Statistische Analyse von Modellen für die Krankheitsprogression

Abstract

In dieser Dissertation geht es darum, Modelle zur Beschreibung von Krankheitsprogression genauer zu betrachten und mit statistischen Methoden zu vergleichen. Ein tieferes Verständnis der Entstehung und des Verlaufs einer Krankheit ist unerlässlich für eine geeignete medizinische Behandlung. Daher ist es von großer Bedeutung, einzelne Schritte der Krankheits¬progres¬sion benennen zu können. Die in dieser Arbeit vorgestellten Progressionsmodelle haben das Ziel, die Abhängigkeitsstruktur der aufgetretenen genetischen Ereignisse zu schätzen und so charakteristische Ereignispfade anzugeben. Die zugrunde liegenden genetischen Ereignisse sind dabei als binäre Zufallsvariablen definiert und beschreiben aufgetretene Mutationen an Chromosomen, Chromosomenarmen oder sogar einzelnen Genen. Insgesamt gibt es für die Modellierung der Krankheitsprogression auf Querschnittsdaten viele verschiedene Ansätze, die zunächst mit ihren Eigenschaften und Schätzalgorithmen vorgestellt werden. Eine umfassende Bewertung bzw. ein Vergleich dieser Modelle fehlte bislang in der Literatur. Daher wird im Rahmen eines Modellvergleichs auf die Frage eingegangen, ob es ein bestimmtes Modell gibt, das die Krankheitsprogression immer am besten beschreiben kann bzw. für welche Datensituationen welches Modell am besten geeignet ist. Außerdem ist unklar, wie sich Modellklassen verhalten und wie die berechneten Ergebnisse zu bewerten sind, wenn einige Modellannahmen verletzt sind. Obige Fragen lassen sich leicht beantworten, wenn das wahre Modell bekannt ist. Ist dies jedoch nicht der Fall, werden geeignete Modellwahlstrategien benötigt, die aus einer Menge von Modellklassen ein geeignetes Modell auswählen. Diese Problemstellung wird ebenfalls in der Dissertation behandelt. Ein weiterer wichtiger Punkt vor dem Anpassen eines Progressionsmodells ist die Auswahl der Ereignisse. Nur die Ereignisse, die für den Krankheitsverlauf eine entscheidende Rolle spielen, sollten in das Modell aufgenommen werden. Es werden verschiedene Variablenselektionsmethoden vorgestellt, bewertet und auf echte Datensätze angewendet.