Authors: Theile, Thiemo
Title: Three-dimensional structural image analysis and mechanics of snow
Language (ISO): en
Abstract: Summary This work deals with the problem of predicting the mechanical behaviour of dry snow based on the geometries and properties of its constituents. This approach is known as homogenisation. The main constituents of dry snow are ice and air. Their geometry, i.e. the microstructure, varies widely depending on the type of snow. The shape of individual, sintered snow grains varies and may take the form of stellar crystals, rounded and facetted grains or depth hoar crystals. The porosity (air fraction) ranges from 15% for dense firn to 95% for fresh snow. This wide range of microstructures and porosities is associated with a variety of mechanical properties. For example, the viscosity varies over six orders of magnitude for different snow types. This diversity of snow types and their associated properties complicates the study and description of snow and its mechanical properties. A large number of material tests would be necessary to capture the mechanical properties of all snow types. However, these tests are difficult to perform, especially with fragile snow types. Furthermore, the classical characterisation of snow, based on porosity, grain size and grain shape, describes the mechanical properties of snow only roughly. For example, a parameterisation according to porosity results in a scatter of factor 100 of the measured properties. The aim of the research described here was to approach these problems by examining the connection between snow’s microstructure and its macroscopic behaviour. The method used involved the following steps: ‘capturing’ and then simplifying the microstructure; simulating the macroscopic behaviour based on the properties of ice and the simplified microstructure; and finally verifying the model using measured values. The microstructure was captured in a microcomputer tomograph ( CT). This device allowed the complex three-dimensional microstructure of snow to be recorded non-destructively. A challenge was then how to process these extensive, three-dimensional data. One focus of this work was on developing image-processing algorithms to simplify these data. The simplified microstructure was then used as input for micromechanical models. Three different methods to simplify the real microstructure were developed and adjusted to the requirements of three different micromechanical models. The models describe the contact between a ski and snow; the creep of snow; and the brittle failure of snow. The first method to simplify the microstructure approximates the snow surface with spheres and the second approximates the complete microstructure with beams. The third method decomposes the microstructure where it tapers into grains. The different micromechanical models use the resulting simplifications and are explained below. The contact model predicts the number and size of the contact spots between the ski and the snow. These are important parameters to determine the friction on snow.μCT images of the snow surface are captured before and after an impact experiment. The contact is modelled based on an approximation of the captured snow surface with spheres and the mechanical behaviour of the surface grains. The model is verified by comparing the measured and the modelled force-displacement curves. However, it contains two free material parameters, which describe the behaviour of the surface grains. The creep and fracture models described below have, in contrast, no free material parameters. The creep model simulates the viscous behaviour of snow. An in-situ creep experiment was performed inside a microcomputer tomograph to measure the macroscopic viscosities and obtainμCT images of the same sample. The microstructure from theμCT images was approximated with beams and simulated using the finite element method. Glen’s creep law of monocrystalline ice was used as the material model. The approximation of the microstructure with beams permits the creep simulation of large snow volumes, which is otherwise computationally expensive. These volumes were large enough to ensure the behaviour of the volume corresponded to the macroscopic behaviour of snow. The validated model enables new insights into the deformation mechanisms in snow and raises doubts about the established theory in snow mechanics that grain boundary sliding is the dominant deformation mechanism. This mechanism is not considered in the creep model, and recent discussion in the literature also indicates that grain boundary sliding is not a dominant deformation mechanism. Another established theory is that snow is a kind of foam made up of ice. The creep model shows that the creation of new connections is an important mechanism during the compaction of snow, but this is not a mechanism that foam theories take into account. The fracture model is nearly identical to the creep model, but it includes an additional fracture criterion based on the strength of monocrystalline ice.μCT images, captured before and after fracture tests with snow, are used as input to the model, which is then verified by the measured strengths. This model exemplifies how the beam model can be transferred to different load cases. This thesis describes the first verified model of the macroscopic behaviour of snow to be made without free material parameters and based only on its microstructure and the behaviour of ice. The three-dimensional image processing methods described here make it possible to simplify and model the complex microstructure of snow. One method involved making, for the first time,μCT-Scans of a snow sample that had been experimented on, which enabled the verification of the micromechanical models. It was beyond the scope of this research to cover a wide range of load cases and snow types. In future research, these models should be tested with different load and snow types to determine more mechanical properties of a wider range of snow types and thus improve our understanding of snow mechanics.
