Die sprachbasiert-probabilistische Funktionsweise generativer KI und die formale Logik als Fundament der Mathematik – Ein Widerspruch?

Abstract

Mathematik und Informatik beruhen auf formaler Logik sowie auf klaren Definitionen abstrakter Konzepte und Zusammenhänge. Generative KI wie LLMs funktioniert hingegen probabilistisch, basierend auf Mustererkennung in Sprachdaten. Anstelle logischer Schlussfolgerungen erzeugen LLMs Antworten durch statistische Wahrscheinlichkeiten, ohne echtes Verständnis oder Wissen. Für Lehrende in Mathematik und Informatik ist es essenziell, die Grenzen solcher Tools zu kennen und sie kritisch einzusetzen, da ihre Ergebnisse sprachlich korrekt, aber nicht zwangsläufig logisch oder mathematisch korrekt sind.