Vereinfachte Simplex-Datentiefe in Regressionsmodellen
Abstract
Das Konzept der Datentiefe ist ein allgemeiner multivariater, nichtparametrischer und robuster
Ansatz in der Statistik. Basierend auf einem Aufsatz von Kustosz, Ch.P., Müller, Ch.H. und
Wendler, M. (2015) werden in dieser Arbeit innerhalb einer großen Klasse von Regressions-
modellen mehrere neue, vereinfachte Varianten einer verallgemeinerten Simplex-Datentiefe
untersucht. Es werden Parametertests für die Regressionsmodelle entwickelt und ihre
asymptotischen Verteilungen hergeleitet. Außerdem wird unter bestimmten Bedingungen an die
Regressionsmodelle die Konsistenz der Tests bewiesen. Unter diesen Gesichtspunkten werden
abschließend dann drei spezielle Regressionsmodelle theoretisch betrachtet, und die Power der
neuen Tests wird innerhalb einer Simulationsstudie untersucht, wobei auch auf die Robustheit
dieser Verfahren eingegangen wird.