Continuum modeling of brittle and ductile damage: theory and computational frameworks

Abstract

Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es im Rahmen des Sonderforschungsbereichs TRR188 einen Modellierungsansatz auf kontinuumsmechanischer Basis zur Bewertung von Schädigungszuständen zu entwickeln. Die Bewertung der Strukturen erfolgt mittels Finite-Elemente-Simulationen. Dabei kann der zugrundeliegende Schädigungsmechanismus in Abhängigkeit der aufgeprägten Lastamplitude duktilen (im Kurzzeitfestigkeitsbereich) oder spröden (im Langzeitfestigkeitsbereich) Ursprungs sein. Aus diesem Grund werden in der vorliegenden Arbeit sowohl kontinuumsmechanische Materialmodelle für spröde als auch für duktile Sch ̈adigung ausgearbeitet. Bei der Modellierung der spröden Schädigung ist ein Schwerpunkt und im Kontext der Finite-Elemente-Methode die Berechnung netzunabhängiger und somit objektiver Simulationsergebnisse. Beim Vergleich verschiedener Regularisierungsverfahren wird eine Krümmungsabhängigkeit gradientenbasierter Modelle aufgezeigt, die sowohl analytisch als auch numerisch untersucht wird. Anschließend werden zwei Methoden zur gezielten Kontrolle dieser Krümmungseffekte erarbeitet. Für eine objektive Modellierung anisotroper, duktiler Schädigungsevolution wird ein aus der Literatur bekanntes, lokales Materialmodell mikromorph gradientenerweitert. Da der Standardansatz der mikromorphen Regularisierung sich als ungeeignet erweist, wird eine Erweiterung vorgeschlagen. Anschließend wird das Modell auf Basis experimenteller Daten erweitert und kalibriert. Diese Modellerweiterungen beinhalten überlagerte lineare und nicht-lineare isotrope und kinematische Verfestigung, thermomechanische Kopplungseffekte sowie ein neues Kriterium zur Vorhersage der Schädigungsinitiierung unter zyklischer Belastung.

The goal of the present work is the development of an anisotropic damage model suitable for the numerical analysis of structures undergoing cyclic loading. The structures are numerically analyzed by means of the finite-element method, where the underlying damage mechanism can be ductile (in the low cycle fatigue range) or brittle (in the high cycle fatigue range). For this reason, continuum mechanics based material models suitable for both brittle and ductile damage are elaborated in the present work. For modeling brittle damage by means of the finite element method, one focus lies on the calculation of mesh-independent and thus objective results. By comparing different regularization methods, a curvature dependence of gradient-based models is shown, which is investigated analytically and numerically. Subsequently, two methods are elaborated in order to control this effect. For an objective modeling approach of anisotropic, ductile damage evolution, an established local material model is gradient-enhanced in line with the so-called micromorphic approach. Since the standard micromorphic regularization proves to be unsuitable, it is extended. The final model is calibrated based on experimental data. It accounts for superposed linear and non-linear isotropic and kinematic hardening, thermomechanical interactions, and a new criterion for damage initiation under cyclic loading.