stromdichte sich auf das Werkzeug ausbreitet und somit Heizleistung verloren geht. Weiterhin würde ein gekühltes Werkzeug zu einer partiellen Auskühlung des Bauteils in den Bereichen führen, die zuerst in Kontakt kom- men. Somit bleibt das Abschrecken über das Umformmedium selbst. Für den Aufbau des Innendrucks p stehen drei Möglichkeiten zur Verfügung (Abschnitt 2.3.1). Flüssig- keiten können aufgrund der angestrebten Warmumformung oberhalb der Ac3 Tempera- tur ausgeschlossen werden, da diese keine ausreichende Temperaturstabilität besitzen. Granulate sind sowohl hinsichtlich der Kraftübertragung limitiert als auch ungeeignet als Kühlmedium und werden daher ausgeschlossen. Gase haben eine ausreichende ther- mische Stabilität, weisen eine hydrostatische Druckverteilung auf und haben einen küh- lenden Effekt auf das Werkstück. Sie erfüllen somit alle Anforderungen an das Druck- medium und werden für den IHTP-Prozess verwendet. Basierend auf diesen definierten Lösungen der Teilprobleme kann ein IHTP-Prozessaufbau und –Ablauf definiert wer- den (Bild 4.1a). Als Halbzeuge dienen Rohre, welche beidseitig abgedichtet werden. Da im späteren Verlauf dieser Arbeit eine axiale Belastung in Zug- und Druckrichtung er- folgt, wird hierfür eine formschlüssige Verbindung genutzt. Bild 4.1: Prozess der Isothermen-Hochtemperatur-Pneumoumformung a) vor der Er- wärmung, b) während der Warmumformung und c) beim Abschrecken des Werkstücks Werkstoffauswahl 33 Einseitig wird eine Medienzufuhr installiert, während beim Auslass ein Drucktransmit- ter PT5443 (Fa. ifm electronic GmbH) befestigt wird. Die konduktiven Klemmen wer- den am Rohr angebracht, um die erforderliche Stromdichte für die Erwärmung (Bild 4.1b) durch das Bauteil zu leiten. Die Leistung wird von einem DC-Generator LAB/HP 4020 (Fa. ET System electronic GmbH) bereitgestellt und durch einen PID-Regler Re- gulus RD (Fa. Sensortherm) geregelt. Die aktuelle Temperatur T(t) wird über ein Pyro- meter M308 oder M318 (beide Fa. Sensortherm) gemessen. Als Werkzeug dient eine Matrize, bestehend aus einer metallischen Werkzeugarmierung sowie einem elektrisch isolierenden Keramikeinsatz. Der Aufbau wird in einer Universalprüfmaschine Zwick Z250 (Fa. ZwickRoell GmbH & Co.KG) eingebaut, um einen axialen Vorschub vf zu ermöglichen. Zum Abschrecken (Bild 4.1c) wird ein Ablassventil am Austritt geöffnet und ein Volumenstrom V̇ durch das Bauteil geleitet. Dieser wird über einen Inline- Durchfluss-Sensor VA520 (Fa. CS Instruments) gemessen. 4.2 Werkstoffauswahl Für die Prozessrealisierung werden geeignete Werkstück- und Matrizenwerkstoffe be- nötigt. Die thermischen und mechanischen Randbedingungen für die Auswahl ergeben sich aus den gesetzten Kriterien der Zielsetzung (Kapitel 3) sowie den ausgewählten Lösungsansätzen der Teilprobleme (Abschnitt 4.1). 4.2.1 Werkstückwerkstoff Als Werkstückwerkstoff wird die Auswahl von Stahllegierungen angestrebt, welche durch die geplante Prozessführung höhere Grenzformänderungen aufweisen und/oder härtbar sind. Gleichzeitig ist bei den Temperaturen oberhalb Ac3 eine ausreichende Zun- derbeständigkeit erforderlich. Standardwerkstoffe des Presshärtens wie der 22MnB5 er- weisen sich dadurch als ungeeignet. Die gängigen Aluminium-Silizium-Beschichtungen für den Zunderschutz schmelzen bei schnellen Aufheizraten ab und limitieren so die Erwärmung (Veit et al., 2010). Alternativ wird auf chromhaltige Edelstähle zurückge- griffen, welche durch passivierende Oberflächen eine natürlich hemmende Wirkung auf eine Oxidation aufweisen. Für die Untersuchungen in dieser Arbeit werden die folgen- den zwei Werkstoffe ausgewählt, deren chemischen Zusammensetzungen in Tabelle 4.2 zusammengefasst sind. Ferritischer Edelstahl X2CrTiNb18 (Werkstoffnummer: 1.4509): Der ferritische Edelstahl (in Bildern mit der Kurzform Ferrit. ES bezeichnet) weist eine hohe Beständigkeit hinsichtlich thermischer Ermüdung bei erhöhten Temperaturen auf und wird daher unter anderem für Abgasstränge verwendet (Charles et al., 2009). Durch die chemische Zusammensetzung austenitisiert dieser Werkstoff erst ab ca. 1100 °C (Padilha et al., 2006). Der Werkstoff ist aufgrund des geringen Kohlenstoffanteils nicht härtbar. Mit steigender Temperatur sinkt die Duktilität zunächst bis ca. 700 °C, bevor ab ca. 800 °C eine signifikante Zunahme erfolgt (Manninen und Säynäjäkangas, 2012). 34 Prozessauslegung und Randbedingungen Zwischen 600 und 900 °C ist ebenfalls eine Erhöhung der Grenzformänderung bekannt (Chen et al., 2017). Bei einer durchgängigen Formgebung oberhalb von 800 °C ist somit ein hohes Formgebungsvermögen zu erwarten. Martensitischer Edelstahl X12Cr13 (Werkstoffnummer: 1.4006): Der martensitische Edelstahl (in Bildern mit der Kurzform Mart. ES bezeichnet) ist auf- grund seines Kohlenstoffgehalts härtbar. Durch seine geringe kritische Abkühlrate von ca. Ṫkrit = 1 K/s (Bild 2.5) gilt dieser Werkstoff als Lufthärter. Im Ausgangszustand lie- gen Karbide vor, was bei der thermischen Behandlung zu berücksichtigen ist (Abschnitt 2.1.2). Der Werkstoff ist von der Zusammensetzung dem MaX-Stahl (Fa. Aperam) ähn- lich, dessen Eignung bereits erfolgreich für das Presshärten untersucht worden ist (Mit- hieux et al., 2013). Durch seine Zunderbeständigkeit und geringe kritische Abkühlrate, liegt eine Eignung für die Umformung und Härtung durch den IHTP-Prozess vor. Tabelle 4.2: Chemische Zusammensetzung der verwendeten nichtrostenden Stähle in m-% ohne Verunreinigungen (DIN EN 10088-1, 2014) Werkstoff C Cr Ni Ti Nb Ferrit 0,03 17,5 bis - 0,1 bis (3⋅C + 0,3) (X2CrTiNb18) 18,5 0,6 bis 1 Martensit 0,08 bis 11,5 bis 0,75 - - (X12Cr13) 0,15 13,5 Beide Werkstoffe weisen eine Zunderbeständigkeit bis ca. 1000 °C auf. Darüber kommt es zur partiellen Bildung von Zunderflocken, was die optische Temperaturmessung (Ab- schnitt 4.1) beeinträchtigt. Als Halbzeuge werden geschweißte Rohre mit einem Durch- messer von Dθ,0 = 2 ∙ rθ,0 = 50 mm sowie einer Wandstärke von s0 = 1 mm verwendet. Geschweißte Rohre weisen hinsichtlich der Wandstärke eine geringere Toleranz von 10 % (DIN EN 10216-5, 2021) im Vergleich zu nahtlosen Rohren mit 15 % (DIN EN 10217-7, 2021) auf, wodurch eine gleichmäßigere Innenhochdruck-Ausformung (IH-) zu erwarten ist. 4.2.2 Matrizenwerkstoff Als Matrizenwerkstoff wird ein elektrisch isolierendes Material benötigt, welches eine thermische Stabilität bei den angewendeten Umformtemperaturen aufweist. Für den martensitischen Edelstahl ist wenigstens die Überschreitung der AC3-Grenze erforder- lich, welche in der Regel bei Temperaturen von 800 bis 900 °C liegt. Weiterhin wird angenommen, dass ein geringer Reibkoeffizient zwischen Matrizen- und Werkstück- werkstoff zielführend für den IHTP-Prozess ist. Zusätzlich werden geringere Wärme- übergangskoeffizienten sowie eine geringe Wärmeleitfähigkeit κ als vorteilhaft gesehen. Anforderungen an die Werkstoffcharakterisierung 35 So wird das Bauteil während der Umformung nicht durch den Werkzeugkontakt abge- schreckt. Ebenso wird ein ausgeprägtes aufheizen der Matrize vermieden, was das Ab- schrecken des Bauteils nach der Umformung behindern würde. Als optionales Kriterium wird die selbstständige Bearbeitung durch spanende Prozesse gesehen, um Geometrien flexibel anpassen und Isolationsteile austauschen zu können. Aufgrund des hohen spezifischen elektrischen Widerstands sowie der hohen Festigkeit bei erhöhten Temperaturen, ist ein potentiell geeignetes Material Siliziumnitrid (Si3N4). Als nachteilig sind im Vergleich zu anderen Keramiken höhere Wärmeleitfähigkeiten κ zu nennen, welche einen Einfluss auf die Temperaturverteilung während der Umfor- mung beim IHTP-Prozess haben könnten. Weiterhin müssen Bauteile durch Sinter- oder Pressverfahren hergestellt werden, wodurch eine nachträgliche Bearbeitung nicht oder nur eingeschränkt möglich ist (Hülsenberg, 2014). In dieser Arbeit werden als potenti- elle Matrizenwerkstoffe zum einen heißisostatisch gepresste (in Abbildungen mit der Kurzform Si3N4-HG benannt) und zum anderen gasdruckgesinterte (in Abbildungen mit der Kurzform Si3N4-GG benannt) Siliziumnitride Si3N4 genutzt. Als Alternative wird ein K-Therm® AS 800 M (in Abbildungen mit der Kurzform Glimmer benannt) auf seine Eignung untersucht. Dabei handelt es sich um geschichtetes Glimmerpapier, im- prägniert in Silikonharz. Der Werkstoff verfügt über einen hohen elektrischen Wider- stand sowie eine geringe Wärmeleitfähigkeit κ. Zusätzlich kann er durch spanende Ver- fahren selbst bearbeitet werden. Ob ein kurzzeitiges Überschreiten der angegebenen Grenztemperatur von 800 °C zu einer Beschädigung der Matrize führt, wird prozessbe- gleitend geprüft (AGK Hochleistungswerkstoffe GmbH, 2012). Bevor ein Werkstoff für die IHTP-Prozessumsetzung definiert wird, finden tribologi- sche Untersuchungen statt, um die spezifischen Reibkoeffizienten zu ermitteln (Ab- schnitt 5.3). Neben einer Variation von Werkstück- und Werkzeugwerkstoffen, werden ebenfalls relevante Schmiermittel experimentell geprüft. Anschließend wird in numeri- schen Untersuchungen ermittelt, wie ausgeprägt der Einfluss der untersuchten Schmier- mittel auf die Formgebung beim IHTP-Prozess ist (Abschnitt 7.2). 4.3 Anforderungen an die Werkstoffcharakterisierung Um relevante Werkstoffkennwerte für die IHTP-Prozessauslegung zu ermitteln, ist für die Charakterisierung im Vorfeld die Definition der thermischen und mechanischen Randbedingungen erforderlich. Dies umfasst die Wahl relevanter Dehnraten und Tem- peraturbereiche sowie die Ermittlung von Emissionskoeffizienten für die Temperatur- regelung. Seitens der mechanischen Aspekte der Werkstoffcharakterisierung ist aus- schließlich die Dehnrate φ̇ für die Experimente zu definieren. Bei den Untersuchungen zur IH-Warmumformung von Liu et al. (2014a) wurden Vergleichsdehnraten von ma- ximal φ̇ = 0,1 s-1 ermittelt. Zur Eingrenzung der experimentellen Parametervarianz wird 36 Prozessauslegung und Randbedingungen angenommen, dass sich beim IHTP-Prozess Werte in einer vergleichbaren Größenord- nung einstellen. Auf Basis der Werkstoffauswahl wird T = 1000 °C als obere Grenze für die Umformtemperatur definiert, welche ebenfalls für die Charakterisierung übernom- men wird. Gleichzeitig ist aus dem Stand der Technik bekannt, dass sich bei der kon- duktiven Erwärmung in Abhängigkeit des Elektroden- und Werkstückwerkstoffs ein axiales Temperaturprofil einstellt (Abschnitt 2.3.2). Diese Temperaturverteilung auf der Probe wird bei der Werkstoffcharakterisierung berücksichtigt. 4.3.1 Ermittlung temperaturabhängiger Emissionskoeffizienten Der Emissionskoeffizient ξ, welcher für die Messung mittels optischer Sensoren erfor- derlich ist, weist eine Abhängigkeit von mehreren werkstofftechnischen und geometri- schen Größen auf (Abschnitt 2.1.3). Um während der Werkstoffcharakterisierung sowie später beim IHTP-Prozess die Zieltemperatur korrekt zu regeln, werden die Emissions- koeffizienten ξ im Vorfeld ermittelt. Dabei werden der Werkstoff, die Wellenlänge λ des Sensors, die Oberflächenbeschaffenheit, der Abstand, der Winkel, die Temperatur sowie die Temperaturhaltezeiten berücksichtigt. Die Validierung der Emissionskoeffi- zienten erfolgt im Abgleichverfahren mit Messungen durch Thermoelemente (Typ-K). Eingesetzt werden das Pyrometer M308 (T = 600 bis 1400 °C; λ = 0,855 bis 0,905 μm) sowie das Metis M318 (T = 150 bis 1200 °C; λ = 1,65 bis 2,10). Generell führen kürzere Spektralbereiche zu genaueren Messungen von Metallen. Im Gegenzug wird der mess- bare Temperaturbereich eingeschränkt (Sensortherm GmbH, 2021). Bild 4.2a zeigt schematisch den genutzten Versuchsstand zur Bestimmung der Emissionskoeffizienten ξ. Für die Messung wird eine Probe mit zentraler Verjüngung (z. B. eine Zugprobe) zwischen zwei konduktive Klemmen gespannt. Eine Seite ist dabei federnd gelagert, um die Wärmeausdehnung zu kompensieren und ein Ausknicken zu vermeiden. Bild 4.2: Ermittlung temperatur- und werkstoffspezifischer Emissionskoeffizienten ξ – a) experimenteller Aufbau und b) ermittelte Werte in Abhängigkeit der Temperatur T (Abweichungen < 5 % bei Wiederholungsmessungen sind nicht dargestellt) Anforderungen an die Werkstoffcharakterisierung 37 Mittig an der Probe wird ein Thermoelement Typ-K in einer seitlich eingebrachten ca. 2 mm tiefen Bohrung befestigt. Es wird angenommen, dass dadurch keine Beeinflus- sung der Temperaturverteilung entsteht. Die Pyrometer werden jeweils orthogonal mit einem konstanten Abstand auf die Probe gerichtet. Innerhalb der Erwärmungszeit tH = 40 s werden verschiedene Temperaturen angefahren, wobei das Thermoelement für die Regelung verwendet wird. Nach Erreichen der Zieltemperatur T wird der Emissi- onskoeffizienten ξ manuell angepasst, bis beide Sensoren die gleiche Temperatur (± 5 °C) ausgeben. Die Temperatur wird für eine Dauer von tγ = 300 s gehalten, um ei- nen potentiellen Einfluss zunehmender Oxidation auf die Messung zu identifizieren. Neben den unbehandelten sowie gereinigten Werkstoffen, werden ebenfalls geschmierte sowie für DIC-Messungen lackierte (Abschnitt 6.1) Oberflächen untersucht. Bei den behandelten Proben konnte kein Einfluss des Werkstoffes auf den Emissionskoeffizien- ten ξ festgestellt werden. Die gewählten Temperaturbereiche für die Untersuchungen ergeben sich aus der Werkstoffcharakterisierung (Kapitel 5 und 6). Bild 4.2b zeigt die ermittelten Emissionskoeffizienten ξ für beide Werkstoffe und Pyro- meter. Jede Messung wird dreimal wiederholt. Aufgrund einer besseren Übersichtlich- keit wird auf die Darstellung von Fehlerbalken verzichtet. Die Abweichungen bei den Wiederholungsmessungen beliefen sich auf weniger als 5 %. Mit steigender Temperatur T ist eine Tendenz zu höheren Emissionskoeffizienten ξ zu erkennen. Auch ist der Ein- fluss des verwendeten Spektralbereichs der verschiedenen Sensoren auf die Höhe des Emissionskoeffizienten ersichtlich. Mit dem Pyrometer Metis M318 (λ = 1,65…2,10) werden oberhalb von 600 °C Schwankungen > 5 % bei der Reproduzierbarkeit festge- stellt. Aus diesem Grund wird dieser Sensor ausschließlich bis 600°C verwendet. Ober- halb wird das Pyrometer Metis M308 für die Regelung genutzt. So werden relevante Abweichungen bei der Temperaturregelung vermieden. Für jedes Experiment wird eine neue Probe verwendet. Über den definierten Zeitraum von tγ = 300 s, wird kein relevan- ter Einfluss der Haltezeit auf die Emissionskoeffizienten ξ ermittelt. 4.3.2 Temperaturverteilung konduktiv erwärmter Rohre Für die folgende Werkstoffcharakterisierung sowie die numerischen Untersuchungen des IHTP-Prozesses ist die Kenntnis der Temperaturverteilung bei den verwendeten Werkstoffen (Abschnitt 4.2.1) erforderlich. Dazu werden Rohrabschnitte mit einer freien Länge von w0 = 100 mm, welche durch den Abstand zwischen den konduktiven Klemmen aus Kupfer definiert wird, erwärmt. Parallel wird die Temperaturverteilung durch die Thermografiekamera thermoIMAGER TIM M1 (Fa. Micro-Epsilon) aufge- zeichnet. Bei der gewählten Messfrequenz von 1 kHz, kann ein Temperaturbereich von 600 bis 1800 °C gemessen werden. Bild 4.3a zeigt die Thermografieaufnahme einer Probe aus ferritischem Edelstahl, welche innerhalb von tH = 40 s auf T = 1000 °C er- wärmt wird. Eine schnellere Erwärmung kann leistungsbedingt nicht umgesetzt werden. Nach einer Haltezeit von tγ = 5 s hat sich ein konstantes Temperaturfeld eingestellt. 38 Prozessauslegung und Randbedingungen Über den Umfang des Rohres werden keine Abweichungen von mehr als ± 10 °C ge- messen. Im Bereich der konduktiven Klemmen stellt sich beidseitig ein Temperaturgra- dient von ca. 600 °C (minimal messbare Temperatur) auf 1000 °C innerhalb der Länge w = 20 mm ein (Bild 4.3b). Dieser Übergang ist auf Rohre aus martensitischem Edel- stahl sowie für Prüflängen von w0 = 150 und 200 mm übertragbar, sodass sich zentral stets ein Bereich wγ = w0 - 40 mm mit einer homogenen Temperatur einstellt. Bild 4.3: Messung der Temperaturverteilung – a) Aufnahme einer Thermografiekamera und b) experimentell ermittelte und idealisierte axiale Temperaturverteilung Da 600 °C die untere Grenze des messbaren Bereichs der Thermografiekamera darstellt, unterliegt die Temperaturmessung in den Übergangsbereichen einem wachsenden Messfehler bzw. niedrigere Temperaturen können nicht korrekt erfasst werden. Da wäh- rend der Erwärmung am Rohr keine Glühfarben im Bereich der konduktiven Klemmen zu sehen sind und nach dem Abkühlen keine Anlassfarben vorliegen, wird für w = 0 und 100 mm eine Temperatur von T = 200 °C angenommen. Für die numerischen Untersu- chungen im Abschnitt 7.2 wird ein idealisierter, linearer Temperaturübergang definiert. 4.4 Zwischenfazit Bei der Umsetzung des IHTP-Prozesses galt es die Teilprobleme der Erwärmung, des Druckaufbaus sowie der Abschreckung zu lösen. Unter Berücksichtigung der Synergien zwischen den Teillösungen, konnte ein Prozess entwickelt werden. Weiterhin wurden die folgenden Randbedingungen für die Werkstoffcharakterisierung definiert. Der Emissionskoeffizient ist abhängig vom Werkstoff und der Temperatur, wäh- rend der Einfluss der Erwärmungszeit vernachlässigt werden kann. Die Temperaturverteilung über den Umfang ist (nahezu) konstant, axial sind Übergangsbereiche an den konduktiven Klemmen zu berücksichtigen. Die fundamentalen thermischen und mechanischen Randbedingungen des Prozesses sind somit analytisch oder empirisch definiert. Darauf basierend werden Parameter für die Werkstoffcharakterisierung und numerische Modellierung abgeleitet. 5 Charakterisierung thermisch-mechanischer Eigenschaften Zur numerischen und analytischen Auslegung der Isothermen-Hochtemperatur- Pneumoumformung (IHTP- Prozess), werden in diesem Kapitel die Eigenschaften der verwendeten Werkstoffe (Abschnitt 4.2) charakterisiert. Im Stand der Technik werden mehrere thermische Faktoren beschrieben, welche das Fließverhalten beeinflussen. Um das Materialverhalten realitätsnah zu modellieren, wird demnach eine möglichst anwen- dungsorientierte Charakterisierung hinsichtlich der Temperaturprofile angestrebt. Die- ses setzt sich aus der Aufheizzeit tH, der Umform- TU und Austenitisierungstemperatur Tγ sowie der Verweilzeit tγ bei Tγ zusammen. Aus Abschnitt 4.3.2 ist die Temperatur- verteilung der Rohre, wie sie im IHTP-Prozess vorliegen werden, bekannt. Es wird an- genommen, dass sich zentral, in dem Bereich mit den höchsten Temperaturen, eine Hauptumformzone ausbildet, während die Übergangsbereiche eine geringere oder keine Ausformung erfahren. Bei der Werkstoffcharakterisierung wird für die zentrale Tempe- ratur eine vollumfängliche Charakterisierung durchgeführt, während für die Übergangs- bereiche lediglich das Spannungs-Dehnungsverhalten ermittelt wird. Für die Untersuchungen in diesem Kapitel werden aus Blechhalbzeug (Blechdicke: 1 mm) entnommene Proben verwendet. Alternativen wie Rohrausschnitte bilden auf- grund der Krümmung bei den genutzten elektrischen Erwärmungsmethoden inhomo- gene Temperaturverteilungen im Prüfbereich aus. Um eine Vergleichbarkeit von Rohr- und Blechhalbzeugen abzuschätzen, werden Zugversuche bei Raumtemperatur durch- geführt. Die resultierenden Spannungs-Dehnungs-Verläufe weisen bei beiden Werkstof- fen durchschnittliche Abweichungen von weniger als 4 % auf (Bild 5.1). Weiterhin ist zu erwarten, dass sich diese Differenzen bei den geplanten Umformtemperaturen durch Rekristallisations- und Erholungsprozesse weiter reduziert. Demnach wird angenom- men, dass die Materialkennwerte, welche durch die Charakterisierung von Blechhalb- zeugen ermittelt werden, auf IH-Warmumformprozesse von Rohren übertragbar sind. Bild 5.1: Vergleich der Spannungs-Dehnungs-Verläufe von Zugproben aus Blech- und Rohrhalbzeugen bei Raumtemperatur 40 Charakterisierung thermisch-mechanischer Eigenschaften 5.1 Ermittlung des Fließverhaltens durch Warmzugversuche1 Zur Charakterisierung der elastischen und plastischen Werkstoffkennwerte sowie der zeitlich abhängigen thermischen Entfestigung werden Warmzugversuche durchgeführt. Basierend auf dem Stand der Technik wird dabei ein isotropes Materialverhalten ange- nommen (Merklein et al., 2007). 5.1.1 Versuchsaufbau und -durchführung Für die Zugversuche wird eine Zwick Universalprüfmaschine Z250 genutzt. Die Proben werden zwischen zwei konduktive Klemmen eingespannt. Die Längenänderung Δl wird mit dem Hochtemperatur-Extensometer PMA-12/V7–1 (Fa. Maytec) gemessen. Dieses erlaubt eine maximale Längenänderung von Δl,max = 10 mm. Um dadurch keine Ein- schränkungen der erreichbaren Umformgrade φ zu erhalten, wird eine Anfangsmess- länge von l0 = 20 mm genutzt. Die elektrische Leistung für die Erwärmung wird durch den DC- Generator LAB/HP 4020 bereitgestellt. Die Temperatur wird über ein Pyrome- ter gemessen und über einen PID Regler Regulus RD geregelt. Mittels der Thermogra- fiekamera thermoIMAGER TIM M1 wird die Temperaturverteilung im Prüfbereich während der Experimente analysiert (Bild 5.2a). Dabei werden bis zum Einsetzen der Einschnürung keine Temperaturabweichungen von mehr als ΔT = 20 °C ermittelt, was als hinreichend genau angesehen wird. Bild 5.2: a) Schematischer Aufbau des Warmzugversuchs und b) Temperatur-Zeit-Di- agramm zur Ermittlung der elastischen und plastischen Werkstoffeigenschaften Analog zu den Untersuchungen aus Abschnitt 4.3.2 werden die Proben innerhalb der Erwärmungszeit tH = 40 s auf die Umformtemperatur TU erwärmt und dort für eine Verweilzeit von tγ = 30 s gehalten, bevor das Experiment beginnt (Bild 5.2b). Wie in 1Die Elastizitätsmoduln entstammen der Zusammenarbeit mit T. Adams und sind Bestandteil seiner Masterarbeit; die Bestimmung/Extrapolation von Fließkurven sowie die Charakterisierung der thermischen Entfestigung ent- stammen der Zusammenarbeit mit J. Flesch und sind Bestandteil seiner Masterarbeiten (S. V) Ermittlung des Fließverhaltens durch Warmzugversuche 41 Abschnitt 4.3 begründet, werden beim IHTP-Prozess Vergleichsdehnraten auf einem Niveau von ca. φ̇ = 0,1 s-1V erwartet. Aus diesem Grund werden beim Warmzugversuch Dehnraten von φ̇ = 0,01 bis 0,2 s-1 untersucht. Unterhalb von 700 °C liegen Materialfestigkeiten vor, die beim maximal genutzten Druck keine Ausformung ermöglichen. Demnach werden Prüftemperaturen von TU = 700 bis 1000 °C charakterisiert. 5.1.2 Bestimmung temperaturabhängiger Elastizitätsmoduln Tabelle 5.1 zeigt die im Warmzugversuch ermittelten Elastizitätsmoduln (E-Moduln) für den ferritischen und martensitischen Edelstahl. Die Auswertung erfolgte durch eine lineare Regression bei Spannungswerten, die 20 und 80 % der Dehngrenze Rp0,2 ausma- chen. Bei beiden Werkstoffen wird mit steigender Umformtemperatur TU ein abnehmen- der E-Modul ermittelt. Der Einfluss des Umformgrads ist vorwiegend für die Betrach- tung von Rückfederungseffekten notwendig. Da diese nicht Bestandteil dieser Arbeit sind, werden sie vorerst vernachlässigt. Tabelle 5.1: Ermittelte E-Moduln für den ferritischen- (EF) und martensitischen (EM) Edelstahl in Abhängigkeit der Umformtemperatur TU in °C 20 600 700 800 900 1000 EF in GPa 199,14 99,57 94,19 48,79 17,43 10,50 EM in GPa 192,54 85,06 68,07 47,42 37,87 27,50 5.1.3 Bestimmung und Extrapolation von Fließkurven Um den IHTP-Prozess numerisch zu modellieren, werden in diesem Abschnitt die er- forderlichen Fließkurven durch Warmzugversuche ermittelt. Dabei werden die Um- formtemperatur TU sowie die Dehnrate φ̇ berücksichtigt. Mit steigender Temperatur so- wie sinkender Dehnrate liegen tendenziell geringere Anfangsfließspannungen kf0 vor. Diese werden über die Dehngrenze Rp0,2 aus den Ergebnissen der Warmzugversuche (Abschnitt 5.1.1) ermittelt. Qualitativ ist mit steigender Temperatur sowie sinkender Dehnrate ebenfalls eine geringere Verfestigung vorhanden (Bild 5.3). Eine Ausnahme ist die Unstetigkeit des martensitischen Edelstahls zwischen 800 und 1000 °C. Bei Um- formtemperaturen von TU = 900 °C liegen bei vergleichbaren Dehnraten höhere Fließ- spannungen vor als bei TU = 800 °C. Dies ist durch die fortschreitende Phasenumwand- lung von Ferrit zu Austenit begründet und aus dem Stand der Technik bekannt (Manni- nen und Säynäjäkangas, 2012). Generell weist der martensitische Edelstahl eine höhere Dehnratensensitivität auf. Beim ferritischen Edelstahl fällt die Ausprägung der Verfes- tigung ab 900 °C ab, sodass ein nahezu idealplastisches Verhalten vorliegt. Bei der IH- Warmumformung werden jedoch höhere Vergleichsformänderungen φ erzielt (Kapitel 7), weshalb eine Extrapolation der Fließkurven erforderlich ist. 42 Charakterisierung thermisch-mechanischer Eigenschaften Bild 5.3: Fließkurven in Abhängigkeit von der Umformtemperatur TU sowie der Dehnrate φ̇ – Fließkurven mit φ̇ = 0,04 s-1 sind ausgeblendet: siehe Anhang A Ein gängiger Extrapolationsansatz für Fließkurven, welcher eine Variation von Dehn- rate und Temperatur mit abbildet, ist das Modell nach Johnson-Cook (Johnson und Cook, 1983). Dabei handelt es sich um einen multiplikativen Ansatz, welcher sich aus je einem Term für die Dehnung, die Dehnrate und die Temperatur zusammensetzt. In dieser Arbeit werden die Dehnraten- und Temperatursensitivität durch separate Experi- mente ermittelt und müssen daher nicht modelliert werden. Dadurch können die spezi- fischen Terme im Modell nach Johnson-Cook vernachlässigt werden, wodurch lediglich der Term für die Dehnung übrigbleibt. In dieser Form entspricht das Modell nach John- son-Cook dem Modell nach Ludwik (Ludwik, 1909). Bei der Extrapolation nach Lud- wik handelt es sich um einen Potenzansatz, wo die Fließspannung mit steigender Deh- nung einer stetigen Verfestigung unterliegt. Um ein potentielles idealplastisches Mate- rialverhalten modellieren zu können, wird als zweiter Extrapolationsansatz das Modell nach Hockett-Sherby untersucht, wo die Fließspannung gegen einen Grenzwert konver- giert (Hockett und Sherby, 1975). Bild 5.4 zeigt beispielhafte experimentelle Fließkur- ven für eine Umformtemperatur von TU = 1000 °C unter Variation der Dehnrate φ̇ sowie die extrapolierten Verläufe der Fließspannung. Der durch experimentelle Daten ge- stützte Bereich weist bei beiden Modellierungsansätzen eine gute Übereinstimmung auf. Mit steigendem Umformgrad φ ist eine zunehmende Diskrepanz zu erkennen. Beispiels- weise wird beim ferritischen Edelstahl mit einer Dehnrate von φ̇ = 0,01 s-1 und einem Ermittlung des Fließverhaltens durch Warmzugversuche 43 Umformgrad von φ = 1,0 eine Abweichung von über 60 % zwischen den beiden Extra- polationsansätzen ermittelt. Um die hieraus resultierenden Unsicherheiten bei der Mo- dellierung des Fließverhaltens zu reduzieren, wird in Abschnitt 6.2 ein alternativer ex- perimenteller Ansatz zur Bestimmung der Fließspannung entwickelt. Bild 5.4: Beispielhafte Extrapolationen der Fließkurven nach Ludwik und Hockett- Sherby für den ferritischen und den martensitischen Edelstahl 5.1.4 Ableiten notwendiger Drücke für die Innenhochdruck-Umformung Zur Abschätzung des Innendrucks beim IHTP-Prozess, wird als Richtwert der minimal erforderliche Druck p0 ermittelt, der eine plastischen Formänderung einleitet. Für die analytische Bestimmung von p0 ist demnach die Anfangsfließspannung kf0 die Bezugs- größe. Mit Ausnahmen beim martensitischen Edelstahl (Bild 5.3), werden mit zuneh- mender Umformtemperatur TU sinkende Anfangsfließspannung kf0 ermittelt (Bild 5.5a). Die plastische Expansion eines Rohres unter steigendem Innendruck p beginnt, sobald die Anfangsfließspannung kf0 erreicht wird. Initial stellt sich dabei eine theoretische Dehnrate von φ̇ ≈ 0 ein. Zur Auslegung des minimal erforderlichen Innendrucks für eine plastische Expansion p0, werden die Einflüsse verfestigender Mechanismen ausge- schlossen. Um die Festigkeitssteigerung einer höheren Dehnrate weitestgehend zu mi- nimieren, werden zur Auslegung von p0 die Anfangsfließspannungen kf0 genutzt, welche mit φ̇ = 0,01 s-1 aufgenommen wurden. Für eine erste Näherung wird angenommen, dass der Innendruck einen resultierenden eindimensionalen, tangentialen Spannungszustand σθ im Rohr ausbildet. Meridiane Spannungen σϕ sind anfangs nicht vorhanden, da noch kein Krümmungsradius ρϕ ausgebildet ist. Die Druckspannungen auf die abgedichteten Stirnflächen des Rohres werden durch die Anlage absorbiert. Der radiale Druck σr wird vorerst vernachlässigt. Unter Anwendung der Membrantheorie (Marciniak et al., 2002) ergibt sich der Zusammenhang zwischen den Halbzeugradius rθ,0 sowie der –wanddicke s0, dem Innendruck p, der Anfangsfließspannung kf0 und der Spannung σθ zu 44 Charakterisierung thermisch-mechanischer Eigenschaften p0 (rσ = k = θ,0 - s0) k ⋅ s θ f0 → p = f0 0 0 . (5.1)s0 (rθ,0 - s0) Es ist zu beachten, dass dieser Zusammenhang nur für eine anfängliche Expansion ohne Krümmungsradius ρϕ gültig ist. Bei gleichbleibenden Halbzeugmaßen ist der erforder- liche Innendruck für die Expansion von Rohren p0 demnach linear von der Anfangs- fließspannung kf0 abhängig. Bild 5.5b zeigt p0 in Abhängigkeit zur Umformtemperatur TU für den ferritischen- sowie den martensitischen Edelstahl. Mit steigender Temperatur ist ein geringerer Innendruck für die Expansion erforderlich. Für den IHTP-Prozess bei TU = 1000 °C sind somit Drücke von p0,M ≥ 1,77 MPa für eine erste Plastifizierung von Rohren aus martensitischem und p0,F ≥ 0,71 MPa aus ferritischem Edelstahl erforder- lich. Ver- und Entfestigungseffekte werden bei dieser Betrachtung vernachlässigt. Bild 5.5: a) Werkstoff- und temperaturspezifische Anfangsfließspannung kf0 und b) ana- lytisch bestimmter Innendruck p0, der zu einer initialen Expansion führt Ein höherer Innendruck für Umformoperationen ist mit steigenden Anforderungen an die pneumatischen Anlagen (z. B. zulässiger Druck von Leitungen und Ventilen), die Abdichtung (z. B. zulässiger Druck von Dichtringen) sowie die Werkzeugkomponenten (z. B. zulässige Belastung) verbunden. Prozessbedingt gibt es keine Notwendigkeit um IH-Umformtemperaturen mit TU < 1000 °C anzustreben und so die höheren Anforde- rungen erfüllen zu müssen. Daher wird eine konstante Umformtemperatur von TU = 1000 °C für den IHTP-Prozess definiert. Unter Berücksichtigung von p0 (Bild 5.5b) sowie dem Verfestigungsverhalten (Bild 5.3), wird ein maximal erforderlicher Druck von pmax = 4 MPa als ausreichend angenommen. Entsprechend wird die Anlagen- technik für die experimentelle Umsetzung in Kapitel 7 ausgelegt. 