Authors: Holland-Letz, Tim
Title: Bestimmung c-optimaler Versuchspläne in Modellen mit zufälligen Effekten, mit Anwendungen in der Pharmakokinetik
Language (ISO): de
Abstract: Medizinische Studien im Bereich der Pharmakokinetik basieren in vielen Fällen auf speziellen Modellen mit zufälligen Effekten, den sogenannten Populationsmodellen. In solchen Studien werden jeweils mehrere Messungen an einer Anzahl verschiedener Patienten durchgeführt. Aus dem Blickwinkel der optimalen Versuchsplanung führt dies zu methodischen Schwierigkeiten, da der zufällige Effekt sowohl eine parameterabhängige Varianz der Beobachtungen als auch teilweise korrelierte Daten zur Folge hat. Auf diese Weise sind zwei der Schlüsselannahmen klassischer Versuchsplanungsliteratur verletzt. Es ist das Ziel dieser Arbeit, die bestehende Methodik so anzupassen und zu ergänzen, dass auch diese Situationen betrachtet werden können. Da die wichtigsten zu schätzenden Kenngrößen in der Pharmakokinetik bestimmte Summengrößen der Parameter sind (z.B. die Fläche unter der Konzentrationskurve eines Präparates) wird der Schwerpunkt dieser Arbeit auf c-optimalen Designs liegen, die die optimale Schätzung solcher Größen erlauben. Im einzelnen wird zunächst die geometrische Repräsentation optimaler Designs nach Elfving (1952) so verallgemeinert, dass die beschriebene Situation abgedeckt ist. Im zweiten Schritt wird die Äquivalenztheorie nach Kiefer (1974) und Pukelsheim (1993) auf das spezifische Modell angewendet. Dritter Schritt ist die Anpassung multplikativer Algorithmen zur numerischen Bestimmung optimaler Designs in dieser Situation, und als letztes Ergebnis wird das Konzept asymptotisch optimaler Designs auf einen speziellen Fall korrelierter Beobachtungen angewendet.
Subject Headings: Versuchsplanung
Elfving-Satz
URI: http://hdl.handle.net/2003/27278
http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-15617
Issue Date: 2010-06-22
Appears in Collections:Lehrstuhl Mathematische Statistik und naturwissenschaftliche Anwendungen

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