Wissen über Beweise und den Umgang mit Beweisen von Lernenden der Klassenstufen 8 bis 11

Abstract

Beweise sind zentrales Element der Mathematik als Wissenschaft. Entsprechend stellen sie in der mathematischen Ausbildung ein wichtiges Lernziel dar (Reiss & Ufer, 2009), was bspw. durch die Einbettung in die Bildungsstandards deutlich wird (vgl. KMK, 2003). Empirische Untersuchungen haben jedoch wiederholt in verschiedenen Jahrgängen und Kontexten gezeigt, dass Lernende Schwierigkeiten mit mathematischen Beweisen haben (Healy & Hoyles, 1998; Heinze, 2004). Diese Schwierigkeiten lassen sich u.a. durch unzureichendes Wissen über Beweise (aufgefasst als Objekte) und den Umgang mit Beweisen (aufgefasst als Prozesse wie bspw. das Konstruieren oder Validieren) erklären (Heinze & Reiss, 2003). Entsprechendes Wissen über Beweise und den Umgang mit Beweisen kann wiederum als ein Aspekt individuellen Beweisverständnisses beschrieben werden (Sporn et al., 2021).