2025
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Großes entsteht immer im Kleinen. Jahrestagung der GDM 2025
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Item Frühes Probabilistisches Denken im Elementarbereich: Ein Überblick über aktuelle Forschungsschwerpunkte und zentrale Erkenntnisse(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Jaeger, Lena S.; Lüken, Miriam M.Bereits ab einem Alter von 3 Jahren beginnen Kinder, lange vor dem Schuleintritt, probabilistisch zu denken und entwickeln tragfähige Vorstellungen zu probabilistischen Konzepten. Aufgrund der alltäglichen Relevanz und Bedeutung für die Anschlussfähigkeit im Grundschulunterricht rückt das frühe probabilistische Denken im Elementarbereich zunehmend in den (inter-)nationalen Forschungsfokus. Unser Beitrag präsentiert Auszüge aus einem Literature Review, identifiziert zentrale Forschungsschwerpunkte und stellt wesentliche Studienergebnisse zum frühen probabilistischen Denken junger Kinder vor.Item Teil-Ganzes-Verständnis in der Kindertagesstätte alltags- und spielbasiert fördern(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Mette, Tessa; Bruns, JuliaDas Teil-Ganze-Verständnis (TGV) ist zentral für die mathematische Entwicklung und sollte daher bereits im Elementarbereich gefördert werden. Im Vortrag werden erste Ergebnisse aus einer quasi-experimentellen Studie (N = 81) zur Wirksamkeit einer alltags- und spielbasierten Förderung im Vergleich zu einer strukturierten Förderung („Mengen, zählen, Zahlen“) und einer Kontrollgruppe berichtet. Die Förderungen umfassten je neun Einheiten mit einer Dauer von 45 Minuten. Die mathematische Leistung der Kinder wurde im Prä- und Posttest mit dem MARKO-D erfasst.Item Intersubjektives Situationsverständnis in Bauspielsituationen als Bedingung für die Ermöglichung mathematischen Lernens(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Henschen, Esther; Vogler, Anna; Teschner, MartinaErmöglichung fachbezogenen Lernens im frühen Alter findet nicht nur in der Interaktion mit Erwachsenen statt. Auch Gleichaltrige spielen eine wichtige Rolle bei diesen Lernprozessen und bei der damit verbundenen Sozialisation, da sich Aushandlungsprozesse zwischen Gleichaltrigen durch eine hohe interaktionale Nähe und Ebenbürtigkeit auszeichnen. Dies führt zu der Frage, inwieweit in Interaktionen zwischen Gleichaltrigen ein intersubjektives Situationsverständnis zu fachbezogenen Themen entwickelt wird, welches möglicherweise zu neuen Erkenntnissen für die Interaktanten führt.Item Qualität der mathematikdidaktischen Interaktion während Spielsituationen und Zusammenhänge mit weiteren Kompetenzfacetten frühpädagogischer Fachkräfte(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Drosten, Maike; Gasteiger, HedwigDie Interaktion zwischen Fachkraft und Kind ist entscheidend für die Entwicklung mathematischer Fähigkeiten. Um diese Interaktion adaptiv zu gestalten, werden verschiedene fachspezifische Kompetenzen seitens der Fachkräfte als bedeutsam angesehen. Diese Studie untersucht Zusammenhänge zwischen der Qualität der Interaktion von Fachkräften (N = 38) in Eins-zu-Eins-Spielsituationen mit weiteren mathematikdidaktischen Kompetenzfacetten. Erwartungswidrig konnten keine signifikanten Zusammen-hänge nachgewiesen werden. Gründe für dieses Ergebnis sowie methodische Limitationen werden diskutiert.Item Professionelle Wahrnehmung angehender Kindergarten- und Unterstufen-Lehrpersonen im Lehr-Lern-Labor fördern(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Streit, ChristineVerschiedene Studien zeigen, dass sich die Professionelle Wahrnehmung bereits im Studium fördern lässt. Für den Elementarbereich liegen bislang allerdings kaum Erkenntnisse vor. Im Vortrag wird eine Seminarkonzeption vorgestellt, in der Studierende des Studiengangs Kindergarten- und Unterstufe durch komplexreduzierte Handlungserfahrungen im Lehr-Lern-Labor und zyklischen Reflexionsprozessen ihre Fähigkeit zur Professionellen Wahrnehmung gezielt schulen sollen. Die Evaluationsergebnisse zeigen eine signifikante Verbesserung der Interventionsgruppe im Vergleich zur Kontrollgruppe.Item MS 08 - Kombinatorik von Klassenstufe 1 bis 12(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Thomas, Charlott; Wendt, Maria; Wunsch, AntoniaItem Vorschlag zu einem progressiven Kompetenzaufbau zur Behandlung kombinatorischer Probleme in der Primarstufe(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Kurtzmann, GritDas