Autor(en): | Steinmetz, Norbert |
Titel: | Malmquist-type theorems for cubic Hamiltonians |
Sprache (ISO): | en |
Zusammenfassung: | The aim of this paper is to classify the cubic polynomials H(z,x,y)=∑j+k≤3ajk(z)xjyk over the field of algebraic functions such that the corresponding Hamiltonian system x′=Hy, y′=−Hx has at least one transcendental algebroid solution. Ignoring trivial subcases, the investigations essentially lead to several non-trivial Hamiltonians which are closely related to Painlevé’s equations PI, PII, P34, and PIV . Up to normalisation of the leading coefficients, common Hamiltonians are HI:HII/34:HIV:−2y3+12x2−zyx2y−12y2+12zy+κxx2y+xy2+2zxy+2κx+2λy13(x3+y3)+zxy+κx+λy, but the zoo of non-equivalent Hamiltonians turns out to be much larger. |
Schlagwörter: | Hamiltonian system Painlevé differential equation Painlevé property Malmquist property Algebroid function |
URI: | http://hdl.handle.net/2003/40110 http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-21987 |
Erscheinungsdatum: | 2021-02-06 |
Rechte (Link): | https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ |
Enthalten in den Sammlungen: | Fakultät für Mathematik |
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