5.1.5 Charakterisierung der thermischen Entfestigung Um das Entfestigungsverhalten für den IHTP-Prozess zu charakterisieren, werden Zeit- standversuche mit einer konstanten Belastung durchgeführt. Es wird angenommen, dass die thermisch bedingten Entfestigungsmechanismen vorrangig eine Reduktion der sta- Ermittlung des Fließverhaltens durch Warmzugversuche 45 tischen Fließspannung ks (Fließspannung mit einer Dehnrate von φ̇ = 0) bewirken. Be- zogen auf den IHTP-Prozess wird dabei der Fokus auf die Hauptumformzone mit einer Temperatur von T = 1000 °C gelegt. Als obere Grenze für die genutzten Spannungen σ in den Zeitstandversuchen werden die Anfangsfließspannungen mit der niedrigsten ge- testeten Dehnrate σ = kf0(φ̇ = 0,01 s-1) genutzt. Um einen verfestigenden Einfluss der Dehnrate weitestgehend zu vermeiden, werden die Spannungen linear innerhalb von tS = 30 s aufgebracht (Bild 5.6a). Die Messung der Belastungszeit tσ beginnt mit dem Erreichen des konstanten Spannungsniveaus. Die obere Grenze der Belastungszeit wird auf tσ,max = 120 s gesetzt. Die Spannung σ wird während dieser Zeit konstant gehalten bis Fließen einsetzt oder tσ,max erreicht ist. Das Fließkriterium unter statischen Bedin- gungen ks,0 wird analog zu kf0 über die Dehngrenze Rp0,2 definiert. Wenn das Material innerhalb von tσ,max = 120 s zu Fließen beginnt, wird die statische Fließspannung ks,0 der spezifischen Belastungszeit tσ zugeordnet – ks,0(tσ) (Bild 5.6b). Weiterhin werden Ver- suche mit einer um 10 % reduzierten Spannung σ durchgeführt um zu prüfen, ob mit geringeren Belastungen bei sonst gleichen Bedingungen ebenfalls statisches Fließen einsetzt. Dieses Vorgehen wird fortgeführt bis die Spannungen σ soweit herabgesetzt sind, dass das Fließkriterium innerhalb von tσ,max = 120 s nicht erfüllt wird. Mit beiden Werkstoffen wird ein Fließbeginn bis zu einer spezifischen Spannung von σ/kf0(φ̇ = 0,01 s-1) = 0,6 innerhalb von 120 s detektiert (siehe beispielhaft am martensi- tischen Edelstahl im Bild 5.6a). Bild 5.6: Versuche zur thermischen Entfestigung – a) mechanische Belastung über die Zeit t (teilweise ausgeblendet) und b) Entwicklung der statischen Fließspannung ks,0 über die Belastungszeit tσ Verglichen mit kf0(φ̇ = 0,01 s-1), liegt absolut betrachtet beim martensitischen Edelstahl mit einer Differenz von 16,8 MPa (42,5 auf 25,7 MPa) im Vergleich zum ferritischen Edelstahl mit 7,4 MPa (17,0 auf 9,6 MPa) eine höhere Reduktion der statischen Fließ- 46 Charakterisierung thermisch-mechanischer Eigenschaften spannung vor. Ab einer spezifischen Spannung von σ/kf0 = 0,5 wird für beide Werk- stoffe kein Fließen mehr innerhalb von tσ,max = 120 s detektiert. Für die numerische Mo- dellierung wird ein linearer Zusammenhang zwischen der statischen Fließspannung so- wie der Belastungszeit tσ a ngenommen und auf Basis der Messungen nach Ferrit. ES ks,0,F (tσ) = -00,05 MPa⁄⁄s ⋅⋅ tσ + 12,9 MPa für tσ ≤ 72 s (5.2) Mart. ES ks,0,M (tσ) = - ,12 MPa s tσ + 36,7 MPa für tσ ≤ 99 s (5.3) gefittet. Die hier verwendete Methode zur Charakterisierung der Entfestigung beider Werkstoffe berücksichtigt aufgrund von Restriktionen des Versuchsstandes nicht den aktuellen Umformgrad. Auch werden Entfestigungsmechanismen bei Temperaturen un- terhalb von 1000 °C vernachlässigt. 5.2 Temperaturabhängige Gefügeentwicklung2 Ein Ziel während des IHTP-Prozesses umfasst die Härtung von Komponenten aus mar- tensitischem Edelstahl. Um die dafür erforderlichen thermischen Randbedingungen zu ermitteln, werden in diesem Abschnitt die resultierende Härte in Abhängigkeit der Aus- tenitisierungstemperatur Tγ sowie der Abschreckrate Ṫ untersucht. Dazu werden Proben in eine Halterung eingespannt und elektrisch innerhalb von tγ = 40 s auf Austenitisie- rungstemperaturen von Tγ = 700 bis 1000 °C erwärmt. Nach einer Haltezeit von tγ = 30 s schaltet ein Pneumatikantrieb und taucht das untere Ende der Probe in Wasser ein (Bild 5.7a). Entlang der Probenhauptachse stellt sich, mit zunehmendem Abstand zur Was- seroberfläche, eine sinkende Abschreckrate Ṫ ein. An der Probe werden Messpunkte definiert, an denen die Abschreckraten zwischen Tγ und 350 °C ausgewertet werden. Dafür wird eine Thermografiekamera VarioCam®HD head (Fa. InfatTec) verwendet, welche eine Messung im relevanten Temperaturbereich ermöglicht. Die 350 °C entspre- chen in etwa der Ms-Temperatur (s. u.). Mit dem Versuchsstand werden Gradienten von ca. Ṫ = 6 bis 450 K/s erreicht, wobei die höchsten Abschreckraten nahe der Wasserober- fläche ermittelt werden. Geringere Abschreckraten werden ohne Wasserbecken und, so- fern notwendig, durch simultanes Heizen eingestellt. Nach der Versuchsdurchführung werden die Proben entnommen, metallografisch präpariert und an den Messpunkten wird die Härte in HV10 gemessen. Mit steigender Austenitisierungstemperatur Tγ und Abkühlrate Ṫ werden tendenziell höhere Härtewerte erreicht, wobei der Einfluss von Tγ dominiert. Mit Tγ = 700 °C ist keine Veränderung der Härte gegenüber dem Ausgangs- zustand festzustellen, welche bei ca. 150 HV10 liegt. 2Die resultierenden Härtewerte sowie Phasenumwandlungspunkte in Abhängigkeit der thermischen Historie ent- stammen der Zusammenarbeit mit T. Adams und sind Bestandteil seiner Masterarbeit (vgl. S. V) Temperaturabhängige Gefügeentwicklung 47 Bild 5.7: a) schematischer Aufbau der Abschreckversuche und b) resultierende Härte in Abhängigkeit der Temperatur und der Abkühlrate Bis 900 °C ist die Härtesteigerung mit einer zunehmenden Austenitisierung zu erklären, welche zu einem steigenden Martensitanteil nach dem Abschrecken führt. Wie die nach- folgenden Dilatometerversuche zeigen, liegt bei 900 und 1000 °C eine vollständige Aus- tenitisierung vor. Die höheren Härtewerte bei 1000 °C lassen sich durch eine Auflösung von Chromkarbiden erklären, wodurch dem Werkstoff mehr Kohlenstoff bei der Mar- tensitbildung zur Verfügung steht (Abschnitt 2.1.2). Ebenfalls ist zu erkennen, dass bei 1000 °C bereits Abkühlraten von weniger als 3 K/s ausreichen, um das Material voll- ständig zu härten (Bild 5.7b). Bei einer Austenitisierungstemperatur von Tγ = 1000 °C werden zusätzlich weitere Haltezeiten von tγ = 60 und 120 s untersucht. Ein Einfluss auf die Härte konnte dabei nicht festgestellt werden. Übertragen auf den IHTP-Prozess be- deutet dies, dass für eine vollständige Härtung der Werkstücke eine Austenitisierungs- temperatur von Tγ = 1000 °C erforderlich ist, während die Erwärmungsdauer tγ und die Abschreckrate Ṫ nur einen sekundären Einfluss aufweisen. Durch die Ergebnisse der Abschreckversuche wird ein weiterer Grund identifiziert, den IHTP-Prozess bei 1000 °C durchzuführen. Zur Messung der Phasenumwandlungspunkte AC1, AC3, Ms- und Mf, werden Dilatome- terversuche durchgeführt. Dazu werden Zugproben elektrisch innerhalb von tγ = 40 s auf Tγ = 1000 °C erwärmt, für tγ = 5 s gehalten und anschließend mit verschiedenen Ab- kühlraten abgeschreckt. Mit dem Hochtemperatur-Extensometer PMA-12/V7–1 wird dabei die Längenänderung Δl gemessen. Eine Unstetigkeit während der thermischen Wärmedehnung weist dabei auf einen Phasenumwandlungspunk hin. Bild 5.8a zeigt eine Dilatometerkurve mit den prägnanten Verläufen während der Phasenumwandlung. Die Austenitbildung startet bei Ac1 ≈ 800 °C und ist bei Ac3 ≈ 890 °C abgeschlossen. Für die martensitische Umwandlung sind die Ergebnisse in Abhängigkeit der Abkühlrate im 48 Charakterisierung thermisch-mechanischer Eigenschaften Bild 5.8b gezeigt. Die Umwandlung startet bei Ms ≈ 350 °C und endet bei Mf ≈ 255 °C, wobei erkennbar ist, dass der Einfluss der Abkühlrate vernachlässigt werden kann. Die Ergebnisse zeigen, dass die Martensitumwandlung unter den genutzten thermischen Be- dingungen abgeschlossen wird und kein Restaustenit zu erwarten ist. Bild 5.8: Ermittlung der Martensit-Start- Ms und Martensit-Finishtemperatur Mf – a) exemplarische Dilatometerkurve sowie b) Ms und Mf in Abhängigkeit der Abkühlrate Ṫ Für den ferritischen Edelstahl kann weder eine Steigerung der Härte durch eine thermi- sche Behandlung noch eine Unstetigkeit bei den Dilatometerversuchen festgestellt wer- den. So wie in Abschnitt 4.2.1 beschrieben, ermöglicht die Legierungszusammenset- zung bei thermischen Behandlungen mit T ≤ 1000 °C keine Phasenumwandlung zu Austenit beim Erwärmen oder Martensit beim Abschrecken. 5.3 Untersuchung tribologischer Bedingungen Neben der Ermittlung der elastischen und plastischen Werkstoffeigenschaften ist die Untersuchung des tribologischen Zusammenhangs zwischen dem Werkstück- und Werkzeugwerkstoff (Abschnitt 4.2) für die numerische Modellierung erforderlich. Um weitestgehend vergleichbare Bedingungen zum IHTP-Prozess zu generieren, werden Streifenzugversuche bei erhöhten Temperaturen durchgeführt. Dafür werden Proben einseitig eingespannt und mit einer Normalkraft FN belastet, sodass sich bei gegebener Kontaktfläche ein Anpressdruck von pR = 2 MPa ergibt. Das freie Ende wird induktiv erwärmt (Bild 5.9a). Die notwendige Leistung wird von einem Hochfrequenzgenerator Axio 10/450 (Fa.Trumpf SE + Co. KG) geliefert. Die Temperaturregelung erfolgt ana- log zu den Warmzugversuchen über ein Pyrometer und einen PID-Regler. Die Proben werden ebenfalls innerhalb von tH = 40 s auf Tγ = 1000 °C erwärmt und dort vor dem Start des Reibversuchs für tγ = 30 s gehalten. Anschließend werden die Probenstreifen mit einer Zuggeschwindigkeit von vf,R = 3 mm/s durch die Reibbacken gezogen, wäh- rend zeitgleich die Zug- und die Reibkraft FR gemessen werden. Der Ziehweg x wird dabei über ein Linearpotentiometer gemessen. Unter Kenntnis der wirkenden Kräfte Untersuchung tribologischer Bedingungen 49 wird über das Coulomb´sche Reibgesetz der Reibkoeffizient μ berechnet. Bild 5.9b zeigt die Entwicklung von μ für verschiedene Matrizenwerkstoffe mit zunehmenden Ziehweg x ohne Schmierstoff. Unabhängig von der Werkstoffpaarung, ist mit zunehmendem Ziehweg ein Anstieg des Reibkoeffizienten μ zu verzeichnen, bevor sich nach x = 3 mm ein nahezu konstanter Wert einstellt. Dieses Ergebnis lässt sich auf die Temperaturverteilung der Probe zu- rückführen. Zu Beginn der Prüfung wird ein Bereich geprüft, welcher nicht auf 1000 °C aufgewärmt wird und deswegen geringere Reibkoeffizienten aufweist. Für die Model- lierung des IHTP-Prozesses ist vorwiegend die Hauptumformzone von tribologischen Mechanismen betroffen. Daher wird der Reibkoeffizient als Mittelwert zwischen x = 5 und 15 mm ausgewertet. Bei diesen Messpunkten liegt die Temperatur der Probe bei Tγ = 1000 °C, wobei der Temperaturgradient über die Reibbacke vernachlässigt wird. Bild 5.9: Ermittlung von Reibkoeffizienten μ bei erhöhter Temperatur – a) schematischer experimenteller Aufbau und b) beispielhafte Verläufe von μ über den Ziehweg x für Versuche mit ferritischem Edelstahl ohne Schmierung Der Reibkoeffizient μ weist eine Abhängigkeit vom Matrizenwerkstoff sowie den Schmierbedingungen auf. Die höchsten Reibkoeffizienten werden stets im unge- schmierten Zustand gemessen. Aufgrund der thermischen Stabilität werden als Schmier- mittel gelöste Feststoffe (Bornitrid und Grafit) genutzt. Unter geschmierten Bedingun- gen können die Reibkoeffizienten auf bis zu μF = 0,13 mit Proben aus ferritischen und μM = 0,12 mit Proben aus martensitischen Edelstahl reduziert werden. Eine Übersicht aller ermittelten Reibkoeffizienten μ zeigt Bild 5.10. Bei Versuchen mit Schmierstoffen wird zu Beginn der Erwärmung eine Rauchentwick- lung festgestellt, welche auf das Verdampfen des Lösungsmittels zurückzuführen ist. Während der Streifenzugversuche wird hierdurch keine Einschränkung des experimen- tellen Ablaufs festgestellt. Beim IHTP-Prozess kann es durch die geschlossene Matrize zu einem Rauchstau kommen, wodurch die optische Temperaturmessung eingeschränkt werden kann. Welchen Effekt eine Reduktion der Reibung auf den Umformprozess auf- weist und ob die Rauchbildung hinderlich ist, wird in Kapitel 7 geprüft. 50 Charakterisierung thermisch-mechanischer Eigenschaften Bild 5.10: Reibkoeffizienten μ in Abhänhigkeit der Werkstoffpaarung sowie den Schmierbedinungen 5.4 Zwischenfazit Die Charakterisierung der thermisch-mechanischen Werkstoffeigenschaften dient der späteren numerischen Prozessauslegung und -modellierung. Anhand der Ergebnisse aus Warmzug-, Abkühl- und Streifenzugversuchen können die folgenden Aussagen über den ferritischen- und martensitischen Edelstahl getroffen werden: Anhand der Anfangsfließspannungen kann der erforderliche Mediendruck für die IH-Ausformung abgeschätzt werden. Die ermittelten Werte dienen als Auslegungs- kriterium für die spätere Anlagentechnik. Der erreichbare Umformgrad ist aufgrund der im Zugversuch auftretenden Instabili- täten eingeschränkt. Ausgewählte Extrapolationsansätze weisen daher hohe Abwei- chungen zueinander auf, welche für den IHTP-Prozess als zu groß angesehen wer- den. Alternative experimentelle Methoden werden daher benötigt, um das Material- verhalten akkurater modellieren zu können (Abschnitt 6.2). Der martensitische Edelstahl lässt sich durch eine thermische Behandlung härten. Die Austenitisierungstemperatur hat im Vergleich zur Erwärmungsdauer sowie der Abschreckrate einen dominanten Einfluss. Die Phasenumwandlungspunkte können anhand von Dilatometerversuchen ermittelt werden. Beim martensitischen Edelstahl wird ein vernachlässigbarer Einfluss der Abschreckrate beobachtet. Beim ferritischen Edelstahl findet keine Phasenumwand- lung bei den untersuchten Temperaturen statt. Die thermische Entfestigung der Werkstoffe kann experimentell durch Zeitstandver- suche bestimmt werden. Mit zunehmender thermischer Behandlungsdauer werden geringere Spannungen benötigt, um ein plastisches Fließen zu erzeugen. Durch Hochtemperatur-Streifenzugversuche kann das tribologische Verhalten zwi- schen den Werkstück- und Werkzeugwerkstoffen untersucht werden. Die ermittelten Reibkoeffizienten konnten durch Festschmierstoffe signifikant reduziert werden. 6 Hochtemperatur-Werkstoffcharakterisierung von Rohren Der aktuelle Stand der Technik weist nur eingeschränkte Möglichkeiten bei der isother- men Hochtemperatur-Charakterisierung von rohrförmigen Halbzeugen auf. Gleichzeitig existieren keine Methoden, um Grenzformänderungskurven (FLCs) mit verschiedenen Dehnpfaden, isotherm und reibungsfrei zu ermitteln. In diesem Kapitel werden solche Charakterisierungsmethoden entwickelt und angewendet. Zum einen sollen damit FLCs bestimmt werden, welche bei der numerischen Modellierung der Isothermen-Hochtem- peratur-Pneumoumformung (IHTP-Prozess) als Versagenskriterien dienen. Zum ande- ren werden Fließkurven auf Basis von Tube-Bulge-Tests durchgeführt, um geeignete Extrapolationsansätze für die Fließkurven aus Abschnitt 5.1.3 zu definieren. 6.1 Bestimmung von Versagenskriterien3 Ziel dieses Abschnitts ist die Bestimmung von isothermen FLCs rohrförmiger Halb- zeuge. Um dabei alle potentiellen Formänderungszustände abzubilden, ist eine mög- lichst große Varianz linearer Dehnpfade β = φ2/φ1 erstrebenswert. Bekannte Untersu- chungen des Tube-Bulge-Test ohne Erwärmung (Abschnitt 2.4) zeigen in Ansätzen, in welchem Ausmaß sich der Dehnpfad beeinflussen lässt. Neben dem Verhältnis von An- fangsdurchmesser Dθ,0 zu freier Ausformlänge w0, ist ein signifikanter Einfluss der axi- alen Vorschubgeschwindigkeit vf bekannt. In der Regel wird eine zusätzliche Druckbe- lastung längs zu Rohrachse ergänzt, um beispielsweise einer Wandausdünnung entge- genzuwirken. Unabhängig von den gewählten Parametern, ist der Dehnpfad β stets ein- geschränkt. Dehnpfade von β = 1 werden bei einer freien Expansion nicht erreicht. Deh- nungszustände mit einer negativen 2. Hauptformänderung sind hingegen nur einge- schränkt möglich. Ab einer ausreichenden Expansion der Probe, führt der Innendruck zu einer Zugbelastung im Pol, wodurch die 2. Hauptformänderung zunehmend in posi- tive Richtung tendiert (Bild 2.19b). Es ist dementsprechend zu erwarten, dass bekannte Versuchsmethoden nicht ausreichen, um eine ganzheitliche FLC abzubilden. Um bei der Ermittlung der FLC möglichst diverse Dehnungsverhältnisse β einzustellen, werden in dieser Arbeit drei Versuchsmethoden verwendet (Bild 6.1). Mit dem tempe- raturgestützten Expansionsversuch (HTB-Test – Hot-Tube-Bulge-Test – Bild 6.1a) wer- den vorwiegend Bereiche mit einer positiven Nebenformänderung angestrebt. Um dabei ebenfalls Dehnungsverhältnisse von β ≈ 1 zu erreichen, wird während der Expansion vorwiegend ein axialer Vorschub in Zugrichtung überlagert. Beim druckgestützten Rohrzugversuch (PTT-Test – Pressurized-Tube-Tensile-Test – Bild 6.1b), wird die 3Die Entwicklung, Durchführung sowie Auswertung von HTB-Tests entstammen der Zusammenarbeit mit G. Bosse und sind Bestandteil seiner Masterarbeit; die Entwicklung, Durchführung sowie Auswertung von PTT-Tests entstammen der Zusammenarbeit mit J. Schütze und sind Bestandteil seiner Bachelorarbeit (vgl. S. V) 52 Hochtemperatur-Werkstoffcharakterisierung von Rohren Probe mit einem konstanten Innendruck belastet, welcher während einer Zugbelastung eine tangentiale Einschnürung vermeidet. Auf diese Weise werden ebene Formände- rungszustände mit einem Dehnungsverhältnis von β ≈ 0 angestrebt. Mit dem Rohrzug- versuch (Bild 6.1c) werden Dehnungsverhältnisse β < 0 angestrebt. Bild 6.1: Versuchsmethoden zur Bestimmung von Grenzformänderungskurven – a) Hot-Tube-Bulge-Test, b) druckgestützter Rohrzugversuch, c) Rohrzugversuch und d) angestrebte Dehnpfade der einzelnen Experimente Durch die meridiane Zugbelastung wird eine tangentiale Einschnürung erwartet, wodurch sich eine negative 2. Hauptformänderung ausbildet. Mit den Experimenten wird die Charakterisierung von Versagenskriterien unter verschiedenen Dehnpfaden β angestrebt (Bild 6.1d). Beim HTB-Test befindet sich die 1. Hauptformänderung in tan- gentialer Richtung. Bei den Rohrzugversuchen, bildet sich hingegen die 1. Hauptfor- mänderung aufgrund der vorwiegenden Zugbelastung in meridiane Richtung aus. An dieser Stelle wird angenommen, dass sich das Grenzformänderungsverhalten der Halb- zeuge bei Temperaturen von T = 1000 °C isotrop verhält. 6.1.1 Expansionsversuch (HTB-Test) – Versuchsstand und Prozessparameter Der Aufbau des HTB-Test ist hinsichtlich der Abdichtung und Erwärmung vergleichbar mit dem IHTP-Prozess (Abschnitt 4.1). Als Proben werden beidseitig abgedichtete Rohrabschnitte mit einer Länge von 240 mm verwendet. Um eine meridiane Zugbelas- tung zu ermöglichen und einer Leckage vorzubeugen, wird eine formschlüssige Dich- tung genutzt. Einseitig wird eine Kupplung als Zuleitung für das Druckmedium ange- bracht, wobei als Quelle eine 200 bar Hochdruckflasche mit komprimierter Luft dar- stellt. An der anderen Seite der Probe wird ein Drucktransmitter befestigt, um den In- nendruck p während der Versuchsdurchführung zu messen. Für die konduktive Erwär- mung werden Klemmen mit einem Abstand von 100 mm angebracht. Dieses Maß kann als die freie Ausformlänge w0 definiert werden, wobei aufgrund des axialen Tempera- Bestimmung von Versagenskriterien 53 turgradienten (Abschnitt 4.3.2) eine undefinierte Ausformung in den thermischen Über- gangsbereichen zu erwarten ist. Die Bereitstellung der Leistung für die Erwärmung er- folgt durch einen DC-Generator LAB/HP 4020. Mithilfe von Pyrometern wird die Tem- peratur T überwacht und über den PID-Regler Regulus RD geregelt. Die Messung der Temperaturverteilung T(z, r) während der Expansion erfolgt über die Thermografieka- mera thermoIMAGER TIM M1. Der gesamte Aufbau wird in eine Universalprüfma- schine Zwick Z250 eingebaut (Bild 6.2a), welche einen axialen Vorschub f in Zug- und Druckrichtung ermöglicht. Die erforderliche Messung der Dehnungen zur Aufstellung von FLCs erfolgt über ein Aramis M5 DIC-System (Fa. GOM GmbH). Um die DIC- Aufnahmen durch das Glühen der Probe nicht zu überbelichten, werden Rotlichtfilter genutzt. Das erforderliche Muster auf der Probe für die DIC-Messungen wird mittels Hochtemperaturlack (Fa. ULFALUX Lackfabrikation GmbH) aufgebracht. Vor der Prü- fung werden die Proben mattschwarz grundiert, mit einem mattweißen Muster versehen und für 15 min bei 130 °C im Ofen behandelt, um den Lack einzubrennen. Bild 6.2: a) Schematischer Aufbau des Hot-Tube-Bulge-Tests und b) Entwicklung der Prozessparamter Temperatur T, Druck p sowie Vorschub f über die Zeit t Für die Versuchsdurchführung wird die Probe zunächst innerhalb von tH = 40 s auf die Umformtemperatur TU = 1000 °C erwärmt. Nach einer Verweilzeit von tγ = 5 s wird der Innendruck p mit einer Druckrampe von ṗ = 0,06 MPa/s aufgebaut. Für höhere Druck- rampen sind größere Volumenströme V̇ erforderlich, deren kühlende Wirkung nicht von der Erwärmungseinrichtung ausgeglichen werden kann (Abschnitt 2.3.1). Sobald der Innendruck p nach der werkstoffspezifischen Zeit tL zur Expansion der Probe führt, wird optional ein lagegeregelter Vorschub f mit einer Geschwindigkeit von vf überlagert, um einen Einfluss auf den Dehnpfad β auszuüben (Bild 6.2b). Der quantitative Effekt ist 54 Hochtemperatur-Werkstoffcharakterisierung von Rohren dabei von der Verfestigung des Materials abhängig, weshalb die Vorschubgeschwindig- keiten vf werkstoffspezifisch angepasst werden müssen. Die absoluten Werte werden empirisch ermittelt und im Abschnitt 6.1.3 vorgestellt. Die Belastung wird in jedem Versuch bis zum Versagen der Probe fortgeführt. Zeitgleich werden die Formänderun- gen vom DIC-System aufgenommen. Die Entwicklung der Temperatur T, des Drucks p sowie der spezifischen Radienzu- nahme ist im Bild 6.3a dargestellt. In diesem Beispiel wird ein Rohr aus ferritischem Edelstahl ohne axiale Vorschubgeschwindigkeit vf untersucht. Der Druck p ist anfangs wie angestrebt mit einer Rampe von ṗ = 0,06 MPa/s linear steigend. Ab ca. p = 0,7 MPa (Abschnitt 5.1.4) setzt die Expansion des Rohres ein. Der spezifische Radius rspez = rθ/rθ,0 steigt progressiv an. Ein vergleichbares Verhalten wird auch im Stand der Technik dargestellt (Hu et al., 2013) und lässt sich auf die abnehmende Wandstärke sowie die geringe Verfestigung des Materials bei den hohen Temperaturen zurückfüh- ren. Bei der Expansion werden über den Umfang abweichende Radienzunahmen fest- gestellt. Im Bild 6.3a sind der maximale und minimale Verlauf von rspez dargestellt. Dadurch ergibt sich eine Diskrepanz zwischen dem maximalen rθ,V,max und dem mini- malen rθ,V,min Radius nach dem Versagen. Die Analyse dieses Phänomens erfolgt in Ab- schnitt 6.1.3 und wird bei der Auswertung von Grenzformänderungen berücksichtigt. Kurz vor dem Versagen der Probe stagniert der Innendruck p. Ursache dafür ist der steile Anstieg des spezifischen Probenradius rspez. Die damit einhergehende rapide Zunahme des Probevolumens kann durch die Medienzufuhr nicht ausgeglichen werden. Die Tem- peratur weist gleichzeitig überwiegend einen konstanten Wert von T = 1000 °C auf. Vor dem Versagen der Probe wird ein Temperaturabfall von maximal ΔTmax = 10 °C (1,0 %) bei Proben aus ferritischen- und ΔTmax = 28 °C (2,8 %) bei Proben aus martensitischen Edelstahl ermittelt. Diese Abweichungen werden als tolerierbar betrachtet. Bild 6.3: a) Entwicklung der Temperatur T am Pol, des Drucks p sowie des spezifischen Radius rspez = rθ/rθ,0 im Hot-Tube-Bulge-Test und b) Temperaturverteilung T(r, z) einer Probe aus ferritischem Edelstahl kurz vor dem Versagen Bestimmung von Versagenskriterien 55 Die Temperaturverteilung T(r, z) kurz vor dem Versagen wird am Beispiel einer Probe aus ferritischem Edelstahl im Bild 6.3b gezeigt. Im Bereich des Pols (± 30 mm) werden Abweichungen von maximal ΔTmax = 15 °C (1,5 %) festgestellt. Diese Differenz lässt sich über die gesamte Versuchsdauer beobachten. Ein Einfluss der Schweißnaht auf die Temperatur kann nicht festgestellt werden. Die im Abschnitt 4.3.2 ermittelte axiale Temperaturverteilung ist ebenfalls im expandierten Zustand der Probe zu erkennen. Eine qualitative Änderung des Temperaturverlaufs (Bild 4.3) wird nicht festgestellt. Beim HTB-Test bildet sich die erste Hauptformänderung φ1 in tangentiale Richtung aus, wodurch φ1 = φθ gilt. Der tangentiale Umformgrad φθ weist einen degressiven Verlauf mit zunehmendem spezifischen Radius rspez auf. Die 2. Hauptformänderung entsteht in meridianer Richtung, es gilt φ2 = φϕ. Der meridiane Umformgrad ist vorerst φϕ ≈ 0 und entwickelt erst im fortgeschrittenem Stadium des Experimentes einen positiven progres- siven Verlauf. Die dritte Hauptformänderung ist demnach radial φ3 = φr und gemäß der Volumenkonstanz φr < 0, sobald die Probe expandiert. Im Bild 6.4a sind die drei Haupt- formänderungen mit steigendem spezifischen Radius rspez abgebildet. Bild 6.4: a) Entwicklung der Formänderungen mit zunehmendem spezifischen Radius und b) ermittelte Vergleichsdehnrate φ̇ über die Vergleichsformänderung φ Für die weitere Auswertung werden der Vergleichsformänderung φ sowie die Vergleichsdehnrate φ̇ nach v. Mises gebildet: φ = 2 ⋅ φ2 + φ2 + φ2 (6.1) 3 1 2 3 2 φ̇ = ⋅ φ̇21 + φ̇22 + φ̇2 (6.2)3 3 56 Hochtemperatur-Werkstoffcharakterisierung von Rohren Beim HTB-Test wird mit steigender Vergleichsformänderung φ nährungsweise ein li- nearer Anstieg der Vergleichsdehnrate φ̇ ermittelt (Bild 6.4b). Dies lässt sich mit den Mechanismen der Innenhochdruck-Warmumformung erklären (Abschnitt 2.3.3 und Bild 2.15). Numerische Analysen der Isothermen-Hochtemperatur-Pneumoumformung (IHTP-Prozess) in Abschnitt 7.2.2 zeigen, dass die vorliegenden Vergleichsdehnraten φ̇ in werkzeuggebundenen Prozessen keinem konstanten oder linearen Verlauf folgen. Bis zum Kontakt mit der Matrize ist analog zu HTB-Tests ebenfalls ein linearer Anstieg von φ̇ vorhanden, bevor diese anschließend abfallen. Folglich können bei gleicher Druckrampe ṗ keine höheren Vergleichsdehnraten φ̇ beim IHTP-Prozess im Vergleich zum HTB-Test vorliegen. Aus dem Stand der Technik ist bekannt, dass mit geringeren Vergleichsdehnraten φ̇ höhere maximale Vergleichsformänderung φ bei der IH- Warmumformung möglich sind (Liu et al., 2014b). Wird eine Übertragbarkeit auf die vorliegenden Prozessbedingungen und Werkstoffe angenommen, können die aufgenommenen FLCs als untere Schranke der Grenzformänderung betrachtet werden. Die Gültigkeit dieser Annahme, wird in Abschnitt 7.4 validiert. 