Authors: Jeromin, Nikolaus
Title: Homogenisierungsansätze für elasto-plastische Festkörper auf Basis inkrementeller Variationsprinzipien
Language (ISO): de
Abstract: In dieser Arbeit wird eine neue hybride Homogenisierungsmethode für elastoplastische Festkörper vorgeschlagen. Hierzu wird ein variationell konsistenter Algorithmus eingeführt, der alle Zustandsvariablen von Festkörpern unter endlichen plastischen Deformationen durch Minimierung der inkrementellen Spannungsleistung berechnet. Dieser Algorithmus ist so allgemein gehalten, dass er für eine große Klasse an Konstitutivmodellen angewandt werden kann. Ein adaptierter Algorithmus für vollständig isotrope Materialmodelle wird zudem behandelt. Dieser ist äußerst effizient, oftmals effizienter als der vergleichbare Return-Mapping-Algorithmus. Anhand numerischer Beispiele wird gezeigt, dass der neue variationell konsistente Algorithmus eine ähnliche Genauigkeit wie der klassische Return-Mapping-Algorithmus besitzt. Aufbauend auf dem zuvor skizzierten variationell konsistenten Algorithmus wird eine neue hybride Homogenisierungsmethode vorgestellt. Diese verwendet zur Skalenkopplung das Prinzip der Energieäquivalenz. Da klassische FE2- Ansätze zum Skalenübergang numerisch sehr aufwendig sind, wird eine effiziente Approximation vorgeschlagen. Mit dieser lassen sich die effektiven Materialparameter für ein makroskopisches Materialmodell effizient berechnen. Mehrere Beispiele demonstrieren das Potential der neuartigen Homogenisierungsmethode.
In this treatise, a novel hybrid homogenization strategy for elasto-plastic solids at finite strains is proposed. First, a variational consistent algorithm is introduced. This algorithm computes all state variables for models at finite plasticity by minimizing the incremental stress power. The frame of the algorithm is so general that it is applicable for a broad range of constitutive models. An adapted algorithm for fully isotropic material models is also developed. This algorithm is extremely efficient and in many cases it is even more efficient than the corresponding return-mapping algorithm. By numerical examples it is shown that the novel variational consistent algorithm has a comparable precision as the by now classical return-mapping algorithm. Based on the aforementioned variationally consistent algorithm, a novel hybrid homogenization strategy is presented. This strategy relies on the principle of energy equivalence for the scale coupling. As classical FE2 methods for scale transformation are numerically very extensive, an efficient approximation is proposed. By this procedure the effective macroscopic material parameters can be computed very efficiently. Several examples demonstrate the potential of the novel homogenization strategy.
Subject Headings: Energy minimization
Homogenization
Plasticity theory
Standard dissipative materials
Variational principles
URI: http://hdl.handle.net/2003/31145
http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-10839
Issue Date: 2013-10-31
Appears in Collections:Institut für Mechanik

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Dissertation.pdfDNB871.05 kBAdobe PDFView/Open


This item is protected by original copyright



All resources in the repository are protected by copyright.