Anders, FrithjofEickhoff, Fabian2021-02-172021-02-172021http://hdl.handle.net/2003/40030http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-21913In dieser Arbeit werden verschiedene Quantenstörstellensysteme mithilfe der numerischen Renormierungsgruppe (NRG) behandelt. Die betrachteten Modelle unterscheiden sich dabei vor allem durch die Anzahl der berücksichtigten Störstellen. Eine Kombination der NRG und der Dichtefunktionaltheorie (DFT) wird dazu verwendet, die Spektralfunktionen eines Metall-Molekül-Komplexes, bestehend aus einem Naphthalin-tetracarbonsäure-dianhydrid (NTCDA) Molekül auf einer Silber Ag(111)-Oberfläche, zu berechnen und die inelastischen Beiträge bei der Rastertunnelspektroskopie zu erklären. Die theoretische Modellierung und die numerische Simulation wird auf Probleme mit mehreren korrelierten Störstellen erweitert und eine detaillierte Analyse des etablierten Zweistörstellen-Anderson-Modells ermöglicht die Ableitung eines effektiven Niedrigenergiemodells. Diese Näherung wird auf Systeme mit beliebig vielen Störstellen verallgemeinert und verwendet, um verschiedene Phasen und Phasenübergänge in Multistörstellensystemen zu untersuchen. Unter anderem wird die Frage diskutiert, inwieweit die Effekte und Mechanismen der Physik einer einzelnen magnetischen Störstelle auf eine periodische Erweiterung des Modells, mit dessen Hilfe die grundlegenden Eigenschaften der Materialien der Schwere-Fermionen-Verbindungen beschrieben werden, übertragbar sind.In this thesis, the numerical renormalization group (NRG) is used to solve several quantum impurity systems, which primarily differ in the number of correlated impurities under consideration. A combination of the NRG and the density functional theory (DFT) is applied to calculate the spectral functions of a metal-molecule-complex, composed of a single naphthalene-tetracarboxylic-acid-dianhydride (NTCDA) molecule adsorbed on a silver Ag(111) surface, and explains the inelastic contributions observed by experimental scanning tunneling spectroscopy. The theoretical modulations as well as the numerical simulations are generalized in order to study multi impurity problems and a detailed analysis of the well established two-impurity Anderson model enables the derivation of an effective low-energy model. This approach is generalized to models with an arbitrary number of impurities and used to study different phases and phasetransitions in multi-impurity systems. Moreover, the question to what extent the physical effects and mechanisms of a single magnetic impuritie in a metal can be adopted in a periodic extension of the model is discussed. These models are frequently used to describe the basic properies of certain materials, the Heavy Fermions.deQuantenstörstellensystemeKorrelierte ElektronenQuantenphasenübergangSchwere Fermionen530TextQuantenphasenübergangMagnetische StörstelleSchweres Fermion