Modellierung des reibungsbehafteten Rollkontakts elasto-plastischer metallischer Festkörper

Abstract

In der vorliegenden Arbeit wird ein stationärer Walzprozess eines elastisch-plastischen Körpers mit Materialverfestigung als unilateraler Rollkontakt unter Berücksichtigung trockener Festkörperreibung formuliert.

Die mathematische Beschreibung des stationären Rollkontakts führt auf die Minimierung eines nichtlinearen Variationsfunktionals. Im Rahmen der Active-Set-Strategie wird ein zweidimensionaler Rollkontakt-Algorithmus entwickelt, in den ein Coulomb'sches Gleitreibungsmodell integriert ist. Unter Anwendung einer Penalty-Regularisierung der geometrischen Rollkontaktbedingungen wird das Problem mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode näherungsweise gelöst. Die unbekannten Verteilungen von Normal- und Tangentialspannung in der Kontaktoberfläche werden aus der Transformation der Kontaktknotenkräfte mit Hilfe einer diagonalisierten Kontaktflächenmatrix berechnet. Anhand numerischer Simulationen wird das Verformungsverhalten des Walzguts sowie Kontaktspannungsverteilungen mit dem neu entwickelten Rollkontaktalgorithmus untersucht. Um den Einfluss der Reibung zu zeigen, sind auch die Haft- und Gleitzonen in der Kontaktfläche und die oberflächennahen Spannungsverteilungen im Walzgut dargestellt.

A steady state rolling process of an elastic-plastic work-hardening body is formulated as a unilateral rolling contact problem taking dry friction into account.

The formulation of this steady state rolling contact problem leads to a minimization of a variational nonlinear functional. Within the framework of the active set strategy a two dimensional roll contact algorithm is developed, including a slip model of Coulomb friction. The use of a penalty regularization of the kinematic contact constraint together with the nite 121 192 148 205 element method is applied to solve the problem. The unknown distributions of the pressure and traction on the contact surface are evaluated from the contact forces using a lumped transformation method. Numerical simulations with the new developed roll contact algorithm are carried out to study the deformation behavior of the workpiece as well as the contact stress distributions. To indicate the inuence of friction, stick-slip zones in the contact region and the subsurface stress distribution in the workpiece are depicted as well.