Optimierung der Leistungsbilanz in Niederspannungsnetzen - eine Vergleichsstudie zwischen einer zentralisiert, hierarchisch-verteilt und dezentral modellprädiktiven Regelungsarchitektur Tilo Töns Masterarbeit ie3-16.125 Dezember 2016 - 1in - Masterarbeit für Herrn Tilo Töns Forschungsgebiet: Energieeffizienz und regenerative Energiequellen Optimierung der Leistungsbilanz in Niederspannungsnetzen - eine Vergleichsstudie zwischen ei- ner zentralisiert, hierarchisch-verteilt und dezentral modellprädiktiven Regelungsarchitektur Durch die Zunahme dezentraler Stromerzeuger und der damit verbundenen Zunahme fluktuie render Einspeisung, sehen sich die Energienetze vor neue Herausforderungen gestellt. In Schwach lastzeiten und stark fluktuierender Einspeisung kann die Stabilität der Netze gefährdet werden. Mit Hilfe von Demand Side Integration (DSI) kann die fluktuierende Einspeisung ausgeglichen, somit die Netzintegration dezentraler Energieumwandlungsanlagen erleichtert und die Effizienz der Stromnetze verbessert werden. In diesem Zusammenhang bieten Speichersysteme auf Haus haltsebene ein großes Potential für die DSI. Die DSI kann mittels modellprädiktiver Regelung durchgeführt werden. Bei der modellprädiktiven Regelung wird ein Modell des zu regelnden Pro zesses verwendet, um das zukünftige Verhalten des Prozesses abhängig von den Eingangsgrößen innerhalb eines Prädiktionshorizonts vorherzusagen. Mit jedem Prädiktionsschritt werden die Eingangsgrößen berechnet, um das zukünftige Verhalten optimal abzubilden. Die Optimierung erfolgt durch das Messen des Ist-Zustandes und erneuter Berechnung der Stellgrößen unter Verwendung der aktualisierten Informationen. Die Regelung der DSI kann prinzipiell zentral, verteilt oder dezentral erfolgen: Bei einer zentralisiert modellprädiktiven Regelungsarchitektur besitzt ein Agent/Aggregator, der beispielweise der Verteilnetzbetreiber sein könnte, Informationen über das gesamte System und alleinige Handlungsvollmacht. Somit kann der Agent die lokale Regelung einzelner Haushal te zentral steuern. Bei einer hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur gibt es einen Agenten auf höchster Ebene, welcher Informationen über das gesamte System hat und den lokalen Agenten auf unterer Ebene lokale Steuerungsziele vorgibt. Die lokalen Agenten auf unterer Ebene können Informationen untereinander austauschen, um die lokalen Steuerungsauf gaben zu koordinieren. Bei der dezentral modellprädiktiven Regelungsarchitektur besitzen die lokalen Agenten nur Teilinformationen des Systems und handeln nach lokal implementierter Steuerung ohne Informationsaustausch mit anderen lokalen Agenten. Ziele dieser Arbeit sind die Bewertung der o.g. modellprädiktiven Regelungsarchitekturen für die Optimierung der Leistungsbilanz in Niederspannungsnetzen, die Erweiterung vorhandener Wärmesysteme um PV-Batterie-Systeme und die Bewertung der Effizienz des Gesamtsystems der einzelnen Regelungsarchitekturen. iv Folgende Strukturierung der Arbeit wird vorgeschlagen: • Literaturrecherche verschiedener modellprädiktiver Regelungsarchitekturen • Einarbeitung modellprädiktive Regelung • Generierung von Last- und Erzeugungsprofilen • Szenarioplanung (Wärmesysteme, PV-Batterie-Systeme) • Implementierung der Regelungsarchitekturen für PV-Batterie-Systeme • Erweiterung des Systems um Wärmesysteme • Vergleich der System Im Anschluss an diese Arbeit ist in einem Vortrag über die Ergebnisse zu berichten. Tag der Ausgabe: 05. 07. 2016 Tag der Abgabe: 20. 12. 2016 Zuständig: Diego Iván Hidalgo Rodríguez, M.Sc. Prof. Dr.-Ing. Johanna Myrzik Eidesstattliche Versicherung Töns, Tilo Nachname, Vorname 181102 Matr.-Nr. Ich versichere hiermit an Eides statt, dass ich die vorliegende Masterarbeit mit dem Titel Optimierung der Leistungsbilanz in Niederspannungsnetzen - eine Vergleichsstudie zwischen einer zentralisiert, hierarchisch-verteilt und dezentral modellprädiktiven Regelungsarchitektur selbstständig und ohne unzulässige fremde Hilfe erbracht habe. Ich habe keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt sowie wörtliche und sinngemäße Zitate kenntlich gemacht. Die Arbeit hat in gleicher oder ähnlicher Form noch keiner Prüfungsbehörde vorgele gen. Dortmund, den 20. 12. 2016 Ort, Datum Unterschrift Belehrung: Wer vorsätzlich gegen eine die Täuschung über Prüfungsleistungen betreffende Regelung ei ner Hochschulprüfungsordnung verstößt, handelt ordnungswidrig. Die Ordnungswidrigkeit kann mit einer Geldbuße von bis zu 50.000,00e geahndet werden. Zuständige Verwaltungsbehörde für die Verfolgung und Ahndung von Ordnungswidrigkeiten ist der Kanzler/die Kanzlerin der Technischen Universität Dortmund. Im Falle eines mehrfachen oder sonstigen schwerwiegenden Täuschungsversuches kann der Prüfling zudem exmatrikuliert werden. (Ÿ 63 Abs. 5 Hochschul gesetz - HG - ) Die Abgabe einer falschen Versicherung an Eides statt wird mit Freiheitsstrafe bis zu 3 Jahren oder mit Geldstrafe bestraft. Die Technische Universität Dortmund wird gfls. elektronische Vergleichswerkzeuge (wie z.B. die Software turnitin) zur Überprüfung von Ordnungswidrigkeiten in Prüfungsverfahren nutzen. Die oben stehende Belehrung habe ich zur Kenntnis genommen: Dortmund, den 20. 12. 2016 Ort, Datum Unterschrift vii Kurzfassung Durch die politische Förderung der erneuerbaren Energien, welcher Kernaspekt des Erneuerba ren-Energien-Gesetz ist, ist von einem weiteren Ausbau der erneuerbaren Energien auszugehen. Da der Großteil der dezentralen Erzeugungsanlagen auf Mittel- und Niederspannungsebene an geschlossen ist, stehen vor allem die Verteilnetze in Schwachlastzeiten und stark fluktuierender Einspeisung vor neuen Herausforderungen. Demand Side Integration kann mittels modellprä diktiver Regelung dabei helfen, die stark fluktuierende Einspeisung in Verbindung mit Spei chersystemen auszugleichen und dadurch die Netzintegration der dezentralen Stromerzeuger zu erleichtern und die Effizienz der Verteiltnetze zu verbessern. Für die Regelung mehrerer Haus haltssysteme sind modellprädiktive Regelungsarchitekturen notwendig. Diese können prinzipiell zentralisiert, verteilt oder dezentral konzipiert werden. Daher ist das Ziel dieser Arbeit eine Vergleichsstudie für die Optimierung der Leistungsbilanz in Niederspannungsnetzen zwischen einer zentralisiert, hierarchisch-verteilt und dezentral mo dellprädiktiven Regelungsarchitektur anzustellen. Die Ergebnisse zeigen, dass auf Grund der nicht gegebenen Skalierbarkeit der zentralisiert mo dellprädiktiven Regelungsarchitektur, die dezentral und hierarchisch-verteilte Lösung zur Dis kussion stehen und die Ergebnisse der hierarchisch-verteilten Lösung durch Weiterentwicklung der Preisberechnung verbessert werden können. Abstract Due to political support of renewable energies, which are core aspect of the Renewable Energy Act, further expansion of renewable energies are expected. As the main part of decentralized power plants is connected to medium and low voltage level, distribution networks are faced with new challenges in periods of light traffic and highly fluctuating feed-in. Demand-side integration combined with model predictive control and storage systems is able to balance highly fluctuating feed-in and thus to facilitate grid integration and to improve efficiency of distribution networks. To control multiple household systems, model predictive control architectures are required. These architectures can basically be centralized, distributed or decentralized designed. Therefore the aim of this work is to create a comparative study for power balance optimiza tion between a centralized, hierarchical distributed and decentralized model predictive control architecture. The results reveal, that based on not given scalabilty for the centralized model predictive control architecture, the decentralized and hierarchical distributed solution are under consideration and the results of the hierarchical distributed solution could be improved through development of the price calculation. ix Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Literaturüberblick und Beiträge der Arbeit 3 3 Grundlagen 7 3.1 Modellprädiktive Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.2 Zielfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.3 Prozessmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4 Szenarien 13 4.1 Referenzszenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4.1.1 Netz- und Systemtopologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4.1.2 Mathematische Systembeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.2 Alternativszenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.2.1 Netz- und Systemtopologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.2.2 Mathematische Systembeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5 Modellprädiktive Regelungsarchitekturen 21 5.1 Referenzszenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 5.1.1 Dezentral modellprädiktive Regelungsarchitektur . . . . . . . . . . . . . . 22 5.1.2 Zentralisiert modellprädiktive Regelungsarchitektur . . . . . . . . . . . . . 23 5.1.3 Hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur . . . . . . . . 25 5.2 Alternativszenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 6 Simulation 29 6.1 Simulationskonfiguration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 6.2 Simulationsparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 6.2.1 Referenzszenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 6.2.2 Alternativszenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 6.3 Kennzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios 39 7.1 Identische Lastprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 7.1.1 Dezentral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 x Inhaltsverzeichnis 7.1.2 Zentralisiert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 7.1.3 Hierarchisch-verteilt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 7.1.4 Vergleich der Regelungsarchitekturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 7.2 Unterschiedliche Lastprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 7.2.1 Dezentral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 7.2.2 Zentralisiert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 7.2.3 Hierarchisch-verteilt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 7.2.4 Vergleich der Regelungsarchitekturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 8 Untersuchungen und Ergebnisse des Alternativszenarios 73 8.1 Dezentral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 8.2 Zentralisiert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 8.3 Hierarchisch-verteilt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 8.4 Vergleich der Regelungsarchitekturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 9 Vergleich der Szenarien 89 10 Zusammenfassung und Ausblick 93 A Anhang 95 Literaturverzeichnis 109 xi Symbol- und Abkürzungsverzeichnis Abkürzungen Bat Batterie DSI Demand Side Integration EE Erneuerbare Energien EEG Erneuerbare-Energien-Gesetz EMU Energy Management Unit HP Wärmepumpe MAS Multi-Agent Systeme MIQP Mixed Integer Quadratic Program MM Market Maker MPC Modellprädiktive Regelung MPP Maximum-Power-Point MS Mittelspannung NS Niederspannung PV Photovoltaik QP Quadratic Program SISO Single Input Single Output Indizes TES Wärmespeicher h Haushalt l Iteration max Maximale min Minimale Symbole p¯il Durchschnittliche Nachfrage ∆P c Maximale Änderung der Ladeleistung ∆P d Maximale Änderung der Entladeleistung ηc Wirkungsgrad Ladung xii Symbol- und Abkürzungsverzeichnis ηd Wirkungsgrad Entladung ηsd Wirkungsgrad Selbstentladung ηSolar-WR Wirkungsgrad Solarwechselrichter pi Residuallast pil Prognostizierte Nachfrage Ψ Netzbeanspruchung ρ Dichte DoD Entladetiefe JAZ Jahresarbeitszahl PTP Peak-To-Peak RMS Root-Mean-Square θ Änderungsrate Preisberechnung ξ Systemverluste a Autarkiegrad b Binäre Variable c Nutzbare Speicherkapazität cexp Exportpreis cimp Importpreis copt Optimale Speicherkapazität e Eigenverbrauchsquote H Anzahl von Haushalten h Haushalt J Zielfunktion k Zeitschritt L Anzahl an Iterationen N Prädiktionshorizont P c Ladeleistung PDhwth Leistung Warmwasserbedarf P d Entladeleistung P exp Exportleistung PHpel Elektrische Leistung der Wärmepumpe PHpth Thermische Leistung der Wärmepumpe P imp Importleistung P l Haushaltslast P reav Verfügbare PV-Leistung P reu Nutzbare PV-Leistung P Shth Leistung Gebäudeheizung QLA Leitungsaufheizungsverluste QZ Zirkulationsverluste SoC Ladezustand T Temperatur Symbol- und Abkürzungsverzeichnis xiii t Zeit tCPU Optimierungszeit u Kontrollsignal V Volumen w Referenztrajektorie y Regelgröße xv Abbildungsverzeichnis 3.1 Modellprädiktive Regelungsstrategie [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.2 Modellprädiktive Regelungsstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.3 Referenztrajektorie [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4.1 Netztopologie Referenzszenario: Strahlennetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4.2 Systemtopologie PV-Batterie-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4.3 Netztopologie Alternativszenario: Strahlennetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.4 Systemtopologie PV-Wärmepumpe-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5.1 Dezentral modellprädiktive Regelungsarchitektur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 5.2 Zentralisiert modellprädiktive Regelungsarchitektur . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 5.3 Hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur . . . . . . . . . . . . 27 7.1 Dezentral: Ergebnisse identischer Lastprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 7.2 Zentralisiert: Ergebnisse identischer Lastprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 7.3 Zentralisiert: Batterie- und Netznutzung Haushalte . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 7.4 Hierarchisch-verteilt: Ergebnisse identischer Lastprofile . . . . . . . . . . . . . . . 46 7.5 Hierarchisch-verteilt: Netznutzung und Preise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 7.6 Hierarchisch-verteilt: Exportleistung Phase 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 7.7 Vergleich: Residuallast identischer Lastprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 7.8 Dezentral: Ergebnisse unterschiedlicher Lastprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 7.9 Dezentral: Netzbeanspruchung Phase 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 7.10 Zentralisiert: Ergebnisse unterschiedlicher Lastprofile . . . . . . . . . . . . . . . . 57 7.11 Zentralisiert: Haushalt 3 in Phase 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 7.12 Zentralisiert: Netzbeanspruchung Phase 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 7.13 Hierarchisch-verteilt: Ergebnisse unterschiedlicher Lastprofile . . . . . . . . . . . 62 7.14 Hierarchisch-verteilt: Haushalt 3 in Phase 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 7.15 Hierarchisch-verteilt: Netzbeanspruchung Phase 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 7.16 Hierarchisch-verteilt: Netznutzung und Preise unterschiedlicher Lastprofile . . . . 65 7.17 Vergleich: Netzbeanspruchung unterschiedlicher Lasten . . . . . . . . . . . . . . . 70 8.1 Dezentral: Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 8.2 Dezentral: Haushalt 3 in Phase 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 xvi Abbildungsverzeichnis 8.3 Zentralisiert: Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 8.4 Zentralisiert: Haushalt 3 in Phase 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 8.5 Hierarchisch-verteilt: Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 8.6 Hierarchisch-verteilt: Haushalt 3 in Phase 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 8.7 Hierarchisch-verteilt: Netznutzung und Preise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 8.8 Vergleich: Netzbeanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 9.1 Szenario Vergleich: Residuallast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 A.1 Solarmodul: Sunmodule Plus SW 260 poly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 A.2 Solarwechselrichter: Sunplug eco 5.5 TL3i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 A.3 Energiespeicher: SunPac LiOn 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 A.4 Wärmepumpe: flexo THERM exclusive VWF 57/4 . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 A.5 Zentralisiert: Netzbeanspruchung Phase 1 Pv-Bat . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 A.6 Zentralisiert: Netzbeanspruchung Phase 2 Pv-Bat . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 A.7 Hierarchisch-verteilt: Ergebnisse unterschiedlicher Lastprofile Pv-Bat, θ = 0, 1 . . 102 A.8 Zentralisiert: Netzbeanspruchung Phase 1 Pv-Hp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 A.9 Zentralisiert: Netzbeanspruchung Phase 2 Pv-Hp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 A.10 Zentralisiert: Netzbeanspruchung Phase 3 Pv-Hp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 A.11 Dezentral: Ergebnisse für Vergleich Pv-Hp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 A.12 Zentralisiert: Ergebnisse für Vergleich Pv-Hp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 A.13 Hierarchisch-verteilt: Ergebnisse für Vergleich Pv-Hp . . . . . . . . . . . . . . . . 108 xvii Tabellenverzeichnis 6.1 Simulationsparameter Referenzszenario Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . 31 6.2 Parameter: Thermische Zirkulationsverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 6.3 Parameter: Thermische Leitungsaufheizungsverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 6.4 Simulationsparameter Alternativszenario Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . 33 7.1 Dezentral: Kennzahlen identischer Lastprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 7.2 Zentralisiert: Kennzahlen identischer Lastprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 7.3 Hierarchisch-verteilt: Parameter identischer Lastprofile . . . . . . . . . . . . . . . 46 7.4 Hierarchisch-verteilt: Kennzahlen identischer Lastprofile . . . . . . . . . . . . . . 49 7.5 Vergleich: Kennzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 7.6 Dezentral: Kennzahlen unterschiedlicher Lastprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 7.7 Zentralisiert: Kennzahlen unterschiedlicher Lastprofile . . . . . . . . . . . . . . . 60 7.8 Hierarchisch-verteilt: Parameter unterschiedlicher Lastprofile . . . . . . . . . . . . 61 7.9 Hierarchisch-verteilt: Kennzahlen unterschiedlicher Lastprofile . . . . . . . . . . . 66 7.10 Vergleich: Kennzahlen unterschiedlicher Lastprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 7.11 Vergleich: Kennzahlen unterschiedlicher Lastprofile, k = 38,39 bereinigt . . . . . 68 7.12 Vergleich: Importierte und exportierte Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 7.13 Vergleich: Kennzahlen Rangfolge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 8.1 Dezentral: Kennzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 8.2 Zentralisiert: Kennzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 8.3 Hierarchisch-verteilt: Kennzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 8.4 Vergleich: Kennzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 8.5 Vergleich: Importierte und exportierte Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 8.6 Vergleich: Kennzahlen Rangfolge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 9.1 Vergleich der Szenarien: Kennzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 9.2 Vergleich der Szenarien: Rangfolge Kennzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 A.1 Sensitivitätsanalyse: Hierarchisch-verteilt Pv-Bat . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 A.2 Sensitivitätsanalyse: Hierarchisch-verteilt Pv-Hp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 11 Einleitung Das deutsche Energieversorgungssystem befindet sich, seit dem Beschluss des Erneuerbaren Energien-Gesetz (EEG) im Jahre 2000, vor einem grundlegenden Wandel. Kernstück des EEG, welches seither konstant weiterentwickelt wurde, ist der Ausbau der erneuerbaren Energien (EE). In [2] wird der Anteil der EE an der Bruttostromerzeugung mit, Stand August 2016, 29, 0 % angegeben. Durch die Ziele der Bundesregierung, den Anteil der EE an der Stromversorgung bis 2050 auf gut 80 % auszuweiten, ist von einem weiteren Zubau der EE auszugehen. Da der Großteil der EE auf Mittel- und Niederspannungsebene angeschlossen ist, sind die Ver teilnetze besonders von der Zunahme dezentraler Stromerzeuger und der damit verbundenen Zunahme fluktuierender Einspeisung betroffen. Mittels Demand Side Integration (DSI) kann die fluktuierende Einspeisung ausgeglichen, dadurch die Netzintegration sowie die Effizienz der Verteilnetze verbessert werden. In diesem Zusammenhang bieten Speichersysteme, wie Batteri en oder Wärmespeicher, ein großes Potential auf Niederspannungsebene. Die DSI kann mittels modellprädiktiver Regelung (MPC) erfolgen. Für die Regelung mehrerer Haushalte sind mo dellprädiktive Regelungsarchitekturen, welche prinzipiell zentralisiert, verteilt oder dezentral gestaltet werden können, notwendig. Die verschiedenen Regelungsarchitekturen besitzen unter schiedliche Vor- und Nachteile. Daher wird in dieser Arbeit die Optimierung der Leistungsbilanz in Niederspannungsnetzen verschiedener modellprädiktiver Regelungsarchitekturen untersucht. Die Optimierung der Leistungsbilanz bedeutet in diesem Zusammenhang, dass Haushalte kon stant niedrige Import- und Exportleistungen aufweisen. Dies hat eine bessere Planbarkeit für die Markt- und Netzintegration zur Folge und erhöht die Transparenz bei der Direktvermarktung. Darüber hinaus entstehen dadurch technische Vorteile durch Spitzenminimierung. Die Ziele dieser Arbeit sind daher die Optimierung der Leistungsbilanz in Niederspannungs netzen durch die Verwendung verschiedener modellprädiktiver Regelungsarchitekturen. Hierfür muss anfänglich eine zentralisiert, hierarchisch-verteilt und dezentral modellprädiktive Rege lungsarchitektur implementiert werden. Das Niederspannungsnetz soll durch zwei verschiedene Szenarien abgebildet werden. Die Photovoltaik-Batterie-Systeme (Pv-Bat) sollen als Referenz szenario dienen und das Alternativszenario aus Photovoltaik-Wärmepumpen-Systemen (Pv-Hp) bestehen. Im Anschluss sollen beide Szenarien verglichen und anhand geeigneter Kennzahlen hinsichtlich der Optimierung der Leistungsbilanz bewertet werden. Hierfür soll u.a. eine Kenn zahl, die die Effizienz des Gesamtsystems abbildet, in die Bewertung einbezogen werden. 2 1 Einleitung Die Arbeit gliedert sich wie folgt: Zunächst werden in Kapitel 2 die wichtigsten Ergebnisse der Literaturrecherche zusammengefasst und die Beiträge dieser Arbeit aufgelistet. In Kapi tel 3 werden die Grundlagen der modellprädiktiven Regelung vorgestellt. Anschließend wird in Kapitel 4 die Modellierung des Referenzszenarios und des Alternativszenarios vorgestellt. In Kapitel 5 werden detailliert die dezentral, zentralisiert und hierarchisch-verteilt modellprä diktive Regelungsarchitektur, welche den Kern dieser Arbeit abbilden, erläutert. In Kapitel 6 werden die Simulationsparameter festgelegt, die Simulationskonfiguration und die verschiedenen Kennzahlen, die für eine Bewertung hinsichtlich der Optimierung der Leistungsbilanz relevant sind, vorgestellt. Kapitel 7 stellt die Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios für identische und unterschiedliche Lastprofile vor. Abschließend werden die verschiedenen Rege lungsarchitekturen verglichen und hinsichtlich der Optimierung der Leistungsbilanz bewertet. Kapitel 8 legt die Untersuchungen und Ergebnisse des Alternativszenarios für verschiedene Re gelungsarchitekturen offen und vergleicht und bewertet diese abschließend ebenfalls hinsichtlich der Optimierung der Leistungsbilanz. In Kapitel 9 werden beide Szenarien miteinander vergli chen und wesentliche Unterschiede und Gemeinsamkeiten herausgestellt. Zudem soll geprüft werden, ob sich eine generelle Aussage bezüglich der Qualität der verschiedenen Regelungsar chitekturen für beide Szenarien treffen lässt. Zum Schluss werden in Kapitel 10 die Ergebnisse dieser Arbeit zusammengefasst und ein Ausblick auf den Weiterentwicklungsbedarf gegeben. 