Echtzeit-Extraktion relevanter Information aus multivariaten Zeitreihen basierend auf robuster Regression

Abstract

Diese Arbeit befasst sich mit der Echtzeit-Signalextraktion aus uni- und multivariaten Zeitreihen sowie mit der Echtzeit-Überwachung der Zusammenhänge zwischen den univariaten Komponenten multivariater Zeitreihen. Die in dieser Arbeit ntersuchten und entwickelten Methoden eignen sich zur Echtzeit-Anwendung auf hochfrequent gemessene instationäre Zeitreihen, die Ausreißer und Fehler mit wechselnder Variabilität aufweisen. Ein Verfahren zur Echtzeit-Signalextraktion aus univariaten Zeitreihen wird entwickelt, welches auf der Anpassung robuster Repeated Median-Regressionsgeraden in gleitenden Zeitfenstern gründet, deren Fensterbreite entsprechend der aktuell vorliegenden Datensituation gewählt wird. Eine umfassende Vergleichsstudie zeigt die Überlegenheit der neuen Methode gegenüber einem bereits bestehenden Signalfilter mit adaptiver Fensterbreitenwahl.

Auf Basis des neu entwickelten Signalfilters wird eine Methodik zur Echtzeit-Überwachung der Zusammenhänge zwischen den einzelnen Komponenten einer multivariaten Zeitreihe entwickelt. Dieses Verfahren bewertet zu jedem Zeitpunkt den Zusammenhang zwischen zwei univariaten Zeitreihen anhand der aktuell vorliegenden Trends. Bei diesem Ansatz resultiert ein Zusammenhang aus gleich bzw. ähnlich gerichteten Verläufen.

Das Verfahren zur Überwachung der Zusammenhänge wird mit dem neuen adaptiven Signalfilter kombiniert zu einer multivariaten Prozedur zur umfassenden Extraktion relevanter Information in Echtzeit. Neben der multivariaten Signalextraktion mit adaptiver Fensterbreitenwahl liefert dieses neue Verfahren für jede univariate Zeitreihenkomponente eine Schätzung der Fehlervariabilität, zeigt zu jedem Messzeitpunkt die aktuell bestehenden Zusammenhänge an und erkennt Sprünge und Trendwechsel in Echtzeit.