Untersuchungen zum Kippen schlanker Stahlbeton- und Spannbetonträger beliebiger Geometrie mit der nichtlinearen FEM
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Date
2015
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Eigenverl. der TU Dortmund, Fachbereich Architektur und Bauingenieurwesen
Abstract
Die vorliegende Arbeit behandelt den Nachweis der Kippsicherheit von schlanken,
scheibenartigen Stahlbeton- und Spannbetonträgern beliebig komplexer Geometrie mittels
nichtlinearer Finite-Elemente Berechnungen. Die Motivation für die Arbeit resultierte aus
einer konkreten Fragestellung aus der Praxis. In der Entwurfsphase für die
Lärmschutzeinhausung im Zuge der BAB A1 im Bereich Köln-Lövenich waren
weitgespannte, sehr schlanke, freigeformte Bindergeometrien hinsichtlich der Kippsicherheit
zu beurteilen. Bedingt durch die bogenförmigen Sondergeometrien konnten die Nachweise
gegen Kippen nicht mit einem der zahlreichen in der einschlägigen Fachliteratur
vorliegenden Näherungsverfahren für Parallelgurt- oder Satteldachbinder geführt werden.
Deshalb wurden bei der Lärmschutzeinhausung für die Nachweise der Kippsicherheit
Simulationsberechnungen auf Grundlage der nichtlinearen FEM herangezogen.
Bei Anwendung der nichtlinearen FEM erfolgt der Nachweis gegen Kippen nach
Theorie II. Ordnung am verformten System unter Berücksichtigung des ausgeprägt
nichtlinearen Materialverhaltens des Stahlbetons (Rissbildung, Plastizierung). Die
wesentliche Voraussetzung für nichtlineare Berechnungen ist ein geeignetes Rechenmodell.
Hierbei kommt insbesondere der realitätsnahen Modellierung des nichtlinearen
Werkstoffverhaltens eine zentrale Bedeutung zu. Gegenüber reinen Biegeproblemen ist bei
Untersuchungen der Tragfähigkeit kippgefährdeter Stahlbeton- und Spannbetonbauteile
zusätzlich die Abbildung der Torsionssteifigkeit von entscheidender Bedeutung. Die in
Softwareprogrammen üblicherweise implementierten Materialmodelle enthalten oft
Vereinfachungen und Annahmen, deren Auswirkungen auf die Ergebnisse nichtlinearer
Simulationsberechnungen häufig nicht ohne weitergehende Untersuchungen hinreichend
bewertet werden können. In dieser Arbeit werden die nichtlinearen Schalenelemente des
Programmsystems SOFiSTiK auf Grundlage der Layertechnik hinsichtlich der maßgeblichen
Werkstoffeigenschaften des Stahlbetons und der Versagensart Kippen durch
Nachrechnungen von kleinteiligen Probekörpern und Großversuchen sowie Untersuchungen
an elementaren Beispielen verifiziert. Dabei werden die Möglichkeiten und Grenzen der
Modellierung mit diesen Elementen aufgezeigt.
Bei Nachweisen der Kippstabilität nach Theorie II. Ordnung werden die rechnerischen
Traglasten durch den Ansatz geometrischer Ersatzimperfektionen maßgeblich beeinflusst.
Um die diesbezüglichen aktuellen Normenempfehlungen zu bewerten, wurden im Rahmen
der Arbeit Messungen von herstellungs- und einbaubedingten Imperfektionen in mehreren
Fertigteilwerken und im eingebauten Zustand der Bauteile durchgeführt und statistisch
ausgewertet. Die Geometrien wurden dabei teilweise mittels Laser Scanning aufgemessen
und in äquivalente Vorverformungen entsprechend der 1. Eigenform umgerechnet.
Basierend auf theoretischen Untersuchungen wurde zusätzlich der Einfluss von strukturellen
Imperfektionen infolge des Kriechens und Schwindens des Betons untersucht.Neben der Validierung der Rechenmodelle durch Versuchsnachrechnungen bedarf es bei
Anwendung nichtlinearer Finite-Elemente Berechnungen auf reale Tragwerke geeigneter
Sicherheitskonzepte, um das geforderte Sicherheitsniveau nach DIN EN 1990 einzuhalten.
Für den Nachweis der Kippstabilität werden vorhandene Konzepte für nichtlineare Verfahren
aufgegriffen. Dabei ist zu beachten, dass die in DIN EN 1992-1-1 geregelten vereinfachten
Verfahren lediglich für reine Biegeprobleme mit Längskraft kalibriert wurden. Für diese
Verfahren erfolgen daher im Hinblick auf die für das Kippversagen zusätzlich wesentlichen
Einflussgrößen jeweils Vorschläge für Erweiterungen. Die vereinfachten Verfahren der
DIN EN 1992-1-1 und des Model Code 2010 werden anhand von Vergleichsrechnungen an
typischen Hallenbindern gegenübergestellt und bewertet.
Abschließend werden Empfehlungen für die Modellierung des Tragverhaltens
kippgefährdeter, scheibenartiger Stahlbeton- und Spannbetonträger beliebiger Geometrie mit
der nichtlinearen FEM sowie für ein geeignetes Sicherheitskonzept für die Anwendung auf
Kippprobleme in der Praxis gegeben.
Description
Table of contents
Keywords
Kippen, Nachweis der Kippstabilität mit der FEM, Modellierung von Stahlbeton mit SOFISTIK