Frei, StephanHenke, Anika2023-03-222023-03-222023http://hdl.handle.net/2003/41304http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-23147In dieser Arbeit wird die Anwendung von Modellen und Methoden, die aus der elektrischen Leitungstheorie bekannt sind, für Wärmeübertragungsprobleme in Kabeln analysiert. Möglichkeiten und Grenzen werden aufgezeigt. Basierend auf der konsequenten Nutzung von Analogien zwischen elektrischer und thermischer Domäne wird ein thermisches Analogon zur elektrischen Leitungstheorie für ein einadriges Kabel abgeleitet. Die notwendigen Annahmen und Vereinfachungen werden diskutiert. Für komplexere Kabelanordnungen wird ein allgemeiner Modellierungsansatz vorgestellt, der es ermöglicht, ein Ersatzschaltbild und das entsprechende System partieller Differentialgleichungen direkt auf Basis der physikalischen Kabeleigenschaften aufzustellen. Die elektrischen und thermischen Modelle werden verglichen. Die aufgestellten Differentialgleichungen werden gelöst. Zunächst werden lineare analytische Lösungsansätze für konstante Anregungen berechnet, beginnend mit Lösungen der partiellen Differentialgleichungen für Spezialfälle. Darüber hinaus werden für relevante Kabel analytische Berechnungsansätze vorgeschlagen. Ansätze zur Berücksichtigung von zeitlich und räumlich variierenden Anfangs- und Randbedingungen sowie Inhomogenitäten werden diskutiert. Für die nichtlineare Parameterabhängigkeit wird eine schnell konvergierende Fixpunkt-Iteration vorgeschlagen. Die Lösungen werden durch Vergleich mit Messergebnissen und numerischen Referenzlösungen validiert. Es wird ein Ansatz zur Bestimmung einiger Kabelparameter vorgestellt, die nur sehr schwer direkt aus der physikalischen Anordnung abgeleitet werden können. Insgesamt lässt sich eine sehr gute Übereinstimmung zwischen numerisch und analytisch berechneten Temperaturen feststellen. Die Ergebnisse werden im Hinblick auf die Modell- und Lösungsgenauigkeit diskutiert. Darüber hinaus werden die neuen Modelle mit Literaturansätzen für die Einzelleitung verglichen. Für Bündelleitungen wird der Einfluss des Bündels auf die Einzelleitertemperaturen am Beispiel eines Twisted-Pair-Kabels diskutiert. Auch der Einfluss der Annahme eines massiven Leiters im Gegensatz zu einem Litzenleiter wird analysiert. Schließlich wird als Anwendungsbeispiel eine Schutzstrategie für ein Twisted-Pair-Kabel für Power-over-Data-Line (PoDL)-Anwendungen entwickelt. Damit wird die Anwendbarkeit von Kabelschutzstrategien direkt auf Basis der Kabeltemperatur gezeigt.enAnalytical solutionThermo-electrical analogyThermal cable model620TextLeitungstheorieWärmeübertragungKabel