6.1.2 Rohrzugversuch (PTT-Test) – Versuchsstand und Prozessparameter Der PTT-Test ist in der Ausgangskonfiguration nahezu identisch zum HTB-Test (Ab- schnitt 6.1.1). Einziger Unterschied ist, dass am Auslass, parallel zum Drucktransmitter, ein mechanisch einstellbares Sicherheitsventil angebracht wird (Bild 6.5a). Dieses wird genutzt, um den Druck im Rohr möglichst konstant zu halten. Bild 6.5: a) Schematischer Aufbau des (druckgestützten) Rohrzugversuchs bei erhöhten Temperaturen sowie b) Entwicklung der Prozessparamter Temperatur T, Druck p sowie Vorschub f über die Zeit t Bestimmung von Versagenskriterien 57 Anders als beim HTB-Test, wird vor der Erwärmung ein konstanter Druck pp im Rohr aufgebaut. Im Anschluss werden die Proben innerhalb von tH = 40 s auf die Umform- temperatur TU = 1000 °C erwärmt. Nach einer Verweilzeit von tγ = 5 s wird das Rohr axial mit einer Vorschubgeschwindigkeit von vf = 1 mm/s gezogen bis die Probe versagt (Bild 6.5b). Sofern es während der Versuchsdurchführung (z. B. durch die Erwärmung) zu einem exzessiven Anstieg von pp kommt, öffnet das Sicherheitsventil und lässt einen Teil des Mediums ab. Die Formänderungen werden dabei vom DIC-System aufgenom- men. Bei Rohrzugversuchen ohne Innendruck, entfällt der Schritt des Druckaufbaus. Während des PTT-Tests an Rohren aus martensitischem Edelstahl kommt es zu einer Lokalisierung der Formänderungen im Bereich des Wärmeübergangs (Bild 6.6a). Dem- nach ist in diesem Bereich eine geringere Festigkeit vorhanden als im Zentrum, wo eine homogene Temperatur von 1000 °C vorliegt. Im Warmzugversuch konnte bereits eine geringere Fließspannung kf bei einer Umformtemperatur von TU = 800 °C gegenüber 900 °C festgestellt werden (Bild 5.3). Dies erlaubt die Annahme, dass abseits der unter- suchten Temperaturen, z. B. knapp unter oder über 800 °C, die Festigkeit des Werkstoffs bei 1000 °C unterschritten wird. Dadurch wird beim PTT-Test das Fließkriterium zuerst im Bereich des Wärmeübergangs erfüllt, woraus sich schließlich die Lokalisierung aus- bildet. Um die Probe im zentralen Bereich bei T = 1000 °C zu prüfen, muss im Über- gangsbereich eine geometrische oder werkstofftechnische Festigkeitssteigerung erfol- gen. Denkbar wäre zum einen eine spanende Bearbeitung der zentralen Umformzone, um die Querschnittsfläche zu reduzieren und so die Spannungen lokal zu erhöhen. Bei einer Anfangswandstärke von s0 = 1 mm ist eine toleranzarme Bearbeitung schwer um- setzbar. Auch ist der resultierende Einfluss auf das Temperaturprofil unbekannt. Daher wird auf eine werkstofftechnische Alternative zurückgegriffen. Bild 6.6: a) Lokalisierung der Formänderung während des Rohrzugversuchs an einem martensitischen Edelstahl und b) Härten der Proben zur Festigkeitssteigerung im Prüfbereich w0 mit qualitativem Festigkeitsverlauf 58 Hochtemperatur-Werkstoffcharakterisierung von Rohren Die Rohrproben werden vor dem PTT-Test thermisch behandelt, um eine werkstofftech- nische Festigkeitssteigerung durch Härtung in den thermischen Übergangsbereichen zu erzielen. Eine Härtung unter Verwendung der Ofenerwärmung ist für diesen Zweck keine Option, da die Anbringung der formschlüssigen Dichtungen an den Rohrenden bei einem gehärteten Gefüge nicht möglich ist. Alternativ werden die konduktiven Klemmen in einem Abstand von ca. w = 160 mm an einem Rohr angebracht und dieses wird auf T = 1000 °C erwärmt. Nach den Erkenntnissen aus Abschnitt 4.3.2 ergibt sich so über einen zentralen Bereich von w = 120 mm ein homogener Temperaturbereich mit T = 1000 °C. Aus den Abschreckversuchen (Abschnitt 5.2) ist bekannt, dass der mar- tensitische Edelstahl bei einer anschließenden Luftabkühlung mit Abschreckgradienten von Ṫ > 3 K/s durch eine Martensitbildung gehärtet wird. So wird über den kompletten Prüfbereich w0 ein martensitisches Gefüge erzeugt. Bei der anschließenden Erwärmung für den PTT-Test erfolgt im Übergangsbereich keine (vollständige) erneute Austeniti- sierung. Dadurch bleibt das Gefüge gehärtet, kein lokales Festigkeitsminimum entsteht (Bild 6.6b) und die Lokalisierung im thermischen Übergangsbereich wird verhindert. Um den Einfluss der vorangehenden thermischen Behandlung auf die Werkstoffeigen- schaften abzuschätzen, werden Warmzugversuche bei einer Umformtemperatur von TU = 1000 °C mit Proben im Anlieferungs- und gehärteten Zustand verglichen. Die Er- gebnisse zeigen, dass die Fließspannungen keine relevanten Abweichungen zueinander aufweisen. Daher wird ebenfalls angenommen, dass kein Einfluss auf das Grenzformän- derungsverhalten durch die vorherige Härtung der Rohre vorliegt. Bild 6.7a zeigt die Entwicklung der Temperatur T, des Drucks p sowie die Vergleichs- formänderung φ während eines PTT-Tests an einem Rohr aus martensitischem Edel- stahl. Die Temperatur und Vergleichsformänderung werden dabei zentral, im Bereich der bevorstehenden Versagensstelle, ausgewertet. Der Innendruck pp sowie dessen Ein- fluss auf den Dehnpfad β, werden für beide Werkstoffe empirisch ermittelt. Im aufge- führten Beispiel wird ein konstanter Innendruck von pp = 1,0 MPa angestrebt. Während der Erwärmung kommt es zu einem Anstieg des Innendrucks pp, welcher aufgrund des Sicherheitsventils mit ca. 5 % moderat ausfällt. Da während des Versuchs kaum Me- dium nachfließt, kann die Temperatur während der kompletten Versuchsdauer konstant auf T = 1000 °C gehalten werden. Bei einer axialen Vorschubgeschwindigkeit von vf = 1,0 mm/s nimmt die Vergleichsformänderung φ progressiv zu. Dies führt zu einer nahezu linear steigenden Vergleichsdehnrate φ̇, welche vergleichbar zum HTB-Test (Bild 6.4b) ist. Grund dafür ist eine zunehmende zentrale Lokalisierung der Formände- rung. Die maximal ermittelten Temperaturabweichungen während des PTT-Tests über den Umfang sind mit ΔTmax = 10 °C (1,0 %) vernachlässigbar. Im Bereich der bevorste- henden Versagensstelle sind über die gesamte Versuchsdauer ebenfalls keine relevanten Abweichungen festzustellen (Bild 6.7b). Die axiale Temperaturverteilung ist vergleich- bar zu den Voruntersuchungen (Abschnitt 4.3.2). Bestimmung von Versagenskriterien 59 Bild 6.7: a) Entwicklung der Temperatur T, des Drucks p sowie der Vergleichsformän- derung φ beim (druckgestützten) Rohrzugversuch sowie b) Temperaturverteilung T(r, z) einer Probe aus martensitischem Edelstahl kurz vor dem Versagen 6.1.3 Auswertmethodik der Grenzformänderung Die gängigste Methode zur Auswertung einer FLC ist das Schnittlinienverfahren nach Norm (DIN EN ISO 12004-2, 2021). Eine Übertragbarkeit auf die hier verwendeten Experimente und Formänderungszustände muss jedoch geprüft werden. Gleichzeitig wird die Definition von eigenen Kriterien zur Auswertung von FLCs verfolgt. Dazu werden die Formänderungszustände während der Versuchsdurchführung auf Instabili- täten untersucht und spezifische Auswertkriterien werden abgeleitet. Ebenfalls wird bei den einzelnen Punkten der FLC ein möglichst linearer Dehnpfad β = φ2/φ1 = konst. an- gestrebt. Die Messungen aus dem HTB- und PTT-Tests werden in diesem Abschnitt separat betrachtet und im Anschluss zu einer FLC zusammengetragen. Expansionsversuch (HTB-Test) Bei Proben aus ferritischem Edelstahl tritt die Versagensstelle stochastisch bzw. unab- hängig von der Lage der Schweißnaht auf. Diese Beobachtung ist unabhängig von der Verwendung eines axialen Vorschubs vf. Bei Proben aus martensitischem Edelstahl hin- gegen, tritt das Versagen stets im Bereich der Schweißnaht auf. Es ist anzunehmen, dass die Fügestelle bei den beiden verwendeten Werkstoffen einen abweichenden Einfluss auf den Formänderungszustand ausübt. Zur Überprüfung werden die Verteilungen der 1. und 2. Hauptformänderung durch DIC-Messungen an der Schweißnaht kurz vor dem Versagen geprüft. Die Auswertung dafür erfolgt über die spezifischen Umfangspfadlän- gen u/utot, wobei u als Laufvariable dient und utot für das Maß des jeweiligen maximal auswertbaren Bereichs steht (Bild 6.8a und b). Bei Proben aus ferritischem Edelstahl wird im Bereich der Schweißnaht ein lokales Minimum der 1. Hauptformänderung er- mittelt, während die 2. Hauptformänderung keine oder eine vernachlässigbare Inhomo- genität aufweist. In naheliegenden Bereichen werden keine Auffälligkeiten des Grund- werkstoffs gemessen. Beim martensitischem Edelstahl wird ebenfalls im Bereich der 60 Hochtemperatur-Werkstoffcharakterisierung von Rohren Schweißnaht ein lokales Minimum der 1. Hauptformänderung und kein Einfluss auf die 2. Hauptformänderung festgestellt. Anders als bei Proben aus ferritischem Edelstahl, weist der benachbarte Grundwerkstoff lokale Maxima mit bis zu 40 % höheren Werten der 1. Hauptformänderung auf (Bild 6.8c). Offensichtlich sind diese Bereiche durch den Fügeprozess beeinflusst und bilden somit bei der Expansion während des HTB-Tests eine Schwachstelle. Bild 6.8: Einfluss der Schweißnaht auf den Formänderungszustand – DIC-Aufnahme kurz vor dem Versagen einer Probe aus a) ferritischem sowie b) martensitischem Edelstahl und c) Verteilung der Hauptformänderungen über den Pfad u Für den martensitischen Edelstahl wird eine abweichende Grenzformänderung zwischen dem Grundwerkstoff und der Schweißnaht angenommen. Diese sind zum Beispiel beim Vergleich zwischen der freien Expansion (ohne Matrize) und der restringierten Ausfor- mung (mit einer Matrize) zu berücksichtigen. Je nach angestrebter Geometrie, ist bei der Prozessauslegung folglich auf eine günstige Lage der Schweißnaht zu achten. Die Grenzformänderung für die freie Expansion wird durch die 1. und 2. Hauptformände- rung abseits der Lokalisierung definiert. Dieser Wert darf nicht überschritten werden, da ansonsten ein Versagen der Schweißnaht droht. Je nach geforderter Sicherheitsre- serve können die FLC-Werte skaliert werden, wovon vorerst abgesehen wird. Bestimmung von Versagenskriterien 61 Im Bereich der bevorstehenden Versagensstelle wird beim ferritischen Edelstahl eine Lokalisierung der 1. und 2. Hauptformänderung ausgemacht, welche die vorab gemes- senen beiden variierenden spezifischen Radienzunahmen rspez erklärt (Bild 6.3a). Das Auftreten der Lokalisierung kann mehrere potentielle Ursachen aufweisen. Dazu gehö- ren geringe Abweichungen der Temperaturverteilung, Schwankungen der Wandstärke oder eine ungleichmäßige Belastung aufgrund von Toleranzen bei der Probeneinspan- nung. Temperaturschwankungen von ΔTmax > 15 °C können durch die Messungen mit- tels Thermografiekamera ausgeschlossen werden (Bild 6.3b). Der Einfluss der Wand- stärke wird an 10 zufälligen Proben aus dem HTB-Test geprüft. Dafür wird die Wand- stärke an acht Messpunkten über den Umfang ermittelt. Dabei werden Schwankungen von Δt ≈ ± 0,05 mm (5 %) festgestellt, wobei keine eindeutige Korrelation zwischen der Versagensstelle und der geringsten Wandstärke festgestellt wird. Der Einfluss geringer Abweichungen der Temperatur ΔT und Wandstärken Δt sowie die Anforderungen an die Probeneinspannung sollten Bestandteile zukünftiger Arbeiten sein. Um die Ausprägung der Lokalisierung während des HTB-Tests abzuschätzen, werden die Formänderungen einer Probe kurz nach Versagen mittels DIC-Messdaten unter- sucht. Dazu werden zunächst die Formänderungen über den axialen Pfad (z) ausgewer- tet. Es zeigt sich eine nahezu kugelförmige Verteilung der 1. und 2. Hauptformänderung (Bild 6.9a). Bei der maximalen 1. Hauptformänderung wird der Umfangspfad (u) recht- winklig platziert (Bild 6.9b). Über den Großteil des Auswertungsbereichs wird eine na- hezu konstante Verteilung der 1. und 2. Hauptformänderung gemessen. Im Bereich des Risses hat sich die Lokalisierung ausgeformt, welche ca. u/utot ≈ ± 0,2 des betrachteten Bereichs einnimmt. Demzufolge wird, unabhängig von der Lage des Risses, stets eine Messung außerhalb der Lokalisierung mit aufgenommen. Bild 6.9: a) Verteilung der 1. und 2. Hauptformänderung kurz nach dem Versagen der Probe über den Axial- (z) und Umfangspfad (u) sowie b) zugehörige DIC-Aufnahme (Werte über dem Riss sind interpoliert - im Diagramm optisch markiert) 62 Hochtemperatur-Werkstoffcharakterisierung von Rohren Die Ausprägung der Lokalisierung während des fortschreitenden Experiments soll bei der Definition von FLC-Kriterien berücksichtigt werden. Dazu werden am Pol die zeit- lichen Formänderungen in drei Messpunkten (MP) untersucht (Bild 6.10b). MP1 liegt im Bereich der Lokalisierung, während MP2 und MP3 außerhalb liegen. Alle MP wei- sen einen Anstieg der 1. Hauptformänderung über die spezifische Radienzunahme rspez = rθ/rθ,0 auf. Bis zu einem spezifischen Radius von ca. rspez = 0,4 zeigen die Zunah- men der 1. Hauptformänderungen einen vergleichbaren Verlauf für alle Messpunkte. Mit fortschreitendem Experiment ist eine zunehmende Differenz erkennbar. Während MP2 und MP3 bis zum Versagen nahezu identische Verläufe zeigen, weist MP1 zuneh- mende höhere 1. Hauptformänderungen auf (Bild 6.10a). Es wird angenommen, dass eine solche Lokalisierung bei der Innenhochdruck-Warmumformung (IH-) von Kompo- nenten zu einer lokal geringere Wandstärke führt und so potentielle Schwachstellen ent- stehen. Folglich werden diese wie Instabilitäten betrachtet und als Kriterium für die FLC-Auswertung von freien Expansionsprozessen herangezogen. Bild 6.10: a) Anstieg der 1. Hauptformänderung über den spezifischen Radius rspez (gemessen in MP1) in drei Messpunkten (MP) sowie b) zugehörige DIC-Aufnahme Es bleibt zu definieren, welche Differenz der 1. Hauptformänderung Δφ1 als Instabilität bewertet wird. Um ein übertragbares Kriterium zu schaffen, wird die 1. Hauptformän- derung beim Versagen außerhalb der Lokalisierung (MP2 und MP3) als Grenzwert de- finiert. Die Instabilität weist zu diesem Zeitpunkt eine Abweichung von Δφ1 < 0,1 (Bild 6.10a) auf. Übertragen auf einen IH-Prozess wird auf diese Weise eine exzessive Loka- lisierung unterbunden, bevor der Kontakt mit der Matrize entsteht. In der anschließen- den restringierten Ausformung wird die maximal ermittelte 1. Hauptformänderung vor dem Versagen als FLC-Wert definiert. Von Interpolationsverfahren, wie sie von Aus- wertmethoden bei Nakajima-Versuchen bekannt sind (DIN EN ISO 12004-2, 2021), und Sicherheitsreserven wird vorerst abgesehen. Bestimmung von Versagenskriterien 63 Die Einstellung des Dehnungsverhältnisse β = φ2/φ1 wird beim HTB-Test durch Varia- tion des axialen Vorschub vf realisiert. Beim ferritischen Edelstahl werden empirisch die axialen Vorschubgeschwindigkeiten von vf = - 0,5; 0,0; 0,5; 1,0 und 2,5 mm/s als ziel- führend identifiziert, wobei negative Werte für eine axiale Stauchung stehen. Bei grö- ßeren Vorschubgeschwindigkeiten dominiert die axiale Formänderung. Mit höheren Vorschubgeschwindigkeiten in Druckrichtung kommt es zum Falten der Rohre, wodurch ein diffuser Dehnpfad entsteht. Mit vf = -0,5 und 0 mm/s wird mit steigender 1. Hauptformänderung ein positiver Trend der 2. Hauptformänderung gemessen (Bild 6.11). Dies führt zu nichtlinearen Dehnpfaden, wie sie für die Bestimmung von Grenz- formänderungen vorausgesetzt werden. Aus diesem Grund werden diese beiden FLC- Paare nicht weiter berücksichtigt. Die Ursache für dieses Phänomen wird in Abschnitt 2.4.2 beschrieben. Die maximal erreichten 1. Hauptformänderungen während der freien Expansion liegen im Bereich von φ1 = 0,49 bis 0,59. Mit dem HTB-Test können auf diese Weise nahezu lineare Dehnungsverhältnisse von β ≈ 0,4 bis 0,8 erreicht werden. Bild 6.11: Grenzformänderungen aus Untersuchungen mit den Hot-Tub-Bulge-Test für die freie Expansion von Rohren aus a) ferritischem und b) martensitischem Edelstahl Bei Rohren aus martensitischem Edelstahl haben sich axiale Vorschubgeschwindigkei- ten von vf = -0,1; 0,0; 0,1; 0,2 und 0,4 mm/s als zielführend erwiesen. Damit konnten nahezu lineare Dehnungsverhältnisse von β ≈ -0,1 bis 0,6 erzielt werden. Ein positiver Trend der 2. Hauptformänderung kann nicht festgestellt werden. Ursache dafür sind die geringeren erreichbaren Expansionsradien, wodurch der Innendruck weniger Zugbelas- tungen auf den Pol ausübt. Mit maximalen 1. Hauptformänderungen während der freien Expansion von φ1 = 0,22 bis 0,25 liegen die Grenzformänderungen im Vergleich zum ferritischen Edelstahl tiefer (Bild 6.11). 64 Hochtemperatur-Werkstoffcharakterisierung von Rohren Die Ursache für die abweichenden Vorschubgeschwindigkeiten vf zwischen den Versu- chen mit ferritischem und martensitischem Edelstahl ist auf die Verfestigung des Mate- rials zurückzuführen (Abschnitt 5.1.3). Durch die gleiche Geometrie der Halbzeuge so- wie einer identischen Druckrampe ṗ, werden zeitlich identische Belastungsprofile auf die Rohre ausgeübt. Durch die höhere Anfangsfließspannung und Verfestigung des mar- tensitischen Edelstahls ergeben sich längere Versuchszeiten. Aufgrund des lagegeregel- ten axialen Vorschub sind daher spezifische Vorschubgeschwindigkeiten erforderlich. Rohrzugversuch mit und ohne Innendruck (PTT-Test) Beim PTT-Test ist sowohl ohne als auch mit Innendruck kein Einfluss der Schweißnaht auf die Lokalisierung der Versagensstelle festzustellen. Die Auswertung der DIC-Mes- sungen über einen axialen Pfad z zeigt, dass sich in beiden Fällen ein zentrales Maxi- mum der 1. Hauptformänderung ausgebildet (Bild 6.12a). Bild 6.12: a) Verteilung der 1. Und 2. Hauptformänderung über den axialen Pfad z beim (druckgestützten) Rohrzugversuch sowie b) DIC-Aufnahmen mit und ohne Innendruck kurz vor dem Versagen einer Probe aus martensitischem Edelstahl Die Ursache für die Lokalisierung wird in der axialen Temperaturverteilung der Proben (Abschnitt 4.3.2) gesehen. Mit fortschreitender Umformung, ist eine adäquate örtliche Regelung der Temperatur erforderlich. Sofern der Messpunkt der Ist-Temperatur außer- Bestimmung von Versagenskriterien 65 halb der Lokalisierung liegt, kommt es zu einem Überhitzen der bevorstehenden Versa- gensstelle. Solche Experimente werden folglich bei der Auswertung von Grenzformän- derungen ausgeschlossen. Ohne Innendruck pnp wird, wie im Vorfeld angestrebt, eine zentrale Verjüngung des Durchmessers festgestellt. Dies äußert sich durch die Ausbildung einer negativen 2. Hauptformänderung. Mit empirisch ermittelten und werkstoffspezifischen Innendrü- cken pp kann hingegen ein ebener Formänderungszustand eingestellt werden. Die 2. Hauptformänderung ist in diesem Fall nahezu konstant φ2 = 0. Über den Umfang lassen sich keine Änderungen der axialen Formänderungsverteilung feststellen, welche als re- levant eingestuft werden (Bild 6.12b). Daher wird die Lage des Aufwertungspfades nicht weiter berücksichtigt. Die Formänderungszustände während des PTT-Tests sind nicht vergleichbar mit denen des HTB-Tests, weshalb nicht die gleiche Auswertmetho- dik verwendet werden kann. Die Ausprägung der 1. und 2. Hauptformänderung beim PTT-Test ist durch die zentrale Lokalisierung vergleichbar mit denen bei standardisier- ten Methoden wie z. B. dem Nakajima-Versuch. Darauf basierend wird angenommen, dass zur Auswertung der Grenzformänderungen die gleiche Methode angewendet wer- den kann. Dazu wird ein Vorgehen angelehnt an die DIN EN ISO 12004-2 (2021) ver- wendet. Für die Auswertung wird ein axialer Längsschnitt z im letzten DIC-Bild vor dem Riss über die bevorstehe,n, de Versagensstelle gelegt. Die 1. Hauptformänderung φ1sowie die zweite,, Ableitung φ1 werden in einem Diagramm aufgetragen (Bild 6.13). Die Maxima von φ1 definieren die inneren Grenzen eines Fitting-Bereichs. Die äußeren Grenzen werden durch die Breite b definiert. Diese werden nach DIN EN ISO 12004-2 (2021) berechnet und umfassen mindestens fünf Facetten aus der DIC-Messung. Bild 6.13: 1. Hauptformänderung über den axialen Pfad z (Bild 6.12b) sowie das Vor- gehen zur Auswertung der Grenzformänderung beim (druckgestützten) Rohrzugversuch 66 Hochtemperatur-Werkstoffcharakterisierung von Rohren Innerhalb des aufgespannten Fitting-Bereichs mit der Breite b werden die Messwerte der 1. und 2. Hauptformänderung genutzt um eine Gleichung 2. Ordnung zu Fitten. Die Extremwerte der so gebildeten inversen Parabeln bilden abschließend pro Experiment ein Wertepaar für die Aufstellung einer FLC. Dieses Vorgehen wird bei allen Rohrzug- versuchen mit und ohne Innendruck durchgeführt. Aufgrund der Beobachtung, dass die Schweißnaht keinen Einfluss auf die Lage der Versagensstelle hat, gelten die auf diese Weise ermittelten Grenzformänderungen für den Grundwerkstoff. Beim ferritischen Edelstahl wird ohne zusätzlichen Innendruck pnp ein Dehnungsver- hältnis von β ≈ - 0,4 erreicht. Ein ebener Formänderungszustand mit β ≈ 0,0 ergibt sich bei einem konstanten Innendruck von pp = 0,4 MPa. Höhere Drücke führen mit fort- schreitender Versuchsdauer zu einer Expansion. Beim martensitischen Edelstahl stellt sich ohne zusätzlichen Innendruck pnp ein Dehnungsverhältnis von β ≈ - 0,3 ein. Die ebene Formänderung mit β ≈ 0,0 wird bei einem konstanten Innendruck von pp = 1,0 MPa erreicht (Bild 6.14). Bild 6.14: Grenzformänderung aus den Untersuchungen mittels (druckgestütztem) Rohrzugversuch für den ferritischen und martensitischen Edelstahl Da es beim HTB-Test aufgrund des vorzeitigen Versagens der Schweißnaht keine Mög- lichkeit gab FLC-Werte des Grundwerkstoffs mit positiver 2. Hauptformänderung zu ermitteln, werden bei Rohren aus martensitischem Edelstahl zusätzlich PTT-Tests mit einem konstanten Innendruck von pp =1,7 MPa (knapp unter p0, siehe Bild 5.5b) durch- geführt. Mit zunehmender 1. Hauptformänderung wird ebenfalls eine positive 2. Haupt- formänderung erzielt, wobei sich ein nicht-linearer Dehnpfad einstellt (Bild 6.14). Dies lässt sich durch die abnehmende Wandstärke s erklären, wodurch der Innendruck eine größere tangentiale Spannung erzeugt und die Expansion zunehmend begünstigt wird. Bestimmung von Versagenskriterien 67 Höhere Innendrücke führen zu einem Versagen der Schweißnaht und sind daher un- brauchbar für die Bestimmung der Grenzformänderung des Grundwerkstoffs. Für die Abbildung positiver Dehnpfade beim martensitischen Edelstahl existieren zum aktuel- len Zeitpunkt keine Alternativen neben dem PTT-Test. Dieser Ansatz ermöglicht zu- mindest die Abbildung eines Teilbereiches positiver Dehnungszustände, welche nicht durch ein vorzeitiges Versagen der Schweißnaht beeinflusst sind. Die Verwendung des PTT-Tests erlaubt die Aufnahme linearer Grenzformänderungen mit negativer oder keiner 2. Hauptformänderung. Für den positiven Bereich sind Rest- riktionen hinsichtlich der Linearität der Dehnpfade gegeben. Diese können in zukünfti- gen Arbeiten gegebenenfalls durch eine Regelung des Innendrucks oder der axialen Vor- schubgeschwindigkeit vermieden werden. 6.1.4 Grenzformänderungsschaubilder bei erhöhten Temperaturen Die verwendeten Experimente und zugehörigen Auswertmethoden erlauben die Auf- nahme von spezifischen Grenzformänderungen. Es sei nochmals erwähnt, dass für diese Kombination ein isotropes Versagensverhalten angenommen wird. Grund dafür ist die divergierende Orientierung der 1. Hauptformänderung beim Vergleich zwischen HTB- und PTT-Test. Nur durch diese Annahme ist eine Kombination der Versuchsergebnisse zu einer FLC zulässig. Beim ferritischen Edelstahl werden für Dehnungsverhältnisse von β ≈ -0,4 bis 0,8 Grenzformänderungen des Grundwerkstoffs ermittelt. Diese erreichen eine 1. Hauptfor- mänderung zwischen φ1 = 0,68 und 0,95. Bei der freien Expansion wird das Eintreten einer tangentialen Lokalisierung als Instabilität und somit als Grenzformänderung defi- niert. Bei linearen Dehnpfaden treten diese bei 1. Hauptformänderung zwischen φ1 = 0,49 und 0,51 auf (Bild 6.15a). Beim martensitischen Edelstahl wird die freie Expansion durch die Schweißnaht, wel- che sich als Schwachstelle bei tangentialen Formänderungen erwiesen hat, limitiert. Hier sind lediglich 1. Hauptformänderungen von φ1 = 0,22 bis 0,25 möglich bevor die Probe versagt. Mit dem PTT-Test kann hingegen die Grenzformänderung des Grund- werkstoffs bei Dehnungsverhältnissen von β ≈ -0,3 bis 0,45 ermittelt werden (β ≈ -0,3 bis 0,0, sofern lineare Dehnpfade gefordert sind). Dabei können 1. Hauptformänderun- gen zwischen φ1 = 0,51 und 0,71 erreicht werden (Bild 6.15b). Im direkten Vergleich der beiden Werkstoffe zeigt sich eine höhere Grenzformänderung des Grundwerkstoffs beim ferritischen Edelstahl. Auch sind die erreichbaren Formän- derungen während der freien Expansion höher. Die ermittelten FLCs dienen als Versa- genskriterien bei der numerischen Analyse des IHTP-Prozesses (Kapitel 7), wobei die spezifischen Grenzformänderungen zwischen freier und restringierter Ausformung be- rücksichtigt werden. 68 Hochtemperatur-Werkstoffcharakterisierung von Rohren Bild 6.15: Grenzformänderungskurven, kombiniert aus dem Hot-Tube-Bulge-Test (Bild 6.11) und (druckgestützten) Rohrzugversuchen (Bild 6.14) für Rohre aus a) ferritischem Edelstahl und b) martensitischem Edelstahl Fließkurvenermittlung mittels Expansionsversuch 69 6.2 Fließkurvenermittlung mittels Expansionsversuch4 Aus dem Stand der Technik ist bekannt, dass der Expansionsversuch genutzt werden kann, um das Spannungs-Dehnungsverhalten von rohrförmigen Halbzeugen zu ermit- teln (Abschnitt 2.4.1). Eine experimentelle Variante, welche dies isotherm bei einer Um- formtemperatur von TU = 1000 °C ermöglicht, ist bisher nicht bekannt. Die Untersu- chungen aus dem Warmzugversuch (Abschnitt 5.1) ermöglichen, neben der Bestim- mung von temperaturabhängigen Elastizitätsmoduln E, die Berechnung von Fließkur- ven kf(φ). Dabei sind die erreichbaren Umformgrade φ begrenzt, wodurch sich bei der Extrapolation große Unsicherheiten ergeben. Um Fließkurven bis zu höheren Umform- graden experimentell zu bestimmen oder zumindest eine Grundlage für die Auswahl eines geeigneten Extrapolationsansatzes zu definieren, wird das Spannungs-Dehnungs- Verhalten im Hot-Tube-Bulge-Test (HTB-Test) untersucht. 6.2.1 Analytische Beschreibung und Auswertung der Fließkurven Für die analytische Beschreibung der Spannungskomponenten, wird eine rotationssym- metrische Expansion angenommen. Um dabei Abweichungen durch die bekannte Lo- kalisierung zu minimieren, werden die Fließkurven nur bis zur Grenzformänderung bei freier Expansion ausgewertet (Bild 6.10a). Weiterhin werden Biege- und Schubspan- nungen über die Wandstärke vernachlässigt. Für die Untersuchungen werden die axialen Vorschubgeschwindigkeiten vf auf null gesetzt. Bild 6.16: a) Axialer- und meridianer Freischnitt einer Probe während des Hot-Tube- Bulge-Tests sowie b) Hauptspannungen über den spezifischen Expansionsradius rspez am Beispiel einer Probe aus ferritischem Edelstahl 4Die Programmierung der Dehnratenregelung, die Implementierung der Sensorik sowie die Versuchsauswertung entstammen der Zusammenarbeit mit W. Yu und sind Bestandteil ihrer Masterarbeit (vgl. S. V) 70 Hochtemperatur-Werkstoffcharakterisierung von Rohren Zur Bestimmung der v. Mises Vergleichsspannung σvM wird ein dreidimensionaler Spannungszustand betrachtet. Weiterhin werden isotrope Werkstoffeigenschaften ange- nommen. Um die Spannungskomponenten im Pol in Abhängigkeit messbarer Größen zu bestimmen, wird ein Freischnitt in axiale- und meridiane Richtung vorgenommen (Bild 6.16a). Die radiale Spannungskompo=nente σr entspricht dem Innendruck p, sodass σr p (6.3) gilt. Zur Bestimmung der anderen beiden Spannungskomponenten werden Kräftegleich- gewichte unter Berücksichtigung der Projektionsflächen, auf die der Innendruck p wirkt, aufgestellt. In tangentiale Richtung wird ein infinitesimales Inkrement betrachtet, sodass die Krümmung über die Höhe Δz vernachlässigt werden kann. Im Freischnitt wirkt der Innendruck p auf die Wirkfläche Ap,θ = 2 ⋅ Δz ⋅ (rθ - s), (6.4) wobei s die aktuelle Wandstärke im Pol und rθ den aktuellen Expansionsradius darstel- len. Als Reaktion bildet sich die tangential⋅e Spa⋅nnung σθ, welche über die Fläche Aθ = 2 Δz s (6.5) wirkt, in der Probe aus. Aus dem Kräftegleichgewicht in Umfangsrichtung kann die tan- gentiale Spannung durch p ⋅ Ap,θ p ⋅ (rθ - s) σθ = = (6.6) Aθ s beschrieben werden. In axialer Ric⋅h(tung w) irkt d⋅ er Innendruck p auf die Wirkfläche 2A 2p,ϕ = π rθ - s - π rθ,0 - s0 , (6.7) wobei s0 die Ausgangswandstärke und rθ,0 der anfängliche Radius des Halbezugs sind. Die entgegen gerichteten meridianen ⋅Spannungen σϕ wirken hingegen auf der Fläche Aϕ = π r 2θ - π ⋅ (rθ - s)2. (6.8) Durch die Expansion strebt die Probe, aufgrund der Volumenkonstanz sowie dem iso- tropen Materialverhalten, eine axiale Kontraktion an. Aufgrund der fixierten Klemmun- gen wird diese vermieden und es entsteht eine axiale Kraft Fax. Diese wird von der Uni- versalprüfmaschine aufgenommen und bei der Berechnung additiv berücksichtigt. Zu- sammenfassend ka⋅nn die meridiane⋅ Spa n⋅n(ung als 2 2 p Ap,ϕ + Fax p π rθ -⋅ s) - π⋅ ⋅ (rθ,0 - s)0 + Fax σϕ = = (6.9) A π r 2 - π r - s 2ϕ θ θ Fließkurvenermittlung mittels Expansionsversuch 71 ausgedrückt werden. Alle drei Spannungskomponenten sind auf diese Weise in Abhän- gigkeit von messbaren Größen definiert. Die Auswertung der Gl. (6.3), (6.6) und (6.9) unter Verwendung der DIC-Messgrößen zeigt, dass die betragsmäßigen Spannungen mit zunehmendem spezifischen Radius rspez = rθ/rθ,0 steigen. Die tangentiale Spannung σθ steigt im elastischen Bereich zunächst linear steil an und weist anschließend einer moderaten Steigung bis zum Versagen der Probe auf. Die meridiane Spannung σϕ steigt hingegen mit Zunahme des Expansionsradius rθ gleichmäßig an. Ebendiese Spannungs- komponente ist die Ursache für den positiven Trend der 2. Hauptformänderung mit zu- nehmender 1. Hauptformänderung (Bild 6.11). Die radiale Spannung σr verbleibt durch- gehend auf einem niedrigen Niveau (Bild 6.16b). Es ist zu erkennen, dass die Zuordnung σθ = σ1, σϕ = σ2 und σ3 = σr ab einsetzten der Expansion über die gesamte Versuchsdauer gültig ist. Dabei gilt σθ > 0, σϕ > 0 und σr < 0. Zur Bestimmung von Fließkurven wird weiterhin die v. Mises Vergleichsspannung ermittelt: 1σvM = [(σ1 - σ2)2 + (σ2 - σ 23) + (σ3 - σ1)2] (6.10) 2 Die Vergleichsformänderung φ wird nach Gl. (6.1) auf Basis experimenteller Daten be- stimmt. Zur Aufstellung von Fließkurven ist im Vorfeld die Subtraktion der elastischen Dehnungskomponente εel erforderlich. Dies erfolgt unter Anwendung des Hookeschen Gesetz für die einzelnen Dehnungskomponenten εi,el nach 1ε ,el = ⋅ σ - υ⋅(σ + σ ) , (6.11) E wobei υ die Querkontraktionszahl ist und hier mit 0,3 angesetzt wird. Das E-Modul E ist aus den Warmzugversuchen bekannt (Abschnitt 5.1.2). Eine beliebige der drei Deh- nungskomponenten wird durch σj symbolisiert, während die verbleibenden durch σk und σl dargestellt sind. Durch Subtraktion der elastischen Anteile, kann der Vergleichsum- formgrad φpl durch Gl. (6.1) und (6.11) bestimmt werden. Zusammen mit der v. Mises Vergleichsspannung σvM, welche sich aus den Gl. (6.3), (6.6), (6.9) und (6.10) ergibt, können Fließkurven aus dem HTB-Test abgeleitet werden. Aus vorherigen Messungen ist ein näherungsweise linearer Anstieg der Vergleichsdehn- rate φ̇ mit zunehmender Vergleichsformänderung φ bekannt (Bild 6.4b). Ebenso wurde durch die Warmzugversuche eine ausgeprägte Dehnratensensitivität beider Werkstoffe festgestellt (Abschnitt 5.1.3). Der Einfluss der Druckrampe ṗ und der davon abhängigen Vergleichsdehnrate φ̇ wird aus dem Vergleich von Fließkurven aus Versuchen mit φ̇(ṗ = 0,06) = 0,44 s-1∙φ und φ̇(ṗ = 0,015 MPa/s = 0,12 s-1∙φ ersichtlich (Bild 6.17). Auch mit einer geringeren Druckrampe stellt sich eine linear steigende Vergleichsdehn- rate mit geringerer Steigung ein. Im Vergleich weisen die beiden Fließkurven die glei- 72 Hochtemperatur-Werkstoffcharakterisierung von Rohren che Anfangsfließspannung auf, wobei höhere Druckrampen zu einer höheren Verfesti- gung führen. Im Vergleich mit Ergebnissen aus dem Warmzugversuch (Abschnitt 5.1.3), weisen die Fließkurven aus dem HTB-Test einen mehr als doppelt so hohen er- reichbaren Umformgrad auf bevor eine Instabilität (Lokalisierung – Abschnitt 6.1.3) einsetzt. Ebenfalls ist eine ausgeprägte Verfestigung zu beobachten, welche unter ande- rem auf die stetig steigende Vergleichsdehnrate φ̇ zurückzuführen ist. Die Anfangsfließ- spannung liegt zwischen denen aus dem Warmzugversuch mit den Dehnraten von φ̇ = 0,01 und 0,20 s-1. Durch die im HTB-Test anfänglich geringe Vergleichsdehnrate φ̇ wäre ein vergleichbares oder kleineres Niveau als im Warmzugversuch mit φ̇ = 0,01 zu erwarten gewesen. Hier scheint beim HTB-Test ein allgemein höheres Niveau der Fließ- spannung vorzuliegen. Generell sind die Verfestigungsmechanismen der Fließkurven aus dem HTB-Test nicht eindeutig zuzuordnen, da sowohl die Vergleichsformänderung φ als auch die Vergleichsdehnrate φ̇ nachweislich einen Einfluss auf die Fließspannung haben. Durch die stetige Zunahme beider Parameter ist eine Separierung der verfesti- genden Effekte nicht möglich. Um nutzbare Ergebnisse ableiten zu können, wird im Folgenden eine Dehnratenregelung realisiert. Bild 6.17: Fließkurven aus dem Hot-Tube-Bulge-Test mit steigenden Dehnraten und dem Warmzugversuch mit konstanten Dehnraten für den ferritischen Edelstahl 6.2.2 Experimentelle Regelung der Dehnrate Der aktuelle Versuchsaufbau ermöglicht die Einstellung einer initialen konstanten Druckrampe ṗ beim HTB-Test. In den bisherigen Experimenten wurde dadurch ein na- hezu linearer Anstieg der Vergleichsdehnrate φ̇ mit zunehmender Vergleichsformände- rung φ ermittelt (Bild 6.4b). Für eine konstante Vergleichsdehnrate φ̇ beim HTB-Test mit einer isothermen Umformtemperatur von TU = 1000 °C ist folglich eine Regelung erforderlich, wie sie in ähnlicher Form auch aus dem Stand der Technik bekannt ist (Elsenheimer und Groche, 2009). Ein allgemeiner Regelkreis besteht aus einem Regler, einem Stellglied, einer Regelstre- cke sowie einer Messeinrichtung. Als Regler dient hier ein softwareseitiges PID-Glied Fließkurvenermittlung mittels Expansionsversuch 73 innerhalb vom grafischen Programmiersystem LabView. Dieser vergleicht prozessbe- gleitend die Führungs- und die Regelgröße. Als Führungsgröße (Soll-Wert) wird eine konstante Soll-Vergleichsdehnrate φ̇soll und als aktuelle Regelgröße (Ist-Wert) die Ist- Vergleichsdehnrate φ̇ist definiert. Bei einer vorliegenden Differenz der beiden Größen, werden Anpassungen am Stellglied getroffen. Generell ist die Dehnrate ein Produkt der mechanischen Belastung durch den Innendruck p, der aktuellen Geometrie sowie der Temperatur(-historie) der Probe. Da die Werkstückgeometrie und -temperatur prozess- begleitend für eine Regelung ungeeignet sind, wird der Innendruck p bzw. ein regelbares Proportionaldruckregelventil VPPL- 3L-3 -G14-0L40H-Vl-V-Sl-7 (Fa. Festo) als Stell- glied genutzt. Für die Auslegung des Reglers wäre ein physikalisch basiertes Modell erstrebenswert, welches die Beziehung zwischen dem Innendruck p und der Vergleichs- dehnrate φ̇ beschreibt. Durch die fehlende Kenntnis des Fließverhaltens ist eine exakte Lösung jedoch nicht möglich. Alternativ wird auf die einfache Beziehung ausgewichen, dass mit höherem Druck p ein Anstieg der Vergleichsdehnrate φ̇ zu erwarten ist oder mit geringerem Druck ein Abfall. Als Messeinrichtung im Regelkreis kommt ein DIC- System nicht in Frage, da die Verarbeitung der