Analogisieren am Beispiel des Pythagoras

Abstract

Die Sensibilisierung für Phänomene, sowie die Fähigkeit zum Problemlösen stellen zentrale allgemeine Lernziele des Mathematikunterrichts dar. Die seit der Antike geschätzte und in der Mathematikdidaktik unter verschiedenen Aspekten, wie z.B. kreative Begriffsbildung (Weth 2000), Variation (Schupp 2002) oder Verallgemeinerung (Deschauer 1992) immer wieder aufgegriffene heuristische Methode des Analogisierens kann zu beidem einen wichtigen Beitrag leisten. Der Satz des Pythagoras erweist sich dabei als ideales Feld, um im Unterricht die Schlagkraft des Analogisierens in beeindruckender Weise zu vermitteln. Hier sollen zunächst räumliche Analogien des Satzes vorgestellt werden. Anschließend soll gezeigt werden, wie Schüler mittels des Analogisierens in die Lage versetzt werden können, selbständig erfolgreich Zerlegungsbeweise für den ursprünglichen Satz des Pythagoras zu entdecken.