Vereinfachte Simplex-Datentiefe in Regressionsmodellen

Abstract

Das Konzept der Datentiefe ist ein allgemeiner multivariater, nichtparametrischer und robuster Ansatz in der Statistik. Basierend auf einem Aufsatz von Kustosz, Ch.P., Müller, Ch.H. und Wendler, M. (2015) werden in dieser Arbeit innerhalb einer großen Klasse von Regressions- modellen mehrere neue, vereinfachte Varianten einer verallgemeinerten Simplex-Datentiefe untersucht. Es werden Parametertests für die Regressionsmodelle entwickelt und ihre asymptotischen Verteilungen hergeleitet. Außerdem wird unter bestimmten Bedingungen an die Regressionsmodelle die Konsistenz der Tests bewiesen. Unter diesen Gesichtspunkten werden abschließend dann drei spezielle Regressionsmodelle theoretisch betrachtet, und die Power der neuen Tests wird innerhalb einer Simulationsstudie untersucht, wobei auch auf die Robustheit dieser Verfahren eingegangen wird.