A duration approach for the measurement of biometric risks in life insurance
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Date
2020-01-29
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Duration concepts are standard methods for measuring interest rate risks of portfolios, liabilities or other cash flows. Macaulay duration, effective duration and key-rate duration are widely used in practice according to different types of yield curves. In this paper, we will present a formulation for a forward rate duration measure by using multi-dimensional Taylor series approximation. It allows to measure the interest rate risk based on arbitrary forward rates. This approach can easily be adopted for biometric risk management, allowing the definition of a biometric duration. The biometric duration will be applied to actuarial present values of premiums and benefits as well as the actuarial reserve to quantify the corresponding biometric risk. It proves to be an easy-to-use tool in the actuarial practise.
Durationskonzepte zählen zu den Standardmethoden bei der Messung von Zinsänderungsrisiken von Zahlungsreihen. In der Praxis werden häufig die Macaulay-Duration, die effektive Duration und die Key-Rate-Duration, entsprechend ihrer zugrundeliegenden Zinskurven, angewendet. In diesem Beitrag stellen wir eine Formulierung für eine Forward-Rate-Duration unter Verwendung einer mehrdimensionalen Taylor- Reihenentwicklung vor. Sie ermöglicht die Messung des Zinsänderungsrisikos auf der Grundlage beliebiger Terminzinsen. Dieser Ansatz lässt sich leicht auf die Messung biometrischer Risiken anwenden und ermöglicht die Definition einer biometrischen Duration. Die biometrische Duration wird auf die versicherungsmathematischen Barwerte der Prämien und Leistungen sowie auf die Deckungsrückstellung zur Quantifizierung des entsprechenden biometrischen Risikos angewendet. Es erweist sich als ein Instrument, das auf einfache Art und Weise in der aktuariellen Praxis angewendet werden kann.
Durationskonzepte zählen zu den Standardmethoden bei der Messung von Zinsänderungsrisiken von Zahlungsreihen. In der Praxis werden häufig die Macaulay-Duration, die effektive Duration und die Key-Rate-Duration, entsprechend ihrer zugrundeliegenden Zinskurven, angewendet. In diesem Beitrag stellen wir eine Formulierung für eine Forward-Rate-Duration unter Verwendung einer mehrdimensionalen Taylor- Reihenentwicklung vor. Sie ermöglicht die Messung des Zinsänderungsrisikos auf der Grundlage beliebiger Terminzinsen. Dieser Ansatz lässt sich leicht auf die Messung biometrischer Risiken anwenden und ermöglicht die Definition einer biometrischen Duration. Die biometrische Duration wird auf die versicherungsmathematischen Barwerte der Prämien und Leistungen sowie auf die Deckungsrückstellung zur Quantifizierung des entsprechenden biometrischen Risikos angewendet. Es erweist sich als ein Instrument, das auf einfache Art und Weise in der aktuariellen Praxis angewendet werden kann.
Description
Table of contents
Keywords
Duration measure, Biometric risk, Forward rates, Biometric duration