Dehnungskomponenten nicht prozess- begleitend erfolgen kann. Aus diesem Grund wird ein Laser-Profil-Scanner LLT3012- 100/BL (Fa. Micro-Epsilon Messtechnik) genutzt, welcher den Expansionsradius rθ und die Radienzunahme Δrθ = rθ - rθ,0 versuchsbegleitend messen kann. Um daraus die Ist- Vergleichsdehnrate φ̇ist abzuleiten, ist ein analytischer Zusammenhang zwischen der Ra- dienzunahme Δrθ und den der Vergleichsformänderung φ erforderlich. Zur Verarbei- tung sowie Aufnahme der analogen und digitalen Signale, wird eine USB-6003 Multi- funktions-I/O-Karte (Fa. National Instruments) genutzt. Dies ermöglicht über LabView die Aufnahme aller Mess- und Regelgrößen. Neben der Soll- und Ist-Vergleichsdehn- rate, gehören dazu die Radienzunahme Δrθ, der Druck p und das Kraftsignal der Uni- versalprüfmaschine Fax. Im Bild 6.18 wird der angepasste Versuchsstand zur Durchfüh- rung von HTB-Tests mit konstanter Vergleichsdehnrate φ̇ gezeigt. Bild 6.18: Schematischer Aufbau für den dehnratengeregelten Hot-Tube-Bulge-Test in- klusive der zugehörigen Sensorik und Regeltechnik 74 Hochtemperatur-Werkstoffcharakterisierung von Rohren Für das analytische Modell, welches aus der Radienzunahme Δrθ die Ist-Vergleichs- dehnrate φ̇ist ableitet, wird wie in Abschnitt 6.2.1 eine rotationssymmetrische Expansion angenommen. Unter Berücksichtigung der Wandstärke s, ergibt sich die 1. Hauptfor- mänderung aus φ rθ - s= φ = ln 2s . (6.12) 1 θ r - 0θ,0 2 Die 3. oder radiale Hauptformänderung w ird über die Abnahme der Wandstärke durch s φ3 = φr = ln (6.13) s0 definiert. Abschließend kann die 2. oder meridiane Hauptformänderung aus der Volu- menkonstanz nach φ2 = φϕ = φθ - φr (6.14) bestimmt werden. Es ist zu erkennen, dass alle Formänderungen durch die Kenntnis des Expansionsradius rθ sowie der aktuellen Wandstärke s bestimmt werden können. Aktu- ell stellt s noch eine Unbekannte dar. Aus dem Stand der Technik ist der näherungsweise lineare Zusammenhang zwischen dem Expansionsradius rθ sowie der aktuellen Wand- stärke s bekannt (Abschnitt 2.4.1 oder He et al., 2014). Aus den DIC-Messungen sind die Wandstärken s mit steigendem Expansionsradius rθ gegeben. Die Nutzung einer li- nearen Regression führt zu den werkstoffspezifischen Zusammenhängen: Ferritischer Edelstahl: sF (Δrθ) = - 0,33 ⋅ Δrθ + s0 für Δrθ < 12 mm (6.15) Martensitischer Edelstahl: sM (Δrθ) = - 0,31 ⋅ Δrθ + s0 für Δrθ < 8 mm (6.16) Der Laser-Profil-Scanner misst zentral auf der Probe ein zweidimensionales geometri- sches Profil über einen Linienschnitt (Bild 6.20a). Eine reproduzierbar zentrale Aus- richtung ist für eine Messung des unverfälschten Expansionsradius relevant. Dies wird im Versuchsstand durch Anschläge realisiert. Innerhalb dieses Messvolumens misst der Laser kontinuierlich den minimalen Abstand zum Laser-Profil-Scanner, woraus die Ra- dienzunahme Δrθ berechnet wird. Beim ferritischen Edelstahl kommt es zu einer stochastischen tangentialen Lokalisierung (Abschnitt 6.1.3). Dadurch ist im Vorfeld nicht voraussehbar, ob die Messung der Radienzunahme Δrθ von der Lokalisierung be- Fließkurvenermittlung mittels Expansionsversuch 75 einflusst wird. Um die Ergebnisse der angestrebten Fließkurven nicht durch eine Mes- sung der Lokalisierung zu verfälschen, werden Proben, bei denen die Versagensstelle laserseitig auftritt, von der Auswertung ausgeschlossen. Bild 6.19: a) Anhand von DIC-Messungen ermittelte Wandstärke über die Radienzu- nahme Δrθ sowie b) Vergleich analytischer und gemessener Hauptformänderungen Die Regelung des Innendrucks erfolgt über den Abgleich der Soll- φ̇soll und Ist-Ver- gleichsdehnrate φ̇ist. Solange φ̇ist > φ̇soll gilt, wird der Druck p inkrementell reduziert. Wenn hingegen φ̇ist < φ̇soll vorliegt, wird der Innendruck p erhöht. Durch die genutzte Hardware ergibt sich durch die Berechnungsschritte eine Schleifendurchlaufzeit von 40 ms. Demnach erfolgt die Regelung der Vergleichsdehnrate φ̇ durch die inkrementelle Anpassung des Innendrucks p mit einer Frequenz von f = 25 s-1. Pro Schleife wird eine Druckdifferenz von Δp = 0,0024 MPa als obere Grenze definiert, was ein maximale Druckrampe von ṗmax = Δp ∙ f = 0,06 MPa/s ermöglicht. Auf diese Weise wird eine sig- nifikante Abkühlung der Probe durch das Druckmedium vermieden (Abschnitt 6.1.1). Bild 6.20b zeigt den Verlauf von Innendruck p und dem spezifischen Radius rspez = rθ/rθ,0 bei einem ungeregelten und einem mit φ̇ = 0,01 s-1 geregelten HTB-Test. Zu Beginn findet in beiden Fällen ein linearer Anstieg des Innendrucks statt. Die Ex- pansion der Probe beginnt in beiden Fällen ungefähr zur gleichen Zeit. Im ungeregelten Fall steigt der Druck nahezu stetig an. Dadurch kommt es zu einem progressiven Verlauf der Radienzunahme Δrθ bis die Probe versagt. Im geregelten Fall hingegen erreicht der Druck ein Maximum und fällt im Anschluss kontinuierlich wieder ab. Die Radienzu- nahme Δrθ erfolgt nach einem anfänglich progressiven Verlauf über den Rest des Ver- suchs linear, bis die Probe letztlich versagt. 76 Hochtemperatur-Werkstoffcharakterisierung von Rohren Bild 6.20: a) Probenansicht während des Versuchs mit der Lage des Laser-Profil-Scan- ners und b) Vergleich der Druck- und Radienzunahme (abseits der Lokalisierung) zwi- schen einem geregelten und einem ungeregelten Hot-Tube-Bulge-Test 6.2.3 Auswertung und Extrapolation der Fließkurven Die Auswertung der Vergleichsdehnrate φ̇ erfolgt über die zeitliche Ableitung der ana- lytisch ermittelten Vergleichsformänderung φ. Bei der Kalkulation über das Zeitinkre- ment einer Regelschleife von 40 ms, kommt es zu signifikanten Schwankungen von φ̇. Die Ursache dafür sind die kurzen zeitlichen Referenzintervalle, wodurch bereits kleinste Schwankungen oder Messrauschen zu erheblichen Abweichungen führen. Ebenfalls sind die Signale der aktuellen Regelschleife durch den andauernden Verarbei- tungsprozess nicht nutzbar. Zur Bestimmung und Glättung der aktuellen Vergleichs- dehnrate φ̇ werden die Vergleichsformänderung φ von der 5. und 15. Regelschleife ver- wendet. Bei einem zeitlichen Inkrement von 40 ms, ergibt sich so ein zeitlicher Versatz der aktuellen zur gemessenen Vergleichsdehnrate φ̇ von 600 ms. Aufgrund der niedrigen Dehnraten wird dadurch kein signifikanter Einfluss auf die Fließspannung erwartet. Während sich im ungeregelten HTB-Test ein näherungsweise linearer Anstieg der Ver- gleichsdehnrate φ̇ über die Vergleichsformänderung φ einstellt, wird im geregelten Fall nach einer Anstiegsphase im gleitenden Schnitt eine nahezu konstante Vergleichsdehn- rate von φ̇ = 0,01 s-1 festgestellt. Dieser konstante Wert wird bei beiden Werkstoffen nach einer Vergleichsformänderung von ca. φ = 0,1 erreicht (Bild 6.21a). Der anfängli- che Anstieg ist der experimentellen Begrenzung der Druckrampe ṗ geschuldet. Bei hö- heren Soll-Werten wird entweder eine höhere Druckrampe benötigt, wodurch die Pro- Fließkurvenermittlung mittels Expansionsversuch 77 bentemperatur abnehmen würde, oder die Ist-Vergleichsdehnrate φ̇ist wird erst bei fort- geschrittener Vergleichsformänderung φ erreicht. Zum Beispiel wird bei Experimenten mit ferritischem Edelstahl und einer Soll-Vergleichsdehnrate von φ̇soll = 0,04 s-1 dieser Wert erst nach einer Vergleichsformänderung von φ = 0,25 erreicht. Dies macht in etwa die Hälfte der maximal erreichbaren Vergleichsformänderung aus und wird daher als ungeeignet für die Werkstoffcharakterisierung betrachtet. Höhere Vergleichsdehnraten würden Druckrampen ṗ > 0,06 MPa/s erfordern, wodurch wiederum die Proben einer unzulässigen Abkühlung während der Umformung unterliegen würden. Folglich wäre eine Anpassung des Versuchsstands erforderlich. Denkbar wäre die Verwendung von Generatoren mit einer höheren Leistung, um den kühlenden Effekt größerer Volumen- ströme ausgleichen zu können. Alternativ ist eine vorherige Erwärmung des Druckme- diums denkbar, wodurch die kühlende Wirkung reduziert wird. Aktuell sind solche Me- thoden nicht umsetzbar, weshalb die Vergleichsdehnrate von φ̇ = 0,01 s-1 als obere Grenze definiert wird. Bild 6.21: a) Dehnrate beim geregelten und ungeregelten Hot-Tube-Bulge-Test sowie b) Fließkurve aus dem Warmzugversuch, dem Hot-Tube-Bulge-Test sowie arbeitsäqui- valent skaliert nach DIN EN ISO 16808 Beim Vergleich der resultierenden Fließkurven werden bei nahezu identischen Ver- gleichsdehnraten φ̇ und Umformtemperaturen TU, höhere Fließspannungen σvM im HTB- Test gegenüber dem Warmzugversuch ermittelt. Absolut gesehen liegen Abweichungen von ca. ΔσvM = 10 MPa vor, was durch die geringen Festigkeiten einen Unterschied von teilweise mehr als 50 % ausmacht. Eine potentielle Ursache wäre, dass unzulässige An- nahmen bei der Berechnung der Vergleichsspannung getroffen wurden (z. B. die Ver- nachlässigung der Biege- und Schubspannungen). Die Überprüfung der Annahmen so- wie deren Gültigkeit, muss in zukünftigen Arbeiten geprüft werden. An dieser Stelle 78 Hochtemperatur-Werkstoffcharakterisierung von Rohren wird die Assoziation zur Blechumformung gezogen. Ähnliche Abweichungen der Fließ- spannungen sind aus dem Vergleich zwischen Zug- und hydraulischen Tiefungsversuch aus dem Stand der Technik bekannt (z. B. Mutrux et al., 2008). Um die mehrdimensio- nalen Spannungs- und Dehnungswerte aus dem HTB-Test auf einen äquivalenten ein- achsigen Wert zu transformieren, wird das Prinzip der Arbeitsäquivalenz genutzt. Diese Methode ist nach DIN EN ISO 16808 (2022) für eine Skalierung eines hydraulischen Tiefungsversuchs auf einen Zugversuch genormt. Angewendet auf den HTB-Test ergibt sich der Verlauf nach Bild 6.21b. Für die Auswertung der arbeitsäquivalenten Fließkur- ven sind mehrere Berechnungsschritte und Annahmen erforderlich, welche im Detail der Norm zu entnehmen sind. Es gibt keine Möglichkeit, die resultierende analytische arbeitsäquivalente Vergleichsspannung zu validieren. Hier wird die Annahme getroffen, dass die Genauigkeit ausreichend ist, um zumindest einen geeigneten Extrapolationsan- satz für die Fließkurven aus dem Warmzugversuch zu wählen. Einen Vergleich der ex- perimentellen und extrapolierten Fließkurven nach Ludwig sowie Hocket-Sherby (Ab- schnitt 5.1.3) zeigt Bild 6.22. Basierend auf den durchschnittlichen Abweichungen zwi- schen den Fließspannungen, wird für den ferritischen Edelstahl der Ansatz nach Hocket- Sherby und für den martensitischen Edelstahl der Ansatz nach Ludwig für die Kennwer- teermittlung gewählt. Bild 6.22: Vergleich zwischen arbeitsäquivalenten Fließkurven aus dem Warmzugver- such und HTB-Test sowie Extrapolationsansätze auf Basis des Zugversuchs Aufgrund der Limitierungen des Versuchsstandes, ist die Ermittlung von Fließkurven aus dem HTB-Test nur bei Umformtemperaturen von TU = 1000 °C und Vergleichs- dehnraten von φ̇ = 0,01 s-1 möglich. Es wird angenommen, dass sich das Verfestigungs- verhalten auf andere Parameter übertragen lässt und so die gewählten Extrapolationsan- sätze werkstoffspezifisch gültig sind. Die genutzten detaillierten werkstoff- und modell- spezifischen Extrapolationskoeffizienten sind Anhang A zu entnehmen. Zwischenfazit 79 6.3 Zwischenfazit Erweiterte Charakterisierungsmethoden an Rohrwerkstoffen wurden isotherm bei Tem- peraturen von 1000 °C durchgeführt. Im Vergleich zu den Ergebnissen aus Kapitel 5, konnten dadurch die folgenden werkstofftechnischen Erkenntnisse gewonnen werden: Durch den Hot-Tube-Bulge-Test und den Rohrzugversuch (mit und ohne Innen- druck) können FLCs rohrförmiger Halbzeuge isotherm und reibungsfrei für die In- nenhochdruck-Warmumformung ermittelt werden. Die Bestimmung der Grenzfor- mänderungen erfordern versuchsspezifische Auswertmethoden und sind dabei je nach Prozessgestaltung für die freie Expansion (ohne Matrize) oder die restringierte Ausformung (mit Matrize) gültig. Mit dem Hot-Tube-Bulge-Test können durch einen geregelten Innendruck die not- wendigen Messdaten aufgenommen werden, um Fließkurven mit einer nahezu kon- stanten Dehnrate zu ermitteln. Für die Bestimmung der Spannungs- und Dehnungs- komponenten sind analytische Methoden erforderlich. Im Vergleich zum Warmzug- versuch sind die erreichbaren Umformgrade bei den verwendeten Werkstoffen min- destens doppelt so hoch. Im Vergleich mit Warmzugversuchen liegen die Fließspannungen auf einem höhe- ren Niveau. Mit dem Prinzip der Arbeitsäquivalenz können die Fließkurven skaliert werden. Das Vorgehen wird als hinreichend genau angenommen, um aus den Ergeb- nissen des Warmzugversuches einen geeigneten Extrapolationsansatz auszuwählen. Durch die Ergebnisse aus diesem Kapitel stehen Versagenskriterien für die numerische Modellierung der Isothermen-Hochtemperatur-Pneumoumformung zur Verfügung. Ebenfalls konnten die Unsicherheiten bei der Fließkurvenextrapolation aus dem Warm- zugversuch minimiert werden. 80 Hochtemperatur-Werkstoffcharakterisierung von Rohren 7 Isotherme Innenhochdruck-Pneumoumformung In diesem Kapitel erfolgt die Realisierung und Analyse der Isothermen-Hochtempera- tur-Pneumoumformung (IHTP-Prozess). Die Umsetzung der Teilprobleme, wie z. B. die Erwärmungsmethode, richtet sich nach den Randbedingungen aus Kapitel 4. Zu- nächst wird der geplante Prozess inklusive der angestrebten Parameter vorgestellt. Im Anschluss erfolgt der Aufbau eines numerischen Modells, um relevante Prozessparame- ter für die experimentelle Umsetzung zu identifizieren. Die erforderlichen Werkstoff- kennwerte für die Simulationen stammen aus Kapitel 5 und 6. 7.1 Prozessablauf und -parameter5 Der Aufbau des IHTP-Prozesses wird im Detail in Abschnitt 4.1 beschrieben. Als Pro- ben dienen Rohre mit der Länge von 340 mm, wobei die freie Ausformlänge durch die konduktiven Klemmen auf w0 = 190 mm beschränkt wird. Als Kavität wird eine quad- ratische Matrize mit einer modularen Kantenlänge a genutzt (Bild 7.1a). Bei der Ver- suchsdurchführung wird zunächst die Probe innerhalb der Zeit tH = 40 s auf eine Um- formtemperatur von TU = 1000 °C erwärmt. Nach einer Verweilzeit von tγ = 5 s wird der Innendruck mit einer Rampe von ṗ = 0,06 MPa/s erhöht. Bild 7.1: a) Versuchsaufbau zur Durchführung der Isothermen-Hochtemperatur- Pneumoumformung und b) geplante Entwicklung der Prozessparameter über die Zeit t 5Die Entwicklung und Konstruktion des IHTP-Versuchsstandes entstammen der Zusammenarbeit mit J. Flesch und sind Bestandteil seiner Masterarbeit (vgl. S. V) 82 Isotherme Innenhochdruck-Pneumoumformung Nach einer werkstoffspezifischen Zeit tL beginnt die Expansion des Rohres, wobei zeit- gleich ein optionaler axialer Vorschub f ergänzt werden kann. Durch die zeitliche Ab- folge der Belastung wird eine axiale Faltenbildung des Halbzeugs vermieden. Sobald der prozessspezifische maximale Innendruck pmax erreicht ist, wird der Vorschub f ge- stoppt. Optional kann der Maximaldruck für eine Haltezeit tp konstant gehalten werden, wodurch eine weitere Ausformung durch eine Materialentfestigung (Abschnitt 5.1.4) erfolgt. Abschließend wird die Probe durch das Medium mit einem Volumenstrom V̇ von innen für eine Dauer von tC abgekühlt. Der Innendruck p sowie der Volumenstrom V̇ können aufgrund der Gasgesetze (z. B. ideale Gasgleichung) nicht getrennt voneinan- der betrachtet und gesteuert werden. Während der Ausformung sowie der Haltezeit wird der Innendruck und während der Abkühlung der Volumenstrom als Steuergröße defi- niert (Bild 7.1b). Für die Untersuchungen wird pro Werkstoff ein Parameterset als Re- ferenz definiert. Davon ausgehend wird jeweils ein Parameter verändert, um den isolier- ten Effekt auf die Umformung zu erfassen (Tabelle 7.1). Tabelle 7.1: Zu analysierende Parametervariationen für die experimentellen und nume- rischen Untersuchungen der Isothermen-Hochtemperatur-Pneumoumformung Maximaler Werkzeug- Vorschub- Druck pmax kantenlänge geschw. v Zeit tp bei f in MPa a in mm in mm/s pmax in s Referenz- Ferrit. ES 2,0 55 0 0 prozess Mart. ES 3,5 55 0 0 Parameter- Ferrit. ES 1,5 / 2,5 / 4,0 63 / 67 0,3 / 0,6 20 / 40 varianz Mart. ES 3,0 / 4,0 63 / 67 0,1 / 0,2 20 / 40 Umformtem- Druck- Freie Aus- Reibkoef- peratur rampe ṗ formlänge fizient μ TU in °C in MPa/s w0 in mm (Glimmer) Konstante Ferrit. ES 1000 0,06 190 0,55 Parameter Mart. ES 1000 0,06 190 0,44 Die Unterschiede bei den maximalen Drücken ergeben sich aus den Fließspannungen der beiden Materialien (Abschnitt 5.1.3) sowie dem anlagenbedingten maximal zulässi- gem Innendruck von 4 MPa (Abschnitt 5.1.4). Eine Matrizenkantenlänge von a = 55 mm wird bei beiden Werkstoffen als Referenz gewählt. Durch den Austausch von Matrizensegmenten, können ebenfalls Matrizenlängen von a = 63 und 67 mm un- tersucht werden. Aufgrund der konstanten Druckrampe ṗ und den unterschiedlichen Festigkeiten der beiden Werkstoffe, werden empirisch angepasste Vorschubgeschwin- digkeiten vf verwendet. Die angestrebten Haltezeiten bei Maximaldruck tp begründen sich durch numerische Untersuchungen und werden in Abschnitt 7.2.2 beschrieben. Erste Untersuchungen werden mit Glimmer (K-Therm® AS 800 M) als Isolationswerk- Prozessablauf und -parameter 83 stoff durchgeführt. Die erforderlichen Reibkoeffizienten wurden in Abschnitt 5.3 ermit- telt. Ob alternative Matrizenwerkstoffe zu einer Verbesserung der Formgebung führen, wird in Abschnitt 7.2.2 vorerst numerisch untersucht. Vor der numerischen Modellierung werden die Referenzprozesse der jeweiligen Werk- stoffe experimentell umgesetzt. Dadurch wird überprüft, ob die angestrebten Druck- und Temperaturverläufe erreicht werden. Bild 7.2a zeigt den Verlauf der Temperatur T, des Drucks p und des Volumenstroms V̇ über die Versuchsdauer für einen Referenzprozess mit einer Probe aus martensitischem Edelstahl. Die Umformtemperatur wird wie ange- strebt innerhalb von tγ = 40 s erreicht und bleibt während der Ausformung konstant. Für die Temperaturregelung wird das Pyrometer M308 verwendet (Abschnitt 4.3.1), wes- halb während der Erwärmung erst ab 600 °C eine Messung der Temperatur erfolgt. Bild 7.2: a) Gemessene Parameterverläufe bei einem Referenzprozess mit einer Probe aus martensitischem Edelstahl, b) Versuchsstand für die Innenhochdruck-Hochtempe- ratur-Pneumoumformung sowie c) Probe vor und nach der Umformung 84 Isotherme Innenhochdruck-Pneumoumformung Während der Expansion kommt das Bauteil mit einem Thermoelement (Bild 7.1a) in Kontakt, wodurch nach der Umformung der Abschreckgradient Ṫ bis zu tieferen Tem- peraturen messbar ist. Neben der angestrebten Erwärmungskurve stellt sich, wie im Vor- feld geplant, eine Druckrampe von ṗ = 0,06 MPa/s ein. Nach dem Erreichen des maxi- malen Drucks von pmax = 3,5 MPa, wird in diesem Beispiel ein Volumenstrom von V̇ = 50 l/min zum Abkühlen eingestellt. In dieser Konstellation stellt sich ein mittlerer Abschreckgradient von Ṫ = 5,87 K/s ein, gemessen zwischen der Umformtemperatur TU = 1000 °C und der Martensit-Starttemperatur Ms ≈ 350 °C (Abschnitt 5.2). Eine Va- riation des Volumenstroms, der Einfluss auf die Abschreckgradienten sowie die resul- tierende Härte der Komponenten, wird im Abschnitt 7.5 untersucht. Durch den IHTP- Prozess (Bild 7.2b) werden quadratische Rohrquerschnitte ausgeformt, wobei sich ab- gerundete Ecken mit dem Radius rC ergeben (Bild 7.2c). Diese Form wird nicht vom Werkzeug vorgegeben, sondern ist ein Resultat der Werkstoffeigenschaften und Pro- zessparameter. 7.2 Numerische Prozessanalyse6 Nachdem die generelle Realisierbarkeit des IHTP-Prozesses in Abschnitt 7.1 bewiesen wurde, wird nachfolgend ein numerisches Modell aufgebaut, um den Umformprozess zu analysieren und ggf. Verbesserungen hinsichtlich der Randbedingungen (z. B. Mat- rizenwerkstoffe oder Schmiermittel) abzuleiten. Ebenfalls wird die Relevanz der einzel- nen Prozessparameter auf die Ausformung untersucht. 7.2.1 Aufbau des numerischen Modells Das Simulationsmodell wird in Abaqus/Standard 2019 implementiert und verwendet ei- nen impliziten Lösungsalgorithmus. Im Pre-Process wird die Probe zentral in der Mat- rize platziert (Bild 7.3a). Die Matrize wird als analytisch starr definiert. Das Rohr wird als Schalenelement mit einer Elementkantenlänge von 1 mm modelliert. Da es sich um eine thermisch-mechanisch gekoppelte Simulation handelt, werden Elemente des Typs S4RT mit fünf Integrationspunkten über die Dicke genutzt. Der Temperaturverlauf ergibt sich aus den Messungen aus Abschnitt 4.3.2. Demnach wird am Rand ein linearer Temperaturgradient von 200 auf 1000 °C innerhalb von 20 mm genutzt, während der Rest des Rohres eine konstante Temperatur von 1000 °C aufweist (Bild 7.3b). Da die Temperatur während der Umformung konstant gehalten wird und eine Änderung der Temperaturverteilung nicht zu erwarten ist, werden Effekte wie Wärmeleitung, Kon- vektion und Wärmestrahlung nicht berücksichtigt. Um die Berechnungszeiten zu sen- ken, wird die Symmetrie des Prozesses in allen drei Raumrichtungen ausgenutzt, sodass 6Das numerische Modell sowie die numerischen Ergebnisse entstammen der Zusammenarbeit mit J. Flesch und sind Bestandteil seiner Masterarbeit (vgl. S. V) Numerische Prozessanalyse 85 nur ein Achtel des Körpers simuliert werden muss (Bild 7.3c). Ausnahmen sind die Un- tersuchungen mit axialem Vorschub sowie solche mit unterschiedlichen Versagenskri- terien des Grundwerkstoffs und der Schweißnaht. Der dargestellte ausgeformte Ecken- radius rC dient im späteren Verlauf als Vergleichs- und Validierungskriterium und wird stets in der zentralen Umformzone ausgewertet. Die Vermessung wird anhand eines MATLAB-Skripts, basierend auf der Arbeit von Pratt (1987) und grundsätzlich imple- mentiert von Chernov (2023), vorgenommen. Das zugehörige Skript ist detailliert in Anhang B dargestellt. Bild 7.3: Aufbau des numerischen Modells - a) Ausrichtung von Rohr und Matrize so- wie numerische Randbedingungen, b) Temperaturprofil der Probe und c) Symmetrie- ebenen des Modells Die Materialeigenschaften des Rohres, die in der Simulation implementiert werden, stammen aus den Kapiteln 5 und 6. Temperaturabhängige E-Moduln werden basierend auf den Erkenntnissen aus Abschnitt 5.1.2 angewendet, während temperatur- und dehn- ratenabhängige Fließkurven auf den Untersuchungsergebnissen aus Abschnitt 5.1.3 be- ruhen und nach den Erkenntnissen aus Abschnitt 6.2.3 extrapoliert werden. Die stati- schen Fließspannungen ks,0 werden je nach Haltezeit bei maximalen Druck tp nach den Erkenntnissen aus Abschnitt 5.1.5 implementiert. Dabei wird die Haltezeit bei maxima- lem Druck gleich der Belastungszeit aus den Versuchen zur thermischen Entfestigung gesetzt, sodass tp = tσ als gültig angenommen wird. Abhängig vom betrachteten Matri- zenwerkstoff bzw. den Schmierbedingungen, werden Reibkoeffizienten nach den Mes- sungen aus Abschnitt 5.3 genutzt. Der Kontakt zwischen Rohr und Matrize wird über einen surface-to-surface Algorithmus realisiert und die Reibung über das Coulomb´sche Modell implementiert. Versagenskriterien werden in Form von Grenzformänderungs- kurven (FLC) nach Abschnitt 6.1.4 umgesetzt. Beim ferritischen Edelstahl werden die 86 Isotherme Innenhochdruck-Pneumoumformung freie Expansion sowie die restringierte Ausformung isoliert betrachtet, um beide Versa- gensformen zu berücksichtigen. Beim martensitischen Edelstahl werden dem Grund- werkstoff sowie der Schweißnaht separate FLC hinterlegt (Bild 6.15b). 7.2.2 Analyse des Umformprozesses Wie zuvor beschrieben, soll während der Haltezeit bei Maximaldruck tp die Entfestigung des Materials während der Ausformung berücksichtigt werden. Dabei ist eine Reduktion der Fließspannung durch zwei Mechanismen zu erwarten. Zum einen durch die ther- misch bedingte Abnahme der statischen Fließspannung ks,0 (Abschnitt 5.1.5) und zum anderen durch die sinkende Vergleichsdehnrate φ̇ (Abschnitt 5.1.3). Um festzustellen, ab welcher Haltezeit tp keine signifikante Änderung der Dehnrate mehr zur erwarten ist, erfolgt eine numerische Analyse über die Versuchsdauer. Bild 7.4 zeigt die Ausprägung der Vergleichsdehnrate φ̇ ausgewählter Bereiche am Beispiel eines Referenzprozesses mit einem Rohr aus ferritischen Edelstahl. Die Zeitskala beginnt mit dem Anstieg des Innendrucks und reicht bis zu einer Haltezeit bei Maximaldruck von ca. 120 s. In dieser Analyse wird noch keine Entfestigung durch Abnahme der statischen Fließspannung berücksichtig. Zunächst findet keine Formänderung statt, da der Innendruck noch nicht zu einem Überschreiten der Anfangsfließspannung kf0 im Werkstück führt. Sobald der erforderliche Druck für den Beginn der Expansion p0 erreicht ist, steigen die Vergleichs- dehnraten φ̇ in den betrachteten Bereichen D, E und F linear an. Das Maximum ist er- reicht, sobald die freie Expansion abgeschlossen ist. Bereich D kommt zuerst mit der Matrize in Kontakt und die Vergleichsdehnrate sinkt auf φ̇ ≈ 0 s-1. Bereich E und F er- fahren einen linearen Abfall der Vergleichsdehnrate bis Bereich E in Kontakt mit der Matrize kommt und die Dehnrate ebenfalls auf ca. 0 fällt. Bild 7.4: Vergleichsdehnrate φ̇ während eines Referenzprozesses mit ferritischem Edel- stahl (ohne Abnahme der statischen Fließspannung – ks,0 = konst. = 12,9 MPa) Numerische Prozessanalyse 87 Im Bereich F findet weiterhin eine Ausformung statt, auch nachdem der maximale Druck pmax erreicht wurde. Die Vergleichsdehnrate φ̇ sinkt während der Haltezeit tp de- gressiv. Dadurch sinkt die Fließspannung ab (Abschnitt 5.1.3), was eine weitere Aus- formung begünstigt. Dieser Mechanismus schreitet fort bis die statische Fließspannung ks,0 erreicht ist und die Dehnrate gegen φ̇ = 0 konvergiert. Der maximale Druck ist nach t = 33,3 s erreicht. Nach einer Haltezeit von ca. tp = 40 s ist keine signifikante Ver- gleichsdehnrate φ̇ mehr festzustellen, weshalb dieser Wert als obere Grenze für nume- rische als auch experimentelle Untersuchungen genutzt wird. Als weitere Stützstelle in der Auswertung dient eine Haltezeit von tp = 20 s (Tabelle 7.1). Unter Berücksichtigung einer reduzierten statischen Fließspannung ks,0 wird ein vergleichbarer zeitlicher Verlauf der Vergleichsdehnrate φ̇ festgestellt. Die Werte der statische Fließspannung ks,0 für die numerischen Simulationen ergeben sich nach Gl. (5.2) oder (5.3) wobei tp = tσ angenom- men wird. In gesonderten numerischen Untersuchungen wird der Einfluss axialer Vorschubge- schwindigkeiten vf sowie verschiedener Reibkoeffizienten μ auf die Ausformung unter- sucht. Mit steigender Vorschubgeschwindigkeit vf werden Änderungen des ausgeform- ten Radius rC von weniger als einem mm erzielt (Bild 7.5a). Eine mögliche Erklärung für den fehlenden Effekt ist, dass die Reibung zwischen dem Rohr und der Matrize zu hoch ist, um eine axiale Stauchung der zentralen Umformzone zu ermöglichen. Um dies zu überprüfen, wird zusätzlich der Einfluss des Reibkoeffizienten auf den ausgeformten Radius rC untersucht (Bild 7.5b). Bild 7.5: a) Numerisch ermittelter Einfluss der Vorschubgeschwindigkeit vf und b) des Reibkoeffizienten μ auf den ausgeformten Eckenradius rC sowie c) Geometrie beider Rohrenden bei Untersuchungen mit ferritischem Edelstahl (μF = 0, pmax = 2,0 MPa) 88 Isotherme Innenhochdruck-Pneumoumformung Es ist zu erkennen, dass sowohl mit geringeren als auch mit höheren Reibkoeffizienten μ keine Änderung des ausgeformten Radius rC erzielt wird, auch mit einem Reibkoeffi- zienten von μ = 0. Der Vergleich beider Rohrenden (Bild 7.5c) zeigt, dass das Ende unter Vorschub einseitig aufstaut und es zur Faltenbildung kommt. Dies tritt durch zu hohe axiale Vorschübe bei gleichzeitig zu geringen Innendrücken auf (Kong et al., 2019). Beim IHTP-Prozess wird diese Versagensart zusätzlich durch den Temperatur- gradienten nahe den konduktiven Klemmen (Abschnitt 4.3.2) begünstigt. Bereiche mit einer Temperatur von weniger als 1000 °C erfahren kein oder nur eine eingeschränkte Expansion durch den Innendruck. Dadurch bildet sich axial ein sigmoidaler Verlauf über die Rotationsachse aus. Dies begünstigt eine Faltenbildung anstatt die Spannungen durch den Vorschub in die zentrale Umformzone zu leiten und so einen Einfluss auf die tangentiale Ausformung zu bewirken. Neben dem Einfluss der tribologischen Bedingungen auf den ausgeformten Eckenradius rC wird numerisch geprüft, in welchem Umfang die Reibkoeffizienten μ die Wandstär- kenverteilung beeinflussen. Dazu wird die Wandstärke s entlang eines Auswertpfades über den meridianen Winkel ϕ ermittelt (Bild 7.6a). Eine Änderung von μ weist einen vernachlässigbaren Einfluss auf die die Wandstärkenverteilung s(ϕ) auf (Bild 7.6b). Das tangentiale Nachfließen des Materials wird demnach kaum durch die tribologischen Be- dingungen definiert. Die Wandstärkenverteilung s(ϕ) zeigt auf, dass Bereiche, die in Matrizenkontakt kommen nahezu keine weitere Ausformung erfahren. Demnach ist in Richtung des Eckenradius ein abnehmender Verlauf der Wandstärke s zu erkennen. Der Bereich, der bis zum Prozessende nicht in Kontakt mit der Matrize kommt, weist eine konstante minimale Wandstärke smin.Num auf. Bild 7.6: Ermittelte Wandstärkenverläufe – a) Modell mit Auswertpfad und b) Wand- stärke s in Abhängigkeit des Meridianwinkels ϕ für verschiedene Reibkoeffizienten μ Diese numerische Beobachtung steht im Widerspruch zu den analytischen Modellen ba- sierend auf der Membrantheorie von Marciniak et al. (2002), wonach eine reibungsfreie Ausformung zu einer homogenen Wandstärkenverteilung führt. Um die Ursache für den fehlenden Einfluss der Reibung zu ergründen, wird eine detaillierte Analyse der Radi- enausformung durchgeführt. Dabei werden die Shell-Elemente des Werkstücks durch Numerische Prozessanalyse 89 Kontinuumselemente ersetzt, um die Spannungskomponenten über die Wandstärke be- rücksichtigen zu können. Um Randeffekte durch das Temperaturprofil und die Einspan- nung auszuschließen, wird lediglich der zentrale homogene Umformbereich untersucht. Wie noch im Abschnitt 7.2.3 numerisch gezeigt wird, liegt bei der Ausformung der Ra- dien ein nahezu ebener Formänderungszustand vor, wobei die 1. Hauptformänderung tangential φ1 = φθ, die 2. Hauptformänderung meridian φ2 = φϕ ≈ 0 und die 3. Hauptfor- mänderung radial φ3 = φr ≈ -φ1 ausgerichtet sind. Demnach wird eine zweidimensionale Betrachtung des Querschnitts als repräsentativ für den IHTP-Prozess angenommen. Numerisch wird eine zunehmende 1. Hauptformänderung im Bereich mit Werkzeug- kontakt (K U) ersichtlich, während im Bereich ohne Werkzeugkontakt (U R) ein nahezu konstanter Wert vorliegt (Bild 7.7a). Diese Feststellung deckt sich mit den nu- merisch ermittelten Wandstärkenverläufen (Bild 7.6), wonach der Bereich ohne Matri- zenkontakt eine tangential und radial nahezu homogene Formänderung aufweist. Die tangentialen Spannungen σθ, welche durch den Innendruck p induziert werden, sind un- ter reibungsfreien Bedingungen über den Umfang der Probe konstant, solange eine ho- mogene Wandstärke vorliegt. Folglich können diese keine inhomogene tangentiale oder radiale Ausformung einleiten. Aus Bild 7.5 ist bekannt, dass Bereiche im Werkzeug- kontakt (K) eine Vergleichsdehnrate von φ̇ ≈ 0 aufweisen. Unter Berücksichtigung der Werkstoffcharakterisierung, liegen dadurch geringere Fließspannung kf vor (Bild 5.3). Obwohl dies förderlich für ein tangentiales Nachfließen des Materials ist, wird nach der Kontaktentstehung mit der Matrize nahezu keine weitere Formänderung ermittelt. Eine inhomogene Temperaturverteilung kann durch den isothermen Aufbau der Simulation ausgeschlossen werden. Spannungskomponenten in MPa σ1 σ2 σ3 σvM Ka 12,6 5,7 -2,0 12,7 Ki 12,9 5,7 -2,0 12,9 Ua 18,5 8,8 -4,4 19,9 Ui 28,4 12,8 -2,2 26,5 Ra 26,0 12,8 -0,2 22,7 Ri 22,2 10,4 -1,9 20,9 Bild 7.7: a) Verteilung der 1. Hauptformänderung, b) Spannungskomponenten, c) wir- kende Kräfte, Momente sowie die resultierende v. Mises Vergleichsspannung σvM bei p = 2,0 MPa und d) Entwicklung der 1. Hauptspannung σ1 bei der Radienausformung 90 Isotherme Innenhochdruck-Pneumoumformung Zusammenfassend können die Vergleichsdehnrate, die druckinduzierten Spannungen sowie die Temperaturverteilung keinen Aufschluss darüber geben, warum sich Proben unabhängig vom Reibkoeffizienten μ identisch ausformen. Potentiell liegt die Ursache in der Verteilung der herrschenden Spannungen. Die geringsten v. Mises Vergleichs- spannungen σvM werden in der Kontaktzone (K) identifiziert, während im Übergangsbe- reich (U - vorwiegend innen) sowie im Radius (R - vorwiegend außen) die höchsten Werte vorliegen (Bild 7.7b). Die Verteilung der Vergleichsspannungen σvM (Bild 7.7c) zeigt in den Bereichen U und R weiterhin einen Spannungsgradienten über die Wand- stärke. Diese sind auf die Biegungen zurückzuführen, welche die Probe während der Formgebung erfährt. Während im Bereich U der Radius der Probe fortschreitend steigt, erfährt der Bereich R eine zunehmende Abnahme des ausgeformten Radius rC. Dadurch sind die Spannungsgradienten über die Wandstärke auf die spezifischen Biegemomente MB,U und MB,R zurückzuführen, welche sich durch den Innendruck sowie die geometri- schen Bedingungen bilden. Dies resultiert in größeren v. Mises Vergleichsspannungen σvM in den Bereichen U und R. Die Spannungsverteilung kann qualitativ über die kom- plette Prozessdauer beobachtet werden, wie exemplarisch anhand der 1. (tangentialen) Hauptspannungen im Bild 7.7d gezeigt wird. Aufgrund der Überlagerung durch tangen- tialen Spannungen σ1 = σθ, welche durch den Innendruck p induziert werden, stellen sich dabei keine charakteristischen Druckspannungen in den Biegezonen ein. Die Zunahme der tangentialen Zugspannungen von K U R wird zusätzlich durch die Abnahme der Wandstärke s begünstigt. Zusammenfassend lassen die numerischen Erkenntnisse den Schluss zu, dass die Spannungsüberlagerung durch Biegemomente einen größeren Einfluss auf die Radienausformung hat als die Reibkoeffizienten. Dieser Effekt über- wiegt trotz der geringeren Fließspannungen, die in Bereichen mit Werkzeugkontakt (K) aufgrund sinkender Vergleichsdehnraten φ̇ vorliegen. In der Membrantheorie werden Biegemomente und der damit verbundene Dominate Effekt auf die Ausformung ver- nachlässigt. Die darauf basierenden aufgestellten analytischen Modelle sind demnach nicht auf die Radienausformung beim IHTP-Prozess anwendbar. Die Erkenntnisse aus diesem Abschnitt können auf Untersuchungen mit dem martensi- tischen Edelstahl übertragen werden. Es wird deutlich, dass ein axialer Vorschub oder eine Reduzierung des Reibkoeffizienten keine relevante Auswirkung auf das Umfor- mergebnis aufweisen. Daher wird in folgenden Untersuchungen die Vorschubgeschwin- digkeit nicht weiter berücksichtigt. Ebenfalls wird von der Verwendung alternativer Matrizenwerkstoffe oder Schmierstoffe (Abschnitt 5.3) abgesehen. 