Der algebraische Hintergrund eines prä-algebraischen Zugangs zu den ganzen Zahlen und zu den Brüchen

Abstract

In diesem Beitrag wird ein von Hans Freudenthal eröffneter Zugang zu den ganzen Zahlen und zu den Brüchen ausgearbeitet und mit einer algebraischen Hintergrundtheorie versehen. Charakteristisch für diesen Zugang ist, dass er vom Rechnen ausgeht und neben dem Hankelschen Permanenzprinzip auch vom Leibnizschen Identitätsprinzip Gebrauch macht. Die hier entwickelte Theorie ist für den Unterricht handlungsleitend und kann daher Platz in praxisnahen Mathematikvorlesungen für Lehramtsstudierende sowie in Fortbildungen für Lehrkräfte finden.