Local dynamics of the single-band Hubbard model in infinite dimensions via dynamic density-matrix renormalization - Grete, Patrick Gilbert (Technische Universität Dortmund, 2010)
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der dynamische Molekularfeldtheorie (DMFT) des Ein-Band- Hubbard-Modells im Parameterbereich des stark korrelierten Metalls. Zur Lösung des lokalen Ein- Störstellen-Anderson-Modells wird die dynamische Dichtematrixrenormierung (D-DMRG) benutzt. Nach einer Einführung in das Forschungsfeld der stark korrelierten Elektronen und der benutzten DMFT wird der Störstellenlöser D-DMRG beschrieben und ausführlich geprüft. D-DMRG ermöglicht die Berechnung von lokalen dynamischen Größen wie spektrale Dichten, Selbstenergien und dynamischen Suszeptibilitäten. Die gerade genannten dynamischen Größen werden für die semielliptische, rechteckige und dreieckige freie DOS bei halber Füllung berechnet sowie für die semielliptische DOS abseits halber Füllung. Wir benutzen den DMFT(D-DMRG) Zugang, um den Ursprung der Knicke im Realteil der Selbstenergie aufzuklären, die im Energiebereich des Quasi- Teilchens auftreten. Die Leitidee während der gesamten Arbeit ist, dass diese Knicke durch einen weiteren Zerfallskanal des Quasi-Teilchens zu Stande kommen, der durch die Ankopplung des Quasi-Teilchens an bosonische Anregungen bereit gestellt wird. Innerhalb der DMFT sind nur lokale bosonische Anregungen und zwar Spin-, Ladungs- und Cooper-Paar-Anregungen relevant. Wir haben für alle genannten DOS die benötigten lokalen dynamischen Größen berechnet und heraus bekommen, dass in allen Fällen Spin-anregungen die gesuchten bosonischen Anregungen sind, die den neuen Zerfallskanal für das Quasi-Teilchen bereit stellen.

This work comprise a DMFT analysis of the metallic solutions of the single-band Hubbard model. For solving the involved single-impurity Anderson model, the dynamic density-matrix renormalization (D-DMRG) is used. After an introduction into the field of “strongly correlated electrons” and the approximation “dynamic mean-field theory”, the impurity solver D-DMRG is described and comprehensively validated. D-DMRG allows us to calculate local dynamic quantities such as spectral densities, self-energies and (dynamic) susceptibilities which we analyze for the half-filled case for the semielliptic, the rectangular and the triangular DOS and for the semielliptic DOS with doping. We use D-DMRG in a DMFT framework in order to analyze the origin of the kinks in the real part of the self-energy which occur within the energy range of the quasi-particle peak. The guiding hypothesis throughout this thesis is that those kinks are caused by an additional decay channel of the quasi-particle which is provided by the coupling of the quasi-particle to bosonic excitations. Within a DMFT framework only the local bosonic excitations such as spin-, charge- and pair-excitations are relevant. In all cases it turns out that spin-excitations are the bosonic excitations that provide the new decay channel for the quasi-particle.
Keywords: Dynamische Molekularfeldtheorie; DMFT; Dichtematrixrenormierung; DMRG; Knicke; Selbstenergie; Suszeptibilität; 530