Argumentieren mit (künstlichen) Expert*innen –Reflexion über Erkenntnisse in und mit Mathematik

Abstract

In seinem Text „Argumentationen in der Mathematik – Mathematik in Argumentationen: Ein bildsames Spannungsverhältnis?“ (Vohns, 2015) diskutiert Andreas Vohns eine eigenwillige Dichotomie mathematischer Erkenntnisgewinnung: Auf der einen Seite wird Mathematik als streng beweisende Disziplin gesehen, die sich nur mit der ‚Innenwelt der Mathematik‘ auseinandersetzt. Auf der anderen Seite wird Mathematik im Rahmen des Modellierungsdiskurses als Werkzeug zur Beschreibung von realen Zusammenhängen in Situationen gesehen, zu denen mit ihrer Hilfe Lösungsmöglichkeiten erarbeitet werden können. Vohns (2015) arbeitet heraus, dass diese auch auf Argumentationsprozesse bezogene Dichotomie für eine mathematische Bildung problematisch ist: „Die jeweiligen Diskurse verlaufen weitgehend disjunkt und verdoppeln damit in gewissem Sinne die „falsche Dichotomie“ zwischen Reiner und Angewandter Mathematik“ (S. 124). Vohns argumentiert, „dass für die Frage, wie und warum Mathematik in Argumentationen als Teil politischer Urteils- und Entscheidungsprozesse wirkt, prinzipiell beide Praktiken aufeinander bezogen werden müssen“ (ebd.). Es wird am Beispiel eines KI-gestützten Systems skizziert, dass es sich lohnt Argumentieren in der Mathematik und Mathematik in Argumentationen nicht getrennt, sondern in dialektischer Verbindung zu denken.