Zur Quantifizierung des Normalverteilungsgrades

Abstract

Ob die Werte einer Stichprobe aus einer Normalverteilung stammen ist in der Statistik eine häufig gestellte Frage. Gebräuchliche Werkzeuge zur Beantwortung dieser Frage sind häufig entweder nicht automatisierbar oder nicht in der Lage, Abstufungen zu erkennen. Der vorliegende Aufsatz stellt aktuell verwendbare Ansätze vor, welche keinen dieser Nachteile aufweisen. Mit theoretischen Überlegungen und einer Simulationsstudie, sowie der Berücksichtigung von Stichprobengrößen und der Schätzung von Normalverteilungsparametern, werden diese Ansätze verglichen. Als beste Verfahren stellen sich Abwandlungen der Metriken nach Kolmogorov und Lévy, sowie eine Transformation der Teststatistik von Jarque und Bera heraus.