Lösen kombinatorischer Aufgaben erfordert einen hohen Grad an prozessbezogenen Kompetenzen im Problemlösen und Modellieren. Kinder in der Primarstufe haben häufig große Schwierigkeiten, diese Aufgaben zu Lösen. Das liegt daran, dass diese oft mehrere Interpretationsmöglichkeiten zulassen und einen hohen Grad an Abstraktionsvermögen und Kreativität erfordern. Lösungsstrategien sind noch nicht bekannt und erlernt werden. Es wird die Idee einer Linienführung vorgestellt, die einen spiralförmigen Kompetenzaufbau von Lösungsstrategien für kombinatorische Aufgaben ermöglichen kann.Item Einbindung von Darstellungsebenen in Kombinatorikaufgaben - Eine Schulbuchanalyse(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Krüger, Marlene; Pöhler, BirteDas Lösen kombinatorischer Aufgaben bereitet vielen Lernenden große Schwierigkeiten, was insbesondere auf ein mangelndes konzeptuelles Verständnis zurückgeführt wird. Doch ein qualitätsvoller (Kombinatorik-)Unterricht sollte eine Verstehensorientierung anstreben und den Aufbau von konzeptuellem Verständnis fördern. Dies kann durch das Arbeiten auf verschiedenen Darstellungsebenen realisiert werden. Vor diesem Hintergrund soll in diesem Beitrag untersucht werden, inwiefern das Arbeiten auf verschiedenen Darstellungsebenen in Kombinatorikaufgaben verschiedener Schulbücher angesprochen wird.Item Pfeiljagd im Pascal’schen Dreieck - Summenformeln mit Binomialkoeffizienten visuell beweisen(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Krapf, RegulaAnhand von zahlreichen Beispielen wird gezeigt, wie man ausschließlich mithilfe der Rekursionsvorschrift für Binomialkoeffizienten und und deren Illustration durch das Pascalsche Dreieck Summenformeln über Binomialkoeffizienten visuell beweisen kann. Die dafür entwickelte Methode der Pfeiljagd bietet Anregungen für den Mathematikunterricht von der Grundschule bis zur Hochschule. Zudem wird aus einem Schüler:innenforschungsprojekt an der Universität Bonn berichtet, in dessen Rahmen Schüler:innen gemeinsam mithilfe der Pfeiljagd neue Beweise entwickeln und so Forschung im Kleinen erleben können.Item Analyse von Lernendenrechengeschichten kombinatorischer Figuren(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Thomas, Charlott; Pöhler, BirteDie Leistung der Lernenden beim Lösen kombinatorischer Aufgaben wird von den Lernenden und dem Unterricht, aber auch den eingesetzten Aufgabenstellungen beeinflusst. Bestehende Forschung fokussierte sich vorwiegend auf das Lösen von prozeduralen kombinatorischen Aufgaben, bei denen Lernende Probleme haben, diese zu lösen. Als ein möglicher Grund für die Schwierigkeiten wurde ein fehlendes Verständnis rekonstruiert. Ziel des Beitrages ist es, die Unterschiede beim Formulieren tragfähiger Rechengeschichten im Hinblick auf die zugrunde liegenden kombinatorischen Modelle zu untersuchen.Item MS 09 - Large Language Models in der Didaktik der Mathematik(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Noster, Norbert; Huget, Judith; Schorcht, SebastianItem KI-Chatbots als Werkzeug beim Problemlösen? Eine explorative Untersuchung zur KI-Nutzung beim Problemlösen mit mathematisch interessierten Kindern(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Kriegel, Julian; Baumanns, LukasDie Integration generativer KI in das Mathematiklernen gewinnt zunehmend an Bedeutung. Diese Studie untersucht daher die Nutzung eines KI-Chatbots durch mathematisch interessierte Kinder beim Problemlösen. Anhand der Problemlöseprozesse von 27 Lernenden der Klassenstufen drei bis fünf, denen optional einen KI-Chatbot zur Verfügung stand, konnten sieben KI-Nutzungsweisen identifiziert werden. Die Ergebnisse zeigen, dass KI-Chatbots verschiedene Funktionen im Problemlöseprozess übernehmen, dabei jedoch oft ohne den Einsatz eigener heuristischer Strategien genutzt werden.Item Lernen über LLMs im Mathematikunterricht der Primarstufe(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Platz, Melanie; Schick, LisaKinder nutzen das Internet. Dabei ist wichtig, dass Kinder lernen wie man Suchergebnisse von Suchmaschinen und Aussagen eines KI-Chatbots wie ChatGPT bewertet und es ist wichtig Risiken durch die Preisgabe personenbezogener Daten abzuschätzen. Im Beitrag wird ein Ausschnitt einer Lernumgebung zum 'Lernen über LLMs' für den Mathematikunterricht der Grundschule beschrieben.Item Erstellung von Mathematikaufgaben