Diese Arbeit befasst sich mit dem Problem, das mechanische Verhalten von Schnee ausgehend von dem Verhalten seiner Bestandteile und deren geometrischer Anordnung zu bestimmen. Dieses Vorgehen wird auch Homogenisierung genannt. Die Hauptbestandteile in trockenem Schnee, auf den sich diese Arbeit beschränkt, sind Luft und Eis. Die geometrische Anordnung der Bestandteile (Mikrostruktur) variiert in verschiedenen Schneearten stark. Die Form der einzelnen, gesinterten Schneekörner variiert von sechseckigen, dendritischen Schneekristallen, über abgerundete oder kantige Körner bis zu Becherkristallen. Die Porosität (Luftanteil) reicht von 15% für dichten Firn bis 95% für Neuschnee. Mit dieser großen Bandbreite an geometrischen Anordnungen und Porositäten geht auch eine große Bandbreite an mechanischen Eigenschaften einher. Die Viskosität beispielsweise variiert für verschiedene Schneearten über sechs Größenordnungen. Diese große Vielfalt an Schneearten mit unterschiedlichsten Eigenschaften erschwert die Beschreibung und Untersuchung des mechanischen Verhaltens von Schnee. Eine große Anzahl an Experimenten zur Werkstoffprüfung wäre nötig, um die ganze Bandbreite an Schneearten zu erfassen. Besonders für die fragilen Schneearten sind solche Experimente allerdings äußerst schwierig durchzuführen. Außerdem hat sich im Laufe der Zeit gezeigt, dass die klassische Charakterisierung von Schnee aufgrund von Porosität, Korngröße und Kornform nur grob erfolgt. Eine Parametrisierung nur über die Porosität resultiert in einer großen Streuung (bis zu Faktor 100) der gemessenen Eigenschaften. Die Motivation dieser Arbeit ist, einen Beitrag zur Lösung dieser Probleme zu leisten, indem der Zusammenhang zwischen Mikrostruktur und makroskopischen Schneeeigenschaften genauer untersucht wird. Die in dieser Arbeit benutzte Methode umfasst folgende Schritte: Erfassen der Mikrostruktur, Vereinfachen der Mikrostruktur, Simulation des makroskopischen Verhaltens ausgehend von der vereinfachten Mikrostruktur und dem mechanischen Verhalten von Eis, und schließlich der Verifikation mit gemessenen Werten. Die Mikrostruktur wird im Mikrocomputertomographen (μCT) erfasst. Diese Technik erlaubt, die komplexe Mikrostruktur von Schnee dreidimensional und zerstörungsfrei zu erfassen. Ein zentrales Problem ist, wie aus diesen umfangreichen, dreidimensionalen Daten geeignete, möglichst einfache Modelle erstellt werden können. Das Vereinfachen der Mikrostruktur mit neuen dreidimensionalen Bildverarbeitungsmethoden ist ein Schwerpunkt dieser Arbeit. Drei verschiedene Methoden zur Vereinfachung der realen Mikrostruktur wurden entwickelt. Die verschiedenen Methoden sind an die Anforderungen von drei unterschiedlichen Modellen angepasst. Die Modelle beschreiben Verformungen beim Kontakt zwischen Schnee und Ski, das Kriechen von Schnee und das spröde Versagen von Schnee. Ein Vereinfachungsalgorithmus approximiert die Schneeoberfläche durch Kugeln; ein zweiter approximiert die Schneestruktur durch Balken; und ein dritter zerlegt die Schneestruktur an Verjüngungen in einzelne Körner. In den verschiedenen Modellen zur Beschreibung des makroskopischen Verhaltens wurden diese Vereinfachungen benutzt und mit Experimenten verifiziert. Das Kontaktmodell sagt die Anzahl und Größe der Kontaktpunkte zwischen Ski und Schnee voraus - wichtige Parameter für die Reibung auf Schnee. Vier verschiedene Deformationsmechanismen können durch Vergleich der Schneeoberfläche in μCT-Bildern vor und nach dem Skikontakt und in aufgenommenen