Asymmetrische Evolutionsstrategien

Abstract

In dieser Arbeit wird eine neue Evolutionsstrategie entwickelt, die im Gegensatz zu allen bekannten Evolutionsstrategien einen gerichteten Mutationsoperator einsetzt. Die gerichtete Mutation wird durch Verwendung einer asymmetrischen Verteilungsfunktion realisiert. Eine asymmetrische Verteilungsfunktion, die die Randbedingungen der Evolutionsstrategien erfüllt existierte nicht und wird in dieser Arbeit hergeleitet. Neben der Herleitung der Verteilungsfunktion werden alle stochastisch interessanten Eigenschaften dieser Verteilungsfunktion hergeleitet. Dazu zählen Momente, Verteilungs- und Dichtefunktion und die zugehörigen inversen Funktionen. Die hier entwickelte asymmetrische Verteilungsfunktion ist dabei so allgemein gehalten, dass sie, für spezielle Belegungen der Parameter, auch symmetrische Verteilungen und insbesondere auch die Normalverteilung realisieren kann. Aufbauend auf diese Verteilungsfunktion und den zugehörigen Zufallszahlengenerator wird die asymmetrische Evolutionsstrategie entwickelt. Die Leistungsfähigkeit der die asymmetrische Evolutionsstrategie wird durch Benchmark-Test und reale Anwendungen gezeigt. Zum Vergleich werden alle Test mit anderen Varianten der Evolutionsstrategien verglichen.

Topic of this work is the development of a new evolution strategy. In contrast to all other evolution strategies the asymmetrical one uses a directed mutation operator. The directed mutation is based on an asymmetrical distribution function. A asymmetrical distribution function which fulfils all ancillary conditions of the evolution strategies did not exist and was developed in this work. Besides the development of the cumulative distribution function all interesting properties have been deduced. These properties are the moments, cumulative and probability distribution function and the associated inverse functions. The developed distribution function, developed in this work, is on a general level, that allows the modelling of symmetrical distributions and in particular the modeeling of the normal distribution. Based on the asymmetrical distribution function and its random number generator, the asymmetrical evolution strategy is developed. The performance is demonstrated with the use of benchmark-test and real-world problems. All test were carried out with other variants of the evolution strategies to give a comparable grading of the performance.