Praktiken der Aufgabenbearbeitung von Lehramtsstudierenden in der Analysis I

Abstract

Das Bearbeiten von mathematischen Übungsaufgaben ist ein wichtiger Bestandteil des Mathematikstudiums. In universitären Veranstaltungen wird erwartet, dass Studierende die in der Vorlesung behandelten Sätze und Definitionen in ihren Bearbeitungen dieser Aufgaben nutzen. Um das Lernen der Studierenden beschreiben zu können, führten Tall und Vinner (1981) die Theorie des Concept Images und der Concept Definition ein. Untersuchungen zeigen, dass das individuelle Concept Image der Lernenden nicht immer zu der Concept Definition passt (z. B. ebd.). Inwiefern Studierende ihr Concept Image beim Bearbeiten von Aufgaben nutzen und inwiefern sie dieses mit einer formalen Aufgabenbearbeitung mit Bezug zur Concept Definition vernetzen, wurde in einer qualitativen Studie an der JLU Gießen untersucht. Um die bei der Aufgabenbearbeitung ablaufenden Prozesse angemessen beschreiben zu können, wurde die Theorie adaptiert und die Concept Definition um weitere formale Handlungen wie das deduktive Schließen mit Sätzen ergänzt (Utsch & Lengnink, in Druck). In der Studie wurden Lehramtsstudierende gebeten, vier Aufgaben zur Folgenkonvergenz mit der Methode des lauten Denkens zu bearbeiten. Die Lernprozesse der Studierenden beim Bearbeiten der Aufgaben wurden in einem zweistufigen Vorgehen ausgewertet: Zuerst wurde eine qualitative Inhaltsanalyse durchgeführt und die Codierung in sogenannten Prozessmatrizen visualisiert. Mithilfe dieser Prozessmatrizen konnten Transkripte ausgewählt werden, die mit einem interpretativen Vorgehen in Anlehnung an die Objektive Hermeneutik analysiert wurden. So konnten Praktiken der Aufgabenbearbeitungen rekonstruiert werden, die auf eine Vernetzung von Concept Image und Concept Definition hinweisen. Mit Praktiken sind keine einzelnen, individuellen Handlungen gemeint, sondern ein umfassenderes, in der Untersuchungsgruppe geteiltes und routiniertes Bündel von Aktivitäten (Reckwitz, 2003).