Numerische Modellierung des druck- und ratenabhängigen elastisch-plastischen Verhaltens von metallischen Werkstoffen

Abstract

In der vorliegenden Arbeit wird ein nichtlineares Finite-Element-Modell zur Analyse des ratenunabhängigen und ratenabhängigen inelastischen Deformations- und Lokalisierungsverhaltens von Metallen entwickelt, die vom hydrostatischen Spannungszustand abhängig sind,ein unterschiedliches Verhalten im Zug- und Druckbereich sowie eine inelastische Volumendilatationaufweisen.Die kontinuumsmechanische Beschreibung der großen elastisch-plastischen und großenelastisch-viskoplastischen Deformationen basiert auf der multiplikativen Aufspaltung desMetrik-Transformationstensors.Einen Schwerpunkt dieser Arbeit bildet die Formulierung ratenunabhängiger und ratenabhängigerinelastischer Materialmodelle, mit denen das durch die genannten Phänomene gekennzeichnetebei Experimenten beobachtete inelastische Materialverhalten metallischer Werkstoffenumerisch simuliert werden kann. Dafür wird abweichend von der klassischenMetallplastizität eine von 1 I , 2 J und 3 J abhängige Fließbedingung bzw. Fließfunktion sowieein nicht-assoziiertes Fließgesetz verwendet.Die numerische Integration der konstitutiven Gleichungen erfolgt mittels eines explizitenAlgorithmus, der aus einem inelastischen Prädiktor und elastischen Korrektor besteht.Anhand ausführlicher numerischer Studien wird die Auswirkung des Materialmodells auf daselastisch-plastische und elastisch-viskoplastische Deformations- und Lokalisierungsverhaltenuntersucht. Dafür wird der Einfluss unterschiedlicher Materialparameter analysiert.Die Ergebnisse der numerischen Untersuchungen verdeutlichen, dass die Berücksichtigungder Abhängigkeit vom hydrostatischen Spannungszustand und der Ratenabhängigkeit desinelastischen Materialverhaltens einen signifikanten Einfluss auf das Deformations- undLokalisierungsverhalten haben kann. Das entwickelte Materialmodell für Metalle trägt somitzu einer deutlichen Verbesserung der Simulationsergebnisse bei, da das reale makroskopischeVerhalten genauer als bisher beschrieben werden kann.

In this dissertation a nonlinear finite element model is developed for the analysis of the rateindependentand rate-dependent inelastic deformation and localization behavior of metals,which are hydrostatic stress-sensitive and show a different behavior in tension and compressionregions as well as an inelastic volume expansion.The continuum formulation of the large elastic-plastic and large elastic-viscoplastic deformationsis based on the multiplicative decomposition of the metric transformation tensor.Attention is focused particularly on the formulation of rate-independent and rate-dependentinelastic material models being able to simulate numerically the inelastic behavior of metalswhich is characterized by the above-mentioned experimental observed phenomena. In contrastto classical theories of metal plasticity a yield criterion and yield function respectivelydepending on 1 I , 2 J and 3 J are employed as well as a non-associated flow rule.The integration of the constitutive equations relies on an explicit algorithm consisting of aninelastic predictor and an elastic corrector.Extensive numerical investigations are carried out to study the effect of the material model onthe elastic-plastic and elastic-viscoplastic deformation and localization behavior. Therefor theinfluence of different material parameters is analysed.The results of the numerical calculations demonstrate that taking into account hydrostaticstress-sensitivity and rate-dependence of the inelastic material behavior can have a significantinfluence on the deformation and localization behavior. Since the real macroscopic behavioris described more accurately than before, the developed material model contributes to anoticeable improvement of the simulation quality.