mithilfe von ChatGPT: Einblicke in die Perspektiven von Lehramtsstudierenden(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Fock, Alissa; Siller, Hans-StefanChatGPT hat das Potenzial, Mathematiklehrkräfte bei der Aufgabenerstellung zu unterstützen. Diese Studie untersucht, inwieweit Mathematik-Lehramtsstudierende Einsatzmöglichkeiten von ChatGPT zur Aufgabenerstellung in ihrem künftigen Unterricht sehen. Dazu wurden Freitextantworten von Studierenden (n = 23) qualitativ analysiert. Die Teilnehmenden sehen eine Zeit- und Aufwandsreduktion durch ChatGPT sowie die Möglichkeit, ChatGPT im Sinne einer „Ko-Konstruktion“ für verschiedene Aspekte der Aufgabenentwicklung zu nutzen, z.B. als Ideengeber oder zur Modifikation von Aufgaben.Item Verfügen LLMs über mathematische Reasoningfähigkeiten?(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Seibold, Moritz; Kodweiß, JanDie Inhalts- und Konstruktvalidität von Reasoningfähigkeiten textgenerierender Large Language Modells (LLMs) ist nicht geklärt, auch wenn sie zunehmend in verschiedenen Disziplinen untersucht wird. Anhand einer Aufgabe zur Untersuchung menschlicher Reasoningfähigkeiten des Kognitionspsychologen Peter Wason und einer Variation davon, die die Aufgabe in einen vertrauten Kontext situiert, werden Rückschlüsse auf die Vergleichbarkeit der Reasoningfähigkeiten von Mathematiklehramtsstudierenden (n=38) und drei modernen LLMs (n=3⋅150) gezogen.Item Word Problem Solving in Large Language Models(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Strohmaier, Anselm; Van Dooren, Wim; Sessler, Kathrin; Greer, Brian; Verschaffel, LievenMathematische Textaufgaben werden in der Forschung zu LLMs häufig als Leistungsindikator verwendet. In diesem Scoping Review fassen wir Forschung zum Lösen von Textaufgaben durch LLMs zusammen und situieren sie aus einer mathematikdidaktischen Perspektive. Die Ergebnisse zeigen auf, dass Textaufgaben zur Evaluation von LLMs häufig eine prototypische Struktur aufweisen, innermathematische Problemstellungen behandeln und damit nur einen Teilaspekt der mathematikdidaktischen Perspektive abdecken. In solchen Aufgaben erreichen LLMs inzwischen bessere Leistungen als Schülerinnen und Schüler.Item Professionalisierung von Mathematiklehrkräften im Kontext generativer KI – Vorstellung von zwei Pilotprojekte(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Dilling, Frederik; Witzke, IngoDer Vortrag beleuchtet die Relevanz des Themas Künstliche Intelligenz für die professionellen Kompetenzen von Mathematiklehrkräften, gibt erste theoretische Impulse für die Beschreibung dieser und expliziert an zwei Pilotprojekten, wie die Professionalisierung in diesem Bereich wissenschaftlich fundiert und systematisch begleitet erfolgen könnte.Item MS 10 - Lehren und Lernen hochschulmathematischer Inhalte(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Hanke, Erik; Feudel, FrankItem Mathematische Grundlagen im maschinellen Lernen(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Bata, Katharina; Schmitz, AngelaThemen des Maschinellen Lernens (ML) werden in der Lehre von Mathematik bereits als Anwendungsbeispiele zur Vertiefung unterschiedlicher mathematischer Inhalte genutzt. Doch welche mathematischen Inhalte können den Umgang mit Verfahren des ML unterstützen? Im Beitrag wird exemplarisch an Verfahren des überwachten ML gezeigt, welche mathematischen Inhalte dem Erstellen eines ML-Modells zugrunde liegen. Methodisch gestützt durch das so genannte Modellkonzept werden mathematische Voraussetzungen sowie inhaltliche Anknüpfungspunkte zum Erlernen von ML analysiert und strukturiert.Item Multiple-Choice-Fragen zu konzeptuellem Wissen: Mit welchen Überlegungen gelangen Studierende zu Antworten?(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2025) Bauer, Thomas; Bölling, NiklasIn unserem Projekt untersuchen wir den Einsatz von Multiple-Choice-Fragen zur Messung von konzeptuellem Wissen in der reellen Analysis. Inwieweit kann man aus richtigen Testantworten darauf rückschließen, dass die Lernenden wirklich über das in den Aufgaben angesprochene konzeptuelle Wissen verfügen? Wir betrachten dabei speziell den RACI-Test (Bauer, Biehler, Lankeit, 2024). Unsere bisherigen Ergebnisse zeigen eine große Spannweite auf, wie Entscheidungen durch Bezugnahme auf Definitionen und Sätze oder auf Basis von konzeptuellem Wissen auf intuitiv-anschaulicher Ebene zustande kommen.