Vergleich verschiedener Verteilungen für die Modellierung von Jahreshöchstabflüssen

Abstract

Inhalt dieser Arbeit ist es, verschiedene potentiell geeignete Verteilungen für die Anpassung an Maximalwerte von Fließgewässern (z.B. Jahreshöchstabflüsse) zu vergleichen. Betrachtet werden die Lognormalverteilung, Log-Laplaceverteilung, generalisierte Extremwertverteilung, Pearson-Typ-3- Verteilung und Log-Pearson-Typ-3-Verteilung. Der Vergleich erfolgt durch eine Simulationsstudie. Dabei werden Daten aus den genannten Verteilungen generiert und jede der besagten Verteilungen wiederum an die erstellten Datensätze angepasst. Die Anpassung erfolgt mittels des Maximum-Likelihood-Prinzip. Mit Hilfe des Anderson-Darling- Tests wird über einen parametrischen Bootstrap ein kritischer Wert approximiert. Zusätzlich wird eine neue verallgemeinerte Version der Anderson-Darling-Teststatistik vorgeschlagen, die eine flexiblere Gewichtung ermöglicht.