7.2.3 Einfluss relevanter Prozessparameter auf die Ausformung Nachfolgend wird die Formänderung der Bauteile sowie die Ausprägung der Eckenra- dien rC numerisch untersucht. Zu den betrachteten Prozessparametern gehören der ma- ximale Druck pmax, die Matrizenkantenlänge a sowie die Haltezeit bei Maximaldruck tp. Numerische Prozessanalyse 91 Formänderungen und Versagenskriterien Durch die numerische Prognose der finalen Formänderungszustände können kritische Bereiche bei der Umformung identifiziert werden. Zunächst wird die Verteilung der 2. Hauptformänderung bei den Referenzprozessen ermittelt (Bild 7.8a). Unter Berücksich- tigung der 1. Hauptformänderung werden die markanten Bereiche A bis F identifiziert, deren Dehnpfade separat ausgewertet werden. Den finalen Formänderungszustand zeigt Bild 7.8b. Es ist zu erkennen, dass die Bereiche A und B vergleichsweise geringere 1. Hauptformänderungen erreichen und somit als potentielle Versagensstelle ausgeschlos- sen werden können. Im Übergangsbereich C stellt sich geometriebedingt ein zunehmend biaxialer Dehnungspfad ein. Innerhalb der zentralen Umformzone (D, E und F) werden mit diesem Parameterset nahezu ausschließlich ebene Formänderungszustände erreicht. Bereiche die früher in Kontakt mit der Matrize kommen weisen dabei eine geringere Ausprägung der 1. Hauptformänderung auf. Dieses Ergebnis deckt sich mit den Unter- suchungen der Vergleichsdehnrate (Bild 7.4). Bild 7.8: a) Numerisch ermittelte Verteilung der 2. Hauptformänderung am Beispiel des Referenzprozesses für ferritischen Edelstahl sowie b) Dehnpfade ausgewählter Bereiche Wie im Abschnitt 6.1.4 ermittelt, weisen die verwendeten Werkstückwerkstoffe spezi- fische Grenzformänderungen für die freie Expansion auf. Die numerischen Ergebnisse zeigen, dass der Umformprozess in den Bereichen stagniert, die in Kontakt mit der Mat- rize kommen. Folglich gilt das Versagenskriterium für die freie Expansion (Bild 6.15) bis zum ersten Kontakt mit der Matrize. Dieser hängt aufgrund der verwendeten sym- metrischen Formgebung ausschließlich von der Matrizenkantenlänge a ab. Um ein obe- res Limit für die freie Expansion zu definieren, wird die jeweils geringste 1. Hauptfor- mänderung der FLC-Punkte für die Auslegung genutzt. Diese betragen φ1,F,min = 0,49 für den ferritischen und φ1,M,min = 0,22 für den martensitischen Edelstahl. Ausgehend von einem initialen Rohrradius rθ,0 = 25 mm, können für den jeweiligen Werkstoff die maximal zulässigen Matrizenkantenlängen amax wie folgt definiert werden: 92 Isotherme Innenhochdruck-Pneumoumformung a φ = ln max⁄2 → a φ1 max = e 1,max ⋅ 2 ⋅ rθ,0 (7.1) rθ,0 Ferritischer 0,49 Edelstahl: aF,max = e ⋅ 2 ⋅ 25 mm = 81,62 mm (7.2) Martensitischer 0,22 Edelstahl: aM,max = e ⋅ 2 ⋅ 25 mm = 62,30 mm (7.3) Es ist zu erkennen, dass Halbzeuge aus martensitischem Edelstahl hinsichtlich der ma- ximalen Matrizenkantenlänge amax eingeschränkter sind. Zusammenfassend können demnach, je nach Lage der FLC und den genutzten Prozessparametern, die Bereiche C und F als potentielle Versagensstellen eingestuft werden. Um die Grenzen der relevan- ten Versuchsparameter zu definieren, werden die kritischsten Parametersets mit dem Referenzprozess verglichen. Dazu werden die finalen Formänderungszustände mit ei- nem maximalen Druck von pmax = 4,0 MPa, einer Matrizenkantenlänge von a = 67 mm und einer Haltezeit bei Maximaldruck von tp = 40 s mit den Referenzprozessen vergli- chen (Bild 7.9). Dabei wird vom Referenzprozess stets nur ein Parameter geändert (Ta- belle 7.1). Bei Simulationen mit dem ferritischen Edelstahl wird bei jeder Parameter- kombination die freie Expansion abgeschlossen, bevor die zugehörige FLC überschrit- ten wird. Ein Versagen durch eine tangentiale Lokalisierung ist demnach nicht zu er- warten (Abschnitt 6.1.3). Beim Referenzprozess wird ein Formänderungszustand mit signifikanter Sicherheitsreserve zur FLC für restringierte Ausformungen erreicht. Im Vergleich dazu werden mit einer längeren Haltezeit bei Maximaldruck höhere 1. und 2. Hauptformänderungen erreicht, wobei nach wie vor kein Versagen der Probe zu erwar- ten ist. Mit einem maximalen Druck von pmax = 4,0 MPa, werden zwar 1. Hauptformän- derungen von φ1 > 0,6 erreicht, die Versagenskriterien sind jedoch nicht erfüllt. Eine Matrizenkantenlänge von a = 67 mm liegt unterhalb des theoretischen Limits nach Gl. (7.2). In der Simulation wird zwar kein Versagen festgestellt, die Formänderungsreserve ist jedoch nahezu ausgeschöpft (Bild 7.9a). In der experimentellen Umsetzung ist daher am ehesten mit dieser Parameterkombination ein Versagen zu erwarten. Beim marten- sitischen Edelstahl fallen die 1. und 2. Hauptformänderung geringer aus als beim ferri- tischen Edelstahl. Grund dafür ist die höhere Festigkeit des Materials (Abschnitt 5.1.3) bzw. die Limitierung des Maximaldrucks. Um die Gefahr eines Versagens bei der freien Expansion durch einen Schweißnahtriss zu minimieren, wird diese so positioniert, dass sie als erstes mit der Matrize in Kontakt kommt. Beim Referenzprozess ist kein Versa- gen der Werkstücke zu erwarten. Mit höherem maximalen Druck pmax = 4,0 MPa sowie einer längeren Haltezeit bei Maximaldruck tp = 40 s werden höhere, jedoch unkritische, 1. und 2. Hauptformänderungen erzielt (Bild 7.9b). Eine Matrizenkantenlänge von a = 67 mm übersteigt das theoretisch ermittelte Limit für martensitischen Edelstahl nach Gl. (7.3). In der Numerik ist ebenfalls ein Versagen der Schweißnaht festzustellen. Numerische Prozessanalyse 93 Bild 7.9: Grenzformänderungskurven nach Bild 6.15 sowie numerisch ermittelte For- mänderungszustände für Proben aus a) ferritischem- und b) martensitischem Edelstahl Dies wird durch den Vergleich der Formänderungsreserve zwischen der Schweißnaht und dem Grundwerkstoff ersichtlich. Dazu wird die Verteilung der 1. Hauptformände- rung φ1 bezogen auf die maximal zulässige 1. Hauptformänderung nach der FLC φ1,FLC für Simulationen mit dem martensitischen Edelstahl analysiert (Bild 7.10). Sobald das spezifische Verhältnis von φ1(φ2)/φ1,FLC(φ2) ≥ 1 überschritten wird, liegt numerisch ein Versagen vor. Dabei werden der Schweißnaht und dem Grundwerkstoff separate FLCs zugewiesen (Bild 6.15b). Während bei einer Matrizenkantenlänge von a = 55 mm (Bild 7.10a) keine Gefahr des Versagens besteht, wird innerhalb der Schweißnaht bereits mit a = 63 mm (Bild 7.10b) ein Verhältnis φ1(φ2)/φ1,FLC(φ2) > 1 ermittelt. Der Grundwerk- stoff weist dabei mit φ1(φ2)/φ1,FLC(φ2) ≈ 0,55 noch eine Formänderungsreserve auf. 94 Isotherme Innenhochdruck-Pneumoumformung Bild 7.10: Erreichte 1. Hauptformänderung φ1 im Verhältnis zur maximal zulässigen aus der Grenzformänderungskurve φ1,FLC bei Simulationen mit dem martensitischen Edelstahl und einer Matrizenkantenlänge von a) a = 55 mm und b) a = 63 mm Einfluss auf die Wandstärke In Abschnitt 7.2.2 wird gezeigt, dass der Reibkoeffizient μ keinen Einfluss auf den Ver- lauf der Wandstärke s über den Meridianwinkel ϕ hat. Die Auswirkungen der als rele- vant definierten Prozessparameter maximaler Druck pmax, Matrizenkantenlänge a und Haltezeit bei maximalen Druck tp auf die Wandstärke werden im Bild 7.11 gezeigt. Zwi- schen dem ferritischen und martensitischen Werkstoff stellt sich ein qualitativ vergleich- barer Wandstärkenverlauf über den Meridianwinkel ein (Bild 7.11a). Beide Verläufe weisen ihre Maxima bei ϕ = 0° und 90°, also im Bereichen des ersten Kontakts zwischen Werkstück und Matrize, auf. Zentral stellt sich ein homogenes Minimum smin über den Bereich ohne Kontakt ein. Als Referenzgröße dient die minimale Wandstärke smin, wel- che in Abhängigkeit der Prozessparameter im Bild 7.11b aufgezeigt werden. Die Ergeb- nisse decken sich mit den Formänderungszuständen aus Bild 7.9. Höhere 1. Hauptfor- mänderungen im Bereich der Eckenradien führen zu einer geringeren Wandstärke. Minimale Wandstärke smin,Num,F smin,Num,M in mm in mm pmax = 1,5 MPa 0,79 - pmax = 2,0 MPa 0,70 - pmax = 2,5 MPa 0,65 - pmax = 3,0 MPa - 0,83 pmax = 3,5 MPa - 0,79 pmax = 4,0 MPa 0,55 0,76 a = 63 mm 0,57 0,67* a = 67 mm 0,51 0,61* tp = 20 s 0,63 0,74 tp = 40 s 0,58 0,72 *Versagen Bild 7.11: a) Verlauf der Wandstärke s über den Meridianwinkel ϕ bei den Referenz- prozessen und b) minimale Wandstärke in Abhängigkeit relevanter Prozessparameter Numerische Prozessanalyse 95 Einfluss auf die ausgeformten Radien Im Folgenden werden für beide Werkstoffe numerisch die Einflüsse der Parameter Ma- ximaldruck pmax, Matrizenkantenlänge a sowie die Haltezeit bei Maximaldruck tp auf den ausgeformten Radius rC ermittelt (Bild 7.12a). Generell werden mit Proben aus fer- ritischem Edelstahl, aufgrund der geringeren Festigkeit, kleinere Eckenradien rC ausge- formt. Mit steigendem Maximaldruck pmax werden bei beiden Werkstoffen durch die höhere mechanische Belastung geringere Radien erzielt. Dabei ist ein regressiver Zu- sammenhang durch die Konvergenz zu einem minimalen Wert zu erkennen (Bild 7.12b). Dies lässt sich durch die Prozessmechanik der Innenhochdruckumformung erklären (Abschnitt 2.3.3). Mit steigender Matrizenkantenlänge a wird zwischen den beiden Werkstoffen kein qualitativ vergleichbarer Zusammenhang ermittelt. Beim ferritischen Edelstahl führt eine höhere Matrizenkantenlänge a zu kleineren ausgeformten Eckenra- dien rC. Grund dafür ist die nahezu vernachlässigbare Verfestigung des Materials bei der genutzten Umformtemperatur von TU = 1000 °C. Gleichzeitig kommt es zu einer ausgeprägten freien Expansion, wodurch eine geringere Wandstärke s während der Aus- formung der Radien rC vorliegt. Das Verhältnis von verfestigenden- zu entfestigenden Mechanismen begünstigt somit eine fortschreitende Umformung (Abschnitt 2.3.3). Beim martensitischen Edelstahl wird mit größeren Matrizenkantenlängen a stets ein Versagen der Probe festgestellt. Sofern die Versagenskriterien nicht berücksichtigt wer- den, führt eine zunehmende Matrizenkantenlänge a zu größeren Eckenradien rC. Bild 7.12: a) Numerisches Modell zur Ermittlung des ausgeformten Eckenradius rC in Abhängigkeit von b) dem Maximaldruck pmax, c) der Matrizenkantenlänge a und d) der Haltezeit bei Maxmaldruck tp 96 Isotherme Innenhochdruck-Pneumoumformung Dies ist auf das höhere Maß an Verfestigung mit steigender Formänderung zurückzu- führen (Bild 7.12c). Mit steigender Haltezeit bei Maximaldruck tp wird bei beiden Werkstoffen ein kleinerer Eckenradius rC ermittelt. Grund dafür ist die thermisch be- dingte Abnahme der statischen Fließspannung ks,0 mit längeren Haltezeiten (Abschnitt 5.1.5). Aufgrund der absolut höheren Abnahme von ks,0 über die Zeit, wird beim mar- tensitischen Edelstahl ein quantitativ höherer Effekt ermittelt (Bild 7.12d). Die numerisch ermittelten Einflussfaktoren auf das Umformergebnis sind durch die Er- kenntnisse aus der Werkstoffcharakterisierung (Kapitel 5 und 6) nachvollziehbar. Es folgt eine Validierung der numerischen Simulationen durch den Vergleich experimen- teller und numerischer Ergebnisse. 7.3 Experimentelle Modellvalidierung7 Der experimentelle Versuchstand, der Prozessablauf sowie die verwendeten Parameter wurden in Abschnitt 7.1 beschrieben. Die Experimente werden genutzt, um die numeri- schen Untersuchungen aus Abschnitt 7.2 zu validieren. Des Weiteren wird das Potential, Komponenten aus dem martensitischen Edelstahl prozessbegleitend zu härten, unter- sucht. Abschließend werden exemplarische Prozessfenster aufgestellt, um die werk- stoffspezifischen Grenzen des IHTP-Prozesses aufzuzeigen. Für die Validierung der numerischen Untersuchungen, kann kein Prozessparameter, wie z. B. der zeitliche Verlauf des Innendrucks p(t), genutzt werden, da diese als Eingangs- größen vorgegeben werden. Alternativ werden dafür geometrische Größen in Form der minimalen Wandstärke smin sowie der ausgeformten Eckenradien rC genutzt. Bestimmung von Wandstärken Zur Auswertung der Wandstärkenverläufe werden die umgeformten Proben metallogra- fisch präpariert. Zunächst wird mit einem Nasstrennschleifer Discotom-100 (Fa. Stru- ers) ein zentrales, ca. 15 mm breites Segment entnommen (Bild 7.13a). Dieses wird in vier identische Teile zerteilt, um den Wandstärkenverlauf in allen Radien auswerten zu können. Die einzelnen Radien werden anschließend kalt eingebettet und einem Schleif- sowie Polierprozess bis zu einer Körnung von 1 μm unterzogen (Bild 7.13b). Mittels eines Lichtmikroskops Axio Imager.M1m (Fa. Zeiss) werden die einzelnen Teilseg- mente mit 25-facher Vergrößerung aufgenommen. Zur Ausmessung der Wandstärke wird ein Skript verwendet, welches in der Programmiersprache Python geschrieben wurde. Dazu werden die lichtmikroskopischen Aufnahmen zunächst in Graustufen kon- vertiert. Über ein Schwellenwertverfahren wird jedem Pixel der Zustand schwarz oder weiß zugeordnet. Imperfektionen der Probe werden dabei softwareseitig beseitigt. 7Die Auswertung der Wandstärkenverläufe sowie ausgeformten Radien entstammt der Zusammenarbeit mit J. Fle- sch und ist Bestandteil seiner Masterarbeit (vgl. S. V) Experimentelle Modellvalidierung 97 Bild 7.13: Vorgehen bei der Ausmessung der Wandstärkenverläufe – a) Trennen, b) metallografisch Präparieren, c) optisch Aufnehmen und d) skriptbasiert Auswerten Zum Teil können bei diesem Prozess dünne Oxidationsschichten auf den Proben falsch zugeordnet werden. Da diese Schichten jedoch lediglich wenige μm der Wandstärke ausmachen, wird von einem vernachlässigbaren Effekt ausgegangen. Durch die be- schriebene schwarz-weiß Zuordnung der Pixel wird der Kontrast in der Aufnahme ma- ximiert, wodurch das Teilsegment der Probe als weißer Bogen auf schwarzem Hinter- grund dargestellt wird. Entlang der Breite des Bildes werden n = 50 Schnitte über die Probe gelegt (Bild 7.13c). An jedem Schnitt erfolgt die Auswertung der Wandstärke s. Dazu wird das Bild in y-Richtung von oben nach unten durchlaufen. Werden dabei le- diglich schwarze Pixel detektiert, wird dieser Schnitt in der Auswertung ignoriert. So- fern ein weißer Pixel identifiziert wird, wird dieser als Mittelpunkt eines Kreises defi- niert und die benachbarten Pixel in die Auswertung einbezogen. Sind davon alle Pixel weiß, wird der Radius des Kreises um einen Wert von eins erhöht. Bei Vorliegen eines schwarzen Pixels wird der Kreismittelpunkt hingegen um den Wert eins nach unten ver- schoben. Die beiden letzten aufgeführten Schritte, werden wiederholt, bis der maximale Radius erreicht wurde. Auf diese Weise entsteht ein Kreis mit dem Radius rs, dessen Durchmesser mit der Wandstärke s auf Höhe dieses Schnittes gleichzusetzen ist (Bild 7.13d). Der Code zu dem verwendeten Skript ist Anhang C zu entnehmen. Zur Umrech- nung der Pixelwerte in mm, wird die in der lichtmikroskopischen Aufnahme hinterlegte Skala eingelesen und so das entsprechende Verhältnis abgeleitet. Die ermittelten Radien rs bzw. Wandstärken s werden inkl. der zugehörigen x- und y-Koordinaten ausgelesen. Da die Auswertung über eine feste Schnittweite xn und nicht wie numerisch über den Meridianwinkel ϕ erfolgt, liegt eine Verzerrung des Auswertpfades vor. Für die nume- rische Validierung wird die minimale Wandstärke smin herangezogen. Diese unterliegt keinem Fehler durch die genutzte Auswertmethode, weshalb von einer geometrischen Korrektur des Auswertpfades abgesehen wird. Bild 7.14 zeigt einen exemplarischen Vergleich zwischen dem experimentell und numerisch ermittelten Wandstärkenverlauf einer Referenzprobe aus ferritischem Edelstahl. Für eine qualitative Vergleichbarkeit der beiden Auswertmethoden, werden spezifische Auswertpfade verwendet (Bild 98 Isotherme Innenhochdruck-Pneumoumformung 7.14a). Die Wandstärkenverläufe aus den numerischen und experimentellen Untersu- chungen (Bild 7.14b) sind qualitativ vergleichbar. Die experimentellen Messwerte wei- sen im Vergleich zur Numerik höhere Maxima in den Randbereichen und niedrigere Minima in der zentralen Umformzone auf. Daraus lässt sich schließen, dass bei der ex- perimentellen Umsetzung weniger Material tangential nachfließt nachdem das Werk- stück in Matrizenkontakt gekommen ist. Dies lässt sich durch imperfekte Oberflächen der Matrize erklären, wodurch sich ein mikroskopischer Formschluss während der Ex- pansion bildet und den Materialfluss behindert. Zentral ergibt sich hierdurch eine gerin- gere minimale Wandstärke smin. Bild 7.14: a) Exemplarisches eingebettetes Teilsegment sowie b) experimentell und nu- merisch ermittelter Wandstärkenverlauf über den spezifischen Auswertpfad Um die Genauigkeit der Simulationen zu bewerten, wird die relative prozentuale Ab- weichung δrel zwischen den experimentellen smin,Exp und den numerischen smin,Num mini- malen Wandstärken nach s δ = min,Num - smin,Exp Rel,s ⋅ 100 % (7.4)smin,Exp berechnet. Eine Übersicht der resultierenden Abweichungen in Abhängigkeit der Ver- wendeten Prozessparameter ist in Tabelle 7.2 zusammengefasst. Qualitativ zeichnen sich parameterspezifisch die gleichen Trends aus. Die durchschnittlichen Abweichun- gen belaufen sich mit 9,7 % beim ferritischen und 2,1% beim martensitischen Edelstahl im tolerierbaren Bereich. Die Numerik wird damit als validiert betrachtet, was die Aus- wertung von minimalen Wandstärken angeht. Aus den experimentell ermittelten Wandstärken können die versagenskritischen Para- meter abgeleitet werden. Im Vergleich mit den numerischen Untersuchungen aus Ab- schnitt 7.2.3 kann bestätigt werden, dass höhere Formänderungen mit einer geringeren finalen Wandstärke einhergehen. Dieser Zusammenhang ist auf die ebene Formände- rung zurückzuführen, welche sich in der zentralen Umformzone einstellt. Experimentelle Modellvalidierung 99 Tabelle 7.2: Gemittelte minimale Wandstärken der experimentellen und numerischen Untersuchungen in Abhängigkeit der Prozessparameter Minimale Wandstärke smin Minimale Wandstärke smin Ferritischer Edelstahl Martensitischer Edelstahl smin,Exp smin,Num δ smin,Exp smin,Num δ in mm in mm in % in mm in mm in % pmax = 1,5 MPa 0,71 0,79 11,3 - - - pmax = 2,0 MPa 0,66 0,70 6,1 - - - pmax = 2,5 MPa 0,66 0,65 1,5 - - - pmax = 3,0 MPa - - - 0,83 0,83 0,0 pmax = 3,5 MPa - - - 0,75 0,79 5,1 pmax = 4,0 MPa 0,48 0,55 14,6 0,73 0,76 3,9 a = 63 mm 0,52 0,57 9,6 Riss Riss - a = 67 mm 0,45 0,51 13,3 Riss Riss - tp = 20 s 0,54 0,63 16,7 0,75 0,74 1,4 tp = 40 s 0,54 0,58 7,2 0,72 0,72 0,0 Durchschnitt 9,7 2,1 Demnach ist beim ferritischen Edelstahl die Matrizenkantenlänge der kritischste Para- meter beim Vermeiden von Versagen. Doch auch mit hohen Drücken oder zunehmen- den Haltezeiten, halbieren sich die Wandstärken in etwa. Beim martensitischen Edel- stahl weisen höhere Maximaldrücke oder längere Haltezeiten einen vergleichbaren Ef- fekt auf die Ausdünnung der Wandstärke auf. Bestimmung ausgeformter Radien Als zweites Kriterium zur Validierung der Simulation dienen die ausgeformten Ecken- radien rC der Werkstücke. Die Vermessung erfolgt über das Verfahren der Streifenlicht- projektion an einem 3D-Profilometer VR-5200 (Fa. Keyence). Dazu werden die Proben mit dem zu vermessenden Radius nach oben auf den Messtisch aufgelegt. Das Profilo- meter projiziert ein Schattenmuster auf die Probe, über dessen Verzerrung die Kontur optisch erfasst (Bild 7.15a) und die Oberfläche dreidimensional digitalisiert wird. Zur Auswertung des Eckenradien rC wird orthogonal ein Schnitt durch die Oberfläche ge- legt, woraus eine zweidimensionale Kontur abgeleitet wird. An den ebenen Flächen der Probe werden Tangenten angelegt, welche genutzt werden, um den Eckenradius rC zu fitten (Bild 7.15b). Die ermittelten Eckenradien rC werden in Abhängigkeit relevanter Prozessparameter und im Vergleich mit den numerischen Ergebnissen (Abschnitt 7.2.3) verglichen (Bild 7.16). Die Auswertung erfolgt stets zentral in der Hauptumformzone, wo ein Einfluss der Randbereiche auf die Ausformung ausgeschlossen werden kann (Bild 7.16a). Mit dem ferritischen Edelstahl werden aufgrund der geringeren Festigkeit generell größere Ausformungen erzielt. Mit einem steigenden Maximaldruck pmax (Bild 7.16b) wird, analog zu den numerischen Untersuchungen, auch experimentell ein klei- nerer Eckenradius rC ermittelt. 100 Isotherme Innenhochdruck-Pneumoumformung Bild 7.15: Vermessung der Eckenradien rC – a) Messeinrichtung sowie b) Auswertungs- methodik am Beispiel eines Referenzprozesses mit ferritischem Edelstahl Beim ferritischen Edelstahl ist gleichzeitig zu erkennen, dass die Ausformung mit stei- gendem Maximaldruck stagniert. Mit einer zunehmenden Matrizenkantenlänge a (Bild 7.16c) wird beim ferritischen Edelstahl eine Abnahme des Radius rC zwischen a = 55 und 63 mm festgestellt. Zwischen a = 63 und 67 mm ist hingegen ein geringer Anstieg zu verzeichnen. Ebenfalls kommt es mit a = 67 mm partiell zum Versagen der Proben im Eckenradius, kurz bevor der Maximaldruck pmax = 2,0 MPa erreicht wird. Im Vorfeld wurde numerisch kein Versagen prognostiziert, wobei der Formänderungszu- stand kritischer Bereiche nur einen geringen Abstand zur FLC aufwies (Bild 7.9a). Bild 7.16: a) Auswertung der Eckenradien rC sowie die Einflüsse von b) dem Maximal- druck pmax, c) der Matrizenkantenlänge a und d) der Haltezeit bei Maximaldruck tp Experimentelle Modellvalidierung 101 Die Bestimmung der numerischen Versagensgrenzen sowie der Abgleich mit den Ex- perimenten erfolgt in Abschnitt 7.4. Bei experimentellen Untersuchungen mit martensi- tischem Edelstahl kam es mit Matrizenkantenlängen von a = 63 und 67 mm stets zum Versagen der Probe an der Schweißnaht. Dies deckt sich mit den Prognosen aus der Simulation (Bild 7.9b). Mit einer längeren Haltezeit bei maximalem Druck tp werden bei beiden Werkstoffen geringere Eckenradien rC ausgeformt. Dies deckt sich qualitativ ebenfalls mit den numerischen Ergebnissen (Bild 7.16d). Neben den hier analysierten Prozessparametern, wurden ebenfalls Experimente mit unterschiedliche Vorschubge- schwindigkeiten vf (Tabelle 7.1) sowie unter der Verwendung von Bornitrid als Schmierstoff durchgeführt. In beiden Fällen konnte kein Einfluss auf die Wandstärke s sowie den ausgeformten Radius rC festgestellt werden, wodurch die Simulationsergeb- nisse bestätigt werden (Bild 7.5 und Bild 7.6). Auf eine wiederholte Darstellung der Ergebnisse wird an dieser Stelle verzichtet. Analog zu den minimalen Wandstärken smin werden zur Validierung der Simulation die experimentell und numerisch bestimmten Eckenradien rC miteinander verglichen. Zur Bestimmung der relativen Abweichung δRel,r wird die Radienabnahme während der rest- ringierten Ausformung genutzt. Demnach wird die Differenz für die Bezugsgrößen zwi- schen dem maximal erreichten Radius während der freien Expansion (entspricht a/2) und dem finalen Eckenradius⁄ ge bildet. Folglic⁄h k ann die relative Abweichung über a 2 - rC,Num - a 2 - r δ C,ExpRel,r = ⁄ ⋅ 100 % (7.5) a 2 - rC,Exp bestimmt werden. Beim ferritischen Edelstahl mit einem Maximaldruck von pmax = 1,5 MPa sowie beim martensitischen Edelstahl mit pmax = 3,5 und 4,0 MPa wer- den Abweichungen im Bereich von 12 bis 14 % ermittelt. Bei den restlichen Parameter- kombinationen werden hingegen weniger als 10 % festgestellt. Die quantitativen Werte der ausgeformten Eckenradien rC sowie die werkstoff- und parameterspezifischen rela- tiven Abweichungen δRel,r sind in Tabelle 7.3 zusammengefasst. Im Durchschnitt wer- den, trotz der vorab gδeRneal,Fnnten Ausreißer, δrReella,Mtive Abweichungen zwischen Experiment und Simulation von = 4,46 % bzw. = 7,15 % erzielt. Ebenfalls stimmen die qualitativen Einflüsse der Prozessparameter stets überein, weshalb die Simulation als validiert angesehen wird. Zusammenfassend ist das numerische Modell geeignet, um die Geometrie der Komponenten zu prognostizieren. 102 Isotherme Innenhochdruck-Pneumoumformung Tabelle 7.3: Vergleich der experimentell und numerisch ermittelten Eckenradien rC so- wie die parameterspezifischen relativen Abweichungen δRel Eckenradius rC Eckenradius rC Ferritischer Edelstahlδ Rel,r Martensitischer Edelstahl rC,Exp rC,Num rC,Exp rC,Num δRel,r in mm in mm in % in mm in mm in % pmax = 1,5 MPa 11,28 13,43 13,19 - - - pmax = 2,0 MPa 8,00 8,79 4,04 - - - pmax = 2,5 MPa 6,19 5,95 1,14 - - - pmax = 3,0 MPa - - - 18,47 18,29 2,01 pmax = 3,5 MPa - - - 12,17 14,15 12,92 pmax = 4,0 MPa 4,79 3,18 7,09 9,02 11,59 13,90 a = 63 mm 7,70 7,64 0,23 Riss Riss - a = 67 mm 7,87 6,79 4,22 Riss Riss - tp = 20 s 5,70 5,48 1,02 11,36 10,37 6,13 tp = 40 s 3,76 4,89 4,76 8,94 8,79 0,79 Durchschnitt 4,46 7,15 7.4 Ableiten von Prozessfenstern8 In diesem Abschnitt werden Prozessfenster auf Basis der experimentellen und numeri- schen Untersuchungen aufgestellt. Dazu gibt es mehrere potentielle Ansätze hinsichtlich der berücksichtigten Prozessparameter. Hier werden Prozessfenster in Abhängigkeit des maximalen Drucks pmax sowie der Matrizenkantenlänge a aufgestellt (Bild 7.17). Um die Versagensgrenzen zu definieren, wird experimentell und numerisch das gleiche Vorgehen genutzt. Ausgehend von einer Matrizenkantenlänge a (Bild 7.17a) wird der Innendruck so lange erhöht bis das Werkstück versagt oder der maximal umsetzbare Druck von pmax = 4 MPa erreicht wird. Experimentell sind Matrizenkantenlängen von a = 55, 63 und 67 mm nutzbar. Numerisch werden zusätzlich a = 59 und 70 mm analy- siert. Die untere Grenze der Matrizenkantenlänge ist mit dem initialen Rohrdurchmesser des Halbzeugs amin = Dθ,0 = 50 mm gleichzusetzen. Kleinere Abmessungen würden ge- teilte, aktiv umformende Matrize erfordern, die im aktuellen experimentellen Aufbau jedoch nicht vorliegen. Die Prozessgrenze für zu geringe Innendrücke wird durch eine unzureichende Ausformung begrenzt. Da dies ein subjektives Kriterium ist, wird dieses nicht weiter berücksichtigt. Die obere Grenze des Drucks wird mit pmax = 4 MPa durch die Limitierung der Anlage vorgegeben. Beim martensitischen (Bild 7.17c) ergibt sich im Vergleich zum ferritischen Edelstahl (Bild 7.17b) ein kleineres Prozessfenster. Dies ist auf zwei Ursachen zurückzuführen. 