G2-orbifolds with ADE-singularities

Abstract

Mannigfaltigkeiten mit Holonomie G2 sind sowohl in der reinen Mathematik als auch der mathematischen Physik ein Gegenstand aktiver Forschung. Das Ziel dieser Arbeit ist es, zusätzlich zu den bekannten glatten Beispielen Orbifaltigkeiten mit einer G2-Struktur und Singularitäten von einem speziellen Typ zu finden. Hierzu modifizieren wir die bekannten Konstruktionsmethoden für G2-Mannigfaltigkeiten. Neben G2-Orbifaltigkeiten mit einer Vielzahl von unterschiedlichen Singularitäten finden wir auch eine glatte G2-Mannigfaltigkeit, deren Betti-Zahlen keinem bisher bekannten Beispiel entsprechen.