32 Literaturüberblick und Beiträge der Arbeit In diesem Kapitel sollen die wichtigsten Ergebnisse der Literaturrecherche kurz zusammengefasst werden. Die Literaturrecherche fokussiert sich auf die Themen Demand Side Integration (DSI) mit Speichertechnologien, modellprädiktive Regelung (MPC), agentenbasierte Modellierung und Simulation sowie auf unterschiedliche Steuerungsansätze und soll etwaige Forschungslücken in diesen Bereichen identifizieren. Generell lässt sich die Struktur möglicher MPC-Ansätze, wie in [3] beschrieben, zwischen einer zentralisiert, hierarchisch-verteilt, verteilt und dezentral modellprädiktiven Regelungsarchitek tur unterschieden. Im zentralisierten Ansatz existiert lediglich eine zentrale Einheit, welche Informationen über den Systemzustand erhält und über Eingriffe entscheidet. Im hierarchisch verteilt modellprädiktiven Regelungsansatz gibt es einen Agenten auf oberster Ebene, welcher Informationen über das gesamte System erhält und der unteren Ebene durch Preisänderungen indirekt bestimmte Steuerungsziele vorgibt. Die untere Ebene besteht aus Haushalten, welche Informationen untereinander austauschen können, um das Steuerungsziel gemeinsam zu errei chen. Im verteilt modellprädiktiven Regelungsansatz gibt es lediglich die Haushalte, die nur Teilinformationen über das Gesamtsystem erhalten und sich untereinander austauschen kön nen, um bestimmte Aufgaben zu erfüllen. Der Unterschied beim dezentral modellprädiktiven Ansatz liegt darin, dass die Haushalte untereinander keine Informationen austauschen und auf Basis der lokal implementierten Steuerung handeln. Neben den oben genannten Strukturen existieren Multi-Agent Systeme (MAS). [4] gibt im Be reich der Laststeuerung einen Überblick über existierende MAS-Systeme und nennt Vorteile der MAS Technologie sowohl aus der physikalischen als auch der ökonomischen Perspektive. Auf der Verteilnetzebene besteht der standardisierte agentenbasierte-Ansatz aus 3 hierarchischen Ebenen. Einem Coordination Agent, darunter mehrere Local Controller Agents und darunter wiederum mehrere Device Controller Agents. Für den Netzbetreiber haben MAS, verknüpft mit der Spieltheorie oder mikroökonomischen Modellen, den Vorteil, dass sie die operative Arbeit der Netzbetreiber durch Abbilden des gesamten Marktmodells unterstützen und dazu beitragen, Netzausfälle zu verhindern. Aus Sicht der Energiehändler können MAS dabei helfen individuelle Verträge mit Kunden zu schließen, da diese unterschiedlich auf Änderungen der Preissignale rea gieren. Aus Sicht der Verteilnetzbetreiber helfen MAS das vorhandene Verteilnetz intelligenter zu gestalten, die Möglichkeit von Generation und Speicherung zu integrieren und Vermögens werte zu optimieren. Kunden können durch strategisches Mitwirken im Markt ihren Profit ma 4 2 Literaturüberblick und Beiträge der Arbeit ximieren oder ihre Kosten minimieren. Die folgende Literatur untersucht die zuvor genannten Strukturen für unterschiedliche Systeme. In [5] wird eine zentralisiert, dezentral und neuartig hierarchisch-verteilt modellprädiktive Re gelungsarchitektur in einem System mit mehreren Haushalten, bestehend aus PV und Batte riespeichern, untersucht. Die neuartige hierarchisch verteilte Regelungsarchitektur besteht aus einem sogenannten Market Maker, mit dem alle Haushalte über Smart Meter kommunizieren können. Der Market Maker implementiert eine iterative Strategie, bei der Preise für den Kauf und Verkauf von Strom so festgelegt werden, dass die Residuallast der Haushalte im Verteilnetz minimiert wird. Jeder Haushalt löst das eigene, auf MPC basierende, Kostenminimierungspro blem und sendet die prädizierten Lastverläufe zumMarket Maker, der auf Basis aller Verläufe die Preise aktualisiert. Der zentralisierte Ansatz zeigt das optimale Ergebnis bezüglich der Glättung der Residuallast, ist allerdings mit einer hohen Komplexität bei der Implementierung und ho hem rechnerischem Aufwand verbunden. Der hierarchisch verteilte Ansatz erzielt fast das gleiche Ergebnis in der Spitze-Spitze Abweichung der Residuallast und benötigt keine besonders hohe Rechenzeit für das Optimierungsproblem. Der dezentrale Ansatz benötigt keine Kommunikati onsinfrastruktur, erzielt jedoch schlechtere Ergebnisse. Für eine große Anzahl von Haushalten wird das Optimierungsproblem für den zentralisierten Ansatz zu groß, sodass dieses in keiner befriedigenden Zeit gelöst werden könnte. Für eine Anzahl von 300 Haushalten wird festgestellt, dass der dezentralisierte Ansatz in der Spitze-Spitze Abweichung der Residuallast unerwartet bessere Ergebnisse erzielt, als der hierarchisch verteilte Ansatz; hinsichtlich dem Effektivwert der Abweichung jedoch nicht. Dies bedarf laut Autoren weiterer Untersuchungen. In [6] und [7] wird versucht ein Energiegleichgewicht in einer Gruppe von Prosumenten mit mikro-KWK-Anlagen, basierend auf einem Preis-Mechanismus, herzustellen. Jeder Prosument erhält Informationen über individuelle Residuallasten, die als Preissignale interpretiert werden können, von seinem Nachbarn basierend auf der vorliegenden Netztopologie, die durch eine Infor mationsmatrix abgebildet wird. Die lokale Steuerungsstrategie wird durch einen verteilten mo dellprädikitven Regelungsansatz bestimmt, sodass im Verbund ein Energiegleichgewicht erreicht werden kann. Diese Methode erzeugt ein spezifisches Preissignal für jeden Prosumenten. Außer dem werden die Simulationen auch für einen zentralisierten MPC-Ansatz durchgeführt und die Lösung mittels Quadratic Program (QP) und Mixed Integer Quadratic Program (MIQP) gene riert. Es zeigt sich, dass die Lösung des MIQP das Energiegleichgewicht besser erreicht und die Gesamtkosten des Netzwerkes um etwa 25% geringer ausfallen als die Lösung des QP. Die ver teilte Umsetzung hat höhere Kosten in beiden Fällen, allerdings den Vorteil, dass für eine große Anzahl von Haushalten die Optimierungszeit gegen einen gewissenWert konvergiert, wohingegen ab einer Anzahl von 25 Haushalten für die zentralisierte Umsetzung keine Optimierungslösung innerhalb 1 Minute gefunden werden konnte. Das Informationsnetzwerk könnte entweder durch den freien Markt auf die technische Leistung optimiert oder durch verschiedene Energiekonzer ne unabhängig voneinander geformt werden. Somit könnte entweder der Verteilnetzbetreiber 5das Informationsnetzwerk organisieren und den Endverbrauchern die bereitgestellte Flexibilität vergüten oder das Informationsnetzwerk wird durch Aggregatoren/Agenten, die im Auftrag vie ler Endverbraucher handeln, geformt. Wenn außerdem die Preisfluktuation transparent für den Endkunden gemacht wird, besteht Grund zu der Annahme, dass sich neben der Flexibilität in der Stromerzeugung, auch Flexibilität in der Nachfrage einstellen wird. In [8] wird eine zentralisiert modellprädiktive Regelungsstrategie für mehrere Microgrids vor gestellt, die kooperativ Energie untereinander austauschen können, um die globalen Vorteile zu maximieren. Die Mircogrids bestehen aus verschiedenen Systemen (PV, Windkraftanlagen, Energiespeichern, Energy Management Unit : EMU). Die EMU empfängt und sendet Daten an die anderen Systeme und kann außerdem, im Falle eines Netzwerkfehlers, einzelne Microgrids vom Netz trennen. Die gesammelten Informationen werden an den Global Central Controller weitergeleitet, der die Informationen aller Microgrids sammelt und die zentralisiert modellprä diktive Regelungsstrategie bestimmt. Es kann gezeigt werden, dass der koordinative Austausch zwischen Microgrids zu einem Anstieg in der Nutzung von erneuerbaren Energien führt, den Microgrids allgemein mehr Flexibilität gewährt und der Energiebezug vom Verteilnetzbetreiber stark abnimmt. Bei einer variablen Strompreisstruktur kommt es unter den Marktteilnehmern zu Wettbewerb. In [9] wird daher ein spieltheoretischer Ansatz mit MPC für DSI verknüpft. Es wird ein lokales Netzwerk bestehend aus dezentralen PV-Erzeugungsanlagen und Energiespeichern unter Beach tung der Spieltheorie analysiert. Aktive Verbraucher minimieren, im Wettbewerb zu anderen aktiven Verbrauchern stehend, ihre Kosten durch aktive strategische Regelung ihrer Energie speicher. Passive Nutzer profitieren von sinkenden Strompreisen durch reduzierte Lastspitzen im lokalen Netzwerk, wenn der Preis einen Leistungsbezug hat. Die zuvor genannten Studien betrachten mehrere Haushalte. Nachfolgend wird eine Regelungs strategie eines einzelnen Haushalts vorgestellt, um das Potential der DSI zu optimieren. In [10] wurde versucht mit Hilfe verschiedener Zielfunktionen ein System bestehend aus PV-Anlage, Wärmepumpe, Wärmespeicher und dem Gebäude als Wärmespeicher das Potential der DSI zu optimieren. Das Ziel hierbei ist es Leistungsspitzen am Verknüpfungspunkt zwischen Microgrid und Verteilnetz zu minimieren. Hierfür wird die Differenz zwischen PV-Erzeugung und lokalem Verbrauch minimiert. Mit Hilfe modellprädiktiver Regelung kann das zukünftige Verhalten von Wärmespeicher und Wärmepumpe über einen endlichen Zeitraum berechnet werden, um die o.g. Differenz durch das Verschieben der Betriebszeiten der Wärmepumpe unter Nutzung der Flexi bilitäten, die Wärmespeicher und die Speicherkapazität des Hauses bereitstellen, zu minimieren. Es kann gezeigt werden, dass eine quadratische Zielfunktion (DR-L2) hinsichtlich Leistungsspit zenreduzierung größtes Potential bei gleichzeitig geringer Beeinträchtigung des Wärmekomforts besitzt. Außerdem gibt es einen Zielkonflikt zwischen Wärmekomfort, Leistungsspitzenreduzie rung und der Optimierungszeit. Dieser Ansatz wird für weitere Technologien wie mini-KWK 6 2 Literaturüberblick und Beiträge der Arbeit und Batterien untersucht. Zusätzlich sollen ein dezentraler MPC-Ansatz und ein zentralisierter MPC-Ansatz für den Netzbetrieb mit DSI bewertet werden. Insgesamt zeigt die Literaturrecherche einige Forschungslücken auf. Erstens werden Untersuchun gen mit Systemen durchgeführt, die entweder Wärme-Flexibilitäten oder Lastverschiebungspo tentiale durch PV-Batterie-Systeme bieten, aber beide Varianten nicht zusammen untersuchen und vergleichen. Zweitens wird das Gebäude als Speicher nicht für mehrere Haushalte in die Untersuchungen einbezogen. Drittens wird die Raumtemperatur ebenfalls nur für einzelne Haus halte als Regelgröße implementiert. Viertens werden in den Untersuchungen für Wärmetechnolo gien keine Prognosefehler eingebaut, sodass eine Annahme von perfekten Vorhersagen getroffen wird. Fünftens wird die Effizienz des Gesamtsystems oder eines Haushaltes, bspw. abzüglich Speicherverlusten, nicht als Kenngröße für die Bewertung der Architekturen verwendet. Die vorliegende Arbeit konzentriert sich auf die Punkte eins und fünf der zuvor genannten For schungslücken. Die verbleibenden Forschungslücken können als Bestandteil zukünftiger Arbeiten untersucht werden. Somit ergeben sich aus dieser Arbeit folgende Beiträge: • Die Untersuchung und der Vergleich einer dezentral, zentralisiert und hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitekturen für PV-Batterie-Systeme und PV-Wärmepum pen-Systeme • Die Anpassung bestehender Regelungsarchitekturen an PV-Wärmepumpen-Systeme • Die Anpassung der Zielfunktionen der einzelnen modellprädiktiven Regelungsarchitektu ren, um eine konstante Import- oder Exportleistung der einzelnen Haushalte zu erhalten • Die Entwicklung einer Kennzahl, die die Effizienz des Gesamtsystems für PV-Batterie-Sys teme und PV-Wärmepumpen-Systeme bestimmt und deren Bewertung für die verschiede nen modellprädiktiven Regelungsarchitekturen 73 Grundlagen Das Grundlagenkapitel beschäftigt sich mit der modellprädiktiven Regelung. Dafür wird begin nend in Abschnitt 3.1 die Strategie der modellprädiktiven Regelung und eine allgemeine mo dellprädiktive Regelungsstruktur erläutert. In Abschnitt 3.2 wird eine allgemeine Zielfunktion der modellprädiktiven Regelung vorgestellt, welche dabei hilft die Ziele der modellprädiktiven Regelung zu erreichen. Abschließend wird in Abschnitt 3.3 ein allgemeingültiges Prozessmodell der modellprädiktiven Regelung aufgestellt und aufgezeigt, wie durch die Minimierung der Ziel funktion die Berechnung der zukünftigen Kontrollfolge dazu führt, dass die Ausgangsgrößen der Referenztrajektorie folgen. 3.1 Modellprädiktive Regelung Die modellprädiktive Regelung beschreibt keine explizite Regelungsstrategie, sondern viel mehr ein Konzept, mit Hilfe dessen durch die Nutzung eines Modells ein gewünschter zukünftiger Verlauf der Regelgrößen durch die Minimierung einer Zielfunktion erreicht werden kann. In [1] wird die allgemeine MPC-Strategie, welche in Abbildung 3.1 grafisch dargestellt ist, wie folgt beschrieben: 1. Zukünftige Regelgrößen y (t+ k|t) werden zu jedem Zeitpunkt t durch Verwendung eines Prozessmodells für den Prädiktionshorizont N vorhergesagt, bzw. berechnet. Die Schreib weise (t+ k|t) bezeichnet den Wert einer Variable zum Zeitpunkt t+ k, welche zum Zeit punkt t berechnet wurde. Die zukünftigen Regelgrößen y (t+ k|t) für k = 1, ..., N basieren auf den vergangenen Regelgrößen y(t), vergangenen Kontrollsignalen u(t) und auf den zu künftigen Kontrollsignalen u (t+ k|t), welche für k = 0, ..., N − 1 berechnet werden und an das Prozessmodell gesendet werden. 2. Die zukünftigen Kontrollsignale u (t+ k|t) werden durch die Optimierung eines bestimm ten Kriteriums, meistens durch die Minimierung einer Zielfunktion J , berechnet, um den zukünftigen Verlauf der Regelgrößen y (t+ k|t) so nah wie möglich an der Referenztrajek torie w(t + k) zu halten. Die Referenztrajektorie w(t + k) kann dabei dem zukünftigen Verlauf der Regelgrößen entsprechen y (t+ k|t) oder dieser annähernd entsprechen und wird als bekannt vorausgesetzt. Das bestimmte Kriterium, welches meist aus einer Ziel funktion J ausgedrückt wird, hat meistens eine quadratische Form, um Fehler zwischen 8 3 Grundlagen Abbildung 3.1: Modellprädiktive Regelungsstrategie [1] den zukünftigen Regelgrößen y (t+ k|t) und dem Verlauf der Referenztrajektorie w(k+ t) zu minimieren. 3. Das Kontrollsignal u (t|t) wird an das Prozessmodell gesendet, wohingegen die zeitlich folgenden Kontrollsignale verworfen werden, denn im nächsten Zeitschritt wird Schritt 1. mit den aktualisierten Werten wiederholt. Für den nächsten Zeitschritt t + 1 wird der Prädiktionshorizont N verschoben, weshalb von einem zurückweichenden Horizont gesprochen wird, und die neue optimale Kontrollfolge u (t+ 1|t+ 1) berechnet. Die neue Kontrollfolge u (t+ 1|t+ 1) sollte sich auf Grund der aktualisierten Informationslage von der vorherigen Kontrollfolge u (t+ 1|t) unterscheiden. Von der Kontrollfolge u (t+ 1|t+ 1) wird erneut lediglich der erste Wert an das Prozessmodell gesendet und die übrigen Werte werden verworfen, solange bis die optimale Kontrollfolge bestimmt ist. Um die oben beschriebene MPC-Strategie implementieren zu können wird die MPC-Struktur aus Abbildung 3.2, welche in Anlehnung an [1] erstellt wurde, verwendet. Die Kontrollsignale werden hier durch den Begriff Eingangsgrößen und die Regelgrößen durch den Begriff Ausgangsgrößen ausgedrückt. Es wird ein Modell verwendet, um zukünftige Aus gangsgrößen, basierend auf vergangenen Eingangs- und Ausgangsgrößen und zukünftigen Ein gangsgrößen, vorhersagen zu können. Zukünftige Fehler ergeben sich aus der Differenz der pro gnostizierten Ausgangsgrößen von der Referenztrajektorie. Die Optimierung berechnet unter Verwendung der Zielfunktion, des Modells und der aufgestellten Nebenbedingungen die zukünf tigen Eingangsgrößen, welche die zukünftigen Fehler minimieren. Im Folgenden sollen nun die 3.2 Zielfunktion 9 Optimierung Prognostizierte Ausgangsgrößen Modell vergangene Eingangs- und Ausgangsgrößen Zielfunktion Nebenbedingungen Zukünftige Fehler Zukünftige Eingangsgrößen Referenz- trajektorie Abbildung 3.2: Modellprädiktive Regelungsstruktur Grundlagen der wichtigsten MPC Elemente, angefangen mit der Zielfunktion, vorgestellt wer den. 3.2 Zielfunktion Verschiedene MPC-Algorithmen können verschiedene Zielfunktionen haben. Eine allgemeine Form wird in [1] vorgestellt, welche durch J(N1, N2, Nu) = N2∑ j=N1 δ(j) [yˆ(t+ j|t)− w(t+ j)]2 + Nu∑ j=1 λ(j) [∆u(t+ j − 1)]2 (3.1) beschrieben wird. Zukünftige Ausgangsgrößen y(t + j) sollen für einen bestimmten Prädikti onszeitraum einer Referenztrajektorie w(t + j) folgen und sich dabei gleichzeitig der nötige Kontrollaufwand ∆u(t + j − 1) negativ auf die Minimierung der Zielfunktion auswirken. Die Minimierung der Zielfunktion muss nicht über den gesamten Prädiktionshorizont minimiert wer den, sondern kann auch vom Startprädiktionszeitpunkt N1 bis zum Endprädiktionszeitpunkt N2 minimiert werden. Die Koeffizienten δ(j) und λ(j) stellen konstante Werte oder exponentielle Folgen dar, die die Terme der Zielfunktion unterschiedlich gewichten können. In Abbildung 3.3 ist die Referenztrajektorie w(t+ k) und die zukünftige Entwicklung der Refe renztrajektorie r(t+ k), die a priori bekannt ist, dargestellt. Die Referenztrajektorie, welche nicht zu jedem Zeitpunkt der zukünftigen Entwicklung der Re ferenztrajektorie entsprechen muss, kann auch eine Annäherung der aktuellen Ausgangsgröße y(t) sein, wie in der Abbildung 3.3 zu sehen ist. Die Referenztrajektorie wird in [1] durch w(t) = y(t) (3.2) w(t+ k) = αw(t+ k − 1) + (1− α)r(t+ k) (3.3) 10 3 Grundlagen Abbildung 3.3: Referenztrajektorie [1] mit k = 1, ..., N beschrieben. Der Faktor α kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Je näher α an 0 liegt, desto abrupter nähert sich w(t + k) r(t + k) an. Wie aus der Abbildung 3.3 zu entnehmen ist, besitzt somit w1(t+ k) ein Wert näher 0 als w2(t+ k). Beschränkungen, die beispielsweise Systemkomponenten hinsichtlich physikalischer Gegebenhei ten haben, können durch Nebenbedingungen ausgedrückt werden. Allgemein können die Neben bedingungen durch umin ≤ u(t) ≤ umax ∀t dumin ≤ u(t)− u(t− 1) ≤ dumax ∀t ymin ≤ y(t) ≤ ymax ∀t ausgedrückt werden. Üblicherweise ist das Kontrollsignal durch ein minimales umin und ma ximales umax Kontrollsignal beschränkt. Darüber hinaus können minimale Änderungen dumin und maximale Änderungen dumax für die Kontrollfolge u(t)− u(t− 1) existieren. Des Weiteren gibt es häufig minimale ymin und maximale ymax Ausgangsgrößen. Durch das Hinzufügen von Nebenbedingungen, wird das Optimierungsproblem außerdem komplexer. 3.3 Prozessmodell Damit die Ausgangsgrößen verlässlich vorhergesagt werden können, ist das MPC Modell von zentraler Bedeutung. Anfänglich wird ein solches Modell beschrieben und anschließend dazu verwendet, den Ablauf, welcher in [1] beschrieben ist, der Berechnung der zukünftigen Ein gangsgrößen zu erläutern. Es bestehen verschiedene Möglichkeiten ein Prozessmodell zu formu lieren. Gängige Möglichkeiten ein Prozessmodell zu formulieren sind über die Impulsantwort, 3.3 Prozessmodell 11 Sprungantwort, Übertragungsfunktion oder ein Zustandsraummodell. Das allgemeine Zustands raummodell, welches in [1] beschrieben ist, kann in einem single-input-single-output(SISO) Fall durch folgende Form ausgedrückt werden: x(t+ 1) = Ax(t) +Bu(t) (3.4) y(t) = Cx(t). (3.5) x stellt dabei den Zustand des Systems dar und A,B,C die Eingangs- bzw. Ausgangsmatrizen. y(t) und u(t) sind in diesem Fall (SISO) Skalare. Für den Fall, dass die Eingangsgröße die Kontrollfolge ∆u(t) = u(t) − u(t − 1) anstatt des Kontrollsignals u(t) ist, kann das Zustands raummodell durch folgende Form beschrieben werden:[ x(t+ 1) u(t) ] = [ A B 0 I ][ x(t) u(t− 1) ] + [ B I ] ∆u(t) (3.6) y(t) = [ C 0 ] [ x(t) u(t− 1) ] . (3.7) Durch die Einführung einer neuen Zustandsvariabel x¯ = [x(t) u(t− 1)]T kann die Darstellung aus 3.6 und 3.7 in eine Darstellung ähnlich zu 3.4 und 3.5 geformt werden, wobei nun die M,N,Q durch die entsprechenden Ausdrücke ersetzt wird: x¯(t+ 1) = Mx¯(t) +N∆u(t) (3.8) y(t) = Qx¯(t). (3.9) Für die Minimierung der Zielfunktion ist es erforderlich die Ausgangsgrößen zu prädizieren. In [11] wurde dahingehend ein rekursives Verfahren angewendet, welches die Ausgangsgrößen wie folgt prädizieren lässt: yˆ(t+ j) = QM j xˆ(t) + j−1∑ i=0 QM j−i−1N∆u(t+ i). (3.10) Die prädizierten Ausgangsgrößen für den Prädiktionshorizont N sind nun durch y =  yˆ (t+ 1|t) yˆ (t+ 2|t) ... yˆ (t+N2|t)  =  QMxˆ(t) +QN∆u(t) QM2xˆ(t) + 1∑ i=0 QM1−iN∆u(t+ i) ... QMN2 xˆ(t) + N2−1∑ i=0 QMN2−1−iN∆u(t+ i)  (3.11) gegeben und lassen sich durch y = Fxˆ(t) +Hu (3.12) 12 3 Grundlagen vereinfacht ausdrücken. Die zukünftigen Kontrollfolge u fasst u = [∆u(t) ∆u(t+ 1) . . .∆u(t+Nu − 1)]T zusammen. H ist eine Dreiecksmatrix, deren Nichtnulleinträge durch Hij = QM i−jN bestimmt sind. Die Matrix F besteht aus: F =  QM QM2 ... QMN2  . Die zukünftige Kontrollfolge wird durch die Minimierung der Zielfunktion berechnet, welche für den Fall, dass δ(j) = 1 und λ(j) = λ als J = (Hu+ Fxˆ(t)−w)T (Hu+ Fxˆ(t)−w) + λuTu (3.13) ausgedrückt werden kann. Für den Fall, dass keine Nebenbedingungen existieren, kann eine analytische Lösung mit u = ( HTH+ λI )−1 HT (w− Fxˆ(t)) (3.14) bestimmt werden. Es wird, wie in Abschnitt 3.1 beschrieben, lediglich der erste Wert der Kon trollfolge ∆u(t) an das Modell gesendet. Alle übrigen Werte der Kontrollfolge werden verworfen und die Berechnung für den nächsten Zeitschritt erneut durchgeführt. 13 4 Szenarien In diesem Kapitel wird in Abschnitt 4.1 das Referenzszenario und in Abschnitt 4.2 das Alterna tivszenario vorgestellt, modelliert und mathematisch ausgedrückt. Das Referenzszenario besteht aus PV-Batterie-Systemen und das Alternativszenario aus PV-Wärmepumpen-Systemen. 4.1 Referenzszenario Im Folgenden wird zunächst in Unterabschnitt 4.1.1 die Netztopologie des Referenzszenarios bestehend aus Haushalten mit PV-Batterie-Systemen erklärt. Anschließend wird die System topologie eines einzelnen Haushalts erläutert und das Zusammenspiel einzelner Systemkompo nenten beschrieben. In Unterabschnitt 4.1.2 wird das Referenzszenario mathematisch durch Ne benbedingungen, die für die Optimierung erforderlich sind, ausgedrückt. Die dort aufgestellten Nebenbedingungen gelten für alle Regelungsarchitekturen. 4.1.1 Netz- und Systemtopologie Das Referenzszenario, bestehend aus H Haushalten, wird gemäß der Netztopologie eines einfa chen Strahlennetzes nach Abbildung 4.1 modelliert. In Niederspannungsnetzen sind Strahlennet ze weit verbreitet, sodass diese Topologie für die schematische Modellierung des Netzes gewählt wurde. Die einfache Planbarkeit und der geringe Schalt- und Schutzaufwand sind von Vorteil. Ein großer Nachteil von Strahlennetzen ist jedoch, dass im Falle eines Fehlers die Versorgung aller Haushalte eines Strahls unterbrochen ist. Darüber hinaus gibt es weitere Nachteile, wie Spannungsabfall und hohe Leitungsverluste am Ende einer langen Leitung. Daher dürfen die Leitungslängen eines Strahls nicht zu groß gewählt werden. In dieser Arbeit jedoch werden Übertragungsverluste nicht berücksichtigt. Im Referenzszenario verfügt jeder Haushalt über eine PV-Anlage und einen Lithium-Eisen phosphat-Akkumulator. Dieses Szenario stellt somit die maximale Durchdringung von PV-An lagen dar. Bei sonnigen und wechselnd bewölkten Tagen kann eine hohe Durchdringung von PV-Anlagen in NS-Netzen zu Spannungsanhebungen führen. Zum Einen kann durch konven tionelle Planungsmaßnahmen, wie dem Zubau oder dem Ersatz von Standardbetriebsmitteln oder auch der Nutzung regelbarer Ortsnetztransformatoren zwischen der NS- und MS-Ebene, 14 4 Szenarien MS/NS 1 2 H Abbildung 4.1: Netztopologie Referenzszenario: Strahlennetz Spannungsanhebungen entgegengewirkt werden. Zum Anderen können Energiespeicher, wie Li thium-Eisenphosphat-Akkumulatoren, Flexibilität sowohl als zusätzliche Verbrauchs- als auch Einspeiseleistung bereitstellen und die in das Netz eingespeiste PV-Leistung verringern. Ein solcher Lithium-Eisenphosphat-Akkumulator wurde, wie in Abbildung 4.2 aus der System topologie des PV-Batterie-Systems zu erkennen ist, AC-seitig an die PV-Anlage angeschlossen. kWh kWh Solar-WR MPP-Tracker P lh P exph P imph P ch P dh P reuh Batterie-WR Abbildung 4.2: Systemtopologie PV-Batterie-System Der von den Solarmodulen erzeugte Gleichstrom wird durch einen Solarwechselrichter (So lar-WR) in Wechselstrom umgewandelt. Ein im Solarwechselrichter integrierter Maximum Power Point Tracker (MPP-Tracker) stellt dabei sicher, dass die PV-Anlage im maximalen Leistungs bereich arbeitet. Der Maximum Power Point (MPP) ist dabei der Punkt der Strom-Spannungs -Kennlinie, an welchem ein Solarmodul die maximale Leistung erbringt. Durch Änderungen der Temperatur, Sonneneinstahlung und Abschattung variiert die Form dieser Kennlinie dauerhaft. Durch die Bildung eines optimalen Lastwiderstandes, maximiert der MPP-Tracker das Produkt aus Strom und Spannung. Die Integration eines MPP-Trackers in den Solarwechselrichter führt somit zu besseren Wirkungsgraden ηWR des Wechselrichters. Für die Energiespeicherung in dem Lithium-Eisenphosphat-Akkumulator, wird der Wechsel strom durch einen Batteriewechselrichter wieder in Gleichstrom transformiert. Der AC/AC Wandler (Trafo) sorgt dafür, dass die Netzwechselspannung an die niedrigere Batteriespannung 4.1 Referenzszenario 15 angepasst wird. Für die Entladung der Batterie erfolgt eine erneute Transformation von Gleich- auf Wechselspannung mit entsprechender Spannungsanpassung. Für den AC-seitigen Anschluss der Batterie an die PV-Anlage, spricht, dass Strom aus dem Netz auch in dem Lithium-Eisen phosphat-Akku gespeichert werden kann. Dies ist für den im Folgenden vorgestellten hierar chisch-verteilten Ansatz unumgänglich, da dieser auf zeitabhängigen Strompreisen basiert und somit Anlass für den Import von Energie zur Speicherung geben könnte. Außerdem können Energiespeicher für bestehende PV-Anlagen problemlos nachgerüstet werden. Allerdings entste hen durch die doppelte Transformation von Gleich- in Wechselspannung höhere Verluste, als beispielsweise bei einer DC-Lösung. Haushalte werden durch Lasten dargestellt, die über verschiedene Lastprofile verfügen. Des Weiteren ist in der Abbildung 4.2 ein Ertragszähler (PV-Zähler) dargestellt, um den erzeugten PV-Strom zu messen und ein Zweirichtungszähler, um den vom Netz importierten und den an das Netz exportierten Strom zu messen. Der Zweirichtungszähler übernimmt somit die Aufgaben des Bezugs- und Einspeisezählers. 4.1.2 Mathematische Systembeschreibung Im Folgenden werden die PV-Batterie-Systeme des Referenzszenarios mathematisch erfasst und als Nebenbedingungen in der Optimierung verwendet. Die mathematische Systembeschreibung gilt für alle drei Regelungsarchitekturen. Jedoch beträgt die Anzahl der Haushalte H für die dezentrale Regelungsarchitektur eins, da die Optimierung hier für jeden Haushalt einzeln aus geführt wird. Die mathematische Beschreibung des Systems basiert auf den Nebenbedingungen, die in [12] für einen einzelnen Haushalt aufgestellt wurden. Für die mathematische Beschreibung der PV-Batterie-Systeme ist das elektrische Leistungs gleichgewicht von zentraler Bedeutung. Für jeden Zeitpunkt von k = 1, ..., Np muss die Glei chung 4.1 für jeden Haushalt von h = 1, ...,H erfüllt sein. Dabei muss die elektrische Last P lh(k) abzüglich der nutzbaren PV-Leistung P reuh (k) zuzüglich der Ladeleistung P c h(k) abzüglich der Entladeleistung P dh (k) der Differenz aus dem Netz importierter Leistung P imp h (k) und in das Netz exportierter Leistung P exph (k) entsprechen. P lh(k)− P reuh (k) + P ch(k)− P dh (k) = P imph (k)− P exph (k) (4.1) Das elektrische Leistungsgleichgewicht kann noch einmal in Abbildung 4.2 nachvollzogen wer den. Als Verbraucher arbeitende Leistungen sind mit roten Pfeilen gekennzeichnet und als Er zeuger arbeitende Leistungen sind mit grünen Pfeilen gekennzeichnet. Für die angegebenen Nebenbedingungen könnte es dazu kommen, dass ein physikalisches nicht mögliches gleichzei tiges Auftreten von Import- und Exportleistung für ein Haushalt zustande kommt. Dies wird allerdings durch die im nächsten Kapitel vorgestellten Zielfunktionen verhindert, da dort die Addition aus Import- und Exportleistung quadratisch minimiert werden soll. 16 4 Szenarien Die nutzbare Leistung P reuh (k) der PV-Anlage ergibt sich aus der verfügbaren Leistung P reav h (k) multipliziert mit dem Wirkungsgrad ηSolar-WR des Solarwechselrichters. Durch das Verschieben des MPP kann die nutzbare PV-Leistung P reu abgeriegelt werden. P reuh (k) ≤ P reavh (k) ηSolar-WR (4.2) Die nutzbare Speicherkapazität c der Batterie wird durch die Entladetiefe (DoD) und die opti male Speicherkapazität copt bestimmt und wurde der Referenz aus [12] hinzugefügt. c = DoD copt. (4.3) Der Ladezustand der Batterie ist ein wichtiger Teil des PV-Batterie-Systems und wird in Glei chung 4.4 als Prädiktionsmodell beschrieben. Dabei ist SoCh(k) der Ladezustand der Batterie von Haushalt h zum Zeitpunkt k, welcher durch die Wirkungsgrade der Selbstentladung ηsdh , der Ladung ηch und der Entladung η d h, sowie den Lade- und Entladeleistungen P c h(k) und P d h (k) und dem Faktor Kh berechnet wird. Der Faktor Kh setzt sich aus der Abtastzeit ∆t (in h) und der nutzbaren Speicherkapazität Ch (in kWh) der Batterie von Haushalt h zusammen. Somit wird der Ladezustand SoCh(k) der Batterie von Haushalt h auf die nutzbare Speicherkapazität Ch von Haushalt h normiert. SoCh(k,Np) = ( ηsdh )Np SoCh(k = 0) + Np∑ j=1 ( ηsdh )Np−j ( ηchKhP c h(k, j)− Kh ηdh P dh (k, j) ) (4.4) mit Kh = ∆t·100 Ch und k = 1, 2, ..., Np und h = 1, ...,H. Der Ladezustand der Batterie muss innerhalb vorgegebener Grenzen liegen, sodass SoCh,min = 0 und SoCh,max = 100 für alle Haushalte von h = 1, ...,H gewählt wird. SoCh,min ≤ SoCh(k) ≤ SoCh,max (4.5) Des Weiteren gibt es eine maximale Ladeleistung P dh,max und eine maximale Entladeleistung der Batterie P ch,max, welche die Abdeckung von Lastspitzen maßgeblich bestimmen. Zusätzlich gelten die Nichtnegativitätsbedingungen für Lade- und Entladeleistung. Außerdem wird durch die binäre Variable bh(k) ∈ {0, 1} gleichzeitiges Auf- und Entladen der Batterie verhindert. Für bh(k) = 1 wird die Batterie von Haushalt h entladen und für bh(k) = 0 wird die Batterie von Haushalt h geladen. 0 ≤ P dh (k) ≤ P dh,maxbh(k) (4.6) 0 ≤ P ch(k) ≤ P ch,max (1− bh(k)) (4.7) 4.2 Alternativszenario 17 Darüber hinaus gibt es eine maximale Änderung der Entladeleistung ∆P dh,max und eine maxi male Änderung der Ladeleistung ∆P ch,max, welche wie folgt definiert werden: P dh (k − 1)− P dh (k) ≤ ∆P dh,max (4.8) P ch(k − 1)− P ch(k) ≤ ∆P ch,max (4.9) Die maximale Änderung wurde, anders als in der Referenz [12], separat für die Lade- und Entladeleistung erfasst, da unterschiedliche Werte für ∆P ch,max und ∆P d h,max derselben Batterie existieren. Dabei geben ∆P ch,max und ∆P d h,max an, wie schnell eine Batterie im Verhältnis zur nutzbaren Speicherkapazität c ge- und entladen werden kann. Diese Parameter werden durch die sogenannten C-Rate bestimmt. Eine Batterie mit einer Kapazität c von 180 Ah und einer C-Rate von 1C impliziert einen Lade- bzw. Entladestrom von 180 A. Somit kann die Batterie mit einer C-Rate von 1C innerhalb einer Stunde vollständig ge- oder entladen werden. Besitzt dieselbe Batterie eine durchschnittliche Akkuspannung von 26,4 V ergibt sich eine Nennleistung von 4,752 kWh. Somit ergibt sich beispielhaft für ∆P ch,max aufgrund von 4 Zeitschritten k pro Stunde (∆t = 0, 25 h) ein Wert von 1,188 kW. 4.2 Alternativszenario In diesem Kapitel wird das Alternativszenario, welches aus PV-Wärmepumpen-Systemen be steht, beschrieben. Hierfür wird beginnend in Abschnitt 4.2.1 die Netz- und Systemtopologie vorgestellt. In Abschnitt 4.2.2 wird das Szenario mathematisch durch die Nebenbedingungen, die in den Optimierungen verwendet werden, ausgedrückt. 