Eine Untersuchung der Darstellungswahl bei der Nutzung der Heidelberger Mathematik-Medienplattform MaMpf

Abstract

Eine wesentliche Aufgabe von Studierenden der Mathematik lässt sich darin beschreiben, dass diese die dargebotenen abstrakten Inhalte und Strukturen erfassen, mit vorhandenem Wissen vernetzen und darüber hinaus sich selbstständig neues mathematisches Wissen aneignen. Ein wesentliches Kennzeichen der Strukturen mathematischer Begrifflichkeiten ist ihre hierarchische Anordnung. Die deduktive logische Struktur der Sachebene ist jedoch von der Ebene der Vorstellungen dazu abzugrenzen (Tall & Vinner, 1981). Entsprechend gilt es, beide Ebenen im Vorlesungsbetrieb voneinander zu trennen, wenn tragfähige Vorstellungen (Vogel & Wittmann, 2010) mathematischer Begrifflichkeiten und eigenständige mathematische Arbeitsweisen als prozedurales Wissen (Anderson, 2001) angebahnt werden sollen. Die Herausforderung besteht darin, die im Fortgang der Mathematik entstandene deduktive Welt mathematischen Wissens um Problemstrukturen, denen optimale Lösungen zugeführt wurden, den Studierenden so zugänglich zu machen, dass diese Gelegenheiten zum eigenen mathematischen Tun und zur persönlichen Ausgestaltung von Lernwegen erhalten. Hierzu bedarf es der Bereitstellung mathematischer Entdeckungsräume, die adaptiv gestaltet individuelle Möglichkeiten der Anknüpfung und der Unterstützung im eigenaktiven Lernprozess bieten. Eine bloße Stoffdarbietung, bei der eigentliche Mathematik als Fertigfabrikat vermittelt wird (Freudenthal, 1973), kann diesen Anspruch nicht einlösen. Den Lernenden verbleibt in diesem Fall die Rolle des rezeptiven Zuschauers, Platz für eigenes mathematisches Tun im Sinne kognitiver Aktivierung (Kunter & Trautwein, 2013) ist nicht gegeben.