Inskriptionen und mathematische Objekte

Abstract

Schon eine naive und nur oberflächliche Betrachtung von mathematischen Texten belegt, dass in der Mathematik Symbole, Zeichen und Diagramme verschiedenster Form und Art vorkommen und auch eine wichtige Rolle spielen. Es ist daher naheliegend zu prüfen, ob die Wissenschaft von den Zeichen und deren Gebrauch, also die Semiotik, einen Beitrag zur Analyse, zum Verständnis, zur Interpretation und zur Rekonstruktion mathematischer Tätigkeiten liefern kann. Dies wurde in der Didaktik der Mathematik bereits vielfältig angedacht. Dabei wird neben dem Bezug auf die Semiotik von Saussure (Konzept von signifier/signified) in letzter Zeit vermehrt und intensiver die Semiotik von Charles S. Peirce herangezogen, vergleiche Hoffmann (2003a,b) oder Hoffmann und Plöger (2000). Von Peirce selbst stammt der Hinweis auf die zentrale Bedeutung von "Diagrammen" und diagrammatischem Denken in der Mathematik, was zum Beispiel in Dörfler (2004a,b,c) den Ausgangspunkt für weitere Analysen bildet. Nun bildet aber für die Peirce`sche Semiotik deren triadische Struktur die zentrale Charakteristik, und es muss gefragt werden, welche Schlüsse daraus für die Mathematik gezogen werden könnten. Ein erster, noch unbefriedigender Versuch in dieser Hinsicht wurde in Dörfler (2004d) unternommen. Hier wird nun eine eher radikale und wahrscheinlich unkonventionelle Anwendung der Peirce`schen Triade auf mathematische Zeichen vorgenommen.