Neutrino masses and flavor symmetries

Abstract

Bis zu diesem Punkt, hat sich kein eindeutiger Hinweis auf die Natur der Physik jenseits des Standardmodells gefunden. Es existieren jedoch viele theoretische Argumente und experimentelle Beobachtungen, dass eine Erweiterung des Standardmodells zwingend notwendig ist. In dieser Arbeit konzentrieren wir uns auf einen Aspekt, die Existenz von Neutrinomassen und -mischung und deren Ursprung. Die beobachteten Strukturen im Leptonen-Sektor unterscheiden sich hierbei komplett von den Strukturen im etablierten Quark-Sektor. Um diese Differenzen zu motivieren greifen wir auf Flavor-Symmetrie Modelle zurück. Nachdem wir einige grundlegende Konzepte, wie Supersymmetrie und den Seesaw-Mechanismus eingeführt haben, diskutieren wir drei Klassen von diesen. In jedem Kapitel beleuchten wir zusätzlich ein weiteres Konzept, das in der Modellkonstruktion eine Rolle spielt. Wir beginnen mit Modellen, die die Symmetrie $\mathsf{A}_{4}$ verwenden. Basierend auf zwei existierenden supersymmetrischen Modellen, welche vom jetzt ausgeschlossenen Paradigma der exakten tribimaximalen Mischung inspiriert waren, schlagen wir zwei aktuelle Modifikationen vor und zeigen damit, dass es immer noch ein nützlicher Ausgangspunkt sein kann. Auf Grundlage der bereits vorliegenden minimalen, ultravioletten Vervollständigungen der alten Modelle, diskutieren wir den Zusammenhang und die Einschränkungen fast minimaler Vervollständigungen und der Modifizierung der generellen Feldstruktur, die Verwendung finden um zu diesen realistischen Versionen zu gelangen. Wir fahren fort mit der Symmetrie $\Delta(27)$ im Zusammenhang mit geometrischer CP-Verletzung, einer interessanten Implementierung der spontanen CP-Verletzung. Zu Beginn präsentieren wir ein Konzept, das die bekannten Schwachstellen des ersten vorgelegten realistischen Models für die Quarks ausbessert. Danach bauen wir auf dem dort gelernten auf um den Existenzbeweis für eine erste Klasse von Modellen zu präsentieren, welche den kompletten Fermionensektor abdeckt und geometrische CP-Verletzung beinhaltet. Wir schließen mit einer generischen Art von Modellen, welche nur von einer simplen Flavor-Hypothese eingeschränkt ist. In diesem Teil führt die Verletzung der $R$-Parität zu den gewünschten Neutrinostrukturen. Die Zahl und Größe der beteiligten Kopplungen wird hierbei von der Flavor-Hypothese auf ein prädiktives Maß reduziert. In diesem Zusammenhang betonen wir den Unterschied zwischen tribimaximalen und realistischen Modellen und die Frage der Neutrionmassen-Hierarchie - normal oder invertiert?

Up to this point, no striking evidence for the theoretical nature of physics beyond the Standard Model has been found. However, there are many theoretical arguments and experimental observations why an extension of the Standard Model is necessary. In this work we focus on one of them, i.e. the existence of neutrino masses and mixing and their origin. The structures and hierarchies observed in the lepton sector show a large discrepancy to the well established quark sector. To motivate these differences we will rely on models based on flavor symmetries. After introducing a few general concepts, like Supersymmetry and the seesaw mechanism, we discuss three different classes of these. In each chapter we highlight one additional topic involved in the challenge of model building. We begin with a framework employing the symmetry $\mathsf{A}_{4}$. Based on two existing supersymmetric models, guided by the now excluded paradigm of exact tribimaximal-mixing, we propose two viable modifications, illustrating that it can still be a useful starting point. While minimal ultraviolet completions of the old models exist, we discuss the interplay and restrictions of next-to-minimal completions and modifications of the general field content, employed to arrive at these viable versions. Afterwards we proceed to the symmetry $\Delta(27)$ in the context of geometrical CP violation, an interesting implementation of spontaneous CP violation. We start by presenting a concept to remedy the known shortcomings of the existing first viable model of the quark sector. Then we apply the lessons learned to construct a first existence proof for an implementation covering all known fermions featuring geometrical CP violation. Finally we conclude with a generic class of models which is only constrained by a general flavor hypothesis. In this part $R$-parity violation leads to viable neutrino structures. The number and size of the associated couplings is then reduced to a predictive set via the flavor hypothesis. Here we emphasize the differences between tribimaximal and realistic models and the question of neutrino mass hierarchy - normal or inverted?