Konstruktion von Beweisen durch Beispiele

Abstract

Beweisen und Widerlegen von Aussagen sind wesentliche Tätigkeiten beim mathematischen Arbeiten. Häufig werden dabei allgemeingültige Argumente verwendet, insbesondere ohne dabei Beispiele zu nutzen. In manchen Fällen jedoch ist ein Beweis durch ein Beispiel möglich, z. B. bei wahren Existenzaussagen sowie falschen Allaussagen. Fehlerfreies Konstruieren von Beweisen durch Beispiel wird in solchen Fällen von Studierenden erwartet. Im Folgenden wird konkretisiert, welche Anforderungen die Konstruktion eines Beweises durch Beispiel mit sich bringt. Zudem geben wir einen Einblick in eine Untersuchung der Bearbeitungen von Mathematik-Studienanfänger*innen hinsichtlich dieser Anforderungen.