Microstructure evolution in functional magnetic materials - Buckmann, Karsten (Technische Universität Dortmund, 2019)
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Modellierung und Simulation der Mikrostrukturentwicklung in funktionalen magnetischen Materialien, insbesondere in magnetischen Formgedächtnislegierungen (MSMAs). Das Ziel der Arbeit ist die Entwicklung eines Materialmodells, in dem Informationen über die Mikrostruktur in einem effektiven Sinne erfasst werden, und dessen Einbettung in die Finite Elemente Methode (FEM). Zunächst wird ein mikromagnetisch inspirierter variationeller Modellierungsrahmen eingeführt. Die zugrunde liegende Mikrostruktur wird parametrisiert und sowohl zugehörige Energiedichten als auch Dissipationsfunktionale werden spezifiziert. Dabei wird unter anderem das Konzept der Energierelaxierung angewandt. Mit Hilfe von Demagnetisierungsfaktoren lassen sich makroskopisch homogene Zustände simulieren und die Eigenschaften des Materialmodells untersuchen. Anschließend liegt der Fokus auf der Implementierung solcher Materialmodelle in die FEM. In dem vorgeschlagenen Ansatz werden unter anderem Zustandsvariablen als globale Feldgrößen aufgelöst und Ungleichheits-Nebenbedingungen auf globaler Ebene berücksichtigt. Anhand von magnetostatischen und darauf aufbauenden vollständig gekoppelten Simulationen werden die Vorteile der FEM demonstriert.

This thesis deals with the modelling and simulation of the microstructure evolution in functional magnetic materials, especially in magnetic shape memory alloys (MSMAs). The objective of this work is the development of a material model, where information regarding the microstructure is taken into account in an effective sense, and its embedding into the finite element method (FEM). Firstly, a micromagnetics-inspired variational modelling framework is introduced. The underlying microstructure is parametrised and the corresponding energy densities as well as dissipation functionals are specified. Amongst others, the concept of energy relaxation is applied. Using demagnetisation factors, macroscopically homogeneous states are simulated and the properties of the material model are analysed. Afterwards, the focus lies on the implementation of such material models into the FEM. In the proposed approach, state variables are resolved as global fields and inequality constraints are taken into account on the global level. The advantages of the FEM is demonstrated for magnetostatic simulations and-based on them-fully coupled simulations.
Keywords: Material modelling; Variational modelling framework; Magnetomechanical coupling; Magnetic shape memory alloys; Finite element method; 620; 670; Mikrostruktur; Gefüge <Werkstoffkunde>; Materialmodellierung; Memory-Legierung; Finite-Elemente-Methode