4.2.1 Netz- und Systemtopologie Das Alternativszenario wird wie das Referenzszenario aus einer Anzahl vonH Haushalten gemäß der Netztopologie eines einfachen Strahlennetzes nach Abbildung 4.3 modelliert. MS/NS 1 2 H Abbildung 4.3: Netztopologie Alternativszenario: Strahlennetz Jeder Haushalt von h = 1, ...,H verfügt über eine PV-Anlage, eine Wärmepumpe und einen Wärmespeicher. Die Flexibilität, die im Referenzszenario durch eine Batterie als zusätzliche Ver brauchs- als auch Einspeiseleistung zur Verfügung gestellt wurde, wird in diesem Szenario durch 18 4 Szenarien die Kombination einer Wärmepumpe mit einem Wärmespeicher bereitgestellt. Allerdings kann die Kombination aus Wärmepumpe und Wärmespeicher die Flexibilität elektrisch lediglich als zusätzliche Verbrauchsleistung zur Verfügung stellen. Die zusätzliche Einspeiseleistung können Haushalte ausschließlich thermisch aus dem Wärmespeicher für sich selbst nutzen. Abbildung 4.4 zeigt die System-Topologie des PV-Wärmepumpen-Systems. kWh kWh Solar-WR MPP-Tracker P lh P exph P imphP reu h PHpel,h PHpth,h PDhwth,h P Shth,h Abbildung 4.4: Systemtopologie PV-Wärmepumpe-System Die von der PV-Anlage erzeugte nutzbare Leistung P reu kann entweder vollständig in das Netz exportiert P exp oder für den Betrieb der Wärmepumpe verwendet werden. Die Wärmepum pe wandelt dabei die elektrische Leistung PHpel,h in thermische Leistung P Hp th,h um, welche in einem Wärmespeicher gespeichert wird. Die Haushalte besitzen neben der elektrischen Last P lh einen thermische Wärmebedarf, welcher sich aus dem Warmwasserbedarf PDhwth,h und der Ge bäudeheizung P Shth,h zusammensetzt. Der thermische Wärmebedarf P Dhw th,h + P Sh th,h wird aus dem Wärmespeicher gedeckt. Die Wärmepumpe wird monovalent betrieben und stellt somit die ein zige Wärmequelle dar, um den Wärmebedarf zu decken. Sie kann entweder durch die nutzbare PV-Leistung P reu oder durch die vom Netz importierten Leistung P imp betrieben werden. 4.2.2 Mathematische Systembeschreibung In diesem Abschnitt sollen die PV-Wärmepumpe-Systeme mathematisch erfasst und als Neben bedingungen in der Optimierung verwendet werden. Die mathematische Systembeschreibung gilt erneut für alle Regelungsarchitekturen, jedoch beträgt die Anzahl der Haushalte H für die dezentrale Regelungsarchitektur eins, da hier die Optimierung für jeden Haushalt einzeln ausgeführt wird. Die hier vorgestellte mathematische Beschreibung des PV-Wärmepumpen-Sys tems basiert auf den in [10] präsentierten Bedingungen für einen einzigen Haushalt mit einer PV-Anlage, Wärmepumpe und einem Wärmespeicher. Das elektrische Leistungsgleichgewicht aus 4.10 muss für jeden Zeitpunkt von k = 1, ..., Np und für jeden Haushalt von h = 1, ...,H erfüllt sein. Hierbei muss die elektrische Last P lh(k) abzüg lich der nutzbaren PV-Leistung P reuh (k) zuzüglich der elektrischen Leistung der Wärmepumpe 4.2 Alternativszenario 19 PHpel,h(k) der Differenz aus dem Netz importierten Leistung P imp h (k) und in das Netz exportierten Leistung P exph (k) entsprechen. Das elektrische Leistungsgleichgewicht kann nochmals in Abbil dung 4.4 anschaulich nachvollzogen werden. P lh(k)− P reuh (k) + PHpel,h(k) = P imph (k)− P exph (k) (4.10) Das Verhältnis zwischen der erzeugten thermische Leistung PHpth,h(k) und der elektrischen Leis tung der Wärmepumpe PHpel,h(k) ist durch die Jahresarbeitszahl (JAZ) gegeben. PHpth,h(k) = P Hp el,h(k) · JAZ (4.11) Die Wärmepumpe wird mit einem Frequenzumrichter betrieben, sodass die Wärmepumpe ge regelt werden kann. Die binäre Variabel bHph (k) ∈ {0, 1} signalisiert den An/Aus Zustand der Wärmepumpe. Außerdem gibt es eine maximal möglich elektrische Leistung PHp,maxel,h und ei ne minimal nötige elektrische Leistung PHp,minel,h der Wärmepumpe. Der An/Aus Status der Wärmepumpe und ihre Leistungseinschränkungen werden in folgender Nebenbedingung 4.12 festgehalten: bHph (k)P Hp,min el,h ≤ PHpel,h(k) ≤ bHph (k)PHp,maxel,h (4.12) Der Ladezustand des Wärmespeichers SoCTESh (k) wird in Gleichung 4.4 berechnet. Der thermi sche Wärmespeicher besitzt eine Selbstentladung, welche durch den Wirkungsgrad der Selbst entladung ηTES,sdh zum Ausdruck kommt. Die thermische Ladeleistung P TES,c th,h (k) abzüglich der thermischen Entladeleistung PTES,dth,h (k) wird mit dem Faktor K TES h = ∆t·100 CTESh multipliziert. CTESh stellt dabei die Kapazität des Wärmespeichers in kWh dar. SoCTESh (k + 1) = η TES,sd h SoC TES h (k) + ( PTES,cth,h (k)− PTES,dth,h (k) ) KTESh (4.13) Die Ladeleistung des Wärmespeichers PTES,cth,h (k) ergibt sich aus der thermische Leistung der Wärmepumpe PHpth,h(k) multipliziert mit dem Wirkungsgrad des Ladevorganges η TES,c h : PTES,cth,h (k) = P Hp th,h(k) η TES,c h (4.14) Da der thermische Wärmebedarf durch die thermische Leistung für die Gebäudeheizung P Shth (k) und die thermische Leistung für die Warmwassernutzung PDhwth (k) bestimmt wird, ergibt sich 20 4 Szenarien die thermische Entladeleistung PTES,dth,h (k) durch Division mit dem Wirkungsgrad des Entlade vorgangs ηTES,dh : PTES,dth,h (k) = P Shth (k) + P Dhw th (k) ηTES,dh (4.15) Der Ladezustand des Wärmespeichers SoCTESh (k) muss innerhalb der erlaubten Grenzen des minimalen Ladezustand SoCTESh,min = 0 und des maximalen Ladezustandes SoC TES h,max = 100 liegen: SoCTESh,min ≤ SoCTESh (k) ≤ SoCTESh,max (4.16) 21 5 Modellprädiktive Regelungsarchitekturen In diesem Kapitel sollen die unterschiedlichen modellprädiktiven Regelungsarchitekturen erläu tert werden. Für die Optimierung der Leistungsbilanz in Niederspannungsnetzen ist es notwen dig, zu bestimmen wie die Optimierung aller Haushalte koordiniert werden soll. Dies kann ent weder dezentral, hierarchisch-verteilt oder zentralisiert erfolgen. Die zentralisierte Lösung wird allgemein als das Optimum angesehen, da diese Lösung die besten Ergebnisse erzielt. Allerdings benötigt die zentralisierte Lösung sehr viel Zeit für die Lösung des Optimierungsproblems. Die Optimierungszeit steigt mit wachsender Anzahl von Haushalten an, sodass das zentrale Opti mierungsproblem ab einer gewissen Anzahl von Haushalten nicht länger in relevanter Zeit gelöst werden kann. Die Optimierungszeit der dezentralen Lösung ist viel geringer, da jeder Haushalt seine eigene Zielfunktion löst. Auf Grund limitierter Informationen der einzelnen Haushalte reicht diese Lösung nicht an die Ergebnisse der zentralisierten Lösung heran. Daher wird im Rahmen dieser Arbeit eine hierarchisch-verteilte Lösung vorgestellt, die eine geringe Optimie rungszeit aufweist und trotzdem an die Ergebnisse der zentralisierten Lösung heranreicht. Die verschiedenen modellprädiktiven Regelungsarchitekturen des Referenzszenarios werden in Ab schnitt 5.1 vorgestellt. Die Regelungsarchitekturen des Referenzszenarios stimmen mit denen des Alternativszenarios überein, es existieren lediglich kleinere Unterschiede, die in Abschnitt 5.2 erläutert werden. 5.1 Referenzszenario Im Folgenden sollen nun die genannten modellprädiktiven Regelungsarchitekturen des Referenz szenarios detailliert beschrieben werden. Zunächst wird in Unterabschnitt 5.1.1 die dezentral, anschließend in Unterabschnitt 5.1.2 zentralisiert und in Unterabschnitt 5.1.3 die hierarchisch verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur erläutert. 22 5 Modellprädiktive Regelungsarchitekturen 5.1.1 Dezentral modellprädiktive Regelungsarchitektur In der hier aufgestellten dezentral modellprädiktiven Regelungsarchitektur minimiert jeder Haus halt von h = 1, ...,H die Zielfunktion 5.1 ohne jegliche Kommunikation, um den eigenen Anteil an der Netzbeanspruchung zu minimieren und das Netznutzungsprofil zu glätten: Jh = Np∑ k=1 ( P imph (k) + P exp h (k) )2 . (5.1) Die Netzbeanspruchung wird als P imph (k) + P exph(k) für alle Haushalte mit h = 1, ...,H über den gesamten Prädiktionszeitraum k = 1, ..., Np definiert. Die quadratische Addition von im portierter P imph (k) und exportierter P exp h (k) Leistung soll somit minimiert werden. Durch die Minimierung ihrer Anteile an der Netzbeanspruchung werden die einzelnen Haushalte dazu an geregt, ihren Eigenverbrauchsanteil zu erhöhen. Um auftretende Spitzen von importierter und exportierter Leistung zu minimieren, wurde eine quadratische Funktion gewählt. 2 P imp2 (k) P exp2 (k)P exp 1 (k) 1 H P imp1 (k) P imp H (k) P expH (k) P cH(k) P dH(k) bH(k) P c1 (k) P d1 (k) b1(k) P c2 (k) P d2 (k) b2(k) J1 J2 JH Abbildung 5.1: Dezentral modellprädiktive Regelungsarchitektur Abbildung 5.1 zeigt die dezentral modellprädiktive Regelungsarchitektur schematisch. Jedem dezentralen Haushalt ist seine eigene prognostizierte elektrische Last P l(k) und die prognosti zierte nutzbare PV-Leistung P reu(k) für den Prädiktionszeitraum von k = 1, ..., Np bekannt. Es wird davon ausgegangen, dass die Prognosen nicht fehlerbehaftet sind. Die Entscheidungs variablen, die jeder Haushalt zur Minimierung der eigenen Zielfunktion Jh aus 5.1 beeinflussen kann, sind die Lade- und Entladeleistung P c(k) bzw. P d(k) und die binäre Variable b(k), also ob die Batterie ge- oder entladen wird. Die Optimierung der Zielfunktion 5.1 liefert den Verlauf 5.1 Referenzszenario 23 der importierten und exportierten Leistung P imph (k) und P exp h (k), wobei hier lediglich die ersten 4 Werte der Entscheidungsvariablen verwendet werden und anschließend die Optimierung für k + 1 durchgeführt wird (siehe Kapitel 3.1 Modellprädiktive Regelung). Bisherige Studien, wie [13] und [5], zeigten, dass ein dezentraler Ansatz nicht an die Optimie rung eines zentralisierten Ansatzes heranreicht, da dieser das Optimum abbildet. Jedoch ist die geringe Optimierungszeit der dezentral modellprädiktiven Regelungsarchitektur, auf Grund ihrer Vielzahl kleiner Optimierungsprobleme, die jeder Haushalt selbstständig löst, unerreicht. Darüber hinaus zeichnet sich die dezentrale Lösung dadurch aus, dass keine Kommunikation zwischen den einzelnen Einheiten nötig ist. Im Nachfolgenden wird nun der zentralisierte mo dellprädiktive Regelungsansatz vorgestellt, der für einen Vergleich der hier vorgestellten Ansätze als bestmögliches Ergebnis dienen soll. 5.1.2 Zentralisiert modellprädiktive Regelungsarchitektur Bei der zentralisierten modellprädiktiven Regelungsarchitektur existiert eine zentrale Einheit mit alleiniger Handlungsmacht und Informationen über das gesamte System. In der hier auf gestellten zentralisiert modellprädiktiven Regelungsarchitektur soll durch die Minimierung der Zielfunktion 5.2 die gesamte Netzbeanspruchung minimiert und die aggregierten Netznutzungs profile geglättet werden: J = Np∑ k=1 ( H∑ h=1 ( P imph (k) + P exp h (k) ))2 . (5.2) Die gesamte Netzbeanspruchung ergibt sich aus der Addition von P imph (k) + P exp h (k) für alle Haushalte mit h = 1, ...,H über den gesamten Prädiktionshorizont von k = 1, ..., Np. Durch die Addition der importierten und exportierten Leistung wird verhindert, dass Haushalte un tereinander Leistung austauschen. Die Minimierung der gesamten Netzbeanspruchung hat zur Folge, dass nicht umbedingt der Eigenverbrauchsanteil eines Haushaltes gesteigert wird, sondern die Eigenverbrauchssteigerung des gesamten Netzwerkes. Wie auch bei der dezentral modell prädiktiven Regelungsarchitektur wird eine quadratische Funktion verwendet, um Spitzen der importierten und exportierten Leistung zu minimieren. Abbildung 5.2 zeigt die zentralisiert modellprädiktive Regelungsarchitektur schematisch. Die zentrale Einheit aggregiert die Informationen der prognostizierten Last P lh(k) und der nutzba ren PV-Leistung P reuh (k) aller Haushalte mit h = 1, ...,H für den gesamten Prädiktionshorizont von k = 1, ..., Np. Auch hier wird von perfekten Prognosen ohne jegliche Fehler ausgegangen. Mit Hilfe der aggregierten Informationen werden durch die Minimierung der Zielfunktion J aus 5.2 die Entscheidungsvariablen P ch(k) und P d h (k), sowie die binäre Variable bh(k) für jeden Haushalt von h = 1, ...,H ermittelt. Die zentrale Einheit kommuniziert nun die ermittelten Profile der 24 5 Modellprädiktive Regelungsarchitekturen 21 H P imp1 (k) P exp1 (k) P impH (k) P expH (k) P imp2 (k) P exp2 (k) P c2 (k) P d2 (k) P cH(k) P dH(k) bH(k) P l1(k) P reu1 (k) P l2(k) P reu2 (k) P lH(k) P reuH (k) Zentrale MPC J P d1 (k) P c1 (k) b2(k)b1(k) Abbildung 5.2: Zentralisiert modellprädiktive Regelungsarchitektur Entscheidungsvariablen, die zu den Profilen der importierten und exportierten Leistung P imph (k) und P exph (k) nach 4.1 bei gegebener Last P l h(k) und Erzeugung P reu h (k) führen, an die Haus halte und gibt dadurch Handlungsanweisungen vor. Die Handlungsanweisungen werden durch die Entscheidungsvariablen bestimmt, wobei lediglich die ersten Werte für k verwendet werden und anschließend die Optimierung erneut für k + 1 stattfindet (siehe Kapitel 3.1 Modellprädik tive Regelung). Dabei werden trotz identischer Last- und Erzeugungsprofile aller Haushalte unterschiedliche Handlungsanweisungen der zentralen Einheit an die einzelnen Haushalte ge geben. Neben dem erheblichen Kommunikationsaufwand wird beispielsweise in [6] gezeigt, dass eine zentralisierte Regelungsarchitektur nicht skalierbar ist, d.h., dass für eine Vielzahl von Haus halten die Optimierungszeit erheblich ansteigt und somit die Optimierung nicht in Echtzeit durchgeführt werden kann. Dafür wird im Folgenden eine hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur vorgestellt, die an das Optimum der zentralisierten Lösung heranreichen und zugleich skalierbar sein soll. 5.1 Referenzszenario 25 5.1.3 Hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur Bei der hier aufgestellt hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur ist eine Kommunikation zwischen jedem Haushalt und einer zentralen Einheit, dem Market Maker, gegeben. Da bei der hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur ein direktes Eingreifen der zentralen Einheit in die Entscheidungen der Haushalte untersagt ist, beeinflusst der Market Maker sämtliche Entscheidungen der Haushalte indirekt durch Preisanpassungen. Der Market Maker ist also in der Lage die Preise cimp und cexp in e/kWh für die vom Netz importierter bzw. an das Netz exportierte Energie anzupassen, um ein gewünschtes Verhal ten der Haushalte zu erzielen. Beispielsweise kann eine hohe Einspeiseleistung zur Mittagszeit unerwünscht und somit durch sinkende Exportpreise cexp vermindert, bzw. in spätere Zeiten verschoben werden. Jeder Haushalt von h = 1, ...,H minimiert durch die Zielfunktion 5.3 die eigens fiktiv entste henden Kosten für importierte und exportierte Leistung: Jh = Np∑ k=1 ( cimp(k)P imph (k) + c exp(k)P exph )2 . (5.3) Die Zielfunktion besteht aus der quadratischen Addition importierter P imph (k) und exportierter Leistung, multipliziert mit den jeweiligen Import- cimp(k) und Exportpreisen cexp(k) über den gesamten Prädiktionshorizont von k = 1, ..., Np. Durch die Preisanpassungen können somit die Haushalte abhängig von der Zeit k dazu verleitet werden, mehr oder weniger Energie einzuspei sen, bzw. zu beziehen. Durch die quadratische Funktion werden Spitzen von importierter und exportierter Leistung minimiert. Bevor die Preise cimp und cexp festgelegt werden, kommt ein iteratives Verfahren zum Tragen, in welchem der Market Maker iterativ die Preise für den Prädiktionszeitraum von k = 1, ..., Np ermittelt. Der Ablauf der Preisberechnungen und der Iteration wird in [5] vorgestellt und wird im Folgenden erläutert. Die prognostizierte Nachfrage pil(k) aller Haushalte für die Zeit k = 1, ..., Np und Iterationsindex l berechnet sich in 5.4 wie folgt: pil(k) = 1 H H∑ h=1 ( P imph,l (k)− P exph,l (k) ) . (5.4) Dabei gibt der Iterationsindex l die Anzahl der erfolgten Iterationen an und die Differenz P imph,l (k)−P exph,l (k) steht für die prognostizierte Residuallast eines Haushalts. Die über den Prä diktionshorizont durchschnittliche Nachfrage p¯il des Iterationindizes l wird in 5.5 berechnet: p¯il = 1 Np Np∑ k=1 pil(k). (5.5) 26 5 Modellprädiktive Regelungsarchitekturen Die Anfangspreise für l = 0 und k = 1, ..., Np werden wie folgt festgelegt: cimpl=0(k) = max { cimpmin,min { cimpmax, 1 + 1 H H∑ h=1 P lh(k)− P reuh (k)− p¯il }} . (5.6) Dabei ist cimpmin der minimale und c imp max der maximale Preis für die vom Netz importierter Energie in Geldeinheit/kWh (GE/kWh). Die Anfangspreise der an das Netz exportierten Energie qexpl=0(k) wird in Anlehnung an 5.6 festgelegt. Für die weiteren Iterationsschritte werden die Preise wie in 5.7 berechnet: cimpl+1(k) = max { cimpmin,min { cimpmax, c imp l (k) + θ (pil(k)− p¯il) }} . (5.7) Dabei ist θ ∈ (0, 1] ein Parameter der Einfluss darauf hat, mit welcher Gewichtung, die Differenz der prognostizierten Nachfrage zum Zeitpunkt k von der durchschnittlichen Nachfrage über den Prädiktionshorizont, der Preis beaufschlagt wird. Falls also die Nachfrage des Netzwerkes von Haushalten zum Zeitpunkt k von der durchschnittlichen Nachfrage stark abweicht, steigt auch der Preis. Für die an das Netz verkaufte Energie gilt cexpl+1(k) = κ c imp l+1(k), mit κ ∈ (0, 1], sodass der Importpreis für Energie immer größer ist, als der Exportpreis. Die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur ist in Abbildung 5.3 schematisch dargestellt. Nach dem Festlegen der Anfangspreise in 5.6 werden diese vom Market Maker and die Haushalte kommuniziert. Anschließend löst jeder Haushalt die eigene Zielfunktion Jh aus 5.3 und kommuniziert das prognostizierte Netzprofil P imph,l (k)− P exph,l (k) an den Market Maker. Dieser aggregiert die prognostizierten Netzprofile, um in 5.7 die Preise anzupassen. Diese werden wiederum an die Haushalte kommuniziert und das iterative Vorgehen wird bis zu einem zuvor definierten Iterationsschritt l durchgeführt. Die Untersuchungen in [5] zeigen, dass Iterationsschritte zwischen 3 und 10 die besten Ergeb nisse liefern. Der Market Maker erhöht also die Preise, wenn die Nachfrage des Netzwerkes zum Zeitpunkt k die durchschnittliche Nachfrage des Netzwerkes über den Prädiktionshorizont über steigt und verringert die Preise wenn die Nachfrage des Netzwerkes zum Zeitpunkt k geringer als die durchschnittliche Nachfrage ist. Das hat, wie in [5] gezeigt wird, den Effekt, dass das durchschnittliche Netznutzungsprofil geglättet werden kann. Zum Einen werden insgesamt die Spitzen importierter und exportierter Leistung reduziert und zum Anderen wird die Nachfrage in Perioden mit starker Netznutzung in Perioden mit schwacher Netznutzung verschoben. 5.2 Alternativszenario Die modellprädiktiven Regelungsarchitekturen des Alternativszenarios entsprechen den in Un terabschnitten 5.1.1, 5.1.2 und 5.1.3 vorgestellten Regelungsarchitekturen des Referenzszena 5.2 Alternativszenario 27 P imp1,l (k) P exp1,l (k) P imp2,l (k) P exp2,l (k) P impH,l (k) P expH,l (k) Market Maker cimpl (k) cexpl (k) P c1 (k) P d1 (k) b1(k) P c2 (k) P d2 (k) b2(k) P cH(k) P dH(k) bH(k) 2 H1 J1 J2 JH Abbildung 5.3: Hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur rios. Der Unterschied besteht lediglich darin, dass die Entscheidungsvariablen der Haushalte im Referenzszenario P ch(k), P d h (k) und bh(k) durch die elektrische Leistung der Wärmepumpen PHpel,h(k) und der binären Variable der Wärmepumpen b Hp h (k) ersetzt werden. Außerdem sind den Haushalten neben der elektrischen Last P lh(k) und der nutzbaren PV-Leistung P reu h (k) nun der Wärmebedarf P Shth,h(k) + P Dhw th,h (k) für den gesamten Prädiktionszeitraum bekannt. 29 6 Simulation In Kapitel 6 wird zunächst in Abschnitt 6.1 die Systemkonfiguration vorgestellt. Anschließend werden in Abschnitt 6.2 die Parameter der modellprädiktiven Regelung bestimmt. In den Un terabschnitten 6.2.1 und 6.2.2 folgt die Festlegung der Parameter der Systemkomponenten des Referenzszenarios und des Alternativszenarios. In Abschnitt 6.3 werden die Kennzahlen, die für die Bewertung der einzelnen Regelungsarchitekturen herangezogen werden, vorgestellt. 6.1 Simulationskonfiguration Die Simulationen werden auf einem PC mit Windows 7 64 Bit-Betriebssystem und einem Intel Core i5-560M @ 2.67GHz Prozessor durchgeführt. Der installierte Arbeitsspeicher beträgt 4 GB (RAM). Die Simulation findet in der integrierten Entwicklungsumgebung Spyder [14] in der Program miersprache pythontm und der Distribution python(x,y) Version 2.7.10.0 [15] statt. Das Optimie rungsproblem wird mit Pyomo [16], [17] als Modellierer und CPLEX [18] als Solver gelöst. 6.2 Simulationsparameter Zu Beginn werden die Simulationsparameter bezüglich der modellprädiktiven Regelung festge legt. Anschließend werden in Unterabschnitt 6.2.1 die Parameter der Haushalte, PV-Anlagen und der Batterien des Referenzszenarios festgelegt. In Unterabschnitt 6.2.2 werden die Para meter für die Wärmepumpen und der Wärmespeicher des Alternativszenarios festgelegt. Die Parameter der Haushalte, PV-Anlagen und der modellprädiktiven Regelung gelten für beide Szenarien. Die Simulation soll für einen Zeitraum von 24 Stunden durchgeführt werden. Die Simulation startet am 13.10.2012 um 00:00 Uhr und endet am selben Tag um 23:59 Uhr. Die verfügbaren Daten wurden in Deutschland erfasst. Die Daten liegen in viertelstündlicher Auflösung vor, wes halb ∆t = 0, 25 h gewählt wird. Der Prädiktionshorizont wird mit Np = 24 h festgelegt, sodass die modellprädiktive Regelung den Verlauf der nächsten 24 Stunden nach Simulationsende in ihrer Regelungsstrategie berücksichtigt. 30 6 Simulation 6.2.1 Referenzszenario Für eine erste Simulation des Referenzszenarios besitzen alle Haushalte dieselben Lastprofile. Die Simulation wird für H = 5 Haushalte durchgeführt, wobei der Jahresverbrauch der Haushalte 4522 kWh/a beträgt. Dies entspricht einem durchschnittlichen Vierpersonenhaushalt. Die einzelnen PV-Anlagen verfügen jeweils über eine Gesamtleistung PPV von 5, 20 kWp und bestehen aus 20 Modulen a 260 Wp Maximalleistung der Firma SolarWorld. Die Module wer den aus polykristallinen Solarzellen hergestellt und besitzen einen Modulwirkungsgrad von ηm = 15, 51 %. Das Datenblatt der Solarmodule Sunmodule Plus SW 260 poly ist dem Anhang A.1 beigefügt. Die PV-Anlagen der Haushalte werden dreiphasig an das Hausnetz angeschlos sen. In Niederspannungsnetzen mit einer hohen Durchdringung von einphasig angeschlossenen PV-Anlagen kann eine ungünstige Aufteilung der Phasen, Asymmetrien zwischen den Netzpha sen verursachen. Dreiphasige Wechselrichter hingegen speisen den PV-Strom gleichmäßig, auf alle drei Phasen verteilt, in das Netz ein. Daher stellte der VDE-Verband im Jahr 2011 die Anwendungsregel AR-N 4105 [19] auf, welche u.a. besagt, dass einphasige Wechselrichter ledig lich bis zu einer maximalen Anlagenleistung von 4, 60 kVA pro Phase installiert werden dürfen. Für höhere Anlagenleistungen pro Phase müssen dreiphasige Wechselrichter installiert werden. Unter Einhaltung der Anwendungsregel AR-N 4105 wird der Solarwechselrichter Sunplug eco 5.5 TL3i verwendet, welcher dreiphasig an die PV-Anlage angeschlossen ist. Die maximale DC-Leistung des Solarwechselrichters von 6, 70 kWp ist für die beschriebene Gesamtleistung der PV-Anlage von 5, 20 kWp ausgelegt. Das Datenblatt des Solarwechselrichters findet sich im Anhang A.2 wieder. Für den Wirkungsgrad ηSolar−WR wurde der europäische Wirkungs grad von ηSolar−WR = 98, 30 % gewählt, da dieser für hiesige Standorte relevant ist. Da der Wirkungsgrad abhängig von seiner Auslastung ist, die durch die Einstrahlung bestimmt wird, bezieht der europäische Wirkungsgrad hiesige Einstrahlungen mit ein. An dieser Stelle soll noch erwähnt werden, dass für die Simulation Erzeugungsprofile der verfügbaren PV-Leistung P reav zur Verfügung stehen. Die Gesamtleistung PPV vermindert sich durch Reflexionsverluste, Staub und Schmutz, Leitungsverluste, Änderung der Modultemperaturen, Verluste durch Neigung und Ausrichtung sowie die solare Bestrahlung. Für die Durchführung der Simulation sind diese Pa rameter jedoch nur bedingt relevant, da diese Verluste bereits in den Daten der verfügbaren PV-Leistung P reav enthalten sind. Als Energiespeicher wird der SunPac LiOn 8 der Firma SolarWorld gewählt. Hierbei handelt es sich um einen Lithium-Eisenphosphat-Akkumulator (LiFePo4) mit einer nutzbaren Speicherka pazität von c = 8, 00 kWh. Die nutzbare Speicherkapazität c entspricht der optimalen Speicher kapazität copt, da die Entladetiefe DoD = 100, 00 % beträgt. Das Datenblatt ist im Anhang A.3 beigefügt. Die maximale Lade- und Entladeleistung P ch,max und P c h,max beträgt 12, 00 kW. Diese ergibt sich aus den 4 verbauten Batteriemodulen mit jeweils einer maximalen Lade- und Entladeleistung von 3, 00 kW. Die C-Rate berechnet sich aus dem Verhältnis des Lade- bzw. Ent ladenennstroms (58, 6 A) zur Kapazität eines Batteriemoduls (39 Ah) und beträgt somit ca. 1,5. 6.2 Simulationsparameter 31 Die maximale Änderung der Lade- und Entladeleistung ∆P ch,max und ∆P d h,max beträgt somit auf Grund von 4 Zeitschritten k pro Stunde (∆t = 0, 25 h) 3, 00 kW. Die Wirkungsgrade des Lade- und Entladevorgangs ηc und ηd setzen sich aus dem Wirkungsgrad des Batteriewechselrich ters zusammen, der aus den Wirkungsgraden des Wechselrichters ηWR=0,96 und des Ladereglers ηLR=0,96 bestimmt wird. Somit ergibt sich für ηc und ηd ein Wert von 0.96 · 0.96 = 92, 16 %. Die Selbstentladung einer Lithium-Eisenphosphat-Batterie wird in [20] auf etwa 1% pro Monat bestimmt. Daraus ergibt sich ein Wirkungsgrad der Selbstentladung von ηsd = 99, 99 % pro ∆t. Der anfängliche Batterieladezustand SoCk=0 wird auf 50, 00 % festgelegt, da hierbei sowohl die Ladung, als auch Entladung der Batterie möglich sind. Wird der SoC für k = 0 auf 100 % festgelegt, ist das direkte Laden der Batterie nicht möglich. Da die Simulation um 0:00 Uhr beginnt, ist es jedoch unwahrscheinlich, dass die Batterie direkt geladen wird. Abschließend sind alle wesentlichen Parameter in Tabelle 6.1 zusammengefasst. Tabelle 6.1: Simulationsparameter Referenzszenario Zusammenfassung Parameter Wert Einheit Parameter Wert Einheit MPC Energiespeicher Np 24 h c 8,00 kWh ∆t 0,25 h SoCk=0 50,00 % Haushalte P cmax, P d max 12,00 kW H 5 ∆P cmax, ∆P d max 3,00 kW Jahresverbrauch 4500 kWh/a ηc, ηd 92,16 % PV-Anlage ηsd 99,99 % PPV 5,20 kWp ηSolar-WR 98,30 % 6.2.2 Alternativszenario Das PV-Wärmepumpen-System besitzt dieselben Parameter für die PV-Anlage, wie in Unter abschnitt 6.2.1. Da in diesem Szenario der Wärmebedarf ausschließlich aus einer monoener getisch betriebenen Wärmepumpe gedeckt werden soll, wird eine Sole-Wasser-Wärmepumpe verwendet. Durch die relativ konstante Temperatur im Erdreich in ausreichender Tiefe, kann die Sole-Wasser-Wärmepumpe das ganze Jahr über den Wärmebedarf für Neubauten mit einem sehr geringen spezifischen Wärmebedarf decken. Für das Alternativszenario werden die Daten der Wärmepumpe flexo THERM exclusive VWF 57/4 der Firma Vaillant verwendet, welche im Anhang A.4 wiederzufinden sind. Für B0/W55, d.h. für eine Temperatur der Sole von 0◦C und einer Temperatur von 35◦C für das Heizwasser am Austritt der Wärmepumpe, beträgt die maximale elektrische Leistung PHp,maxel,h = 2, 00 kW und die Jahresarbeitszahl JAZ = 3, 00. Die minimale elektrische Leistung PHp,minel,h wird auf 0, 60 kW festgelegt. 