Fourth-order spin correlation in doped semi-conductor quantum dots
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Date
2019
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Abstract
This thesis focuses on fourth-order spin correlation functions in semi-conductor quantum dots.
Widely studied are the second order spin noise power spectrum and its counterpart in the time domain.
However, the information extracted from the second order correlation function is limited,
and it stands to reason that higher order correlators carry additional physics.
The best and most accessible option to study higher order statistics are fourth order correlators.
These can be observed in experiment, for example by measurements of polarisation at consecutive
times as well as through spin echo measurements, as is detailed using quantum measurement theory in
this thesis. The system studied is the spin of a single electron in a semi-conductor quantum dot,
which is a promising candidate for a quantum bit, and can be described using the central spin model.
The influence of several important interactions within this model on the long time behaviour
of several fourth order correlation functions was investigated. We were able to show that fourth-order
spin correlation in quantum dot systems is well described by an enhanced central spin model including
quadrupolar couplings and nuclear Zeeman splitting. It was proven in this thesis that fourth-order
correlation yields information about the system beyond the well known second-order correlation
function, and is, therefore, highly interesting for future studies.
Das Thema der vorliegenden Arbeit sind Spinkorrelationsfunktionen vierter Ordnung in Halbleiter Quantenpunkten. Ein in einem Quantenpunkt gefangener Elektronenspin ist ein vielversprechender Kandidat für ein Quantenbit. Spinrauschen und Spinkorrelation zweiter Ordnung sind bereits ausführlich erforscht worden. Die Information über die Dynamik des Systems, die aus Korrelation zweiter Ordnung gewonnen werden kann, ist allerdings begrenzt. Bisher wurde vermutet, dass Korrelationen höherer Ordnung zusätzliche Physik beinhalten. Die von den Korrelationen höherer Ordnung am einfachsten experimentell zugänglichen Korrelationsfunktionen sind die vierter Ordnung. Diese können im Experiment, zum Beispiel durch Messung der Spinpolarisation zu mehreren aufeinanderfolgenden Zeiten oder über die Spin-Echo Methode, gemessen werden. Der Beweis dafür ist durch quantenmechanische Messtheorie in dieser Arbeit erbracht. Das hier untersuchte System ist ein einfach geladener Quantenpunkt, der über das sogenannte Zentralspinmodell beschrieben werden kann. Der Einfluss mehrerer wichtiger Wechselwirkungen innerhalb dieses Modells auf das Langzeitverhalten mehrerer Korrelationsfunktionen vierter Ordnung wurde untersucht. Es war möglich festzustellen, dass das erweiterte Zentralspinmodell mit quadrupolarer Wechselwirkung und nuklearer Zeeman-Energie die Eigenschaften von Korrelationsfunktionen vierter Ordnung gut beschreibt. Es ist in dieser Arbeit bewiesen worden, dass Korrelatoren vierter Ordnung Information liefern, die über die der zweiten Ordnung hinaus gehen. Daher sind Korrelationsfunktionen vierter Ordnung hochinteressant für zukünftige Forschung.
Das Thema der vorliegenden Arbeit sind Spinkorrelationsfunktionen vierter Ordnung in Halbleiter Quantenpunkten. Ein in einem Quantenpunkt gefangener Elektronenspin ist ein vielversprechender Kandidat für ein Quantenbit. Spinrauschen und Spinkorrelation zweiter Ordnung sind bereits ausführlich erforscht worden. Die Information über die Dynamik des Systems, die aus Korrelation zweiter Ordnung gewonnen werden kann, ist allerdings begrenzt. Bisher wurde vermutet, dass Korrelationen höherer Ordnung zusätzliche Physik beinhalten. Die von den Korrelationen höherer Ordnung am einfachsten experimentell zugänglichen Korrelationsfunktionen sind die vierter Ordnung. Diese können im Experiment, zum Beispiel durch Messung der Spinpolarisation zu mehreren aufeinanderfolgenden Zeiten oder über die Spin-Echo Methode, gemessen werden. Der Beweis dafür ist durch quantenmechanische Messtheorie in dieser Arbeit erbracht. Das hier untersuchte System ist ein einfach geladener Quantenpunkt, der über das sogenannte Zentralspinmodell beschrieben werden kann. Der Einfluss mehrerer wichtiger Wechselwirkungen innerhalb dieses Modells auf das Langzeitverhalten mehrerer Korrelationsfunktionen vierter Ordnung wurde untersucht. Es war möglich festzustellen, dass das erweiterte Zentralspinmodell mit quadrupolarer Wechselwirkung und nuklearer Zeeman-Energie die Eigenschaften von Korrelationsfunktionen vierter Ordnung gut beschreibt. Es ist in dieser Arbeit bewiesen worden, dass Korrelatoren vierter Ordnung Information liefern, die über die der zweiten Ordnung hinaus gehen. Daher sind Korrelationsfunktionen vierter Ordnung hochinteressant für zukünftige Forschung.
Description
Table of contents
Keywords
Spin, Correlation function, Higher order, Quantum dot