Reduced Form Credit Risk Models and the Second Dimension Risk Premium

Abstract

Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit Kreditrisiko-Modellen "reduzierter Form" (Reduced Form Credit Risk Models) zur Analyse staatlicher Kreditrisiken. In diesen Modellen wird der Insolvenzprozess dem Namen entsprechend in reduzierter Form modelliert: Erste Sprünge von Poisson-Prozessen sollen hier Kreditereignisse darstellen. Auf eine tiefergehende Abbildung der finanziellen Situation der Einheit wird verzichtet und die Modelle für verschiedene Einheiten unterscheiden sich lediglich in den Sprungintensitäten der jeweiligen Poisson- Prozesse. Die Intensitäten bzw. die Intensitätsprozesse, die die Modelle für bestimmte Einheiten charakterisieren, können entweder als deterministisch oder als stochastisch modelliert werden. Im letzteren Fall werden die Modelle in der Regel als "doppel stochastisch" (doubly stochastic) bezeichnet. Dabei werden die Intensitätsprozesse als Diffusionsprozesse modelliert. In dieser Dissertation werden technische Grundlagen und die Funktionsweise dieser Modelle erörtert. Weiterhin wird im wahrscheinlichkeitstheoretischen Rahmen dargestellt, wie man anhand dieser Modelle analysieren kann, welche Rolle eine mögliche Stochastik der Kreditausfallswahrscheinlichkeit bei der Bildung von Kreditwertpapierpreisen spielt. Eine Strategie zur Schätzung solcher Modelle unter zwei Massen anhand von Zeitreihendaten wird ebenfalls diskutiert und evaluiert. Anhand dieser Strategie werden Modelle für verschiedene europ äische Länder geschätzt. Basierend darauf wird im Hinblick auf die europäische Finanzkrise analysiert, welche Rolle die Stochastik der Ausfallwahrscheinlichkeit bei der Bildung von Kreditkosten für diese Länder spielt. Weiterhin wird in diesem Zusammenhang evaluiert, wie gut die Modellierung der Kreditkosten anhand von Kreditrisiko-Modellen reduzierter Form für diese Länder funktioniert und wie gut die geschätzten Modelle zur Prognose von Kreditwertpapierpreisen geeignet sind.