32 6 Simulation Die Kapazität des Wärmespeichers soll der Kapazität der Batterie aus Unterabschnitt 6.2.1 von 8, 00 kWh entsprechen. Durch CTES = V · ρWasser · cWasser ·∆T wird das entsprechende Volumen V berechnet, welches eine Kapazität von CTES = 8, 00 kWh zur Folge hat. Die Dichte des Wasser bei einer Temperatur von 50◦C beträgt ca. ρWasser = 990 kgm3 , die spezifische Kapazität des Wasser wird mit cWasser = 4,182 3600 kWh kg·K angenommen und die Tempera turdifferenz mit ∆T = 75◦C−55◦C = 20◦C. Um eine Kapazität CTES = 8, 00 kWh zu erhalten, ist demnach ein Volumen von umgerechnet V = 347, 81 Litern notwendig. Pufferspeicher dieser Größenordnung besitzen einen thermischen Verlust in Höhe von ca. 2, 30 kWh/d. Daraus ergibt sich in Abhängigkeit der Kapazität des Wärmespeichers von 8, 00 kWh ein Wirkungsgrad der Selbstentladung von ηTES,sd = 99, 70 % pro Zeitschritt k. Die Wirkungsgrade des thermischen Lade- und Entladevorgangs werden durch Leitungsaufheizungsverluste QLA und Zirkulations verluste QZ abgeschätzt (vgl. [21] Kapitel 3.6). Die Zirkulationsverluste berechnen sich durch QZ = k ′ · l · tZ · (θW − θA) mit k′ = pi 1 2·λ ln dA di + 1 α · dA als Wärmedurchgangszahl. λ stellt die Wärmeleitfähigkeit der Isolierung dar. dA und di sind die Außen- und Innendurchmesser des Rohres. α ist die Wärmeübergangszahl von der Dämmschicht zur Luft. l ist die Länge des Rohres, tZ die Zirkulationszeit in h und ΘW−ΘA die Temperaturdif ferenz zwischen der Außentemperatur und des Wärmeträgermediums. Für die angenommenen Werte aus Tabelle 6.2 ergeben sich Zirkulationsverluste in Höhe von ca. QZ = 0, 36 kWh pro Tag. Tabelle 6.2: Parameter: Thermische Zirkulationsverluste Parameter Wert Einheit Parameter Wert Einheit λ 0,04 W mK l 10,00 m dA 75,00 10−3m tZ 8 h di 15,00 10−3m θW 50 ◦C α 15,50 W m2K θA 20 ◦C Die Leitungsaufheizungsverluste (vgl [21] Kapitel 3.6) berechnen sich durch: QLA = nA · (mL · cL +mW · cW ) · (θ2 − θ1) . nA ist die Zahl der Aufheizvorgänge, mL die Masse des Rohres, cL die Wärmekapazität des Rohres, mW die Masse des Wärmeträgermediums, cW die Wärmekapazität des Wärmeträger 6.3 Kennzahlen 33 mediums, θ2 die Temperatur des Wärmeträgermediums nach dem Aufheizen und θ1 die Tempe ratur des Wärmeträgermediums vor dem Aufheizen. Für die angenommenen Werte aus Tabelle ergeben sich Leitungsaufheizungsverluste in Höhe von ca. QLA = 0, 21 kWh pro Tag. Tabelle 6.3: Parameter: Thermische Leitungsaufheizungsverluste Parameter Wert Einheit Parameter Wert Einheit nA 6 cW 0,96 WhkgK mL 3,90 kg θ1 50 ◦C cL 0,11 WhkgK θ2 30 ◦C mW 1,41 kg Somit betragen die LeitungsaufheizungsverlusteQLA und die ZirkulationsverlusteQZ zusammen 0, 57 kWh pro Tag und ca. 5,94 · 10−3 kWh pro Zeitschritt k. Abhängig von der Kapazität des Wärmespeichers ergibt sich ein Wirkungsgrad des thermischen Lade- und Entladevorganges von ca. ηTES,c = 99, 93 % und ca. ηTES,d = 99, 93 %. Die Leistungen des Wärmebedarfs für Warmwasser PDhwth und die Gebäudeheizung P Sh sind jedem Haushalt bekannt. Insofern wird auch hier von perfekten Prognosen ausgegangen. Abschließend sind alle Parameter in Tabelle 6.4 zusammengefasst. Tabelle 6.4: Simulationsparameter Alternativszenario Zusammenfassung Parameter Wert Einheit Parameter Wert Einheit MPC Wärmespeicher Np 24 h cTES 8,00 kWh ∆t 0,25 h V 345,00 Liter Haushalte ηTES,sd 99,70 % H 5 ηTES,c, ηTES,d 99,93 % Jahresverbrauch 4500 kWh/a Wärmepumpe PV-Anlage PHp,maxel 2,00 kW PPV 5,20 kWp PHp,minel 0,60 kW ηSolar-WR 98,30 % JAZ 3,00 6.3 Kennzahlen Für die Bewertung der einzelnen Regelungsarchitekturen hinsichtlich der Optimierung der Leis tungsbilanz in Niederspannungsnetzen müssen geeignete Kennzahlen verwendet werden. Im Fol genden werden die Kennzahlen, die in den Kapiteln 7 und 8 berechnet werden, vorgestellt. Die erste wichtige Kennzahl, die in die Bewertung einfließen soll, ist die Optimierungszeit tCPU . Also die Zeit, die benötigt wird, um das Optimierungsproblem zu lösen. Da dieser Para 34 6 Simulation meter entscheidend für die Skalierbarkeit des Systems (siehe S. 24) ist, ist sie von besonderer Bedeutung. Zweitens die in [5] vorgestellte Spitze-Spitze/Peak-To-Peak-Abweichung (PTP) der durch schnittlichen Residuallast pi(k) aller Haushalte H, welche wie folgt definiert ist: pi (k) := 1 H H∑ h=1 ( P imph (k)− P exph (k) ) ∀ k ∈ {1, ..., Np}. (6.1) Die Spitze-Spitze-Abweichung (PTP) der durchschnittlichen Residuallast pi(k) bestimmt sich durch PTP := max (pi)−min (pi) (6.2) und ermöglicht es, auftretende Lastspitzen der Residuallast pi der verschiedenen Regelungsar chitekturen miteinander zu vergleichen. Drittens sollen nicht nur Residuallastspitzen, sondern auch ein quadratisches Mittel (englisch: root-mean-square RMS), welches in [5] definiert ist, als Maß in die Bewertung einfließen. Dafür wird eine neue Größe Υ vorgestellt: Υ := 1 NpH Np∑ k=0 H∑ h=1 ( P lh(k)− P reuh (k) ) . (6.3) Υ ist somit die durchschnittliche Last abzüglich der durchschnittlichen Erzeugung aller Haus halte von h = 1, ...,H über den gesamten Prädiktionszeitraum von k = 0, ..., Np. Der RMS der durchschnittlichen Differenz zwischen der Residuallast pi(k) und Υ berechnet sich wie folgt: RMS := √√√√ 1 Np Np∑ k=0 (pi(k)−Υ)2. (6.4) Der RMS ist somit ein Maß dafür, inwieweit die Residuallast dem durchschnittlichen Verbrauch abzüglich der durchschnittlichen Erzeugung über den Simulationszeitraum entspricht. Bei einem RMS-Wert von Null, würde die Residuallast pi somit zu jedem Zeitpunkt k dem quadratischen Mittel Υ entsprechen und daher konstant sein. Für positive Υ-Werte ist die Last P l insgesamt größer als die Erzeugung P reu aller Haushalte für den gesamten Prädiktionszeitraum. Somit würde ein konstanter Wert der importierten Leistung P imp, der dem Υ-Wert entspricht, für alle Haushalte H und den gesamten Prädiktionszeitraum ein RMS von 0 zur Folge haben. Dies ist auch das angestrebte Optimum, welches jedoch durch die zahlreichen Nebenbedingungen, nicht erreicht werden kann. Generell sind daher kleinere RMS-Werte besser als größere RMS-Werte hinsichtlich der Optimierung der Leistungsbilanz und Reduzierung der Netzbeanspruchung. 6.3 Kennzahlen 35 Viertens wird die Netzbeanspruchung Ψ als weitere Kenngröße verwendet, welche wie folgt definiert ist: Ψ = Np∑ k=0 H∑ h=1 ( P imph (k)∆t+ P exp h (k)∆t ) . (6.5) definiert wird, als Kenngröße verwendet. Die Netzbeanspruchung soll insgesamt die Energie zeigen, die durch das Netz transportiert wurde. Für die Optimierung der Bilanzierung in Nie derspannungsnetzen ist eine Minimierung der Netzbeanspruchung wünschenswert, weil dadurch die Haushalte ihre eigens erzeugte Energie vorzugsweise selbst verbrauchen und nicht in das Netz einspeisen, bzw. nicht vom Netz beziehen. Fünftens wird die Eigenverbrauchsquote e des Netzwerkes aus Haushalten genutzt, um zu überprüfen, ob die gewünschte Reduzierung der Netzbeanspruchung eine Steigerung des Eigen verbrauchs zur Folge hat. Die Eigenverbrauchsquote dient somit zusätzlich als Kenngröße zur Optimierung der Leistungsbilanz in Niederspannungsnetzen. Denn je höher die Eigenverbrauchs quote ist, desto weniger Energie wird in das Netz exportiert. Die Eigenverbrauchsquote wird mit e = Np∑ k=0 H∑ h=1 ( P reuh (k)∆t− P exph (k)∆t ) Np∑ k=0 H∑ h=1 P reuh (k)∆t (6.6) beschrieben und setzt sich aus dem Anteil des Eigenverbrauchs an der gesamt erzeugten PV Energie zusammen. Der Eigenverbrauch besteht für die PV-Batterie-Systeme aus der direkt von den Haushalten verbrauchten Energie zuzüglich der Energie, die zum Laden der Batterien genutzt wird. Für die PV-Wärmepumpen-Systeme setzt sich der Eigenverbrauch aus der direkt von den Haushalten verbrauchten Energie zuzüglich der Energie, die zum Betreiben der Wärme pumpe notwendig ist, zusammen. Beide Varianten lassen sich auch als P reuh (k)∆t− P exph (k)∆t ausdrücken. Sechstens wird der Autarkiegrad a genutzt, da auch diese Kennzahl geeignet zur Bewertung der Optimierung der Leistungsbilanz ist. Denn umso höher der Autarkiegrad, desto geringer ist die vom Netz importierte Energie. Der Autarkiegrad des PV-Batterie- und des PV-Wärme pumpen-Systems werden unterschiedlich berechnet. Der Autarkiegrad des PV-Batterie-Systems wird durch aPV-Batt = Np∑ k=0 H∑ h=1 ( P reuh (k)∆t− P exph (k)∆t− P ch(k)∆t+ P dh (k)∆t ) Np∑ k=0 H∑ h=1 ( P lh(k)∆t ) (6.7) beschrieben und setzt sich aus dem Anteil direkt verbrauchter PV-Energie zuzüglich der Energie, die beim Entladen der Batterie bereitgestellt wird, an dem gesamten Energieverbrauch zusam 36 6 Simulation men. Der Zähler lässt sich somit auch durch P reuh (k)∆t − P exph (k)∆t − P ch(k)∆t + P dh (k)∆t beschreiben. Die Berechnung der Eigenverbrauchsquote e und des Autarkiegrads a wurde in [21] Kapitel 5.10.3.2 für ein PV-Batterie-System aufgestellt und kann für weitere Informationen herangezogen werden. Der Autarkiegrad des PV-Wärmepumpen-Systems wird durch aPV-Wp = Np∑ k=0 H∑ h=1 ( P reuh (k)∆t− P exph (k)∆t ) Np∑ k=0 H∑ h=1 ( P lh(k)∆t+ P Hp el,h(k)∆t ) (6.8) beschrieben und setzt sich aus dem Anteil der direkt verbrauchten PV-Energie zuzüglich der Energie, die zum Betreiben der Wärmepumpe notwendig ist, an dem gesamten Energieverbrauch zusammen. Der gesamte Energieverbrauch besteht aus dem Verbrauch der Haushalte zuzüglich der Energie, die zum Betreiben der Wärmepumpe verwendet wird. Siebtens sollen die Verluste des Gesamtsystems beider Szenarien berechnet werden. Die Ge samtverluste des PV-Batterie-Systems werden mit ξPV-Batt = H∑ h=1  Np∑ k=0 ( P ch(k)− P dh (k) + PPVh,abregel ) ∆t+ SoCh(0) · c− SoCh(Np) · c  (6.9) berechnet. PPVh,abregel ist dabei die abgeriegelte Leistung, die durch das Verschieben des MPP die nutzbare PV-Leistung P reu reduziert. Der restliche Term berechnet die Speicherverluste der Batterien in der Einheit kWh, die durch den Lade- und Entladevorgang sowie die Selbst entladung zustande kommen. Hierfür wird die gesamt geladene Energie abzüglich der gesamt entladenen Energie mit der nutzbaren Speicherenergiemenge zu Beginn SoC(0) · c und zum Ende SoC(Np) · c verglichen. Da die Lade- und Entladeverluste sowie die Selbstentladung nach Formel 4.4 in dem SoC enthalten sind, ergibt die Differenz von SoC(Np) · c und SoC(0) · c die tatsächlich dazugewonnene bzw. verlorene Speicherenergie. Durch den Vergleich mit der Differenz der geladenen Energie und entladenen Energie, die keine Lade- und Entladeverluste sowie Selbstentladung berücksichtigen, ergeben sich die Batterieverluste in kWh, die innerhalb des Prädiktionszeitraums anfallen. ξPV-Batt berechnet somit die Speicherverluste der Batterie und die Abregelverluste der PV-Anlage und wird als Kenngröße für die Effizienz des gesamten PV-Batterie-Systems verwendet. 6.3 Kennzahlen 37 Die Gesamtverluste des PV-Wärmepumpen-System werden mit ξPV-Wp = H∑ h=1  Np∑ k=0 ( PHpth,h(k)− ( P Shth,h(k) + P Dhw th,h (k) ) + PPVh,abregel ) ∆t +SoCTESh (0) · cTES − SoCTESh (Np) · cTES ) (6.10) berechnet und setzen sich aus den Abregelverlusten der PV-Anlage PPVh,abregel und den ther mischen Speicherverlusten des Wärmespeichers zusammen. Die thermischen Speicherverluste beziehen sich auf die Verluste durch Selbstentladung, sowie Lade- und Entladeverluste und wer den durch den Vergleich des Ladezustandes zu Beginn SoCTESh (0) abzüglich dem Ladezustand am Simulationsende SoCTESh (Np), mit der thermischen Leistung der Wärmepumpe P Hp th,h abzüg lich des thermischen Leistungsbedarfs P Shth,h + P Dhw th,h berechnet. Dadurch dass die Verluste in dem Ladezustandsmodell in Gleichung 4.13 enthalten sind, in den Variablen PHpth,h, P Sh th,h und PDhwth,h jedoch nicht, können die thermischen Verluste in kWh berechnet werden. ξPV-Wp berech net somit die thermischen Speicherverluste des Wärmespeichers sowie die Abregelverluste der PV-Anlage und soll als Kenngröße für die Effizienz des gesamten PV-Wärmepumpen-Systems verwendet werden. 39 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios Das Kapitel 7 ist in die Abschnitte 7.1 und 7.2 aufgeteilt. Zunächst werden identische Lastprofile verwendet, um die verschiedenen Regelungsarchitekturen zu validieren und auf Belastbarkeit hin zu überprüfen. In Abschnitt 7.1 werden daher die Ergebnisse der Simulation mit identischen Lastprofilen dargelegt. Anschließend werden in Abschnitt 7.2 die Ergebnisse der Simulation mit unterschiedlichen Lasten vorgestellt. Die Untersuchungen und Ergebnisse in Kapitel 7 beziehen sich allesamt auf das Referenzszenario, welches in Abschnitt 4.1 vorgestellt wurde. 7.1 Identische Lastprofile Der Abschnitt 7.1 teilt sich in die Unterabschnitte 7.1.1, 7.1.2 und 7.1.3 auf, in denen die Ergeb nisse der dezentral, zentralisiert und hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitek tur für identische Lastprofile vorgestellt werden. Daran anschließend werden in Unterabschnitt 7.1.4 die einzelnen Regelungsarchitekturen miteinander verglichen. 7.1.1 Dezentral Bei der dezentral modellprädiktiven Regelungsarchitektur löst jeder Haushalt das eigene Op timierungsproblem. Aufgrund identischer Last- und Erzeugungsprofile, wie auch identischen Simulationsparametern, sind hier die Ergebnisse der Optimierung für alle Haushalte identisch. Die Ergebnisse der H = 5 Haushalte werden aufsummiert und sind in Abbildung 7.1 abgebil det. Dabei sind alle Größen, die als Verbraucher fungieren positiv und die Erzeuger darstellen negativ aufgetragen. Die 5 Haushaltslasten P l verfügen über eine Grundlast von ca. 1 kW. Die Last der Haushalte steigt ab 10:30 Uhr auf eine durchschnittliche Mittellast von ca. 4 kW bis zum Tagesende. Die Lasten der Haushalte besitzen unterschiedlich hohe Spitzenlasten gegen ca. 11:00 Uhr (21 kW), 12:15 Uhr, 17:00 Uhr und 22:30 Uhr (jeweils 13 kW). Die PV-Anlagen produzieren zwischen 07:00 Uhr und 17:00 Uhr Strom. Das Maximum der nutzbaren PV-Leistung P reu befindet sich gegen 13:30 Uhr mit 16, 3 kW. Anhand der relativ gleichmäßigen Erzeugung lässt sich folgern, 40 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios 20 15 10 5 0 5 10 15 20 25 L ei st u n g (k W ) Pimp Pexp Pc Pd Preu Pl 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 0 20 40 60 80 100 L a d ez u st a n d (% ) SoCh Abbildung 7.1: Dezentral: Ergebnisse identischer Lastprofile dass der 13.10.2012 ein abwechselnd leicht bewölkter Simulationstag ist. Die exportierte Leis tung P exp bewegt sich relativ konstant um 1, 245 kW zwischen Simulationsanfang und 16:00 Uhr. Ab 16:00 Uhr beginnen die Haushalte Leistung vom Netz zu beziehen P imp. Die importier te Leistung P imp beträgt relativ konstant 0, 742 kW bis zum Simulationsende. Die Batterien der Haushalte werden ständig ge- oder entladen. Die Batterien werden bis 07:15 relativ konstant mit P d = 2, 43 kW entladen. Anschließend wird die Batterie bis ca. 16:00 Uhr abhängig von dem PV-Überschuss, der nicht zum Decken der Last P l benötigt wird, geladen. Die Spitzenleistung der Batterieladungen P c beträgt 11, 38 kW. Für die auftretenden Spitzen der Last gegen 11:00 Uhr und 12:15 Uhr, stellen die Batterien Entladeleistung zur anteiligen Deckung der Lastspitzen bereit. Ab 16:30 Uhr stellen die Batterien wieder durchgängig bis zum Simulationsende Entla deleistung P d bereit. Diese wird zur Deckung der Haushaltslasten P l genutzt. Der Verlauf des Ladezustandes der Batterien ist im unteren Teil der Abbildung 7.1 zu sehen. Da alle Haushal te dieselben Last- und Erzeugungsprofile, wie auch Simulationsparameter besitzen, werden die Batterien aller Haushalte identisch verwendet. Der Verlauf des Ladezustandes SoCh der Batte rie von Haushalt h, ist somit für die 5 Haushalte identisch. Der Verlauf wird durch die zuvor erläuterten Verläufe der Lade- und Entladeleistung P c bzw. P d der Batterien bestimmt. 7.1 Identische Lastprofile 41 Für die folgende Interpretation der Ergebnisse wird der Verlauf in 3 Phasen eingeteilt. Phase 1 startet mit dem Simulationsbeginn und endet um k1 = 07:15 Uhr, wenn die nutzbare PV Leistung P reu die Haushaltslasten P l übersteigt (k1 | P reuk1 ≥ P lk1). Phase 2 knüpft an Phase 1 an und endet um k2 = 16:30 Uhr, wenn die nutzbare PV-Leistung P reu nicht mehr ausreicht die Haushaltslasten P l zu decken (k2 | P reuk2 ≤ P lk2). Davon ausgenommen sind Lastspitzen, die kurzzeitig dafür sorgen, dass die nutzbare PV-Leistung P reu nicht mehr ausreicht, um die Haushaltslasten P l zu decken. Phase 3 knüpft an Phase 2 an und endet mit Simulationsende. In Phase 1 wird die Grundlast P l durch die Batterieentladungen P d gedeckt. Darüber hinaus wird Leistung der Batterien exportiert P exp, um zu Beginn von Phase 2 fast vollständig ent leerte Batterien vorzufinden. In Phase 2 werden die Batterien so geladen, dass zu Beginn von Phase 3 die Batterien vollständig geladen sind. In Phase 2 werden neben dem Ziel vollständig geladener Batterien zum Phasenende, auftretende Spitzenlasten P l durch Batterieentladungen P d gedeckt. Hier muss die Optimierung somit Entladungen der Batterien berücksichtigen, um am Ende von Phase 2 vollständig geladene Batterien vorzufinden. Die nutzbare PV-Energie P reu, die nicht für die vollständige Ladung der Batterie zum Phasenende oder zur Deckung der Haushaltslasten P l benötigt wird, wird in Phase 2 konstant exportiert. In Phase 3 wird nun die Entladeleistung der Batterien P d genutzt, um die Haushaltslasten P l zu decken, da die nutzbare PV-Leistung nicht länger ausreicht, bzw. nicht mehr verfügbar ist. Da der Simulationszeitraum am Ende des Tages endet, der MPC-Algorithmus jedoch weiter in die Zukunft schaut, sind die Batterien zum Simulationsende nicht vollständig entladen. Die Batterien sollen auch für die kommenden Stunden nach Simulationsende Energie bereitstellen können. Deshalb wird auch neben der Batterieentladung P d in Phase 3 Leistung vom Netz bezogen P imp. Tabelle 7.1: Dezentral: Kennzahlen identischer Lastprofile Kennzahl Wert Einheit tCPU 7,72 s PTP 0,4287 kW RMS 0,1969 kW Ψ 25,9894 kWh e 78,6775 % a 93,3855 % ξ 8,9570 kWh Die in Kapitel 6.3 aufgestellten Kennzahlen werden für die dezentrale Simulation berechnet und in Tabelle 7.1 zusammengefasst dargestellt. Die durchschnittliche Optimierungszeit tCPU , die jeder Haushalt zum Lösen des Optimierungsproblems benötigt, beträgt 7, 72 Sekunden. Die Spit ze-Spitze-Abweichung PTP der durchschnittlichen Residuallast pi(k) beträgt 0, 4287 kW und ist in Anbetracht der durchschnittlichen Spitzenlast von 4, 2 kW pro Haushalt (21 kW insgesamt) relativ gering. Dieser geringe Wert resultiert aus der gleichmäßig in das Netz exportierten Leis tung P exp und aus dem Netz importierten Leistung P imp. Daher treten auch keine Spitzen für 42 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios die importierte Leistung P imp und exportierte Leistung P exp auf. Das quadratische Mittel RMS beträgt 0, 1969 kW. Der Wert scheint nahe an dem Optimalwert von 0 kW zu liegen, jedoch lässt erst ein Vergleich der RMS-Werte der anderen Regelungsarchitekturen eine sinnvolle Bewertung der RMS-Werte zu. Die Netzbeanspruchung Ψ beträgt 25, 9894 kWh. Dabei entfallen 22, 14 % auf die importierte Energie und 77, 86 % auf die exportierte Energie. Die Eigenverbrauchsquote wird mit e = 78, 6775 % und der Autarkiegrad mit a = 93, 3855 % berechnet. Die PV-Batterie System Verluste belaufen sich auf ξ = 8, 9570 kWh. Die PV-Anlage wird in dem betrachteten Zeitraum nicht abgeregelt, sodass PPVabregel für den gesamten Zeitraum 0, 00 kW beträgt. Die berechneten Kennzahlen werden in Unterabschnitt 7.1.4 bewertet und mit den Kennzahlen der weiteren Regelungsarchitekturen verglichen. Erst ein Vergleich der Kennzahlen lässt die Bewer tung hinsichtlich der Optimierung der Leistungsbilanz in Niederspannungsnetzen zwischen den verschiedenen Regelungsarchitekturen zu. 7.1.2 Zentralisiert Für die zentralisiert modellprädiktive Regelungsarchitektur existiert ein großes Optimierungs problem, welches von einer zentralen Einheit gelöst wird. Trotz identischer Last- und Erzeu gungsprofile, wie auch identischen Simulationsparametern, sind die Handlungen der Haushalte verschieden. Die zentrale Einheit bestimmt unterschiedliche Handlungsstrategien für die Haus halte. Die Parameter der einzelnen Haushalte werden aufsummiert und in Abbildung 7.2 darge stellt. Da die Haushaltslasten P l und die nutzbare PV-Leistung P reu als feste Größen in die Optimie rung einfließen, stimmen sie mit den Größen im vorherigen Unterabschnitt 7.1.1 überein. Ab Simulationsbeginn wird bis 16:00 Uhr relativ konstant mit P exp = 1, 24 kW Leistung exportiert. Ab 16:00 beginnen die Haushalte, wie auch bei der dezentralen Lösung, Leistung vom Netz zu beziehen. Die importierte Leistung P imp beträgt relativ konstant 0, 74 kW. Gegen 03:00 Uhr und 03:45 Uhr importiert Haushalt h = 4 Energie aus dem Netz. Die detaillierten Verläufe der Netznutzung P imp und P exp einzelner Haushalte werden in Abbildung 7.3 dargestellt, in welcher auch erkennbar ist, dass Haushalt h = 4 verantwortlich für den Leistungsbezug um 03:00 Uhr und 03:45 Uhr ist. In Abbildung 7.3 sind daher die importierte Leistung P imp und die exportierte Leistung P exp der Haushalte von h = 1, ...,H einzeln abgebildet. Hier wird deutlich, dass die zentrale Ein heit Haushalte abwechselnd Leistung beziehen und einspeisen lässt. Meist ist für die gesamte Netzbeanspruchung zu einem Zeitpunkt lediglich ein Haushalt verantwortlich. Seltener wird die Netzbeanspruchung auf mehrere Haushalte aufgeteilt, wie es in der Zeit von 15:30 Uhr bis 16:00 Uhr der Fall ist. Es findet kein Energieaustausch zwischen den Haushalten statt. Die beschriebene unterschiedliche Netznutzung der Haushalte resultiert aus den unterschiedli chen Strategien der Batterieladung und -entladung. Die Ladeleistung P c und Entladeleistung 7.1 Identische Lastprofile 43 20 15 10 5 0 5 10 15 20 25 L ei st u n g (k W ) Pimp Pexp Pc Pd Preu Pl 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 0 20 40 60 80 100 L a d ez u st a n d (% ) SoC1 SoC2 SoC3 SoC4 SoC5 Abbildung 7.2: Zentralisiert: Ergebnisse identischer Lastprofile P d sind ebenfalls in Abbildung 7.3 für die einzelnen Haushalte eingetragen. Die Batterie eines Haushaltes wird ständig ge- oder entladen. Zur weiteren Erläuterung der Strategien der Bat terieladung und -entladung wird erneut die Phaseneinteilung, die auch in Unterabschnitt 7.1.1 zum Tragen kam, verwendet. In Phase 1 (k1 | P reuk1 ≥ P lk1) nutzen die Haushalte ihre Batterien zur vollständigen Deckung ihrer Haushaltslasten P l und exportieren darüber hinaus Energie aus den Batterien in das Netz, um am Ende von Phase 1 nahezu vollständig entleerte Batterien vorzufinden. Der Verlauf der Ladezustände der Batterien einzelner Haushalte ist im unteren Teil der Abbildung 7.2 zu erkennen. In Phase 2 (k2 | P reuk2 ≤ P lk2) wird die überschüssige PV Energie, die nicht zur Deckung der Last genutzt wird, in den Batterien gespeichert oder in das Netz exportiert. Lastspitzen werden durch die Entladeleistung P d der Batterien kompensiert, auch wenn die nutzbare PV-Leistung P reu von 12:00 Uhr bis 12:30 Uhr groß genug wäre, die Haushaltslasten P l zu decken. Denn laut Zielfunktion soll die Netzbelastung minimiert werden, sodass eine konstante Exportleistung P exp dafür sorgt, dass die nutzbare PV-Leistung nun nicht mehr der Addition von Last P l und Exportleistung P exp genügt. Daher bedarf es zusätzlich der Entladeleistung P d der Batterien. All dies beachtet die Optimierung, sodass am Ende von Pha se 2 die Batterien vollständig geladen sind. In Phase 3 wird nun die Batterie zu Deckung der Last genutzt und zusätzlich bezieht jeder Haushalt zeitweise Leistung aus dem Netz, wobei ins gesamt eine konstante Importleistung P imp erzielt wird. Denn der Ladezustand der Batterien 44 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios 3 2 1 0 1 2 3 L ei st u n g (k W ) P imp1 P exp1 P d1 P c1 3 2 1 0 1 2 3 L ei st u n g (k W ) P imp2 P exp2 P d2 P c2 3 2 1 0 1 2 3 L ei st u n g (k W ) P imp3 P exp3 P d3 P c3 3 2 1 0 1 2 3 L ei st u n g (k W ) P imp4 P exp4 P d4 P c4 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 3 2 1 0 1 2 3 L ei st u n g (k W ) P imp5 P exp5 P d5 P c5 Abbildung 7.3: Zentralisiert: Batterie- und Netznutzung Haushalte ist am Ende des Simulationszeitraums nicht vollständig entleert, da die Optimierung mit Blick in die Zukunft, die restliche Batterieleistung zur Deckung der zukünftigen Last zu verwenden möchte. Die Kennzahlen werden berechnet und sind in Tabelle 7.2 zusammengefasst. Die Optimierungs zeit tCPU beträgt ca. 1028 Sekunden und ist wie erwartet mit ca. 17 Minuten sehr lang. Die Abbruchszeit, also die Zeit, nach der die Optimierung für die jeweilige Stunde abgebrochen wird, beträgt 60 Sekunden. Nach dieser Zeit wird die vorhandene Lösung für die jeweilige Stunde ver 7.1 Identische Lastprofile 45 Tabelle 7.2: Zentralisiert: Kennzahlen identischer Lastprofile Kennzahl Wert Einheit tCPU 1028,63 s PTP 0,4292 kW RMS 0,1955 kW Ψ 25,9844 kWh e 78,7931 % a 93,2651 % ξ 9,1825 kWh wendet, auch wenn diese nicht die Optimale ist. Diese Abbruchszeit wurde verwendet, um eine Online-Fähigkeit des Systems zu gewährleisten. Die Spitze-Spitze Abweichung PTP der durch schnittlichen Residuallast pi(k) beträgt 0, 4292 kW und ist im Vergleich zu der durchschnittlichen Spitzenlast von 4, 2 kW pro Haushalt (21 kW insgesamt) relativ gering. Da der Leistungsimport und -export relativ konstant stattfindet, treten kaum Spitzen für die importierte P imp und exportierte Leistung P exp auf. Der RMS beträgt 0, 1955 kW. Die Netzbeanspruchung Ψ wird mit 25, 9844 kWh berechnet. Der Anteil der importierten Energie an der Netzbeanspruchung be trägt 22, 54 %. Der Anteil der exportierten Energie an der Netzbeanspruchung beträgt 77, 46 %. Die Eigenverbrauchsquote beträgt e = 78, 7931 % und der Autarkiegrad a = 93, 2651 %. Die PV-Batterie-System Verluste belaufen sich auf ξ = 9, 1825 kWh. Die PV-Anlage wird in dem betrachteten Zeitraum nicht abgeregelt, sodass PPVabregel für den gesamten Zeitraum 0, 00 kW beträgt. Die Einordnung der Kennzahlen findet in dem Unterabschnitt 7.1.4 statt, da erst der Vergleich der Kennzahlen der verschiedenen Regelungsarchitekturen, eine Bewertung hinsicht lich der Optimierung der Leistungsbilanz in Niederspannungsnetzen zwischen den Architekturen zulässt. 7.1.3 Hierarchisch-verteilt Für die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur existiert für jeden Haus halt ein Optimierungsproblem, welches von dem Market Maker indirekt durch Preisänderungen beeinflusst wird. Auf Grund identischer Last- und Erzeugungsprofile, sowie identischen Simu lationsparametern, veranlassen die Preisänderungen alle Haushalte gleichzeitig ihre Optimie rung an die veränderten Preise anzupassen. Daher sind die Entscheidungen, die alle Haushalte in Unterabschnitt 7.1.3 treffen, identisch. Für die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Rege lungsarchitektur sind Einstellungen für bestimmte Parameter zu treffen, die lediglich in dieser Architektur vorzufinden sind. Die Einstellungen, die für eine erste Simulation gewählt wurden, sind in Tabelle 7.3 zusammengefasst. Es werden L = 10 Iterationen für die Preisberechnung durchgeführt. Der Einfluss der Preis änderung wird mit θ = 0, 1 bestimmt. Der Preis für exportierte Energie cexp(k) beträgt 75 % 46 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios Tabelle 7.3: Hierarchisch-verteilt: Parameter identischer Lastprofile Parameter Wert L 10 θ 0,1 κ 0,75 von dem Preis für importierte Energie cimp(k), welches durch den Faktor κ = 0, 75 bestimmt wird. 20 15 10 5 0 5 10 15 20 25 L ei st u n g (k W ) Pimp Pexp Pc Pd Preu Pl 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 0 20 40 60 80 100 L a d ez u st a n d (% ) SoCh Abbildung 7.4: Hierarchisch-verteilt: Ergebnisse identischer Lastprofile Die Ergebnisse der Simulation für die in Tabelle 7.3 gelisteten Parameter sind in Abbildung 7.4 dargestellt. Die Haushaltslasten P l und nutzbare PV-Leistung P reu sind unverändert. Die Haushalte beginnen mit Simulationsbeginn Energie zu exportieren. Die exportierte Leistung beträgt relativ konstant 1, 00 kW und ab ca. 08:00 Uhr steigt die exportierte Leistung an und erreicht um 15:15 Uhr ein Maximum von P exp = 2, 99 kW. Anschließend fällt die exportierte Leistung P exp sehr schnell ab, bevor um 16:15 Uhr keine Leistung mehr exportiert wird. Ab 16:15 Uhr beziehen die Haushalte Leistung. Um 16:15 Uhr beträgt die importierte Leistung P imp = 0, 91 kW und sie sinkt bis zum Simulationsende gleichmäßig auf 0, 75 kW ab. 7.1 Identische Lastprofile 47 Eine detaillierte Darstellung der importierten P imp und exportierten Leistung P exp ist in Abbil dung 7.5 zu erkennen. Außerdem sind die Preisverläufe für Import cimp und Export cexp und die durchschnittliche Nachfrage p¯il sowie die prognostizierte Nachfrage pil(k) für die letzte Iteration l = 10 dargestellt. 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 L ei st u n g (k W ) Pimp Pexp 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.1 0.2 L ei st u n g (k W ) pil(k) p¯il 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 P re is (G E /k W h ) cimp cexp Abbildung 7.5: Hierarchisch-verteilt: Netznutzung und Preise Anhand der Abbildung 7.5 soll die Funktionalität der Preisberechnung (siehe Gl. 5.7) verifiziert werden. Die importierte Leistung P imp ist lediglich negativ aufgetragen, da wie in vorherigen Abbildungen alle Erzeuger negativ dargestellt werden. Die durchschnittliche Nachfrage p¯il ist tatsächlich negativ. Die prognostizierte Nachfrage pil(k) (siehe Gl. 5.4) ist die durchschnittliche Importleistung abzüglich der durchschnittlichen Exportleistung pro Haushalt. Die Preise sollten nach Gl. 5.7 hier sinken, wenn pil(k) < p¯il ist und für pil(k) > p¯il steigen. Dies kann für den Trend 48 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios des Preisverlaufs bestätigt werden. Da der MPC-Algorithmus die Optimierung mit 4 Implemen tierungsschritten für eine volle Stunde ausführt, ergeben sich die Strukturen der abgebildeten Preisverläufe für cimp und cexp. Für die folgende Beschreibung werden die Ergebnisse erneut in 3 Phasen unterteilt. In Phase 1 (k1 | P reuk1 ≥ P lk1) wird die Entladeleistung der Batterie P d dazu verwendet, die Haushaltslasten P l zu decken und zusätzlich Leistung in das Netz zu exportieren P exp. Dabei verfolgt die Op timierung das Ziel am Ende von Phase 1 nahezu vollständig entladene Batterien vorzufinden. Durch die geringe Preisminderung in Phase 1 wird zunächst, wie in Abbildung 7.6 zu erkennen ist, erfolgreich die exportierte Leistung verringert. 