Optimisation based parameter identification using optical field measurements

Abstract

Ein Rahmen für Parameteridentifikationen von vollständig thermo-mechanisch gekoppelten, konstitutiven Modellen wird vorgestellt, welcher das Einbinden von Experimentaldaten aus vollflächigen Digital-Image-Correlation- (DIC) und Thermographie-Aufnahmen erlaubt. Die Theorie des inversen Problems der Parameteridentifikation wird ausführlich erläutert, wobei der Fokus auf der algorithmischen Behandlung der intrinsisch unterschiedlichen Daten von Verschiebung (Lagrange Typ) und Temperatur (Euler Typ), der Definition einer Zielfunktion welche Starrkörperbewegungen kompensiert und auf der notwendigen Analyse der erzielten Ergebnisse liegt. Der letzte Aspekt beinhaltet dabei insbesondere Theorie bezüglich Identifizierbarkeit, Modellabhängigkeit, Verifizier und Validierbarkeit. Des Weiteren wird die allgemeine Anwendbarkeit des vorgeschlagenen Rahmens anhand eines einfachen Zugversuches mit einer Aluminium-Legierung empirisch gezeigt. Genauer gesagt werden Daten von zwei unterschiedlichen Arten von Experimenten genutzt, einmal mit einer Abkühlphase auf Grund der Umgebungstemperatur und einmal ohne. Auf Grundlage des beobachteten Materialverhaltens werden zwei thermo-mechanisch gekoppelte konstitutive Modelle ausgewählt, die konstitutiven Gleichungen zusammengefasst und die Modellparameter interpretiert. Die Identifizierbarkeit der thermischen Modellparameter wird in einer Reihe von Identifikationen mittels Raster-Suchverfahren untersucht, indem sowohl beide Modelle, als auch Daten aus beiden Experimenten genutzt werden. Dabei wird die Anzahl der als unbekannt angenommen, thermischen Modellparametern stetig erhöht. Zusätzlich wird die Modellabhängigkeit und die Sensitivität bezüglich der thermischen Randbedingungen des Ergebnisses analysiert.

A material parameter identification framework is proposed, suitable for fully thermo-mechanically coupled constitutive models and based on full field Digital-Image-Correlation (DIC) and thermography measurements. A broad theoretical background of the inverse problem of parameter identification is provided, focusing on the algorithmic treatment of the intrinsically different data sets of displacement (Lagrangian type) and temperature (Eulerian type), the definition of an objective function which compensates rigid body motions and the necessary analysis of the obtained identification results. The latter aspect especially includes theory regarding identifiability, model dependency, verification and validation. Furthermore, the general applicability of the proposed framework is empirically tested on the basis of a simple tension test using an aluminium alloy. More precisely speaking, the data of two different types of experiments is used. One experiment including a cooling stage of the specimen, due to ambient temperature, and one without cooling stage. Based on the experimental observations, two thermo-mechanically coupled constitutive models are chosen, the required constitutive relations summarised and the model parameters interpreted. Using both models and data of both experiments, the identifiability of thermal model parameters is investigated in several identifications by means of a grid search approach, gradually increasing the set of unknowns. Moreover, model dependency and sensitivity of results to thermal boundary conditions are analysed.