Witt, Carina Victoria2024-11-132024-11-132024http://hdl.handle.net/2003/4274610.17877/DE290R-24578This thesis deals with the modelling and numerical simulation of anisotropic materials whose mechanical, respectively electromechanical behaviour is significantly influenced by their microstructure. From a modelling point of view, generalised continuum approaches are adopted in order to account for these microstructural effects and isogeometric analysis is employed for their numerical treatment. Accordingly, isogeometric analysis is addressed in the first part of this work with special focus on the application to gradient continua. In the second part, a gradient elasticity approach for the modelling and simulation of fibre-reinforced composites is investigated in which the fibre bending stiffness is accounted for by incorporation of the gradient of the fibre vector in the underlying stored energy density function. An isogeometric analysis framework is established for a small strain as well as finite strain setting. In the last part of this thesis, a modelling approach for the gradient-based electromechanical phenomenon flexoelectricity is proposed for the simulation of flexoelectricity-induced bone remodelling processes and microcrack healing in cortical bone. Accordingly, chemo-electro-mechanical coupling is considered and a computational framework which captures flexoelectricity together with anisotropic cell diffusion processes and surface growth is established.Die vorliegende Arbeit behandelt die Modellierung und numerische Simulation von anisotropen Materialien, deren mechanisches bzw. elektromechanisches Verhalten maßgeblich von ihrer Mikrostruktur beeinflusst wird. Um solche mikrostrukturellen Effekte zu berücksichtigen werden generalisierte Kontinuumsansätze sowie die isogeometrische Analyse verwendet. Die isogeometrische Analyse wird im ersten Teil dieser Arbeit mit besonderem Fokus auf ihre Anwendung auf Gradientenkontinua behandelt. Im zweiten Teil wird eine gradientenerweiterte Elastizitätstheorie für die Simulation von faserverstärkten Verbundwerkstoffen untersucht, bei der die Biegesteifigkeit der Fasern durch die Einbeziehung des Gradienten des Faservektors in die zugrunde liegende Energiedichtefunktion berücksichtigt wird. Dabei werden sowohl infinitesimal kleine als auch finite Deformationen untersucht. Im letzten Teil der Arbeit wird ein Modellierungsansatz für das gradientenbasierte elektromechanische Phänomen der Flexoelektrizität vorgestellt, um flexoelektrisch induzierte Knochenumbauprozesse sowie Heilungsprozesse von Mikrorissen in kortikalem Knochen zu analysieren. Unter Berücksichtigung von chemo-elektro-mechanischer Kopplung wird Flexoelektrizität zusammen mit anisotropen Zelldiffusionsprozessen und Oberflächenwachstum behandelt.enSchriftenreihe des Instituts für Mechanik ; 2024,02Isogeometric analysisGradient continuaFibre-reinforced solidsFibre bending stiffnessChemo-electro-mechanical couplingFlexoelectriscityBone remodellingSurface growth620670PhDThesisIsogeometrische AnalyseFaserverbundwerkstoffMechanische EigenschaftBiegesteifigkeitSimulationNumerisches VerfahrenFlexoelektrizitätKnochenFrakturheilung