00 :00 :00 01 :00 :00 02 :00 :00 03 :00 :00 04 :00 :00 05 :00 :00 06 :00 :00 07 :00 :00 Zeit (h) 0.98 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 L ei st u n g (k W ) Pexp Abbildung 7.6: Hierarchisch-verteilt: Exportleistung Phase 1 Ab ca. 04:00 Uhr steigt die exportierte Leistung, trotz weiter fallender Preise, jedoch an. Dies ist darauf zurückzuführen, dass die Optimierung das Ziel verfolgt, am Ende von Phase 1 nahezu vollständig geladene Batterien vorzufinden. Deshalb steigt die Entladeleistung P d wieder an und dadurch auch die exportierte Leistung, damit die überschüssige nutzbare PV-Leistung in Phase 2 dazu genutzt werden kann, die Batterien zu laden und möglichst wenig Energie in das Netz exportieren zu müssen. Jedoch sind die Batterien am Ende von Phase 1, auf Grund der anfänglichen Minderung der Exportleistung, nicht vollständig entladen, sondern weisen einen Ladezustand um 07:15 Uhr von ca. SoC = 10, 00 % auf. In Phase 2 (k2 | P reuk2 ≤ P lk2) wird also die überschüssige nutzbare PV-Leistung P reu, die nicht zur Deckung der Haushaltslasten P l oder zum Laden der Batterien genutzt wird, in das Netz exportiert. Auftretende Lastspitzen werden durch die Entladeleistung P d der Batterien gedeckt. Gegen Ende von Phase 2, wird durch die Verminderung der Exportleistung zu Simulationsbe ginn, mehr Energie in das Netz exportiert werden müssen, da die Batterien bereits nahezu vollständig geladen sind. Dadurch erhöht sich die Exportleistung bis auf ein Maximum von P exp = 2, 99 kW. 7.1 Identische Lastprofile 49 In Phase 3 wird die Entladeleistung der Batterien P d dazu genutzt, die Haushaltslasten größ tenteils zu decken. Ein kleiner Anteil zur Deckung der Haushaltslasten P l wird aus dem Netz importiert, da die Entladeleistung der Batterien am Ende des Simulationszeitraums zur De ckung der Last in den Folgestunden eingeplant wird und daher nicht vollständig entladen sind. Die importierte Leistung P imp wird durch den leichten Preisanstieg gleichmäßig geringfügig verringert, wie in Abbildung 7.5 zu erkennen ist. Die berechneten Kennzahlen sind in Tabelle 7.4 zusammengefasst. Tabelle 7.4: Hierarchisch-verteilt: Kennzahlen identischer Lastprofile Kennzahl Wert Einheit tCPU 76,69 s PTP 0,7810 kW RMS 0,2216 kW Ψ 27,1661 kWh e 78,2033 % a 92,5501 % ξ 8,4387 kWh Die durchschnittliche Optimierungszeit, die ein Haushalt zum Lösen des Optimierungsproblems benötigt, beträgt tCPU = 76, 69 Sekunden. Hierbei sei darauf hingewiesen, dass die Optimie rungszeit durch die Hälfte an Iterationen in etwa halbiert werden kann, jedoch die Qualität der Ergebnisse geringfügig beeinflusst. Die Optimierungszeit von 76, 69 Sekunden bestimmt sich aus L = 10 Iterationen. Die Spitze-Spitze-Abweichung PTP der durchschnittlichen Resi duallast pi(k) beträgt 0, 7810 kW und ist im Vergleich zu der durchschnittlichen Spitzenlast von 4, 20 kW pro Haushalt (21 kW insgesamt) noch relativ gering. Die PTP-Kennzahl wird maßgeblich durch die Spitze der exportierten Leistung P exp gegen 15:15 Uhr beeinflusst. Die importierte Leistung P imp ist relativ konstant gegenüber der exportierten Leistung P exp. Der RMS beträgt 0, 2216 kW. Die Netzbeanspruchung wird mit 27, 1661 kWh berechnet. Der Anteil der importierten Energie an der Netzbeanspruchung beträgt 23, 85 %. Der Anteil der exportier ten Energie an der Netzbeanspruchung beträgt 76, 15 %. Die Eigenverbrauchsquote wird mit e = 78, 2033 % berechnet und der Autarkiegrad mit a = 92, 5501 %. Die PV-Batterie-System Verluste belaufen sich auf ξ = 8, 4387 kWh. Die PV-Anlage wird in dem betrachteten Zeitraum nicht abgeregelt, sodass PPVabregel für den gesamten Zeitraum 0, 00 kW beträgt. Die Einordnung der Kennzahlen findet im folgenden Unterabschnitt 7.1.4 im Vergleich zu den Kennzahlen der anderen modellprädiktiven Regelungsarchitekturen statt. 50 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios 7.1.4 Vergleich der Regelungsarchitekturen In diesem Unterabschnitt sollen die Ergebnisse der verschiedenen modellprädiktiven Regelungs architekturen für identische Lastprofile verglichen werden. Hierfür werden in Tabelle 7.5 die Kennzahlen der verschiedenen Regelungsarchitekturen zusammengetragen. Tabelle 7.5: Vergleich: Kennzahlen Kennzahl Wert Wert Wert Einheit Dezentral Zentralisiert Hierarchisch-verteilt tCPU 7,72 1028,63 76,69 s PTP 0,4287 0,4292 0,7810 kW RMS 0,1969 0,1955 0,2216 kW Ψ 25,9894 25,9844 27,1661 kWh e 78,6775 78,7931 78,2033 % a 93,3855 93,2651 92,5501 % ξ 8,9570 9,1825 8,4387 kWh Die durchschnittliche Optimierungszeit ist wie erwartet bei der dezentral modellprädiktiven Regelungszeit mit tCPU = 7, 72 Sekunden die Kürzeste. Die Optimierungszeit der hierarchisch verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur kann durch Herabsenken der Iterationsschritte L weiter gesenkt werden. Eine erneute Simulation mit L = 5 und ansonsten den gleichen Pa rametern aus Unterabschnitt 7.1.3 zeigt, dass die Optimierungszeit von 76, 69 Sekunden auf durchschnittlich 39, 51 Sekunden verbessert werden kann. Die verringerte Anzahl an Iterationen hat lediglich eine Verschlechterung der fünften Nachkommastelle der restlichen Kennzahlen zur Folge. Es ist davon auszugehen, dass auch eine sehr große Anzahl von Haushalten, die Optimie rungszeit nicht wesentlich verschlechtert, da jeder Haushalt sein eigenes Optimierungsproblem löst. Dies kann in weiteren Untersuchungen überprüft werden. Die zentralisiert modellprädik tive Regelungsarchitektur ist mit etwas über 17 Minuten deutlich länger. An dieser Stelle sei nochmals darauf hingewiesen, dass die Abbruchzeit von 60 Sekunden für die stündliche Opti mierung eine längere Optimierungszeit verhindert. Durch die gewählte Abbruchzeit ist davon auszugehen, dass die vorliegende Lösung nicht die Optimale ist. Daher erklären sich auch die im Folgenden beschriebenen Kennzahlen. Der PTP-Wert ist bei der zentralisierten Lösung etwas schlechter als bei der dezentralen Lösung. Für den RMS-Wert verhält es sich genau umgekehrt. Somit minimiert die zentralisiert modell prädiktive Regelungsarchitektur die Spitzen der Residuallast nicht so gut, wie die Dezentrale, jedoch entspricht die Residuallast im Mittel besser dem durchschnittlichen Verbrauch abzüglich der durchschnittlichen Erzeugung. In Abbildung 7.7 sind die Residuallasten P imp − P exp der einzelnen modellprädiktiven Regelungsarchitekturen dargestellt. Hier ist zu sehen, dass die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur beginnend weniger Leistung exportiert, als die anderen beiden Regelungsarchitekturen. Dann allerdings 7.1 Identische Lastprofile 51 3 2 1 0 1 L ei st u n g (k W ) Dezentral Pimp−Pexp 3 2 1 0 1 L ei st u n g (k W ) Zentralisiert 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 3 2 1 0 1 L ei st u n g (k W ) Hierarchisch-verteilt Abbildung 7.7: Vergleich: Residuallast identischer Lastprofile auf Grund der in Unterabschnitt 7.1.3 beschriebenen Strategie der Batterien mehr Leistung in das Netz exportierten muss. Dies führt zu der hohen Spitze der Exportleistung P exp von 2, 99 kW und erklärt den deutlich schlechteren PTP-Wert von ca. 0, 78 kW. Der deutliche Anstieg der Exportleistung gegen 09:00 Uhr und die leicht erhöhte Importleistung P imp gegen 16:15 Uhr gegenüber den anderen beiden Regelungsarchitekturen ist verantwortlich für den höheren RMS-Wert von ca. 0, 2216 kW. Die Importleistung P imp kann ab 16:15 Uhr gleichmäßig gesenkt werden, sodass am Ende des Simulationszeitraumes die Residuallasten der Architekturen in etwa gleich sind. Die Netzbeanspruchung, die als Kennzahl verwendet wird, um eine Aussage darüber treffen zu können, wie stark das Netz durch die Import- und Exportenergie beansprucht wird, ist dementsprechend bei der hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur am höchsten mit etwa 27, 1661 kWh. Die zentralisierte Lösung beansprucht das Netz um nur etwa 0,005 kWh weniger stark als die dezentrale Lösung. In [22] lässt sich der Eigenverbrauchsanteil und der Autarkiegrad eines Jahres in Abhängig keit des Jahresstrombedarfs abschätzen. Die dort gesammelten Simulationsergebnisse wurden aus einer Vielzahl von Lastprofilen gesammelt und stimmen für Haushalte, deren Stromver brauch zur Hälfte nachts erfolgt gut überein. Wenn man nachts als Zeitraum definiert, in dem die PV-Anlage nicht produziert, macht der Stromverbrauch nachts ca. 40 % des gesam 52 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios ten Stromverbrauchs für den Simulationszeitraum aus. Für die vorliegenden Parameter mit PPV = 5, 20 kWp, c = 8, 00 kWh und einem Jahresstromverbrauch von 4522 kWh/a lässt sich ein Eigenverbrauchsanteil e zwischen 60 % und 70 % und ein Autarkiegrad a ebenfalls zwischen 60 % und 70 %. Hierbei handelt es sich um Durchschnittswerte für ein ganzes Jahr und diese bilden deshalb nur einen ersten Anhaltspunkt für die Bewertung der Kennzahlen. Der Eigen verbrauchsanteil der zentralisierten Lösung ist mit ca. 78, 79 % am höchsten, knapp gefolgt von dem Eigenverbrauchsanteil der dezentralen Lösung mit ca. 78, 68 %. Der Eigenverbrauchsanteil der Hierarchisch-verteilten Lösung ist mit ca. 78, 20 % der kleinste. Demnach wird hier die meis te Energie in das Netz exportiert. Die zentralisierte Lösung speist am wenigsten Energie in das Netz ein. Anders verhält sich dies für die importierte Energie, denn der Autarkiegrad der dezen tralen Lösung ist hier mit ca. a = 93, 39 % am höchsten. Dicht gefolgt von dem Autarkiegrad der zentralisierten Lösung mit ca. a = 93, 27 % und dem Autarkiegrad der hierarchisch-verteil ten Lösung mit ca. a = 92, 55 %. Demnach importiert die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur die meiste Energie aus dem Netz. Vergleicht man nun die Werte mit den in [22] theoretischen Jahresdurchschnittswerten, sind die Eigenverbrauchsanteile aller Architek turen um ca. mindestens 8 % höher und die Autarkiegrade sogar um ca. mindestens 22, 5 % höher. Für den simulierten Tag, den 13.10.2012, scheint daher untypisch wenig Energie impor tiert worden zu sein. Ob dies nun durch die modellprädiktiven Regelungsarchitekturen oder durch andere Faktoren, wie Sonnenstunden, zeitgleiche Last und Erzeugung oder Ähnlichem zu Stande kommt, kann an dieser Stelle nicht beantwortet werden. Da bei allen Regelungsarchitekturen die PV-Anlage nie abgeriegelt wird, besteht ξ lediglich aus den Batterieverlusten. ξ soll für die PV-Batterie-Systeme als Kenngröße für die Effizienz des gesamten Netzes verwendet werden. ξ zeigt also, wie hoch die Verluste der verschiedenen Regelungsarchitekturen absolut sind. Die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchi tektur performt mit lediglich ca. 8, 44 kWh Speicherverlusten am effizientesten. Dahinter folgt die dezentrale Lösung mit ca. 8, 96 kWh Speicherverlusten. Die zentralisiert modellprädiktive Regelungsarchitektur bietet mit ca. 9, 18 kWh die schlechteste Leistung hinsichtlich der Effizienz des Gesamtsystems. Festzuhalten bleibt, dass die dezentral modellprädiktive Regelungsarchitektur die kürzeste Opti mierungszeit hat, dicht gefolgt von der hierarchisch-verteilten Regelungsarchitektur. Die zentra lisiert modellprädiktive Regelungsarchitektur ist wie erwartet weit abgeschlagen. Die Spitzenre duzierung erfolgte überraschenderweise bei der dezentralen Lösung besser als bei der zentralen Lösung. Die Netzbeanspruchung ist hingegen bei der zentralisierten Lösung geringer als bei der dezentralen Lösung. Die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur reicht an diese Werte nicht heran, da die beschriebene Strategie der Batterienutzung hinderlich ist. Hinzu kommt, dass auf Grund identischer Lastprofile alle Haushalte zeitgleich auf die Preisänderun gen reagieren. Allerdings ist die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur am effizientesten und besitzt die geringsten Speicherverluste. Im folgenden Abschnitt 7.2 sollen da 7.2 Unterschiedliche Lastprofile 53 her unterschiedliche Lastprofile für die Simulation verwendet werden. Es wird erwartet, dass sich dadurch die Kennzahlen der hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur relativ gegenüber den Kennzahlen der anderen Architekturen verbessern, wohingegen die Kenn zahlen der dezentral modellprädiktiven Regelungsarchitektur sich durch verschiedene Lastpro file gegenüber den anderen Architekturen etwas verschlechtern werden. Durch unterschiedliche Lastprofile eröffnen sich der zentralisiert modellprädiktiven Regelungsarchitektur neue Flexibi litäten, wovon erwartet wird, dass die Kennzahlen der zentralisierten Lösung relativ gegenüber den Anderen verbessert werden können. 7.2 Unterschiedliche Lastprofile In diesem Abschnitt wird eine Simulation mit unterschiedlichen Lastprofilen für die einzelnen Haushalte durchgeführt. Durch die neuen verschiedenen Lastprofile ist ein direkter Vergleich zu den Kennzahlen der vorherigen Ergebnisse mit identischen Lastprofilen nicht aussagekräftig, da die neuen Lastprofile ganz unterschiedliche Auswirkungen auf die Kennzahlen haben können. Daher wird für die neue Simulation mit unterschiedlichen Lastprofilen zusätzlich der Ladezu stand der Batterien zu Simulationsbeginn auf SoC = 10 % festgelegt (vorher: SoC = 50 %). Aus Abschnitt 7.1 wird deutlich, dass die Ladezustände der Batterien gegen Ende des Simula tionszeitraumes lediglich ca. 10 % im Mittel betragen. Die modellprädiktive Regelung möchte also mit einem Ladezustand der Batterien von ca. 10% für den Folgetag optimieren. Daher wird nun der SoC auf 10 % zu Simulationsbeginn gesetzt. Dadurch wird auch, wie in Unterabschnitt 7.1.3 beschrieben, verhindert, dass die Preisminderung der hierarchisch-verteilt modellprädikti ven Regelungsarchitektur eine unvollständige Entladung der Batterien zum Ende von Phase 1 bewirkt. Denn durch den geringen Ladezustand zu Beginn des Simulationszeitraumes kann so, trotz Preisminderung und dem dadurch erzwungenen Rückgang der Exportenergie, die Batte rie vollständig entladen werden. Der Jahresstromverbrauch der Haushalte h = 1, ..., 5 beträgt aufsteigend: 4522 kWh/a, 4483 kWh/a, 4493 kWh/a, 4524 kWh/a und 4529 kWh/a. Es werden erneut zunächst in Unterabschnitt 7.2.1 die Ergebnisse der dezentral, anschließend in Unterabschnitt 7.2.2 der zentralisiert und in Unterabschnitt 7.2.3 der hierarchisch-verteilt mo dellprädiktiven Regelungsarchitektur vorgestellt. Anschließend werden in Unterabschnitt 7.2.4 die Ergebnisse der verschiedenen Regelungsarchitekturen miteinander verglichen. 7.2.1 Dezentral Auf Grund der nun unterschiedlichen Lastprofile, sind die Lösungen der Optimierung der de zentral modellprädiktiven Regelung für jeden Haushalt verschieden. Die Parameter wurden für alle Haushalte aufaddiert und sind in Abbildung 7.8 dargestellt. 54 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios 20 15 10 5 0 5 10 15 L ei st u n g (k W ) Pimp Pexp Pc Pd Preu Pl 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 0 20 40 60 80 100 L a d ez u st a n d (% ) SoC1 SoC2 SoC3 SoC4 SoC5 Abbildung 7.8: Dezentral: Ergebnisse unterschiedlicher Lastprofile Die 5 Haushaltslasten P l verfügen nun über eine Grundlast von ca. 2 kW. Ab 07:00 Uhr steigt die Last der Haushalte auf eine durchschnittliche Mittellast von ca. 3 kW bis zum Tagesende. Die Lasten der Haushalte besitzen nun Spitzenlasten in der Zeit zwischen 09:00 Uhr und 14:30 Uhr mit 6 bis 10 kW, die etwas stärker ausgeprägt sind, als die Spitzenlasten in der Zeit zwischen 16:00 Uhr und 23:00 Uhr mit bis zu 5 kW. Für die folgende Beschreibung der Ergebnisse wird erneut der Simulationszeitraum in die 3 Phasen unterteilt. Phase 1 startet mit dem Simulationsbeginn und endet um k1 = 07:15 Uhr, wenn die nutzbare PV-Leistung P reu die Haushaltslasten P l übersteigt (k1 | P reuk1 ≥ P lk1). Phase 2 knüpft an Phase 1 an und endet um k2 = 16:15 Uhr, wenn die nutzbare PV-Leistung P reu nicht mehr ausreicht die Haushaltslasten P l zu decken (k2 | P reuk2 ≤ P lk2). Davon ausgenommen sind Lastspitzen, die kurzzeitig dafür sorgen, dass die nutzbare PV-Leistung P reu nicht mehr ausreicht, um die Haushaltslasten P l zu decken. Phase 3 knüpft an Phase 2 an und endet mit Simulationsende. In Phase 1 wird die leicht sinkende Last P l durch eine entsprechend sinkende Importleistung P imp und Entladeleistung P d gedeckt. Zum Ende von Phase 1 sind somit sämtliche Batterien der Haushalte entladen, wie in Abbildung 7.8 unten dem Ladezustand SoCh zu entnehmen ist. Denn in Phase 2 genügt die überschüssige nutzbare PV-Leistung, die nicht zur Deckung der 7.2 Unterschiedliche Lastprofile 55 Haushaltslasten P l benötigt wird, die Batterien in dieser Phase vollständig zu laden. Darüber hinaus übersteigt die gesamt nutzbare PV-Leistung P reu die zu deckende Last P l zuzüglich der Ladeleistung der Batterie P c, sodass die restliche Leistung in Phase 2 in das Netz exportiert P exp werden muss. Die exportierte Leistung beträgt relativ gleichmäßig 2, 40 kW mit an- und absteigender Leistung zu Beginn und Ende. Gleichzeitig werden in Phase 2 Lastspitzen durch die Entladeleistung P d der Batterien oder durch importierte Leistung P imp (09:30 Uhr) gedeckt. Um 09:30 Uhr besitzt Haushalt h = 3 eine so hohe Lastspitze, dass diese nicht vollständig durch die Entladeleistung der Batterie gedeckt werden kann, da die maximale Änderung der Entladeleistung der Batterien ∆P dmax auf 3, 00 kW festgelegt wurde. Daher importiert an dieser Stelle Haushalt h = 3 die fehlende Leistung aus dem Netz zur Deckung der Lastspitze. Zum Ende von Phase 2 sind die Batteriespeicher fast aller Haushalte vollständig geladen. Lediglich Haushalt h = 5, wie in Abbildung 7.7 unten zu sehen ist, wird nicht vollständig geladen. Haushalt h = 5 kommt hier auf einen maximalen Ladezustand von SoC5 = 98, 20 %. In Phase 3 nutzen die Haushalte, wie in Abbildung 7.9 zu sehen ist, das Netz unterschiedlich. Haushalt h = 1 importiert konstant eine Leistung von P imp1 = 1, 50 kW, die übrigen Haushalte h = 2, ..., 5 speisen Leistung in das Netz ein. Die Last von Haushalt 1 P l1 wird somit von konstant importierter Leistung und der Entladeleistung der Batterie gedeckt. Die übrigen Haushalte de cken ihre Last vollständig durch die Entladeleistung der Batterien und exportierten zusätzlich konstant Leistung. Da die modellprädiktive Regelung am Ende des Simulationszeitraumes auch die nächsten Stunden in die Optimierung einfließen lässt, sind die Batterien am Ende des Simu lationszeitraumes nicht vollständig entladen, sondern sollen für die nächsten Stunden weiterhin die Lasten versorgen können. Die Kennzahlen für die dezentral modellprädiktive Regelung unterschiedlicher Lasten sind in Ta belle 7.6 zusammengefasst. Die durchschnittliche Optimierungszeit beträgt nun tCPU = 104, 31 Tabelle 7.6: Dezentral: Kennzahlen unterschiedlicher Lastprofile Kennzahl Wert Einheit tCPU 104,31 s PTP 0,7542 kW RMS 0,2955 kW Ψ 28,9836 kWh e 77,5034 % a 88,1133 % ξ 6,5837 kWh Sekunden. Dabei entfallen ca. 90 % der Optimierungszeit auf Haushalt h = 3. Offensichtlich besteht hier ein besonders komplexes Optimierungsproblem, welches die durchschnittliche Opti mierungszeit besonders stark ansteigen lässt. Die Abbruchzeit von 60 Sekunden wird während den Sonnen- und Abendstunden lediglich für Haushalt h = 3 erreicht, sodass davon auszugehen 56 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp1 P exp1 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp2 P exp2 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp3 P exp3 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp4 P exp4 17 :00 :00 18 :00 :00 19 :00 :00 20 :00 :00 21 :00 :00 22 :00 :00 23 :00 :00 Zeit (h) 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp5 P exp5 Abbildung 7.9: Dezentral: Netzbeanspruchung Phase 3 ist, dass für Haushalte h = 3 keine optimale Lösung erzielt wurde. Die übrigen Haushalte sind von der Abbruchzeit nicht betroffen. Die Spitze-Spitze-Abweichung PTP der durchschnittlichen Residuallast pi(k) beträgt 0, 7542 kW. Durch die konstante Export- und Importleistung entstehen folglich geringe Spitzenwerte der importierten P imp und exportierten Leistung P exp. Der RMS beträgt 0, 2955 kW. Die Netzbe anspruchung wird mit Ψ = 28, 9836 kWh berechnet. Der Anteil der importierten Energie an der Netzbeanspruchung beträgt dabei 26, 34 %. Der Anteil der exportierten Energie an der Netz 7.2 Unterschiedliche Lastprofile 57 beanspruchung beträgt 73, 66 %. Die Eigenverbrauchsquote beläuft sich auf ca. e = 77, 50 % und der Autarkiegrad auf ca. a = 88, 11 %. Die Verluste des PV-Batterie-Systems werden mit ξ = 6, 5837 kWh berechnet. Die PV-Anlage wird in dem betrachteten Zeitraum nicht abgeregelt. Die Bewertung der dezentral modellprädiktiven Regelungsarchitektur findet in Unterabschnitt 7.2.4 nach dem Vergleich mit den anderen Architekturen statt. 7.2.2 Zentralisiert Die zentrale Einheit löst ein großes Optimierungsproblem für alle Haushalte. Dadurch wird die Abbruchzeit von 60 Sekunden für die Optimierung jeder Stunde erreicht. Der Algorithmus verwendet, die bis dahin berechnete Lösung, auch wenn diese nicht die Optimale ist. Die Er gebnisse dieser Optimierung für verschiedene Lastprofile werden aufsummiert und in Abbildung 7.10 dargestellt. 20 15 10 5 0 5 10 15 L ei st u n g (k W ) Pimp Pexp Pc Pd Preu Pl 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 0 20 40 60 80 100 L a d ez u st a n d (% ) SoC1 SoC2 SoC3 SoC4 SoC5 Abbildung 7.10: Zentralisiert: Ergebnisse unterschiedlicher Lastprofile Die Haushaltslasten P l und die nutzbare PV-Leistung P reu stimmen mit den Größen aus dem vorherigen Unterabschnitt 7.2.1 überein. In Phase 1 (k1 | P reuk1 ≥ P lk1) importieren die Haus halte konstant Leistung in Höhe von insgesamt 0, 79 kW. Die Haushaltslasten werden somit durch die importierte Leistung P imp und die Entladeleistung der Batterie P d, die sich varia bel der Last anpasst, gedeckt. Am Ende von Phase 1 sind alle Batterien vollständig entladen, 58 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios wie aus der Abbildung 7.10 unten hervorgeht. Denn in Phase 2 (k2 | P reuk2 ≤ P lk2) genügt die nutzbare PV-Leistung P reu meistens aus, die Haushaltslasten P l zu decken und die Batterien vollständig zu laden. Darüber hinaus muss die überschüssige PV-Leistung, die weder zum De cken der Haushaltslasten oder zur Batterieladung benötigt wird, in das Netz exportiert werden. Die zentrale Einheit versucht dabei, die Exportleistung konstant zu halten, indem die Spitzen der Haushaltslasten, die nicht durch die nutzbare PV-Leistung P reu gedeckt werden können, durch die Entladeleistung der Batterien P d gedeckt wird. Hier kann eine Verletzung einer Ne benbedingung für Haushalt h = 3 festgestellt werden, welche in Abbildung 7.11 verdeutlicht ist. 08 :00 :00 09 :00 :00 10 :00 :00 11 :00 :00 12 :00 :00 Zeit (h) 6 4 2 0 2 4 6 8 10 L ei st u n g (k W ) P imp3 P exp3 P c3 P d3 P reu3 P l3 Abbildung 7.11: Zentralisiert: Haushalt 3 in Phase 2 Die maximale Änderung der Entladeleistung ∆P dmax beträgt 3, 00 kW. Allerdings steigt die Ent ladeleistung von 0, 00 kW um 09:15 Uhr auf 4, 97 kW um 09:30 Uhr. Hier liegt eine Verletzung der Nebenbedingung aus Formel 4.8 vor. Dies liegt daran, dass die Optimierung nach einer Abbruchzeit von 60 Sekunden, die vorhandene Lösung verwendet, die zwangsläufig nicht dem Optimum entspricht. Dabei können offensichtlich Nebenbedingungen verletzt werden. Dies führt anschließend um 09:45 Uhr dazu, dass die Entladeleistung sich auf maximal 1, 97 kW ändern darf. Hier wird die Nebenbedingung aus 4.8 eingehalten und bewirkt, dass die überschüssige PV-Leistung, die nicht zur Deckung der Last P l benötigt wird, zusammen mit der Entladeleis tung der Batterie von P d = 1, 97 kW in das Netz exportiert werden muss. Daraus resultiert um 09:45 Uhr, wie in Abbildung 7.10 zu sehen ist, eine Spitze der Exportleistung von 4, 37 kW. Am Ende von Phase 2 sind sämtliche Batterien vollständig geladen, sodass die Batterien in Phase 3 ((P reu < P l) bis Simulationsende) die Haushaltslasten P l decken können. Nun importieren Haushalte, deren Entladeleistung nicht ausreichend ist, Leistung aus dem Netz und Haushalte, deren Entladeleistung genügt, um die Last zu decken exportieren sogar teilweise zusätzlich Leistung in das Netz, wie in Abbildung 7.12 zu erkennen ist. 7.2 Unterschiedliche Lastprofile 59 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp1 P exp1 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp2 P exp2 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp3 P exp3 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp4 P exp4 17 :00 :00 18 :00 :00 19 :00 :00 20 :00 :00 21 :00 :00 22 :00 :00 23 :00 :00 Zeit (h) 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp5 P exp5 Abbildung 7.12: Zentralisiert: Netzbeanspruchung Phase 3 Außerdem kann man in dieser Abbildung erkennen, dass die Haushalte abwechselnd Leistung in das Netz einspeisen oder aus dem Netz beziehen, sodass die Netzbelastung gering gehalten wird und zwischen den Haushalten kein Energieaustausch stattfindet. Bei der dezentral mo dellprädiktiven Regelungsarchitektur geschieht der Leistungsimport und -export anders als hier konstant und zeitgleich für verschiedene Haushalte, wobei auch bei dieser Regelungsarchitektur ein Energieaustausch zwischen den Haushalten auf Grund der verwendeten Zielfunktion nicht stattfindet. Es ist zu erkennen, dass lediglich Haushalt h = 1 Leistung aus dem Netz importiert. 60 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios Die Haushalte h = 2 und 5 nutzen das Netz weder zum Importieren oder Exportierten von Leis tung. Haushalt h = 3 exportiert nur sporadisch Leistung in das Netz und Haushalt h = 4 speist immer dann Leistung in das Netz ein, wenn das Netz weder von Haushalt h = 1 oder 3 genutzt wird. Im Anhang A.5 und A.6 sind die detaillierten Verläufe der Netzbeanspruchung für Phase 1 und Phase 2 beigefügt. Dort wird ersichtlich, dass die zentrale Einheit in Phase 1, wo ein Leistungsimport auf Grund fehlender PV-Leistung nötig ist, zeitgleiche Importe verschiedener Haushalte festlegt. Die Verläufe der Importleistung der einzelnen Haushalte in Phase 1 ist sehr volatil, die Summe der Importleistung für alle Haushalte jedoch ist nahezu konstant. In Phase 2 exportieren die Haushalte fast ausschließlich. Einzige Ausnahme bildet hier Haushalt h = 3 auf Grund der Lastspitze um 09:15 Uhr. Interessanterweise findet in Phase 2 der Leistungs export der Haushalte meist nicht zeitgleich statt, sondern die Haushalte wechseln sich beim Leistungsexport ab. In Summe kann so die gesamte Exportleistung relativ konstant gehalten werden. Zum Ende des Simulationszeitraumes sind die Batterien nicht vollständig entladen, da die mo dellprädiktive Regelung plant, die Haushaltslasten P l in den Folgestunden aus den Batterien versorgen zu können. Die berechneten Kennzahlen unterschiedlicher Lastprofile der zentralisiert modellprädiktiven Regelungsarchitektur sind in Tabelle 7.7 zusammengefasst. Tabelle 7.7: Zentralisiert: Kennzahlen unterschiedlicher Lastprofile Kennzahl Wert Einheit tCPU 1440,00 s PTP 1,0326 kW RMS 0,3058 kW Ψ 26,9362 kWh e 79,8738 % a 87,7984 % ξ 7,1502 kWh Die Optimierungszeit beträgt tCPU = 1440, 00 Sekunden und damit wird die Abbruchzeit von 60 Sekunden für jede Simulation einer Stunde des Simulationszeitraums erreicht. Die kann, wie oben beschrieben, zu Verletzungen der Nebenbedingungen und einer nicht optimalen Lösung füh ren. Dadurch ist auch ein im Vergleich zu der dezentral modellprädiktiven Regelungsarchitektur erhöhter PTP-Wert zu erklären. Der hohe PTP-Wert von 1, 0326 kW entsteht durch die Verlet zung der Nebenbedingung für Haushalt h = 3 zwischen 09:15 Uhr und 09:30 Uhr. Eliminiert man den Wert der Exportleistung von 4, 37 kW um 09:45 Uhr, ergibt sich ein neuer PTP-Wert von 0, 6621 kW. Der RMS-Wert beläuft sich auf 0, 3124 kW. Die Netzbeanspruchung macht Ψ = 26, 9362 kWh aus. Der Anteil der importierten Energie an der Netzbeanspruchung beträgt 29, 09 % und der Anteil der exportierten Energie 70, 91 %. Die Eigenverbrauchsquote e beträgt 7.2 Unterschiedliche Lastprofile 61 ca. 79, 87 % und der Autarkiegrad a wird mit ca. 87, 80 % berechnet. Die PV-Batterie-System Verluste belaufen sich auf ξ = 7, 1502 kWh. Die PV-Anlage wird in dem betrachteten Zeitraum nicht abgeregelt. Durch den Vergleich der Kenngrößen mit anderen Regelungsarchitekturen wird die zentralisierte Lösung in Unterabschnitt 7.2.4 bewertet. 