Kraft-Weg-Kurven ausgemacht und im Modell implementiert werden. Die topographische Beschreibung der Schneeoberfläche gekoppelt mit dem mechanischen Verhalten der Oberflächenkörner simuliert den Kraft-Weg-Verlauf sehr genau. Allerdings sind in diesem Modell zwei freie Materialparameter, die das mechanische Verhalten der Oberfl ächenkörner beschreiben, enthalten. Die folgenden zwei Modelle dagegen kommen ohne freie Materialparameter aus: das Kriech- und Bruchmodell. Das Kriechmodell simuliert das viskose Verhalten von Schnee. Ein in-situ Kriechexperiment im Computertomographen liefert gemessene, makroskopische Viskositäten und μCT-Bilder von derselben Schneeprobe. Die Mikrostruktur aus den μCT-Bildern wird mit Balken approximiert und mit der Finite Elemente Methode simuliert. Als Materialmodell wird dabei das Glen’sche Fließgesetz von monokristallinem Eis angenommen. Die Vereinfachung der Struktur durch Balken ermöglicht die rechenaufwändige Kriechsimulation von Ausschnitten der Mikrostruktur, die großgenug sind, um das makroskopische Verhalten widerzuspiegeln. Aus dem validierten Modell lassen sich wichtige Schlußfolgerungen über die Verformungsmechanismen in Schnee ziehen und etablierte Theorien der Schneemechanik in Frage stellen: Korngrenzengleiten, das als dominanter Deformationsmechanismus in Schnee gilt, wird in dem Modell nicht berücksichtigt. Neben anderen Argumenten gegen Korngrenzgleiten aus der Literatur wird somit die Lehrmeinung des Korngrenzengleitens in Frage gestellt. Außerdem wird gezeigt, dass der etablierte Ansatz, Schnee als offenporigen Schaum zu betrachten, unvollständig ist. Die Bildung neuer Kontakte innerhalb der Struktur spielt im Schnee bei der Kompression eine wichtige Rolle und erklärt die Verfestigung von Schnee. In mikromechanischen Modellen von Schaummaterialien dagegen wird die Bildung neuer Kontakte nicht berücksichtigt. Das Bruchmodell ist identisch mit dem Kriechmodell, nur dass zusätzlich noch ein Versagenskriterium für die Balken zugefügt wurde. Das Versagenskriterium basiert auf der Bruchfestigkeit von monokristallinem Eis. Zur Verifikation wurden Schneeproben im μCT gescannt und deren Bruchfestigkeit in Zugversuchen ermittelt. Die Simulationsergebnisse stimmen gut mit den gemessenen Werten überein. Das Bruchmodell zeigt somit, dass das Balkenmodell auf andere Belastungszustände übertragen werden kann. Obwohl in dieser Arbeit nur wenige Belastungsfälle und Schneearten berücksichtigt werden, konnte erstmals das makroskopische Verhalten von Schnee ausgehend von der Mikrostruktur und dem Verhalten von Eis ohne freie Materialparameter modelliert und verifiziert werden. Die Stärken dieser Arbeit liegen in der Entwicklung von 3D Bildverarbeitungsmechanismen, die es erlauben die 3D μCT-Bilder von Schnee zu vereinfachen und zu modellieren. Zudem wurden erstmals mechanische Experimente und μCT-Scans mit ein und derselben Schneeprobe durchgef ührt. Dadurch können die entwickelten Mikrostrukturmodelle sehr gut verifiziert werden. Dass die Modelle erfolgreich auf andere Belastungszustände übertragen werden können, läßt hoffen, dass in zukünftigen Arbeiten mithilfe dieser Modelle die mechanischen Eigenschaften für verschiedene Schneearten und Belastungszustände bestimmt werden.
Subject Headings: snow
image analysis
creep
contact mechanics
microstructure
URI: http://hdl.handle.net/2003/27585
http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-8214
Issue Date: 2011-01-25
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