So lässt sich funktionales Denken fördern: Eine Bilanz aus Landauer Studien

Abstract

Funktionale Zusammenhänge sind Teil unseres Alltags. Bereits Kindergartenkinder machen die Erfahrung, dass ihre Körpergröße in Abhängigkeit von ihrem Alter zunimmt. Auch im Mathematikunterricht spielen funktionale Zusammenhänge eine wichtige und durchgehende Rolle. Von der Grundschule an setzen sich Lernende mit Mustern auseinander, erkennen darin Regelmäßigkeiten und setzen die Muster entsprechend fort. In der gymnasialen Oberstufe ist ohne ein grundlegendes Verständnis funktionaler Zusammenhänge eine Auseinandersetzung mit der Analysis nicht mehr vorstellbar. Im Lernprozess zu funktionalen Zusammenhängen kann eine Vielzahl von Fehlvorstellungen auftreten. Wir nennen hier beispielhaft den Graph-als-Bild- Fehler, der die Lernenden dazu verleitet, einen Funktionsgraphen nicht als Repräsentationsform eines funktionalen Zusammenhangs, sondern als Bild einer Situation zu interpretieren. Außerdem ist häufig die Fehlvorstellung illusion of linearity anzutreffen, bei der Lernende fälschlicherweise auch nicht-lineare funktionale Zusammenhänge als linear betrachten. (vgl. Hofmann & Roth, 2021 für eine Zusammenstellung typischer Schülerfehler im Zusammenhang mit Funktionen). Es wird deutlich, dass funktionales Denken, also die Fähigkeit mit Funktionen zu denken und zu arbeiten, relevant, allgegenwärtig und nicht trivial ist (Roth & Lichti, 2021).