8Die Bestimmung experimenteller sowie numerischer Berstdrücke in Abhängigkeit der Matrizenkantenlänge ent- stammt der Zusammenarbeit mit J. Flesch und ist Bestandteil seiner Masterarbeit (vgl. S. V) Ableiten von Prozessfenstern 103 Bild 7.17: Exemplarische Prozessfenster der Isothermen-Hochtemperatur-Pneumoum- formung – a) Geometrische Randbedingungen des Prozesses sowie aufgestellte Prozess- fenster für b) den ferritischen- und c) den martensitischen Edelstahl Zum einen liegen die FLCs für freie Expansionen beim martensitischen niedriger als beim ferritischen Edelstahl, wodurch nach Gl. (7.2) und (7.3) geringere Matrizenkan- tenlängen a zulässig sind. Des Weiteren werden beim martensitischen Edelstahl durch seine höheren Festigkeiten größere Innendrücke benötigt, um eine zum ferritischen Edelstahl vergleichbare Formänderung zu erzielen. Dies führt zu größeren Einschrän- kungen der Ausformung des martensitischen Edelstahls durch die anlagenseitige Be- grenzung von pmax = 4 MPa. Die quantitativen Innendrücke, bei denen Versagen auftritt, sind für beide Werkstoffe in Tabelle 7.4 zusammengefasst. Die relative Abweichung der numerisch und experi- mentell ermittelten Berstdrücke δRel,B wird über p δ = max,Num - pmax,Exp Rel,B ⋅ 100 % (7.6)pmax,Exp 104 Isotherme Innenhochdruck-Pneumoumformung bestimmt. Mit dem aktuellen experimentellen Aufbau sind durch die Drucklimitierung und den nutzbaren Matrizenkantenlängen nur partielle Parameterkombinationen mög- lich, welche zum Versagen führen. Daher ist der Vergleich zwischen den Ergebnissen der Simulation und der Experimente nur in ausgewählten Fällen möglich. Die ermittel- ten Abweichungen der Berstdrücke δRel,B liegen mit maximal 3 % beim ferritischen so- wie 7,3 % beim martensitischen Edelstahl im akzeptablen Bereich. Die Simulation gilt somit als validiert, um die Prozessgrenzen beim IHTP-Prozess zu prognostizieren. Tabelle 7.4: Innendrücke pmax die in Abhängigkeit der Matrizenkantenlänge a zum Ver- sagen führen für beide Werkstoffe Versagensdruck δ Versagensdruck Matrizen- Ferritischer Edelstahl Martensitischer Edelstahl kantenlänge a pmax,Exp pmax,Num Rel,B pmax,Exp pmax,Num δRel,B in MPa in MPa in % in MPa in MPa in % a = 55 mm -* 7,14 - -* 8,34 - a = 59 mm -** 3,46 - -** 3,01 - a = 63 mm 2,68 2,63 1,8 3,03 2,81 7,3 a = 67 mm 2,00 2,06 3,0 a = 70 mm -** 1,31 Vgl. a = 63 mm *kein Versagen bis zu einem Druck von 4 MPa **Matrizengeometrie experimentell nicht umsetzbar 7.5 Einstellung von Produkteigenschaften9 Nachdem in den letzten Abschnitten die Innenhochdruck-Warmumformung isoliert be- trachtet wurde, sollen hier der Prozess der Abschreckung sowie dessen Einfluss auf die mechanischen Eigenschaften experimentell untersucht werden. Dabei werden IHTP- Versuche mit dem martensitischen Edelstahl fokussiert, da der ferritische Edelstahl nicht für eine Härtung geeignet ist (Abschnitt 4.2.1 und 5.2). Wie in Abschnitt 4.1 beschrieben, soll nach dem Umformprozess die Abkühlung durch das Medium (Druckluft) erfolgen. Als Stellgröße dient dabei der Volumenstrom V̇, wel- cher durch das Werkstück geleitet wird (Bild 7.18a). Während der Erwärmung und Um- formung wird die Temperatur über ein Pyrometer M308 gemessen. Während der Ab- kühlung wird für die Temperaturmessung zusätzlich ein Thermoelement Typ-K verwen- det (Bild 7.1a). Beide Messungen erfolgen an der ebenen Wand des Bauteils. Qualitativ kann ein Einfluss des Volumenstroms V̇ auf den Temperaturverlauf während der Ab- kühlung erkannt werden. Zur Bestimmung von quantitativen Werten, werden die durch- schnittlichen Abkühlraten Ṫ zwischen der Austenitisierungstemperatur Tγ = 1000 °C und der Martensit-Starttemperatur Ms ≈ 350 °C (Abschnitt 5.2) gebildet. 9Die ausgewerteten Abschreckgradienten sowie resultierenden Härtewerte entstammen der Zusammenarbeit mit J. Flesch und sind Bestandteil seiner Masterarbeit (vgl. S. V) Einstellung von Produkteigenschaften 105 Bild 7.18: a) Vorgehen zum Abschrecken nach der Warmumformung und b) Tempera- turverlauf über die Prozessdauer in Abhängigkeit des Volumenstroms V̇ Aus den drei ausgewählten Volumenströmen werden mittlere Abkühlraten von Ṫ(V̇ = 0 l/min) = 3,34 K/s, Ṫ(V̇ = 50 l/min) = 5,87 K/s und Ṫ(V̇ = 100 l/min) = 8,13 K/s ermittelt (Bild 7.18b). Die Abkühlrate kann durch einen Volumenstrom V̇ = 100 l/min demnach mehr als verdoppelt werden. Dennoch können unter den gege- benen Umständen standardmäßig in der Warmumformung eingesetzte Werkstoffe nicht gehärtet werden, da die spezifischen kritischen Abkühlraten nicht erreicht werden (z. B. Ṫkrit ≈ 27 K/s bei 22 MnB5). Ebenfalls gelten die gemessenen Abkühlraten Ṫ nur für den IHTP-Referenzprozess mit einer Matrizenkantenlänge von a = 55 mm und einer Halte- zeit bei Maximaldruck von tp = 0 s. Die mechanischen Eigenschaften in Abhängigkeit der Abkühlrate Ṫ bzw. des Volumen- stroms V̇ werden durch Härtemessungen quantifiziert. Im Anlieferungszustand weist der martensitische Edelstahl ein karbidhaltiges ferritisches Gefüge mit einer Härte von ca. 150 HV5 auf. Unter allen untersuchten Abkühlbedingungen wurde eine Härtung des Materials auf über 400 HV5 erzielt (Bild 7.19a). Mit steigender Abkühlrate Ṫ wird dabei ein geringer Anstieg der gemittelten Härte festgestellt, wodurch Werte von über 460 HV5 ermittelt werden konnten. Unstetigkeiten ergeben sich bei der Verteilung der Härte über den Querschnitt. Im Radius werden dabei im Durschnitt um 30 HV5 gerin- gere Härtewerte gemessen als in der ebenen Wand. Aus Abschnitt 5.2 ist bekannt, dass sich solche Unterschiede nicht ausschließlich auf eine geringe Abkühlrate zurückführen lassen. Im Radius werden die größeren Formänderungen erzielt, wodurch eine verset- zungsbasierte Verfestigung ausgeschlossen werden kann. Wie im Stand der Technik be- schrieben (2.1.2 oder Helmholz et al., 2015) kann die Formänderung jedoch einen Ein- fluss auf die Phasenumwandlung bewirken. An dieser Stelle kann nur angenommen wer- 106 Isotherme Innenhochdruck-Pneumoumformung den, dass diese verformungsbasierten Mechanismen für den Abfall der Härte verant- wortlich sind. Unabhängig davon, wird bei allen Proben über den kompletten Quer- schnitt ein martensitisches Gefüge vorgefunden, wie es beispielhaft im Bild 7.19b ge- zeigt wird. Bild 7.19: a) Gemessene Härte in HV5 einer Probe aus martensitischem Edelstahl nach dem Abschrecken sowie b) metallografische Aufnahme des eingestellten martensiti- schen Gefüges (Adler-Ätzung – Region A) Die Messungen verdeutlichen, dass beim martensitischen Edelstahl die Abkühlrate bei der Härtung nur einen sekundären Einfluss hat. Diese Ergebnisse decken sich mit den Abschreckversuchen aus Abschnitt 5.2 und lassen sich durch die werkstofftechnischen Mechanismen aus dem Stand der Technik erklären (Abschnitt 2.1.2). 7.6 Zwischenfazit Die neu entwickelte Isotherme-Hochtemperatur-Pneumoumformung (IHTP-Prozess) wurde numerisch abgebildet und experimentell realisiert. Der Prozess ermöglicht die isotherme Umformung mittels Innenhochdruck bei 1000 °C. Durch die Ergebnisse aus den Experimenten und Simulationen konnten die folgenden Erkenntnisse gewonnen werden: Bei der Ausformung des Profils werden numerisch die Prozessparameter Maximal- druck, Matrizenkantenlänge sowie Haltezeit bei Maximaldruck als relevante Größen identifiziert. Ein axialer Vorschub sowie die Reibung zwischen Werkstück und Mat- rize sind hingegen vernachlässigbar. Diese Ergebnisse konnten experimentell an- hand der ausgeformten Radien sowie den Wandstärken validiert werden. Auf Basis der Grenzformänderungskurven aus Kapitel 6 konnten numerisch Para- meterkombinationen ermittelt werden, die zum Versagen führen. Die Resultate der Simulation konnten experimentell durch den Abgleich der Berstdrücke validiert wer- Zwischenfazit 107 den. Aus den Ergebnissen konnten Prozessfenster abgeleitet werden. Das numeri- sche Modell wird als geeignet angesehen, um Prozessgrenzen für beliebige Geomet- rien zu ermitteln. Nach der Warmumformung kann die Abkühlung des Werkstücks durch das Medium (Druckluft) beeinflusst werden. Mit steigendem Volumenstrom werden dabei schnellere Abkühlungen gemessen. Dadurch werden die Werkstücke aus martensiti- schem Edelstahl von ca. 150 HV5 (Anlieferungszustand) auf über 400 HV5 gehärtet. In diesem Kapitel wurde bewiesen, dass die isotherme Warmumformung mittels Innen- hochdruck geschlossener Profile mit einer anschließenden Härtung möglich ist. Die Überlegungen zur Prozessrealisierung aus Kapitel 4 konnten somit bestätigt werden. 108 Isotherme Innenhochdruck-Pneumoumformung 8 Druckgestütztes-Hochtemperatur-Profilbiegen Basierend auf den Erkenntnissen aus den vorherigen Kapiteln, wird im Folgenden eine Übertragung auf ein weiteres Umformverfahren angestrebt. Das Hochtemperatur-Pro- filbiegen wird als Prozess gewählt, wobei die gezielte Beaufschlagung mittels Innen- druck genutzt wird, um eine Prozessfenstererweiterung zu erzielen. Aus Kapitel 6 ist durch die druckgestützten Rohrzugversuche bekannt, dass durch einen Innendruck eine instabile Verjüngung während der Umformung vermieden werden kann. Es bleibt zu prüfen, ob ein Innendruck einen positiven Einfluss auf die Versagensbilder, hier insbe- sondere die Faltenbildung am Innenbogen, beim Profilbiegen hat. Prozesse mit einer Spannungsüberlagerung durch Innendruck (Schaumann et al., 2005) sowie mit erhöhten Temperaturen (Yutaka und Atsushi, 2016) sind bekannt. Eine Kombination aus beiden Parametern ist aktuell jedoch nicht Stand der Technik. Zunächst wird der Prozess sche- matisch vorgestellt und die Randbedingungen werden identifiziert. Es folgt eine nume- rische Modellierung, um den Einfluss des Innendrucks auf die Spannungskomponenten numerisch zu quantifizieren. Abschließend erfolgt die experimentelle Validierung sowie die Aufstellung von Prozessfenstern. 8.1 Theoretische Prozessauslegung Zur Umsetzung des Druckgestützten-Hochtemperatur-Profilbiegens (DHP-Prozess) wird ein experimenteller Aufbau mit einer Vorschub- und einer Biegeachse benötigt. Die Maschine zur inkrementellen Rohrumformung (Becker, 2014) erfüllt diese kinema- tischen Anforderungen, weshalb die DHP-Prozessrealisierung auf dieser Anlage erfolgt. Dazu wird das Profil beidseitig abgedichtet und an der Vorschubachse der Anlage be- festigt. Lokal findet eine induktive Erwärmung auf eine Temperatur von Tγ = 1000 °C statt. Wie in den vorherigen experimentellen Aufbauten, wird die Temperatur mittels Pyrometer gemessen und vom PID-Regler Regulus RD geregelt. Die Leistung für die induktive Erwärmung wird von einem Mittelfrequenzgenerator TruHeat 7040 (Fa. Trumpf) bereitgestellt. Es wird eine einwindige, wassergekühlte Induktionsspule mit ei- nem Innendurchmesser von 100 mm verwendet, wodurch sich ein gleichmäßiger Kopp- lungsabstand von 25mm ergibt. Zum Abstützen des Profils wird ein wassergekühlter Biegeschenkel verwendet. Die Umformung des Profils erfolgt durch eine radiale Zustel- lung x der Biegerolle, realisiert durch die Montage auf einem gesteuerten Biegetisch. Die Aufzeichnung der axialen Temperaturverteilung erfolgt über die Thermografieka- mera thermoIMAGER TIM M1 (Bild 8.1a). Für die Prozessdurchführung wird zunächst im Profil ein konstanter Innendruck p aufgebaut. Analog zu den druckgestützten Rohr- zugversuchen aus Abschnitt 6.1.2 wird ein Sicherheitsventil am Auslass angebracht, um potentiellen Druckschwankungen entgegenzuwirken. Anschließend wird das Profil un- ter der Vorschubgeschwindigkeit vf auf die Solltemperatur Tγ erwärmt, bevor die Zu- stellung der Biegerolle erfolgt (Bild 8.1b). 110 Druckgestütztes-Hochtemperatur-Profilbiegen Bild 8.1: a) Schematischer Aufbau zum Druckgestützten-Hochtemperatur-Profilbiegen (DHP-Prozess) und b) Prozessparameter über die Versuchszeit t 8.2 Numerische Prozessanalyse10 Vor der experimentellen Umsetzung wird eine Simulation des DHP-Prozess aufgestellt und numerische Untersuchungen werden durchgeführt. Zum einen sollen geeignete In- nendrücke p und Biegeradien RB prognostiziert werden. Des Weiteren soll der Einfluss der druckinduzierten Spannungsüberlagerung auf den Biegeprozess analysiert werden. In diesem Abschnitt werden die notwendigen Randbedingungen identifiziert, das Mo- dell aufgebaut und Umformanalysen durchgeführt. 8.2.1 Bestimmung der thermischen Randbedingungen Die numerische Modellierung des DHP-Prozess basiert grundlegend auf dem Modell aus Abschnitt 7.2.1. Notwendige Änderungen belaufen sich vorrangig auf das thermi- sche Profil. Durch die lokal induktive Erwärmung, der vorliegenden Vorschubge- schwindigkeit des Profils sowie der Interaktion mit der Umgebung, ist mit einer axialen Temperaturverteilung zu rechnen. Diese wird bei verschiedenen Parametersätzen mit der Thermografiekamera experimentell erfasst, um eine korrekte Übertragung auf das numerische Modell zu gewährleisten. Dazu werden die Profile unter Variation der Vor- schubgeschwindigkeit vf auf eine Soll-Temperatur von Tγ = 1000 °C erwärmt (Bild 10Die Bestimmung der Temperaturverteilung entstammt der Zusammenarbeit mit F. Würtz und ist Bestandteil seiner Bachelorarbeit; der grundlegende numerische Modellaufbau entstammt der Zusammenarbeit mit L. Paß- mann und ist Bestandteil seiner Masterarbeit; die Erweiterung und Anwendung des numerischen Modells entstam- men der Zusammenarbeit mit D. Kaup und sind Bestandteil seiner Bachelorarbeit (vgl. S. V) Numerische Prozessanalyse 111 8.2a). Die Messstelle der Ist-Temperatur wird vorerst auf das vordere Ende der Indukti- onsspule bzw. auf die Vorschubachse f = 0 mm gelegt. Die axialen Temperaturverläufe, nachdem sich ein stationärer Zustand eingestellt hat, weisen eine signifikante Abhän- gigkeit von vf auf (Bild 8.2b). Eine Vorschubgeschwindigkeit von vf = 5 mm/s wird als obere Grenze definiert, da bei höheren Geschwindigkeiten die Solltemperatur von Tγ = 1000 °C leistungsbedingt nicht gehalten werden kann. Über den Umfang werden dabei keine relevanten Abweichungen der Temperatur festgestellt. Bild 8.2: a) Experimenteller Aufbau und b) Gemessene Temperaturverteilung in Ab- hängigkeit der Vorschubgeschwindigkeit vf und der Lage der Solltemperatur Tγ Es ist zu erkennen, dass an der Messstelle f = 0 mm unabhängig vom Vorschub eine Temperatur von Tγ = 1000 °C vorliegt. In negative Vorschubrichtung f < 0 mm wird mit steigender Vorschubgeschwindigkeit vf ein steilerer Temperaturgradient gemessen. Dies basiert auf der Wärmeleitung, welche bei geringeren Vorschubgeschwindigkeiten einen ausgeprägteren Einfluss aufweist. Weiterhin kommt es mit steigenden Vorschubge- schwindigkeiten vf zu höheren Temperaturmaxima hinter der Messstelle. Grund dafür sind die erforderlichen höheren Leistungen, um die Temperatur von Tγ = 1000 °C kon- tinuierlich aufrecht zu halten. Da die induktive Erwärmung nicht nur auf einer Stelle, sondern in einem axialen Bereich wirkt, wird hinter der Messstelle von f = 0 mm eine Überschreitung der Solltemperatur Tγ = 1000 °C generiert. Aufgrund der kürzer wer- denden Zeit für die Abkühlung durch Konvektion und Wärmestrahlung stellen sich mit steigenden Vorschubgeschwindigkeiten vf höhere Temperaturniveaus ein. Um eine Überschreitung der Solltemperatur von Tγ = 1000 °C zu vermeiden, wird der Mess- und Regelpunkt des Pyrometers auf das Temperaturmaximum verschoben. Am Beispiel ei- ner Vorschubgeschwindigkeit von vf = 3 mm/s wird die Temperatur bei einer Stelle von f = 10 mm geregelt (Bild 8.2b). Auf diese Weise wird die Soll-Temperatur nicht über- schritten. Für die folgenden Untersuchungen wird eine Vorschubgeschwindigkeit von vf = 3 mm/s mit einer Solltemperatur von Tγ (f = 10 mm) = 1000 °C definiert. 112 Druckgestütztes-Hochtemperatur-Profilbiegen 8.2.2 Aufbau des Modells Für die numerische Modellierung des DHP-Prozesses werden die gleichen Solver, Ele- mente und elastisch-plastischen Werkstoffkennwerte wie im Abschnitt 7.2 genutzt. Eine thermische Entfestigung analog zur Isothermen-Hochtemperatur-Pneumoumformung (IHP-Prozess) wird aufgrund der kurzen Dauer bei Maximaltemperatur nicht berück- sichtigt. Die Erwärmung des Profils wird numerisch durch ein örtlich konstantes Hilfselement realisiert (Bild 8.3a). Dieses wird mit dem vorab definierten Temperatur- profil beaufschlagt, wobei nur der Bereich induktiver Erwärmung genutzt wird. Durch eine künstlich hohe Wärmeleitfähigkeit zwischen thermischen Hilfselement und Werk- stück von κ = 100 W/mK, wird das Temperaturprofil kontinuierlich auf das Werkstück übertragen. Ein analoges Vorgehen ist für die Abkühlung aufgrund der Biegung nicht möglich. Alternativ werden thermische Werkstoffkennwerte implementiert, um die Ab- kühlung über Wärmestrahlung und Konvektion zu modellieren. Dafür werden der Wär- meübergangskoeffizient α für die konvektive Abkühlung, der Gesamtemissionsgrad ξG für die Wärmeabgabe durch Wärmestrahlung, die Wärmeleitfähigkeit κ zur Beschrei- bung des Temperaturflusses im Bauteil sowie die spezifische Wärmekapazität cp benö- tigt. Die Wärmeausdehnung wird für den Prozess vernachlässigt. Bild 8.3: Numerisches Modell des Druckgestützten-Hochtemperatur-Profilbiegens (DHP-Prozess) - Verteilung der a) Vergleichsformänderung φ und b) Temperatur T Für den martensitischen Edelstahl können temperaturabhängige Kennwerte der Wärme- leitung κ sowie der spezifischen Wärmekapazität cp der Literatur entnommen werden (Spittel und Spittel, 2009). Für den ferritischen Edelstahl sind lediglich Kennwerte für Raumtemperatur bekannt (Deutsche Edelstahlwerke GmbH, 2015). Um alle relevanten Numerische Prozessanalyse 113 Temperaturbereiche abzudecken, werden die Werte über den temperaturabhängigen Verlauf von martensitischen Edelstahl approximiert. Die resultierenden thermischen Werkstoffkennwerte sind im Anhang D zusammengetragen. Für den Gesamtemissions- grad ξG werden in der Literatur verschiedene Werte angegeben. In diesem Modell wird für beide Werkstoffe ein gemittelter Wert von ξG = 0,45 genutzt (Optris GmbH, 2017). Die Wärmeübergangskoeffizienten α werden iterativ über das numerische Modell er- mittelt. Mit einem Wert von α = 1,75 W/m²K werden im relevanten Temperaturbereich zwischen 800 und 1000 °C weniger als 5 % mittlere Abweichung zum experimentell ermittelten Temperaturverlauf festgestellt (Bild 8.3b). Dies gilt für beide Werkstoffe und wird als hinreichend genau für die numerischen Untersuchungen betrachtet. Aufgrund der Prozesssymmetrie wird lediglich ein Halbmodell simuliert und so Rechen- zeit eingespart. Der Biegeschenkel verläuft konisch zulaufend mit einem Austrittsdurch- messer von 54 mm und wird analytisch starr modelliert. Zwischen Rohr und Biege- schenkel wird ein Reibkoeffizient von μ = 0,2 angenommen. Zwischen dem Austritt des Biegeschenkels und dem vorderen Ende des thermischen Hilfselements, was der Stelle mit der maximalen Temperatur entspricht, liegen 150 mm. Die Biegerolle wird konisch mit einem 90° Winkel konturiert und ebenfalls analytisch starr modelliert. Trotz einer drehbaren Lagerung wird zwischen Biegerolle und Werkstück ein Reibkoeffizient von μ = 0,2 angenommen, um die Rollwiderstände zu berücksichtigen. Zwischen dem Zent- rum der Biegerolle und dem vorderen Ende des thermischen Hilfselements liegt ein He- belarm von LB = 150 mm. Aufgrund der kinematischen Biegeoperation ist ein Anbiege- prozess erforderlich, wodurch zunächst eine axial unstetige Verteilung der Vergleichs- formänderung φ beim DHP-Prozess entsteht (Bild 8.3a). Sobald die maximale Zustel- lung xmax erreicht ist, wird eine axial homogene Vergleichsformänderung φ ermittelt. Dieser Bereich wird als stationär betrachtet und bei der Auswertung fokussiert. Der Zu- sammenhang zwischen dem Vorschub des Werkstückes f sowie der Zustellung der Bie- gerolle x basiert auf der Arbeit von Becker (2014). Dabei wird ein analytisches Modell genutzt, um die Prozesskinematiken bei der inkrementellen Rohrumformung über eine NC-Datengenerierung zu programmieren. Übertragen auf den DHP-Prozess ist für die Zustellung x im Wesentlichen der Zusammenhang L 2 2 R = B + x - ⋅2 ⋅ DB ⋅ x (8.1) B 2 x entscheidend, wobei LB für den Hebelarm der Biegung und DB für den Durchmesser der Biegerolle steht. Bei der inkrementellen Rohrumformung ergibt sich die Biegeebene und somit ebenfalls der Hebelarm aus der Werkzeugkinematik. Übertragen auf den DHP-Prozess wird angenommen, dass die Biegeebene im Bereich der höchsten Tempe- ratur vorliegt (Bild 8.3b). Somit gilt der Abstand zwischen der Stelle mit der maximalen Temperatur und dem Zentrum der Biegerolle als Hebelarm und entspricht demnach 114 Druckgestütztes-Hochtemperatur-Profilbiegen LB = 150 mm. Für die Zustellung während des Anbiegeprozesses sowie die Berücksich- tigung der Biegerollengeometrie wird auf Becker (2014) verwiesen. Für die Untersu- chungen wird eine Temperatur von Tγ = 1000 °C, analog zu den vorherigen Kapiteln, gewählt. Die verwendeten konstanten Innendrücke p sind aufgrund der unterschiedli- chen Festigkeitsniveaus werkstoffspezifisch. Als obere Grenze dient der Innendruck p0, der nach Bild 5.5b zu einer Expansion führt. Diese Werte basieren auf Werkstoffkenn- werten, welche im Warmzugversuch mit einer Dehnrate von φ̇ = 0,01 s-1 ermittelt wur- den. Gegebenenfalls führen bereits geringere Innendrücke zu einer unzulässigen Expan- sion bei kleineren Dehnraten. Dies wird numerisch sowie experimentell geprüft und die zulässigen Innendrücke werden ggf. herabskaliert. Eine Übersicht der zu untersuchen- den Parameterkombinationen ist in Tabelle 8.1 aufgeführt. Tabelle 8.1: Parametervariationen für die experimentellen und numerischen Untersu- chungen der Druckgestützten-Hochtemperatur-Profilbiegung (DHP-Prozess) Temperatur Innendruck p Analytischer Bie- Vorschubge-Tγ in °C in MPa geradius RB in mm schw. vf in mm/s Ferrit 1000 0,0 bis 0,7 Martensit 0,0 bis 1,7 200 bis 500 3 Der Biegeradius RB wird ausgehend von RB = 500 mm in 50 mm Schritten reduziert bis keine fehlerfreie Umformung mehr möglich ist. Anschließend wird der Innendruck p iterativ um einen werkstoffspezifischen Wert erhöht und der Biegeradius wird weiter reduziert. Anlagenseitig ist RB = 200 mm ein Minimum, da es ansonsten zu einer Kolli- sion von Werkstück und Maschine kommt. Als Vorschubgeschwindigkeit wird bei allen Untersuchungen ein Wert von vf = 3 mm/s verwendet (Abschnitt 8.2.1). 8.2.3 Numerische Analyse der Umformung In diesem Abschnitt erfolgt die numerische Analyse der Auswirkungen der Spannungs- überlagerung auf die Biegeumformung. Relevante Parameterkombinationen werden identifiziert und bei der experimentellen Validierung fokussiert. Als Prozessgrenzen werden das Auftreten von Falten sowie die Expansion durch den Innendruck p definiert. Im Vorfeld kann ein Versagen durch Risse als unwahrscheinlich eingestuft werden. Grund dafür sind die beim Profilbiegen maximal erreichten 1. Hauptformänderungen, welche sich auf einem Niveau von ca. φ1 = 0,05 bis 0,2 bewegen und somit unter der FLC (Abschnitt 6.1.4) liegen. Um geeignete Innendrücke für die beiden Werkstoffe zu identifizieren, werden Prozesse ohne Biegung mit stetig steigendem Innendruck model- liert. Sofern eine Expansion mit einer Durchmessererhöhung von ΔD = 1 mm auftritt, wird dies als obere Prozessgrenze für den Innendruck definiert. Als Kriterium für die Faltenbildung, wird eine Faltenhöhe von hF = DF,U – DF,L > 1 mm als Versagenskrite- rium festgelegt (Bild 8.4a). Numerische Prozessanalyse 115 Bild 8.4: a) Verteilung der v. Mises Vergleichsspannung σvM beim Biegen ohne Innen- druck p sowie b) Axialspannung σzz über den Umfangswinkel θ unter Variation des In- nendrucks – ausgewertet bei Tγ (f = 10 mm) = 1000 °C Generell sind Druckspannungen am Innenbogen in Axialrichtung für die Entstehung von Falten verantwortlich, welche mit kleineren Biegeradien zunehmen (Franz, 1988). Durch den Innendruck p wird eine tangentiale Zugspannung überlagert, welche zu einer Reduzierung der axialen Druckspannungen am Innenbogen des Profils während des Bie- geprozesses führt (Bild 8.4b). Am Außenbogen werden hingegen nahezu identische Zugspannungen erzielt. Bild 8.5: a) Verteilung der Spannungskomponenten beim Druckgestützten-Hochtempe- ratur-Profilbiegens (DHP-Prozess) und b) Beeinflussung der Spannungen an Innen- und Außenbogen in Abhängigkeit vom Innendruck p 116 Druckgestütztes-Hochtemperatur-Profilbiegen Die Ursache dafür kann anhand einer Fließortkurve beschrieben werden. Sofern kein Innendruck vorliegt, werden beim Profilbiegen Spannungen am Außen- σA und Innen- bogen σI entsprechend der Fließspannung kf induziert (Bild 8.5a). Wenn das Profil mit einem Innendruck p > 0 MPa beaufschlagt ist, erzeugt dieser eine tangentiale Zugspan- nung σθ nach Gl. (5.1), welche während des Biegeprozesses die 2. Hauptspannung σ2 bildet. Dadurch ergeben sich am Außen- und Innenbogen die spezifischen Spannungen σA,p und σI,p. Mit zunehmendem Innendruck p steigt die tangentiale Spannung σθ < kf und die Druckspannung am Innenbogen σI,p nimmt ab. Die Zugspannung am Außenbo- gen σA,p erfährt dabei durch die Überlagerung eine vergleichsweise geringe Änderung (Bild 8.5b). Unter Varianz des Innendrucks p und des analytischen Biegeradius RB können numeri- sche Prozessfenster aufgestellt werden. Bei beiden Werkstoffen ist mit steigendem In- nendruck p die Umformung kleinerer Biegeradien RB ohne die Entstehung von Falten möglich. Aufgrund der geringeren Festigkeit bei Temperaturen von Tγ = 1000 °C ist der maximal zulässige Innendruck beim ferritischen Edelstahl geringer als beim martensiti- schen (Bild 8.6a). Dadurch können bei Untersuchungen mit dem martensitischen Edel- stahl mehr als doppelt so hohe Innendrücke p für die Spannungsüberlagerung genutzt werden, was in einem breiteren Prozessfenster resultiert (Bild 8.6b). In der Simulation werden die statischen Fließspannung ohne Haltezeit tσ = 0 s für eine theoretische Ver- gleichsdehnrate von φ̇ = 0 (Abschnitt 5.1.5) implementiert. Dadurch werden für die Ex- pansion geringere Drücke ermittelt, als im Vorfeld analytisch bestimmt (Bild 5.5). Bild 8.6: Numerische Prozessfenster beim Druckgestützten-Hochtemperatur-Profilbie- gens (DHP-Prozess) mit Rohren aus a) ferritischem und b) martensitischem Edelstahl Experimentelle Prozessumsetzung 117 8.3 Experimentelle Prozessumsetzung11 Die erforderliche Abdichtung der Rohre für die Durchführung des DHP-Prozesses er- folgt analog zu Kapitel 6 und 7 über eine mechanisch formschlüssige Klemmung. Ein- seitig erfolgt die Medienzufuhr. Auf der anderen Seite wird ein Sicherheitsventil ange- bracht, welches bei Überschreitung des prozessspezifischen Soll-Drucks Medium ab- lässt bis der Zielwert wieder erreicht ist (Abschnitt 6.1.2). Auf diese Weise werden zwi- schen Soll- und Ist-Druck maximale Abweichungen von ± 10 % festgestellt. Die Erwär- mung des Profils erfolgt analog zu Abschnitt 8.2.1. Der gesamte Versuchsaufbau ist mit der Anordnung aller erforderlichen Bestandteile im Bild 8.7a gezeigt. Bild 8.7: a) Experimenteller Aufbau des Druckgestützten-Hochtemperatur-Profilbie- gens (DHP-Prozess) und b) Vergleich zwischen einem Prozess mit und ohne Innendruck Bild 8.7b zeigt einen Vergleich beim Druckgestützten-Hochtemperatur-Profilbiegen von Rohren aus ferritischem Edelstahl mit und ohne Innendruck. Bei diesem Beispiel mit einem analytisch bestimmten Biegeradius von RB = 350 mm ist bereits visuell ein Unterschied im Hinblick auf die Faltenbildung am Innenbogen des Profils zu erkennen. Eine Variation der Prozessparameter, eine Quantifizierung der Faltenbildung sowie eine Ableitung werkstoffspezifischer Prozessfenster beim Biegen erfolgt im Abschnitt 8.4. 