Grundvorstellungen in der analytischen Geometrie: Skalare Multiplikation, Skalarprodukt, Vektorprodukt

Frohn, Daniel

Grundvorstellungen in der analytischen Geometrie: Skalare Multiplikation, Skalarprodukt, Vektorprodukt

dc.contributor.author	Frohn, Daniel
dc.date.accessioned	2023-06-13T18:33:03Z
dc.date.available	2023-06-13T18:33:03Z
dc.date.issued	2023
dc.description.abstract	Schon in der Sekundarstufe I müssen im Rahmen der Zahlbereichserweiterungen Grundvorstellungen zur Multiplikation ständig erweitert werden. Die Multiplikation ist nur für natürliche Faktoren als wiederholte Addition interpretierbar, während für ganze, rationale und reelle Zahlen als Faktoren geometrische Vorstellungen an Bedeutung gewinnen (Spiegelung, Streckung, Stauchung). In der Sekundarstufe II werden dann im Rahmen der analytischen Geometrie zwei weitere Produkte eingeführt: Die skalare Multiplikation einer reellen Zahl mit einem Vektor und das Skalarprodukt zweier Vektoren. Beide lassen sich als Verallgemeinerungen des Produktes reeller Zahlen auffassen, und in beiden Fällen müssen vorhandene Grundvorstellungen erweitert bzw. neue adäquate Grundvorstellungen aufgebaut werden. In Leistungskursen wird zusätzlich häufig noch ein drittes Produkt in der Vektorrechnung betrachtet: Das Vektorprodukt (Kreuzprodukt), welches im Unterschied zu den anderen Produkten nur im dreidimensionalen reellen Vektorraum definiert werden kann.	de
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/2003/41776
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-23619
dc.language.iso	de	de
dc.publisher	Gesellschaft für Didaktik der Mathematik
dc.relation.ispartof	Beiträge zum Mathematikunterricht 2022
dc.subject	Grundvorstellungen	de
dc.subject	analytische Geometrie	de
dc.subject	Skalarprodukt	de
dc.subject	Vektorprodukt	de
dc.subject	Sek II	de
dc.subject	Algebra	de
dc.subject	Geometrie	de
dc.subject	Darstellen	de
dc.subject.ddc	510
dc.title	Grundvorstellungen in der analytischen Geometrie: Skalare Multiplikation, Skalarprodukt, Vektorprodukt	de
dc.type	Text	de
dc.type.publicationtype	conferenceObject	de
dcterms.accessRights	open access
eldorado.secondarypublication	false	de

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