7.2.3 Hierarchisch-verteilt Bei der vorherigen Simulation der hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur aus Unterabschnitt 7.1.3 führte die Einflussnahme des Market Makers durch die Preisänderung zu einem Exportanstieg am Ende von Phase 2. Dadurch, dass die Batterien zum Ende von Phase 1 nicht vollständig entleert werden konnten, konnte die überschüssige PV-Leistung am Ende von Phase 2 nun nicht mehr in die Batterien geladen werden, sondern musste in das Netz exportiert werden. Deshalb wird in dieser Simulation der hierarchisch-verteilt modellprädikti ven Regelungsarchitektur θ = 0, 025 gesetzt. Der Wert wurde auf Grund der zuvor durchge führten Sensitivitätsanalyse mit verschiedenen Werten für θ gewählt, da θ = 0, 025 die beste Kombination der Kennzahlen aus Netzbeanspruchung und RMS-Wert besitzt. Die Ergebnisse der Sensitiviätsanalyse sind im Anhang in Tabelle A.1 zu finden. Durch das Herabsetzen von θ = 0, 1 auf θ = 0, 025 wird die Einflussnahme von Preisänderungen reduziert, was eine ver minderte Änderung der Im- und Exportleistung des Netzes zur Folge hat. Die Ergebnisse der hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur für unterschiedliche Lasten und für θ = 0, 1 sind im Anhang A.7 zu finden. Für die folgenden Ergebnisse wurden die Parameter aus Tabelle 7.8 verwendet: Tabelle 7.8: Hierarchisch-verteilt: Parameter unterschiedlicher Lastprofile Parameter Wert L 10 θ 0,025 κ 0,75 Die Optimierungsergebnisse der einzelnen Haushalte, die durch Preisänderungen des Market Makers beeinflusst werden, sind in Abbildung 7.13 aufaddiert und abgebildet. Die Haushaltslasten P l und die nutzbare Leistung P reu sind unverändert gegenüber den beiden vorherigen Regelungsarchitekturen aus Unterabschnitt 7.2.1 und 7.2.2. In Phase 1 (k1 | P reuk1 ≥ P lk1) werden die Haushaltslasten P l durch eine leicht sinkende Importleistung P imp und die Ent ladeleistungen der Batterien P d gedeckt. Am Ende von Phase 1 sind sämtliche Batteriespeicher vollständig entladen, wie in Abbildung 7.13 unten zu erkennen ist. In Phase 2 (k2 | P reuk2 ≤ P lk2) kann somit die nutzbare PV-Leistung P reu, die nicht zum Decken der Haushaltslasten P l benötigt wird, die Batterien vollständig laden. Die überschüssige nutz bare PV-Leistung, die nicht zum Decken der Haushaltslasten P l oder zum Laden der Batterien 62 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios 20 15 10 5 0 5 10 15 L ei st u n g (k W ) Pimp Pexp Pc Pd Preu Pl 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 0 20 40 60 80 100 L a d ez u st a n d (% ) SoC1 SoC2 SoC3 SoC4 SoC5 Abbildung 7.13: Hierarchisch-verteilt: Ergebnisse unterschiedlicher Lastprofile benötigt wird, wird in Phase 2 gleichmäßig steigend in das Netz exportiert. Einzige Ausnahme bildet Haushalt h = 3, bei dem, wie bei der zentralisiert modellprädiktiven Regelungsarchi tektur, eine Verletzung der Nebenbedingung 4.8 vorliegt. Auch bei der hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur wird die Abbruchzeit von 60 Sekunden für Haushalt h = 3 erreicht, sodass davon auszugehen ist, dass die verwendete Lösung nicht die Optimale ist. Daher wurde auch hier die maximale Änderung der Entladeleistung ∆P dmax von 3, 00 kW um 09:30 Uhr überschritten, welches in Abbildung 7.14 verdeutlicht wird. Um 09:30 muss die Lastspitze P l3 von 8, 61 kW gedeckt werden. Die Entladeleistung steigt von 0, 00 kW um 09:15 Uhr auf 4, 36 kW um 09:30 Uhr. Die Lastspitze wird zusätzlich durch die nutzbare PV-Leistung und die Importleistung P imp3 = 1, 75 kW gedeckt. Anschließend wird die Nebenbedingung 4.8 der maximalen Änderung der Entladeleistung von 3, 00 kW eingehalten, sodass die Entladeleistung auf maximal 1, 36 kW sinken kann. Dadurch muss die überschüssige nutzbare PV-Leistung zuzüglich der Entladeleistung P d3 der Batterie um 09:45 Uhr vollständig in das Netz exportiert werden. Dies führt dazu, dass die Exportleistung P exp3 um 09:45 Uhr 3, 76 kW beträgt und insgesamt die Exportleistung des Netzes um 09:45 Uhr auf 5, 49 kW steigen lässt. Lastspitzen werden in Phase 2 durch die Entladeleistung der Batterien P d gedeckt und für extreme Spitzen, wie hier beschrieben, zusätzlich Leistung aus dem Netz importiert. 7.2 Unterschiedliche Lastprofile 63 08 :00 :00 09 :00 :00 10 :00 :00 11 :00 :00 12 :00 :00 Zeit (h) 6 4 2 0 2 4 6 8 10 L ei st u n g (k W ) P imp3 P exp3 P c3 P d3 P reu3 P l3 Abbildung 7.14: Hierarchisch-verteilt: Haushalt 3 in Phase 2 Am Ende von Phase 2 sind sämtliche Batteriespeicher vollständig geladen, sodass die Lasten für die Folgestunden, in denen keine PV-Leistung zur Verfügung steht, durch die Entladeleistungen der Batterien gedeckt werden kann. In Phase 3 werden also, wie aus Abbildung 7.13 hervorgeht, die Lasten P l durch die Entladeleis tungen P d und abhängig vom Haushalt durch Importleistung P imp oder Exportleistung P exp gedeckt. In Abbildung 7.15 ist zu erkennen, dass Haushalt h = 1 gleichmäßig Leistung importiert, um die Lasten zusätzlich mit der Entladeleistung zu decken. Haushalt h = 2 versorgt sich unabhängig vom Netz und die Haushalte h = 3, 4, 5 exportieren konstant Leistung in das Netz. Anders als bei der zentralisiert modellprädiktiven Regelungsarchitektur werden die Import- und Export leistungen, ähnlich wie bei der dezentral modellprädiktiven Regelungsarchitektur, in Phase 3 konstant gehalten. Die verbleibende Energie der Haushalte h = 2, ..., 5 genügt demnach aus, um die Lasten für die zukünftigen Stunden, in denen keine nutzbare PV-Leistung P reu verfügbar ist, zu decken. Denn diese Haushalte exportieren zusätzlich Leistung, die von den Batterien be reitgestellt wird. Für Haushalt h = 1 genügt die verbleibende Energie im Batteriespeicher nicht aus, um die Last für die folgenden Stunden, in denen keine nutzbare PV-Leistung bereitsteht, zu decken. Daher wird zusätzlich konstant Leistung importiert P imp1 , die neben der Entladeleistung P d1 die Last P l 1 decken soll. Eine detaillierte Darstellung der importierten P imp und exportierten Leistung P exp ist in Abbil dung 7.16 gezeigt. Außerdem sind die prognostizierte Nachfrage pil(k) und die durchschnittliche Nachfrage über den Prädiktionszeitraum p¯il sowie die Preisverläufe für Import cimp und Export cexp für die letzte Iteration l = 10 dargestellt. In Phase 1 importieren die Haushalte Leistung P imp, welche durch den tendenziell geringen Preisanstieg cimp vermindert wird. Durch das Herabsetzen von θ = 0, 1 auf θ = 0, 025 fallen 64 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp1 P exp1 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp2 P exp2 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp3 P exp3 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp4 P exp4 17 :00 :00 18 :00 :00 19 :00 :00 20 :00 :00 21 :00 :00 22 :00 :00 23 :00 :00 Zeit (h) 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp5 P exp5 Abbildung 7.15: Hierarchisch-verteilt: Netzbeanspruchung Phase 3 die Preisänderungen nun deutlich geringer aus, sodass dies ebenfalls zu geringeren Änderungen der Import- P imp und Exportleistung P exp führt. Durch den geringen Ladezustand zu Simula tionsbeginn und den geringeren Preiseinfluss werden nun alle Batterien zum Ende von Phase 1 vollständig entladen. In Phase 2 exportieren die Haushalte die überschüssige PV-Leistung in das Netz. Die tenden zielle Preisminderung von cexp soll die exportierte Leistung P exp mindern. Dies gelingt jedoch nicht, da die modellprädiktive Regelung die Strategie verfolgt, am Ende von Phase 2 vollständig 7.2 Unterschiedliche Lastprofile 65 4 2 0 2 4 6 L ei st u n g (k W ) Pimp Pexp 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 L ei st u n g (k W ) pil(k) p¯il 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 P re is (G E /k W h ) cimp cexp Abbildung 7.16: Hierarchisch-verteilt: Netznutzung und Preise unterschiedlicher Lastprofile geladene Batterien vorzufinden. Eine Minderung der Exportleistung würde dazu führen, dass die Batterien zu Beginn von Phase 2 stärker geladen werden und somit vor dem Ende von Phase 2 bereits vollständig geladen wären. Somit müsste gegen Ende von Phase 2 sämtliche nutzbare PV Leistung, die nicht zum Decken der Lasten benötigt wird, in das Netz exportiert werden. Durch das Herabsetzen von θ = 0, 1 auf θ = 0, 025 kann eine gleichmäßigere Exportleistung erzielt werden und dadurch die Spitze der Exportleistung gegen Ende von Phase 2 vermindert werden (Vergleich: Abbildung 7.13 und Anhang A.7). Die Spitzen der Import- P imp und Exportleistung P exp zwischen 09:30 Uhr und 09:45 Uhr sind auf die suboptimale Lösung und Verletzung der Nebenbedingung 4.8 von Haushalt h = 3 zurückzuführen. Der sprunghafte Anstieg der Last von Haushalt h = 3 und dem damit verbundenen sprunghaften Anstieg der Importleistung P imp 66 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios kann durch die geringen Preisanpassungen nicht merklich entgegengewirkt werden. Hier besteht für zukünftige Untersuchungen Handlungsbedarf, indem beispielsweise θ als eine variable Größe implementiert wird, die sich an die Änderungsgeschwindigkeit (Steigung) der importierten P imp und exportierten Leistung P exp anpasst. So soll für große Änderungen der Netzbeanspruchung θ größer sein, als bei kleineren Änderungen der Netzbeanspruchung. In Phase 3 besitzen pil(k) und p¯il eine sehr kleine Differenz, sodass die Preise auf Grund des geringen Wertes für θ = 0, 025 nahezu konstant bleiben. Dadurch bleiben die importierte P imp und exportierte Leistung P exp in Phase 3 ebenfalls nahezu konstant. Die Kennzahlen der hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur für unterschied liche Lastprofile sind in Tabelle 7.9 zusammengefasst. Die durchschnittliche Optimierungszeit Tabelle 7.9: Hierarchisch-verteilt: Kennzahlen unterschiedlicher Lastprofile Kennzahl Wert Einheit tCPU 637,57 s PTP 1,4605 kW RMS 0,2998 kW Ψ 28,0400 kWh e 77,9719 % a 88,8632 % ξ 6,6873 kWh beträgt tCPU = 637, 57 Sekunden. Dabei entfallen ca. 86 % der Optimierungszeit auf Haushalt h = 3. Offensichtlich ist das Optimierungsproblem von Haushalt h = 3 besonders komplex, da auch die Abbruchzeit von 60 Sekunden für die Sonnen- und Abendstunden erreicht wird. Dadurch werden Lösungen verwendet, die nicht optimal sind und auch zu Verletzungen von Nebenbedingungen führen können, wie zuvor beschrieben. Dadurch entsteht auch der relativ hohe PTP-Wert von 1, 4605 kW. Eliminiert man den Wert der Exportleistung von 5, 49 kW um 09:45 Uhr, ergibt sich ein neuer PTP-Wert von 0, 8988 kW. Der RMS-Wert beträgt 0, 2998 kW. Die Netzbeanspruchung beläuft sich auf Ψ = 28, 0400 kWh. Der Anteil der importierten Energie an der Netzbeanspruchung beträgt 25, 44 % und der Anteil der exportierten Energie an der Netzbeanspruchung beträgt 74, 56 %. Die Eigenverbrauchs quote wird mit ca. e = 77, 97 % und der Autarkiegrad mit ca. a = 88, 86 % berechnet. Die PV-Batterie-System Verluste belaufen sich auf ξ = 6, 6873 kWh. Die PV-Anlage wird auch bei der hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur in dem betrachteten Zeitraum nicht abgeregelt, sodass PPVabregel für den gesamten Zeitraum 0, 00 kW beträgt. Im nun folgen den Unterabschnitt werden die verschiedenen Regelungsarchitekturen durch den Vergleich ihrer Kennzahlen miteinander verglichen und bewertet. 7.2 Unterschiedliche Lastprofile 67 7.2.4 Vergleich der Regelungsarchitekturen In diesem Unterabschnitt sollen die Ergebnisse der verschiedenen modellprädiktiven Regelungs architekturen für unterschiedliche Lastprofile verglichen und bewertet werden. Hierfür werden in Tabelle 7.10 die Kennzahlen der verschiedenen Regelungsarchitekturen zusammengetragen. Tabelle 7.10: Vergleich: Kennzahlen unterschiedlicher Lastprofile Kennzahl Wert Wert Wert Einheit Dezentral Zentralisiert Hierarchisch-verteilt tCPU 104,31 1440,00 637,57 s PTP 0,7542 1,0326 1,4605 kW RMS 0,2955 0,3058 0,2998 kW Ψ 28,9836 26,9362 28,0400 kWh e 77,5034 79,8738 77,9719 % a 88,1133 87,7984 88,8632 % ξ 6,5837 7,1502 6,6873 kWh Die durchschnittliche Optimierungszeit der dezentral modellprädiktiven Regelungsarchitektur ist wie erwartet mit ca. 104 Sekunden am kürzesten. Die durchschnittliche Optimierungszeit der hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur ist ca. 6 mal so lang und die der zentralisiert modellprädiktiven Regelungsarchitektur fast 14 mal so lang. Durch eine geringere Anzahl an Iterationen L kann die durchschnittliche Optimierungszeit der hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur ohne größere Beeinflussung der Kennzahlen gesenkt werden. Die zentrale Lösung wird für jede Optimierung einer Stunde durch die Abbruchzeit ge stoppt, sodass davon auszugehen ist, dass für mehr als 5 Haushalte die benötigte Optimierungs zeit weiter steigen wird und sich somit die Ergebnisse nach einer Abbruchzeit von 60 Sekunden verschlechtern werden oder ab einer gewissen Anzahl von Haushalten das Optimierungsproblem nicht mehr lösbar sein wird. Dadurch, dass bei der hierarchisch-verteilten Lösung jeder Haushalt sein eigenes Optimierungsproblem löst, ist davon auszugehen, dass sich die Optimierungszeit für eine steigende Anzahl von Haushalten nur unwesentlich verlängern wird. Auf Grund der Verletzung der Nebenbedingung bei der zentralisiert und hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur sind die erhöhten PTP-Werte der Architekturen zu er klären. Daher wurden die Werte aller Regelungsarchitekturen für P imp, P exp, P c, P d, P l und P reu für k = 38, 39, also für die Zeit zwischen 09:30 Uhr und 09:45 Uhr, eliminiert, d.h. gleich Null gesetzt. Wird die Abbruchzeit genügend groß gewählt, so ist davon auszugehen, dass keine Nebenbedingungen verletzt werden. Somit wird durch das Eliminieren der Werte für k = 38, 39 der kritische Punkt, der die Optimierungszeit sehr stark ansteigen lässt, entfernt. Die Kennzah len wurden für alle Regelungsarchitekturen neu berechnet und sind in Tabelle 7.11 dargestellt. Die aktualisierten Kennzahlen sollen zeigen, dass für eine ausreichend große Optimierungszeit die Kennzahlen der zentralisiert und hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitek 68 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios tur deutlich verbessert werden können, bzw. die Kennzahlen ohne die Spitzenlast von Haushalt h = 3 zwischen 09:30 Uhr und 09:45 Uhr und der damit verbundenen Verletzung der Nebenbe dingung sich folgendermaßen ergeben würden: Tabelle 7.11: Vergleich: Kennzahlen unterschiedlicher Lastprofile, k = 38,39 bereinigt Kennzahl Wert Wert Wert Einheit Dezentral Zentralisiert Hierarchisch-verteilt PTP 0,6888 0,6621 0,7178 kW RMS 0,2787 0,2837 0,2679 kW Ψ 27,1347 25,3369 25,3689 kWh e 77,0763 79,8928 78,3976 % a 88,8365 87,7069 89,7089 % ξ 6,5837 7,1502 6,6873 kWh Es ist zu erkennen, dass sich die PTP-Werte deutlich ändern. Die bereinigten Kennzahlen zei gen, dass die PTP-Werte der zentralisiert modellprädiktiven Regelungsarchitektur mit einem Wert von 0, 6621 kW die kleinsten sind. Die dezentrale Lösung folgt darauf mit einem PTP-Wert von 0, 6888 kW. Die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur kommt ledig lich auf einen Wert von 0, 7178 kW, der durch die angestiegene Exportleistung zum Ende von Phase 2 zustande kommt. Kann in Zukunft der Verlauf des Ladezustandes der Batterien in die Preisberechnung mit einfließen, könnte dies im Zusammenspiel mit einem variablen θ, welches die Änderungsgeschwindigkeit der Preise beeinflusst, die Ergebnisse der hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur verbessern. Für den RMS-Wert hat die Bereinigung der Kennzahlen zur Folge, dass die hierarchisch-ver teilte Lösung nun bessere RMS-Werte gegenüber der dezentralen Lösung hat (vgl. Tabelle 7.10 und 7.11). Die Residuallast entspricht dem durchschnittlichen Verbrauch abzüglich der durch schnittlichen Erzeugung im Mittel bei der zentralisiert modellprädiktiven Regelungsarchitektur am wenigsten, welches am höchsten RMS-Wert der Architekturen zu erkennen ist. Durch die Bereinigung der Kennzahlen wird die Reihenfolge der Regelungsarchitekturen bezüg lich der Netzbeanspruchung Ψ nicht verändert. Jedoch erreicht dadurch die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur nun mit Ψ = 25, 3689 kWh fast die Netzbeanspruchung der zentralisiert modellprädiktiven Regelungsarchitektur mit Ψ = 25, 3369 kWh (siehe Tabel le 7.11). Da letztendlich die Netzbeanspruchung in jeder Zielfunktion der Regelungsarchitek turen quadratisch minimiert wird, ist die Kennzahl Ψ die Entscheidende, an der der Erfolg der Optimierung der verschiedenen Regelungsarchitekturen bewertet werden muss. Es wird ge zeigt, dass unabhängig von Verletzungen der Nebenbedingung, die zentralisiert modellprädiktive Regelungsarchitektur die Zielfunktion am besten minimiert, welches den geringsten Wert der Netzbeanspruchung zur Folge hat. Die dezentrale Lösung besitzt mit und ohne Bereinigung der Kennzahlen die höchste Netzbeanspruchung Ψ. Die hierarchisch-verteilt modellprädiktive 7.2 Unterschiedliche Lastprofile 69 Regelungsarchitektur hat eine geringere Netzbeanspruchung als die dezentrale Lösung und soll zukünftig durch weitere Verbesserungen hinsichtlich der Preisänderungen vermindert werden. Die Netzbeanspruchung setzt sich aus der importierten und exportierten Energie zusammen. Je höher die Eigenverbrauchsquote ist, desto weniger Energie wird in das Netz exportiert. Umso höher der Autarkiegrad ist, desto geringer ist die vom Netz importierte Energie. Somit wird durch Minimierung der Netzbeanspruchung, gleichzeitig die Eigenverbrauchsquote und der Aut arkiegrad maximiert. Offensichtlich wird, wie aus Tabelle 7.10 oder 7.11 der Eigenverbrauchs quote und dem Autarkiegrad zu entnehmen ist, deutlich, dass die zentralisierte Lösung weniger Energie exportiert als die dezentrale Lösung und andererseits mehr Energie importiert. Die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur importiert am wenigsten Energie (höchster Autarkiegrad) und liegt beim Energieexport zwischen den beiden anderen Regelungs architekturen. Tabelle 7.12 zeigt die absoluten Werte der importierten Energie und exportierten Energie für den Simulationszeitraum aller Regelungsarchitekturen nicht bereinigt. Tabelle 7.12: Vergleich: Importierte und exportierte Energie Dezentral Zentralisiert Hierarchisch-verteilt Einheit Np∑ k=1 P imp(k)∆t 7,6329 7,8352 7,1339 kWh Np∑ k=1 P exp(k)∆t 21,3507 19,1010 20,9061 kWh Der aus [22] ermittelte Eigenverbrauchsanteil von e und Autarkiegrad a zwischen 60 % und 70 % wird auch hier mehr als übertroffen. Durch die verschiedenen Lastprofile sind die Ergebnisse nun repräsentativer als zuvor. Allerdings wurden die in [22] ermittelten Werte für ein ganzes Jahr simuliert, sodass die Betrachtung eines Tages lediglich einen Hinweis auf die Qualität des Eigenverbrauchsanteils und des Autarkiegrades zulässt. Zukünftige Untersuchungen könnten daher die verschiedenen modellprädiktiven Regelungsarchitekturen für ein Jahr simulieren und die Ergebnisse mit den in [22] ermittelten Werten vergleichen. Die Verluste des PV-Batterie-System ξ werden durch die Bereinigung der Kennzahlen kaum be einflusst. Es zeigt sich, dass die dezentral modellprädiktive Regelungsarchitektur die geringsten Verluste mit ca. ξ = 6, 58 kWh aufweist, dicht gefolgt von der hierarchisch-verteilt modellprä diktiven Regelungsarchitektur mit ca. ξ = 6, 69 kWh. Die zentralisiert modellprädiktive Rege lungsarchitektur ist mit ca. ξ = 7, 15 kWh am ineffizientesten. Dadurch, dass die Verluste des Systems hier ausschließlich durch die Batterieverluste bestimmt werden (PPVabregel = 0), werden die Batterien bei der zentralen Lösung häufiger ge- und entladen. Die geringe Netzbeanspru chung der zentralisiert modellprädiktiven Regelungsarchitektur ist somit zu einem kleinen Teil Folge der erhöhten Verluste gegenüber den anderen Regelungsarchitekturen. 70 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios In Abbildung 7.17 wird die Residuallast P imp−P exp der einzelnen Regelungsarchitekturen abge bildet. Außerdem wurde der Verlauf der Residuallast für ein PV-System ohne Batteriespeicher für einen Vergleich hinzugefügt. Die Residuallast für ein PV-System ohne Batteriespeicher er gibt sich aus der gegeben elektrische Last P l abzüglich der nutzbare PV-Leistung P reu. Es ist 15 10 5 0 5 L ei st u n g (k W ) Ohne Speicher Pimp−Pexp 15 10 5 0 5 L ei st u n g (k W ) Dezentral 15 10 5 0 5 L ei st u n g (k W ) Zentralisiert 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 15 10 5 0 5 L ei st u n g (k W ) Hierarchisch-verteilt Abbildung 7.17: Vergleich: Netzbeanspruchung unterschiedlicher Lasten zu erkennen, dass die dezentral modellprädiktive Regelungsarchitektur relativ konstante Leis tungsflüsse erzeugt. Dadurch, dass jeder Haushalt sein eigenes Optimierungsproblem löst und dadurch bereits jeder Haushalt die eigene quadratische Netzbeanspruchung minimiert, ergibt sich ein relativ konstanter Verlauf der Residuallast insgesamt. In Phase 3 exportieren einige Haushalte konstant Leistung und andere importieren konstant Leistung, sodass daraus eine konstante Residuallast von −0, 08 kW resultiert. Bei der zentralisiert modellprädiktiven Rege lungsarchitektur kommt es ab ca. 18:00 Uhr zu schnell wechselnden Lastflüssen. Dadurch, dass einige Haushalte Leistung importieren müssen und andere Haushalte Leistung exportieren, be 7.2 Unterschiedliche Lastprofile 71 stimmt die zentrale Einheit eine abwechselnde Nutzung des Netzes für Import und Export. Ein Energieaustausch zwischen den Haushalten wird hier durch die Zielfunktion des zentralen Opti mierungsproblems verhindert. Die Folge sind schnell wechselnde Lastflüsse, die falls im größeren Maßstab vorhanden zu Herausforderungen auf der Verteilnetzebene führen können. Die hierar chisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur weist größtenteils einen linearen Verlauf der Residuallast auf, wobei diese anfänglich verringert werden kann. Gegen Ende von Phase 2 nimmt die exportierte Leistung allerdings zu, da die überschüssige PV-Leistung zwangsläufig exportiert werden muss und zu Beginn von Phase 2 weniger Leistung exportiert wurde. Ins gesamt ergibt sich jedoch ein linearer Verlauf der Residuallast, da jeder Haushalt sein eigenes Optimierungsproblem löst und indirekt durch Preisanpassungen beeinflusst wird. Betrachtet man den Verlauf der Residuallast für ein PV-System ohne Batteriespeicher, ist zu erkennen, dass sämtliche Regelungsarchitekturen durch die Bereitstellung der Flexibilität, die Batterien bieten können, einen erheblich konstanteren Verlauf der Residuallast zur Folge haben. Abschließend wird in Tabelle 8.6 die Rangfolge der verschiedenen Regelungsarchitekturen be züglich der entsprechend bereinigten Kennzahl angegeben. Dabei steht die Abkürzung zen für die zentralisiert, dez für die dezentral und h-v für die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur. Auf Rang 1 steht somit immer die Regelungsarchitektur mit den Besten Werten der entsprechenden Kennzahl. Tabelle 7.13: Vergleich: Kennzahlen Rangfolge Rang 1. 2. 3. tCPU dez h-v zen PTP zen dez h-v RMS h-v dez zen Ψ zen h-v dez e zen h-v dez a h-v dez zen ξ dez h-v zen Zusammenfassend ergibt sich das Bild, dass die zentralisiert modellprädiktive Regelungsarchi tektur die geringste Netzbeanspruchung, den höchsten Eigenverbrauchsanteil mit sich bringt und den geringsten PTP-Wert aufweist. Allerdings durch die sehr lange Optimierungszeit und bedingte Skalierbarkeit nicht für eine Vielzahl von Haushalten implementiert werden kann. Die notwendige Optimierungszeit für vernünftige Ergebnisse würde die verfügbare Zeit überschrei ten, sodass eine Online-Fähigkeit der zentralisierten Lösung allgemein abgesprochen wird. Die dezentral modellprädiktive Regelungsarchitektur ist dagegen beliebig skalierbar, weshalb diese auch die geringste Optimierungszeit aufweist. Darüber hinaus besitzt sie in dieser Simu lation die geringsten Systemverluste, sodass von der effizientesten Regelungsarchitektur gespro 72 7 Untersuchungen und Ergebnisse des Referenzszenarios chen werden kann. Allerdings reicht die dezentrale Lösung nicht an die Zentralisierte bezüglich Netzbeanspruchung und Eigenverbrauchsanteil heran. Die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur besitzt eine deutlich geringere Optimierungszeit als die zentrale Lösung. Es ist allerdings noch in zukünftigen Untersuchungen zu prüfen, inwieweit die Abbruchzeit heraufgesetzt werden darf, dass noch von einer Online Fähigkeit des Systems gesprochen werden kann und ob mit der ermittelten Abbruchzeit die Ergebnisse überzeugend sind. Durch eine geringere Anzahl an Iterationen zur Preisberechnung kann die Optimierungszeit mit minimaler Verschlechterung der Ergebnisse weiter gesenkt wer den. Nichtsdestotrotz kann unter optimalen Bedingungen gezeigt werden, dass die hierarchisch verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur hinsichtlich RMS, Netzbeanspruchung, Eigenver brauchsanteil und Autarkiegrad die dezentrale Lösung übertrifft. Die Regelungsarchitektur ist in dieser Simulation allerdings nicht ganz so effizient, wie die Dezentrale und besitzt vor allem einen schlechteren PTP-Wert. Zukünftige Untersuchungen können die hierarchisch-verteilt modellprä diktive Regelungsarchitektur hinsichtlich der Preisberechnung verbessern, indem ein variables θ die Änderungsgeschwindigkeit des Preises der Änderung der Netzbeanspruchung anpasst und, indem der Verlauf des Ladezustandes der Batterien in die Preisberechnung einfließt. 73 8 Untersuchungen und Ergebnisse des Alternativszenarios Das Kapitel 7 stellt die Untersuchungen und Ergebnisse des Alternativszenarios für die verschie denen modellprädiktiven Regelungsarchitekturen vor. Es wurden die unterschiedlichen elektri schen Lastprofile aus Abschnitt 7.2 verwendet. Alle Haushalte besitzen identische Wärmeprofile. In Abschnitt 8.1 werden die Untersuchungen der dezentral, in Abschnitt 8.2 der zentralisiert und in Abschnitt 8.3 der hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur vorgestellt. Abschließend werden in Abschnitt 8.4 die Ergebnisse der verschiedenen Regelungsarchitekturen miteinander verglichen und bewertet. 8.1 Dezentral Nachdem jeder Haushalt sein eigenes Optimierungsproblem gelöst hat, sind die Ergebnisse aller Haushalte aufsummiert in Abbildung 8.1 dargestellt. Die Lasten P l der Haushalte sind gegenüber dem vorherigen Abschnitt 7.2 ebenso unverändert, wie die nutzbare Leistung P reu der PV-Anlagen. Die thermischen Profile des Wärmebedarfs PDhwth,h + P Sh th,h sind für alle Haushalt identisch und im mittleren Teil der Abbildung 8.1 zu sehen. Die Daten des Wärmebedarfs stammen von einem Einfamilienhaus. Die Ladezustände der einzelnen Haushalte sind in Abbildung 8.1 unten zu sehen. Der Anfangsladezustand wurde wie in Abschnitt 7.2 mit SoCTES(0) = 10 % gewählt Für die folgende Beschreibung der Ergebnisse werden die Ergebnisse erneut in 3 Phasen unter teilt. Phase 1 beginnt mit Simulationsbeginn und endet um k1 = 8:00 Uhr, wenn die nutzbare PV-Leistung P reu die elektrische Last P l zuzüglich der elektrischen Leistung der Wärmepum pen PHpel erreicht (k1 | P reuk1 ≥ P lk1 + P Hp el,k1 ). Phase 2 knüpft an Phase 1 an und endet um k2 = 15:30 Uhr, wenn die nutzbare PV-Leistung P reu nicht mehr ausreicht, um die elektri sche Last P l zuzüglich der elektrischen Leistung der Wärmepumpen PHpel dauerhaft zu decken (k2 | P reuk2 ≤ P lk2 +P Hp el,k2 ). Davon ausgenommen ist die Lastspitze, die um 09:30 Uhr dazu führt, dass die nutzbare PV-Leistung für einen Zeitschritt k nicht ausreichend ist, die elektrische Last P l zuzüglich der elektrische Leistung der Wärmepumpen PHpel zu decken. Phase 3 schließt an Phase 2 an und endet mit Simulationsende. 