8.3.1 Validierung des numerischen Modells Die Validierung des numerischen Modells erfolgt über den Abgleich der experimentell und numerisch ermittelten Biegekraft FR, welche sich aus einer radialen Fr und einer axialen Fz Komponente zusammensetzt (Bild 8.8a). Die resultierende Biegekraft ist die vektorielle Summe aus den KraftkFom=p onFente+n FFr und Fz nach R r2 z2. (8.2) 11Die experimentelle Validierung sowie die Auswertungen zur Maßhaltigkeit entstammen der Zusammenarbeit mit D. Kaup und sind Bestandteil seiner Bachelorarbeit (vgl. S. V) 118 Druckgestütztes-Hochtemperatur-Profilbiegen Zur Bestimmung der Kraftkomponenten im Experiment werden an der Aufnahme der Biegerolle Dehnungsmessstreifen (DMS) in Wheatstonescher Brückenschaltung ange- bracht. Eine Kalibrierung der gemessenen Kräfte erfolgt im Abgleichverfahren in einer Universalprüfmaschine Z100 (Fa. ZwickRoell GmbH & Co.KG). Dazu wird der Biege- kopf auf der Traverse montiert, zentral mit einem Stempel belastet und die Kraftsignale der DMS werden durch Übertragungsfaktoren auf die Messungen der Prüfmaschine an- gepasst. Analog wird die resultierende Biegekraft FR aus den Simulationen (Bild 8.8a) entnommen. Die numerisch ermittelten sowie experimentell gemessenen Verläufe der resultierenden Biegekraft FR über die Versuchsdauer zeigen zwei prägnante Bereiche. Während des Anbiegeprozesses steigt die Biegekraft nahezu stetig an, während beim stationären Prozess ein homogenes Kraftniveau vorliegt (Bild 8.8b). Bild 8.8: a) Numerisches Modell inklusive Biegerolle und Kraftangriffspunkt sowie b) exemplarischer Vergleich der experimentell gemessenen und numerisch ermittelten, re- sultierenden Biegekraft FR über die Versuchsdauer t Für die Validierung der Kräfte wird der Mittelwert des Kraftverlaufs nach vollständiger Zustellung der Biegerollen verwendet. Zur quantitativen Validierung wird die relative Abweichung δRel,K zwischen simulierter FR,Num und experimentell gemessener Kraft FR,Exp nach F - F δ = R,Num R,ExpRel,K ⋅ 100 % (8.3)FR,Exp bestKimmt. Mit beiden Werkstoffen wird eine durchschnittliche Abweichung von δRel, < 10 % festgestellt. Das numerische Modell gilt somit als validiert (Tabelle 8.2). Experimentelle Prozessumsetzung 119 Des Weiteren wird bei gleichem Biegeradius RB mit zunehmendem Innendruck p ten- denziell eine geringere resultierende Biegekraft FR festgestellt. Die Ursache dafür ist die geringere erforderliche Axialspannung σzz, welche am Innenbogen für die plastische Umformung erforderlich ist (Abschnitt 8.2.3). Tabelle 8.2: Vergleich der experimentell FR,Exp und numerisch FR,Num ermittelten Bie- gekraft FR bei der Druckgestützten-Hochtemperatur-Profilumformung (DHP-Prozess) Resultierende Biegekraft FR - Ferritischer Edelstahl Prozessparameter FR,Exp FR,Num δRel,K,F in mm in N in % p = 0,0 MPa RB = 450 mm 240,35 225,46 6,61 RB = 400 mm 256,62 220,28 16,50 RB = 350 mm Faltenbildung - p = 0,3 MPa RB = 400 mm 247,45 236,32 4,71 RB = 350 mm 256,61 248,49 3,27 RB = 300 mm Faltenbildung - p = 0,4 MPa RB = 350 mm 253,21 243,71 3,90 RB = 300 mm 290,24 258,39 12,33 RB = 250 mm Faltenbildung - Durchschnitt 7,88 Resultierende Biegekraft FR - martensitischer Edelstahl Prozessparameter FR,Exp FR,Num δRel,K,M in mm in N in % p = 0,0 MPa RB = 400 mm 618,35 582,98 6,07 RB = 350 mm 638,56 602,76 5,94 RB = 300 mm Faltenbildung - p = 0,6 MPa RB = 300 mm 559,36 573,35 2,44 RB = 250 mm 664,75 611,02 8,79 RB = 200 mm Faltenbildung - p = 1,2 MPa RB = 250 mm 596,80 636,17 6,19 RB = 200 mm 688,69 639,58 7,68 RB = 150 mm Anlagenbegrenzung - Durchschnitt 6,18 Gleichzeitig wird mit geringerem Biegeradius RB bei gleichem Innendruck p eine höhere resultierende Biegekraft FR aufgrund der höheren Formänderung ermittelt. Ausnahmen werden bei Parameterkombinationen festgestellt, welche zur Faltenbildung führen und somit einen unstetigen Verlauf der Biegekraft über die Versuchsdauer aufweisen. Diese 120 Druckgestütztes-Hochtemperatur-Profilbiegen werden daher vom Vergleich ausgeschlossen. Zwischen den beiden Werkstoffen liegen beim DHP-Prozess mit Rohren aus martensitischem Edelstahl höhere Kraftniveaus auf- grund der höheren Materialfestigkeiten (Bild 5.3) vor. 8.3.2 Maßhaltigkeit der Biegeradien In diesem Abschnitt wird geprüft, ob die analytische Vorgabe des Biegeradius RB (Ab- schnitt 8.2.2) zu den angestrebten Geometrien führt. Zur Bestimmung der Geometrie werden gebogene Werkstücke mit dem optischem Vermessungssystem ATOS Triple Scan (Fa. GOM GmbH) vermessen und digitalisiert. Mit der zugehörigen Software GOM Inspect werden die geometrischen Modelle ausgewertet. Dafür werden pro Werk- stoff exemplarisch drei Profile vermessen und die experimentell umgeformten Biegera- dien RB werden und mit den analytisch ausgelegten verglichen. An Werkstücken aus ferritischem Edelstahl liegt zwischen dem analytisch nach Gl. (5.1) prognostizierten und dem gemessenen Biegeradius eine relative Abweichung von ca. 7,5 % vor. Beim martensitischem Edelstahl sind es ca. 45 %. Die realen Biegeradien sind dabei, unabhängig vom Innendruck p, stets größer als die analytisch ausgelegten. Um eine Ursache für die Abweichung und insbesondere die Diskrepanz zwischen den beiden Werkstoffen zu ergründen, wird die Umformzone des DHP-Prozesses numerisch untersucht. Die analytische Auslegung nach Gl. (5.1) unterliegt der Annahme, dass der Hebelarm LB zwischen dem Zentrum der Biegerolle und dem Bereich mit der höchsten Temperatur bzw. dem vorderen Ende des thermischen Hilfselementes liegt. Die Nume- rik zeigt, dass die Biegeebene nicht entsprechend der Annahme an einer Stelle lokali- siert, sondern sich ein Umformbereich mit einer werkstoffspezifischen Breite ausbildet (Bild 8.9). Bild 8.9: Exemplarische numerisch ermittelte ausgebildete Umformzonen während des Druckgestützten-Hochtemperatur-Profilbiegens (DHP-Prozess) mit Proben aus a) ferri- tischem und b) martensitischem Edelstahl Ableiten von Prozessfenstern 121 In den vorliegenden numerischen Untersuchungen werden Biegeebenen als Quer- schnitte betrachtet, deren Elemente, mit Ausnahme der neutralen Faser, vollständig plas- tisch fließen. Unter dieser Annahme kann aus der Simulation der maximale LB,max und der minimale LB,min vorliegende Hebelarm ermittelt werden. Beim ferritischen Edelstahl (Bild 8.9a) liegen der numerisch ermittelte maximale LB,max und minimale LB,min Hebelarm weniger als 10 mm auseinander. Der analytisch ange- nommene Hebelarm LB liegt dabei zwischen diesen Werten. Bei Prozessen mit Rohren aus martensitischem Edelstahl (Bild 8.9b) liegen ca. 25 mm zwischen LB,max und LB,min. Der analytisch angenommene Hebelarm LB liegt dabei näher am LB,min. Die Ursache für die Breite der Umformzone sind die geringeren Differenzen der Fließspannung von 800 bis 1000 °C (Abschnitt 5.1.3), wodurch das Fließkriterium beim Profilbiegen über einen breiteren Bereich erfüllt wird. Angenommen der real vorliegende Hebelarm ist der Mit- telwert aus LB,max und LB,min, so ist dieser ca. 10 mm länger als angenommen. Dies erklärt die größeren Abweichungen beim Biegen von Rohren aus martensitischem Edelstahl. Zusammenfassend wird festgestellt, dass der eingebrachte Fehler bei der analytischen Auslegung des Biegeradius nach Gl. (5.1) bei Prozessen mit martensitischen Rohren mehr als doppelt so groß ist wie mit ferritischen Rohren. Für eine Verbesserung der Maßhaltigkeit ist die Verwendung einer geometrischen Restriktion, z. B. einem Biege- schenkel im Bereich der maximal vorliegenden Temperatur Tγ, denkbar. Dadurch wäre ein definierter Hebelarm vorhanden, wodurch die analytischen Methoden zur Beschrei- bung des kinematischen Biegeprozesses gültig sein könnten. Aufgrund der induktiven Erwärmung wäre die Verwendung von magnetisch transparenten Werkstoffen wie z. B. Nichtoxidkeramik (Abschnitt 4.2.2) notwendig. 8.4 Ableiten von Prozessfenstern12 In diesem Abschnitt werden auf Basis der numerischen Untersuchungen (Abschnitt 8.2.3) experimentelle Prozessfenster über den analytischen Biegeradius RB sowie den konstanten Innendrucks p aufgestellt (Bild 8.10a). Die Auswahl der werkstoffspezifi- schen Prozessparameter erfolgt nach Tabelle 8.1 und berücksichtigt das numerisch er- mittelte Prozessfenster aus Bild 8.6. Als Prozessgrenzen werden analog zur Numerik das Auftreten von Falten am Innenbogen, eine exzessive Expansion durch den Innen- druck sowie ein anlagenbedingter minimaler Biegeradius RB,min identifiziert. Versagen durch Risse oder dem Einfallen des Querschnitts werden bei den experimentellen Un- tersuchungen nicht ermittelt. Analog zur Numerik wird eine Faltenhöhe von 12Die Bestimmung von Versagensgrenzen sowie resultierender Prozessfenster entstammt der Zusammenarbeit mit D. Kaup und ist Bestandteil seiner Bachelorarbeit (vgl. S. V) 122 Druckgestütztes-Hochtemperatur-Profilbiegen hF = DF,U – DF,L > 1 mm als Versagenskriterium definiert. Zusätzlich wird die Bezeich- nung Faltenbeginn eingeführt, womit Werkstücke mit messbaren Faltenhöhen (0 mm < hF < 1 mm) deklariert werden, welche jedoch das Versagenskriterium nicht er- füllen. Ebenfalls wird eine Durchmesserzunahme von ΔD = 1 mm als exzessive Expan- sion und somit als Prozessgrenze festgelegt. Um eine Selbstkollision zwischen Anlage und Rohr zu vermeiden, beträgt der minimale Biegeradius RB,min = 200 mm. Die vorab ermittelten Maßabweichungen werden in diesem Abschnitt nicht berücksichtigt, wes- halb insbesondere die Ergebnisse mit dem martensitischen Werkstoff als qualitativ ein- zustufen sind. Zur Aufstellung der Prozessfenster wird mit beiden Werkstoffen das gleiche Vorgehen analog zur Numerik verfolgt. Zunächst werden Experimente ohne Innendruck p durch- geführt. Ausgehend von einem analytischen Biegeradius von RB = 500 mm, wird dieser in 50 mm Schritten reduziert bis eine Faltenbildung auftritt. Von diesem Biegeradius ausgehend wird der Innendruck um eine empirisch ermittelte Stufe erhöht und die Bie- geradien werden erneut in 50 mm Schritten reduziert. Dieses Vorgehen wird so lange wiederholt bis der minimale Biegeradius von RB,min = 200 mm erreicht ist oder eine ex- zessive Expansion aufgrund des Innendrucks p auftritt. Bild 8.10: Experimentell ermittelte Prozessfenster in Abhängigkeit des a) analytischen Biegeradius RB sowie des Innendrucks p beim Druckgestützten-Hochtemperatur-Profil- biegen (DHP-Prozess) mit Rohren aus b) ferritischem und c) martensitischem Edelstahl Zwischenfazit 123 Bei Experimenten mit Rohren aus ferritischem Edelstahl werden ohne Innendruck ab einem analytischen Biegeradius von RB = 350 mm Falten detektiert. Mit einem Innen- druck von p = 0,4 MPa werden erst ab einem Biegeradius von RB = 250 mm Falten aus- gebildet. Ab einem Innendruck von p ≥ 0,5 MPa, wird eine exzessive Expansion durch den Innendruck gemessen, was einer Durchmesservergrößerung ΔD ≥ 1 mm entspricht (Bild 8.10b). Beim martensitischen Edelstahl werden ohne Innendruck erst ab einem analytischen Biegeradius von RB = 250 mm Falten detektiert. Mit einem Innendruck von p = 1,2 MPa, wird beim minimal möglichen Biegeradius von RB,min = 200 mm lediglich ein Faltenbeginn ermittelt. Drücke von p ≥ 1,3 MPa führen zur exzessiven Expansion (Bild 8.10c). Bei Experimenten mit Rohren aus martensitischem Edelstahl sind im Vergleich gerin- gere Biegeradien möglich, selbst wenn die Maßabweichungen (Abschnitt 8.3.2) berück- sichtigt wird. Ein potentieller Grund dafür ist der höhere E-Modul E in den relevanten Temperaturbereichen von T = 900 bis 1000 °C (Abschnitt 5.1.2). Im Stand der Technik gibt es dazu jedoch mehrere, zum Teil widersprüchliche Aussagen. Zum Beispiel be- stimmen Zhao et al. (2010) analytisch einen geringeren möglichen Biegeradius mit stei- gendem E-Modul, wobei von einer allgemein gültigen Aussage abgesehen wird. Quali- tativ decken sich die Ergebnisse aus den experimentell und numerisch aufgestellten Pro- zessfenstern für beide Werkstoffe. Quantitativ konnten im Experiment geringere Biege- radien erreicht werden. Zur Reduzierung dieser Abweichungen, werden zukünftig wei- tere Forschungen zum DHP-Prozess benötigt. Zusammenfassen kann bei beiden Werk- stoffen mit steigendem Innendruck ein kleinerer Biegeradius ausgeformt werden. 8.5 Zwischenfazit Der Prozess der Druckgestützten-Hochtemperatur-Profilumformung (DHP-Prozess) wurde numerisch modelliert, ausgewertet sowie experimentell validiert. Bei diesem Pro- zess wird ein Rohr mit einem konstanten Innendruck beaufschlagt, lokal erhitzt und ki- nematisch durch einen Biegekopf umgeformt. Die Ergebnisse aus den Simulationen und den Experimenten erlauben die folgenden Erkenntnisse: Beim Hochtemperatur-Profilbiegen können mit steigendem Innendruck geringere Biegeradien umgeformt werden. Die Ursache dafür ist eine tangentiale Spannungs- überlagerung durch den Innendruck. Dadurch werden die axialen Druckspannungen am Innenbogen reduziert, wodurch Instabilitäten verzögert werden. Bei der Auslegung der Werkzeugkinematik (Vorschub und Biegerollenzustellung) zur Umformung gezielter Biegeradien können die analytischen Modelle der Kaltum- formung nicht uneingeschränkt übernommen werden. Durch die axiale Temperatur- verteilung stellt sich ein werkstoffspezifischer Festigkeitsverlauf ein. Dies führt zu 124 Druckgestütztes-Hochtemperatur-Profilbiegen Umformzonen, die vom Werkstoff, der Temperaturverteilung sowie der Prozesskine- matik abhängig sind. Dadurch liegt kein eindeutiger Hebelarm beim Biegen vor, so- dass eine Analogie zu werkzeuggebunden Prozessen nicht möglich ist. In diesem Kapitel wurde sowohl numerisch als auch experimentell bewiesen, dass beim Hochtemperatur-Profilbiegen eine Prozessfenstererweiterung mit einer Spannungsüber- lagerung durch Innendruck gegeben ist. 9 Zusammenfassung und Ausblick Die Warmumformung von Blechwerkstoffen ist eine konventionelle Methode, um hoch- feste und komplexe Strukturen herzustellen. Die Übertragung der Prozessmechanik auf Verfahren der Innenhochdruckumformung ermöglicht durch die Herstellung gehärteter Hohlstrukturen neue Anwendungsgebiete. Bisherige Forschungsvorhaben fokussierten die Entwicklung der Prozessmechanik, wobei sich die Verfahrensschritte häufig an der Blechumformung orientierten. Innovationen, die sich auf die Verwendung von rohrför- migen Halbzeugen stützen, fanden nur bedingt statt. Auch basieren die verwendeten Methoden der Werkstoffcharakterisierung häufig auf standardisierten Verfahren wie dem Zug- und Nakajima-Versuch. Dadurch werden jedoch die Spannungs- und Deh- nungszustände sowie das verwendete Halbzeug nicht oder nur teilweise abgebildet. Ausgehend von diesem Stand der Technik wurde der Prozess der Isothermen-Hochtem- peratur-Pneumoumformung entwickelt. Dabei werden Rohre konduktiv erwärmt und mittels Innendruck umgeformt. Die elektrische Leistung wird während der gesamten Formgebung aufrechterhalten, wodurch die Werkstücktemperatur nahezu konstant bleibt. Dieses Vorgehen wird durch die weitestgehend rotationssymmetrische Material- verteilung im Werkstückquerschnitt ermöglicht. Gleichzeitig kann mit einem statischen Innendruck eine höhere Formänderung, basierend auf der thermischen Entfestigung, er- reicht werden. Nach der Warmumformung können die Bauteile optional durch einen Volumenstrom des Umformmediums von innen abgeschreckt und gehärtet werden. Zur Prozessauslegung wurden neue Werkstoffcharakterisierungsmethoden entwickelt. Der Hot-Tube-Bulge-Test und der temperierte Rohrzugversuch ermöglichen die Auf- stellung von isothermen Grenzformänderungskurven. Des Weiteren ist der Hot-Tube- Bulge-Test geeignet, um Fließkurven aufzunehmen. Diese erreichen, im Vergleich zum Warmzugversuch, mindestens doppelt so hohe Umformgrade und dienen als Stütze für die Wahl geeigneter Extrapolationsmodelle. Zur Quantifizierung der thermischen Ent- festigung erwiesen sich Zeitstandversuche als geeignet. Basierend auf den ermittelten Werkstoffkennwerten wurde der IHP-Prozess numerisch modelliert und anhand von ge- ometrischen Kennwerten validiert. Der Einfluss des Innendrucks, der Matrizengeomet- rie sowie der Belastungszeit auf die Formgebung wurden quantifiziert. In Abhängigkeit von der Werkzeuggeometrie und dem Innendruck wurden Prozessfenster aufgestellt. Die Mechanismen der druckgestützten Umformung wurden auf Profile übertragen. Das Druckgestützte-Hochtemperatur-Profilbiegen wurde numerisch modelliert und experi- mentell validiert. Dabei werden Rohre mit konstantem, Innendruck beaufschlagt, induk- tiv lokal erwärmt und kinematisch gebogen. Mit steigendem Innendruck kann eine Fal- tenbildung am Innenbogen zunehmend minimiert werden. Dies ist auf eine induzierte Spannungsüberlagerung zurückzuführen, wodurch die Druckspannungen am Innenbo- gen reduziert werden. 126 Zusammenfassung und Ausblick Die prozessnahen Methoden der Werkstoffcharakterisierung haben in dieser Arbeit ihr Potential durch die Bereitstellung fundamentaler Kennwerte bewiesen. Aktuell liegen jedoch anlagenbedingte Restriktionen vor, wodurch Limitierungen der Prozessparame- ter, wie z. B. ein maximaler Innendruck oder eine minimale Umformtemperatur, vorlie- gen. Diese könnten durch leistungsstärkere pneumatische Systeme und Generatoren auf- gehoben werden. Durch die zusätzliche Programmierung eines geschlossenen Regelsys- tems, welches die Temperatur, die Expansion und den Innendruck berücksichtigt, ist die Ermittlung von Werkstoffkennwerten mit beliebigen zeitlichen Parameterverläufen um- setzbar. So wäre u. a. die Bestimmung der Folgenden Werkstoffkennwerte möglich: Versagenskriterien für Prozesse der Innenhochdruck-Warmumformung ohne iso- therme Temperaturführung und mit definierten Vergleichsdehnraten. Isotherme Fließkurven bei Temperaturen T ≤ 1000 °C und bei Vergleichsdehn- raten von φ̇ ≥ 0,01 s-1. Hinsichtlich der thermischen Entfestigung ist eine experimentelle Modifizierung zu empfehlen, welche den Umformgrad mitberücksichtig. Isotherme Relaxationsversuche mit definierter Vorformung wären ein potentieller Ansatz. Für die Umsetzung wäre ein experimenteller Aufbau mit einer thermisch stabilen Temperaturverteilung nötig, wodurch das Belastungskollektiv während der Versuchsdauer nicht von Effekten wie z. B. Wärmeleitung und Wärmedehnung beeinflusst wird. Die hohe Komplexität des IHP-Prozesses begründet die Notwendigkeit weiterer Grund- lagenforschung. Die hier verwendete isotherme konduktive Erwärmungsmethode profi- tiert von der rotationssymmetrischen (HTB-Test) oder doppelt symmetrischen (IHP- Prozess) Ausformung, wodurch eine gleichmäßigere Stromdichte begünstigt wird. Die geometrischen Grenzen für den isothermen Prozesscharakter sind somit unerforscht und sollten durch eine elektrothermische Simulation definiert werden. Die hier verwendete Abschreckmethode über das Umformmedium von Innen führt lediglich zu einer mode- raten Abkühlrate von Ṫ < 10 K/s. Eine höhere Effektivität wäre durch das Abschrecken mittels Wasser (analog zu Lanzerath und Tuerk, 2015) oder unterkühlten Gasen mög- lich, wodurch kritische Abkühlraten alternativer Werkstoffe erreichbar wären. Dafür wäre die Implementierung eines Hydraulikkreises in das Gesamtsystem erforderlich. Beim DHP-Prozess ist eine alternative Methode zur Beschreibung der Prozesskinema- tiken erforderlich, um definierte Biegeradien umzuformen. Denkbar wäre die Verwen- dung von magnetisch transparenten Matrizen, wodurch der Hebelarm beim Biegen ge- ometrisch definiert wird. Eine Alternative wäre die Anpassung des analytischen Mo- dells, basierend auf den Materialkennwerten sowie der Temperaturverteilung. 10 Literaturverzeichnis AGK Hochleistungswerkstoffe GmbH, 2012. Werkstoffübersicht. Bach, M., Degenkolb, L., Reuther, F., Psyk, V., Demuth, R., Werner, M., 2020. Con- ductive Heating during Press Hardening by Hot Metal Gas Forming for Curved Complex Part Geometries. Metals 10 (8), Nr. 1104. Bach, M., Degenkolb, L., Reuther, F., Psyk, V., Mauermann, R., Werner, M., 2019. Parameter measurement and conductive heating during press hardening by hot metal gas forming. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 651, Nr. 012083. Barlow, L.D, Du Toit, M., 2012. Effect of Austenitizing Heat Treatment on the Micro- structure and Hardness of Martensitic Stainless Steel AISI 420. Journal of Materials Engineering and Performance 21 (7), S. 1327–1336. Becker, C., 2014. Inkrementelles Rohrumformen von hochfesten Werkstoffen. Disser- tation. TU Dortmund Universität, Aachen: Shaker Verlag. Behrens, B.-A., Hübner, S., 2014. Konduktive Erwärmung von Formplatinen für das Presshärten. EFB-Forschungsbericht Nr. 400. Leibniz Universität Hannover. Behrens, B.-A., Hübner, S., Schrödter, J., Uhe, J., 2015. Conductive Heating opens up Various new Opportunities in Hot Stamping. In: Landgrebe, D., Drossel, W.-G., Putz, M. (Hrsg.), 5th International Conference on Accuracy in Forming Technol- ogy, Chemnitz, Deutschland, S. 157–174. Behrens, B.-A., Uhe, J., Wester, H., Stockburger, E., 2020. Hot Forming Limit Curves for Numerical Press Hardening Simulation of AISI 420 C. 29th International Con- ference on Metallurgy and Materials, Brno, Tschechische Republik. https://doi.org/10.37904/metal.2020.3667. Bell, C., Corney, J., Zuelli, N., Savings, D., 2019. A state of the art review of hydro- forming technology. International Journal of Material Forming 151, S. 789–828. Benkowsky, G., 1990. Induktionserwärmung - Härten, Glühen, Schmelzen, Löten, Schweißen. 2 Auflage. Berlin: Verlag Technik. Bernhard, F., 2014. Handbuch der Technischen Temperaturmessung. 2. Auflage. Ber- lin: Springer-Verlag. Beswick, J., 1987. The effect of chromium in high carbon bearing steels. Metallurgical and Materials Transactions A 18 (11), S. 1897–1906. Boudeau, N., Malécot, P., 2012. A simplified analytical model for post-processing ex- perimental results from tube bulging test: Theory, experimentations, simulations. International Journal of Mechanical Sciences 65 (1), S. 1–11. 128 Literaturverzeichnis Braun, A., Waerder, M., Hirt, G., 2016. Forming Limit and Flow Curve determination of Hot Stamping Steels using a Hot-Gas-Bulge Test. Forming Technology Forum, München, Deutschland. Brnic, J., Turkalj, G., Canadija, M., Lanc, D., 2011. Loading and Responses of Aus- tenitic Stainless Steels at Elevated Temperatures. High Temperature Materials and Processes 30 (6), S. 579–586. Brnic, J., Turkalj, G., Canadija, M., Lanc, D., Krscanski, S., Brcic, M., Li, Q., Niu, J., 2016. Mechanical Properties, Short Time Creep, and Fatigue of an Austenitic Steel. Materials 9 (4). https://doi.org/10.3390/ma9040298. Caron, E., Daun, K.J, Wells, M.A, 2013. Experimental Characterization of Heat Trans- fer Coefficients During Hot Forming Die Quenching of Boron Steel. Metallurgical and Materials Transactions B 44 (2), S. 332–343. Charles, J., Mithieux, J.D, Santacreu, P.O, Peguer, L., 2009. The ferritic stainless steel family-The appropriate answer to nickel volatility. Revue de Métallurgie 106 (3), S. 124–139. Chen, H., Güner, A., Khalifa, N.B, Tekkaya, A.E, 2016a. Granular media-based tube press hardening. Journal of Materials Processing Technology 228 (4), S. 145–159. Chen, H., Hess, S., Haeberle, J., Pitikaris, S., Born, P., Güner, A., Sperl, M., Tekkaya, A.E, 2016b. Enhanced granular medium-based tube and hollow profile press hard- ening. CIRP Annals 65 (1), S. 273–276. Chen, H., Staupendahl, D., Hiegemann, L., Tekkaya, A.E, 2017. Increasing the forma- bility of ferritic stainless steel tube by granular medium-based hot forming. Journal of Physics: Conference Series 896, Nr. 012009. Chernov, N., 2023. https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/22643- circle-fit-pratt-method. Zuletzt aufgerufen am 01.02.2023. Deutsche Edelstahlwerke GmbH, 2015. https://www.dew-stahl.com/fileadmin/fi- les/dew-stahl.com/documents/Publikationen/Werkstoffdatenblaet- ter/RSH/1.4509_de.pdf. Zuletzt aufgerufen am 01.02.2023. DIN EN 10088-1, 2014. Nichtrostende Stähle – Teil 1: Verzeichnis der nichtrostenden Stähle. DIN Deutsches Institut für Normung e. V., Berlin: Beuth Verlag. DIN EN 10216-5, 2021. Seamless steel tubes for pressure purposes – Technical deliv- ery conditions – Part 5: Stainless steel tubes. DIN Deutsches Institut für Normung e. V., Berlin: Beuth Verlag. DIN EN 10217-7, 2021. Welded steel tubes for pressure purposes – Technical delivery conditions – Part 7: Stainless steel tubes. DIN Deutsches Institut für Normung e. V., Berlin: Beuth Verlag. Zwischenfazit 129 DIN EN 60584-1, 2014. Thermoelemente –Teil 1: Thermospannungen und Grenzab- weichungen. DIN Deutsches Institut für Normung e. V., Berlin: Beuth Verlag. DIN EN ISO 12004-2, 2021. Metallische Werkstoffe – Bestimmung der Grenzformän- derungskurve für Bleche und Bänder – Teil 2: Bestimmung von Grenzformände- rungskurven im Labor. DIN Deutsches Institut für Normung e. V., Berlin: Beuth Verlag. DIN EN ISO 16808, 2022. Metallische Werkstoffe – Blech und Band – Bestimmung der biaxialen Spannung/Dehnung-Kurve durch einen hydraulischen Tiefungsver- such mit optischen Messsystemen. DIN Deutsches Institut für Normung e. V., Ber- lin: Beuth Verlag. DIN EN ISO 6892-2, 2011. Metallische Werkstoffe – Zugversuch – Teil 2: Prüfver- fahren bei erhöhter Temperatur. DIN Deutsches Institut für Normung e. V., Berlin: Beuth Verlag. Drossel, W.-G., Pierschel, N., Paul, A., Katzfuß, K., Demuth, R., 2014. Determination of the Active Medium Temperature in Media Based Press Hardening Processes. Journal of Manufacturing Science and Engineering 136 (2), Nr. 021013-1. Dynamic Systems Inc., 2022. https://www.gleeble.com/products/gleeble-systems/glee- ble-563-tms-system.html. Zuletzt aufgerufen am 01.02.2023. Elsenheimer, D., 2010. Entwicklung eines Verfahrens zur Untersuchung des Halb- zeug- und Materialverhaltens bei der Warm-Innenhochdruck-Umformung. Disserta- tion. Technische Universität Darmstadt, Herzogenrath: Shaker Verlag. Elsenheimer, D., Groche, P., 2009. Determination of material properties for hot hydro- forming. Production Engineering - Research and Development 3 (2), S. 165–174. Eriksson, M., Oldenburg, M., Somani, M.C, Karjalainen, L.P, 2002. Testing and eval- uation of material data for analysis of forming and hardening of boron steel compo- nents. Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering 10, S. 277– 294. Franz, W.-D., 1988. Maschinelles Rohrbiegen - Verfahren und Maschinen. Düssel- dorf: VDI-Verlag. Fuchizawa, S., Narazaki, M., Yuki, H., 1993. Bulge test for determining stress-strain Characteristics of thin tubes. Advanced technology and plasticity 4, S. 488–493. Fuss, D., Schmidt, W., Werner, K., Danger, E., 2017. Profile-like Hot Formed UHSS Components Utilizing FBH - Technology - an Alternative Approach to Conven- tional Hot Stamping. 6th International Conference on Hot Sheet Metal Forming of High-Performance Steel, Atlanta, USA, S. 139–174. 130 Literaturverzeichnis Garcia De Andres, C., Alvarez, L.F, Lopez, V., Jimenez, J.A, 1998. Effects of carbide- forming elements on the response to thermal treatment of the X45Cr13 martensitic stainless steel. Journal of Materials Science 33, S. 4095–4100. Geiger, M., Merklein, M., Hoff, C., 2005. Basic Investigations on the Hot Stamping Steel 22MnB5. Advanced Materials Research 6-8, S. 795–804. Gerhardt, K.W, 2015. Untersuchungen zur konduktiven Erwärmung für Warmzugver- suche an Blechen. Dissertation. RWTH Aachen, Aachen: Shaker Verlag. Grüner, M., Gnibl, T., Merklein, M., 2014. Blank Hydroforming Using Granular Ma- terial as Medium-investigations on Leakage. Procedia Engineering 81, S. 1035– 1042. Haase, R., Werner, M., Kräusel, V., Alimov, A., Sviridov, A., Härtel, S., 2022. Im- proved formability of HMGF components by preforming in an upset bulging pro- cess. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 1238, Nr. 012018. He, Z., Yuan, S., Lin, Y., Wang, X., Hu, W., 2014. Analytical model for tube hydro- bulging tests, part II: Linear model for pole thickness and its application. Interna- tional Journal of Mechanical Sciences 87, S. 307–315. Helmholz, R., Sunderkoetter, C., Plath, A., Marusch, H.-E., Behrens, B.-A., 2015. Op- timization of Finite Element simulation for press hardening processes. 5th Interna- tional Conference on Hot Sheet Metal Forming of High-Performance Steel, To- ronto, Kanada, S. 801–809. Hirt, G., Schmitz, K., 2019. Entwicklung einer standardisierten, vereinfachten Prozess- führung und Versuchsauswertung jenseits der bisherigen Stabilitätsgrenze von gas- basierten Tiefungsversuchen zur Bestimmung von Warmfließkurven. Schlussbe- richt; IGF-Vorhaben Nr. 19229 N. RWTH Aachen. Hochholdinger, B., 2012. Simulation des Presshärteprozesses und Vorhersage der me- chanischen Bauteileigenschaften nach dem Härten. Dissertation. ETH Zürich, ETH Nr. 20680. Hockett, J.E, Sherby, O.D, 1975. Large strain deformation of polycrystalline metals at low homologous temperatures. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 23 (2), S. 87–98. Hoffmann, H., So, H., Steinbeiss, H., 2007. Design of Hot Stamping Tools with Cool- ing System. CIRP Annals 56 (1), S. 269–272. Hören, B., Bethlehem-Eichler, K., Seidel, K., Eckstein, L., 2015. Light Multi-Material Body for an Electrical Vehicle. Auto Tech Review 4 (10), S. 22–27. Zwischenfazit 131 Hu, G., Yang, L., Liu, J., 2013. Determination of forming limit diagram for tube hy- droforming based on the strain rate change criterion. AIP Conference Proceedings 1567 (390), S. 390–393. Hülsenberg, D., 2014. Keramik - Wie ein alter Werkstoff hochmodern wird. Berlin: Springer-Verlag. Hwang, Y.-M., Lin, Y.-K., Altan, T., 2007. Evaluation of tubular materials by a hy- draulic bulge test. International Journal of Machine Tools and Manufacture 47 (2), S. 343–351. Hwang, Y.-M., Lin, Y.-K., Chuang, H.-C., 2009. Forming limit diagrams of tubular materials by bulge tests. Journal of Materials Processing Technology 209 (11), S. 5024–5034. Hwang, Y.-M., Lin, Y.-L., 2002. Analysis and finite element simulation of the tube bulge hydroforming process. Journal of Materials Processing Technology 125-126, S. 821–825. Jhajj, K.S, Slezak, S.R, Daun, K.J, 2015. Inferring the specific heat of an ultra high strength steel during the heating stage of hot forming die quenching, through in- verse analysis. Applied Thermal Engineering 83, S. 98–107. Jocham, D., 2018. Bestimmung der lokalen Einschnürung nach linearer und nichtlinea- rer Umformhistorie sowie Ermittlung dehnungs- und geschwindigkeitsabhängiger Materialkennwerte. Dissertation. Technische Universität München, Mün- chen: TUM.University Press. Johnson, G.R, Cook, W.H, 1983. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures. 7th International Symposium on Ballistics, Den Haag, Niederlande, S. 541–546. Karbasian, H., 2010. Formgenauigkeit und mechanische Eigenschaften pressgehärteter Bauteile. Dissertation. Technische Universität Dortmund, Aachen: Shaker Verlag. Karbasian, H., Tekkaya, A.E, 2010. A review on hot stamping. Journal of Materials Processing Technology 210 (15), S. 2103–2118. Khalfallah, A., Zribi, T., Salah, H.B, 2013. Application of Tube Hydroforming in Square Cross-Section Die for Inverse Identification Method Validation. Key Engi- neering Materials 554-557, S. 966–973. Kolleck, R., Veit, R., Merklein, M., Lechler, J., Geiger, M., 2009. Investigation on in- duction heating for hot stamping of boron alloyed steels. CIRP Annals 58 (1), S. 275–278. 132 Literaturverzeichnis Kong, T.F, Lu, X.Z, Chan, L.C, 2019. Analysis and reduction of wrinkling defects for tube-hydroforming magnesium alloy components at elevated temperatures. Materi- als and Design 173, Nr. 107761. Lange, K., 1984. Umformtechnik - Grundlagen. 2 Auflage. Berlin: Springer-Verlag. Lanzerath, H., Tuerk, M., 2015. Lightweight Potential of Ultra High Strength Steel Tubular Body Structures. SAE International Journal of Materials and Manufactur- ing 8 (3), S. 813–822. Lechler, J., 2008. Beschreibung und Modellierung des Werkstoffverhaltens von press- härtbaren Bor-Manganstählen. Dissertation. Friedrich-Alexander-Universität Erlan- gen-Nürnberg, Bamberg: Meisenbach Verlag. Liu, G., Wang, J., Dang, K., Tang, Z., 2014a. High Pressure Pneumatic Forming of Ti- 3Al-2.5V Titanium Tubes in a Square Cross-Sectional Die. Materials 7 (8), S. 5992–6009. Liu, G., Wu, Y., Zhao, J., Wang, K., Yuan, S., 2014b. Formability Determination of Titanium Alloy Tube for High Pressure Pneumatic Forming at Elevated Tempera- ture. Procedia Engineering 81, S. 2243–2248. Liu, Y.F, Hu, Z.L, Shi, D.H, Yu, K., 2013. Experimental Investigation of Emissivity of Steel. International Journal of Thermophysics 34 (3), S. 496–506. Löbbe, C., 2018. Temperaturunterstütztes Biegen und Wärmebehandeln in mehrstufi- gen Werkzeugen. Dissertation. Technische Universität Dortmund, Aachen: Shaker Verlag. Löbbe, C., Hering, O., Hiegemann, L., Tekkaya, A.E, 2016. Setting Mechanical Prop- erties of High Strength Steels for Rapid Hot Forming Processes. Materials 9 (4). https://doi.org/10.3390/ma9040229. Ludwik, P., 1909. Elemente der Technologischen Mechanik. Berlin: Springer-Verlag. Maeno, T., Mori, K., Adachi, K., 2014a. Gas forming of ultra-high strength steel hol- low part using air filled into sealed tube and resistance heating. Journal of Materials Processing Technology 214 (1), S. 97–105. Maeno, T., Mori, K.-i., Fujimoto, K., 2014b. Hot gas bulging of sealed aluminium al- loy tube using resistance heating. Manufacturing Review 1 (5). https://doi.org/10.1051/mfreview/2014004. Maeno, T., Mori, K.-i., Unou, C., 2014c. Improvement of Die Filling by Prevention of Temperature Drop in Gas Forming of Aluminium Alloy Tube Using Air Filled into Sealed Tube and Resistance Heating. Procedia Engineering 81 (2), S. 2237–2242. Zwischenfazit 133 Magrinho, J.P, Silva, M.B, Centeno, G., Moedas, F., Vallellano, C., Martins, P.A.F., 2019. On the determination of forming limits in thin-walled tubes. International Journal of Mechanical Sciences 155, S. 381–391. Manninen, T., Säynäjäkangas, J., 2012. Mechanical Properties of Ferritic Stainless Steels at Elevated Temperature. Stainless Steel in Structures - Fourth International Experts Seminar, Ascot, England. Marciniak, Z., Duncan, J.L, Hu, S.J, 2002. Mechanics of Sheet Metal Forming. 