Zur Verteilungs-Konvergenz von gleitenden Mittelwerten

Abstract

Die Bildung von Mittelwerten bei ausreichend großen Stichproben führt gemäß dem Zentralen Grenzwertsatz (ZGWS) zu normalverteilten Größen. Bei gleitenden Mittelwerten bildet die Fensterbreite die bei der Konvergenz relevante Größe, und auch der Grad der Überlappung aufeinander folgender Fenster ist als Parameter zu berücksichtigen. Gemeinsam mit einem vorbereitenden Schritt der Datenverarbeitung und auf der Basis einer Simulationsstudie kann eine allgemeine Empfehlung für die Kombination von Fensterbreite und Schrittweite gegeben werden. Verschiedene Formen von Verletzungen der Annahme unabhängig identisch verteilter Beobachtungen können die für Anwendung des ZGWS toleriert werden.