74 8 Untersuchungen und Ergebnisse des Alternativszenarios 20 15 10 5 0 5 10 L ei st u n g (k W ) Pimp Pexp Preu Pl PHpel 0 5 10 15 20 25 L ei st u n g (k W ) P Dhw th PShth 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 0 20 40 60 80 100 L a d ez u st a n d (% ) SoC1 SoC2 SoC3 SoC4 SoC5 Abbildung 8.1: Dezentral: Ergebnisse In Phase 1 werden, wie in Abbildung 8.1 zu sehen, die Wärmespeicher vollständig entleert, um die thermische Leistung des Warmwasserbedarfs PDhwth und der Gebäudeheizung P Sh th teilweise zu decken. Darüber hinaus müssen die Wärmepumpen betrieben werden, um den gesamten Wärmebedarf decken zu können. Die elektrische Last P l muss für diesen Zeitraum, in dem die PV-Anlage keine nutzbare PV-Leistung P reu erzeugt, vollständig aus dem Netz gedeckt werden. Zu Beginn von Phase 2 sind alle Wärmespeicher entleert, da nun die überschüssige nutzbare PV-Leistung P reu verwendet wird, um die Wärmespeicher zu füllen. Denn die elektrische Leis tung der Wärmepumpe PHpel übersteigt nun meist deutlich die notwendige Leistung, die zum Decken des Wärmebedarfs notwendig wäre. Auf Grund der Tatsache, dass die Wärmepumpen 8.1 Dezentral 75 aller Haushalte zusammen eine maximale elektrische Leistung von 10, 00 kW erreichen, muss die überschüssige nutzbare PV-Leistung P reu, die nicht zum Decken der elektrischen Last P l ver wendet wird, in das Netz exportiert werden. Die modellprädiktive Regelung achtet, wie auch in den anderen beiden Phasen, darauf, dass die Wärmepumpe so betrieben wird, dass die resultie rende Netzbelastung relativ konstant gehalten wird. Denn die Schwankungen des Wärmebedarfs werden durch den Wärmespeicher ausgeglichen. Die elektrischen Lastspitzen, die gegen 09:30 Uhr, 10:45 Uhr, 12:00 Uhr und 13:45 Uhr auftreten, werden durch aus dem Netz importierte Leistung P imp gedeckt. Dabei importieren nur die Haushalte Leistung aus dem Netz, bei wel chen die nutzbare PV-Leistung P reu nicht ausreicht, um die elektrische Last P l zu decken, wie beispielhaft für Haushalt h = 3 um 09:30 Uhr in Abbildung 8.2 zu sehen ist. 08 :00 :00 09 :00 :00 10 :00 :00 11 :00 :00 12 :00 :00 13 :00 :00 14 :00 :00 15 :00 :00 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 L ei st u n g (k W ) P imp3 P exp3 P reu3 P l3 PHpel,3 Abbildung 8.2: Dezentral: Haushalt 3 in Phase 2 Da jeder Haushalt laut Zielfunktion die eigene quadratische Netzbelastung, welche aus der Addition der importierten P imp und exportierten Leistung P exp besteht, minimiert, verringern die restlichen Haushalte um 09:30 Uhr ihre exportierte Leistung nicht, da sie keine Informationen über das Verhalten von Haushalt h = 3 besitzen. Gegen Ende von Phase 2 sind die Wärmespeicher vollständig geladen, sodass in Phase 3 der Wärmebedarf zu großen Teilen aus den Wärmespeichern gedeckt werden kann. Allerdings wird zusätzlich Leistung aus dem Netz importiert P imp, um die Wärmepumpen betreiben zu kön nen, da die Kapazität der Wärmespeicher anscheinend nicht vollständig ausreichend ist, um den Wärmebedarf für die Folgestunden, an denen keine nutzbare PV-Leistung zur Verfügung steht, zu decken. Da die Haushalte unterschiedliche elektrische Lastprofile für die Folgestunden erwar ten, sind die Ladezustände der Wärmespeicher mitunter sehr unterschiedlich. Haushalt h = 4 besitzt mit ca. 60, 00% den höchsten Ladezustand und erwartet somit die größte elektrische Last aller Haushalte. Denn laut Zielfunktion soll die Netzbelastung gering gehalten werden und der Betrieb der Wärmepumpe würde eine zusätzliche Netzbelastung bedeuten. Daher wird der Wärmebedarf für die Folgestunden vorzugsweise aus dem Wärmespeicher gedeckt und bedarf eines hohen Ladezustandes am Ende der Simulation. 76 8 Untersuchungen und Ergebnisse des Alternativszenarios Die berechneten Kennzahlen der Simulation sind in Tabelle 8.1 zusammengefasst. Tabelle 8.1: Dezentral: Kennzahlen Kennzahl Wert Einheit tCPU 8,36 s PTP 2,2145 kW RMS 0,9899 kW Ψ 105,1863 kWh e 67,9971 % a 46,3113 % ξ 4,7750 kWh Die Optimierungszeit tCPU beträgt 8, 36 Sekunden und ist wie erwartet sehr gering. Der PT P-Wert beträgt 2, 2145 kW und der RMS-Wert wird mit 0, 9899 kW berechnet. Der PTP-Wert setzt sich aus der importierten Spitzenleistung um 22:30 Uhr mit ca. 6, 32 kW und der exportier ten Spitzenleistung um 10:15 Uhr mit ca. 4, 75 kW zusammen. Die Netzbeanspruchung beläuft sich auf Ψ = 105, 1863 kWh. Der Anteil der exportierten Energie an der Netzbeanspruchung be trägt 28, 88 % und der Anteil der importierten Energie beträgt 71, 12 %. Der Eigenverbrauchsan teil wird mit e = 67, 99715 % berechnet und der Autarkiegrad mit a = 46, 3113 %. Während der Simulation treten keine Abregelverluste der PV-Anlage auf, sodass sich die Kennzahl ξ aus schließlich aus den thermischen Verlusten des Wärmespeichers zusammensetzt. Diese betragen ξ = 4, 7750 kWh. Eine Bewertung der Kennzahlen findet in Abschnitt 8.4 statt, da erst der Vergleich der verschiedenen Regelungsarchitekturen eine Bewertung der Kennzahlen zulässt. 8.2 Zentralisiert Nachdem die zentrale Einheit das Optimierungsproblem für alle Haushalte gelöst hat, sind die Ergebnisse in Abbildung 8.3 aufsummiert dargestellt. Die elektrische Last der Haushalte P l, die nutzbare PV-Leistung P reu und der Wärmebedarf PDhwth,h +P Sh th,h sind gegenüber dem vorherigen Abschnitt 8.1 unverändert. In Phase 1 muss, wie in Abbildung 8.3 zu sehen ist, die gesamte elektrische Last P l durch die importierte Leistung P imp aus dem Netz gedeckt werden. Der Wärmebedarf PDhwth,h + P Sh th,h wird zum Einen durch die restliche Kapazität der Wärmespeicher gedeckt und zum Anderen durch den Betrieb der Wärmepumpen, welche die Ladezustände der Speicher füllen. Die zentra lisierte Einheit minimiert laut Zielfunktion die quadratische Netzbelastung. Daher versucht die zentrale Einheit, die elektrische Leistung der Wärmepumpen PHpel so zu regeln, dass daraus zu sammen mit der elektrischen Last P l eine möglichst konstant niedrige Importleistung in Phase 1 resultiert. Am Ende von Phase 1 sind alle Wärmespeicher vollständig entladen. 8.2 Zentralisiert 77 20 15 10 5 0 5 10 L ei st u n g (k W ) Pimp Pexp Preu Pl PHpel 0 5 10 15 20 25 L ei st u n g (k W ) P Dhw th PShth 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 0 20 40 60 80 100 L a d ez u st a n d (% ) SoC1 SoC2 SoC3 SoC4 SoC5 Abbildung 8.3: Zentralisiert: Ergebnisse In Phase 2 werden die Wärmespeicher vollständig geladen. Die nutzbare PV-Leistung P reu wird zum Decken der elektrischen Last P l und für die benötigte elektrische Leistung der Wärmepum pen PHpel verwendet. Die überschüssige nutzbare PV-Leistung wird über den Zeitraum mehr oder weniger konstant in das Netz exportiert. Für Lastspitzen, die gegen 09:30 Uhr, 10:45 Uhr, 12:00 Uhr und 13:45 Uhr auftreten, importiert der jeweilige Haushalt Leistung vom Netz P imp, für den die nutzbare PV-Leistung P reu nicht ausreicht, um die elektrische Last P l zu decken. Abbildung 8.4 zeigt dies beispielhaft für Haushalt h = 3. Die Lastspitze P l um 09:30 Uhr von 8, 61 kW kann nicht vollständig durch die nutzbare PV-Leis tung P reu gedeckt werden, sodass ein Import von Leistung aus dem Netz notwendig wird. Da die zentrale Einheit laut Zielfunktion die quadratische Netzbelastung minimieren soll, exportieren 78 8 Untersuchungen und Ergebnisse des Alternativszenarios 08 :00 :00 09 :00 :00 10 :00 :00 11 :00 :00 12 :00 :00 13 :00 :00 14 :00 :00 15 :00 :00 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 L ei st u n g (k W ) P imp3 P exp3 P reu3 P l3 PHpel,3 Abbildung 8.4: Zentralisiert: Haushalt 3 in Phase 2 die übrigen Haushalte auch deutlich weniger Leistung in das Netz, wie in Abbildung 8.3 um 09:30 Uhr zu sehen ist. Am Ende von Phase 2 sind alle Wärmespeicher vollständig geladen. In Phase 3 muss nun zum Decken der elektrischen Last P l entsprechend Leistung aus dem Netz P imp importiert werden, da die nutzbare PV-Leistung P reu nun nicht mehr zur Verfügung steht. Der Wärmebedarf wird aus dem Wärmespeicher gedeckt. Zusätzlich werden sporadisch die Wärmepumpen der Haushalte betrieben, um die Wärmespeicher zu füllen. Für den Betrieb der Wärmepumpen muss zusätzliche Leistung aus dem Netz importiert werden. Die zentrali siert modellprädiktive Regelung setzt die Wärmepumpen der verschiedenen Haushalte so ein, dass die resultierende Importleistung P imp möglichst konstant niedrig gehalten wird. Am Ende der Simulation weisen alle Haushalte einen ähnlich niedrigen Ladezustand der Wärmespeicher zwischen 10, 60 % und 24, 40 % auf. Eine detaillierte Darstellung der Netzbeanspruchung für Phase 1,2 und 3 ist im Anhang unter A.8, A.9 und A.10 zu finden. Es ist zu erkennen, dass jeder Haushalt die elektrische Leistung importiert, die zeitgleich als elektrische Haushaltslast anliegt. Darüber hinaus wird die Leistung der Wärmepumpe durch die zentrale Einheit so gesteuert, dass auftretende Importspitzen für die Haushalte zeitlich verteilt auftreten, sodass insgesamt eine konstante Importleistung für alle Haushalte zusammen entsteht. In Phase 2 treten Importleistung und Exportleistung zeitgleich auf und die zentrale Einheit bestimmt diese so, dass insgesamt eine konstante Netzbelastung vorliegt. Für auftretende Importspitzen werden die Exportleistungen gesenkt. Die Netzbean spruchung aus Phase 3 gleicht der aus Phase 1. Die berechneten Kennzahlen der Simulation der zentralisiert modellprädiktiven Regelungsarchi tektur sind in Tabelle 8.2 zusammengefasst. Die Optimierungszeit tCPU beträgt 21, 51 Sekunden. Der PTP-Wert wird mit ca. 2, 2171 kW berechnet und der RMS-Wert mit 0, 9833 kW. Der PTP-Wert setzt sich aus der importierten Spitzenleistung um 09:30 Uhr mit ca. 6, 11 kW und der exportieren Spitzenleistung um 13:00 8.3 Hierarchisch-verteilt 79 Tabelle 8.2: Zentralisiert: Kennzahlen Kennzahl Wert Einheit tCPU 21,51 s PTP 2,2171 kW RMS 0,9833 kW Ψ 103,6333 kWh e 67,8645 % a 46,8275 % ξ 3,7633 kWh Uhr mit ca. 5, 67 kW zusammen. Die Netzbeanspruchung wird mit Ψ = 103, 6333 kWh berech net. Der Anteil der importierten Energie an der Netzbelastung beträgt 70, 57 % und der Anteil der exportierten Energie 29, 43 %. Der Eigenverbrauchsanteil beläuft sich auf e = 67, 8645 % und der Autarkiegrad auf a = 46, 8285 %. Für den Simulationszeitraum entstehen keine Ver luste durch die Abregelung der PV-Anlage. Daher setzen sich die Gesamtverluste des PV-Wär mepumpen-Systems ausschließlich aus den thermischen Verlusten zusammen. Diese betragen ξ = 3, 7633 kWh. Die Bewertung der Kennzahlen findet in Abschnitt 8.4 im Vergleich zu den Kennzahlen der anderen Regelungsarchitekturen statt. 8.3 Hierarchisch-verteilt Um die Parameter der hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur festzule gen, wurde eine Sensitivitätsanalyse durchgeführt, welche die Kennzahlen für eine verschiedene Anzahl an Iterationen L und Werte für θ berechnet. Im Hinblick auf die Kennzahl der Netzbe anspruchung ergaben sich die besten Werte für L = 2 Iterationen und θ = 0, 0025. Ausgewählte Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse sind im Anhang in Tabelle A.2 zu finden. κ beträgt, wie im Alternativszenario, 0, 75. Die Ergebnisse der Optimierung der einzelnen Haushalte wurden aufsummiert und sind in Ab bildung 8.5 dargestellt. Die elektrische Last P l, der thermische Wärmebedarf PDhwth + P Sh th und die nutzbare PV-Leistung P reu sind gegenüber den vorherigen Abschnitten 8.1 und 8.2 unver ändert. In Phase 1 wird die elektrische Last P l vollständig durch die importierte Leistung P imp ge deckt. Darüber hinaus muss zum Decken des Wärmebedarfs PDhwth + P Sh th die Wärmepumpe betrieben werden. Für die elektrische Leistung der Wärmepumpe PHpel muss somit zusätzliche Leistung aus dem Netz importiert werden. Die Wärmepumpe füllt nun den Wärmespeicher, welcher gleichzeitig zum Decken des Wärmebedarfs entleert wird. Am Ende von Phase 1 sind alle Wärmespeicher vollständig entladen. 80 8 Untersuchungen und Ergebnisse des Alternativszenarios 20 15 10 5 0 5 10 L ei st u n g (k W ) Pimp Pexp Preu Pl PHpel 0 5 10 15 20 25 L ei st u n g (k W ) P Dhw th PShth 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 0 20 40 60 80 100 L a d ez u st a n d (% ) SoC1 SoC2 SoC3 SoC4 SoC5 Abbildung 8.5: Hierarchisch-verteilt: Ergebnisse In Phase 2 exportieren die Haushalte relativ konstant überschüssige nutzbare PV-Leistung P reu in das Netz, welche nicht zum Decken der elektrischen Last P l oder für die elektrische Leis tung der Wärmepumpe PHpel verwendet wird. Außerdem werden auftretende Lastspitzen, die nicht vollständig durch die nutzbare PV-Leistung gedeckt werden können, von dem jeweiligen Haushalt durch zusätzlich importierte Leistung gedeckt, wie beispielhaft für Haushalt h = 3 um 09:30 Uhr in Abbildung 8.6 zu sehen ist. Die Wärmespeicher werden nun vollständig gela den, da die Wärmepumpen mehr elektrische Energie in thermische Energie wandeln, als für den Wärmebedarf PDhwth + P Sh th nötig wäre. Am Ende von Phase 2 sind sämtliche Wärmespeicher vollständig geladen, sodass diese in Pha se 3 den Wärmebedarf decken können. Zusätzlich müssen die Wärmepumpen jedoch weiterhin 8.3 Hierarchisch-verteilt 81 08 :00 :00 09 :00 :00 10 :00 :00 11 :00 :00 12 :00 :00 13 :00 :00 14 :00 :00 15 :00 :00 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 L ei st u n g (k W ) P imp3 P exp3 P reu3 P l3 PHpel,3 Abbildung 8.6: Hierarchisch-verteilt: Haushalt 3 in Phase 2 betrieben werden, da der Wärmespeicher alleine nicht ausreichen würde, um den thermischen Wärmebedarf zu decken. Die elektrische Last P l und die elektrische Leistung der Wärmepum pen PHpel wird nun erneut vollständig durch die elektrische Importleistung P imp aus dem Netz gedeckt. Eine detaillierte Darstellung der importierten P imp und exportierten Leistung P exp ist in Ab bildung 8.7 dargestellt. Dabei ist wie in den vorherigen Abbildungen die importierte Leistung lediglich negativ aufgetragen, da diese einen Erzeuger darstellt. Außerdem sind die prognosti zierte Nachfrage pil(k) und deren rot gestrichelte Trendlinie und die durchschnittliche Nachfrage über den Prädiktionszeitraum p¯il sowie der Preisverlauf für den Import cimp abgebildet. Die Kos ten für exportierte Leistung cexp entsprechen mit κ = 0, 75 der Kosten für importierten Leistung cimp. In Phase 1 bewirkt der tendenzielle Anstieg des Preises cimp einen Rückgang der prognostizierten Nachfrage pil(k), wie in Abbildung 8.7 in der mittleren Spalte an den rot gestrichelten Trendlinien zu sehen ist. Da in Phase 1 die nahezu entleerten Wärmespeicher nicht vollständig ausreichen den Wärmebedarf zu decken, ist der Einsatz der Wärmepumpen zwingend notwendig, sodass Preisänderungen bis zum einem gewissen Punkt Einfluss auf die importierte Leistung nehmen können. In Phase 2 führt die tendenzielle Preisminderung dazu, dass tendenziell die prognostizierte Nachfrage minimal erhöht wird, also die exportierte Leistung P exp minimal vermindert wird. Da in Phase 2 die importierte Leistung P imp zum Decken der elektrischen Lastspitzen zwingend notwendig ist, wird die importierte Leistung nicht durch die Preisminderungen beeinflusst. Es wird lediglich soviel Leistung importiert, wie zwingend notwendig. In Phase 3 führt der tendenzielle Preisanstieg, gegen die Erwartungen, zu einem tendenziellen Anstieg der prognostizierten Nachfrage oder aber verhindert einen noch größeren Anstieg der 82 8 Untersuchungen und Ergebnisse des Alternativszenarios 8 6 4 2 0 2 4 6 L ei st u n g (k W ) Pimp Pexp 1.5 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 L ei st u n g (k W ) pil(k) p¯il 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 1.985 1.990 1.995 2.000 2.005 2.010 P re is (G E /k W h ) cimp Abbildung 8.7: Hierarchisch-verteilt: Netznutzung und Preise prognostizierten Nachfrage. Da in Phase 3 die Wärmespeicher entleert werden und in den Fol gestunden keine nutzbare PV-Leistung zur Verfügung steht, kommt es zu einem Zielkonflikt zwischen dem Preisanstieg und dem Wärmebedarf. Der Preisanstieg würde eine geringere Im portleistung zur Folge haben und eine geringere Importleistung würde dazu führen, dass die Wärmepumpen mit weniger Leistung oder überhaupt nicht betrieben werden. Dadurch müsste der Wärmebedarf verstärkt oder ausschließlich aus den Wärmespeichern gedeckt werden, deren Kapazität unter Umständen nicht ausreicht den Wärmebedarf der Folgestunden, an denen keine nutzbare PV-Leistung zur Verfügung steht, zu decken. Die berechneten Kennzahlen der hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur sind in Tabelle 8.3 zusammengefasst. Die Optimierungszeit beträgt tCPU = 17, 71 Sekunden. 8.4 Vergleich der Regelungsarchitekturen 83 Tabelle 8.3: Hierarchisch-verteilt: Kennzahlen Kennzahl Wert Einheit tCPU 17,71 s PTP 2,2787 kW RMS 0,9913 kW Ψ 105,2170 kWh e 67,9847 % a 46,3005 % ξ 4,1942 kWh Der PTP-Wert wird mit 2, 2787 kW und der RMS-Wert mit 0, 9913 kW berechnet. Der PT P-Wert kommt durch die maximale Importleistung um 20:30 Uhr mit ca. 6, 50 kW und der maximalen Exportleistung um 11:45 Uhr mit ca. 4, 90 kW zu Stande. Die Netzbeanspruchung beläuft sich auf Ψ = 105, 2170 kWh. Der Anteil der importierten Energie an der Netzbean spruchung wird mit 71, 12 % und der Anteil der exportierten Energie mit 28, 88 % berechnet. Der Eigenverbrauchsanteil beträgt e = 67, 9847 % und der Autarkiegrad a = 46, 3000 %. Die PV-Wärmepumpen-Verluste bestehen lediglich aus den thermischen Verlusten, da die PV-An lagen für den betrachteten Zeitraum nicht abgeriegelt wurden. Somit betragen die Verluste des PV-Wärmepumpen-Systems ξ = 4, 1942 kWh. Im folgenden Abschnitt 8.4 sollen nun die Kennzahlen aller Regelungsarchitekturen verglichen und bewertet werden. 8.4 Vergleich der Regelungsarchitekturen In diesem Abschnitt sollen die Ergebnisse der verschiedenen modellprädiktiven Regelungsar chitekturen verglichen und bewertet werden. Hierfür sind in Tabelle 8.4 die Kennzahlen aller Regelungsarchitekturen zusammengetragen. Tabelle 8.4: Vergleich: Kennzahlen Kennzahl Wert Wert Wert Einheit Dezentral Zentralisiert Hierarchisch-verteilt tCPU 8,36 21,51 17,71 s PTP 2,2145 2,2171 2,2787 kW RMS 0,9899 0,9833 0,9913 kW Ψ 105,1863 103,6333 105,2170 kWh e 67,9971 67,8645 67,9847 % a 46,3113 46,8275 46,3005 % ξ 4,7750 3,7633 4,1942 kWh Die dezentral modellprädiktive Regelungsarchitektur benötigt wieder erwartend die geringste Optimierungszeit mit tCPU = 8, 36 Sekunden. Durch die geringe Anzahl an Iterationen L ist 84 8 Untersuchungen und Ergebnisse des Alternativszenarios die Optimierungszeit der hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur in etwa doppelt so groß, mit tCPU , wie die dezentrale Lösung. Die zentralisiert modellprädiktive Re gelungsarchitektur weist eine Optimierungszeit von tCPU = 17, 71 Sekunden auf und benötigt damit die meiste Zeit zum Lösen des Optimierungsproblems. In keiner Regelungsarchitektur und in keiner Stunde der Optimierung wurde die Abbruchzeit von 60 Sekunden auch nur ansatzweise erreicht. Den geringsten PTP-Wert mit 2, 2145 kW besitzt die dezentrale Lösung, dicht gefolgt von der zentralisierten Lösung mit 2, 2171 kW. Es ist davon auszugehen, dass sich durch die Verwen dung verschiedener Wärmebedarfe der einzelnen Haushalte die dezentrale Lösung besonders im Hinblick auf die PTP- und RMS-Werte verschlechtert. Denn die Haushalte lösen ihr eigenes Optimierungsproblem ohne Informationen über die Netznutzung der anderen Haushalte. Die zentralisierte Lösung bezieht die Informationen aller Haushalte mit ein und kann so die optima le Lösung für das gesamte Netz finden. Die hierarchisch-verteilte Lösung weist einen höheren PTP-Wert von 2, 2787 kW auf. Dadurch, dass die Wärmebedarfe aller Haushalte identisch sind, reagieren die Haushalte relativ zeitgleich auf die Preisänderungen. Zwar sind die elektrischen Lastprofile verschieden, jedoch bestimmt das Wärmeprofil maßgeblich den Einsatz der Wärme pumpe, welche elektrische Leistung aus dem Netz bezieht. Durch die Verwendung verschiedener thermischer Wärmeprofile wird davon ausgegangen, dass nicht alle Haushalte zeitgleich auf eine Preisänderungen reagieren und sich somit verbesserte Kennzahlen gegenüber der dezentralen Lösung ergeben. Die Residuallast entspricht dem durchschnittlichen Verbrauch abzüglich der durchschnittlichen Erzeugung im Mittel bei der zentralisiert modellprädiktiven Regelungsarchitektur am Besten, da diese den geringsten RMS-Wert mit 0, 9833 kW aufweist. Die dezentral modellprädiktive Regelungsarchitektur weist mit 0, 9899 kW einen noch etwas besseren RMS-Wert als die hierar chisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur mit 0, 9913 kW. Wie zuvor beschrieben, wird davon ausgegangen, dass die Reihenfolge zwischen der dezentral und hierarchisch-verteilten Lösung durch verschiedene Wärmeprofile umgekehrt werden kann. Bei der zentralisierten Lösung ist die Netzbeanspruchung mit Ψ = 103, 6333 kWh am ge ringsten. Die dezentrale und hierarchisch-verteilte Lösung liegen mit Ψ = 105, 1863 kWh und Ψ = 105, 2170 kWh dahinter. Durch eine variables θ, welches die Preise unterschiedlich stark be einflusst und ein Einbezug der Ladezustände der Wärmespeicher in der Preisfunktion könnten dazu führen, dass die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur hinsichtlich der Ergebnisse verbessert werden kann und soll für zukünftige Simulationen untersucht wer den. Inwieweit die Netzbeanspruchung auf die importierte oder exportierte Energie zurückzuführen ist, lässt sich aus den Eigenverbrauchsquoten bzw. den Autarkiegraden ermitteln. Denn je hö her die Eigenverbrauchsquote ist, desto weniger Energie wird in das Netz exportiert. Und umso höher der Autarkiegrad ist, desto geringer ist die vom Netz importierte Energie. Tabelle 8.5 8.4 Vergleich der Regelungsarchitekturen 85 fasst die importierte und exportierte Energie für alle Regelungsarchitekturen zusammen. Die Tabelle 8.5: Vergleich: Importierte und exportierte Energie Dezentral Zentralisiert Hierarchisch-verteilt Einheit Np∑ k=1 P imp(k)∆t 74,8136 73,1347 74,8325 kWh Np∑ k=1 P exp(k)∆t 30,3727 30,4986 30,3845 kWh dezentrale Lösung besitzt den höchsten Eigenverbrauchsanteil mit e = 67, 9971 %, und die ge ringste exportierte Energie mit 30, 3727 kWh. Die hierarchisch-verteilte Lösung exportiert mit 30, 3845 kWh und einem Eigenverbrauchsanteil von e = 67, 9847 % lediglich 0, 0118 kWh mehr Energie in das Netz. Mit der geringsten Eigenverbrauchsquote von e = 67, 8647 % exportiert die zentralisierte Lösung mit 30, 4986 kWh die meiste Energie in das Netz. Allerdings wird die geringste Netzbeanspruchung durch einen deutlich niedrigeren Energieimport von 73, 1347 kWh mit einem Autarkiegrad von a = 46, 8285 % erreicht. Die hierarchisch-verteilte Lösung impor tiert mit 74, 8325 kWh und einem Autarkiegrad von a = 46, 3000 % die meiste Energie aus dem Netz. Die dezentrale Lösung importiert mit 74, 8136 kWh lediglich 0, 0189 kWh weniger Energie aus dem Netz als die hierarchisch-verteilte Lösung. Bei sämtlichen Regelungsarchitekturen wird die PV-Anlage nicht abgeregelt, sodass sich die PV-Wärmepumpen-Verluste lediglich aus den thermischen Verlusten zusammensetzen. Durch Ψ soll daher die Gesamteffizienz der Regelungsarchitekturen zum Ausdruck kommen. Die zen tralisiert modellprädiktive Regelungsarchitektur arbeitet mit Verlusten von Ψ = 3, 7633 kWh am effizientesten. Die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur besitzt mit Ψ = 4, 1942 kWh unwesentlich höhere Verluste. Und die dezentral modellprädiktive Regelungs architektur arbeitet mit Ψ = 4, 7750 kWh am ineffizientesten. In Abbildung 8.8 wird die Netzbeanspruchung der einzelnen Regelungsarchitekturen abgebildet. Zu sehen ist, dass insgesamt die Residuallast der zentralisierten Lösung in Phase 3 konstanter als die Residuallast der übrigen beiden Regelungsarchitekturen in Phase 3 ist. In Phase 2 hingegen scheint die zentralisierte Lösung eine volatilere Residuallast als die anderen beiden Lösungen aufzuweisen. Darüber hinaus wird die Lastspitze um 09:15 Uhr durch die hierarchisch-verteilt und dezentral modellprädiktive Regelungsarchitektur besser ausgeglichen. Dies äußert sich durch eine Residuallast von ca. 2, 10 kW gegenüber einer Residuallast der zentralisierten Lösung von ca. 5, 75 kW um 09:15 Uhr. Abschließend wird in Tabelle 8.6 die Rangfolge der verschiedenen Regelungsarchitekturen hin sichtlich der entsprechenden Kennzahlen angegeben. Die Abkürzung zen steht dabei für die zentralisiert, dez für die dezentral und h-v für die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Rege lungsarchitektur. 86 8 Untersuchungen und Ergebnisse des Alternativszenarios 8 6 4 2 0 2 4 6 8 L ei st u n g (k W ) Dezentral Pimp−Pexp 8 6 4 2 0 2 4 6 8 L ei st u n g (k W ) Zentralisiert 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 8 6 4 2 0 2 4 6 8 L ei st u n g (k W ) Hierarchisch-verteilt Abbildung 8.8: Vergleich: Netzbeanspruchung Tabelle 8.6: Vergleich: Kennzahlen Rangfolge Rang 1. 2. 