2. Auf- lage. Oxford: Butterworth Heinemann. Matthiesen, G., Murrenhoff, H., Storz, J., Braun, A., 2017. Pressure Control for a Hot Gas Bulge Test Using Parallel On-Off Valves. Proceedings of the ASME/BATH 2017 Symposium on Fluid Power and Motion Control, Sarasota, USA. Merklein, M., Lechler, J., 2006. Investigation of the thermo-mechanical properties of hot stamping steels. Journal of Materials Processing Technology 177, S. 452–455. Merklein, M., Lechler, J., 2008. Determination of Material and Process Characteristics for Hot Stamping Processes of Quenchenable Ultra High Strength Steels with Re- spect to a FE-based Process Design. SAE International Journal of Materials and Manufacturing 1 (1), S. 411–426. Merklein, M., Lechler, J., Gödel, V., Bruschi, S., Ghiotti, A., Turetta, A., 2007. Me- chanical properties and plastic anisotropy of the quenchenable high strength steel 22MnB5 at elevated temperatures. Key Engineering Materials 344, S. 79–86. Merlina, A.V, Borzdyka, A.M, 1968. Temperature range of carbide phase formation and its effect on the mechanical properties of Kh12VMBF type steel. Metal Science and Heat Treatment 10, S. 449–451. Meza-García, E., Birnbaum, P., Landgraf, P., Grund, T., Lampke, T., Kräusel, V., 2020. Thermomechanical Treatment of Martensitic Stainless Steels Sheets and Its Effects on Their Deep Drawability and Resulting Hardness in Press Hardening. Me- tals 10 (11), Nr. 1536. Mirzaee, M., Momeni, A., Aieni, N., Keshmiri, H., 2017. Effect of quenching and tem- pering on microstructure and mechanical properties of 410 and 410 Ni martensitic stainless steels. Journal of Materials Research 32 (3), S. 687–696. Mithieux, J.-D., Badinier, G., Santacreu, P.-O., Herbelin, J.-M., Kostoj, V., 2013. Op- timized Martensitic Stainless Steels for Hot Formed Parts in Automotive Crash Ap- plication. 4th International Conference on Hot Sheet Metal Forming of High-Perfor- mance Steel, Lulea, Schweden, S. 57–64. 134 Literaturverzeichnis Mohammadi, M., Karami, J.S, Hashemi, S.J, 2017. Forming limit diagram of alumi- num/copper bi-layered tubes by bulge test. International Journal of Advanced Man- ufacturing Technology 92, S. 1539–1549. Mori, K.-i., Maeno, T., Yamada, H., Matsumoto, H., 2015. 1-Shot hot stamping of ul- tra-high strength steel parts consisting of resistance heating, forming, shearing and die quenching. International Journal of Machine Tools and Manufacture 89 (2), S. 124–131. Mosel, A., Lambarri, J., Degenkolb, L., Reuther, F., Hinojo, J.L, Rößiger, J., Eurich, E., Albert, A., Landgrebe, D., Wenzel, H., 2018. Novel process chain for hot metal gas forming of ferritic stainless steel 1.4509. AIP Conference Proceedings 1960, Nr. 160019. Mutrux, A., Hochholdinger, B., Hora, P., 2008. A Procedure for the Evaluation and Validation of the Hydraulic Biaxial Experiment. Proceedings of the 7th Interna- tional Conference and Workshop on Numerical Simulation of 3D Sheet Metal Forming Processes, Interlaken, Schweiz, S. 67–71. Naderi, M., Bleck, W., 2007. Martensitic Transformation During Simultaneous High Temperature Forming and cooling Experiments. Steel Research International 78 (12), S. 914–920. Nasrollahzade, M., Jalal Hashemi, S., Moslemi Naeini, H., Roohi, A.H, Imani Shaha- bad, S., 2020. Investigation of hot metal gas forming process of square parts. Jour- nal of Computational and Apllied Research in Mechanical Engineering 10 (1), S. 125–138. Neugebauer, R., Altan, T., Geiger, M., Kleiner, M., Sterzing, A., 2006. Sheet metal forming at elevated temperatures. CIRP Annals 55 (2), S. 793–816. Novotny, S., Geiger, M., 2003. Process design for hydroforming of lightweight metal sheets at elevated temperatures. Journal of Materials Processing Technology 138, S. 594–599. Optris GmbH, 2017. https://www.optris.de/grundlagen-infrarot-tempera- turmessung?file=tl_files/pdf/Downloads/Zubehoer/IR%20Grundlagen.pdf. Zuletzt aufgerufen am 01.02.2023. Padilha, A.F, Lesley, R., Rios, P.R, 2006. Stainless steels heat treatment - In: Totten, G. E. (Hrsg.), Steel heat treatment handbook - Metallurgy and Technologies. Lon- don: Taylor & Francis Inc. Paul, A., Reuther, F., Neumann, S., Albert, A., Landgrebe, D., 2017. Process simula- tion and experimental validation of Hot Metal Gas Forming with new press harden- ing steels. Journal of Physics: Conference Series 896, Nr. 012051. Zwischenfazit 135 Paul, A., Strano, M., 2016. The influence of process variables on the gas forming and press hardening of steel tubes. Journal of Materials Processing Technology 228, S. 160–169. Ploshikhin, V., Kaiser, J., Bleier, H., Langejürgen, M., Lengsdorf, C., Heyde, M., Roll, K., 2011. Neue Entwicklungen in der Erwärmungstechnologie beim Warmumfor- men von Blechen. Werkstoffkennwerte für die Simulation von Umformprozessen, Freiberg, Deutschland, S. 218–229. Pratt, V., 1987. Direct least-squares fitting of algebraic surfaces. ACM SIGGRAPH Computer Graphics 21 (4), S. 145–152. Ramaswamy, V., Raghavan, V., 1981. New developments in carbon and alloy steels. Proceedings of the Indian Academy of Sciences Section C: Engineering Sciences 4, S. 1–19. Reuther, F., Lieber, T., Heidrich, J., Kräusel, V., 2021. Numerical Investigations on Thermal Forming Limit Testing with Local Inductive Heating for Hot Forming of AA7075. Materials 14 (8), Nr. 1882. Rösler, J., Harders, H., Bäker, M., 2012. Mechanisches Verhalten der Werkstoffe. Wiesbaden: Springer-Vieweg. Rudnev, V., Loveless, D., Cook, R.L, 2017. Handbook of induction heating. 2. Auflage. New York: CRC Press. Schaumann, P., Keindorf, C., Brüggemann, H., 2005. Elasto-plastic bearing behavior of steel pipes exposed to internal pressure and bending. 15th International Offshore and Polar Engineering Conference, Seoul, Korea. Seeger, A., 1954. Theorie der Kristallplastizität - III. Die Temperatur- und Geschwin- digkeitsabhängigkeit der Kristallplastizität. Zeitschrift für Naturforschung A 9 a, S. 870–881. Sensortherm GmbH, 2021. https://www.sensortherm.de/userfiles/file/datenblaet- ter/de/Sensortherm-Produktuebersicht.pdf. Zuletzt aufgerufen am 01.02.2023. Shi, D., Zou, F., Wang, S., Zhu, Z., Sun, J., 2014. Effect of surface oxidization on the spectral emissivity of steel 304 at the elevated temperature in air. Infrared Physics & Technology 66 (684), S. 6–12. Siebel, E., 1956. Die Bedeutung der Fließkurve bei der Kaltumformung. VDI-Z 98, S. 133–134. Slovenian Steel Group, 2022. SINOXX 4006 Steel. https://steelselec- tor.sij.si/steels/PK330.html. Spittel, M., Spittel, T., 2009. Steel symbol/number: X12Cr13/1.4006. In: Warlimont, H. (Hrsg.): Landolt-Börnstein - Group VIII Advanced Materials and Technologies - 136 Literaturverzeichnis Metal Forming Data of Ferrous Alloys - deformation behaviour, Berlin: Springer- Verlag, S. 570–575. Sullivan, M., Jones, R., Conrod, B., Benedict, C., Fuss, D., Eddings, F., 2022. Tailor Welded Tube for Form Blow Hardened Body Structure Enabling Weight Efficient Open-Air Top. 8th International Conference Hot Sheet Metal Forming of High-Per- formance Steel, Barcelona, Spanien, S. 453-460. Sumikawa, S., Ishiwatari, A., Hiramoto, J., Yoshida, F., Clausmeyer, T., Tekkaya, A.E, 2017. Stress state dependency of unloading behavior in high strength steels. Procedia Engineering 207, S. 179–184. Talebi-Anaraki, A., Chougan, M., Loh-Mousavi, M., Maeno, T., 2020. Hot Gas Form- ing of Aluminum Alloy Tubes Using Flame Heating. Journal of Manufacturing and Materials Processing 4 (2), Nr. 56. Teeuwen, T., Baru, N.K, Tilly, K.J, Bailly, D., Hirt, G., 2022. Development of a high- temperature double-layer bulge test for failure prediction in gas-based hot forming of a high-strength aluminium alloy. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 1238 (1), Nr. 012049. Todzy, T., 2015. Prozessfenster beim Presshärten bei schneller Erwärmung. Disserta- tion. Universität Siegen, Aachen: Shaker Verlag. Triebus, M., Gierse, J., Marten, T., Trôster, T., 2021. A new Device for Determination of Forming-Limit-Curves under Hot-Forming Conditions. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 1157 (1), Nr. 012052. Tsai, M.C, Chiou, C.S, Du, J. S., Yang, J.R, 2002. Phase transformation in AISI 410 stainless steel. Materials Science and Engineering A332, S. 1–10. United Nations, 2021. Ziele für nachhaltige Entwicklung - Bericht 2021. Varshni, Y.P, 1970. Temperature Dependence of the Elastic Constants. Physical Re- view B 2 (10), S. 3952–3958. Veit, R., Hofmann, H., Kolleck, R., Sikora, S., 2010. Investigation of the Phase For- mation of AlSi-Coatings for Hot Stamping of Boron Alloyed Steel. AIP Conference Proceedings 1315 (1), S. 796-774. Velasco, R., Boudeau, N., 2008. Tube bulging test: Theoretical analysis and numerical validation. Journal of Materials Processing Technology 205, S. 51–59. Vitu, L., Boudeau, N., Malécot, P., Michel, G., Buteri, A., 2018. Evaluation of models for tube material characterization with the tube bulging test in an industrial setting. International Journal of Material Forming 11 (5), S. 671–686. Zwischenfazit 137 Wang, K., Liu, G., Huang, K., 2017. Approach to Enhance Gas Bulging Formability of TA15 Titanium Alloy Tube Based on Dynamic Recrystallization. Procedia Engine- ering 207, S. 2340–2345. Weißbach, W., 2012. Werkstoffkunde - Strukturen, Eigenschaften, Prüfung. 18. Auf- lage. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag. Woo, D.M, Hawkes, P.J, 1966. Determination of Stress-Strain Characteristics of Tub- ular Materials. Journal of Institute of Metals 96, S. 357–359. Yanagida, A., Azushima, A., 2009. Evaluation of coefficients of friction in hot stamp- ing by hot flat drawing test. CIRP Annals 58 (1), S. 247–250. Yutaka, H., Atsushi, Y., 2016. Automotive Solution (2): Equipment Development of 3-Dimensional Hot Bending and Direct Quenching (3DQ). Nippon Steel & Sumi- tomo Metal Technical Report 112, S. 74–80. Zhao, G.Y, Liu, Y.L, Dong, C.S, Yang, H., Fan, X.G, 2010. Analysis of wrinkling limit of rotary-draw bending process for thin-walled rectangular tube. Journal of Materials Processing Technology 210 (9), S. 1224–1231. Zheng, K., Zheng, J.-H., He, Z., Liu, G., Politis, D.J, Wang, L., 2020. Fundamentals, processes and equipment for hot medium pressure forming of light material tubular components. International Journal of Lightweight Materials and Manufacture 3 (1), S. 1–19. Zhengxing, M., Menghan, W., Yaxin, M., Taiwen, Y., Ruilin, L., 2018. Application of Direct Resistance Heating in Hot Forging and Analysis of Processing Parameters based on Thermo-electro-mechanical Coupling FEM. High Temperature Materials and Processes 37 (6), S. 531–538. 138 Literaturverzeichnis Anhang Anhang A Extrapolationskoeffizienten Tabelle A.1: Extrapolationskoeffizienten des ferritischen Edelstahls 1.4509 Material TU φ̇ Hockett-Sherby - Extrapolationskoeffizienten in °C in 1/s σHS kf,HS m n 20 0,01 578,18 313,00 14,16 1,09 0,01 214,33 124,40 15,98 0,79 700 0,04 251,45 150,91 12,15 0,87 0,2 234,21 162,50 24,36 1,06 0,01 113,85 96,61 274,08 1,11 800 0,04 153,60 93,37 18,63 0,98 0,2 144,33 119,93 72,20 1,21 0,01 43,14 36,20 35,20 1,18 900 0,04 64,25 57,76 219,43 1,92 0,2 92,81 65,24 1,88 0,78 0,01 19,64 16,98 19,69 1,50 1000 0,04 35,73 31,53 10,10 1,06 0,2 46,86 36⋅,72 ⋅ 7,71 0,94 kf(φ) = σ -m nHS - (σHS - kf,HS) e Tabelle A.2: Extrapolationskoeffizienten des martensitischen Edelstahls 1.4006 Material TU φ̇ Ludwik - Extrapolationskoeffizienten in °C in 1/s σL,0 C n 20 0,01 301,00 1211,54 0,51 0,01 102,71 42,05 0,49 700 0,04 118,30 85,92 0,55 0,2 143,72 150,61 0,66 0,01 56,11 40,26 0,91 800 0,04 69,41 29,64 0,62 0,2 85,26 51,42 0,66 0,01 72,92 86,08 0,60 900 0,04 84,80 130,05 0,56 0,2 108,91 170,98 0,58 0,01 42,54 46,81 0,57 1000 0,04 56,60 68,40 0,51 0,2 75,55 103,12 0,56 kf(φ) = σ nL,0 + C ∙ φ Martensitischer Edelstahl Ferritischer Edelstahl 140 Anhang Anhang B MATLAB-Skript für die Radienauswertung data = xlsread('Auswertung_Probe.xlsx', 11, 'N52:O90'); %Einlesen der Daten %Verweis auf anderes Arbeitsblatt mit Ãndern des Werts "1" möglich! X = data(:,1); %separates Abspeichern der x-Koordinaten Y = data(:,2); %separates Abspeichern der y-Koordinaten len = size(X,1); %Anzahl der Datenpunkte tol = 1.5; %Toleranzwert xdiff = zeros(len,1); %Differenz aufeinanderfolgender x-Werte ydiff = zeros(len,1); %Differenz aufeinanderfolgender y-Werte sumdiff = zeros(len,1); %Summe der (Beträge der) Differenzen (verglichen mit Toleranzwert) clc %Berechnen der Differenzen und Summe der Beträge for i = 1:len-1 xdiff(i) = X(i+1)-X(i); ydiff(i) = Y(i+1)-Y(i); sumdiff(i) = abs(xdiff(i)) + abs(ydiff(i)); end %Erzeugen der Teilpunkte für ersten Kreis -> erste Hälfte der Daten Circlex = ones(len,1); Circley = ones(len,1); j = 1; for i = 1:len if sumdiff(i) > tol %Wenn Toleranz überschritten, gehört der Punkt zum Kreis Circlex(j) = X(i); Circley(j) = Y(i); j = j + 1; end end firstxcorr = Circlex(Circlex~=1); %Alle Eins-Einträge löschen firstycorr = Circley(Circley~=1); %Alle Eins-Einträge löschen firstdata = [firstxcorr, firstycorr]; %Datenpunkte des ersten Kreises %seconddata = [secondxcorr, secondycorr]; %Datenpunkte des zweiten Kreises CircleFitByPratt(firstdata) %Aufrufen des Fitalgorithmus %Für das Diagramm des ersten Kreises wird hier ein Haltepunkt gesetzt %CircleFitByPratt(seconddata) %Aufrufen des Fitalgorithmus Anhang 141 Anhang C Python Skript zur Auswertung der Wandstärkenverläufe import cv2 import numpy as np import os import matplotlib.pylab as mplp from tkinter import filedialog # Auswählen des work-directorys und zu untersuchenden Bilds directory = filedialog.askdirectory(title = 'Select work directory!') path_img = filedialog.askopenfilename(title ='Select Image') gray = cv2.imread(path_img, 0) # Konvertierung in Graustufen oresy, oresx = gray.shape # Auflösung auslesen gray = cv2.line(gray, (0, oresy), (oresx, oresy), (100,100,100), 50) ############################################################################## # Liest die Skala unten rechts aus def GetScale(gray, x, y): roi = gray[int(y * (11/12)) : int(y * (99/100)), int(x * (4/5)) : x] cv2.imwrite(os.path.join('' + directory, 'test_Skala.tif'), roi) resYroi, resXroi = roi.shape FirstX = int(resXroi/2) for i in range(resYroi-1, -1, -1): if roi[i, FirstX] == 0: left = roi[i, int(FirstX - resXroi * 1/100)] # war 12/100 right = roi[i, int(FirstX + resXroi * 1/100)] # war 12/100 if left == right == 0: lenLeft = int(resXroi * 12/100) lenRight = int(resXroi * 12/100) t = 1 s = 1 while roi[i, int(FirstX - resXroi * 12/100 - t)] == 0: lenLeft += 1 t += 1 while roi[i, int(FirstX + resXroi * 12/100 + s)] == 0: lenRight += 1 s += 1 lenScale = lenLeft + lenRight cv2.line(roi, (int(FirstX - resXroi * 12/100 - t), i), (int(FirstX + resXroi * 12/100 + s), i), 100, 1) return 5000/lenScale print('Keine Skala gefunden, Werte werden in Pixeln angegeben!') return 1 scale = GetScale(gray, oresx, oresy) thresh = cv2.threshold(gray, 200, 255, cv2.THRESH_BINARY)[1] # Thresholdwert bei 200 ############################################################################## # Entfernen der Imperfektionen innerhalb der Probe def Closing(Imperfect): kernel = np.ones((20,20),np.uint8) perfect = cv2.morphologyEx(Imperfect, cv2.MORPH_CLOSE, kernel) return perfect 142 Anhang # Bestimmt die x-Koordinaten der Messkreis-Mittelpunkte def CircleXCoord(xges, n): xcoord = np.zeros(n, int) for i in range(n): xcoord[i] = np.round(xges/n * i) return xcoord # Überprüft eine Mittelpunkt-Radius-Kombination def CheckIfInside(Cx, Cy, rp, incr): # incr ist das vorgegebene Winkelinkrement! white = True k = 0 while k < 360 and white == True: X = Cx + int(np.cos(k*(np.pi/180))*rp) Y = Cy + int(np.sin(k*(np.pi/180))*rp) if draw[Y, X] == 255: k += incr else: white = False return white ############################################################################### n = 20 # Anzahl der Messpunkte steps = 1 # Winkelinkrement CentersX = CircleXCoord(oresx, n) # X-Koordinaten der Mittelpunkte CentersY = np.zeros(n, int) # Initialisierung der Y-Koordinaten als 0 rmax_v = np.zeros(n, int) # gesamter bzw. finaler Radienvektor draw = Closing(thresh) # Wendet Closing auf das gethresholdete Bild an for j in range(n): # iteriert durch alle Mittelpunkt-x-Koordinaten print(j) r = 0 # setzt den momentanen- bzw. Anfangswert für r auf 0 for i in range(draw.shape[0]-1): # iteriert durch alle y-Koordinaten white = False # Initialisierung der Bool-Variable if draw[i, CentersX[j]] == 255: # Koordinate [j,i] weiß? white = True r = rmax_v[j] while white == True: white = CheckIfInside(CentersX[j],i,r,steps) if r > rmax_v[j]: rmax_v[j] = r CentersY[j] = i r += 1 dmax = 2*rmax_v # Umrechnen von Pixeln in mm über Skala if scale != 1: WallThicknesses = scale*dmax / 1000 WallThicknesses[WallThicknesses < 0.2] = np.nan else: WallThicknesses = dmax # Speichere die Wanddicken als txt np.savetxt(os.path.join('' + directory, "test.txt"), WallThicknesses) font = {'fontname':'Arial'} Anhang 143 # Zeichne die Kreise (inklusive Beschriftung) in das Schwarz-Weiß-Bild ein for i in range(n): draw = cv2.circle(draw, (CentersX[i], CentersY[i]), rmax_v[i], 125, 1) draw = cv2.putText(draw, "s = " + str(round((WallThicknesses[i]),3)) + " mm", (CentersX[i], Cen- tersY[i]), cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 2, 180, 3, 0) # runde auf 3 NKS Textbeginn in MP 5 = Größe, 180 = Farbe, 3 = Dicke, 0 = lineType #draw = cv2.putText(draw, "" + str(i), (CentersX[i], CentersY[i] + rmax_v[i] + 4), cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 1, 0, 3, 0) print(CentersY[i], CentersX[i], dmax[i]) mplp.figure() mplp.plot(range(n), WallThicknesses, linestyle = '-', marker = 'o', color = 'b') mplp.xlim(0,n) mplp.ylim(0,1) mplp.xlabel('Messpunkte', fontsize = 17, **font) mplp.ylabel('Wanddicke in mm', fontsize = 17, **font) mplp.xticks(fontsize = 15) mplp.yticks(fontsize = 15) mplp.show() del path_img cv2.imwrite(os.path.join('' + directory, 'test.tif'), draw) 144 Anhang Anhang D Thermische Werkstoffkennwerte Tabelle A.3: Relevante thermische Materialparameter für den ferritischen und marten- sitischen Edelstahl (Spittel und Spittel, 2009) Wärmeleitfähigkeit κ Spezifische Wärmekapazität Temperatur in W/mK cp in J/kgK in °C Ferritischer Martensitischer Ferritischer Martensitischer Edelstahl Edelstahl Edelstahl Edelstahl 20 25,00 24,91 460,00 435,34 100 25,19 25,10 506,14 481,48 200 25,44 25,35 528,30 503,64 300 25,69 25,60 548,33 523,67 400 25,94 25,85 568,34 543,68 500 26,20 26,11 588,77 564,11 600 26,46 26,37 609,80 585,14 700 26,72 26,63 631,51 606,85 800 26,98 26,89 653,96 629,30 900 27,24 27,15 677,19 652,53 1000 27,51 27,42 701,24 676,58 1100 27,78 27,69 726,16 701,50 1200 28,05 27,96 751,97 727,31 Lebenslauf 145 Lebenslauf Persönliches Name Mike Kamaliev Geburtsdatum 19.08.1988 Geburtsort Hildesheim Beruflicher Werdegang 03/2016 – 04/2023 Wissenschaftlicher Mitarbeiter, Institut für Umformtechnik und Leichtbau der TU Dortmund 03/2015 – 11/2015 Masterarbeit, Volkswagen AG - Presswerk, Wolfsburg 11/2014 – 03/2015 Praktikum, Volkswagen AG - Presswerk, Wolfsburg Akademische Ausbildung 04/2013 – 12/2015 Maschinenbau (M. Sc.) an der Leibniz Universität Hannover Vertiefungen: Produktions- und Werkstofftechnik 10/2009 – 06/2013 Maschinenbau (B. Sc.) an der Leibniz Universität Hannover Vertiefungen: Energietechnik und Strömungsmechanik Schulische Ausbildung 08/2006 – 05/2009 BBS-ME – Otto-Brenner-Schule Abschluss: Allgemeine Hochschulreife Aus der Dortmunder Umformtechnik sind im Shaker Verlag bisher erschienen: A. Adelhof: Komponenten einer flexiblen Fertigung beim Profilrunden. ISBN 3-86111-601-4 G. Reil: Prozeßregelung numerisch gesteuerter Umformmaschinen mit Fuzzy Logic. ISBN 3-86111-862-9 F. Maevus: Rechnerintegrierte Blechteilefertigung am Beispiel des Gesenkbiegens. ISBN 3-8265-0104-7 R. Warstat: Optimierung der Produktqualität und Steigerung der Flexibilität beim CNC-Schwenkbiegen. ISBN 3-8265-1170-0 H. Sulaiman: Erweiterung der Einsetzbarkeit von Gesenkbiegepressen durch die Entwicklung von Sonderwerkzeugen. ISBN 3-8265-1443-2 Ch. Smatloch: Entwicklung eines numerisch einstellbaren Werkzeugsystems für das Tief- und Streckziehen. ISBN 3-8265-1465-3 T. Straßmann: Prozeßführung für das Walzrunden auf der Basis Neuronaler Netze. ISBN 3-8265-1966-3 L. Keßler: Simulation der Umformung organisch beschichteter Feinbleche und Verbundwerkstoffe mit der FEM. ISBN 3-8265-2256-7 E. Szücs: Einsatz der Prozeßsimulation bei der Entwicklung eines neuen Umformverfahrens - der Hochdruckblechumformung. ISBN 3-8265-3119-1 S. Chatti: Optimierung der Fertigungsgenauigkeit beim Profilbiegen. ISBN 3-8265-3534-0 F. Haase: Eigenspannungen an dünnwandigen Bauteilen und Schichtverbunden. ISBN 3-8265-4312-2 N. Austerhoff: Integrierte Produkt- und Prozeßgestaltung für die Herstellung von Blechbiegteilen. ISBN 3-8265-6613-0 D. Arendes: Direkte Fertigung gerundeter Aluminiumprofile beim Strangpressen. ISBN 3-8265-6442-1 R. Kolleck: Finite-Element-Simulation wirkmedienbasierter Blechumformverfahren als Teil einer virtuellen Fertigung. ISBN 3-8265-6566-5 T. Weidner: Untersuchungen zu Verfahren und Werkzeugsystemen der wirkmedienbasierten Blechumformung. ISBN 3-8265-6602-5 W. Homberg: Untersuchungen zur Hochdruckblechumformung und deren Verfahrenskomponenten. ISBN 3-8265-8684-0 M. Rohleder: Simulation rückfederungsbedingter Formabweichungen im Produktentstehungsprozess von Blechformteilen. ISBN 3-8265-9977-2 V. Hellinger: Untersuchungen zur Methodik der Berechnung und Herstellung von leichten Stützkernverbunden. ISBN 3-8322-0104-1 A. Klaus: Verbesserung der Fertigungsgenauigkeit und der Prozesssicherheit des Rundens beim Strangpressen. ISBN 3-8322-0208-0 B. Heller: Halbanalytische Prozess-Simulation des Freibiegens von Fein- und Grobblechen. ISBN 3-8322-0923-9 A. Wellendorf: Untersuchungen zum konventionellen und wirkmedienbasierten Umformen von komplexen Feinstblechbauteilen. ISBN 3-8322-2435-1 C. Klimmek: Statistisch unterstützte Methodenplanung für die Hochdruck- Blechumformung. ISBN 3-8322-2994-9 R. Krux: Herstellung eigenschaftsoptimierter Bauteile mit der Hochdruck- Blechumformung und Analyse der induzierten Eigenspannungen. ISBN 3-8322-3551-5 S. Jadhav: Basic Investigations of the Incremental Sheet Metal Forming Process on a CNC Milling Machine. ISBN 3-8322-3732-1 C. Beerwald: Grundlagen der Prozessauslegung und -gestaltung bei der elektromagnetischen Umformung. ISBN 3-8322-4421-2 A. Brosius: Verfahren zur Ermittlung dehnratenabhängiger Fließkurven mittels elektromagnetischer Rohrumformung und iterativer Finite-Element-Analysen. ISBN 3-8322-4835-8 R. Ewers: Prozessauslegung und Optimierung des CNC-gesteuerten Formdrückens. ISBN 3-8322-5177-4 T. Langhammer: Untersuchungen zu neuen Konzepten für PKW-Kraftstoff- behälter. ISBN 3-8322-5300-9 M. Schikorra: Modellierung und simulationsgestützte Analyse des Verbundstrangpressens. ISBN 3-8322-5506-0 M. Schomäcker: Verbundstrangpressen von Aluminiumprofilen mit endlosen metallischen Verstärkungselementen. ISBN 978-3-8322-6039-2 N. Ridane: FEM-gestützte Prozessregelung des Freibiegens. ISBN 978-3-8322-7253-1 R. Shankar: Surface Reconstruction and Tool Path Strategies for Incremental Sheet Metal Forming. ISBN 978-3-8322-7314-9 U. Dirksen: Testumgebung für Prozessregelungen zum Drei-Rollen- Profilbiegen mit virtuellem und realem Biegeprozess. ISBN 978-3-8322-7673-7 D. Risch: Energietransfer und Analyse der Einflussparameter der formgebundenen elektromagnetischen Blechumformung. ISBN 978-3-8322-8360-5 M. Marré: Grundlagen der Prozessgestaltung für das Fügen durch Weiten mit Innenhochdruck. ISBN 978-3-8322-8361-2 D. Becker: Strangpressen 3D-gekrümmter Leichtmetallprofile. ISBN 978-3-8322-8488-6 V. Psyk: Prozesskette Krümmen - Elektromagnetisch Komprimieren - Innenhochdruckumformen für Rohre und profilförmige Bauteile. ISBN 978-3-8322-9026-9 M. Trompeter: Hochdruckblechumformung großflächiger Blechformteile. ISBN 978-3-8322-9080-1 H. Karbasian: Formgenauigkeit und mechanische Eigenschaften pressgehärteter Bauteile. ISBN 978-3-8322-9250-8 M. J. Gösling: Metamodell unterstützte Simulation und Kompensation von Rückfederungen in der Blechumformung. ISBN 978-3-8322-9355-0 H. Pham: Process Design for the Forming of Organically Coated Sheet Metal. ISBN 978-3-8440-0309-3 B. Rauscher: Formschlüssig verbundene Metall-Kunststoff-Hybridbauteile durch Integration von Blechumformung und Spritzgießen. ISBN 978-3-8440-0655-1 T. Cwiekala: Entwicklung einer Simulationsmethode zur zeiteffizienten Berechnung von Tiefziehprozessen. ISBN 978-3-8440-0701-5 M. Hermes: Neue Verfahren zum rollenbasierten 3D-Biegen von Profilen. ISBN 978-3-8440-0793-0 N. Ben Khalifa: Strangpressen schraubenförmiger Profile am Beispiel von Schraubenrotoren. ISBN 978-3-8440-0969-9 J. Kolbe: Thermisch beschichtete, faserverstärkte Polymerwerkzeuge für die Umformung höherfester Blechwerkstoffe. ISBN 978-3-8440-1353-5 L. Kwiatkowski: Engen dünnwandiger Rohre mittels dornlosen Drückens. ISBN 978-3-8440-1381-8 T. Kloppenborg: Analyse- und Optimierungsmethoden für das Verbundstrangpressen. ISBN 978-3-8440-1384-9 A. Schuster: Charakterisierung des Faserverlaufs in umgeformten Stählen und dessen Auswirkung auf mechanische Eigenschaften. ISBN 978-3-8440-1581-2 A. Jäger: Strangpressen von Aluminiumprofilen mit prozessintegrierter umformtechnischer Weiterverarbeitung. ISBN 978-3-8440-1654-3 M. M. Hussain: Polymer Injection Sheet Metal Forming – Experiments and Modeling. ISBN 978-3-8440-2041-0 M. S. Aydın: Efficient Parameter Characterization for Hardening and Yield Locus Models for Sheet Metals. ISBN 978-3-8440-2118-9 A. Canpolat: Experimentelle und numerische Bewertung der Fließortbestimmung mittels Kreuzzugversuch. ISBN 978-3-8440-2126-4 V. Güley: Recycling of Aluminum Chips by Hot Extrusion. ISBN 978-3-8440-2476-0 D. Pietzka: Erweiterung des Verbundstrangpressens zu höheren Verstärkungsanteilen und funktionalen Verbunden. ISBN 978-3-8440-2538-5 M. Haase: Mechanical Properties Improvement in Chip Extrusion with Integrated Equal Channel Angular Pressing. ISBN 978-3-8440-2571-2 Q. Yin: Verfestigungs- und Schädigungsverhalten von Blechwerkstoffen im ebenen Torsionsversuch. ISBN 978-3-8440-2839-3 C. Becker: Inkrementelles Rohrumformen von hochfesten Werkstoffen. ISBN 978-3-8440-2947-5 R. Hölker: Additiv hergestellte Werkzeuge mit lokaler Innenkühlung zur Produktivitätssteigerung beim Aluminium-Strangpressen. ISBN 978-3-8440-3149-2 C. Weddeling: Electromagnetic Form-Fit Joining. ISBN 978-3-8440-3405-9 A. Güner: In-situ stress analysis with X-ray diffraction for yield locus Determination. ISBN 978-3-8440-3414-1 A. Güzel: Microstructure Evolution during Thermomechanical Multi-Step Processing of Extruded Aluminum Profiles. ISBN 978-3-8440-3428-8 S. Hänisch: Verzugsanalyse kaltmassivumgeformter und wärmebehandelter Bauteile. ISBN 978-3-8440-3761-6 A. Foydl: Strangpressen partiell verstärkter Aluminiumprofile. ISBN 978-3-8440-3875-0 A. Weinrich Mora: Das Freibiegen mit inkrementeller Spannungsüberlagerung. ISBN 978-3-8440-4221-4 S. Cai: Tailored and double-direction pressure distributions for vaporizing-foil Forming. ISBN 978-3-8440-4255-9 G. Sebastiani: Erweiterung der Prozessgrenzen inkrementeller Blechumform- verfahren mittels flexibler Werkzeuge. ISBN 978-3-8440-4359-4 C. Pleul: Das Labor als Lehr-Lern-Umgebung in der Umformtechnik. Entwicklungsstrategie und hochschuldidaktisches Modell. ISBN 978-3-8440-4569-7 H. Hassan: Springback in deep drawing – Accurate prediction and reduction. ISBN 978-3-8440-4924-4 L. Chen: An Investigation of Failure Mechanisms in Forming of Monolithic and Composite Sheets. ISBN 978-3-8440-5168-1 L. Hiegemann: Glattwalzen beschichteter Oberflächen. ISBN 978-3-84440-5419-4 G. Georgiadis: Hot stamping of thin-walled steel components. ISBN 978-3-8440-5435-4 S. P. Afonichev: Numerische Simulation der Umformung von Sandwichblechen unter Berücksichtigung großer Krümmungen. ISBN 978-3-8440-5471-2 D. May: Globally Competent Engineers. Internationalisierung der Ingenieurausbildung am Beispiel der Produktionstechnik. ISBN 978-3-8440-5615-0 H. Chen: Granular medium-based tube press hardening. ISBN 978-3-8440-5701-0 G. Grzancic: Verfahrensentwicklung und Grundlagenuntersuchungen zum Inkrementellen Profilumformen. ISBN 978-3-8440-5889-5 S. Alkas Yonan: Inkrementelle Kaltumformung von Thermoplasten. ISBN 978-3-8404-6026-3 P. Sieczkarek: Inkrementelle Blechmassivumformung. ISBN 978-3-8440-6118-5 S. Ossenkemper: Verbundfließpressen in konventionellen Fließpresswerkzeugen. ISBN 978-3-8440-6175-8 K. Isık: Modelling and characterization of damage and fracture in sheet-bulk metal forming. ISBN 978-3-8440-6278-6 S. Gies: Thermische Spulenverluste bei der elektromagnetischen Blechumformung. ISBN 978-3-8440-6468-1 C. H. Löbbe gen. Brüggemann: Temperaturunterstütztes Biegen und Wärmebehandeln in mehrstufigen Werkzeugen. ISBN 978-3-8440-6485-8 J. Lueg-Althoff: Fügen von Rohren durch elektromagnetische Umformung – Magnetpulsschweißen. ISBN 978-3-8440-6558-9 C. Dahnke: Verbundstrangpressen adaptiver Leichtbaukomponenten aus Aluminium und Formgedächtnislegierungen. ISBN 978-3-8440-6630-2 O. K. Demir: New test and interpretation of electromagnetic forming limits of sheet metal. ISBN 978-3-8440-6986-0 M. Schwane: Entwicklung und Eigenschaften von Längspressnähten beim Aluminiumstrangpressen. ISBN 978-3-8440-6994-5 R. Meya: Schädigungskontrolliertes Blechbiegen mittels Druckspannungsüberlagerung. ISBN 978-3-8440-7510-6 O. Hering: Schädigung in der Kaltmassivumformung: Entwicklung, Auswirkungen und Kontrolle. ISBN 978-3-8440-7525-0 H. Traphöner: Erweiterung der Anwendungsgrenzen des ebenen Torsionsversuchs. ISBN 978-3-8440-7737-7 O. Napierala: Tiefzieh-Verbundfließpressen: Analyse, Bauteileigenschaften und Potentiale. ISBN 978-3-8440-7856-5 S. Wernicke: Inkrementelle Blechmassivumformung belastungsangepasster Funktionsbauteile. ISBN 978-3-8440-7980-7 D. Staupendahl: 3D Profile Bending with Five Controlled Degrees of Freedom. ISBN 978-3-8440-8006-3 S. Heibel: Schädigung und Versagensverhalten hochfester Mehrphasenstähle. ISBN 978-3-8440-8269-2 F. Kolpak: Anisotropic Hardening in Cold Forging. Characterization, Simulation and Consequences. ISBN 978-3-8440-8519-8 T. Mennecart: In-situ Hybridisierung von Faser-Metall Laminaten. ISBN 978-3-8440-8566-2 S. Rosenthal: Umformung additiv gefertigter Bleche mit strukturiertem Kern. ISBN 978-3-8440-8948-6 A. Schulze: Bleche aus stranggepressten Aluminiumspänen: Herstellung,Charakterisierung und Umformbarkeit. ISBN 978-3-8440-8968-4 M. Hahn Umformung mittels vaporisierender Aktuatoren: Experimente und Modellierung ISBN 978-3-8440-9106-9