3. tCPU dez h-v zen PTP dez zen h-v RMS zen dez h-v Ψ zen dez h-v e dez h-v zen a zen dez h-v ξ zen h-v dez Die zentralisiert modellprädiktive Regelungsarchitektur besitzt den besten RMS-Wert. Somit entspricht die Residuallast dem durchschnittlichen Verbrauch abzüglich der durchschnittlichen Erzeugung im Mittel bei der zentralisierten Lösung am besten. Die Netzbeanspruchung, also die Summe aus importierter und exportierte Energie, ist bei der zentralisierten Lösung am gerings ten, wobei diese durch eine deutlich geringere exportierte Energie erreicht wird. Darüber hinaus weist die zentralisiert modellprädiktive Regelungsarchitektur die geringsten Verluste auf und arbeitet somit am effizientesten. Allerdings ist die Optimierungszeit am höchsten und wird mit steigender Anzahl von Haushalten stark ansteigen, sodass eine Skalierbarkeit nicht gegeben ist. 8.4 Vergleich der Regelungsarchitekturen 87 Des Weiteren wird davon ausgegangen, dass sich die Kennzahlen für verschiedene Wärmeprofile verbessern. Die dezentrale Lösung ist dagegen beliebig skalierbar, weshalb die Optimierungszeit für eine Vielzahl von Haushalten gering bleiben sollte. Außerdem weist die dezentral modellprädiktive Regelungsarchitektur den geringsten PTP-Wert auf und den höchsten Eigenverbrauchsanteil. Allerdings wird für die Verwendung verschiedener Wärmeprofile davon ausgegangen, dass sich die Kennzahlen der dezentral modellprädiktiven Regelungsarchitektur gegenüber den anderen beiden Architekturen verschlechtern. Außerdem weist die dezentrale Lösung die höchsten Ver luste auf und arbeitet somit am ineffizientesten. Die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur ist ebenfalls beliebig skalierbar. Außerdem wird erwartet, dass durch die Verbesserung der Preisberechnungen durch Einbezug eines variablen θ und dem Einbezug der Ladezustände der Wärmespeicher die Kennzahlen gegenüber der dezentralen Lösung verbessert werden können. Durch Verwendung verschiedener Wärmeprofile für die Haushalte würden diese auf Preisänderungen nicht alle zeitgleich reagieren, sodass auch dies zu einer Verbesserung der Kennzahlen beitragen könnte. Die hierarchisch-ver teilt modellprädiktive Regelungsarchitektur arbeitet effizienter als die dezentrale Lösung und weist lediglich eine minimal höhere Netzbeanspruchung auf. 89 9 Vergleich der Szenarien In diesem Kapitel sollen nun die Ergebnisse des Referenzszenarios aus Abschnitt 7.2 mit den Ergebnissen des Alternativszenarios verglichen werden. Hierfür muss eine erneute Simulation des Alternativszenarios mit angepassten Werten der maximalen und minimalen elektrischen Leistung und der Jahresarbeitszahl der Wärmepumpe durchgeführt werden. Einerseits muss die maximale nutzbare PV-Leistung (15 kW) durch die Wärmepumpen elektrisch vollständig genutzt werden können, da die maximale Ladeleistung der Batterien (60, 00 kW) ebenfalls die maximale nutzbare PV-Leistung übersteigt. Andererseits sollten beide Speicher mit dem Ein satz identischer elektrischer Energie gleich schnell geladen werden können. Die Jahresarbeitszahl wird zusammen mit der maximalen elektrischen Leistung der Wärmepumpen so gewählt, dass die daraus resultierende maximale thermische Leistung der Wärmepumpe der maximalen elek trischen Ladeleistung der Batterien entspricht. Für PHpel,max = 3, 80 kW und JAZ = 3, 20 sind beide Bedingungen erfüllt. Die maximale Leistung aller Wärmepumpen von 19, 00 kW genügt, um die maximal nutzbare PV-Leistung abzudecken. Und die Wärmespeicher können auf Grund der maximalen thermischen Leistung der Wärmepumpen von 5 · 3, 80 kWel · 3, 20 = 60, 80 kWth in etwa gleich schnell wie die Batterien geladen werden (P cmax = 60, 00 kW). Die Daten ent sprechen der Wärmepumpe flexo THERM exclusive VWF 117/4 der Firma Vaillant, welche im Anhang A.4 zu finden ist. Die minimale elektrische Leistung der Wärmepumpe wird mit PHpel,min = 1, 14 kW gewählt und entspricht somit 30, 00 % der maximalen elektrischen Leistung der Wärmepumpe. Die Ergebnisse der erneuten Simulation mit den beschriebenen Änderungen der PV-Wärmepumpen-Systeme sind im Anhang A.11, A.12 und A.13 grafisch dargestellt. Für den Vergleich beider Szenarien wird in Abbildung 9.1 die Residuallast P imp−P exp für die ein zelnen modellprädiktiven Regelungsarchitekturen der beiden Szenarien dargestellt. Außerdem wird die Residuallast beider Szenarien ohne Speicher dargestellt. Der Verlauf der Residuallast ohne Batteriespeicher wurde aus Abbildung 7.17 herangezogen. Der Verlauf der Residuallast ohne Wärmespeicher konnte in Abbildung 8.8 nicht dargestellt werden, da die Leistung der Wärmepumpen dort allein nicht ausreichte, um den maximalen thermischen Wärmebedarf von ca 41, 00 kW allein zu decken. Nun ist die maximale thermische Leistung der Wärmepumpen mit 60, 80 kW ausreichend, um diesen zu decken. Der Verlauf der Residuallast ohne Wärme speicher ergibt sich aus P imp − P exp = P l − P reu + PDhw+PSh JAZ , wobei die elektrische Leistung der Wärmepumpe, die durch P Dhw+PSh JAZ ausgedrückt ist, nicht unter die minimale elektrische Leistung von PHpel,min = 1, 14 kW sinken kann. 90 9 Vergleich der Szenarien 15 10 5 0 5 10 15 20 L ei st u n g (k W ) Ohne Speicher Pv-Bat 15 10 5 0 5 10 15 20 Ohne Speicher Pv-Hp Pimp−Pexp 15 10 5 0 5 10 15 20 L ei st u n g (k W ) Dezentral Pv-Bat 15 10 5 0 5 10 15 20 Dezentral Pv-Hp 15 10 5 0 5 10 15 20 L ei st u n g (k W ) Zentralisiert Pv-Bat 15 10 5 0 5 10 15 20 Zentralisiert Pv-Hp 00 :0 0: 00 03 :0 0: 00 06 :0 0: 00 09 :0 0: 00 12 :0 0: 00 15 :0 0: 00 18 :0 0: 00 21 :0 0: 00 Zeit (h) 15 10 5 0 5 10 15 20 L ei st u n g (k W ) Hierarchisch-verteilt Pv-Bat 00 :0 0: 00 03 :0 0: 00 06 :0 0: 00 09 :0 0: 00 12 :0 0: 00 15 :0 0: 00 18 :0 0: 00 21 :0 0: 00 Zeit (h) 15 10 5 0 5 10 15 20 Hierarchisch-verteilt Pv-Hp Abbildung 9.1: Szenario Vergleich: Residuallast Vergleicht man die Ergebnisse der beiden Szenarien miteinander, zeigt sich, dass die Ergebnis se Regelungsarchitekturen der PV-Wärmepumpen-Systeme insgesamt eine größere Residuallast besitzen. Dies kommt zum Einen durch die höhere Importleistung, da der Wärmebedarf durch den Betrieb der Wärmepumpe gedeckt wird und somit gegenüber dem PV-Batterie-Systeme zusätzliche elektrische Leistung benötigt wird. Es wird angenommen, dass der Wärmebedarf des PV-Batterie-Systems durch eine Gasheizungsanlage mit einer Hocheffizienzpumpe als Um wälzpumpe gedeckt wird. Laut [23] liegt der jährliche Stromverbrauch der Hocheffizienzpumpe 91 Stratos Eco 25/1-3 der Firma Wilo für ein typischen Einfamilienhauses bei 63, 00 kWh/a, so dass die benötigte Energie der Heizungsanlage für den betrachteten Zeitraum vernachlässigbar gering ist. Zum Anderen wird mehr Leistung exportiert, während der Zeit in der nutzbare PV-Leistung zur Verfügung steht. Denn während für diesen Zeitraum die elektrische Last ansteigt, bleibt der Wärmebedarf auf einem konstanten Niveau (vgl. Anhang A.11, A.12 und A.13). Eine Steige rung des Wärmebedarfs in diesem Zeitraum, würde eine Verringerung der Exportleistung zur Folge haben. Zusätzlich besitzen die PV-Batterie-Systeme für den Simulationszeitraum, je nach Regelungsarchitektur, mit zwischen 6, 58 kWh und 7, 15 kWh höhere Verluste, als die PV-Wär mepumpen-System (4, 99 kWh bis 6, 51 kWh). Somit können die PV-Batterie-Systeme zusätzlich mehr nutzbare PV-Leistung aufnehmen, als die Wärmespeicher durch die Wärmepumpen, um die Speicherverluste auszugleichen. In Tabelle 9.1 sind die Kennzahlen aller Regelungsarchitekturen für beide Szenarien zusammen gefasst. Für das PV-Batterie-System wurden die für k = 38, 39 bereinigten Kennzahlen aus Tabelle 9.1: Vergleich der Szenarien: Kennzahlen Kennzahlen Wert Wert Wert Einheit Pv-Bat Dezentral Zentralisiert Hierarchisch-verteilt tCPU 104,31 1440,00 637,57 s PTP 0,6888 0,6621 0,7178 kW RMS 0,2787 0,2837 0,2679 kW Ψ 27,1347 25,3369 25,3689 kWh e 77,0763 79,8928 78,3976 % a 88,8365 87,7069 89,7089 % ξ 6,5837 7,1502 6,6873 kWh Pv-Hp tCPU 1440,00 76,68 2880,00 s PTP 2,8376 2,5334 2,7470 kW RMS 0,9855 1,0021 1,0230 kW Ψ 105,2499 107,7919 109,0043 kWh e 64,3563 63,9357 64,4020 % a 46,0967 45,2006 44,8298 % ξ 4,9889 5,0644 6,5063 kWh Tabelle 7.11 herangezogen. Für die erneute Simulation der PV-Wärmepumpen-Systeme wird festgestellt, dass sich die Optimierungszeit der dezentral und hierarchisch-verteilt modellprädik tiven Regelungsarchitektur sehr stark erhöht hat. Dies kann auf die Erhöhung der minimalen elektrischen Leistung der Wärmepumpe PHpel,min zurückgeführt werden. Durch die Verminde rung der Größe PHpel,min kann die Optimierungszeit der Architekturen vermindert werden. Es wird davon ausgegangen, dass die zentralisiert modellprädiktive Regelungsarchitektur durch ei ne zeitversetzte Regelung der Wärmepumpen mehr Flexibilität gegenüber den anderen beiden 92 9 Vergleich der Szenarien Architekturen bereitstellen kann, was eine verkürzte Optimierungszeit zur Folge hat. Dies soll als Bestandteil zukünftiger Studien intensiver untersucht werden. Die höheren RMS-, PTP- und Netzbeanspruchungswerte Ψ des PV-Wärmepumpen-Systems sind vor allem auf die deutlich höhere Importleistung zurückzuführen. Der Vergleich der Ei genverbrauchsquoten und Autarkiegrade zeigt, dass die PV-Wärmepumpen-Systeme anteilig etwas mehr Leistung exportieren und deutlich mehr Leistung importieren, als die PV-Batterie Systeme. Die Systemverluste fallen beim PV-Wärmepumpen-System geringer aus, sodass diese Systeme für den betrachteten Simulationszeitraum effizienter arbeiten als die PV-Batterie-Sys teme. An dieser Stelle sei vermerkt, dass die Jahresarbeitszahl als konstant angenommen wurde. Zukünftige Untersuchungen könnten daher untersuchen, inwieweit die Effizienz des Gesamtsys tems durch an die Nennleistung angepasste Jahresarbeitszahlen beeinflusst wird. Um eine Aussage darüber treffen zu können, ob die Regelungsarchitekturen für alle Technologien gleich qualifiziert sind, werden in Tabelle die Rangfolgen der Kennzahlen der beiden Szenarien miteinander verglichen. Tabelle 9.2: Vergleich der Szenarien: Rangfolge Kennzahlen Rang 1. 2. 3. 1. 2. 3. Pv-Bat Pv-Hp tCPU dez h-v zen zen dez h-v PTP zen dez h-v zen h-v dez RMS h-v dez zen dez zen h-v Ψ zen h-v dez dez zen h-v e zen h-v dez h-v dez zen a h-v dez zen dez zen h-v ξ dez h-v zen dez zen h-v Durch die erhöhte minimale elektrische Leistung der Wärmepumpe, kann für die Optimierungs zeit keine einheitliche Rangfolge der beiden Szenarien bestimmt werden. Die Rangfolge der übrigen Kennzahlen und Regelungsarchitekturen ist ebenfalls verschieden, sodass man pauschal keine Aussage darüber treffen kann, welche Regelungsarchitektur für alle Technologien die Beste ist. Lediglich die Verluste der dezentral modellprädiktiven Regelung sind für beide Szenarien am geringsten. Auf Grund der nicht gegebenen Skalierbarkeit der zentralisierten Lösung, ist deren Umsetzbarkeit für eine Vielzahl von Haushalten nicht möglich. Die Eigenverbrauchsquote ist für beide Szenarien bei der hierarchisch-verteilten Lösung höher als für die dezentrale Lösung. Ansonsten haben abhängig von dem Szenario die dezentrale und hierarchisch-verteilte Lösung unterschiedliche Vor- und Nachteile. Für die RMS-, Netzbeanspruchungs- und Autarkiewerte gilt, dass die hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitektur für die PV-Batterie Systeme besser geeignet ist und für die PV-Wärmepumpen-Systeme die dezentrale Lösung. 93 10 Zusammenfassung und Ausblick Durch die Zunahme dezentraler Stromerzeuger und der damit verbundenen Zunahme fluktuie render Einspeisung, sehen sich vor allem die Verteilnetze vor neue Herausforderungen gestellt. DSI verbunden mit Speichersystemen kann dabei helfen die fluktuierende Einspeisung auszuglei chen und dadurch die Netzintegration der EE und die Effizienz der Verteilnetze zu verbessern. Die DSI kann mittels modellprädiktiver Regelung erfolgen. Für die Optimierung der Leistungs bilanz mehrere Haushalte sind modellprädiktive Regelungsarchitekturen notwendig, welche prin zipiell zentralisiert, verteilt oder dezentral gestaltet werden können. Das Ziel der Optimierung der Leistungsbilanz ist es, konstant niedrige Import- und Exportleistungen der Haushalte zu erzielen. Dadurch können die Markt- und Netzintegration der EE besser geplant und die Direkt vermarktung transparenter gestaltet werden. Außerdem entstehen dadurch technische Vorteile durch Spitzenminimierung. Das vordergründige Ziel dieser Arbeit war daher, eine Vergleichsstudie einer zentralisiert, hier archisch-verteilt und dezentral modellprädiktiven Regelungsarchitektur zur Optimierung der Leistungsbilanz in Niederspannungsnetzen durchzuführen. Hierfür wurden ein Referenzszenario bestehend aus PV-Batterie-Systemen und ein Alterna tivszenario bestehend aus PV-Wärmepumpen-Systemen modelliert. Außerdem wurde eine zen tralisiert, hierarchisch-verteilt und dezentral modellprädiktive Regelungsarchitektur für beide Szenarien implementiert. Die Zielfunktionen der Regelungsarchitekturen wurden so formuliert, dass diese für beide Szenarien allgemeingültig angewendet werden können und eine konstant niedrige Import- und Exportleistung der Haushalte zur Folge haben. Darüber hinaus wurde die Effizienz des Gesamtsystems beider Szenarien in die Bewertung einbezogen. Für die PV-Batterie-Systeme kann gezeigt werden, dass alle Regelungsarchitekturen konstant niedrige Import- und Exportleistungen gegenüber PV-Systemen ohne Batteriespeicher besitzen. Bei der zentralisiert und hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungsarchitektur tritt auf Grund der Erreichung der Abbruchzeit von 60 Sekunden bei der Optimierung für eine Stunde eine Verletzung der Nebenbedingung für einen Zeitschritt auf. Es bleibt zu prüfen, inwieweit eine Erhöhung der Abbruchzeit erfolgen kann, sodass die Nebenbedingung nicht verletzt wird. Unter optimalen Bedingungen erfolgt die Optimierung der Leistungsbilanz durch die zentrali siert modellprädiktive Regelungsarchitektur hinsichtlich Spitzenminimierung und Verringerung der Netzbeanspruchung am besten. Jedoch ist für die zentralisierte Lösung eine Skalierbarkeit 94 10 Zusammenfassung und Ausblick für eine Vielzahl von Haushalten auf Grund der sehr langen Optimierungszeit nicht gegeben. Die dezentrale Lösung ist dagegen beliebig skalierbar und besitzt für diese Simulation die ge ringsten Systemverluste. Gegenüber der hierarchisch-verteilten Lösung besitzt sie zudem eine bessere Spitzenminimierung, jedoch eine höhere Netzbelastung und eine höhere Abweichung der Residuallast vom durchschnittlichen Verbrauch abzüglich der durchschnittlichen Erzeugung. Die Ergebnisse der PV-Wärmepumpen-Systeme zeigen, dass diese stark von der minimalen elektrischen Leistung der Wärmepumpen abhängig sind. Für eine erhöhte minimale elektrische Leistung der Wärmepumpe nimmt das Optimierungsproblem an Komplexität zu, sodass die Optimierungszeiten aller Regelungsarchitekturen ansteigen. Die Optimierungszeit der zentrali sierten Lösung steigt jedoch nicht so stark an, wie die Optimierungszeit der anderen beiden Architekturen. Für die dezentral und hierarchisch-verteilt modellprädiktive Regelungsarchitek tur wird für die Optimierung jeder Stunde die Abbruchzeit von 60 Sekunden erreicht. Trotz der geringeren Optimierungszeit für 5 Haushalte ist davon auszugehen, dass die zentralisierte Lösung nicht skalierbar ist. Des Weiteren zeigen die Ergebnisse, dass die dezentrale Lösung gegenüber der hierarchisch-verteilten Lösung eine geringere Netzbeanspruchung und eine ge ringere Abweichung der Residuallast vom durchschnittlichen Verbrauch abzüglich der durch schnittlichen Erzeugung besitzt. Für unterschiedliche minimale Werte der elektrischen Leistung der Wärmepumpe existieren gegensätzliche Ergebnisse hinsichtlich der Spitzenminimierung und der Systemverluste für die dezentrale und hierarchisch-verteilte Lösung. Der Vergleich beider Szenarien zeigt, dass sich generell keine Aussage darüber treffen lässt, welche modellprädiktive Regelungsarchitektur für alle Szenarien am besten hinsichtlich der Op timierung der Leistungsbilanz ist. Insgesamt konnte gezeigt werden, dass die verwendete Optimierung der zentralisiert, hierar chisch-verteilt und dezentral modellprädiktiven Regelungsarchitektur die Leistungsbilanz in Nie derspannungsnetzen verbessert. Auf Grund der nicht gegebenen Skalierbarkeit der zentralisier ten Lösung, stehen die dezentral oder hierarchisch-verteilte Lösung zur Diskussion. Zukünftige Untersuchungen könnten die Ergebnisse der hierarchisch-verteilt modellprädiktiven Regelungs architektur hinsichtlich der Optimierung der Leistungsbilanz verbessern, indem die Preisbe rechnung weiterentwickelt wird. Hier könnte der Ladezustand der Speicher oder eine variable Änderungsrate des Preises, ausgedrückt durch θ, die Ergebnisse verbessern. Außerdem kann das Modell des Alternativszenarios um das Gebäude als Wärmespeicher und die Raumtemperatur als Regelgröße für mehrere Haushalte erweitert werden, sodass mehr Flexibilität insgesamt zur Verfügung steht. Darüber hinaus können zukünftige Studien die Simulation für einen längeren Zeitraum durchführen, um tagesabhängige Störfaktoren und den Einfluss des Ladezustandes am Ende des Simulationszeitraumes zu minimieren. 95 A Anhang Tabelle A.1: Sensitivitätsanalyse: Hierarchisch-verteilt Pv-Bat L θ Ψ [kWh] RMS 10 0,2 28,0664 0,3417 10 0,1 28,0031 0,3124 10 0,05 28,0264 0,3028 10 0,025 28,0400 0,2998 10 0,01 28,0572 0,2988 2 0,2 28,5179 0,3550 2 0,1 28,4995 0,3150 2 0,05 28,4962 0,3031 2 0,025 28,5458 0,2998 2 0,01 28,5118 0,2989 Tabelle A.2: Sensitivitätsanalyse: Hierarchisch-verteilt Pv-Hp L θ Ψ [kWh] 10 0,025 107,1581 10 0,01 106,8311 10 0,0025 105,5823 10 0,001 105,6959 2 0,025 107,3089 2 0,01 106,3531 2 0,0025 105,2170 2 0,001 105,7637 96 A Anhang SW 260 POLY VERHALTEN BEI STANDARDTESTBEDINGUNGEN (STC)* SW 260 Maximalleistung Pmax 260 Wp Leerlaufspannung Uoc 38,4 V Spannung bei Maximalleistung Umpp 31,4 V Kurzschlussstrom Isc 8,94 A Strom bei Maximalleistung Impp 8,37 A Modulwirkungsgrad ηm 15,51 % Messtoleranz (Pmax) rückführbar auf TÜV Rheinland: +/- 2% (TÜV Power controlled, ID 0000039351) *STC: 1000W/m², 25°C, AM 1.5 Die SolarWorld AG behält sich Spezifikationsänderungen vor. Dieses Datenblatt entspricht den Vorgaben der EN 50380. Zellen pro Modul 60 Zelltyp Polykristallin Zellabmessungen 156 mm x 156 mm Vorderseite Einscheibensicherheitsglas (EN 12150) Rückseite Folie, weiß Rahmen silber eloxiertes Aluminium Anschlussdose IP65 Stecker H4 VERWENDETE MATERIALIEN ABMESSUNG / GEWICHT Länge 1675 mm Breite 1001 mm Höhe 33 mm Gewicht 18,0 kg THERMISCHE KENNGRÖSSEN NOCT 46 °C TK Isc 0,051 %/K TK Uoc -0,31 %/K TK Pmpp -0,41 %/K KENNGRÖSSEN ZUR OPTIMALEN SYSTEMEINBINDUNG Leistungssortierung -0 Wp / +5 Wp Max. Systemspannung SK II 1000 V Rückstrombelastbarkeit 25 A Anzahl Bypassdioden 3 zulässige Betriebstemperatur -40°C - +85°C Maximale Belastbarkeit (2-Profil System)* +5,4 kN/m² / -3,1 kN/m² Maximale Belastbarkeit (3-Profil System)* +8,5 kN/m² / -3,1 kN/m² *Ausführlichere Informationen zu den zulässigen Lastfällen entnehmen Sie bitte der Benutzeranleitung VERHALTEN BEI 800 W/m², NOCT, AM 1.5 SW 260 Maximalleistung Pmax 192,4 Wp Leerlaufspannung Uoc 34,8 V Spannung bei Maximalleistung Umpp 28,5 V Kurzschlussstrom Isc 7,35 A Strom bei Maximalleistung Impp 6,76 A Geringe Wirkungsgradreduktion im Teillastverhalten bei 25°C: bei 200 W/m² werden 97 % (+/- 3 %) des STC Wirkungsgrades (1000 W/m²) erreicht. BESTELLINFORMATIONEN ZERTIFIKATE UND GARANTIEN Bestell-Nr. Beschreibung 82000008 Sunmodule Plus SW 260 poly Zertifikate IEC 61730 IEC 61215 UL 1703 IEC 62716 IEC 60068-2-68 IEC 61701 Garantien Produktgewährleistung 10 Jahre lineare Leistungsgarantie 25 Jahre • ied, C 6121 • , C 61 • Blowing , C 60068-2-68 • A resistance, C 62716 • m c , C 61701 • • • Power • ied, C 6121 • , C 61 • Blowing , C 60068-2-68 • A resistance, C 62716 • m c , C 61701 • • • Power • ied, C 6121 • , C 61 • Blowing , C 60068-2-68 • A resistance, C 62716 • m c , C 61701 • • • Power • ied, C 6121 • , C 61 • Blowing , C 60068-2-68 • A resistance, C 62716 • m c , C 61701 • • • Power • ied, C 6121 • , C 61 • Blowing , C 60068-2-68 • A resistance, C 62716 • m c , C 61701 • • • Power • ied, C 6121 • , C 61 • Blowing , C 60068-2-68 • A resistance, C 62716 • m c , C 61701 • • • Power 33 961 ∅ 6,6 180,85 106,65 287,50 ∅ 9 ∅ 9 +- 9 0 0 0 12 15 | V 2 2 0 16 -0 8 -2 9 D E Abbildung A.1: Solarmodul: Sunmodule Plus SW 260 poly 97 3.2 / 4.4 / 5.5 TL3 3.2 4.4 5.5 DC EingangssEitE Max. Eingangsspannung 1000 V 1000 V 1000 V Min. Eingangsspannung 250 V 250 V 250 V MPP-Spannung 300 V .. 800 V 430 V .. 800 V 560 .. 800 V Max. Eingangsstrom 11 A 11 A 11 A Max. DC Leistung 4000 Wp 5700 Wp 6700 Wp Anzahl der DC Eingänge 1 1 1 aC ausgangssEitE Nennleistung (@cos ϕ = 1) 3200 W 4600 W 5500 W Max. Scheinleistung (@cos ϕ = 1) 3200 VA 4600 VA 5500 VA Ausgangsspannung 320 V . 480 V Nennausgangsspannung 400 V Nennfrequenz 50 Hz, 60 Hz / ± 5 Hz Max. Ausgangsstrom 7 A 7 A 10 A Leistungsfaktor 0,8 kapazitiv . 0,8 induktiv Einspeisephasen 3 3 3 BEtriEBsDatEn Max. Wirkungsgrad 98,6 % 98,6 % 98,6 % Europ. Wirkungsgrad 97,9 % 98,2 % 98,3 % MPP Wirkungsgrad > 99,8 % (statisch), > 99,0 % (dynamisch) Nachtverbrauch < 3 W < 3 W < 3 W Leistungsabstufung bei Vollleistung ab 50 °C ab 50 °C ab 45 °C Geräuschemission < 29 dB(A) < 29 dB(A) < 29 dB(A) Kühlung Temperaturgesteuerter Lüfter, intern (staubgeschützt) Trennungsprinzip transformatorlos Sicherheit DC-Trennschalter / Netzüberwachung / Überspannungskategorie III (AC) und II (DC) gEnErEll Schutzart TL3i Indoor / IP 21 (Gehäuse IP 51; Display IP 21) TL3x Outdoor / IP 65 DC Anschluss SunClix (Gegenstecker im Lieferumfang enthalten) AC Anschluss Wieland RST25i3 Plug (Gegenstecker im Lieferumfang enthalten) Kommunikationsschnittstellen TL3i 2 x RJ45 (RS485), 1 x Ethernet, 1 x Modbus TL3x 2 x RJ45 (RS485), 1 x Ethernet Abmessungen TL3i 340 x 608 x 222 mm TL3x 399 x 657 x 227 mm Gewicht TL3i 10 kg TL3x 12 kg K B 8 83 9 | 20 15 -0 5- 29 D E Die SolarWorld AG behält sich Spezifikationsänderungen vor. Abbildung A.2: Solarwechselrichter: Sunplug eco 5.5 TL3i 98 A Anhang 20 16 -0 5- 24 D E SUNPAC LiOn 2 SUNPAC LiOn 4 SUNPAC LiOn 6 SUNPAC LiOn 8 SUNPAC LiOn 10 SUNPAC LiOn 12 Batterie-Daten (DC) Zelltechnologie LiFePO 4 LiFePO 4 LiFePO 4 LiFePO 4 LiFePO 4 LiFePO 4 Nutzbare Speicherenergie 2,0 kWh 4,0 kWh 6,0 kWh 8,0 kWh 10,0 kWh 12,0 kWh Anzahl der Batteriemodule 1 2 3 4 5 6 Zyklenanzahl 10000 10000 10000 10000 10000 10000 DoD (Entladetiefe) 100 % 100 % 100 % 100 % 100 % 100 % Nennspannung Batteriemodul 51,2 V 51,2 V 51,2 V 51,2 V 51,2 V 51,2 V Nennstrom (laden / entladen) 19,5 A 48,8 A 48,8 A 58,6 A 58,6 A 58,6 A Kapazität des Batteriemoduls 39 Ah 39 Ah 39 Ah 39 Ah 39 Ah 39 Ah SyStem-Daten (aC) Nennspannung 400 V 400 V 400 V 400 V 400 V 400 V Nennfrequenz 50 Hz 50 Hz 50 Hz 50 Hz 50 Hz 50 Hz Nennleistung (laden / entladen) 1 kW / 1 kW 2,5 kW / 2,5 kW 2,5 kW / 2,5 kW 3 kW / 3 kW 3 kW / 3 kW 3 kW / 3 kW Nennstrom 1,5 A 3,6 A 3,6 A 4,5 A 4,5 A 4,5 A Leistungsfaktor (cos phi) 1 1 1 1 1 1 Netzanschluss dreiphasig, L1 / L2 / L3 / N / P Anschlussausführung Federzugklemmen, 4mm2 Netzformen TN / TT 1) Sicherung Netzanschluss 6 A - 16 A 2) (Typ B) aBmeSSungen / gewiCht Abmessungen (BxHxT) 650 x 1500 x 420 mm Gesamtgewicht 118 kg 146 kg 174 kg 202 kg 230 kg 257 kg SOnStigeS Display Touchscreen Schnittstelle Ethernet, RJ45 Wartung Fernwartung möglich 3) Steuerung Eigenständiger Betrieb des Speichersystems oder mit Suntrol eManager ANMERKUNGEN 1) TT-Netz: Installation mit selektivem Fehlerstomschutzschalter 300 mA. Dieser ist nicht im Lieferumfang enthalten. 2) Sicherungsautomat ist nicht im Lieferumfang enthalten. 3) Voraussetzung für die Fernwartung ist eine entsprechende Internetanbindung des Speichersystems. WIRKUNGSGRAD Wechselrichter / Laderegler 96 % Gesamtsystem (maximal) 86 % ZULASSUNGEN / NORMEN Einsatzort DE Anschlusszulassung VDE-AR-N 4105, Erzeugungsanlagen am Niederspannungsnetz EU Konformität EMV-Richtlinie 2004/108/EG (elektromagnetische Verträglichkeit) Batterieprüfung UN 38.3, UN Transport Test für Lithiumbatterien DIN EN 62133:2012 UMGEBUNGSBEDINGUNGEN Umgebungstemperaturbereich 5 °C … 30 °C Lagertemperaturbereich 0 °C … 40 °C Transporttemperaturbereich kurzzeitig (4 Tage) -15 °C … 40 °C rel. Luftfeuchtigkeit (nicht konsensierend) 90 % Zulässige Aufstellhöhe über Meeresspiegel 2000 m SICHERHEIT / SCHUTZEINRICHTUNGEN Schutzklasse I (Schutzleiter) Schutzart IP 21 System Abschaltung externer Hauptschalter DC-Überstromschutz integriert Brandsicherheit Industrieschrank, extern geprüft ZERTIFIKATE SGS TÜV Saar Funktionsgeprüft nach DIN VDE 0100, Errichten von Niederspannungsanlagen Primara Test- und Zertifizier GmbH DIN EN 62040-1:2008 + Corrigendum Februar 2009 + A1:2013, Unterbrechungsfreie Stromversorgungssysteme (USV) - allgemeine Anforderungen und Sicherheitsanforderungen Sicherheitsleitfaden für Li-Ionen-Hausspeicher Version 1.0 11/2014 Abbildung A.3: Energiespeicher: SunPac LiOn 8 99 flexoTHERM exclusive Einheit VWF 57 / 4 VWF 87 / 4 VWF 117 / 4 VWF 157 / 4 VWF 197 / 4 Heizleistung / Elektr. Leistung / COP bei B0 / W35 kW 5,3 / 1,3 / 4,7 8,9 / 2,0 / 5,1 11,2 / 2,5 / 5,0 14,5 / 3,4 / 4,9 19,7 / 4,7 / 4,7 Heizleistung / Elektr. Leistung / COP bei B0 / W55 kW 5,4 / 2,0 / 3,0 9,0 / 2,9 / 3,3 11,4 / 3,8 / 3,2 14,7 / 5,0 / 3,2 20,0 / 6,6 / 3,2 Elektr. Leistungsaufnahme Sole-Pumpe bei B0 / W35 W 44 62 64 83 121 Elektr. Leistung Zusatzheizung kW 9,0 Anlaufstrom (mit Begrenzer) A 15 19 22 26 30 Temperatur Heizung (Min. / Max.) °C 25 / 65 Schallleistungspegel bei B0 / W35 dB(A) 40 42 45 50 48 Maße unverpackt (Höhe / Breite / Tiefe) mm 1.183 / 595 / 600 Gewicht unverpackt kg 145 160 168 176 187 Kältemittel 1) R410a Energieeffizienzklasse 1) Das Produkt enthält das angegebene fluorierte Treibhausgas. flexoTHERM exclusive mit aroCOLLECT Einheit VWF 57 / 4 mit aroCOLLECT VWF 87 / 4 mit aroCOLLECT VWF 117 / 4 mit aroCOLLECT VWF 157 / 4 mit aroCOLLECT VWF 197 / 4 mit aroCOLLECT Heizleistung / Elektr. Leistung / COP bei A2 / W35 kW 5,7 / 1,4 / 4,2 7,8 / 2,1 / 4,0 10,3 / 2,7 / 3,9 13,9 / 3,5 / 4,1 17,4 / 4,8 / 3,7 Heizleistung / Elektr. Leistung / COP bei A2 / W55 kW 5,5 / 2,0 / 2,8 8,6 / 3,0 / 2,9 10,6 / 4,0 / 2,7 14,2 / 5,0 / 2,9 18,6 / 6,8 / 2,8 Heizleistung / Elektr. Leistung / COP bei A-7 / W35 kW 4,4 / 1,4 / 3,3 6,5 / 2,1 / 3,2 8,4 / 2,9 / 3,0 11,2 / 3,5 / 3,3 14,6 / 4,8 / 3,1 Heizleistung / Elektr. Leistung / COP bei A10 / W35 kW 6,5 / 1,4 / 5,0 9,0 / 2,0 / 4,8 12,2 / 2,6 / 4,9 16,3 / 3,4 / 5,0 20,5 / 4,6 / 4,6 Kühlleistung / Elektr. Leistung / EER bei A35 / W18 kW 6,6 / 1,6 / 4,3 8,6 / 2,8 / 3,2 12,1 / 3,7 / 3,4 15,8 / 4,4 / 3,9 22,3 / 6,2 / 3,4 Schallleistungspegel bei A7 / W35 dB(A) 40 46 44 49 48 Kältemittel 1) R410a Energieeffizienzklasse 1) Das Produkt enthält das angegebene fluorierte Treibhausgas. Technische Daten aroCOLLECT Einheit aroCOLLECT mit VWF 57 / 4 aroCOLLECT mit VWF 87 / 4 aroCOLLECT mit VWF 117 / 4 aroCOLLECT mit VWF 157 / 4 aroCOLLECT mit VWF 197 / 4 Schallleistungspegel bei A7 / W35 dB(A) 43 45 56 50 53 Maße unverpackt (Höhe / Breite / Tiefe) mm 1.260 / 1.200 / 785 Gewicht unverpackt kg 95 flexoTHERM exclusive mit fluoCOLLECT Einheit VWF 57 / 4 mit fluoCOLLECT VWF 87 / 4 mit fluoCOLLECT VWF 117 / 4 mit fluoCOLLECT VWF 157 / 4 mit fluoCOLLECT VWF 197 / 4 mit fluoCOLLECT Heizleistung / Elektr. Leistung / COP bei W10 / W35 kW 6,4 / 1,4 / 4,8 10,0 / 1,9 / 5,2 12,9 / 2,4 / 5,1 16,8 / 3,1 / 5,4 23,0 / 4,4 / 5,2 Heizleistung / Elektr. Leistung / COP bei W10 / W55 kW 6,3 / 2,1 / 3,0 10,3 / 3,0 / 3,5 13,3 / 3,9 / 3,3 17,1 / 4,8 / 3,6 23,8 / 6,8 / 3,5 Schallleistungspegel bei W10 / W35 dB(A) 41 48 45 50 51 Kältemittel 1) R410a Energieeffizienzklasse 1) Das Produkt enthält das angegebene fluorierte Treibhausgas. 26 / 27 Abbildung A.4: Wärmepumpe: flexo THERM exclusive VWF 57/4 100 A Anhang 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp1 P exp1 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp2 P exp2 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp3 P exp3 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp4 P exp4 00 :00 :00 01 :00 :00 02 :00 :00 03 :00 :00 04 :00 :00 05 :00 :00 06 :00 :00 07 :00 :00 Zeit (h) 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 L ei st u n g (k W ) P imp5 P exp5 Abbildung A.5: Zentralisiert: Netzbeanspruchung Phase 1 Pv-Bat 101 1 0 1 2 3 4 5 L ei st u n g (k W ) P imp1 P exp1 1 0 1 2 3 4 5 L ei st u n g (k W ) P imp2 P exp2 1 0 1 2 3 4 5 L ei st u n g (k W ) P imp3 P exp3 1 0 1 2 3 4 5 L ei st u n g (k W ) P imp4 P exp4 08 :00 :00 09 :00 :00 10 :00 :00 11 :00 :00 12 :00 :00 13 :00 :00 14 :00 :00 15 :00 :00 16 :00 :00 Zeit (h) 1 0 1 2 3 4 5 L ei st u n g (k W ) P imp5 P exp5 Abbildung A.6: Zentralisiert: Netzbeanspruchung Phase 2 Pv-Bat 102 A Anhang 20 15 10 5 0 5 10 15 L ei st u n g (k W ) Pimp Pexp Pc Pd Preu Pl 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 0 20 40 60 80 100 L a d ez u st a n d (% ) SoC1 SoC2 SoC3 SoC4 SoC5 Abbildung A.7: Hierarchisch-verteilt: Ergebnisse unterschiedlicher Lastprofile Pv-Bat, θ = 0, 1 103 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 L ei st u n g (k W ) P imp1 P exp1 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 L ei st u n g (k W ) P imp2 P exp2 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 L ei st u n g (k W ) P imp3 P exp3 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 L ei st u n g (k W ) P imp4 P exp4 00 :00 :00 01 :00 :00 02 :00 :00 03 :00 :00 04 :00 :00 05 :00 :00 06 :00 :00 07 :00 :00 08 :00 :00 Zeit (h) 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 L ei st u n g (k W ) P imp5 P exp5 Abbildung A.8: Zentralisiert: Netzbeanspruchung Phase 1 Pv-Hp 104 A Anhang 6 4 2 0 2 L ei st u n g (k W ) P imp1 P exp1 6 4 2 0 2 L ei st u n g (k W ) P imp2 P exp2 6 4 2 0 2 L ei st u n g (k W ) P imp3 P exp3 6 4 2 0 2 L ei st u n g (k W ) P imp4 P exp4 08 :00 :00 09 :00 :00 10 :00 :00 11 :00 :00 12 :00 :00 13 :00 :00 14 :00 :00 15 :00 :00 Zeit (h) 6 4 2 0 2 L ei st u n g (k W ) P imp5 P exp5 Abbildung A.9: Zentralisiert: Netzbeanspruchung Phase 2 Pv-Hp 105 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.5 L ei st u n g (k W ) P imp1 P exp1 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.5 L ei st u n g (k W ) P imp2 P exp2 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.5 L ei st u n g (k W ) P imp3 P exp3 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.5 L ei st u n g (k W ) P imp4 P exp4 16 :00 :00 17 :00 :00 18 :00 :00 19 :00 :00 20 :00 :00 21 :00 :00 22 :00 :00 23 :00 :00 Zeit (h) 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.5 L ei st u n g (k W ) P imp5 P exp5 Abbildung A.10: Zentralisiert: Netzbeanspruchung Phase 3 Pv-Hp 106 A Anhang 20 15 10 5 0 5 10 L ei st u n g (k W ) Pimp Pexp Preu Pl PHpel 0 5 10 15 20 25 L ei st u n g (k W ) P Dhw th PShth 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 0 20 40 60 80 100 L a d ez u st a n d (% ) SoC1 SoC2 SoC3 SoC4 SoC5 Abbildung A.11: Dezentral: Ergebnisse für Vergleich Pv-Hp 107 20 15 10 5 0 5 10 L ei st u n g (k W ) Pimp Pexp Preu Pl PHpel 0 5 10 15 20 25 L ei st u n g (k W ) P Dhw th PShth 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 0 20 40 60 80 100 L a d ez u st a n d (% ) SoC1 SoC2 SoC3 SoC4 SoC5 Abbildung A.12: Zentralisiert: Ergebnisse für Vergleich Pv-Hp 108 A Anhang 20 15 10 5 0 5 10 L ei st u n g (k W ) Pimp Pexp Preu Pl PHpel 0 5 10 15 20 25 L ei st u n g (k W ) P Dhw th PShth 00 :00 :00 03 :00 :00 06 :00 :00 09 :00 :00 12 :00 :00 15 :00 :00 18 :00 :00 21 :00 :00 Zeit (h) 0 20 40 60 80 100 L a d ez u st a n d (% ) SoC1 SoC2 SoC3 SoC4 SoC5 Abbildung A.13: Hierarchisch-verteilt: Ergebnisse für Vergleich Pv-Hp 109 Literaturverzeichnis [1] Camacho, E. 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